乍得Bongor盆地位于中非剪切带北侧，多年勘探证明是一个富油气盆地(窦立荣等，2011；曾艳涛等，2012；赵健等，2013).P潜山区位于Bongor盆地北部斜坡带, 由多个次级断块潜山组成(图 1).P潜山区共有P-2、P S-3、M E-2、R S-10与R S-8A 5口井钻至基底，P-2、P S-3、M E-2、R S-10井实钻结果裂缝比较发育(窦立荣等，2015).其中，P S-3井在基底DST测试，日产油流超过千桶；M E-2井在基底DST测试产水近5桶；R S-10井在基底DST测试，日产油超过千桶，产气超过4000方；R S-8A井在基底试油为干层.P潜山裂缝型储层各向异性强，利用地震资料进行裂缝展布规律预测是P潜山油气勘探的核心问题.

图 1

Fig. 1

图 1 P潜山基底构造立体显示图及地震剖面 Fig. 1 3D map and seismic section of P Buried hill basement structure

地震勘探自问世以来，受其资料品质和分辨率等因素的影响，利用地震资料进行裂缝预测一直是世界级难题.经过地球物理学家、地质学家多年的研究与实践，目前已经形成了一系列基于窄方位叠后地震资料进行裂缝预测的方法，主要包括相干、曲率、蚂蚁追踪等几何属性或方法(Gray et al., 2001；胡育波等，2014；Gao等，2013；Far et al., 2013；van Baaren et al., 2012).上述方法对于较大尺度断层有较好效果，对于裂缝预测有一定效果，但不能反映各向异性情况.近年来，随着计算机水平的提高，海量数据的宽方位地震勘探逐渐兴起.宽方位纵波勘探通过偏移距向量片(OVT)处理，OVT道集充分保留方位角、炮检距的信息，对于裂缝预测具有较好的优势，但目前方法较少.P潜山2013年之前地震资料基底成像差(图 2a)，利用地震资料进行叠后裂缝预测效果不理想.2013年后，P潜山开展了“两宽一高”地震勘探，接收道数为8960道，覆盖次数为448次，扫描频率为4~80 Hz，横纵比达到了1.地震资料在潜山成像、信噪比、频带宽度等各方面有了较大的改善，提高了潜山顶面及内幕成像精度(陈志刚等，2017)并提供了OVT道集，为叠前裂缝预测奠定了资料基础.

图 2

Fig. 2

图 2 垂直裂缝介质的P波方位各向异性示意图(据郝守玲，2004) (a)方位各向异性特征物理模型实验结果; (b)椭圆拟合示意图. Fig. 2 Sketch map of P wave azimuthal anisotropy vertical to fracture (Hao, 2004) (a) Physical model trial of azimuth anisotropy; (b) Ellipse fitting schematic map.

Vermeer 1998年率先提出共偏移距向量片(Offset Vector Tile简称OVT)的概念，OVT也叫COV(Common Offset Vector)，是一个数据子集，呈十字排列，其大小相当于地震勘探中相邻炮线或相邻接收线之间的小范围区域，由有限范围内(沿炮线或接收线)的炮点和检波点组成，该范围限定了每个OVT的方位角和炮检距，以观测系统规则为前提，每个向量片(Vector Tile)覆盖次数为1，覆盖次数和向量片的个数相等(张保庆等，2011；田彦灿等，2013).在十字排列的道集中提取的OVT构成了OVT域道集(袁燎等，2015).OVT技术提供了x方向、y方向、z方向、偏移距、方位角的五维道集，对于各向异性介质的裂缝预测具有明显优势(季玉新等，2002).

郝守玲等(2004)针对裂缝对纵波的各向异性特征进行模拟实验(图 2)，对于OVT道集，发现振幅、速度(或时差)与裂缝走向有如下关系：

(1)

式(1)中α是激发方向与裂缝走向的夹角, A是与偏移距有关的振幅或速度，B是与偏移距和裂缝特征有关的振幅、速度, 当测线方位与裂缝走向平行时(夹角为0°), 反射波振幅和速度最大, 随着测线方位与裂缝走向之间夹角的增大，反射波的振幅和速度逐渐减小，当夹角为90°时达到最小.对于纵波，在裂缝层高速情况下，随着速度降低，反射振幅降低.由于垂直裂缝方向，速度比平行裂缝方向速度低，因此平行裂缝方位反射振幅最大.图 2中，在共偏移距方位角道集中，振幅随方位角的变化展布到直角坐标系中，其变化轨迹表现为一个椭圆，椭圆长轴与短轴比值越大，各向异性越强，如果长轴和短轴比值为1，则表示没有各向异性，即在直角坐标系中，其几何外形为圆形，长轴通常指示裂缝的方向.简而言之，对于各向异性的储层，不同方位角的振幅和时差变化具有一定规律，因此只要在道集中通过特定的算法将振幅或时差的变化表征出来，就可以计算各向异性强度.

因为多方面原因，在方位角-偏移距域，数据的分布是不均匀的(图 3a)，即便是均匀分布的数据，为满足方位角-偏移距域显示的要求，需要对偏移后的道集进行柱坐标转换，并在柱坐标内对数据进行规则化(图 3b).方位角-偏移距域数据规则化与常规规则化不同.

图 3

Fig. 3

图 3 矩形数据规则化示意图(红色点为原始数据点，矩形框为示意的矩形规则化范围) (a)原始炮检距-方位角数据分布图; (b)矩形规则化后炮检距-方位角分布. Fig. 3 Sketch map of rectangular data regularization (red points are initial data, the rectangular box is the selected box of rectangular regularization range) (a) Distribution map of initial offset-azimuth data; (b) Offset-azimuth distribution after rectangular regularization.

在方位规则化中，常规的“三角形规则化”方法存在着在小偏移距数据采样不足、抗噪性差、远近道采样不均的缺点，降低了AVO的保真度.为克服以上不足，采用了“矩形偏移距-炮检距域规则化”方法来解决这一问题, 计算方法如下：

(2)

式(2)X为初始道集；Y为处理后道集；r、α分别代表偏移距和方位角，方位角间隔和偏移距间隔的疏密程度要由原始数据的疏密程度而定，原则上以规则化后数据的数据量与原数据量没有大的变化为宜, 规则化后的数据量控制通过调整采样点的方位角间隔和偏移距间隔来实现，图 3b由于增加了采样点，因此视觉上比图 3a采样点多；i、j分别代表规则化后偏移距和方位角标号；a，b为矩形参数，控制μ的取值分布；μ代表加权系数, μ参数的求取由参与求取规则化样点的原始数据点, 根据距离远近确定系数大小，是r、α、i、j的函数.规则化后数据点是原始数据根据距离加权后的局部叠加, 保证了规则化前后数据的相对保真度.

利用矩形参数a、b控制加权系数的取值分布和内插的精度，使远近道数据在内插过程中处于同等的采样密度，提高了近偏移距的信噪比，也提高了远偏移距的分辨率，使分选内插后的数据品质得到整体的提升.

图 4为规则化后共偏移距方位角道集，图 4a为共中偏移距方位角道集，图 4b为共远偏移距方位角道集.虚线框内为目的层同相轴，振幅和双程走时随着方位角的变化发生变化，说明目的层具有明显的各向异性，为计算各向异性强度奠定了资料基础.

图 4

Fig. 4

图 4 共偏移距方位角道集(虚线框内为目的层) (a)中偏移距方位角道集; (b)远偏移距方位角道集. Fig. 4 Common-offset azimuth gathers (a) Middle-offset azimuth gathers; (b) Far-offset azimuth gathers.

(1) 基于椭圆拟合法的各向异性强度

在共偏移距方位角道集中，振幅随方位角的变化展布到直角坐标系中，其变化轨迹表现为一个椭圆(图 2a)，椭圆长轴与短轴比值越大，各向异性越强，如果长轴和短轴比值为1，则表示没有各向异性，即在直角坐标系中，其几何外形为圆形，长轴通常指示裂缝的方向.椭圆拟合法各向异性强度预测首先在道集中进行局部偏移距和方位角的叠加，对叠加后的每道的局部偏移距-方位角道集提取振幅(即AVAZ)或其他信息(如频率信息，称为FVAZ)，然后进行椭圆拟合，将拟合后的椭圆进行长轴和短轴的各种计算即得出各种基于椭圆拟合的各向异性强度.

(2) 基于统计法的各向异性强度

统计法各向异性强度也是基于AVAZ的原理，但与椭圆拟合不同，没有进行局部偏移距-方位角叠加，而是在OVT道集中直接统计振幅或双程走时的方差，该方差为一标量，方差的大小指示了该点的各向异性强度的强弱.式(3)为计算方差的离散公式，式中β为方差，N为离散样点个数，R_i为道集中一个方位偏移点的振幅或双程走时，R′_i为平均振幅或双程走时.

(3)

由于椭圆拟合法各向异性强度预测要进行局部偏移距和方位角叠加，因此首先要进行偏移距和方位角叠加方案的优选.叠加方案的选择要考虑三种因素：第一是拟合点要尽可能分布在椭圆的边界，即椭圆的拟合性要好；第二是要考虑叠加后资料的品质，如果叠加后资料品质较差，最终裂缝预测的结果也会受到影响；第三要考虑运算时间成本，OVT处理后的道集资料是海量数据，运算时间非常长，一块200 km²的三维资料，应用主流的工作站，通常要运算四天左右，如果拟合点过多，运算一次时间会超过1周，因此，选择叠加方案时，要充分的分析，达到上述三点之间的平衡.

图 5为P潜山R S-10井的道集分析，图 5a—5d分别为全叠加及近、中、远偏移距的叠加剖面，每张图下方为椭圆拟合情况.图 5a中，椭圆拟合点适中，椭圆拟合程度较好，但叠加资料品质一般；图 5b中椭圆拟合程度较差，且长轴方向与其他三种方案明显不同，说明预测结果不可靠，并且叠加剖面的品质较差；图 5c椭圆拟合程度较好，拟合点数适中，并且叠加剖面的品质较好；图 5d中椭圆拟合点数适中，但椭圆拟合程度较差，资料品质也一般.因此，在偏移距叠加中选择5c的方案，即中偏移距叠加.

图 5

Fig. 5

图 5 不同偏移距叠加成像质量及椭圆拟合结果(R S-10井) (a)全偏移距; (b)近道(0~1500 m); (c)中道(800~3000 m); (d)远道(2000~5000 m). Fig. 5 Imaging quality in different offset stacking gather and ellipse fitting result (a) Full offset; (b) Near offset (0~1500 m); (c) Middle offset (800~3000 m); (d) Far offset(2000~5000 m).

图 6为R S-10井不同方位角叠加成像质量及椭圆拟合结果，其中图 6a—6f分别代表将方位角分成6~48份及全角度叠加的剖面及椭圆拟合情况.可以看出，将方位角分成的数量越多，叠加后的地震品质越差，且计算时间会增加，最终选择图 6b的方案，一方面椭圆拟合程度较好，另一方面资料品质适中.

图 6

Fig. 6

图 6 不同方位角叠加成像质量及椭圆拟合结果(R S-10井) Fig. 6 Imaging quality in different azimuth stacking gather and ellipse fitting result

图 7是P潜山椭圆拟合法裂缝预测结果，图 7a预测P S-3、M E-2、RS-10裂缝发育，P-2井、R S-8井裂缝不发育，P-2、P S-3、M E-2、R S-10井实钻结果裂缝比较发育，5口钻井4口符合，预测符合率达到80%.图 7b显示了椭圆拟合裂缝预测结果的平面图以及提取的玫瑰图与成像测井玫瑰图的对比，P S-3井成像测井玫瑰图指示裂缝发育方向为北北西向，预测结果裂缝主体发育方向为北北西向，少量北东向裂缝；M E-2井成像测井玫瑰图指示裂缝发育方向为北北东向，预测结果裂缝主体发育方向为北北东向，少量北西向，裂缝预测发育方向与实钻结果较符合；RS-10预测裂缝发育方向为近南北向，测井解释裂缝发育方向以近南北向为主，预测结果与测井解释结果较符合.

图 7

Fig. 7

图 7 椭圆拟合各向异性强度预测结果 (a)各向异性强度平面图；(b)预测玫瑰图与成像测井玫瑰图对比. Fig. 7 Anisotropy intensity based on ellipse fitting method (a) Anisotropy intensity of burial hill; (b) Comparison of predicted rose map with FMI rose map.

尽管图 7所示的预测结果符合率达到80%，钻井的裂缝预测方向也与成像测井结果相符合，但从平面分布看，在整个研究区内，裂缝普遍发育，规律性不明显.分析其原因，如图 5所示，在进行偏移距叠加时，叠加方案选择的不同会造成椭圆拟合结果的不同，图 5a和图 5c椭圆拟合结果为椭圆长轴方向为北东向，即裂缝展布方向为北东向，而图 5b所示椭圆拟合方向为北西向，图 5d椭圆拟合方向为近东西向，因此椭圆拟合法要进行局部偏移距叠加的算法本身导致预测结果会产生误差，可能是造成预测结果平面规律差的原因.

基于统计法的各向异性强度预测技术由于是在OVT道集中直接计算振幅或双程走时的方差，不需要进行人为的偏移距-方位角叠加，因此可以避免椭圆拟合法预测结果平面规律性差的问题.规则化后的道集属性随方位角的不同而表现出相应的强弱变化(图 8), 反应了介质弹性参数在该反射点不同入射方向上的相对变化，基于以上认识, 利用统计法各向异性强度属性及玫瑰图综合表征地下介质各向异性强弱和方向性.

图 8

Fig. 8

图 8 规则化后道集切片及相应统计玫瑰图 (a)道集振幅切片；(b)玫瑰图与振幅切片叠合. Fig. 8 Amplitude slice in OVT gathers and rose diagram after gathers regulation (a) Amplitude slice in OVT gathers; (b) Rose diagram overlying the amplitude slice.

效果一：统计法各向异性强度预测结果与钻井符合率高且地质规律明显.图 9是统计法各向异性裂缝预测结果，预测P S-3、M E-2、R S-10井裂缝发育，预测P-2、R S-8A井裂缝不发育，5口井中，仅P-2井预测结果与实钻结果符合较差，预测符合率80%.裂缝发育区位于研究区的中南部(红黄色区域)，中南部地区发育多种走向断层，表明各向异性较强.中部为构造高部位，裂缝发育与断层具有相关性，说明预测结果符合地质规律.此外，图 9b中预测的裂缝方向与成像测井裂缝方向大致相同，说明预测效果较好.

图 9

Fig. 9

图 9 统计法各向异性裂缝预测技术在P潜山预测平面图 (a)统计法各向异性强度平面图；(b)统计法各向异性强度玫瑰图与成像测井玫瑰图对比. Fig. 9 Anisotropy intensity based on statistic method (a) Anisotropy intensity map based on statistic method; (b) Comparison of predicted rose map with FMI rose map.

效果二：统计法各向异性强度预测结果与钻井产能相关性更高.图 10为两种方法计算的各向异性强度与4口具有产能资料的钻井产能交会图，横坐标表示预测的各向异性强度，纵坐标表示产能数值.4口钻井的产能拟合曲线与各向异性强度呈明显的正相关，即随着各向异性强度增强，裂缝发育程度增强，产能明显增加，椭圆拟合法与统计法各向异性强度与产能的相关性分别达到了94%与97%，统计法的相关性更高，说明预测结果可靠.

图 10

Fig. 10

图 10 统计法各向异性强度与钻井产能交会图 (a)椭圆拟合法; (b)统计法. Fig. 10 Crossplot of anisotropic intensity and drilling deliverability (a) Ellipse fitting method; (b) Statistic method.

(1) “两宽一高”地震资料明显提高了乍得Bongor潜山的成像效果，OVT道集中目的层振幅和双程走时呈明显规律性变化，说明目的层具有明显的各向异性，为叠前各向异性储层预测奠定了基础.

(2) 基于椭圆拟合的各向异性强度预测在研究区与钻井符合率较高，达到80%的符合率，裂缝预测方向与实钻符合，但平面规律性差，原因是椭圆拟合法要进行局部偏移距叠加，叠加方案的不同容易造成预测结果的误差.

(3) 统计法各向异性强度属性是通过OVT道集的振幅和双程走时随方位角的有规律变化统计振幅和双程时的方差达到预测裂缝的目的，在研究区预测裂缝发育带具有较好的效果，符合率达到80%以上，并且地质规律明显，与试油井的产能相关性达到97%.