2001年11月4日，昆仑山口西发生了中国半个世纪以来最大的M_S8.1级地震.此次地震发生在以左旋走滑为主的东昆仑断裂带上，是大陆内部最大的走滑型地震之一(Klinger et al., 2005; Zhang et al., 2007).地震破裂从震中位置(35.97°N, 90.59°E)向两侧发展，造成超过400 km的破裂带：西起布喀达坂峰、太阳湖西侧，东至昆仑山口(许力生和陈运泰, 2004; Lin et al., 2002).地表观测破裂最大位置在库赛湖北岸附近，达到6.9 m(Bouchon and Vallée, 2003; Dziewonski and Anderson, 1981; Lin et al., 2002).东昆仑构造带是青藏高原内部一条古老的板块缝合带，对青藏高原动力学演化研究有着重要意义(万永革等, 2008).另外，该构造带在青藏高原东北缘受到印度板块挤压下物质向东滑移中有重要作用，且其东南部的鲜水河、龙门山以及安宁河断裂是分隔中国大陆东西部边界活动的构造带.

地震的发生会引起一系列物理场变化，其中包括反映地球弹性响应的同震位移和应力的变化，且这些变化常常会对余震和周围断层应力状态有较大的影响(King et al., 1994; 庞亚瑾等, 2017).自昆仑山口西M_S8.1地震发生后，青藏高原地区相继发生了40多次中强震，在阿尔金断裂、祁连—海原断裂、昆仑断裂、龙门山断裂和鲜水河等断裂上均有发生.其中，距离昆仑山口地震较近，且受到中外学者广泛关注的后续中强震有2003年4月17日德令哈M_W6.4地震、2008年1月9日改则M_W6.4地震、2008年5月12日汶川M_W7.9地震、2008年10月6日当雄M_W6.3地震、2010年4月14日玉树M_W6.9地震和2013年4月20日芦山M_W6.6地震及2014年8月3日昭通M_W6.2地震(Chen et al., 2003; 程佳等, 2011; Shan et al., 2013; Zha and Dai, 2013)，见图 1.那么，2001年昆仑山口西M_S8.1地震的发生对其余震分布及上述中强震的应力作用影响是如何？

图 1

Fig. 1

图 1 研究区域地形和震后中强震分布 图中红-白震源球分别为USGS和GCMT给出2001年昆仑山口西MS8.1地震的震源位置(Lasserre et al. 2005).黑-白震源球为此次地震后临近区域中强震的分布.红线分别表示昆仑山、阿尔金、祁连—海原、鲜水河和龙门山断裂带；蓝色虚线表示昆仑山口西地震发震断层的位置.背景彩色表示地形高程值. Fig. 1 The topography and distribution of the earthquakes in the study area Locations of the epicenter (indicated by the red solid circles) and focal mechanisms of the 2001 Kokoxili earthquake were determined by USGS and GCMT (Lasserre et al. 2005), respectively. Black-white focal spheres are strong earthquakes near the epicenter of Kokoxili earthquake after the earthquake. The red lines shows the location of Kunlun fault; Altyn fault; Qilian-Haiyuan fault; Xianshuihe fault; Longmenshan fault. Blue dashed line indicates the location of the Kokoxili earthquake. The background color represents the terrain elevation value.

尽管已经有一些研究者对昆仑山口地震引起的同震位移和应力变化，用有限元方法进行研究.例如，王辉等(2007)用三维弹性有限单元法对青藏活动地块区及其周边部分区域进行了计算；张晓亮等(2007)用二维有限单元法模拟分析了该地震造成的区域同震和震间变形；屠泓为等(2016)用有限元方法对该地震断层周围位错进行了反演.本文通过建立三维考虑地形和Moho面起伏的横向不均匀性椭球型地球有限元模型，采用等效体力和自适应加密技术方法对2001年昆仑山口西M_S8.1地震引起的全球同震位移、应力和库仑应力变化进行计算.此次对昆仑山口西地震的研究特点是：与半无限空间或分层半无限空间模型比，考虑了地球的曲率和地形高程、Moho起伏和物性横向不均匀性；与半解析解的对称分层(或微扰的横向不均匀性)模型比，考虑了地形高程和地球椭球、Moho起伏和显著的物性横向不均匀性；与一般有限区域地块模型(大多不考虑地球曲率)(王辉等, 2007)，假定侧面和底面边界位移为0的有限元数值模拟比较，选取整个椭球形地球；且边界条件更为合理，规避了一般有限元模型底边界和侧边界条件假设的不确定性.通过与GPS观测数据对比，验证了该计算模型的可靠性.据此，进一步计算了此次昆仑山口地震引起周边断层上的库仑应力变化，分析和探讨了这些断层的地震活动性和对后续强震的触发作用.同时，进一步讨论了介质的非均匀性、地球椭率和地形对计算结果的影响.

大地震发生时常常快速释放巨大能量，引起明显的地表变形.1910年，Reid提出了弹性回跳理论来解释地震的发生机理(Reid, 1910).之后，众多学者对同震位移和应力的位错理论进行了逐步深入的研究：Steketee(1958)最早将弹性位错理论引入地震学来处理地震问题，之后，同震的弹性位错理论从半无限空间同震位移和应力解析解的研究(Chinnery, 1961; Okada, 1985, 1992)发展到关于球形地球模型的研究(Saito, 1974)，到考虑地球黏滞性的研究(Rundle, 1982; Sabadini et al., 1995)，再到考虑地球曲率和分层构造的影响(Sun, 1992)和三维横向不均匀的影响(Fu and Sun, 2008).其中，较为重要的阶段性成果有：Okada(1985, 1992)给出的均匀半无限空间同震位移和应力场的解析解，已成为研究同震位错变化等相关问题的基础；Wang(2003, 2006)进一步发展了Okada(1985)和Okubo(1992)的半无限空间模型位错理论，给出可以计算任意水平分层弹性和黏弹性的位错同震和震后形变的解析解计算程序EDGRN/EDCMP；Sun(1992)推导出了球对称分层介质的位错理论，将半无限空间位移解推广到球对称分层介质.这些研究均属于解析或半解析方法，具有计算快、计算结果精确等优点.但是，对于复杂介质、地形及地球椭率等影响因素尚无法充分考虑.另外，在研究大地震造成的同震效应过程中使用直角坐标常常会引起较大误差，对于大地震的发生造成的同震应力和应变的计算须在球坐标下(石耀霖和朱守彪, 2006).程惠红等(2015)通过建立对比模型发现采用直角坐标同震应变误差可达40%，且在高纬度地区更大.

目前，有限元数值计算方法可灵活地将地形、椭率和介质的非均匀性等影响因素考虑.然而，传统的有限元方法存在两个问题：一是往往取一个包含震源断层的有限区域，假定边界位移或应力为零进行计算.这类做法忽略了地球的曲率，对于400 km长的断层及包含断层的更大区域讨论是不适宜的；而且边界取得不够远时，边界的位移或应力实际并不为零，例如昆仑山口地震在距离断层500 km处，位移仍然可以达到0.1 m量级.二是通常使用连续形函数，对于含有断层面的间断问题尚不能很好地处理.众多学者围绕这一问题，引入了不连续伽辽金、双节点等方法在单元结合处出现间断(Arnold, 1982; Belytschko et al., 2001; 朱桂芝和王庆良, 2005; Lin and Sun, 2014).但是，这些方法在处理断层间断面时或增加建模的困难，或增加节点自由度以外的未知量，均增加了计算量.为了解决这一问题，张贝等(2015)提出将位错等效为体力的方法，据Burridge和Knopoff(1964)提出的弹性介质中的位错源可以完全的等价为体力源.将位错项作为体力项添加到平衡方程的右端项中：

(1)

式中，下标i, j, p, q表示坐标方向，C表示介质弹性参数的四阶张量，r表示位错面上的点，Σ表示位错所在的几何面，f表示等效体力，Φ_m表示单元K中的第m个形函数，V^K表示单元K的体积微元.然后，利用地球整体结构化网格和断层附近自适应网格加密的方法，通过大规模并行计算，成功地进行了数百万网格地球模型下同震位移和应力变化的并行有限元计算.

据上述等效体力方法，建立含有地形和Moho起伏的非均质椭球形地球模型(瞿武林等, 2016; 黄禄渊等, 2017)，地球内部非均质性采用了PREM模型(Dziewonski and Anderson, 1981)，见图 2a.地形数据采用ETOPO5，Moho面起伏采用了Crust1.0模型(Laske et al., 2013)；按照WGS84给出的地球椭率1/298.257.模型共划分了2065089个节点和2282172个单元，断层附近网格大小约1.35 km.为了更真实的反映问题的力学特征，避免传统有限元模拟中假定有限区域边界为零位移，而实际位移并不是零，可能引入的误差.将模型边界条件设定为地表为自由边界条件，正应力和剪应力均为0；核幔边界为弹簧边界，弹簧系数取决于地核和下地幔在核幔边界的密度差异.

图 2

Fig. 2

图 2 2001年昆仑山口西MS8.1地震全球同震计算模型和断层滑动模型(万永革等, 2008) 图(a)中底色表示地形；图(b)中底色表示滑动量.同震断层附近地表约1.35 km一个网格. Fig. 2 The computational model of the 2001 Kokoxili earthquake and fault slip model in this numerical computation (Wan et al., 2008) The background colors of (a) show the topography. The background colors of (b) represent the slip value. The length of each grid near the fault is about 1.35 km.

昆仑山口地震后，众多学者采用不同方法给出了此地震的断层滑动位移模型(Lin et al., 2003; 许力生和陈运泰, 2004; Lasserre et al., 2005; 马超和单新建, 2006; 万永革等, 2008; 屠泓为等, 2016)，见表 1.其中，USGS模型给出的断层迹线在昆仑山口附近与实际观测不尽吻合；Lin等(2003)结合地质测量结果给出的滑动模型以平面滑动为主，使得表面位错丢失一部分形变区域和断层迹线上的部分观测；许力生和陈运泰(2004)利用全球数字地震台网记录的资料，运用共轭梯度法反演得到昆仑山口地震断层面上的静态分布；万永革等(2008)将InSAR数据和GPS数据作为主要约束，以反演结果与地质测量结果为评价依据，并根据断层迹线分布与实际观测对比，给出与实际地质观测结果吻合的昆仑山口西M_S8.1地震断层滑动模型，见图 2b.可以看出，该断层面模型显示昆仑山口M_S8.1地震破裂沿太阳湖西侧约50 km呈弧线破裂至布喀达坂峰东侧后向东延伸至昆仑山口以东约100 km处；其走滑分量集中在库赛湖段、太阳湖段和昆仑山口段三个明显的破裂区，最大约为6.25 m；逆冲分量集中在昆仑山口段，约为0.8 m；拉张分量主要分布在昆仑主断层和太阳湖之间，约为0.2 m；断层向南倾，约为80°~81°.该错动模型不仅以GPS和InSAR观测结果为约束，同时，其反演结果同野外地质考察有较好地吻合，据此，本文选取该滑动模型为模型边界条件来进行昆仑山口西M_S8.1全球同震位移和应力变化计算.

表 1 Table 1

表 1 不同作者给出的昆仑山口西MS8.1断层滑动位移模型 Table 1 Different spatial distribution of fault slip models from different institutions 作者/单位 年 断层长度(km) 宽度(km) 破裂深度(km) 最大滑动量(m) 平均滑动量(m) 倾角(°) USGS* 2001 432 36.64 10.0 6.52 1.34 72 Lin等(2003) 2003 400 30 -27 6.8 1.8 85 许力生和陈运泰(2004) 2004 610 40 40 2.2 1.2 85 Lasserre等(2005) 2005 ~425 20 20 8 90 万永革等(2008) 2008 ~452 ~20 7 80~81 马超和单新建(2006) 2006 430 多段 18 7.38 / / 屠泓为等(2016) 2016 425.43 40 40 ~6.9 1.64 75~85 *注: https://earthquake.usgs.gov/earthquakes/eventpage/usp000asvm#executive [2001-11-14].

表 1 不同作者给出的昆仑山口西MS8.1断层滑动位移模型 Table 1 Different spatial distribution of fault slip models from different institutions

2001年昆仑山口西M_S8.1地震的发生造成了显著的地表形变，GPS和InSAR均有很好的同震观测数据，且众多学者进行实地考察给出了地表破裂的重要资料.在此，首先将考虑地形效应的非均质椭球型模型得出的昆仑山口西M_S8.1级地震同震计算位移与断层地表迹线附近的24个GPS台站观测值(任金卫和王敏, 2005)对比，见图 3.可以看出，此次计算结果从大小和方向上同GPS观测有较好的一致性.特别是位于昆仑山口附近的XZ02台站(处于此次地震发震断层的南侧)计算结果与GPS观测结果的大小和方向基本一致，进一步验证了计算的可靠性.然而，在断层北侧较远处的几个台站：JB30、JB32、AS48、AS40、I034、G156、G169、G170、G171、G172、DLHA和断层南侧的JB51、BS19、J016、XZ04、JB52、J004、J008等站点，计算结果与GPS观测结果的方向基本一致，但数值上略微偏小，大小相差有约30%左右的差异；同震断层西北侧阿尔金断裂附近几个台站其同震GPS观测方向相差均在8°以内，大小相差最大不超过30%；位于发震断层北侧的BS33等，以及同震断裂断层太阳湖南侧G213等台站的计算位移与观测有一定差异；这些差异可能是由于破裂分布的复杂性(万永革等, 2008)和断层滑动模型搭建时参考的GPS约束偏少引起的.

图 3

Fig. 3

图 3 同震数值计算结果与GPS观测对比 Fig. 3 Comparison between calculated horizontal displacements and GPS data. The GPS data comes from Ren and Wang (2005)

图 4a给出计算得到的此次地震造成的近场同震水平位移东西分量分布，据同震变化正负近场区域可分为两部分：①发震断层南侧，同震水平位移向东，断层沿直线破裂至库赛湖北岸，继续向东破裂至昆仑山口东侧，在发震断层周围区域(~100 km)位移量超过0.5 m；②发震断层北侧，同震水平位移向西，断层破裂迹线沿太阳湖南岸向东延伸至布喀达坂峰东侧，发震断层周围区域(~100 km)位移量均超过0.3 m.进一步同图 3(b—c)给出的水平位移南北和东西分量对比分析，可以得出昆仑山口西M_S8.1地震主要造成的同震水平位移东西分量约水平位移南北向和垂直分量的1~2倍，这与近东西走向的断层为左旋走滑断层实况一致.在同震水平东西分量分布上断层北侧部分向东滑动量大于断层南侧向西滑动量，位移量级大于0.1 m的区域集中在发震断层500 km范围内，且最大值位于库赛湖附近.图 4b为同震水平位移的南北分量，以库赛湖为分界，其西侧包括太阳湖、布喀达坂峰等区域南北向位移分量向北移动；而库赛湖以东，包括昆仑山口破裂段南北向位移分量向南，最大值位于太阳湖北侧偏西.另外，在太阳湖南岸断层南侧以南有明显的一处南向位移的区域，这与实际断层破裂“拐弯”有关.图 4c显示此次地震发震造成的垂直位移分量，呈现出“四象限”分布，在库赛湖以西，近断层南侧上位移为正，北侧则为负；而库赛湖以东则相反，是走滑断层错动的典型图像.由于断层几何形状复杂性和错动量不均匀性，在靠近断层局部区域会出现一些复杂图像.

图 4

Fig. 4

图 4 2001年昆仑山口西MS8.1地震的发生造成的近场同震水平位移 (a)同震水平位移东西向分量；(b)同震水平位移南北向分量; (c)同震垂直位移分量. Fig. 4 Co-seismic surface horizontal displacements, vectors and co-seismic displacement components Red-white focal sphere represents the main shock and black-white focal spheres represent aftershocks. (a) The co-seismic displacements in east-west direction; (b) The co-seismic displacements in north-south direction; (c) The co-seismic vertical displacements.

2001年昆仑山口西M_S8.1地震属于走滑型地震，同震应力计算结果显示同震剪切应力变化比正应力变化要大(~2倍)，且地震造成的同震正应力整体上呈四象限分布.例如，图 5a同震东西向正应力变化：以库塞湖东侧为界，其以东主要呈断层南侧为负(挤压)、断层北侧为正(引张)，而库赛湖以西则断层南侧主要为正(引张)、断层北侧为负(挤压).这是走滑断层的典型图像，且大体上挤压区对应垂直运动上升区，引张区对应垂直运动下沉区.东西向正应力在断层附近区域以挤压为主，而断层面上则以引张为主.同时，此次地震的发生造成同震东西向正应力变化的最大压应力(-2.72 MPa)位于昆仑山口西附近, 而最大张应力变化(4.46 MPa)位于布喀达坂峰东南侧.

图 5

Fig. 5

图 5 10 km深度同震水平应力变化和库仑应力变化 (a)同震东西向正应力变化; (b)同震南北向正应力变化; (c)同震水平剪应力变化; (d)库仑应力变化.其中红色震源球是本次地震, 黑色震源球为余震. Fig. 5 Co-seismic horizontal stress changes and Coulomb failure stress changes at 10 km depth (a) The co-seismic horizontal normal stress changes along east-west direction; (b) The co-seismic horizontal normal stress changes along north-south direction; (c) The co-seismic horizontal shear stress changes. (d) The distribution of ΔCFSs at 10 km depth. Red-white focal sphere represents the MS7.8 earthquake and Black-white focal spheres represent aftershocks.

图 5b为此次地震发生引起的同震南北向正应力变化，该应力变化在断层周围区域分布较东西向正应力复杂.在昆仑山口附近及库赛湖以东南北向正应力分量为正(拉张)，南侧为负(挤压)；太阳湖断层两侧，南北向正应力均为拉张，而太阳湖东侧以东至库赛湖西侧，断层南侧应力为拉张，北侧为挤压.南北向正应力变化分量在断层面附近以拉张为主，最大值(6.0 MPa)出现在太阳湖以西及布喀达坂峰以南的断层面附近，与东西向正应力的最大值位置一致；最小值为-0.87 MPa，出现在库赛湖西100 km左右，与东西向正应力最小值点距离比较近.

图 5c为该地震造成的同震水平剪切应力变化分布，总体为负值(即造成断层左旋的应力减小——断层应力降)，一般不大于2.0 MPa.这与陈学忠(2005)基于地震学方法估计昆仑山口地震应力降为1.3 MPa左右吻合.进一步将同震剪切应力变化分量在断层面上的分布与滑动模型位移相对比，可以看出滑动位移最大处位于库赛湖附近，而同震剪切应力变化的分布与滑动位移位置相同，这是因为走滑断层地震主要造成断层剪应力降.

静态库仑应力变化(ΔCFS)在研究主震与余震关系和主震与强震之间触发作用有很重要的意义(Stein, 1999; 石耀霖和曹建玲, 2010; Hardebeck et al., 1998; Reasenberg, 1992; Ryder, 2012)，可以作为研究地震发生后区域地震危险性评估的指标.自1999年土耳其伊兹米特地震以来得到了广泛重视(Nalbant et al., 1998; Hubert-Ferrari et al., 2000; Parsons et al., 2000).然而，在研究近场的库仑应力变化计算时，区域构造应力及地震对其的影响不可忽视，石耀霖和曹建玲(2010)提出了采取计算断层面剪应力绝对值的变化来改进库仑应力变化计算方法.据前人的研究成果(Harris and Simpson, 1992; 万永革等, 2007)，在计算昆仑山口西地震造成的同震库仑应力变化时选取等效摩擦系数μ'为0.4，且考虑了近场的区域构造应力.

图 4d为采取昆仑山口西M_S8.1地震发震断层参数计算得出的震源深度(10 km)处同震库仑应力变化，可以看出昆仑山口西地震的发生释放了断层上积累的应力，震后断层及其附近区域(~200 km)的库仑应力变化大部分区域为负值，即库仑应力减小，这与同震变化较大的剪切应力变化一致.计算结果显示库仑应力增加的区域仅在东昆仑断裂带处发震断层东端、阿尔金断裂两端和祁连海原断裂东端.图 4d中计算的库仑应力变化为假设整个研究区域的接收断层的走向倾角与M_S8.1地震的发震断层一致，这仅对发震断层附近的库仑应力变化分析比较合理，对于青藏高原及邻近区域大断层/断裂带需要具体分析，需进一步针对各个断层给予其实际的走向、倾角和滑动角来计算，进而得到各个断层上更为合理的库仑应力变化分析.

昆仑山口周围存在一些较大规模的断层，除了此次昆仑山口西M_S8.1地震所在的东昆仑断裂带，西北部有阿尔金断裂带，东北部有祁连—海原断裂带和南部有鲜水河断裂带及东南部的龙门山断裂带和安宁河断裂带.地震发生后，不少研究学者对此M_S8.1大地震的发生造成周围一些断层上的库仑应力变化进行了研究.例如，Xie等(2014)采用可变滑动震源模型计算了昆仑山口西大地震产生的库仑应力变化和周边断层上地应力变化及该地震对周围区域地震活动性的影响，得出玛尼断裂和东昆仑断裂受到地震影响最明显.另外，自2001昆仑山口西地震发生后，在这些断裂带上相继发生了德令哈M_W6.4地震(2003年4月17日)、改则M_W6.4地震(2008年1月9日)、汶川M_W8.0地震(2008年5月12日)、当雄M_W6.3地震(2008年10月6日)、玉树M_W6.9地震(2010年4月14日)、甘托克M_W6.9地震(2011年9月18日)、芦山M_W6.6地震(2013年4月20日)和昭通M_W6.2地震(2014年8月3日)等中强震.王辉等人(2007)根据野外调查得到的地震破裂以及同震位错分布，利用三维有限元模型研究了昆仑山口西地震的同震位移场和应力场，认为该地震对2003年4月17日青海德令哈M6.6地震有触发作用.基于前人已有的研究(万永革等, 2007)，进一步对临近区域的7个中强震和11条断层分析，以期获得2001年昆仑山口西M_S8.1地震对其库仑应力变化的影响.表 2为计算中采用的断层参数.

表 2 Table 2

表 2 本研究所用的地质断层参数及库仑破裂应力变化 Table 2 Parameters of faults segment and Coulomb failure stress changes 序号 断层名称 倾角(°) 倾向 性质 滑动角(°) ΔCFS/kPa 平均ΔCFS/kPa 1 阿尔金断裂 75 南 左旋兼逆冲 10 -4.09~1.14 -0.55 2 东昆仑断裂 90 / 左旋走滑 0 -17404~2279 -1931.36 3 祁连山断裂 85 南西 走滑兼正断 -9 -0.23~1.15 -0.001 4 鲜水河断裂 90 / 左旋走滑 0~45 -8.29~0.09 -0.95 5 龙门山断裂(南段) 60 北西 逆冲兼走滑 90 -0.005~0.016 0.001 6 甘孜—玉树断裂 90 / 左旋走滑 0~31.7 -30.9~0.96 -3.07 7 格林错断裂 78 北北东 右旋 180 -0.04~0.55 0.40 8 宗务隆—南祁连冲断裂 29 南西 逆冲 88 -2.73~-0.20 -1.29 9 柴达木北缘山前冲断裂 29 南西 逆冲 88 -7.09~-0.44 -4.35 10 柴达木北缘逆冲—左行走滑断裂 29 南西 逆冲 88 -5.23~-142 -3.95 11 亚东—露谷裂谷带 49.5 西 正断 183.3 -0.23~0.45 0.001

表 2 本研究所用的地质断层参数及库仑破裂应力变化 Table 2 Parameters of faults segment and Coulomb failure stress changes

由表 2和图 5可以看出，2001年昆仑山口西M_S8.1地震的发生对东昆仑断裂带影响较大，库仑应力变化量级达到了MPa量级，而对甘孜—玉树、宗务隆—南祁连冲断裂和柴达木北缘断裂的影响是kPa量级，其余断层受到的影响仅仅在几百或几个Pa量级.同时，计算结果显示，昆仑山口西M_S8.1地震的发生使得昆仑山、阿尔金、祁连—海原、祁连山、鲜水河、甘孜—玉树、宗务隆—南祁连和柴达木北缘断裂的库仑应力变化减小；而使得龙门山、格林错及亚东—露谷断裂带的库仑应力增加.

进一步分析2001年昆仑山口西M_S8.1地震的发生对后续的8个M≥6.0以上地震的影响，由图 5可见：①龙门山断裂带整段库仑应力增加(平均库仑应力增加1.49 Pa，最大库仑应力增加15.93 Pa)，该地震的发生对汶川、芦山和昭通地震的发生有促进作用；②亚东—露谷断裂带库仑应力增加10.53 Pa，对当雄和甘托克地震的发生同样起促进作用；③班公湖—怒江缝合带北侧的格林错断裂上库仑应力增加约0.40 kPa，表明该地震对改则地震的发生也有促进作用；④甘孜—玉树断裂带上库仑应力增加约0.96 kPa，但在玉树地震发震的断裂上库仑应力变化为负值，也就是说昆仑山口西地震的发生在一定程度上抑制了玉树地震的发生；⑤宗务隆—南祁连和柴达木北缘断裂上的库仑应力减小(~1.0 kPa)，显示了昆仑山口西地震对德令哈地震起抑制作用，但是影响较小.

在此次数值计算过程中采用了横向非均匀的全球椭球形地球模型，考虑了地球的椭率，地形以及地球的分层，可进一步讨论这些影响因素对计算结果的影响.为此，分别建立三组对立模型：模型A：考虑地球的分层、地形和椭率，分层地球模型采用PREM模型；模型B：计算模型考虑地球分层，不考虑地球的地形和椭率；模型C：计算模型考虑分层和椭率，不考虑地形.表 3给出了计算不同模型下2001年昆仑山口西M_S8.1地震的全球同震位移场结果.可以看出，①全球同震位移分布情况与上述近场分布特征几乎一致：全球同震水平位移东西方向分量表现为发震断层北部为负，南部为正；全球同震水平位移南北方向分量表现为同震位置以东为负，以西为正；全球同震垂直位移则为震中东南和西北方向为负值，东北和西南方向为正；②分别对比三组模型，计算结果显示地球介质的非均匀性、地形和地球椭率对同震计算有一定的影响.由于昆仑山口西M_S8.1地震是一走滑地震且发震区域地形起伏相对较小，全球同震位移变化的影响集中在高纬度区域；③为了进一步分析地球介质的非均匀性、地形和椭率对全球同震位移场的影响，进一步计算了这三个因素对计算结果影响相对误差，表 4给出了全球同震位移不同分量的平均相对误差结果.可以看出：对于2001年昆仑山口西M_S8.1地震，地形和介质的非均匀性对计算结果影响较大，而地球椭率的影响相对较小.地形椭率造成的平均相对误差约10%，地形的平均相对误差约6.5%；而椭率的影响小于地形，约1.3%.

图 6

Fig. 6

图 6 2001年昆仑山口西MS8.1地震引起周围断层10 km深度库仑应力变化 震级数据来源于USGS (https://earthquake.usgs.gov/earthquakes/browse/significant.php). Fig. 6 Distribution of ΔCFSs of surrounding faults at 10 km depth The data of these earthquakes are form USGS (https://earthquake.usgs.gov/earthquakes/browse/significant.php).

表 3 Table 3

表 3 不同模型下2001年昆仑山口西MS8.1地震造成全球同震位移场变化 Table 3 Global coseismic displacements among different models (unit:mm) 全球同震位移 Model A Model B Model C 东西方向分量 南北方向分量 水平位移 垂直方向分量 注：全球位移场计算过程中，各个分量显示采用球坐标.东西方向位移向东为正，向西为负；南北方向位移向北为正，向南为负；垂直方向位移向上为正，向下为负；等值线正值以红色表示，负值以蓝色表示.

表 3 不同模型下2001年昆仑山口西MS8.1地震造成全球同震位移场变化 Table 3 Global coseismic displacements among different models (unit:mm)

表 4 Table 4

表 4 地球介质非均质性及地形对全球同震位移计算结果的影响 Table 4 The influence of Earth's terrain and heterogeneity on global coseismic displacement 全球同震位移 模型A-模型B(%) 模型A-模型C(%) 模型B-模型C(%) 东西方向分量 -15.60 -11.56 2.68 南北方向分量 4.76 5.34 1.12 水平位移 9.91 4.04 1.06 垂直方向分量 10.34 5.03 0.44 注:表中列出为全球同震位移平均相对误差.

表 4 地球介质非均质性及地形对全球同震位移计算结果的影响 Table 4 The influence of Earth's terrain and heterogeneity on global coseismic displacement

2001年昆仑山口西M_S8.1地震发生在具有较高左旋滑动速率的东昆仑断裂带上，且该断裂带周围邻近的断层相继发生了一些中强震.在已有的研究的基础上，本文建立了全球横向不均匀椭球型地球模型，计算了该地震的发生造成的全球同震位移、应力及库仑应力变化.该模型不仅从边界条件上较传统区域有限元模拟上大为简化，同时，全球范围的计算提供了研究更大区域内断层可能受到昆仑山口地震同震效应影响的可能.

此次计算在GPS观测值不作为约束条件下、同震位移计算结果同GPS观测结果吻合较好.同震应力变化计算结果显示同震剪切应力分量大于其他应力分量，符合左旋走滑地震的应力分布；通过对库仑应力变化的计算，研究和分析了该地震对余震及周围断层活动性，以期对巴颜喀拉块体的内部活动、青藏高原底部的物质运移的研究和探索提供一些参考.计算结果显示昆仑山口西M_S8.1地震的发生使得鲜水河、龙门山、东昆仑、格林错和亚东—露谷断裂上的库仑应力增加，而甘孜—玉树、阿尔金、祁连—海原等断裂上的库仑应力降低.通过对后续8个M≥6.0大地震发震断裂库仑应力变化计算，得出该地震对汶川、改则、当雄、芦山和甘托克地震的发生均有促进作用.通过搭建椭球型地球模型，进一步分析了介质的非均匀性、地形和椭率对同震计算结果的影响.计算结果显示介质的非均匀性和地形的影响较椭率较小.另外，计算结果显示同震断层南北两侧存在不对称性.这种不对称性，一方面是发震断层的南倾引起的，另一方面可能是由于昆仑山断层两盘的介质物性的不对称，具体需要在后续研究中考虑.