0 引言

高应力储能岩体中的应力释放会导致岩体破裂，在此过程中的能量集散常引发岩体系统及其周边环境中的物理异常，包括电磁异常、声光发射和红外效应等(Enomoto and Hashimoto, 1990；王恩元等，2005；宋晓艳等，2016)，对这些物理异常的产生机理、检测方法与演变规律的研究，对地震、岩爆、突水、瓦斯突出等的临灾预报具有重要意义(Corwin and Morrison, 1977；朱元清等，1991；谭大诚等，2012).现有研究认为，岩体损伤过程中的电磁异常包括两种基本过程：一是岩体变形与破裂引发电荷局部积聚与流动形成自然电场异常；二是岩体破裂发射高速运动的电荷而引发电磁辐射.在地震发生时，上述强烈的电磁异常过程往往引发“地下雷电”，而在大规模地震过程中其放电通道甚至可达千米数量级，且是潜在的、即将产生的主断层所在(董泰，2009).鉴于自然电场对受载岩体(含煤岩体)的变形、破裂都有明显响应，且发生时间上相对超前于电磁辐射等相对高频的信号(郭自强等，1989；钱书清等，1996；Freund，2002)，其发生规律颇具趣味性且在岩体损伤与灾变规律的揭示等方面具有深入探究的价值，故笔者对深部岩体损伤过程中自然电场异常的产生机理、分布特征、检测方法等开展了长期研究.本文主要基于裂隙尖端放电机制(朱元清等，1991)，对深部岩体损伤过程中的自然电场异常的产生机理、宏观检测规律和原位检测特征进行了论述，以期对自然电场法拓展性地应用到深部空间工程领域有所启示.

按照地球物理学的惯例，本文也选择自然电位这一参量来表征岩体损伤过程中自然电场的基本特征，但需要交代的是，为与出现在固液耦合界面上的自然电位有所区分，数十年来，这一类自然电位在现有汉语文献中都被称为“自电位”，而其英文名称仍旧为“Self-potential”，在本文中依然沿袭这种做法.

1 岩石破坏过程中自然电场异常产生机理 1.1 岩石破坏过程中自然电场异常产生的微观机制与类型

现有研究认为，在岩石受载至破坏时，自然电场异常的产生包括两种基本过程：一是岩石变形时，应力突变会导致自然电场异常；二是岩石破裂时，伴随裂隙产生而出现自然电场异常(Enomoto and Hashimot, 1990；郝锦绮等，2003；Freund et. al，2006)，且此过程往往同时伴有电磁辐射.初步认为，在微观层面，这两种过程可分别基于位错机制和裂隙尖端放电机制给出解释，具体地：

(1) 在岩石弹性形变阶段，应力变化速率的增大与变小，引起微观上带电位错与电荷云之间的距离增大与减小，进而造成介质在宏观上表现出极化与去极化的过程，由此，岩石表面的极化电荷(束缚电荷)的面密度发生变化，形成极化电流，导致外电路中自由电荷的移动(郝锦绮等，2004)，出现了电位测量结果中的自电位脉冲.

(2) 在岩石破裂阶段，主破裂引起破裂面尖端电荷分离，电子被发射，大批带负电荷的自由电子的瞬间离开使得破裂面尖端正电荷瞬间集中显现，相当于静电荷局部积累，由此发生了类似充电的现象，形成了库仑场；而积累的电荷会沿着岩石中的电通道流动，又以缓慢放电形式得以释放，直到岩石达到新的电性平衡(郭自强等，1989；郝锦绮等，2003).这种充电与放电过程，导致自然电场的异常，实测中也以自电位脉冲的形式出现.现有实验成果表明，这种自然电场异常在空间展布范围上首先在近破裂源处出现，继而随裂纹的发展而改变(朱元清等，1991；郝锦绮等，2004)，岩石破裂的裂隙同正电荷出现的最大概率区域的位置基本一致(龙海丽和郝锦绮，2005)，证实了自电位对岩体破裂的空间特征有指示作用.

一般地，在岩石破裂损伤中由裂隙尖端放电引起的自然电场异常规模远远大于岩石变形，故下文着重讨论由裂隙尖端放电而造成的自然电场异常规律.

1.2 岩石破坏过程中裂隙尖端放电机制详解

岩体中的微裂隙，因其具有“真空”和“低电位”特征而布满因各种原因游离出来的大量正负离子和自由电子，可看成是一种特殊形态的“带电导体”，其中的正负离子呈“等离子态”，而自由电子则集中于裂隙空间的尖端(董泰，2009).由静电学基本理论容易理解，这些尖端内电子密度往往最大，尖端邻近处的岩石介质中场强往往最强.下面结合图 1来分析岩体损伤过程中裂隙尖端放电机制的基本过程，该过程往往伴随大裂隙的形成而发生.

如图 1a所示，在地下深部岩体中存在着大量原生或次生的微裂隙群.随着地应力增长，岩体损伤程度加剧，岩体中微裂隙群发生数量增加、单体扩大、互相沟通、体积压缩以至完全闭合的过程，原来的微裂隙群发展为较大的裂隙，与此同时，旧有的自由电荷和新产生的自由电荷都在新的大裂隙中富集，增加了裂隙中自由电子的密度和总量(董泰，2009).图 1a中的微裂隙群在地应力作用下发展为图 1b中的形态时，于图 1b中x、y两处裂隙尖端发生自由电荷的富集，导致极高的电荷密度.接着，随着地应力的继续增加，当x、y两处微裂隙尖端的电位和尖端外的场强增加到足以放电的水平时便发生了图 1c所示的过程，即微裂隙尖端内的电荷开始向尖端外的区域剧烈而短暂、带有雪崩式地放电，由此造成鲜明的自然电场异常.裂隙尖端释放未成键电子的同时，裂隙自身也发生瞬间扩展并形成新的裂隙面，而新裂隙面形成时，又将产生大量新的自由电子，这些电子与裂隙尖端原本富集的自由电子一起被发射出去，导致新裂隙面瞬间表现出正电特征.当裂隙尖端附近存在导电通道时，瞬间集聚的正电荷也会沿导电通道流动、扩散，导致正电荷的释放，故而在实际测试中出现自电位脉冲状陡升后的相对缓慢降低的过程.

值得注意的是，固体表面物理化学的研究认为，在固体表面形成的过程中，需要消耗能量切断原固体内部的化学键，这种破坏过程促使了固体表面悬挂键的产生及固体表面能的增加.新形成的固体表面不稳定，需要通过表面原子的相互作用和对周围粒子的吸附作用来降低其表面能，以达到新的能量平衡状态.故容易理解，在裂隙尖端放电并形成新的裂隙面后，新裂隙面上随即发生表面原子的相互作用过程和对周围粒子的吸附过程，直至达到新的电性平衡状态，这也可能成为导致正电荷缓慢放电的另一机制.

由上述分析可见，岩体中微裂隙群发展、贯通的过程是自由电子局部增多并逐步富集的过程，导致负电荷富集和自电位下降；而大破裂产生的过程，是自由电子高度富集并瞬间发射的过程，造成电性的瞬间突变，自电位测试信号出现脉冲状，之后随放电过程的发生而降低.由此不难推测，当岩体处于连续损伤状态时，微裂隙的发展、贯通与大破裂的发生交替并存，自电位测试信号极可能是含有脉冲的整体下降形态.事实是否真的如此呢？

现有室内实验研究已表明，花岗岩样品在发生主破裂时能够观测到自电位呈脉冲状，且其变化幅度要远远高于岩石形变阶段的自电位变化幅度(郝锦绮等，2004)，而最新研究也发现，砂岩样品在受载破裂时也可观测到类似的自电位脉冲，且其波动幅度也远远高于形变阶段的自电位变化幅度.如图 2所示的是利用伺服控制单轴加载系统开展的完整砂岩岩心(直径37 mm、高度50 mm)破裂实验中所检测到的自电位数据而得到的曲线图，该实验中的岩石破裂过程也由同步测试的声发射数据和视电阻率图像同时进行了佐证(杨彩，2017).结合前文，就该实验中自电位异常的产生机制分析如下：如图 2，在岩样发生宏观破裂前的形变阶段和微破裂阶段，自电位出现前兆性的微弱波动和缓慢下降，但相对幅度较低，达几个mV；宏观裂纹显现后，出现明显的下降，幅度在50 mV左右，可解释为：在该阶段，微裂隙群发生数量增加、单体扩大、互相沟通、体积压缩以至完全闭合的过程，原来的微裂隙群发展为较大的裂隙，与此同时，旧有的自由电荷和新产生的自由电荷都在新的大裂隙中富集，带负电荷的自由电子局部增多与逐步富集，导致自电位稳步下降.而岩样发生宏观破裂时，观测到强烈的脉冲状自电位波动，波动幅度高于100 mV，可解释为：岩样发生宏观破裂时，有大批自由电子被发射出去，进而出现类似充电现象，造成自电位的脉冲状波动.

下文从理论推导和原位测试两种角度对此问题继续进行论述.

2 深部岩体破坏过程中自电位的宏观响应规律探析

由于大尺度岩体的连续破坏是局部岩石破坏在时、空域上不断积累的结果，故笔者认为可以对大尺度岩体破坏过程中自然电场的异常规律进行如下思路的探析.

如图 3所示，假设在岩石发生破裂的过程中，观测区域被任一闭合曲面S所包围，在此曲面内部先后出现放电的裂隙尖端单元为n个，且第i个裂隙尖端的放电时刻为t_i，q_i为第i个裂隙尖端放电后积累的正电荷量，f_i(t)为第i个裂隙尖端放电后显现的正电荷的缓慢释放函数，且结合图 2岩石破裂过程中的自电位典型曲线，认为f_i(t)满足：

(1)

则可进行如下分析：

1) 第i个裂隙尖端放电的全过程中，曲面S内的电荷量变化规律可表示为：

(2)

其中，δ(t)为阶跃函数，其表达式为

(3)

2) 显然，曲面S内，根据电场叠加原理，n次放电过程中的电荷总量应当为：

(4)

有公式(2)与(4)可有：

(5)

可见，在岩石破裂前后，此区域内的电荷量变化规律比较复杂，总体呈现脉冲陡升、缓慢下降不断交替的波动状态.

3) 当闭合曲面S所圈定的区域相对于测量尺度而言足够小时，可将S区域内全部电荷当做一个整体点电荷，则由电势叠加原理，对S区域外足够远的一个测点P，其电势U_P满足

(6)

式中，ε₀为真空介电常数且ε₀=8.85×10^-12C²/(N·m²)，r_P为P点距闭合曲面的距离.

结合公式(5)可认为：

(7)

可见，对大尺度岩体的连续破裂损伤过程来说，自然电场中的电势在时间域中都是非连续的，电位曲线可能呈现脉冲陡升、缓慢下降不断交替的过程.

由于岩体的大尺度破坏是局部小尺度破坏累积的结果，故基于上述推导，可认为随着研究目标空间尺度的增大(比如从mm级别扩展到m级别)，在实际测试工作中可以将时间尺度随之扩展，使自电位采样时间间隔相应增大到某种程度(比如由s级别扩展到d级别)而不影响测试数据对自电位特征的描述效果.在此前提下，笔者开展了大量原位实测试验，继续对前文的理论分析与数理推导结论进行检验.

3 深部岩体破坏自然电场原位测试

现有矿山岩体力学已经揭示了矿山开采过程中顶底板的基本破坏规律，这为研究大尺度岩体破坏过程中的自电响应规律提供了理想的原位测试模型和力学理论基础.由此，笔者以矿山采动条件下破坏过程中的煤层上覆岩层作为测试模型开展了自电原位动态测试工作，以对前文推论进行检验.

3.1 试验背景与观测系统

过去几年，笔者与研究团队选择了不同矿区的不同煤层顶板作为研究对象，开展了大量原位实测研究工作.在此过程中发现，虽然不同矿区不同工作面的地层、岩性、构造及生产条件不同，但采动条件下煤层上覆岩层破坏过程中的自电位响应规律却具有显著的共性.本文选择具有代表性的一则实测案例——安徽宿州某煤矿7₁31工作面顶板覆岩破坏自电特征原位测试进行论述.

位于安徽宿州境内某煤矿的7₁31工作面，顶板为复合型顶板，主要由砂岩、泥岩组成.直接顶板为泥岩，平均厚1.6m.在实际施工中，采用钻探技术向煤层顶板覆岩内打入观测仰孔，在孔中置入电极、电缆，而后注浆封堵.

如图 4所示，观测仰孔方位角86°，与巷道夹角15°，仰角26°，自孔底开始向孔口方向依次埋设32个铜质电极，极距2 m，1#电极在孔底，参考极N布设在钻场，以减少工业电流干扰.采用网络并行电法采集技术进行地电场数据的动态测试，仪器与电源安装在井下，借助井下光缆系统将仪器接入地面监控站，进而在地面完成远程测试与数据存储.

自2012年7月29日工作面距监测孔口177 m开始，至9月10日工作面距孔口50 m止，连续测试44天.整个测试期间未发生顶板出水现象，可认为自然电场基本不受地下水渗流场的干扰.考虑到大地电场与工业电场的干扰，选择每天上午9点采集的数据进行分析，此时矿方的施工状态一致.在利用本观测系统开展自然电场监测的同时，也进行了高密度电法的监测，成果如后文所述.

3.2 原位测试成果与分析

由图 5所示的自电位曲线图可见，在试验的前十天左右，工作面由距监测钻场177 m推进到147.1 m的期间，所有测点的自电位u⁰呈现缓慢降低的形态，降幅在100 mV左右；而随着工作面的推进，即在工作面与监测钻场的距离D逐步缩小的过程中，岩体破坏区域亦逐步向监测钻场方向扩展，自电位呈现出在波动中下降的总体趋势，且波动幅度较大，以陡升陡降为主，绝大部分波动幅度在400 mV以上，个别可达1000 mV.与7月29日背景值相比，9月10日工作面距孔口50 m时，绝大部分测点的自电位总体下降幅度在700 mV以上.

相对于单次的岩样破裂而言，原位岩体的破裂可视为一系列单次局部破裂的时、空域叠加，而对比图 5和图 2的曲线形态可见室内实验结果和原位测试结果具有共性，即，在室内岩样和原位岩体损伤破坏的过程中，自电位都在破坏前期出现了缓慢下降现象，在破坏过程中都出现了脉冲状的自电位特征，随着破坏程度的加剧，自电位整体呈现波动中下降的形态.显然，这与前文的理论推导结论也是一致的.

该试验中的覆岩破坏过程可由同步测试的视电阻率剖面图进行佐证，该方法在矿山覆岩破坏监测方面已经是成熟的技术.如图 6所示，在8月1日当工作面未回采至预警监测孔下方时，监测系统控制范围内的岩体相对完整，视电阻率值相对较低；之后，随着工作面向监控区域不断靠近，在8月19日时视局部区域的电阻率值发生微弱上升；当工作面回采至预警监测孔下方后，顶板裂隙逐步发育，在8月31日和9月3日，监控区域的视电阻率值已经大范围明显升高；至9月9日，尤其是在9月12日，煤层顶板“两带”的形态已经非常清晰，垮落带的发育在63煤以下的泥岩与砂质泥岩之间，大致高度在15~18 m左右.

对比图 5和图 6可见，自电位对煤层顶板覆岩破坏过程的响应时间比视电阻率要超前：在图 5中，自电位于8月13日前后就已经出现大幅波动，而在图 6中，直至8月19日，视电阻率也仅在局部小区域产生明显的直观的变化.这种现象如何理解呢？基于前文的分析，自然电场响应于受载岩土体的变形、破裂过程，而人工直流地电场响应于测试区域内岩体的导电性变化过程，但值得注意的是，岩体发生变形、破坏必须达到一定的规模才会导致其导电性的改变，此二者并不必然在时间上同步；尤其是在岩体变形破坏的初期，其内部发生微观至小范围的变形、破裂，而未产生大幅度和大范围的开裂、破断，对外表现出的宏观导电性可能仍然相对稳定，但在此过程中出现的电荷集散、流动规模却极可能引发明显的自然电场异常，在本试验中便是如此.由此可见，在与岩体损伤相关的动力灾害的超前预报方面，自然电场法较直流电阻率法存在着明显的时域上的优势.

对比室内岩样破坏实验和深部岩体破坏原位测试实验发现，随着研究目标的空间尺度由mm级别扩展到m的级别，自电位波动的幅值也从数十个mV扩展到数百甚至上千mV，可见在利用自电位波动规律来预测岩体破坏状态时，必须受研究对象空间尺度的约束.

4 结论与探讨 4.1 结论

(1) 在岩体损伤过程中，岩体中微裂隙群发展、贯通的过程是自由电子局部增多并逐步富集的过程，导致岩体变形损伤初期，负电荷短暂富集和自电位下降；而岩体中大破裂产生的过程，是自由电子被瞬间发射的过程，裂隙尖端和新裂隙面表现出正电特征，发生电荷密度和电性的瞬间突变，导致自电位测试信号呈现脉冲状；而这些瞬间显现的正电荷则沿导电通道会缓慢释放，故而在实际测试中出现自电位脉冲状陡升后的相对缓慢降低的过程.

(2) 室内实验结果和原位测试结果证实，不同尺度的岩石、岩体破坏过程中自电位响应规律具有共性，即，在室内岩样和原位岩体损伤破坏的过程中，自电位都在破坏前期出现了缓慢下降现象，在破坏过程中都出现了脉冲状的自电位特征，随着破坏程度的加剧，自电位整体呈现波动中下降的形态.这与理论推导结论也是一致的.

(3) 对比室内岩样破坏实验和深部岩体破坏原位试验发现，随着研究目标的空间尺度由mm级别扩展到m级别，自电位波动的幅值也从数个至数十个mV上升到数百甚至上千mV，故认为利用自电位波动规律来预测岩体破坏状态时，必须受研究对象空间尺度的约束.

(4) 在原位测试中发现，自电位对岩体损伤过程的响应较直流电阻率而言具有时域上的超前优势，这是因为自然电场响应于受载岩土体的变形、破裂，而人工直流地电场响应于测试区域内岩土体的导电性变化，但这两种过程并不必然在时间上同步.

4.2 探讨

(1) 当裂隙尖端附近存在导电通道时，裂隙尖端放电后显现的正电荷会沿导电通道流动、扩散，导致放电现象的发生.另一方面，在形成新的新裂隙面上随即发生表面原子的相互作用和对周围粒子的吸附，直至达到新的电性平衡状态，这也可能成为正电荷缓慢释放的另一机制.这两种放电机制的关系还尚需探讨，尤其是在深部地下空间相对封闭的条件下，被释放到损伤岩体周边环境中的电子会不会又在电场作用下反向回流到破坏区域中呢？这是一个颇为有趣的问题尚待探析.

(2) 当研究时空尺度扩大以后，利用较大的采样时间间隔(原位测试扩展到了day的级别)也可以观测到自电位的整体特征，但其局部细节的把握则仍需更高的采样频率才能得以实现，这是后续的研究工作需要突破的地方.

致谢

作者感谢江苏省自然科学基金项目(BK20170274)和国家重点研发计划项目(2016YFC0600900)的联合资助；感谢安徽惠洲地质安全研究院股份有限公司魏帮俊工程师等在工程施工、数据采集与处理方面给予的大力支持；特别感谢中国矿业大学岳建华教授给予的意见和建议.