0 引言

自20世纪初，挪威学派的代表人V.皮耶克尼斯将力学和物理学的观点引入到了大气运动规律的研究中，基于牛顿运动学定律，气象科学家们建立了大气运动过程中风场和质量场之间的一种平衡关系，即水平向的地转平衡与铅直向的静力平衡.但是，观测事实证明，这种平衡关系随着时间的变化不断被打破并不断被重建，对于地转平衡的破坏和重建这一适应过程，现已有十分成熟的研究结论，而对于静力平衡的适应过程依旧存在诸多疑问，解决这些疑问是完善大气动力学理论体系的重要环节.

最早由Lamb(1908)提出的单一点源加热引起的大气波动传播问题，被作为研究静力平衡适应过程的经典案例.随后Monin和Obukhov(1959)证明，声波在静力平衡适应过程中起到非常重要的作用；巢纪平(1962a, 1962b)也认为当大气静力平衡遭到破坏后，立刻激发出具有频散性质的声波，使得扰动能量在空间传播；基于前人的认识，叶笃正和李麦村(1964)详细研究了大气中的适应过程，得到结论：静力平衡的破坏是激发声波的充要条件，声波的强度标志着静力平衡被破坏的程度，并在中性大气假设下得到完成静力适应过程所需的时间同初始扰动的尺度大小有关.此后，Bannon(1995, 1996)从Lamb问题出发，得到了一维线性模型下静力适应过程中的守恒量，并基于此得到等温大气模型下静力适应前后各物理量的变化情况，认为声波和浮力波是静力平衡适应过程得以实现的机制；并证明在滞弹近似大气下的静力适应过程是瞬时完成的，但Almgren(1999)的研究显示，如果基态气压场随时间发生变化，则假不可压缩大气模型依旧可以得到与完全可压缩大气模型相同的结果；随后，Sotack和Bannon(1998)，Chagnon和Bannon(2001)从能量的角度研究了静力平衡适应过程，他们发现在等温大气下的瞬时加热模型中，适应过程中系统总能量28.6%的份额存储于声波中，其余部分以弹性势能和有效势能的形式储存；声波和重力波将扰动能量在动能、有效势能和弹性势能之间进行转化，随着水平波数的增加，声波和重力波所携载的能量份额增加；此后，Delden(2000)提出在层结稳定大气中，声重力波是实现静力平衡适应过程的机制；Duffy(1997, 2002)也证明了在非等温大气中，声重力波的频散作用使得动能、有效势能和弹性势能相互转化，从而完成静力平衡的适应过程；基于非线性数值模式，Chagnon和Bannon(2004, 2005)认为声波、Lamb波和浮力波是实现大气静力平衡适应过程和地转平衡适应过程的机制，并得到不同加热条件与所激发波动之间的对应关系；近年来，Delden(2015)在包辛尼斯近似下，再次证明了在静态层结大气中声波和浮力波是实现静力平衡适应过程的机制；崔新东和刘宇迪(2015, 2016)基于一维静力适应方程组，求得静力适应过程中物理变量的解析解，并得到结论：声波的频散作用是静力适应过程得以实现的机理，并基于恒定量得到决定适应终态的主要参数；还得到在特定条件下三维静力适应过程的解析解在空间上呈螺旋曲面，这为大气中热通量和动量通量从一个区域向另一个区域的输送提供了一种机制.

时至今日，对于声重力波、浮力波和声波在静力平衡适应过程中的作用——静力平衡适应过程的本质依旧存在不同的争议，为了详细讨论这几种波动在静力平衡适应过程中的作用，本文分别选取等温可压缩大气模型、滞弹近似等温大气模型和中性层结大气模型进行研究.文章结构安排如下：第1节给出描述大气静力平衡适应过程的线性扰动方程组；第2节利用正交模法讨论不同大气模型中静力平衡适应过程的本质；第3节讨论不同大气模型中扰动物理量之间的偏振关系及气块运动轨迹；第4节讨论不同大气模型中能量转化情况；第5节为结论.

1 控制方程组

从描述理想大气运动的原始方程组出发，假定大气绝热、无摩擦，忽略黏性力作用、地球旋转和球面效应，这样将滤去惯性波和Rossby波.为了数学上的简化，忽略物理量在y方向的变化，则方程组可写为：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

其中u, w, P, ρ, θ, T分别表示速度的x方向分量、z方向分量、气压、大气密度、位温和大气温度，g为重力加速度.将各变量写成基态和扰动分量之和的形式，如气压P(x, z, t)=P₀(z)+P′(x, z, t)，P₀代表气压的基态分量，P′表示气压的扰动分量，其余变量表示方法相同.假定基本态为静止，并满足静力平衡，热力学变量的扰动分量远远小于基态分量：

(6)

将式(4)和式(5)中的温度用位温表示，其基本关系为：θ=T(P_s/P)^κ，则线性化后的方程组为：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

其中，卡曼常数为干空气比气体常数.引入变量代换：

(12)

则方程组(7) —(11)化作：

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

方程组(13) —(17)作为研究大气静力平衡适应过程的数学模型.假设在研究区域有边界条件：

(18)

利用式(18)来构造一种满足能量守恒定律的研究环境，用此来研究不同大气模型中静力平衡适应过程中能量的转换情况.

2 静力适应过程中的波动 2.1 完全可压缩的等温大气模型

在等温大气模型中，变量的基态分量随高度的变化有如下关系：

(19)

其中H=RT₀/g为大气标高，C²=γRT₀=γp₀/ρ₀为等温大气干绝热声速；带下标“s”的量表示参照面的值.将式(19)代入方程(13) —(17)中有：

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

首先，对式(21)和式(24)分别进行∂/∂t运算得到：

(25)

(26)

再将式(25)代入式(22)和式(26)中，并利用式(23)消去ρ^*和θ^*化简得到：

(27)

(28)

将式(27)代入式(28)得到：

(29)

又因为浮力振荡频率.将其代入式(28)并利用式(20)消去式(29)中的变量u^*可得到：

(30)

(31)

利用消元法，可将方程组(30)、(31)化为：

(32)

其中

(33)

为二维波动算子.采用正交模法，设方程有单波解为：

(34)

其中k, m, ω分别为水平x方向、垂直z方向的波数和角频率.将式(34)代入方程(32)则得到波动的频散关系为：

(35)

(36)

其中

(37)

为大气声波频散关系，而

(38)

为大气重力内波频散关系.从式(35)来看，当大气声波频率ω_a→0时，有ω_fast²→0，ω_mix ²→0，即大气可压缩性是ω_fast, ω_mix成波的必要条件之一；而当大气重力内波频率ω_g→0时，有ω_fast²→ω_a²，ω_mix²→0，即大气净浮力作用是ω_mix成波的必要条件之一，而此时ω_fast表现为声波的特征；因此，ω_fast表征的是受大气净浮力影响的声波，其成波因子是大气的可压缩性，而ω_mix表征的是一种混合波动，其成波因子由大气可压缩性和大气净浮力作用共同决定，缺一不可.波动频率随波数的变化如图 1所示.

由图 1可知，随着水平垂直比的增加，实线和虚线均呈先增加后减小的变化趋势，当水平垂直比趋于1时，混合声重力波频率同声波频率及重力内波频率的比值取得最大值，主要呈现重力内波的特点.

由图 2可知，随着水平垂直比的增加，高频波频率同声波频率及重力内波频率的比值均呈先减小后增加的趋势，当水平垂直比趋于1时，比值取得最小值，高频波呈现声波的特点.

进一步，由频率方程(35)得到波动相速度方程为：

(39)

而表征能量传播的群速度方程为：

(40)

其中下标“tag”分别表示声波和混合声重力波.由式(39)和式(40)可知，

(41)

其中:

(42)

对于声波和混合声重力波，相速度和群速度之间的关系如图 3所示.

图 3显示，高频波传播方向同能量传播方向趋于平行；混合声重力波的波动传播方向同能量传播方向趋于垂直；当水平垂直比趋于1时，两支波动相速度与群速度之间的夹角均取得最大值.

综上可知，在完全可压缩模型中，大气静力适应过程依赖于频散声波和混合声重力波.

2.2 滞弹性近似下的等温大气模型

滞弹性近似模型是在连续方程(22)中略去大气密度扰动关于时间的偏导数项，即将(22)式改写为：

(43)

利用消元法，可得到波动算子：

(44)

引入变换：

(45)

则波动算子可写为：

(46)

采用正交模法，可得到波动频散方程为：

(47)

由式(47)可知，当大气浮力振荡频率N趋于零时，波动频率趋于零，波动消失，即大气层结作用是形成该支波动的因子，此波动具有重力波的特性.波动频率随波数的变化如图 4所示.

图 4显示，随着水平垂直比的增加，波动频率与声波频率的比值呈先增大后减小的趋势，最大值小于0.1，波动频率与重力内波频率的比值呈递减趋势并趋向于1.由式(47)得到相位传播速度方程为：

(48)

波动群速度方程为：

(49)

则有：

(50)

波动传播方向和能量传播方向之间的关系如图 5所示.

由图 5可知，随着水平垂直比的增加，相速度与群速度的夹角呈先减小后增加的趋势，当水平垂直比趋于1时夹角取得最小值，相速度基本垂直于群速度.即在滞弹近似模型中，大气静力适应过程依赖重力波得以实现.

2.3 中性大气模型

在中性大气模型下，有浮力振荡频率：

(51)

则重力内波被滤掉，描述大气运动的方程组(13) —(17)改写为：

(52a)

(52b)

(52c)

(52d)

(52e)

在式(52b)中消去ρ^*，在式(52c)中消去ρ^*和u^*，可得到：

(53)

利用消元法可得到波动算子：

(54)

采用正交模法，可得到波动频散方程为：

(55)

式(55)类似于大气声波的频率方程，波动具有声波特性，频率随波数的变化如图 6所示.

图 6显示，随着水平垂直比的增加，波动频率与声波频率比值呈递增趋势并趋向于1，波动频率与重力内波频率比值呈先减小后增大的趋势，最小值大于10.由式(55)得到相速度与群速度之间的关系为：

(56)

波动方向与波动能量传播方向互相平行.中性层结模型中的大气静力适应过程依赖声波得以实现.

3 扰动物理量之间的偏振关系 3.1 完全可压缩等温大气模型

假设各物理量的微扰量均按简谐波形式变化，则可将其写为：

(57)

其中U_A, W_A, P_A, ρ_A可作为偏振系数处理.则将式(57)代入式(20) —(24)中，并设气压扰动项为参照项，则可得到：

(58)

根据Cramer法则，(58)式中未知数解的分母总是系数矩阵的行列式，它正比于P_A，可推出关系式：

(59)

其中A₀为实比例常数，m^*=m+i(1/2H－N²/g).由此，可推出各物理量的偏振关系为：

(60)

由式(60)可知，水平速度场与扰动气压场同位相，仅存在振幅的差异；而其余变量场的位相均与扰动气压场有差异，此时扰动物理量场由快波和混合声重力波共同支配，对于快波，有ω²大于浮力振荡频率，垂直速度场与扰动气压场的偏振系数比值大于零，位温场与扰动气压场的偏振系数比值小于零；对于混合声重力波，在所给波数范围内，频率小于浮力振荡频率，垂直速度场与扰动气压场的偏振系数比小于零，而位温场与扰动气压场的偏振系数比大于零.将式(60)代入式(57)，并消去指数性变化的空间项，可推出空气团的运动方程为：

(61)

由式(61)可知，空气团的运动方程为椭圆方程，当垂直波数趋于零，或水平波数趋于无穷时，对于频率较高的声波，其频率大于浮力振荡频率，气团运动呈准水平状；而对于频率较低的混合声重力波，其频率趋近于浮力振荡频率，气团运动呈准垂直状；当水平波数趋于零，或垂直波数趋向无穷大时，对于频率较高的声波，气团运动呈准垂直状；而对于混合声重力波，气团运动呈准水平状；当垂直波数为零，且有：

(62)

时，式(61)为圆形方程.

3.2 滞弹性近似下的等温大气模型

假设各物理量的微扰量均按简谐波形式变化，则可将其写为：

(63)

其中：

(64)

将式(63)代入到滞弹近似下的等温大气模型方程组中，设气压扰动项为参照项，则可得到：

(65)

根据Cramer法则，(65)式中未知数解的分母总是系数矩阵的行列式，可推出关系式：

(66)

其中A₀为比例系数.由此，可推出各物理量的偏振关系为：

(67)

由式(67)可知，水平速度场与扰动气压场同位相，仅存在振幅的差异；而其余变量场的位相均与扰动气压场有差异，将式(67)代入式(63)，并消去指数性变化的空间项，可推出空气团的运动方程为：

(68)

由式(68)可知，当水平波数趋于无穷大或垂直波数趋于零时，气团运动呈垂直状；当垂直波数趋于无穷大或水平波数趋于零时，气团运动呈水平状；当垂直波数为零，气团运动方程为标准的椭圆方程，其离心率接近于1，气团运动呈垂直运动.

3.3 中性大气模型

对于中性大气模型，扰动物理量场的演变规律同式(57)所示，将其代入方程组(52)，设气压扰动项为参照项，可得到：

(69)

同理可推出关系式：

(70)

其中A₀为比例系数.推出各物理量的偏振关系为：

(71)

由式(71)可知，水平速度扰动和扰动密度场相对于扰动气压场而言，仅存在振幅的差异，而不存在位相的差异，而对于垂直速度扰动，当垂直波数为零时，同扰动气压场的位相差为90°，而当垂直波数趋于无穷时，同扰动气压场的位相差趋于零.将式(71)代入式(57)，并消去指数性变化的空间项，可推出空气团的运动方程为：

(72)

由式(72)和式(55)可知，此时气团的运动方程为椭圆方程，在短波极限下，当水平波数趋于无穷时，气团运动呈准水平状，当垂直波数趋于零时，气团运动根据水平波数变化而变化，当水平波数等于(1－R/c_v)时，气团运动方程为圆形方程，当水平波数远远大于(1－R/c_v)时，气团运动趋于水平状，当水平波数远远小于(1－R/c_v)时，气团运动趋于垂直状.

4 扰动能量之间的转化

大气系统的发展和演变，本质在于其包含的能量之间的相互转化和耗散.由能量守恒定理可知，在绝热无摩擦的大气系统中，其包含的总能量不随时间发生变化，只有不同形式能量之间的相互转化.设研究区域为s，在边界处无净扰动速度.

4.1 完全可压缩等温大气模型

对式(20)和式(21)分别乘以u^*和w^*得到：

(73)

得到单位体积的动能收支方程为：

(74)

其中系统动能E_K由水平动能E_kh和垂直动能E_kv两部分组成.对方程(29)乘以p^*得到单位体积的有效弹性势能AEE的收支方程为：

(75)

对方程(23)乘以θ^*，结合式(24)可得到单位体积的有效势能APE的收支方程为：

(76)

对式(74)、式(75)和式(76)在整个空间区域求积分可得：

(77)

其中：

(78)

由式(77)可知，该模型下这四种扰动能量之和为零，即可以得到扰动水平动能、扰动垂直动能、扰动有效弹性势能和扰动有效势能这四种能量之间的相互转化为：

(79)

(80)

(81)

式(79)为扰动动能与扰动弹性势能之间的转换项，当在正的气压扰动区域存在辐散运动，在负的气压扰动区域存在辐合运动时，有〈E_K^* E_AE^*〉>0，表示扰动弹性势能转换为扰动动能，相反，当在正的气压扰动区域存在辐合运动，而在负的气压扰动区域存在辐散运动时，有〈E_K^* E_AE^*〉 < 0，表示扰动动能转换为扰动弹性势能；式(80)为扰动有效势能与扰动垂直动能之间的转换项，当存在垂直向上的动量输送和垂直向下的热量输送时，有浮力做负功，〈E_AP^* E_kv^*〉>0，表示扰动垂直动能向扰动有效势能转换；而当存在垂直向下的动量输送和垂直向上的热量输送时，有浮力做正功，〈E_AP^* E_kv^*〉 < 0，表示扰动有效势能向扰动垂直动能转换；式(81)为扰动有效弹性势能与扰动有效势能之间的转换项，当存在垂直向上的热量输送时，有浮力做正功，〈E_AE^* E_AP^*〉>0，表示扰动有效势能向扰动弹性势能转换，当存在垂直向下的热量输送时，有浮力做负功，〈E_AE^* E_AP^*〉 < 0，表示扰动有效弹性势能向扰动有效势能转换.各种能量之间的相互转换关系如图 7所示.

由图 7可知，系统的扰动有效势能是缘于扰动垂直动能和扰动有效弹性势能的转化，其中69.9%来自扰动垂直动能的转换，其余30.1%来自扰动有效弹性势能的转换；扰动水平动能仅由扰动有效弹性势能转化而来，扰动垂直动能由扰动有效势能和扰动弹性势能转化，而扰动水平动能与扰动垂直动能之间无直接转化关系，而是通过扰动有效弹性势能得以实现.

4.2 滞弹近似下的等温大气模型

当取滞弹性近似时，连续方程将如式(43)所示，此种模型中仅存在扰动动能和扰动有效势能，不存在扰动有效弹性势能.将式(43)代入式(74)可得，系统单位体积的扰动动能收支方程为：

(82)

而单位体积的有效势能APE的收支方程同式(76)所示，对式(82)和式(76)在整个空间区域求积分可得：

(83)

由式(83)可知，在该模型中这三种扰动能量之和不为零，而由能量守恒定律可知，剩余部分能量被储存在波动中，其值可以写为：

(84)

从而可以得到扰动水平动能、扰动垂直动能、扰动有效势能和波动能量这四种能量之间的相互转化为：

(85)

(86)

(87)

式(85)为扰动水平动能与扰动垂直动能之间的转换项，当在正的气压扰动区域存在垂直辐散运动时，当在负的气压扰动区域存在垂直辐合运动时，有〈E_kh^* E_kv^*〉 < 0，表示扰动水平动能向扰动垂直动能转换，相反，当在正的气压扰动区域存在垂直辐合运动时，当在负的气压扰动区域存在垂直辐散时，有〈E_Kkh^* E_kv^*〉>0，表示扰动垂直动能向扰动水平动能转换；式(86)为扰动有效势能与扰动垂直动能之间的转换，当存在垂直向上的动量输送和垂直向下的热量输送时，有浮力做负功，〈E_AP^* E_kv^*〉>0，表示扰动垂直动能向扰动有效势能转换；而当存在垂直向下的动量输送和垂直向上的热量输送时，有浮力做正功，〈E_AP^* E_kv^*〉 < 0，表示扰动有效势能向扰动垂直动能转换；式(87)为扰动有效势能与扰动水平动能之间的转换，当存在垂直向下的热量输送时，有浮力做负功，〈E_AP^* E_Kkh^*〉>0，表示扰动有效势能向扰动水平动能转换，而当浮力做正功时，有〈E_AP^* E_Kkh^*〉 < 0，表示扰动水平动能向扰动有效势能转换.各种能量之间的相互转换关系如图 8所示.

图 8显示，系统扰动有效势能是缘于扰动动能和储存在大气波动中的能量转化而来，当只有重力做功时，1单位的扰动垂直动能转化为1单位的扰动有效势能；当只有浮力做功，垂直方向无辐合辐散运动时，若扰动动能增加1单位，则其中71.44%来自于扰动有效势能的转化，其余28.56%来自于储存在波动中能量的释放；扰动垂直动能和扰动水平动能之间的转换是通过浮力作用下的辐合辐散运动来实现的.

4.3 中性大气模型

当对大气模型取中性层结假设时，系统的控制方程组将如式(52)所示，此时系统中的扰动有效势能则为常数，不随时间发生变化，系统对于层结呈中性的大气而言，由式(51)可知：

(88)

在此模型中，系统单位体积的扰动动能收支方程为：

(89)

单位体积的扰动有效弹性势能收支方程为：

(90)

单位体积的扰动有效势能收支方程为：

(91)

对式(89)、式(90)和式(91)在整个空间区域求积分可得：

(92)

由式(92)可知，该模型下这四种扰动能量之和不为零，而由能量守恒定律可知，剩余部分能量被储存在波动中，其量值可以写为：

(93)

此时可满足能量守恒定律，得到扰动水平动能、扰动垂直动能和扰动有效弹性势能以及波动能量之间的相互转化关系为：

(94)

(95)

(96)

式(94)为扰动有效弹性势能与扰动水平动能之间的转换项，当在正的气压扰动区域存在水平辐散运动，在负的气压扰动区域存在水平辐合运动时，有〈E_AE^* E_Kkh^*〉 < 0，表示扰动有效弹性势能转化为扰动水平动能，相反，在正的气压扰动区域存在水平辐合运动，而在负的气压扰动区域存在水平辐散运动时，有〈E_AE^* E_kh^*〉>0，表示扰动水平动能向扰动有效弹性势能转化；式(95)为扰动有效弹性势能与扰动垂直动能之间的转换项，当浮力做正功，在正的气压扰动区域存在垂直辐散运动，或在负的气压扰动区域存在垂直辐合运动时，有〈E_AE^* E_kv^*〉 < 0，表示扰动有效弹性势能向扰动垂直动能转化，而当浮力做负功，在正的气压扰动区域存在垂直辐合运动，或在负的气压扰动区域存在垂直辐散运动时，有〈E_AE^* E_kv^*〉>0，表示扰动垂直动能向扰动有效弹性势能转换；式(96)表示储存在波动中的能量与扰动垂直动能之间的转换项，冷空气被迫抬升或暖空气被迫下沉时，有〈E_wave^* E_kv^*〉>0，扰动垂直动能被储存在波动中，冷空气下沉或暖空气抬升时，有〈E_wave^* E_kv^*〉 < 0，波动能量释放，转化为扰动垂直动能.此模型中各种能量形式之间的转换机制如图 9所示.

当系统中没有辐合辐散运动且位温扰动为零时，储存在波动中的能量释放1个单位，则其中50%转换为扰动有效弹性势能，其余50%转换为扰动垂直动能；在同一等压面上，若扰动气压为零，则释放的波动能量全部转换为扰动垂直动能；若扰动气压不为零时，能量在四种形式之间相互转换，而扰动垂直动能和扰动水平动能之间的转换是通过扰动有效弹性势能来实现的.

5 结论

为了研究大气静力平衡适应过程的本质，本文利用波动理论和能量转换分析的方法，分别对完全可压缩的等温大气模型、滞弹近似下的等温大气模型和层结中性大气模型进行研究比较.得到如下结论：

(1) 大气静力平衡适应过程是通过频率较高的声波和频率较低的混合声重力波共同实现的，在具有天气意义的对流层内，混合声重力波性质类似于重力内波；随着水平垂直比的增加，频率较高的声波与纯声波的差异先减小后增大，而混合声重力波同纯重力内波和纯声波的差异均先增大后减小；两种波动的相速度与群速度之间的夹角先增大后减小，频率较高的声波群速度和相速度趋于平行，混合声重力波群速度和相速度趋于垂直.取滞弹近似后，大气静力平衡适应过程由重力内波实现，层结中性大气中，由声波实现.

(2) 在波动假设下，三种大气模型中，扰动水平风场同扰动气压场的变化位相相同，仅存在振幅的差异，气团的运动方程均为椭圆方程；对于频率较高的声波而言，当垂直波数趋于零或水平波数趋于无穷大时，气团运动趋于水平运动，而当水平波数趋于零或垂直波数趋于无穷大时，气团运动趋于垂直运动；对于频率较低的混合声重力波和重力内波而言，当垂直波数趋于零或水平波数趋于无穷大时，气团运动趋于垂直运动，而当水平波数趋于零或垂直波数趋于无穷大时，气团运动趋于水平运动.实际大气中静力平衡适应过程是声波和混合声重力波共同作用的结果，气团的运动均受这两类波动的影响，且这两类波动对气团运动的影响差异较显著，而在取滞弹近似后的大气模型和层结中性大气模型中，仅能反映一类波动对气团运动的影响.

(3) 在本文假设下，大气静力平衡适应过程中的扰动能量以扰动有效势能、扰动有效弹性势能、扰动动能和波动能量这四种形式存在并相互转换；在完全可压缩等温模型中，若扰动有效势能增加1个单位，其中69.9%由扰动垂直动能转化而来，其余30.1%由扰动有效弹性势能转化；在滞弹近似下的等温大气模型中，扰动有效弹性势能为零，当气团在等密度面上运动时，有密度扰动为零，若扰动有效势能增加1个单位，则储存在波动中的能量增加0.3998个单位，此能量均由扰动垂直动能转换而来；当气团在等压面上运动时，有气压扰动为零，若扰动有效势能增加1个单位，则扰动垂直动能减少1个单位；在中性大气模型中，扰动有效势能为常数，当气团在等温面上匀速运动时，有扰动位温等于零，若储存在波动中的能量释放1个单位，则其中50%转换为扰动有效弹性势能，其余50%转换为扰动垂直动能，若气团在等压面上匀速运动时，有扰动气压为零，波动能量的损耗全部转化为扰动垂直动能.

(4) 在大气静力平衡适应过程中，扰动有效势能与其他形式能量之间的转换与混合声重力波有关，扰动有效弹性势能与其他形式能量之间的转换与声波有关.