云南地区位于青藏高原东南缘，被夹持在喜马拉雅东构造节、印缅板块和扬子地台之间，是青藏高原壳幔物质的挤出地带.该地区的地表构造主要呈南北走向.GPS推断的地表速度场、地表应变场和剪切波快波方向以喜马拉雅东构造节为中心呈现顺时针方向的旋转(Wang et al., 2001；张培震等，2002；Sol et al., 2007；Wang et al., 2013；常利军等，2015).地震各向异性为地幔动力学和大陆演化提供了重要的约束(Savage，1999)，但是一个重要的问题是各向异性的深度分布，这是理解岩石圈和软流圈之间力传递的关键所在(Marone and Romanowicz, 2007；Liu and Gao, 2011).对于云南地区岩石圈上地幔地震各向异性的探测，主要采用了剪切波分裂技术(Flesch et al., 2005；常利军等, 2006, 2015；Huang et al., 2007, 2011, 2015；Sol et al., 2007；Wang et al., 2008；Bai et al., 2009；Shi et al., 2012).虽然剪切波分裂数据具有较好的横向分辨能力，但是由于它反映了从核幔边界到地表的整个地震波传播路径上的综合效应，因此具有弱深度分辨能力(Savage，1999；Long and Silver, 2009；Gao et al., 2010；Liu and Gao, 2011).利用菲涅儿带分析(Alsina and Snieder, 1995)、剪切波分裂参数的空间相关性分析(Gao et al., 2010；Liu and Gao, 2011)以及面波方位各向异性(Legendre et al., 2015；Pandey et al，2015)、P波方位各向异性(Wei et al., 2016)或者地幔动力学模型预测的快波方向(Becker et al., 2006；Conrad et al., 2007)与观测到的快波方向之间的对比分析可以推断地震剪切波各向异性源的深度.

菲涅尔带分析假定地震射线为圆管状，其直径由随深度和地震波周期而变化的第一菲涅尔带的尺寸来确定.如果在同一台站记录到了具有相反的反方位角地震事件的分裂参数，以及在不同台站记录到了同一地震事件的分裂参数，则通过分析相应的菲涅尔带重叠区，便可以推断出各向异性层分布的深度范围(Alsina and Snieder, 1995；Sol et al., 2007；常利军等，2015).显然，这种方法确定的深度范围与台间距和地震事件关系密切.台间距过大(导致各向异性层底部更深)或者产生分裂参数的地震事件的反方位角过小(导致各向异性层顶部更深)都会导致推断的深度范围具有较大的不确定性，因此它需要布设间距合理的台阵和存在具有相反的反方位角的地震事件.这种方法在确定第一菲涅尔带尺寸的过程中，假定了不同各向异性区域之间存在与真实情况差异明显的突变转换带(即转换带没有宽度)、利用了地表波场来描述整个各向异性层的影响以及采用了水平对称轴(Alsina and Snieder, 1995)，这也可能给最终推断的深度范围带来不确定性.另一方面，菲涅尔带分析方法推断的各向异性层的深度范围可能同时包含了岩石圈和软流圈，难以进一步进行区分，因此它无法推断更具体的各向异性源的深度范围.Lev等(2006)、Sol等(2007)和常利军等(2015)利用该方法推断出青藏高原东南缘剪切波各向异性源位于60~160 km深度之间，这与利用室内实验研究获得的岩石圈地幔剪切波各向异性强度4%(Mainprice and Silver, 1993)、剪切波分裂时间(图 1)以及剪切波分裂时间和各向异性层厚度之间的关系(Silver and Chan, 1991)推断的云南地区各向异性层厚度(55~230 km)存在明显差异.

图 1

Fig. 1

图 1 研究区域的剪切波分裂测量结果(Flesch et al., 2005；常利军等, 2006, 2015；Sol et al., 2007；Huang et al., 2007, 2011, 2015；Wang et al., 2008；Bai et al., 2009；Shi et al., 2012) 黑色实线方向和长短代表剪切波分裂的快波极化方向和时间，蓝色圆点代表剪切波分裂测量的台站，粉色实线代表断裂.绿色实线将研究区域分为了四个区：西北部(NWYN)、西南部(SWYN)、东部(EYN)和四川盆地及其西缘(SB). Fig. 1 Shear wave splitting measurements in the study area(Flesch et al., 2005; Chang L J et al., 2006, 2015; Huang et al., 2007, 2011, 2015; Sol et al., 2007; Wang et al., 2008; Bai et al., 2009; Shi et al., 2012) Dark bars indicate the fast polarization direction and time of shear wave splitting. Blue dots indicate shear wave splitting stations. Pink lines indicate faults. Study area is divided into four sub-regions which are the northwestern (NWYN), southwestern (SWYN), eastern (EYN) Yunnan and Sichuan basin and its western margin (SB) shown by green lines.

剪切波分裂参数的空间相关性分析方法(Gao et al., 2010；Liu and Gao, 2011)是建立在菲涅尔带分析(Alsina and Snieder, 1995)基础上的一种推断各向异性源深度的方法.这种方法除了要求致密的台站外，还要求用于计算台站剪切波分裂的地震事件具有较宽的反方位角覆盖范围、分裂参数具有明显而平缓的变化以及同一地区的各向异性层深度无明显变化.云南地区的剪切波分裂参数具有明显的区域性变化，但是其快波方向的变化不是平缓的.例如，云南西北部区域的快波方向以NNW-SSE向为主，但在跨过纬度约26°N的西南部区域，快波方向突然转了约90°，变为了EW方向为主(图 1).另外，从本文的研究结果来看，每个区域的各向异性源深度范围相差显著.因此，可能不太适合用这种方法来推断云南地区的剪切波各向异性源的深度.

面波和P波反演可以获得不同周期的方位各向异性.当地幔各向异性主要由橄榄石[100](010)型组构产生时，面波和P波的快速度方向与近垂直入射的核相剪切波(如，SKS，SKKS，PKS)快极化方向几乎平行(Zhang and Karato, 1995；Li et al., 2003, 2004；Mainprice et al., 2005；王勤等, 2007, 2016).因此，可以通过对比分析它们之间的相关性来推断剪切波各向异性源的深度范围.一般情况下，面波反演中使用的面波波长明显比剪切波分裂测量中使用的波长更长，因此面波反演结果具有比剪切波分裂测量更好的深度但更弱的横向分辨能力.周期越小，面波的敏感深度范围就越狭窄，因此具有明显的最敏感深度.当周期增大时，敏感深度范围则逐渐变宽，导致最敏感深度变得越来越不突出(易桂喜等，2010；吴萍萍，2013；Legendre et al., 2015；王琼等，2015).例如，如果取面波最敏感系数的0.707倍时所对应的深度范围作为其不同周期的敏感深度范围，则周期为20、40、60、80、100、120 s的瑞利面波的敏感深度范围分别约为20~50 km、40~90 km、55~120 km、65~160 km、80~200 km和110~260 km (易桂喜等，2010；Legendre et al., 2015).在200 km以深的区域，面波对方位各向异性的敏感程度会很快降低，即使在反演中使用了谐波数据(Marone and Romanowicz, 2007；Pandey et al., 2015).因此，面波反演可以较准确地推断出地下浅部(100 km以浅；地壳和岩石圈)的地震各向异性源的深度范围，但对于深部(100 km以深)，尤其是200 km以深的区域，其推断的各向异性源的深度存在较大的不确定性.在云南地区，面波反演获得的方位各向异性的最大深度约为225 km(易桂喜等，2010；Legendre et al., 2015；Pandey et al., 2015).因此，在更深的区域，需要利用其他手段来确定是否存在各向异性.P波反演也可以获得不同深度的方位各向异性(Wei et al., 2016).不过，已有的P波反演获得的云南地区的方位各向异性的深度间隔至少50 km(Wei et al., 2016)，无法推测出更具体的深度范围.

已有的研究表明，地幔动力学数值模拟可以预测出不同深度的快波方向(Behn et al., 2004；Becker et al., 2006；Conrad et al., 2007；Long and Becker, 2010).通过与观测到的快波方向进行对比分析，可以推断出地震剪切波各向异性源主要存在于地幔还是岩石圈中，进而可以推断出其深度范围.与菲涅尔带分析和剪切波分裂参数相关性分析方法相比，地幔动力学模拟的优势在于不但可以区分出剪切波各向异性的主要贡献者(岩石圈或地幔)，还可以推断出各向异性源的更具体的深度范围.与面波反演方法相比，地幔动力学模拟的优势在于可以推断出200 km以深，特别是位于约220 km深度附近的黎曼间断面(Mainprice et al., 2005)以深的各向异性源的深度范围.与P波反演相比，地幔动力学模拟的优势在于可以获得更加具体的各向异性源的深度范围.因此，在本研究中，通过建立基于地震速度结构的地幔动力学模型，预测出了代表快波方向的地幔对流速度方向和最大水平拉张速率方向.通过与观测到的快波方向的对比分析，推断了云南地区地震剪切波各向异性的主要来源(岩石圈或地幔)，以及各向异性源存在的深度范围.同时，定性地探讨了导致剪切波分裂的地幔各向异性层的剪切变形程度和主要的动力学控制机制.

剪切波分裂测量是探测云南地区岩石圈上地幔地震各向异性最常用的手段.迄今为止，已经获得了大量的剪切波分裂结果.在研究中，仅采用了剪切波快波方向的误差不大于10°的结果(图 1).图 1显示，以纬度约26°N为界，快波方向在其北侧的区域以NW和NNW方向为主，而在其南侧区域，快波方向几乎变化了约90°，突然转变为以EW方向为主.这种巨大的变化也体现在了地壳(北侧：55~60 km；南侧：36~40 km)(Xu et al., 2007；Hu et al., 2012；Li et al., 2014)和岩石圈(北侧：120~180 km；南侧：80~100 km)(安美建和石耀霖，2006；Hu et al., 2012)厚度上.云南地区的剪切波分裂时间主要在0.5~2.0 s之间(图 1)，整体上涵盖了下地幔(670~2900 km)、上地幔(岩石圈底面至670 km)、岩石圈地幔(莫霍面-岩石圈底面)和地壳(地表-莫霍面)的贡献.

在大陆，地壳各向异性主要归因于区域应力导致的充液裂隙的定向排列(Crampin，1984).可以采用剪切波分裂系统分析方法(高原等，2008；Shi et al., 2009, 2012, 2015；石玉涛等，2013；太龄雪等，2015)、莫霍面转换波分裂方法(McNamara and Owens, 1993；孙长青等, 2011, 2013)、接收函数方法(Sun et al., 2012；Wang et al., 2016)和面波反演方法(吴萍萍，2013；Legendre et al., 2015；王琼等，2015)来获得研究区域的地壳各向异性参数.根据利用剪切波分裂系统分析方法获得的云南地区地壳中每公里厚度的慢剪切波延迟时间(张永久等，2008；Shi et al., 2009, 2012；石玉涛等，2013；石玉涛，2014；太龄雪等，2015)和地壳厚度(Xu et al., 2007；Hu et al., 2012; Li et al., 2014)，我们估算了每个观测台站下方的地壳中慢剪切波延迟的总时间.结合莫霍面转换波分裂方法获得的结果(孙长青等, 2011, 2013；Chen et al., 2013；Cai et al., 2016)，可知云南地区大部分区域的地壳导致的延迟时间小于0.25 s(图 2a)，最多能解释25%的观测值(图 2b).在部分区域，地壳导致的延迟时间超过了0.5 s(图 2a)，可解释50%以上，甚至完全解释观测到的剪切波分裂时间(图 2b).接收函数方法获得的结果(Sun et al., 2012)和瑞利面波方位各向异性(王琼等，2015)也表明云南地区大部分区域的地壳具有弱各向异性.

图 2

Fig. 2

图 2 地球各圈层对剪切波各向异性的贡献 (a)地壳产生的剪切波分裂时间(张永久等，2008；Shi et al., 2009, 2012；孙长青等, 2011, 2013；Chen et al., 2013；石玉涛等，2013；石玉涛，2014；Cai et al., 2016)；(b)地壳各向异性占总剪切波分裂时间的百分比(即图 2a中的分裂时间除以图 1中剪切波分裂时间的百分比)；(c)岩石圈导致的剪切波分裂时间；(d)岩石圈各向异性占总剪切波分裂时间和地壳各向异性之差(图 1的分裂时间减去图 2a的分裂时间)的百分比；(e)地幔导致的剪切波分裂时间，其中正、负值表示岩石圈导致的分裂时间大于(完全能够解释观测结果)和小于(需要地幔各向异性来解释)总分裂时间与地壳各向异性之差(图 1的分裂时间减去图 2a的分裂时间)；(f)地幔各向异性占总剪切波分裂时间和地壳各向异性之差的比例，其中正、负值表示岩石圈分裂时间超过(完全能够解释观测结果)和低于(需要地幔各向异性来解释)总分裂时间与地壳各向异性之差的百分比. Fig. 2 Contributions of spheres within the earth to shear wave splitting (a) Splitting time caused by the crust(Zhang Y J et al., 2008; Shi et al., 2009, 2012; Sun C Q et al., 2011, 2013; Chen et al., 2013; Shi Y T et al., 2013; Shi Y T, 2014; Cai et al., 2016); (b) Percents of crustal anisotropy accounting for total splitting time (i.e., the time in Fig. 2a divided by that in Fig. 1); (c) Splitting time due to the lithosphere; (d) Percents of lithospheric anisotropy accounting for the difference between total time and the time due to the crust (subtraction of the time in Fig. 2a from that in Fig. 1); (e) Splitting time due to the mantle. Positive and negative values indicate that the splitting time due to mantle is larger (can completely explain the observation) and less (require mantle contribution to the observation) than the difference between total time and the time due to the crust (subtraction of the time in Fig. 2a from that in Fig. 1), respectively; (f) Percents of mantle anisotropy accounting for the difference between total time and that due to the crust. Positive and negative values indicate the percent of the splitting time due to mantle larger (can completely explain the observation) and less (require mantle contribution to the observation) than the difference between total time and the time due to the crust, respectively.

下地幔的主要矿物是高硅含量的具有正交晶系或立方晶系的MgSiO₃钙钛矿(Kendall and Silver, 1988；Murakami et al., 2012).在下地幔的温度和压力条件下，它们主要发生塑性或超塑性变形(Karato et al., 1995)，导致矿物晶体的优势排列，形成[010](100)型组构(剪切方向平行于[010]轴或z轴，剪切面近平行于[100]轴或x轴)(Cordier et al., 2004).因此，近垂直传播的核相剪切波无法观测到分裂现象(Mainprice et al., 2005).全球尺度的地震各向异性研究也表明，670~2700 km深度范围内的下地幔几乎是各向同性的(Montagner and Kennett, 1996；Niu and Perez, 2004；Panning and Romanowicz, 2006).不过，在许多地区如阿拉斯加、加勒比海、印度洋、太平洋、大西洋、日本、非洲、东南亚和西伯利亚北部的下地幔最下部的D″层中观测到了明显的剪切波各向异性(Garnero et al，1998；Moore et al., 2004；Usui et al., 2005；He and Long, 2011；Lynner and Long，2012；Roy et al., 2014；Long and Lynner, 2015).虽然有几种可能的解释，如地核中铁的渗入、地幔分异产生的原生物质、钙钛矿相变产生的后钙钛矿和立方晶系的(Mg, Fe)O方镁铁矿的晶体优势排列(Kendall and Silver, 1988；McNamara et al., 2002；Iitaka et al., 2004；Wenk et al., 2011)，但最可能的原因是俯冲板块物质在核幔边界的堆积(Garnero et al，1998；Moore et al., 2004；Usui et al., 2005；He and Long, 2011；Lynner and Long, 2012；Roy et al., 2014；Long and Lynner, 2015).迄今为止，还未见我国大陆，至少在本文研究区域下的D"层中观测到了明显剪切波各向异性的结果.

由此可见，云南地区的剪切波各向异性源主要位于岩石圈和上地幔(莫霍面~670 km)中.如果岩石圈是各向异性的，根据岩石圈地幔剪切波各向异性强度4%(Mainprice and Silver, 1993)以及剪切波分裂时间和各向异性层厚度之间的关系(Silver and Chan, 1991)，就可以估算出其对剪切波分裂时间的贡献.图 2c显示了岩石圈的贡献值.需要说明的是，在估算中采用的岩石圈厚度等于地震-热学岩石圈厚度(安美建和石耀霖，2006)减去地壳厚度(Li et al，2014)，即莫霍面到地震-热学岩石圈底部之间的部分.可以看出，这部分的贡献在0.3~1.5 s之间.在研究区域的北部(包括西北部的最北端和四川盆地及其西缘)其贡献值大于1.0 s，似乎完全可以解释该区域的分裂时间(图 2d).不过，在四川盆地及其西缘，岩石圈的贡献明显大于观测到的岩石圈和地幔的总分裂时间(即图 1中的分裂时间减去图 2a的分裂时间)，这是不合理的，意味着简单地利用实验结果(即4%，Mainprice and Silver, 1993)和岩石圈厚度来估算该区域的分裂时间是不恰当的.下文的模拟结果表明，地幔变形可能是该区域剪切波各向异性的主要贡献者，而岩石圈可能是近各向同性的，才可以合理地解释相应的观测结果(祥见讨论部分).岩石圈导致的分裂时间还可以解释东部区域在纬度24°N以北的剪切波各向异性，但是在西南部区域和纬度24°N以南的东部区域，还有较大部分(>60%)无法用岩石圈源来解释.这些结果表明，地幔流动至少可能在研究区域的西南部和东部区域的剪切波各向异性的形成过程中产生了重要的影响，所导致的分裂时间主要在0.25~1.5 s之间(图 2e)，占岩石圈和地幔分裂时间的60%以上(图 2f).不过，这还需借助于地幔动力学模拟来进行评估.

虽然目前已经具有大量的云南地区的剪切波分裂测量结果，但是在测量中，使用的地震事件的方位分布还不均匀和完整，因而很难检测分裂参数随地震事件反方位角的变化特征，从而难以估计地震各向异性是单层，还是多层各向异性.不过，Sol等(2007)指出，使用单层各向异性模型可以对他们的结果进行解释.因此，在本研究中，假定研究区域的地震各向异性属于单层各向异性.这样就可以利用地幔动力学模拟结果来推测云南地区的地震剪切波各向异性主要是来自于岩石圈还是地幔，然后可以进一步推断各向异性源的深度范围.

实验结果表明，对于少量含水(< 300 ppm.H/Si)的橄榄石，在简单剪切作用下，当剪切应变小于约75%时，橄榄石a轴([100]或x轴)与晶格的最大拉伸方向平行，此时为应变控制模式.当剪切应变较大(如，大于100%)时，橄榄石a轴与地幔流动(或速度)方向平行，此时为流动平面/流动方向控制模式(Zhang and Karato, 1995).因此，本文将地幔对流速度方向和地幔对流导致的地幔最大水平拉张速率方向(应变率张量最大拉伸轴的水平投影)(Gaboret et al., 2003；Behn et al., 2004；Forte et al., 2010)近似作为地震剪切波分裂的快波方向.

为了预测地幔对流速度方向和最大水平拉张速率方向，本文建立了综合考虑板块运动和地幔内部热异常同时驱动的地幔对流模型.与Zhu(2016)和Zhong等(2008)相同，该模型假设地球地幔为黏滞球壳，其内部充满了无穷大普朗特数的不可压缩的牛顿流体且Boussinesq假设成立.模型考虑了自重且仅从底部加热.在球坐标系下，控制模型中地幔流体对流的无量纲质量、动量和热传输方程见Zhong等(2008).为了获得现今地幔对流状态，仅在稳态情况下对控制地幔对流的方程组进行了求解，即没有考虑时间的演化，略去了热传输方程中与时间有关的部分，这与前人(傅容珊和黄建华，1993；叶正仁等, 1993, 1995；Bull et al., 2010)的处理方式相同.计算时，模型的基本参数见表 1.

表 1 Table 1

表 1 模型的物理和几何参数值 Table 1 Physical and geometric parameters used in this study 参数 意义 值 R0 地球半径 6.371×106 m ΔT 上、下边界温度差 3500 K ρ0 参考地幔密度 3.3×103 kg·m-3 κ 热扩散系数 1×10-6m2·s-1 k 热传导系数 3.2 W·m-1·K-1 α 热膨胀系数 2.5×10-5K-1 g 重力加速度 9.8 m·s-2 R 气体常量 8.31 J·mol-1·K-1 η0 参考地幔黏度 1021Pa·s

表 1 模型的物理和几何参数值 Table 1 Physical and geometric parameters used in this study

本文的研究区域如图 1所示.为了避免边缘效应的影响，仿照Shephard等(2010)，计算域采用了全球尺度的整个地幔.在水平方向上采用均匀网格，具有1537×1537个节点，网格分辨率为约0.12°(纬度) ×约0.23°(经度)；在深度方向上采用了非均匀的计算网格，具有129个节点，网格分布为0~100 km每个网格代表的厚度为100 km、100~670 km为10 km、670~1070 km为20 km、以及1070~2900 km为36.6 km，这样的网格分辨率足以比较精细地刻画出研究区域的地幔对流场.在计算地幔对流时，使用了三维球坐标下的有限元程序CitcomS (Zhong et al., 2000；Tan et al., 2006).该程序使用了Uzawa算法和流线迎风Petrov-Galerkin方法来求解动量和能量方程，并已经过了验证(Moresi et al., 1996；Zhong et al., 2000, 2008).

本文采用了与Zhu(2016)在研究岩石圈应力场时完全相同的随深度和温度同时变化的地幔黏度和温度结构，以及用于估算地幔横向温度扰动的全球尺度和区域尺度的地震速度结构.随深度变化的黏度和温度结构分别采用了Forte等(2010)以及Steinberger和Calderwood(2006)的结果.前者是在大地水准面异常的约束下，从12个黏度结构(Zhu(2016)中的图 2)中选择出来的(见Zhu(2016)中的第2.3部分).该黏度结构(图 3a)是通过联合反演与全球尺度地幔对流相关的观测数据(自由空气重力异常、核幔边界椭率异常和板块运动的水平散度)和冰川均衡调整数据而得到的(Forte et al., 2010).后者(图 3b)是根据Calderwood(1999)的热膨胀系数剖面计算而获得的.地幔横向温度扰动是由地幔密度异常通过状态方程来进行估算的.地幔密度异常是由全球和区域尺度的地震速度异常计算而得到的.采用的模型分别是Grand(2002)的升级模型TX2011(可以从网站http://ds.iris.edu/ds/products/emc-tx2011/下载)和Koulakov(2011)的P波速度模型.也就是说，在Koulakov模型(Koulakov，2011)成像域内，采用了该模型的P波速度异常来估算地幔横向温度扰动，而在其成像域外的区域，采用了TX2011模型的S波速度异常来估算地幔横向温度扰动，从而将区域和全球尺度的地幔温度结构耦合在一起.需要提及的是，全球尺度的TX2011模型是在大地水准面异常和地表地形异常数据的约束下，从6个候选地震速度模型中选择出来的(见Zhu(2016)中的第2.4.1部分).利用温度与黏度之间的关系(Zhu(2016)中的式[1])便可以计算出地幔横向黏度变化.为了消除“构造岩石圈”(Jordan, 1978; Forte and Perry, 2000)中化学非均匀性的影响，同时考虑到我国大陆岩石圈最大厚度不超过250 km(安美建和石耀霖，2006)，在转换时，没有考虑250 km深度以浅的地幔温度扰动，即将250 km深度以浅的速度-密度转换因子强行设置为零.对于250 km深度以深的区域，速度-密度转换因子分别采用了0.1(Grand的模型)和0.15 g·cm^-3·km^-1·s (Koulakov的模型).这一组速度-密度转换因子是在大地水准面异常和地表地形异常数据的约束下获得的，具体见Zhu(2016).

图 3

Fig. 3

图 3 本文研究使用的随深度变化的(a)黏度和(b)温度剖面 Fig. 3 Profiles of depth-dependent viscosity (a) and temperature structures (b) used in this study

模型的上、下边界分别为速度和应力自由、等温、非渗透边界，即在上边界强加了由无净旋转参考框架下的板块运动模型NNR-MORVEL56(Argus et al., 2011)描述的板块运动速度场；在下边界处切向应力为零；以及在上、下边界处温度恒定和沿边界面法向的速度为零.

将如上所述的现今地幔黏度和温度结构(包括随深度变化的部分(图 3)和来自于地震速度异常的横向变化部分)输入模型，结合边界条件，利用CitcomS程序(Zhong et al., 2000；Tan et al., 2006)便可以获得现今地幔对流速度场和应变率场.在计算中，采用的收敛标准是最后两次迭代获得的速度和压力之间的差异同时小于10^-4.

获得不同深度的地幔对流速度场和应变率场后，本文利用三角线性插值方法获得了每个观测台站下不同深度的地幔对流速度的水平分量和应变率张量，然后计算了地幔对流速度方向.为了获得最大水平拉张速率方向，首先计算了每个观测台站下不同深度的应变率张量的特征值和特征向量，其次选择出了最大正特征值及其对应的特征向量，最后将该特征值与特征向量的乘积投影到水平面上，便获得了最大水平拉张速率方向.

由于用于对比分析的快波方向(图 1)的不确定性不大于10°，因此，我们认为预测值(即，地幔对流速度方向和/或最大水平拉张速率方向)与观测值(图 1中的快波方向)角度差异小于20°时，地幔对流会对地震各向异性的形成产生重要的影响.为了方便，将云南地区分为4个区域，分别为云南西北部(NWYN)、西南部(SWYN)、东部(EYN)和四川盆地及其西缘(SB)(图 1).

图 4显示了云南地区4个区域的地幔对流速度方向和最大水平拉张速率方向分别与快波方向之间的平均角度差异随深度的变化曲线.可以看出，随着深度的增加，地幔对流速度方向和快波方向之间的平均角度差异(图 4a)在云南西南部区域呈现出了迅速减小(从110 km到220 km减小了约23°)、基本保持不变(从220 km到350 km最大变化不超过4°)、缓慢增大(从350 km到420 km增加了约10.4°)、缓慢减小(从420 km到500 km减小了约3.2°)、再缓慢增加(从500 km到630 km增加了约10.7°)、最后减小的复杂变化特征.在云南西北部区域呈现出了先略微减小(从110 km到170 km减小了约1.7°)、然后明显增大(从170 km到270 km增加了约8.5°)、接着缓慢减小(从270 km到640 km减小了约8.8°)、最后略微变大的变化趋势.在云南东部区域呈现出了单调减小的简单变化趋势，共减小了约23.8°.在四川盆地及其西缘呈现出了一直极其缓慢增加的变化特征，共增加了约4.3°.

图 4

Fig. 4

图 4 模型预测的不同区域的(a)地幔对流速度方向和(b)地幔最大水平拉张速率方向与快波方向之间的平均角度差异随深度的变化 Fig. 4 Mean angular difference between mantle convective velocity directions (a) and mantle maximum elongation directions (b) and fast polarization directions at different depths in four sub-regions

地幔最大水平拉张速率方向与快波方向之间的平均角度差异(图 4b)在西南部区域，基本上是先减小直至在300 km深度达到最小值，然后缓慢增加(从300 km到570 km增加了约17.8°)，最后基本保持不变(从570 km到670 km最大变化不超过2°).在西北部区域，呈现出先减小直到在250 km达到最小值，然后缓慢增加(从250 km到620 km增加了约13.2°)，最后略微减小的变化趋势.在东部区域的280 km以浅部位先缓慢减小(减小了约18°)，然后到300 km深度迅速减小(减小了约11°)，随后略微减小直至在340 km达到最小值(最大变化不超过4°)，最后一直增加(从340 km到670 km增加了约24.2°).在四川盆地及其西缘，呈现出了先大幅度减小(从110 km到150 km减小了约28°)、然后略微减小直至在250 km达到最小值(从150 km到250 km减小了约5.5°)、随后迅速且大幅度增加(从250 km到470 km增加了约61.2°)、最后小幅波动(从470 km到670 km最大变化幅度约5.5°)的变化趋势.

研究区域的西北部位于喜马拉雅东构造节和四川盆地之间，是青藏高原物质东南缘挤出带的北部区域.从图 4看出，该区域的地幔对流速度方向和最大水平拉张速率方向与快波方向之间的最小平均角度差异分别出现在170和250 km深度处，为28.16°和35.04°，这表明上地幔可能不是剪切波各向异性的主要来源.也就是说，该区域的剪切波各向异性源可能主要存在于岩石圈中.地表构造特征如鲜水河-小江断裂、金沙江断裂和澜沧江断裂等大断裂的走向、GPS推断的地表速度场和应变场与根据剪切波测量结果推断的地幔变形场存在较好的相关性，表明地壳和岩石圈地幔存在垂直连贯变形(Flesch et al., 2005; Lev et al., 2006；Sol et al., 2007；Wang et al., 2008; 常利军等，2015).同时，简单软流圈流动模型预测的流动方向(即欧亚板块的绝对运动方向)与快波方向之间存在显著的差异(Huang et al., 2007, 2015)，以及在该区域存在能够完全解释剪切波分裂时间的巨厚岩石圈(图 2c-f)(安美建和石耀霖，2006；Hu et al., 2012).这些研究结果也表明云南西北部区域的地震剪切波各向异性主要是由岩石圈变形所导致(Flesch et al., 2005；Lev et al., 2006；Sol et al., 2007；Wang et al., 2008).

西南部区域位于印缅板块的东边，快波方向以近EW向为主.地幔对流速度方向和快波方向之间的平均角度差异在210~360 km深度小于20°(图 4a)，表明地幔对流对剪切波各向异性的形成具有重要的作用.简单软流圈流动模型预测的结果(欧亚板块绝对运动方向)和从云南向东流向华南的软流圈流动方向具有良好的相关性，也表明了地震各向异性主要来自于软流圈(常利军等，2006；Huang et al., 2007, 2015；Sol et al., 2007；Wang et al., 2008, 2013).不过，根据前人的研究结果，难以进一步推断出剪切波各向异性源的深度范围，而本文的结果表明各向异性层位于210~360 km之间.另外，地幔最大水平拉张速率方向与快波方向之间的平均角度差异几乎都大于50°(图 4b).结合实验研究结果(Zhang and Karato, 1995)，可定性地推测出导致剪切波分裂的各向异性层(即210~360 km)处于大幅度(>150%)剪切应变状态，且主要受地幔流动方向/流动平面的控制.

东部区域位于云贵高原的西部和四川盆地的南缘，快波方向与西南部区域比较接近，也以近EW为主.图 4显示的预测值与快波方向之间的最小平均角度差异出现在400 km(地幔对流速度方向)和340 km(最大水平拉张速度方向)，为25.87°和31.03°.这表明，地幔变形可能不是导致剪切波各向异性的主要原因，与Wang等(2013)和常利军等(2015)的推测存在明显差异.

四川盆地位于中上扬子克拉通的西部，具有比周边地区的岩石圈厚(安美建和石耀霖，2006)、变形速率低的特点(朱守彪等，2005).该区域观测到的以NW-SE方向为主的地震各向异性被认为主要来源于“化石”各向异性(Wang et al., 2013；Huang et al., 2015).从图 4可知，地幔对流速度方向与快波方向之间的平均角度差异在整个上地幔均小于18°，且在极大部分区域(110~620 km)不超过16°；最大水平拉张速率方向与快波方向之间的平均角度差异在150~280 km范围内小于20°.这表明四川盆地及其西缘的地幔流动可能对该区域的剪切波各向异性的形成具有重要的影响，与前人的结果(Wang et al., 2013；Huang et al., 2015)存在明显差异.考虑到该区域的平均岩石圈厚度约为170 km(安美建和石耀霖，2006)，因此推测产生剪切波各向异性的地幔深度为170~670 km.结合实验结果(Zhang and Karato, 1995)，可以推断出280 km以深的地幔可能处于大幅度的剪切应变状态，且主要受地幔流动方向/流动平面的控制；170~280 km的地幔处于中等强度(75%~150%)的剪切应变状态，可能主要受地幔应变和地幔流动方向/流动平面的共同控制.

由于近垂直传播的核相剪切波测量方法对深度分辨能力较弱，因此需要利用其他手段来推断地震各向异性源的深度，这对于理解地球岩石圈上地幔的动力学和变形特征非常重要.在本文，假定地震各向异性为单层各向异性，利用建立的地幔动力学模型，预测了剪切波分裂的快波方向.通过与观测到的快波方向(图 1)进行对比分析，推断出在云南地区的西北部和东部区域，剪切波各向异性源可能主要存在于岩石圈中；在西南部区域，可能主要存在于210~360 km之间的上地幔中；以及在四川盆地及其西缘，可能主要存在于170 km以深的上地幔中.这为云南地区地震剪切波各向异性的形成，进而为探讨岩石圈和地幔动力学提供了新的理解和认识.

剪切波分裂结果反映的是极化各向异性，分裂参数不但跟剪切波的入射角或传播方向有关，而且还跟岩石圈上地幔中导致地震各向异性的主要矿物--具有正交晶系的橄榄岩的含量有关(Davis，2003).一般情况下，入射角越小(或传播方向越接近垂直)和橄榄石含量越高，剪切波分裂参数对方位角依赖就越小.用于探测岩石圈上地幔剪切波各向异性的台站的震中距至少大于88°，这样可以保证核相剪切波(如，SKS、SKKS和PKS)在上地幔中近垂直传播(Long and Silver, 2009)，以尽量降低分裂参数对方位角的依赖.研究结果表明，橄榄石在上地幔330 km，特别是黎曼间断面以浅区域的温度和压力条件下，主要以位错蠕变为主，形成[100](010)型(A型)组构(Zhang and Karato, 1995；Li et al., 2003, 2004；Mainprice et al., 2005；王勤等, 2007, 2016).当剪切波垂直入射时，快波极化方向近平行于橄榄石a([100]或x)轴.在330 km以深的区域，尤其在俯冲带，虽然地幔变形仍然可能以位错蠕变为主，但是橄榄石晶格定向排列形成的组构则由[100](010)型转变为[001](hk0)型(Li et al., 2003, 2004；Couvy et al., 2004；Mainprice et al., 2005)，导致几乎观测不到垂直入射的剪切波分裂.因此，观测到的剪切波各向异性可能主要由330 km以浅的岩石圈和地幔变形所引起.结合本文的结果，可以进一步缩小云南地区西南部区域以及四川盆地及其西缘的剪切波各向异性源的深度范围，即它们可能主要位于210~330 km和170~330 km深度之间的上地幔中.

室内实验结果表明，富含橄榄石地幔矿物的剪切波速度的相对差异最大约为4%(Mainprice and Silver, 1993).剪切波各向异性会随着深度而减小，尤其在约220 km深度附近的黎曼间断面以下，会迅速地衰减至不到2%(Mainprice et al., 2005).根据一维速度参考模型AK135-F(Kennett et al., 1995)获得的210~330 km和170~330 km的上地幔平均剪切波速度4.64 km·s^-1和4.61 km·s^-1以及剪切波分裂时间和各向异性层厚度之间的关系(Silver and Chan, 1991)，估算出在云南地区西北部以及四川盆地及其西缘，地幔流动导致的平均剪切波分裂时间为0.52 s和0.92 s.西北部区域与实际观测到的平均剪切波分裂时间0.46 s(观测到的总剪切波分裂时间(图 1)减去地壳(图 2a)和岩石圈(图 2c)的贡献后的算术平均值)非常接近.换句话说，完全可以合理地解释剪切波分裂的观测值.在四川盆地及其西缘，地幔流动导致的平均剪切波分裂时间(0.92 s)几乎比岩石圈和地幔的平均贡献0.51 s高一倍，甚至明显高于观测到的总平均剪切波分裂时间0.74 s (图 1中的剪切波分裂时间的算术平均值)，显然这是不合理的.对该结果的解释要求岩石圈是近各向同性的；以及上地幔剪切变形和速率相对较小或者在该区域的上地幔中橄榄石的含量相对较低.四川盆地位于扬子克拉通最稳定的区域(包茨等，1985)，具有明显比周边地区的岩石圈厚(安美建和石耀霖，2006)和变形速率低的特点(朱守彪等，2005)，因此存在近各向同性的岩石圈是合理的.随着地幔变形和流动速率的增加，橄榄石晶格越容易形成[100](010)组构(Conrad et al., 2007；张勤等，2016)，导致的剪切波各向异性就越强.分析地幔对流速率和最大水平拉张速率在不同深度上的平均值后，我们发现，虽然四川盆地及其西缘下的地幔对流速率不是最低的，介于西北部和东部之间(图 5a)，但是地幔最大水平拉张变形速率是最小的(图 5b).如果后者占主导地位，那么导致相对较弱的各向异性是可能的.实际上，从上文可知，该区域的剪切波各向异性源位于170~330 km，其中大部分各向异性层(170~280 km深度)处于中等强度的剪切应变状态，比剩余的(280~330 km)厚了约一倍，因此地幔最大水平拉张变形速率占主导地位是可能的.地幔中橄榄石含量越低，剪切波分裂时间就越小(Davis，2003).如果四川盆地及其西缘下的地幔中橄榄石含量较低，可以进一步降低剪切波各向异性的强度，不过还有待来自这一区域的幔源矿物的证实.

图 5

Fig. 5

图 5 不同区域的(a)地幔平均流动速率和(b)地幔平均最大拉伸速率随深度的变化曲线 Fig. 5 Average mantle flow rates (a) and average mantle maximum elongation rates (b) varying with depth in four sub-regions

根据本文的结果，研究区域东部的剪切波各向异性源可能主要存在于岩石圈中.Wang等(2013)和常利军等(2015)认为在该区域存在着由NE向SW的地幔流动，与由NW向SE运动的上覆岩石圈板块相互作用，可以导致能够解释剪切波快波方向的地幔变形，这与本文利用板块绝对运动和地幔热异常共同驱动的模型的预测结果(图 4)存在明显差异.另外，我们利用自由热对流模型(除上边界由速度边界变为自由滑动边界外，其他的与本文预测快波方向的模型完全相同)预测的岩石圈底部的地幔对流速度方向(图 6)也与NE-SW流动方向具有明显的差异.根据岩石圈上地幔剪切波各向异性幅度4%(Mainprice and Silver, 1993)和观测到的剪切波分裂时间(图 2c)估算的岩石圈比地震-热学岩石圈(安美建和石耀霖，2006)厚得多，因此，要解释该区域的剪切波各向异性，仅考虑岩石圈变形的贡献是不够的，可能需要寻求别的原因如“化石”各向异性(Huang et al., 2015).

图 6

Fig. 6

图 6 自由热对流模型预测的岩石圈底部的地幔水平流动方向(黑色箭头代表流动方向) Fig. 6 Horizontal mantle flow directions at the base of the lithosphere predicted by the free thermal mantle flow model(Dark arrows indicate flow directions)

本文初步尝试了利用地幔动力学数值模拟结果来推测地震剪切波各向异性源的深度，并结合实验研究结果，探讨了导致云南地区剪切波各向异性的地幔的变形程度及其主要的动力学控制机制，获得了一些初步的认识.

在云南地区西北部和东部区域，剪切波各向异性源可能主要存在于岩石圈中；前者可以通过岩石圈变形导致的橄榄石晶格定向排列产生的各向异性来进行解释，后者除了岩石圈变形外，还需要其他各向异性源的贡献.

在西南部和四川盆地及其西缘，地幔变形可能是剪切波各向异性的主要贡献者，地幔动力学数值模拟推测的各向异性层分别位于210~330 km和170~330 km；前者可利用岩石圈和地幔变形导致的橄榄石晶格定向排列产生的各向异性进行解释，后者的解释可能需要各向同性的岩石圈以及低速率变形或/和低含量橄榄石的地幔.导致西南部剪切波各向异性的地幔可能处于大幅度的剪切变形状态，主要受地幔流动方向/流动平面控制，而四川盆地及其西缘的各向异性层可能处于中等强度的剪切变形状态，主要受应变和地幔流动方向/流动平面的共同控制.

感谢三位匿名审稿专家为改善本稿件提出的建设性的意见和建议以及编辑为本稿件付出的时间和精力.本文的计算工作使用了美国伊利诺伊大学香槟分校刘丽军的科研项目(TG-EAR13003)的Stampede计算资源.