2018, Vol. 61
2. 中国科学院地质与地球物理研究所, 北京 100029
2. Institute of Geology and Geophysics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029, China
由于海水层的影响，人们利用海洋可控源电磁法(MCSEM)进行海洋地球物理勘探时面临许多具有挑战性的问题，问题之一是所谓的空气波效应.尤其是在浅水区电磁勘探时，空气波穿过海水层衰减少，抵达位于海底的接收器时空气波信号依然很强.这时，空气波的影响明显大于海底构造中勘探目标体的响应强度，很大程度上掩盖了反映海底地电构造的有用信息，使MCSEM数据解释变得异常困难(Ellingsrud et al., 2002; Tompkins, 2004; Amundsen et al., 2006). MCSEM是发现海底石油、天然气等能源储藏和研究海底地质构造的重要地球物理手段，我国众多海域水深较浅，空气波干扰是MCSEM勘探不可回避的问题.如何消除空气波等由海水层造成的影响，突出来自海底构造有用信息，进而提高解释精度直接影响浅海电磁勘探实际效果.
电磁场分解是消除空气波影响的重要手段.电磁场分解为上行场下行场是一个古老的地球物理学问题，最初由德国数学家高斯于19世纪中期在他的关于地磁场的本质及其分解为外部场和内部场的研究中提出(Chapman and Bartels, 1940)，高斯方法最初用于球状地球表面和水平地球表面.通过利用解析复变函数理论，Kertz(1954)和Siebert(1962)发展了高斯方法，解除了方法的局限性.高斯方法和Kertz-Siebert方法均只应用于在非导体的磁势场分解.之后，Zhdanov引入了电磁场上下场分解一般方法(Zhdanov, 1980).后来，这项技术扩展至瞬变电磁方法电磁源位于不同空间区域时场分解，包括外场内场分解、正常场异常场分解，以及电磁异常场分解为浅部场与深部场以确定深部异常主部(Berdichevsky and Zhdanov，1984；Zhdanov，1988；Zhdanov et al., 1996).该技术后来又扩展至在海底测量的电磁场分解问题(Zhdanova and Zhdanov, 1999).所有这些已发表的论文为电磁场分解及其应用于地球电磁法奠定了坚实的基础.
近年来，由于MCSEM的不断发展，人们又开始关注电磁场上下场分解问题.MCSEM方法一个关键问题是电磁能量自源至接收器可以通过许多途径，例如，置于海底的电磁数据接收器不仅观测来自海底地质构造响应(上行场)，还观测到来自电磁源的直达场、由源到海平面又返回海底的场(所谓的空气波)，以及天然大地电磁场.由于电磁源位于接收器之上，而接收器又位于海底之上，因此所观测的总场中后面几部分构成下行场.Amundsen等研究了电磁场分解为上下行场及其在MCSEM中应用(Amundsen et al., 2006)，他们提出的方法可以应用于在水平海底观测的数据，并给出在1-D和2-D模型中数值试验.近几年，国内海洋电磁勘探逐渐出现了一些研究成果，魏文博等(2002)年开展了海洋大地电磁方法研究和相关设备研制；Li等(2010)研究了2D MCSEM有限元数值模拟方法，讨论了海底地形的影响；汤井田等(2008)研究了水平电偶极子源层状模型的响应特征；何展翔等(2009)、付长民等(2009)分别研究了3D MCSEM数值模拟和数据处理方法；(李予国和Constable, 2010)2010年李予国等人对浅水域瞬变电磁做了一维数值模拟和分析；沈金松等(2012)探讨了1D构造下空气波特征；刘云鹤等(2012)分析了MCSEM发射源姿态偏离造成的误差特征；殷长春等(2014)采用交错网格有限差分技术，实现了任意各向异性介质中海洋可控源电磁正演模拟；曾方禄(2014)利用一维正演程序探讨了电偶源在海底和井中电磁响应特征；王书明等(2017)利用可以应用于空气波消除的上下场分解技术，为电磁数据偏移成像提供背景电磁场.目前国内MCSEM实际勘探工作尚处于试验阶段，未见关于3D构造下空气波影响分析及消除方法的相关成果.
本文引入一种利用观测场水平梯度进行场分解的新方法，这种方法能快速准确分解三维地电构造下的电磁场为上下行场，并可以作为一种快速的MCSEM数据定性解释方法.
1 利用水平梯度分解电磁场为上下行场实际资料采集中，我们只能观测到位于观测区域部分离散观测点上的电磁场值，因此有必要开发一种适用于实际资料处理的简化方法，这种方法仅需要个别点上的观测值.解决这个问题简单的方法是基于这种假设，观测数据可以近似看作垂直传播的平面电磁波.这种情况下，可以仅仅利用一个空间频率kx=ky=0，谱分解公式简化为在给定点处简单的数学公式.Amundsen等人讨论了这种方法，并可以用于MCSEM数据的分解中(Amundsen et al., 2006).
然而，我们可以开发出更准确同时又能快速实现电磁场分解的方法，这种方法仅仅需要假设观测区域内电磁场在水平方向变化慢.这时，海水内的电磁场可以近似表示为(Zhdanov et al., 1996):
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式中z的变化范围：zb≥z≥0，zb表示海底深度，z0表示接收器深度，
假定向量函数QEu，QEd，QHu，QHd随深度缓慢变化：
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通过对式(1)、(2)两端对垂直坐标z求偏导，可以发现电磁场上行场和下行场满足：
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对式(1)、(2)两端乘以ik并加上式，可得：
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由上式可以得到：
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因此，场分解问题简化为计算电场和磁场垂直偏导，可以用麦克斯韦方程组解决该问题.
在海水层中，电磁场满足麦克斯韦方程组：
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从上式直接可以发现电磁场不同分量是这些场本身的线性组合.如，从(12)和(13)可以发现：
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同理，从(10)和(11)可以确定：
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因此，为了解决上行下行场分解问题，人们只需测量电磁场水平分量.确定向量系数QEu，QEd，QHu，QHd之后，可以得到上行场下行场：
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(20) |
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(21) |
表达式
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(22) |
为了检验上述基于水平梯度分解技术的有效性，利用合成电磁数据作数值试验，下面给出部分试验结果.
2.1 简单三维海洋地电模型简单三维海洋地电模型如图 1所示，由电阻率为0.4 Ωm, 厚度为340 m的海水层，和电阻率为1 Ωm的导电性海底沉积层构成，一个电阻率的100 Ωm的3D储体镶嵌在海底沉积中，低于海底500 m.模型中的电磁场由拖在船后的水平电偶极子激发，位于海底之上50 m处.接收器位于海底，测量所有6个电磁场分量(或仅测量4个水平分量).
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图 1 简单三维海洋模型三维图 Fig. 1 The diagram of simple three-dimensional ocean model |
设定发射器在水平坐标上位于x=-10 km、y=0处，坐标原点位于储藏体中心点之上.沿着间隔为500 m的几条测线上分别在x方向和y方向布置测点，如图 2所示.利用上述方法对模型中测点位置的电磁场进行分解，得到上行场.图 3、图 4分别展示了总场和上行场幅度和相位在观测平面上的分布.
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图 2 简单三维海洋模型中的接收器阵列 Fig. 2 Receivers array of simple three-dimension ocean model |
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图 3 频率为0.5 Hz时电场x分量幅度平面图(a)和相位平面图(b); 频率为0.5 Hz时分解得到的电场x分量上行场幅度平面图(c)和相位平面图(d) Fig. 3 The amplitude plan (a) and phase plan (b) of horizontal total electric fields along the x direction for 0.5 Hz and the amplitude plan (c) and phase plan (d) of horizontal up-going electric fields along the x direction after decomposing for 0.5 Hz |
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图 4 频率为0.5 Hz时磁场y分量幅度平面图(a)和相位平面图(b); 频率为0.5 Hz时分解得到的磁场y分量上行场幅度平面图(c)和相位平面图(d) Fig. 4 The amplitude plan (a) and phase plan (b) of horizontal total magnetic fields along the y direction for 0.5 Hz and the amplitude plan (c) and phase plan (d) of horizontal up-going magnetic fieldsalong the y direction after decomposing for 0.5 Hz |
应该注意，我们仅仅需要利用一条测线上观测到的数据就可以解决上行场下行场分解问题，并在电磁场上行场平面图中可以看到非常明确的结果(图 5、图 6).图中，白色虚线白框勾勒出了电阻性储体的真实水平位置.
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图 5 复杂三维拱形地电模型三维图 Fig. 5 The diagram of complicated three-dimensional |
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图 6 复杂模型中电阻性储体的水平位置 Fig. 6 The horizontal position of resistive target in complicated model |
观测电磁场分解结果表明，电场和磁场对应的上行场相位均可清楚显示出储体水平位置，证明利用本文提出的分解技术可以有效消除空气波效应，上行场比总场能更好反映目标体的位置.本文展示的数值试验对应的频率是0.5 Hz.利用0.1到10 Hz范围内的其它频率，以及其他位置上的发射电偶极子源做数值分解试验，可以得到类似的结果.
2.2 复杂三维拱形地电模型复杂三维拱形地电模型中，导电性沉积层中有两个拱形储体分别位于海底之下500 m和600 m深度处.图 5为模型的三维图，图 6为储体的水平位置.设置水平电偶极子发射源位于中心测线上，距离储体1左边7 km处，如图 6所示.接收阵列与简单三维海洋地电模型一样，沿着测线和垂直测线方向上空间采样步长均为500 m，如图 2所示.
图 7、图 8展示了观测平面上模拟数据分解效果，图中白色虚框勾勒出了三维电阻性储体的真实水平位置.与简单海洋地电模型试验结果相似，利用分解技术得到的上行场可以很好反映海底电阻性构造的水平位置.进一步论证了本文的总场分解方法能有消除空气波得影响，突出来自海底沉积中勘探目标体的有用信息，并且可以作为一种海底电磁观测数据的快速分析手段.对于复杂三维拱形地电模型，利用0.1到10 Hz范围内的其它频率，以及其他位置上的发射电偶极子源，可以得到类似的结果.
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图 7 频率为0.5 Hz时电场x分量幅度平面图(a)和相位平面图(b); 频率为0.5 Hz时分解得到的电场x分量上行场幅度平面图(c)和相位平面图(d) Fig. 7 The amplitude plan (a) and phase plan (b) of horizontal total electric fields along the x direction for 0.5 Hz and the amplitude plan (c) and phase plan (d) of horizontal up-going electric fields along the x direction after decomposing for 0.5 Hz |
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图 8 频率为0.5 Hz时磁场y分量幅度平面图(a)和相位平面图(b); 频率为0.5 Hz时分解得到的磁场y分量上行场幅度平面图(c)和相位平面图(d) Fig. 8 The amplitude plan (a) and phase plan (b) of horizontal total magnetic fields along the y direction for 0.5 Hz and the amplitude plan (c) and phase plan (d) of horizontal up-going magnetic fields along the y direction after decomposing for 0.5 Hz |
为了检验不同浅海深度本文方法的有效性，保持图 5展示的模型其它参数不变，仅把海深从340 m变为200 m.图 9、图 10展示了观测平面上模拟数据分解效果，图中白色虚框勾勒出了三维电阻性储体的真实水平位置.与上述340 m海深模型试验结果相似，利用分解技术得到的上行场同样可以很好反映海底电阻性构造的水平位置.
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图 9 浅海深度200 m时，频率为0.5 Hz时电场x分量幅度平面图(a)和相位平面图(b); 频率为0.5 Hz时分解得到的电场x分量上行场幅度平面图(c)和相位平面图(d) Fig. 9 The amplitude plan (a) and phase plan (b) of horizontal total electric fields along the x direction for 0.5 Hz and the amplitude plan (c) and phase plan (d) of horizontal up-goingelectric fields along the x direction after decomposing for 0.5 Hz for 200 meter seawater depth |
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图 10 浅海深度200 m时频率为0.5 Hz时磁场y分量幅度平面图(a)和相位平面图(b); 频率为0.5 Hz时分解得到的磁场y分量上行场幅度平面图(c)和相位平面图(d) Fig. 10 The amplitude plan (a) and phase plan (b) of horizontal total magnetic fields along the y direction for 0.5 Hz and the amplitude plan (c) and phase plan (d) of horizontal up-going magnetic fields along the y direction after decomposing for 0.5 Hz for 200 meter seawater depth |
随着MCSEM的不断发展，电磁资料预处理是一个重要的研究课题.浅海中，置于海底的电磁数据接收器观测的电磁场成分复杂，包含了海底地质构造响应、电磁源的直达场、由源到海平面又返回海底的空气波，以及天然大地电磁场.为了提高后期资料解释的精度和可靠性，突显地下勘探体的响应，有必要消除或抑制观测值中的非海底地质构造响应部分.
基于麦克斯韦方程组，本文详细推导了一种利用观测场水平梯度进行场分解的新方法.该方法基于电磁场水平梯度计算，只需要两个测点数据就能够实现MCSEM数据分解.数值试验表明这种方法能快速准确分解电磁场为上下行场，有效消除浅海电磁勘探中空气波效应，为后续的定量解释提供资料.同时，这种方法也可以作为一种快速的MCSEM数据定性解释方法，对典型勘探目标体如石油储体等的空间位置作定性评估.
致谢这项工作的部分工作是在美国犹他大学CEMI(Consortium for electromagneticmodeling and inversion)研究组完成的，得到Zhdanov教授的悉心指导，作者表示诚挚感谢.
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