地球物理学报  2018, Vol. 61 Issue (3): 1150-1156   PDF    
隧道工程勘察中的超前预报成像方法研究
查欣洁1,2, 高星1 , 王伟1, 侯献华3, 杨飞1, 张小艳1     
1. 资源与环境信息系统国家重点实验室, 中国科学院地理科学与资源研究所, 北京 100101;
2. 中国科学院大学, 北京 100049;
3. 国土资源部盐湖资源与环境重点实验室, 中国地质科学院矿产资源研究所, 北京 100037
摘要:针对地下工程领域隧道超前预报地震波波场传播与成像中存在的问题,通过数值模拟,构建二维含低速异常的隧道介质模型,研究隧道弹性波场传播规律和异常体边界成像准确性.首先,利用一阶速度-应力波动方程和高阶交错网格有限差分计算方法,导出隧道超前预报数值模拟的稳定性条件和边界条件,对上述隧道模型进行数值模拟,识别波场特征;其次,利用叠前逆时偏移成像方法,对压制噪音干扰后的波场在互相关成像条件下,对隧道模型中的异常体边界进行逆时偏移成像.研究结果表明:采用高阶交错网格有限差分正演获得异常体边界清晰的反射波和角点产生的散射波;逆时偏移算法获得隧道内异常体准确成像结果,从而大大提高隧道超前预报的分辨率与准确性;靠近掌子面单一震源、多道接收观测系统对异常体成像效果最佳,为隧道内高效数据采集提供理论依据.
关键词: 超前预报      交错网格      逆时偏移     
Advanced prediction migration method research in tunnel engineering investigation
ZHA XinJie1,2, GAO Xing1, WANG Wei1, HOU XianHua3, YANG Fei1, ZHANG XiaoYan1     
1. The State Key Laboratory of Resources and Environmental Information System, Institute of Geographic Science and Natural Resources Research, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100101, China;
2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China;
3. Key Laboratory of Saline Lake Resources and Environment, Ministry of Land and Resources, Institute of Mineral Resources, Chinese Academy of Geological Sciences, Beijing 100037, China
Abstract: In this study, a two-dimensional tunnel model with low-velocity bodies was constructed to investigate elastic wave field propagation in tunnels, and pre-stack reverse time migration was used to conduct imaging. The stability and boundary conditions for advanced tunnel prediction numerical stimulation were obtained via the high-order staggered-grid finite-difference method and the first-order velocity-stress elastic wave equation to numerically simulate the wave field of the tunnel model. The pre-stack reverse time migration method, which is widely utilized in petroleum exploration, was applied for imaging of the tunnel model with the cross-correlation imaging condition and noise suppression technique. The modeling and migration results show that, reflection wave from abnormal body boundary and scatter wave from breakpoint are clear using the high-order staggered-grid finite-difference numerical modeling, the more accurate imaging results are obtained using reverse time migration method, which improves the resolution and accuracy for tunnel advanced prediction, and the observation system of single source closed to tunneling face with multi-channel receiver brings out the optimal abnormal body imaging, which provides theoretical basis for efficient data acquisition of advanced prediction in tunnel.
Key words: Advanced prediction    Staggered-grid    Reverse time migration    
0 引言

在地形条件较差、地质构造复杂的地区,断裂、褶皱、节理裂隙等比较发育,地下水丰富,隧道周围所处环境和工程条件较差,会增加隧道施工难度和危险.采用适宜的隧道超前预报方法来准确预报隧道施工前方及周围范围内的不良地质体的性质、规模和状态,对隧道工程施工质量、工期、人员设备安全等至关重要,特别是在地质条件复杂地段或采用掘进机施工隧道的情况下(赵永贵,2007).

弹性波类隧道地质超前预报是以围岩与异常体之间存在波阻抗物性差异为基础,是地震探测方法在隧道工作面上的应用,通过分析地震波场的传播规律及变化特征来研究工作面前方是否存在地质异常及其空间分布形态与性质.

隧道地质超前预报除了采用工程地质定性推断和超前钻孔探测外,主要应用造价低、效率高、准确性高的地球物理技术手段,如地质雷达短距离预报、瞬变电磁富水异常预报和地震反射波法构造预报等.其中,反射波超前预报方法因抗干扰能力强、预报精度高、预报距离远等特点,逐渐成为隧道施工中首选的地质超前预报方法,作为技术规范写入在施工设计中.反射波法主要包括TSP(Tunnel Seismic Prediction)法(戴前伟等,2005温树林和吴世林,2003李志祥等,2005)、负视速度法(曾兆璜,1994何振起等,2000查欣洁等,2016)、陆地声纳法(LDS)(钟世航,1995)、水平声波剖面技术(HSP)(周波和范洪海,2011)、TRT法(Richard O et al., 2002)、TST法(谯勉江等,2009肖启航和谢朝娟,2012;赵永贵等, 2006, 2008)、TGP法(刘云祯,2009)等.

由于隧道工程工作面内地震波场异常复杂,上述方法还不能够完全满足隧道超前预报的要求.隧道施工现场狭小,布设检波器范围有限,排列短,造成速度分析准确性降低;钻爆施工掌子面岩石松动,激发条件和接收条件差、给多数反射法预报工作带来极大困难;岩石掘进机施工造成干扰严重,无法简便地布设接收仪器,不能利用炸药、锤击等作为震源激发方式.在隧道超前预报要求远距离、高精度、高效率需求的前提下,在现有预报仪器获得的地震数据基础上,研究有效的偏移方法能够提高成像精度.地震偏移成像类似医学成像,是实现对掌子面前方复杂地质结构超前预报的重要途径之一.地震偏移方法在石油地震勘探中应用最广、最成熟,且发展最快,各类偏移方法日臻完善.地震偏移方法经历了从计算射线走时类偏移到计算全波场的波动方程类偏移、从考虑界面倾斜归位的叠后时间偏移到复杂岩性及构造的叠前深度偏移、从垂直于构造走向的二维偏移到地下全空间的三维偏移、从基于水平地表叠加成像的非起伏地表偏移到基于共反射点道集的起伏地表偏移、从基于声波方程的声波介质偏移到基于弹性波方程的弹性介质偏移及各向异性偏移的发展.在隧道超前预报成像方法中,等走时面方法(Asida,1998)是基于Kirchhoff积分叠前时间偏移的原理,对隧道前方进行时间偏移,然后通过时深转换至空间域.Kirchhoff积分深度偏移方法(Geoertz et al., 2003)和射线追踪(杨峰,2007)等方法也被应用于隧道前方异常体成像.这些方法大都是建立在标量波动方程基础上,并没有考虑到复杂地震波场的成像条件.基于零偏移距的二维声波方程逆时偏移成像(常旭等,2006),考虑了地震波的几何学特征和动力学特征,借助绕射成像理论,直接进行深度域偏移成像.适于二维各向同性介质中的弹性波逆时偏移成像方法(鲁来银等, 2009, 2011)是在有限差分正演模拟基础上,采用激发时间成像条件进行偏移.基于互相关成像条件的隧道地震逆时偏移处理(蔡志成和顾汉明,2014),采用声波方程交错网格的方法进行非均匀各向同性介质中正演模拟,实现二维隧道逆时偏移成像.

本文从一阶速度-应力方程出发,构建二维各项同性介质隧道模型,以低速板体模拟隧道内不良地质体,采用高阶交错网格有限差分进行隧道复杂弹性波场的正演计算,压制干扰噪音,采用互相关成像条件实现隧道复杂波场的叠前逆时偏移成像,以提高隧道超前预报的分辨率与准确性.本文采用偏移数据体与常规地表地震观测数据体不同,其特点是多点接收单次激发,为单次覆盖数据体,因此对偏移数据体信噪比要求高;多点接收单次激发观测系统与现有地震波法隧道超前预报方法不同,其数据体不存在因震源药量不同引起的能量均衡问题、不同激发点时间延迟问题,并且因激发点离异常体最近,其反射波能量最强.

1 方法原理 1.1 交错网格高阶有限差分格式

二维非均匀各向同性介质中的一阶速度-应力弹性波方程表达式为:

(1)

其中,vxvz分别表示xz方向的速度分量,(τxx, τzz, τxz)表示应力张量,λμ代表拉梅系数,ρ是介质密度,t是时间.

采用高阶交错网格对方程(1)进行显式有限差分数值求解.图 1所示为交错网格法剖分示意图,将速度和应力分别定义在交替相间的网格节点上,巧妙地处理了速度和应力的耦合关系.对P波数值频散曲线(董良国,2004)分析后,采用空间十阶、时间二阶的网格差分方式对方程(1)进行离散.

图 1 交错网格剖分示意图 Fig. 1 Diagram of staggered-grid
1.2 稳定性条件与边界吸收条件

在弹性波动方程正演过程中,空间网格和时间网格的网格间隔选取非常重要,既要保证计算精度,也要考虑到运算效率.对于各向同性介质模型计算中,高阶交错网格差分数值解的稳定性条件为:

(2)

其中,(vp)max为最大P波速度,Δx、Δz为空间网格单位长度,Δt为时间网格采样长度.

对于隧道超前预报的数值模拟计算模型,需考虑隧道边界和模型边界两种边界条件(图 2).

图 2 完全匹配层人工边界示意图 Fig. 2 Diagram of PLM artificial boundary

隧道周围共3个自由边界,分别为左右侧壁(L、R)和掌子面(F),在自由边界上应满足应力为零,对侧壁有:

(3)

对掌子面有:

(4)

模型计算区域外部除顶部界面设置为自由地表外,其他3个界面都需要添加人工吸收边界条件来消除边界虚反射,本文选取完美匹配层边界条件(PML)(Berenger,1994).以方程(1)中第一个公式为例来说明,将vx分解为x方向的vxxz方向的vxz,其衰减公式为:

(5)

式中,d(x)、d(z)分别为xz方向的衰减因子.

2 逆时偏移处理

叠前逆时偏移(RTM)是一种高精度的地震数据深度偏移成像技术,主要包括双程弹性波动方程的数值模拟、炮集记录数据的逆时延拓和成像三个步骤,主要流程如图 3所示.

图 3 逆时偏移主要流程图 Fig. 3 Flow chart of reverse time migration

通过数值模拟的方法获得理论地震波场,再以炮集记录为初始条件,沿时间轴反方向自检波器位置向周围延拓,得到延拓波场.在每一个时间轴上的延拓后,将理论波场和延拓波场在模型的各个位置上运用互相关条件进行成像,然后在时间轴上进行叠加,得到深度成像结果.在成像过程中,对直达波、回折波等进行的互相关会产生低频假象,本文采用滤波方法消除这种低频干扰.

3 模型算例

本文利用垂直低速异常、倾斜低速异常、倾斜与垂直低速异常组合3个模型进行数值计算,并根据3个模型的数值计算结果对叠前逆时偏移方法进行检验,最后用垂直低速异常体模型研究不同观测系统对偏移成像的影响.

构建含垂直低速体的二维速度模型1: 100×100 m,设计隧道高10 m,掌子面位于模型40 m处,隧道顶部位于模型40 m深度处,设计低速异常体水平方向65~75 m,垂直方向20~65 m,低速板体大小、速度、密度与溶洞异常体类似,低速板体边界与张性断层边界类似,如图 4所示.围岩参数为VP=4000 m·s-1VS=2000 m·s-1ρ=1800 kg·m-3,隧道内参数为VP=340 m·s-1VS=1 m·s-1ρ=100 kg·m-3,低速异常体参数为VP=1500 m·s-1VS=600 m·s-1ρ=540 kg·m-3.模拟参数:时间采样点数为Nt=4000,采样时间间隔为Δt=0.05 ms,记录长度为200 ms(下同),采用主频为300 Hz的雷克子波,波场记录特征与叠前逆时偏移的结果如图 5所示,简单低速异常体在隧道内产生的复杂波场,偏移结果清晰的显示了低速异常体边界.在常规超前预报成像结果中,其异常体左右边界成像为圆弧形,且顶底界面不能成像.

图 4 含垂直低速体的隧道模型 Fig. 4 Tunnel model with vertical low-velocity body
图 5 含垂直低速体模型的波场快照(a)和叠前逆时偏移结果(b) Fig. 5 Wave field snapshots (a) and reverse time migration (b) of the tunnel model with vertical low-velocity body

模型2:保持隧道模型不变,修改低速体的空间分布,设计为倾斜低速异常,模型3:在模型2中异常体后添加一个垂直低速异常,倾斜异常体对直立异常体具有屏蔽效果.模型参数为VP=2000 m·s-1VS=1000 m·s-1ρ=700 kg·m-3,得到偏移结果如图 6所示.从图中可以看到,成像结果对倾斜低速体同样敏感,因前一个异低速异常体对地震波的吸收与屏蔽作用,后续多层次的异常体敏感度逐次降低.因此,在溶洞、断裂带多发区,探测距离降低.

图 6 倾斜(a)与组合模型(b)的偏移结果 (a)倾斜低速异常体模型偏移结果; (b)倾斜与垂直低速异常体模型偏移结果. Fig. 6 Migration results of other models (a) The migration result of the tunnel model with inclined low-velocity body; (b) The migration result of the tunnel model with inclined and vertical low-velocity bodies.

考虑不同观测系统对成像结果的影响,本文针对含垂直低速体的隧道模型设计4种观测系统,如图 7所示,其中(a)图表示炮点靠近掌子面,炮点与接收点排列位于隧道下方,(b)图表示炮点靠近掌子面,炮点与接收点排列位于隧道上方,(c)图表示炮点远离掌子面,炮点与接收点排列位于隧道下方,(d)图表示炮点远离掌子面,炮点与接收点排列位于隧道上方.该观测系统方式与常规TSP共接收点观测不同,此观测系统为共炮集记录方式,不需要进行初至波不同延迟时间校正与激发能量均衡校正,并且施工效率高.成像结果如图 8所示,从图中可以看到,炮点位于掌子面附近,逆时偏移对异常体成像效果最佳.从波射线角度分析,震源靠近或远离掌子面,地震波的传播路径一致,但震源靠近掌子面时,其入射波传播路径短,地震波能量衰减少,其反射能量强,因此近掌子面震源成像效果好.

图 7 不同观测系统示意图 Fig. 7 Schematic diagram of different observation systems
图 8 不同观测系统对应的偏移结果, 与图 7相对应 Fig. 8 Migration results of different observation systems
4 讨论与结论

地震波法超前探测是一个复杂的观测反演系统,适合于应用偏移成像技术,因施工条件限制了其应用效果.逆时偏移成像是以利用地震波动力学特征为主的偏移算法,在精确的速度模型条件下,其成像结果更为准确.本文通过利用一阶速度-应力波动方程实现弹性波方程的叠前逆时偏移成像,构建二维隧道地震模型,获得低速异常复杂波场特征;对不同位置、倾角的低速异常体,利用Laplace滤波方法进行压制噪声,采用互相关成像条件,获得异常体边界清晰成像结果;对比不同观测系统的逆时偏移成像结果,发现单一震源靠近掌子面的多道接收的观测系统,具有最佳成像效果.

致谢

谨此祝贺姚振兴先生从事地球物理教学科研工作60周年

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