2018, Vol. 61
2. 长安大学地质工程与测绘学院, 西安 710054
2. College of Geology Engineering and Geomatics, Chang'an University, Xi'an 710054, China
随着空间技术的进步，人类进入和平太空的活动也不断增强，但是也产生了越来越多的空间碎片，就是人类在航天活动中遗弃在太空的废弃物，也称“空间垃圾”，现在环地轨道上尺寸在1~10 cm的空间碎片达50多万个(刘华伟等，2017).目前, 太空碎片已经成为威胁航天器安全运行的主要因素.太空碎片的尺寸从微米量级到分米量级不等，由于航天器处于高速运行状态，即使厘米级别的碎片碰撞也会造成相当大的危害(李春来等，2002；康博琨等，2016).现阶段可行的办法还是控制航天器躲避太空碎片，但随着人类空间活动的频繁，人为产生的太空碎片会进一步增多，太空碎片规避机制会难以进行.近年来，国际上提出了一些预防太空碎片破坏航天器的方案(Destefanis et al., 2003; Nishida et al., 2009; Esmiller et al., 2014; Wu et al., 2016)，但是清理太空碎片的前提是发现太空碎片的空间位置.基于陆基的探测雷达仅能发现分米级别的大块太空碎片，而对于厘米级别的中、小尺寸太空碎片则很难发现(Sato，1999)，即使理论方法能够成立，前提假设也十分苛刻(王琦等，2007；Bai et al., 2009).目前利用激光雷达进行天基太空碎片探测可以解决分辨率和辐射距离的问题(Ebisuzaki et al., 2015).但是激光雷达探测前需要校准目标体的位置，对于快速运动的太空碎片，激光雷达很难迅速捕捉太空碎片的位置(姜会林等，2016)；同时由于激光雷达的频率一般处于红外波段(董雪等，2016；康博琨等，2016)，对介质的穿透能力很低，无法对有阻挡的太空碎片进行定位.更为重要的问题在于，外层空间的特殊环境会影响激光雷达的工作效率.这是由于在太阳光直射情况下，其功率密度最大时会达到20 W·cm-2，对激光雷达的干扰相当于入射激光干扰，使激光雷达系统严重虚警(董红军和周中亮，2011).因此陆基雷达和天基激光雷达的应用还需要更进一步的改进.国家宇航局在2014年的机构间空间碎片协调委员会会议中介绍，中国的空间碎片预警工程已完成初步的建设.但是随着太空碎片的不断增加，如何进行高效、高精度、长距离探测太空碎片，仍是目前科学工作者们关注的重点.
由于太空碎片的探测距离一般是公里级别(荣吉利等，2013)，而分辨能力又要求是厘米或分米量级，以往的电磁探测方法由于受分辨率的限制，很难探测到一公里远的厘米或分米量级的目标.本文提出的高性能瞬变电磁辐射源是一种方向性好，辐射能力强的天线.由于高性能瞬变电磁辐射源的辐射范围大多集中在天线前部，对天线后方产生影响较小；加上天线本身的聚束效应，可以最大限度的将辐射能量用于远距离目标体的探测.同时由于所选脉冲的谐波成分没有光频范畴，因此太阳辐射的影响可以忽略不计.这为瞬变电磁场探测远距离、小尺度太空碎片提供了可能.通过探讨高性能瞬变电磁辐射源的辐射特性和能力，从发射机理上证明高性能瞬变电磁辐射源在辐射能力与谐波成分方面都优于传统瞬变电磁辐射源.同时对高性能瞬变电磁辐射源的矢量有限元仿真，找到最适合探测文中所载太空碎片的辐射脉冲，从多分辨的角度进一步提高辐射源的分辨能力.通过电场的空间分布可知，当太空碎片距辐射源1 km时，碎片周围的电场仍有清晰的分异.说明高性能瞬变电磁辐射源完全有能力胜任小尺度、长距离的太空碎片探测任务.从多测道图的结果可知，高性能瞬变电磁辐射源，完全有能力对远距离、小尺度的太空碎片进行三维成像.因此高性能瞬变电磁辐射源探测方法的实现将为我国天基探测小尺度太空碎片提供一种新的方法.
1 基本理论 1.1 高性能瞬变电磁辐射源原理与辐射场特性 1.1.1 高性能辐射源高性能瞬变电磁辐射源是由张开一定角度的两块梯形板状天线构成，其结构如图 1所示，由于天线的结构酷似喇叭，所以辐射场方向性好，另外辐射天线是板状的，可以加载大电流，具有辐射能力强的特点(Tan et al., 2012; 朱四桃等, 2013a, b).本文中所加载的高性能瞬变电磁辐射源所采用的尺度为：后端孔径尺寸为0.1 m×0.1 m，辐射源前端开口尺寸为0.6 m×0.6 m，辐射源长度1.34 m.由于天线在辐射时，电流是均匀加在金属导电梯形板上，电流密度是均匀分布的.
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图 1 高性能瞬变电磁辐射源 Fig. 1 High-performance transient electromagnetic radiation source |
为了研究高性能瞬变电磁辐射源的场的特性，需要对梯形板状源的辐射场进行计算.由于是电性辐射源，取电偶极子为计算基本单元.为了保证板上电流密度均匀分布，将梯形板分成m行，每行按不等长度均匀排布电偶极子，如图 2所示.在计算场的分布时，首先计算单一偶极子的场，其次对单一偶极子沿行方向进行积分，得到每一行的辐射场，最后将多行场相加得到整个辐射源的辐射场.这样可以保证整个辐射源上加载的面电流密度均匀分布.
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图 2 梯形板状天线电流密度分布 Fig. 2 Current density distribution of trapezoidal plate antenna |
由全空间的电偶极子表达式可知(葛德彪和闫玉波，2011)，电偶极子在空间中任意点产生的时域电场强度为
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(1) |
其中，r为测点到偶极子间的距离，μ为磁导率，t为时间，c为电磁波传播的速度，
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(2) |
整个高性能辐射源的辐射电场可写为
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(3) |
其中，Eh(x, y, z)为空间某点高性能辐射源的各分量电场，eh(i, j, l)为偶极子的各分量电场，h=x、y、z，nj为第j行电偶极子的个数，m为梯形板剖分的行数，2是指梯形板的数量.
1.1.2 高性能辐射源的辐射场特性分析高性能瞬变电磁辐射源在辐射能力上优于传统瞬变电磁的辐射源.这是因为，以往瞬变电磁源的辐射方式是开放式的，辐射场在各方向上自由发射，辐射功率损失较大.同时对辐射源后方的设备也具有一定的损害.高性能的瞬变电磁辐射源具有辐射方向性好，辐射能力强以及衰减缓慢等特点.从图 3可以看出，高性能瞬变电磁辐射源的辐射方向性较好，电场集中分布于辐射源前端.随着辐射场激发时间的不断推移，辐射源后端电场逐渐减小，辐射源两侧的电场逐渐向辐射源靠近.说明随着辐射的持续进行，高性能辐射源的辐射方式确实降低了辐射源后端的电场，辐射场不会对后方的设备造成影响.同时辐射源前端的电场也呈现增强的趋势，说明高性能辐射源在减小后端电场的同时增强了辐射源的辐射能力.对比以往瞬变电磁辐射源，高性能瞬变电磁辐射源的辐射能力更强.
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图 3 不同时刻高性能瞬变电磁辐射场分布 (a)当t=0.0001 μs时，辐射源附近电场分布情况；(b)当t=0.0002 μs时，辐射源附近电场分布情况；(c)当t=0.00024 μs时，辐射源附近电场分布情况. Fig. 3 High performance transient electromagnetic radiation field distribution at different time (a) When t=0.0001 μs, the distribution of electric field; (b) When t=0.0002 μs, the distribution of electric field; (c)When t=0.00024 μs, the distribution of electric field. |
高性能瞬变电磁辐射源具有展宽频谱范围的能力.这里利用单一电偶极子的频谱曲线与高性能辐射源的频谱曲线进行对比(设定电偶极源的长度为0.1 m，偶极源上的激发电流为20 A).如图 4所示.
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图 4 高性能辐射源与偶极辐射源的频谱曲线对比 Fig. 4 Comparison of spectral curves between high- performance radiation source and dipole radiation source |
从图 4可知，高性能瞬变电磁辐射源的带宽比电偶极源的带宽宽9×106Hz.说明高性能瞬变电磁辐射源具有更丰富的高频谐波成分，对于分辨小尺度的太空碎片比电偶极子源更有优势.
1.2 基于高性能瞬变电磁辐射源的矢量有限元原理 1.2.1 高性能辐射源的矢量有限元方程有源区时域的麦克斯韦方程可写为
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(4) |
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(5) |
其中，t是时间，ε是介电常数，σ是电导率，μ是磁导率，J是电流密度(A·m-2)表示外加源项，E表示电场强度(V·m-1)，H表示磁场强度(A·m-1).
将(4)、(5)式写成电场的双旋度方程为
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(6) |
这里μ0是真空磁导率.
利用加权余量法，电场控制方程相应的余量为
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(7) |
对整个计算区域中的某个单元进行积分，公式为
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(8) |
其中，N表示为矢量基函数.设边值问题为狄利克莱条件，代入(8)式并化简得(李建慧等, 2013, 2016; 张林成等，2017)：
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(9) |
将(6)式中的时间项进行时间离散得：
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(10) |
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(11) |
将(10)、(11)式代入(9)式经剖分插值和单元分析最终得矩阵方程为
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(12) |
其中Ae和be矩阵中的元素可分别表示为
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(13) |
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(14) |
最后，解方程(12)可得到电场的三个分量的值.
1.2.2 高性能辐射源的加载式(14)右端第二项为源的加载项，结合图 2高性能辐射源加载方式，可以给出矢量有限元的高性能辐射源的加载方法，如图 5所示，其中i、j、k代表三个分量上的网格编号.结合图 5并注意到面电流I实际上是在y方向单位宽度内的电流，沿x方向理想厚度为0，处于沿z方向的一个单元中，其面电流密度(单位为A·m-2)为
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(15) |
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图 5 高性能辐射源面电流加载示意图 Fig. 5 Schematic of surface current loading on high-performance radiation source |
由于加载的是面电流，(14)中电流加载项的体积分应变为面积分，将(15)式代入(14)中，并将积分写成和式，得高性能辐射源加载表达式为
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(16) |
其中，g是高性能辐射源沿x方向的单元个数，p是高性能辐射源沿y方向的单元个数，m是高性能辐射源沿z方向的单元个数，Δs为单元的侧面积.
1.3 高性能瞬变电磁辐射源与传统瞬变电磁辐射源的散射场对比因为高性能瞬变电磁辐射源是由大量偶极子按一定空间构型叠加而成.相对于单一偶极子而言，高性能辐射天线的辐射能力一定大大强于单一偶极子.传统回线源由于其辐射方式与高性能辐射源不同，接收信号的方式也不同.对于回线源而言，磁场的z分量是最强的场量；而高性能辐射源的最强场量是电场的z分量.一般情况下传统回线源探测时只接收感应电动势信号，而不是磁场信号.为此可以对比两种辐射源场量的辐射量级，并以此对比两种辐射源的辐射能力.为了对比高性能瞬变电磁辐射源的良好探测能力，使用尺寸、辐射脉冲和激发电流完全相同的回线源进行对比(回线框面积为0.6 m×0.6 m，辐射脉冲设为500 ns，激发电流为20 A).高性能辐射源与回线的对比结果如图 6所示.
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图 6 传统回线源与高性能辐射源场量对比图 (a)太空碎片距辐射源1000 m，关断时间为50 ns时，传统回线源感应电动势z分量断面图；(b)太空碎片距辐射源1000 m，关断时间为200 ns时，传统回线源感应电动势z分量断面图；(c)太空碎片距辐射源1000 m，关断时间为400 ns时，传统回线源感应电动势z分量断面图；(d)太空碎片距辐射源1000 m，关断时间为50 ns时，高性能辐射源电场z分量断面图；(e)太空碎片距辐射源1000 m，关断时间为200 ns时，高性能辐射源电场z分量断面图；(f)太空碎片距辐射源1000 m，关断时间为400 ns时，高性能辐射源电场z分量断面图. Fig. 6 Comparison of field quantity from traditional loop source and high-performance radiation source (a) Space debris from the radiation source 1000 m, off time is 50 ns, the cross section of z component of induced electromotive force of loop source; (b) Space debris from the radiation source 1000 m, off time is 200 ns, the cross section of z component of induced electromotive force of loop source; (c) Space debris from the radiation source 1000 m, off time is 400 ns, the cross section of z component of induced electromotive force of loop source; (d) Space debris from the radiation source 1000 m, off time is 50 ns, the cross section of z component of electronic field of high-performance radiation source; (e) Space debris from the radiation source 1000 m, off time is 200 ns, the cross section of z component of electronic field of high-performance radiation source; (f) Space debris from the radiation source 1000 m, off time is 400 ns, the cross section of z component of electronic field of high-performance radiation source. |
从图 6a可以看出，回线源在脉冲关断后50 ns时，二次场在300 m处，感应电动势已趋于零值，无法对1000 m处的太空碎片进行分异；从图 6c可知，当脉冲关断400 ns时，二次场在600 m处，感应电动势的量值为1×10-8V，已趋于零值，同样无法对1000 m处的太空碎片进行分异.从图 6d可以看出，高性能瞬变电磁辐射源在脉冲关断后50 ns，电场z分量的零值已经超过1000 m.从图 6f可知，当脉冲关断400 ns时，600 m处的电场场值仍保持在1×10-4V·m-1，零值点同样远超过1000 m.对比图 6c与图 6f的结果，高性能辐射源在脉冲关断后的量值比传统回线源大10000倍.说明高性能瞬变电磁辐射源的辐射能力远远强于传统回线源.因此高性能瞬变电磁辐射源是解决瞬变电磁场探测远距离、小尺度太空碎片的有效方法.
1.4 太空碎片的参数设置从文献(李春来等，2002)得知：一般情况下太空碎片的预警范围一般在一公里左右，可以对航天器造成重大损害的太空碎片尺寸一般是厘米到分米量级.太空碎片和高性能瞬变电磁辐射源的模型设置由图 7给出.
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图 7 太空碎片模型示意图 Fig. 7 Schematic of space debris model |
图 7中的太空碎片尺寸设为0.2 m×0.2 m×0.2 m，这里碎片1与碎片3的间距为6 m，碎片2与碎片4的间距为3.2 m.瞬变电磁高性能辐射源的尺寸设置为：源高1.2 m，开口边长0.6 m.通过改变辐射源方向，可以对不同方向上太空碎片进行扫描.表 1给出所有模型体的参数设置.在计算过程中，需要限定网格的数量，以保证计算顺利进行，网格的数量设置为99×73×102=737154.
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表 1 太空碎片参数表 Table 1 Space debris parameters |
因为不同脉宽脉冲所产生的谐波成分不同，对于不同的待测目标体的分辨能力也不相同，选择合适脉宽的脉冲对提高探测分辨率是非常重要的.本文选取20 ns、100 ns、500 ns和2.5 μs四种脉冲，并从中选出异常响应最突出的一种作为辐射脉冲.利用太空碎片对电场的异常响应曲线减去全空间时的电场响应曲线，得到太空碎片的剩余异常响应曲线.图 8给出归一化后的不同脉宽脉冲的剩余异常响应曲线.
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图 8 不同脉宽异常响应曲线 Fig. 8 Abnormal response curves of different pulse bands |
从图 8中可以看出500 ns脉冲的剩余异常响应最强，归一化后剩余异常峰值为0.6；100 ns脉冲的剩余异常峰值为0.018；2.5 μs脉冲剩余异常峰值为0.223；20 ns脉冲剩余异常峰值为0.024，其中100 ns脉冲在五种脉冲响应中峰值最低.说明100 ns脉冲源的辐射情况最差，不适合进行远距离、小尺度的太空碎片探测.500 ns脉冲的剩余电场响应比2.5 μs脉冲的响应高近3倍，同时500 ns脉冲的剩余异常曲线峰宽比2.5 μs脉冲的峰宽窄一半以上，说明500 ns脉冲比2.5 μs脉冲有更优秀的异常分辨能力.相比脉宽较窄的20 ns和100 ns脉冲，500 ns脉冲无论是异常响应大小，还是对目标体的分辨能力都明显优于20 ns和100 ns脉冲.由以上结果看来，选择合适的脉冲是提高分辨能力、保证探测效果的前提.
2.2 太空碎片散射场平面特征为了观察脉冲关断后，电场的空间分布情况，选取脉冲关断后50 ns、200 ns和400 ns三个时刻对电场分布进行分析.
从图 9中可以看出，辐射源与碎片距离800 m时，由于距离比1000 m更近，因此电场响应更明显.对比图 9a和图 9d，由于800 m时电场传播时间较短，电场会较快的到达碎片处.这时800 m处的太空碎片的电场响应与1000 m处的电场响应情况也不相同.从电场分布来看，800 m处中间两处碎片位置的电场比两侧碎片的电场场值更高；而1000 m处时四枚碎片的电场响应规律几乎一致.从电场场值来看，1000 m处的电场场值更弱，碎片之间的电场差异更不明显.当辐射场刚刚关断时(关断时间50 ns)，800 m处仅碎片2和碎片4电场分异明显，1000 m处电场则几乎没有分异.当辐射场关断200 ns时，800 m处四枚碎片的电场分布均有明显的分异特征，1000 m处相同.当辐射场关断400 ns时，分异效果达到最大化.从电场的平面特征可以看出，即使在距离辐射源一公里处时，太空碎片依然有明显的电场分异，说明分辨能力比较强.
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图 9 电场z分量断面图 (a)太空碎片距辐射源1000 m，关断时间为50 ns时，电场z分量断面图；(b)太空碎片距辐射源1000 m，关断时间为200 ns时，电场z分量断面图；(c)太空碎片距辐射源1000 m，关断时间为400 ns时，电场z分量断面图；(d)太空碎片距辐射源800 m，关断时间为50 ns时，电场z分量断面图；(e)太空碎片距辐射源800 m，关断时间为200 ns时，电场z分量断面图；(f)太空碎片距辐射源800 m，关断时间为400 ns时，电场z分量断面图. Fig. 9 Cross sections of electric field z component (a) Space debris from the radiation source 1000 m, off time is 50 ns, the cross section of electric field z component; (b) Space debris from the radiation source 1000 m, off time is 200 ns, the cross section of electric field z component; (c) Space debris from the radiation source 1000 m, off time is 400 ns, the cross section of electric field z component; (d) Space debris from the radiation source 800 m, off time is 50 ns, the cross section of electric field z component; (e) Space debris from the radiation source 800 m, off time is 200 ns, the cross section of electric field z component; (f) Space debris from the radiation source 800 m, off time is 400 ns, the cross section of electric field z component. |
从电场平面图可以看出，四枚碎片的电场分异十分明显，说明多测道分析同样明显.图 9显示1000 m处太空碎片的多测道图.
从图 10可知，电场到达碎片处的时间为760 ns，由于碎片与辐射源之间并无阻挡，碎片2与碎片1和碎片3处的电场几乎同时到达.从多测道图中的等值线差异不难看出，碎片2处的等值线比碎片1和碎片3处略高，这是由于碎片2与碎片4电场共同作用的结果.但碎片2与碎片4间的分异并不明显，这说明碎片2与碎片4之间的间距较小，难以对两处碎片进行分辨.碎片1与碎片3由于没有阻挡，因此分异明显.这里将碎片2与碎片4之间的间距加大，可以从多测道图中将碎片2与碎片4间的响应异常分异开来.图 11显示碎片2与碎片4间距加大后，多测道的电场响应情况.
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图 10 太空碎片电场z分量多测道图 Fig. 10 z-component multi-channel detection of the electric field to space debris |
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图 11 太空碎片拉开一定距离后电场z分量多测道图 (a)太空碎片模型；(b)太空碎片电场z分量多测道图. Fig. 11 When the space debris is pulled a certain distance, z-component multi-channel detection of the electric field to space debris (a) The model of space debris; (b) The electric field z-component multi-channel detection of space debris. |
当碎片2与碎片4间距加大至500 m时，碎片2与碎片4出现明显分异.说明当两碎片距离足够远时，仅利用多测道图就可以对有阻挡的太空碎片进行分异.从图 11a可以看出，碎片2与碎片4之间的间距已加大到500 m，辐射源距离碎片2也是500 m.从图 11b可知，关断后620 ns至730 ns时段电场恢复平稳，730 ns之后碎片4的响应显现出来，说明碎片2与碎片4的电场响应已经完全分开.
3 结论本文基于矢量有限元算法，实现了使用高性能瞬变电磁辐射源情况下对远距离、小尺度太空碎片的仿真计算.仿真结果证明了：使用高性能瞬变电磁辐射源探测远距离、小尺度的太空碎片的可行性，为探索天基太空碎片探测增加了一个可行的手段.目前的研究只是获得了一些初步认识，值得关注的是得到了一些有价值的结论：
(1) 高性能瞬变电磁辐射源是通过面电流辐射，从幅频特性曲线的结果可知，高性能瞬变电磁辐射源具备比现有瞬变电磁辐射源更强的辐射能力，使瞬变电磁探测远距离、小尺度目标体成为可能.
(2) 通过对高性能瞬变电磁辐射源的频率带宽的讨论，证明了高性能瞬变电磁辐射源在相同辐射条件下比现有瞬变电磁辐射源具有更宽的辐射带宽，通过频率特性的对比发现，高性能瞬变电磁辐射源比以往瞬变电磁辐射源具有更宽的频带.这对于提高探测分辨率具有重要意义.
(3) 通过对五种脉冲的纯异常响应的对比，得出以500 ns脉冲检测文中所载太空碎片最为合适.说明500 ns脉冲对现有太空碎片模型的探测分辨率最好.这就证明太空碎片的参数属性(包括：探测距离、尺度大小、电性参数)不同对应的最佳激发场脉冲宽度也不同，这一问题的发现为多脉冲宽度复杂激发实现多分辨探测提供了可能.
(4) 通过对多测道图的分析发现，高性能瞬变电磁辐射源在分辨远距离、小尺度太空碎片方面有横向分辨能力强，纵向分辨能力弱的特点，当然太空碎片在纵向拉开一定距离后仍然具有良好的分异效果.说明高性能瞬变电磁辐射源适用于探测远距离，小尺度的太空碎片.
总之，高性能瞬变电磁辐射源对远距离的太空碎片探测不论是分辨能力，还是辐射强度都具有明显的优势.但是目前的研究只是初步的，还有许多问题需要深入研究：1)对现有的发射、接收装备进行适当改造便可用于太空碎片探测；2)电场接收传感器可以考虑使用平行板电容器作为电场的接收装置；3)在三维反演短时间无法实现的情况下，采用波场成像的办法可以获得高分辨的探测效果；4)多孔径合成孔径成像方法的利用可以克服纵向分辨能力弱的不足.
Bai X R, Xing M D, Zhou F, et al. 2009. High-resolution three-dimensional imaging of spinning space debris. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 47(7): 2352-2362. DOI:10.1109/TGRS.2008.2010854 |
Destefanis R, Schäfer F, Lambert M, et al. 2003. Enhanced space debris shields for manned spacecraft. International Journal of Impact Engineering, 29(1-10): 215-226. DOI:10.1016/j.ijimpeng.2003.09.019 |
Dong H J, Zhou Z L. 2011. Effects ofsun on imaging space-based laser detection system. Acta Photonica Sinica (in Chinese), 40(3): 388-392. DOI:10.3788/gzxb20114003.0388 |
Dong X, Han X W, Song Q L, et al. 2016. Research ofspace debris laser ranging system. Infrared and Laser Engineering (in Chinese), 45(S2): S229002. |
Ebisuzaki T, Quinn M N, Wada S, et al. 2015. Demonstration designs for the remediation of space debris from the international space station. Acta Astronautica, 112: 102-113. DOI:10.1016/j.actaastro.2015.03.004 |
Esmiller B, Jacquelard C, Eckel H A, et al. 2014. Space debris removal by ground-based lasers:main conclusions of the European project CLEANSPACE. Applied Optics, 53(31): I45-I54. DOI:10.1364/AO.53.000I45 |
Ge D B, Yan Y B. 2011. Finite-difference Time-domain Method for Electromagnetic Waves (in Chinese). 3rd ed. Xi'an: Xidian University Press.
|
Jiang H L, Fu Q, Zhang Y L, et al. 2016. Discussion of thelaser ranging with polarization spectral imaging observations and communication technology for space debris. Infrared and Laser Engineering (in Chinese), 45(4): 0401001. DOI:10.3788/IRLA201645.0401001 |
Kang K B, Jin X, Chang H. 2016. Modeling andsimulation of space based laser centimeter orbital debris detection. Infrared and Laser Engineering (in Chinese), 45(S2): S229003. DOI:10.3788/IRLA201645.S229003 |
Li C L, Ouyang Z Y, Du H. 2002. Spacedebris and space environment. Quaternary Sciences (in Chinese), 22(6): 540-551. |
LiJ H, Farquharson C G, Hu X Y, et al. 2016. A vector finite element solver of three-dimensional modelling for a long grounded wire source based on total electric field. Chinese Journal of Geophysics (in Chinese), 59(4): 1521-1534. DOI:10.6038/cjg20160432 |
Li J H, Hu X Y, Zeng S H, et al. 2013. Three-dimensional forward calculation for loop source transient electromagnetic method based on electric field Helmholtz equation. Chinese Journal of Geophysics (in Chinese), 56(12): 4256-4267. DOI:10.6038/cjg20131228 |
Liu H W, Liu Y J, Tan C L, et al. 2017. Analysis and suggestion on key technology of space debris removal. Spacecraft Engineering (in Chinese), 26(2): 105-113. DOI:10.3969/j.issn.1673-8748.2017.02.015 |
Nishida S I, Kawamoto S, Okawa Y, et al. 2009. Space debris removal system using a small satellite. Acta Astronautica, 65(1-2): 95-102. DOI:10.1016/j.actaastro.2009.01.041 |
Rong J L, Qi Y, Chen X Y. 2013. Accuracy and effectiveness analysis ofSGP4 implemented in space debris collision alert. Transactions of Beijing Institute of Technology (in Chinese), 33(12): 1309-1312. |
Sato T. 1999. Shape estimation of space debris using single-range Doppler interferometry. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 37(2): 1000-1005. DOI:10.1109/36.752218 |
Tan A E C, Jhamb K, Rambabu K. 2012. Design of transverse electromagnetic horn for concrete penetrating ultrawideband radar. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 60(4): 1736-1743. DOI:10.1109/TAP.2012.2186242 |
Wang Q, Xing M D, Zhou F, et al. 2007. SRMF-CLEAN imaging algorithm for space debris. Acta Electronica Sinica (in Chinese), 35(12): 2412-2416. |
Wu Q, Zhang Q M, Long R R, et al. 2016. Potential space debris shield structure using impact-initiated energetic materials composed of polytetrafluoroethylene and aluminum. Applied Physics Letters, 108: 101903. DOI:10.1063/1.4943584 |
Zhang L C, Tang J T, Ren Z Y, et al. 2017. Forward modeling of 3D CSEM with the coupled finite-infinite element method based on the second field. Chinese Journal of Geophysics (in Chinese), 60(9): 3655-3666. DOI:10.6038/cjg20170929 |
Zhu S T, Yi C L, Chen C H, et al. 2013a. Radiation mechanism analysis and optimized design of TEM horn antennas. High Power Laser and Particle Beams (in Chinese), 25(9): 2368-2372. DOI:10.3788/HPLPB20132509.2368 |
Zhu S T, Yi C L, Chen C H, et al. 2013b. Radiation characteristics of TEM horn antenna. High Power Laser and Particle Beams (in Chinese), 25(7): 1755-1758. DOI:10.3788/HPLPB20132507.1757 |
董红军, 周中亮. 2011. 太阳对成像型天基激光告警系统的影响. 光子学报, 40(3): 388-392. DOI:10.3788/gzxb20114003.0388 |
董雪, 韩兴伟, 宋清丽, 等. 2016. 空间碎片激光测距系统研究. 红外与激光工程, 45(S2): S229002. |
葛德彪, 闫玉波. 2011. 电磁波时域有限差分方法. 3版. 西安: 西安电子科技大学出版社.
|
姜会林, 付强, 张雅琳, 等. 2016. 空间碎片激光探测成像通信一体化技术探讨. 红外与激光工程, 45(4): 0401001. DOI:10.3788/IRLA201645.0401001 |
康博琨, 金星, 常浩. 2016. 天基激光探测厘米级空间碎片建模仿真研究. 红外与激光工程, 45(S2): S229003. DOI:10.3788/IRLA201645.S229003 |
李春来, 欧阳自远, 都亨. 2002. 空间碎片与空间环境. 第四纪研究, 22(6): 540-551. DOI:10.3321/j.issn:1001-7410.2002.06.008 |
李建慧, 胡祥云, 曾思红, 等. 2013. 基于电场Helmholtz方程的回线源瞬变电磁法三维正演. 地球物理学报, 56(12): 4256-4267. DOI:10.6038/cjg20131228 |
李建慧, Farquharson C G, 胡祥云, 等. 2016. 基于电场总场矢量有限元法的接地长导线源三维正演. 地球物理学报, 59(4): 1521-1534. DOI:10.6038/cjg20160432 |
刘华伟, 刘永健, 谭春林, 等. 2017. 空间碎片移除的关键技术分析与建议. 航天器工程, 26(2): 105-113. DOI:10.3969/j.issn.1673-8748.2017.02.015 |
荣吉利, 齐跃, 谌相宇. 2013. SGP4模型用于空间目标碰撞预警的准确性与有效性分析. 北京理工大学学报, 33(12): 1309-1312. DOI:10.3969/j.issn.1001-0645.2013.12.020 |
王琦, 邢孟道, 周峰, 等. 2007. 空间碎片SRMF-CLEAN成像算法. 电子学报, 35(12): 2412-2416. DOI:10.3321/j.issn:0372-2112.2007.12.037 |
张林成, 汤井田, 任政勇, 等. 2017. 基于二次场的可控源电磁法三维有限元-无限元数值模拟. 地球物理学报, 60(9): 3655-3666. DOI:10.6038/cjg20170929 |
朱四桃, 易超龙, 陈昌华, 等. 2013a. TEM喇叭天线辐射机理分析和优化设计. 强激光与粒子束, 25(9): 2368-2372. DOI:10.3788/HPLPB20132509.2368 |
朱四桃, 易超龙, 陈昌华, 等. 2013b. TEM喇叭天线脉冲辐射特性. 强激光与粒子束, 25(7): 1755-1758. DOI:10.3788/HPLPB20132507.1757 |