2. 地球空间信息技术协同创新中心, 武汉 430079;
3. 武汉大学地球空间环境与大地测量教育部重点实验室, 武汉 430079
2. Collaborative Innovation Center of Geospatial Technology, Wuhan 430079, China;
3. Key Laboratory of Geospace Environment and Geodesy, Ministry of Education, Wuhan University, Wuhan 430079, China
2016年11月13日11:02:56(UTC时间),新西兰南岛凯库拉(Kaikoura)地区发生MW7.8地震.美国地质调查局(USGS)震后快速发布的震中位置为42.757°S,173.077°E,震源深度约23 km.地震带来的浅海破裂引起海啸,并于震后30min到达凯库拉地区,波浪高度达到约1.5 m.主震发生13 h内,在震中东北方向80km内发生4个6~6.5级的余震.
凯库拉地震的震级经历了多次修改,USGS初次发布的震级为MW7.4,后修定为MW7.8;新西兰地震机构初次发布震级为MW6.6,后修定为MW7.5,11月16日新西兰皇家地质与核研究所再次调整震级为MW7.8.利用地震台网确定震级时,一开始为了尽快发布地震信息,使用的台站较少,造成初始震级不准确.另一方面,此次地震北东向传播过程中引发的级联破裂也影响了震级的确定.目前地震预警系统多基于地震台网数据,使用P波前几秒的信息确定预警震级,Wu和Zhao(2006)说明了初始P波的峰值振幅与震源距存在衰减关系,并可有效用于M6.5以下震级的预警.然而受限于地震仪的振幅饱和效应(Bock et al., 2004),该方法容易低估强震震级.
GPS记录的地震地表位移不存在振幅饱和问题,因此可以正确估计强震形态.Allen和Ziv(2011)使用GPS位移较为准确地计算了6.8~7级地震的震级;Wright等(2012)根据GPS实时精密单点定位结果,静态反演了东日本大地震的地震震级;Melgar和Bock等(2013)利用GPS计算震后滑移,反演过程结合一系列震后形变的情景快照,验证了建模海啸发生过程、确定海啸浪高是可以实现的.然而这些方法需要初步的地震机制或足够反演断层机制的数据,很难达到地震预警快速发布震级的要求.而利用震级经验回归模型可以在相当短的时间内计算出震级.Crowell等(2013)利用高频GPS和强震仪的实时融合位移对多个地震的震级(MW5.3-9.1) 进行回归分析,确定了Pd(P波峰值位移)、PGD(Peak Ground Displacement,地面峰值位移)与矩震级和震源距的回归模型;Fang等(2014)利用实时精密单点定位方法,获取GPS站的水平峰值位移,在短时间内准确地估计了2011年东日本大地震震级为M8.74±0.06;Melgar等(2015)对高频GPS峰值位移和矩震级的关系进行回归分析,从而确定了PGD预警震级的回归模型,震级标准差为±MW0.27.
此次凯库拉地震发生后,新西兰境内布置的1 Hz GPS观测网记录了地震的地表运动过程.本文首先使用GAMIT track模块解算GPS观测数据,从而获取凯库拉地震的地表形变;然后从trackRTr模拟实时解算的动态位移中提取Pd和PGD,并根据统计回归模型计算预警震级;最后分析了GPS多台站计算预警震级的可靠性.
2 高频GPS观测与数据处理 2.1 高频GPS数据研究中所使用的1 Hz GPS数据来自新西兰土地信息全球定位系统活动控制网(LINZ PositioNZ),该网络包括39个连续运行参考站(CORS),被用于维持新西兰大地测量2000参考框架(NZGD2000),该网络还包括部分用于区域形变监测的二级GPS测站.我们剔除了观测质量较差和震时数据缺失严重的测站,最终选择图 1所示的42个测站进行后续分析,图中同时给出了USGS震源机制解和新西兰地区的断层分布.
研究中使用GAMIT track模块(King and Bock, 2005)解算1 Hz GPS数据,该模块基于相对定位,因此参考站的选择会影响解算结果.对于震时数据的解算,如果基线距离过小,地震对参考站的影响会叠加在流动站位移序列上,这种现象称为参考站同震干扰,各流动站受到的干扰表现为共模误差.为尽可能避免这种干扰,应选择距震中较远且观测质量较好的测站作为参考站(殷海涛等,2012).另外,通过震时空间滤波(Yin and Wdowinski, 2014)也可以消除其影响.Yin和Wdowinski(2014)所用的震时空间滤波为堆栈滤波,即直接对各测站的共模误差取平均,此方法忽略了测站的空间分布差异.针对这一问题,我们在空间滤波过程中使用主分量分析(PCA)方法(Johansson et al., 2002;马超等,2016)替换堆栈滤波,从而顾及测站的局部效应.
3 同震地表形变场 3.1 PCA空间滤波选择距离震源最远(854.9 km)的KTIA站作为参考站,使用GAMIT track解算了1 Hz GPS观测数据.为分析参考站同震变化对track解算结果的影响,以距离震源最近的HANM站为例,我们分别使用track和精密单点定位软件GIPSY(Gregorius, 1996)解算了测站N方向的动态位移,如图 2所示,可以看出track解算位移在震后4 min左右出现小幅波动,而GIPSY位移比较平稳.为验证这一波动为参考站同震波动,进一步使用GIPSY解算参考站KTIA的位移,如图 3所示.结合图 2和图 3来看,当地震波到达参考站,会产生一定幅度的位移波动,这种波动在相对定位解算中叠加到流动站中,因此需要对流动站动态位移进行空间滤波.图 4给出了PCA空间滤波后9个示例站的动态位移时序,其序列中基本消除参考站同震波动的影响,位移走向较为平稳.
近场高频GPS测站可以完整记录同震形变过程,研究中选取了9个近场GPS测站具体分析其动态变化,分别为震源北部的DNVK(376.8 km)、WGTN(215.7 km)、NLSN(179.0 km)、WEST(155.6 km)、
KAIK(57.3 km)和震源南部的HANM(39.7 km)、LKTA(70.2 km)、METH(155.2 km)、MTJO(253.3 km),括号内数值为震源距.根据图 4给出的9个示例站动态位移,发现震源北部测站的位移幅度大于南部测站,比如震源东北部WGTN站的震源距大于西南部LKTA站,但其水平方向瞬时形变更大.由于高频GPS动态形变幅度与地震破裂方向有关(赵斌等, 2015),位于破裂方向上的测站瞬时位移更大,因此推断此次地震破裂是沿北东方向传播的.
水平方向上,距离震源较近的KAIK测站和HANM测站都出现了明显的二次波动现象,但KAIK站的位移幅度大于HANM站.垂直方向上,KAIK站隆升趋势明显,而HANM站的沉降变化小,与其水平方向的形变量差异较大.另外,地震动态形变时间较长,各测站位移在地震波到达2 min后才趋于稳定.此次地震滑动时间长于一般地震,这可能意味着破裂位于在一个薄弱,低刚度的断裂带(Bilek and Lay, 2002).
凯库拉地震发生5 min后,测站位移基本稳定,于是我们使用最小二乘方法提取了震后5 min高频GPS的静态同震形变场,如图 5所示.图中同时用黄色箭头表示表示出常规GPS(采样间隔30 s)计算得到的永久同震形变场(Hamling et al., 2017),对比发现高频GPS静态同震形变场与永久形变场符合较好,北方向、东方向和垂直方向的形变平均差异分别为6.8 mm、10.1 mm和9.7 mm.分析近场高频GPS的同震形变,发现震中北部的同震形变量级大于震中南部,而且震中附近以北的同震形变向东,并伴有强烈的垂直形变,主要表现出逆冲型机制.随着地震波继续向北到达新西兰北岛南部,水平形变转向北,垂直形变也较小,主要表现出走滑型机制.考虑到震源附近主要发育着北东向的断裂带,可以解译出图 5中USGS震源机制解为伴有走滑的逆冲型机制,这与高频GPS同震形变场表现出的特征较为符合.
根据高频GPS资料计算预警震级避免了振幅饱和问题,而利用Pd和PGD预警震级甚至不需要已知震源机制,仅根据地震台网提供的震源位置即可计算预警震级.实际地震台网预警系统中,一般拾取4~6台地震仪的P波到时信息进行实时定位,定位时间与台站分布有关.Lawrence等(2014)基于Quake-Catcher网监测2010年新西兰达尔费尔德地震余震,发现平均~9.1 s可以发布预警信息.此次凯库拉地震震中30 km以内有6个强震观测站:WTMC、WIGC、CULC、HSES、CECS和SCAC站,地震波在6s左右触发台站.考虑到信息传输和地震定位时间,则地震发生后~10 s即可确定震源位置,这为高频GPS计算预警震级提供了前提保障.
在假设震源位置已知的情况下,我们使用GAMIT trackRTr模拟实时解算的1 Hz GPS动态位移计算预警震级.实时相对定位使用IGS超快速星历,而且没有抵消固体潮、海洋负载等误差,因此其解算精度略低于track后解算.
4.1 P波5 s峰值位移(Pd)预警震级P波到时的正确拾取对于Pd计算预警震级非常重要,然而1 Hz GPS的采样率远低于地震仪,且GPS动态位移解噪声水平较高,因此在地震预警中很难实时而准确地拾取P波到时.于是我们用GPS台站震源距除以P波传播时间(5.5~7 km·s-1)得到P波到时区间,在该区间内提取多个Pd值,从而计算得到多个震级结果,由此分析P波到时对预警震级的影响.Crowell等(2013)研究表明5 s时间窗提取Pd的效果好于3 s时间窗,所以我们同样使用P波5 s水平峰值位移,根据如下线性回归模型(Wu and Zhao, 2006)计算预警震级:
(1) |
其中,R为台站至震源的距离(km).参考Crowell等(2013)对多个地震(MW5.3~9.1) 的回归分析结果,采用的回归系数为A=-0.893, B=0.562, C=-1.731,预警震级的标准差为MW0.38.
图 6给出9个示例GPS台站在P波到时区间内的Pd预警震级变化,可以看到GPS台站间的震级结果相差较大,最大震级差达到MW2.5,距离震源较远的台站,如DNVK和MTJO站,其预警震级显著大于KAIK、LKTA等近场台站,因此利用Pd预警震级不稳定.地震预警中一般基于近场台站发布预警信息,而距离震源最近的HANM站包含3个可能的P波到时,且3个震级相差较大,由此说明若无法准确拾取P波到时,近场GPS台站的Pd预警震级并不可靠.Meier等(2016)研究结果也表明,根据小的早期滑动很难估计地震最终发展的大小.
相较Pd,PGD时间上更多震源信息可见,利用PGD计算预警震级能够得到更为准确可靠的结果.由于垂直分量强噪声对PGD的影响远小于Pd,而且震源信息包含于坐标三分量中,因此使用NEU三方向形变时序来提取PGD:
(2) |
之后采用Crowell et al.(2013)提出的回归模型衡量PGD(cm)和矩震级的关系:
(3) |
参考Melgar等(2015)使用高频GPS位移对多个地震(MW5.9~9.0) 的回归分析结果,采用的回归方程系数为A=-4.434,B=1.047,C=-0.138,预警震级的标准差为MW0.27.
图 7给出新西兰GPS台站PGD与震源距的对数散点图,可以看出PGD与震源距的对数值具有显著的线性关系,线性趋势体现了震级的大小.使用公式(3) 计算各GPS台站的预警震级,得到平均值为MW7.86,其空间分布如图 8所示.分析发现预警震级的空间分布具有一定规律:震源北部的台站预警震级普遍大于震源南部.例如距离震源最近的HANM和KAIK站,HANM站位于震源偏南,震源距小于震源北部的KAIK站,然而其预警震级(MW7.73) 小于KAIK站(MW8.16).我们猜测一方面与地震破裂的传播方向有关,另一方面地震破裂北东向传递的过程中可能引发其他断层的震动破裂,使得震源北部台站的地表形变存在叠加,因此计算得到的预警震级偏大.
对9个示例站模拟PGD预警震级的计算过程,用台站震源距除以P波最大传播速度(7 km·s-1)作为计算起始时间,不断更新PGD值至预警震级达到收敛.示例站预警震级收敛后的平均值为MW7.86,收敛过程呈阶梯形变化,如图 9.除KAIK站外,其他台站的预警震级都出现了二次收敛现象,这与同震动态形变的二次波动相对应.整体上看,PGD预警震级优于Pd计算结果,虽然各台站震级结果不完全一致,最大震级差为MW1.1,但台站间差异明显小于Pd结果,因此利用PGD预警震级更为可靠.
在实际地震预警系统中,由于各台站峰值位移对应的时间不同,因此根据Melgar等(2015)的研究结果,引入2 km·s-1的地震波速度约束,即用震源距除以此速度得到各站PGD粗略到时,台站从该时间开始加入震级计算中.多台站联合预警震级的过程中,为了快速确定预警震级,加入震级计算的台站震源距越小越好.但另一方面,为了保证预警震级的可靠性,GPS台站的数量和空间分布都是值得深入探讨的问题.
由于独立GPS台网确定震源位置至少需要四个台站(张红才等, 2011; Crowell et al., 2013),因此我们将最少GPS台站数定为4.图 10给出PGD预警震级与GPS台站数的关系,可以发现预警震级浮动于MW7.8附近,当台站数为12时,预警震级趋于内部稳定.然而此时地震波已经到达惠特尼,GPS台站的增加难以保证预警震级发布的时效性,其对震级结果的提升也有限.因此,为了达到快速预警的目的,建议采用四台站联合预警.
另外,空间分布不同的台站受地震破裂过程的影响,计算的预警震级也存在差异.考虑到地震破裂与断层带的位置相关,因此选取台站时,在震源距最小的基础上,应尽可能保证四台站于震源附近断层带的两侧均有分布.例如在此次凯库拉地震中,距离震源最近的四个台站为HANM、KAIK、LKTA和YALD.然而这四个台站位于主要断层带的同一侧,为顾及台站空间分布的影响,按震源距向外搜索断层带另一侧的台站,在搜索到WEST站后替换YALD计算预警震级.图 11a和11b分别给出HANM、KAIK、LKTA、YALD和HANM、KAIK、LKTA、WEST预警震级的收敛过程,可以发现虽然两个收敛过程都在震后23 s达到初始稳定(MW7.56),但图 11b初始收敛效果更好,而图 11a在t=23 s后震级仍有所波动;而且图 11b在震后110 s达到最终稳定,比图 11a中的稳定时间提早10 s,且收敛震级(MW7.78) 更为准确.由此可见,更合理的台站分布能够得到更可靠的预警震级.
按震源距估算,P波和S波分别在震后约35 s和60 s到达新西兰首都惠林顿,如果新西兰地震预警系统中引入高频GPS位移PGD计算预警震级,则MW7.56的初始预警震级可以提前地震波10 s左右发布到惠林顿,从而为城市的应急响应提供有效时间.最终预警震级MW7.78与USGS矩张量反演震级(MW7.8) 基本一致,由此表明PGD预警震级是较为可靠的.
5 讨论与结论本文基于新西兰PositioNZ观测网的1 Hz GPS观测数据,使用GAMIT track模块和PCA滤波方法,获取了2016年凯库拉地震地表形变.结果显示测站动态形变持续时间较长,距离震源最近的KAIK和HANM站出现二次剧烈形变,而且震源北部测站的形变幅度大于南部,说明地震破裂向北东方向传递中,可能引发了其他断层上的破裂.通过分析GPS静态5 min同震形变场,发现GPS同震形变场表现出的特征与USGS震源机制解较为符合.震中北部的同震形变量级大于震中南部,而且震中以北的同震形变向东,并伴有强烈的垂直形变,主要表现出逆冲型机制.随着地震波到达新西兰北岛南部,水平形变转向北,垂直形变也较小,主要表现出走滑型机制.
另外,根据trackRTr模拟实时解算的动态位移,研究中还评估了利用1Hz GPS动态位移的Pd和PGD计算预警震级的可靠性.结果表明GPS台站间Pd预警震级相差较大,且只有少数台站的计算结果符合真实震级.由高频GPS位移PGD计算得到的预警震级平均值为MW7.86,震源北部台站的预警震级普遍大于南部.四台站联合预警可以保证预警震级发布的时效性,而更合理的台站分布可以提高震级的可靠性.对于此次凯库拉地震中,选取HANM、KAIK、LKTA和WEST站联合计算预警震级,发现震后23 s预警震级达到初始稳定(MW7.56),该震级可以提前地震波10 s左右发布至新西兰首都惠林顿;震后110 s预警震级达到最终稳定(MW7.78),该震级结果与USGS公布的矩震级(MW7.8) 基本一致.因此,高频GPS位移PGD可以快速可靠地确定地震预警震级.
近年来随着高频GPS台站布设数量的增多,高频GPS数据在地震学中的应用逐渐深入(Larson et al., 2003; Avallone et al., 2011),但是震时数据的解算精度仍处于cm级,这在一定程度上制约了高频GPS地震学的研究.理论上,相对定位可以削弱如电离层延迟等相关误差,但对于震时观测数据,参考站的选择对解算质量影响较大.虽然使用PCA空间滤波可以消除参考站同震干扰,但是如果参考站与流动站相距较近,两站的同震形变交叉叠加,此时加入空间滤波反而会削弱流动站的同震信号.对于这种远场流动站的位移解算,考虑使用精密单点定位,该方法使用高精度的卫星轨道和钟差文件,加以大气延迟、固体潮等模型改正,能够获得与相对定位相当的解算精度.刘刚等(2014)也指出GPS实时精密定位的精度与后处理精度相当,且与采样率无关.进一步分析不同解算模式下的预警震级,发现定位模式对震级的影响较小.例如基于GIPSY精密单点定位的解算模式HANM站预警震级为MW7.78,而在track相对定位解算下,预警震级为MW7.74.相较于震级回归模型的标准差MW0.27,两种解算模式下所得预警震级相差并不大.
解算质量合格的GPS同震动态位移能够反映出地震破裂的特征.从此次新西兰地震来看,GPS动态位移存在明显的方向性,震源北部的形变幅度大于震源南部,由此可推断出破裂方向位于震中以北;其次,动态位移持续时间长达两分钟,反映出当地震传播到闭锁程度较大的断层,可能引发了级联破裂.通过GPS动态位移进一步分析级联破裂特征存在一些困难,主要是由于在新西兰南岛东北部,即由凯库拉到惠灵顿的区域缺少高频GPS数据.这一区域存在少数30 s采样率的GPS台站,如果能有效补充高频GPS接收机,则不仅有利于快速确定地震破裂过程和震源机制,还可以提升新西兰地区高频GPS在地震预警中的应用前景.
虽然基于高频GPS发布预警震级的速度低于基于P波的地震台网预警系统,但是能够避免强震中的震级饱和问题.因此可以将高频GPS作为可靠性约束加入到地震台网预警系统中,即在地震台网提供震源位置的基础上,使用高频GPS的PGD计算预警震级以获取更可靠的结果.然而,如何同时保证震级发布的时效性与可靠性,仍是需要继续研究的问题.目前采用的震级统计模型是通用型的,无法顾及某些区域的局部效应,因此有必要对特定区域历史地震进行统计分析,建立区域框架下的震级统计模型.GPS垂直向量中较大的噪声也可能会对预警震级产生影响,而通过强震仪与GPS的实时融合可以降低噪声水平,并产生和强震仪采样率一致的组合波形,这为准确拾取P波到时提供了条件,有望提高Pd预警震级的可靠性.然而限于新西兰地区高频GPS和强震仪建设现状,暂时难以对此问题进行验证.
新西兰南岛北部在俯冲边界和走滑断裂边界之间,发育有四条近北东走向的断裂带,选择断裂带两侧的台站计算预警震级,能够顾及可能产生的级联破裂.因此,在新西兰地震中按这一准则选择GPS台站,可以获取更可靠的震级结果.然而此准则并不是唯一的,可能某些地区的GPS台站集中于断裂系一侧,对于这些区域,要确定更适合的空间分布准则,则需要对地质构造和历史地震特征进行深入的分析论证.而最理想的方案是将空间分布量化,统计分析震源位置、台站位置和预警震级的关系,但这一工作的开展要求更丰富的震例和更密集的高频GPS台站布设.
致谢感谢新西兰土地信息全球定位系统活动控制网提供的1 Hz GPS数据;感谢Thomas Herring教授在使用GAMIT/GLOBK下track和trackRTr模块方面提供的帮助;感谢美国NASA喷气推进实验室(JPL)提供的GIPSY-OASIS软件支持.感谢两位审稿专家提出的中肯有益的建议.
Allen R M, Ziv A. 2011. Application of real-time GPS to earthquake early warning. Geophysical Research Letters, 38(16): L16310. | |
Avallone A, Marzario M, Cirella A, et al. 2011. Very high rate (10 Hz) GPS seismology for moderate-magnitude earthquakes:The case of the MW6.3 L'Aquila (central Italy) event. Journal of Geophysical Research:Solid Earth, 116(B2): B02305. | |
Bilek S L, Lay T. 2002. Tsunami earthquakes possibly widespread manifestations of frictional conditional stability. Geophysical Research Letters, 29(14): 18-1-18-4. | |
Bock Y, Prawirodirdjo L, Melbourne T I. 2004. Detection of arbitrarily large dynamic ground motions with a dense high-rate GPS network. Geophysical Research Letters, 310(6): L06604. | |
Crowell B W, Melgar D, Bock Y, et al. 2013. Earthquake magnitude scaling using seismogeodetic data. Geophysical Research Letters, 40(23): 6089-6094. DOI:10.1002/2013GL058391 | |
Fang R X, Shi C, Song W W, et al. 2014. Determination of earthquake magnitude using GPS displacement waveforms from real-time precise point positioning. Geophysical Journal International, 196(1): 461-472. DOI:10.1093/gji/ggt378 | |
Gregorius T. 1996. Gipsy-Oasis Ⅱ:How it works. Department of Geomatics, University of Newcastle Upon Tyne. | |
Hamling I J, Hreinsdóttir S, Clark K, et al. 2017. Complex multifault rupture during the 2016 MW7.8 Kaikōura earthquake, New Zealand. Science, 356(6334):doi:10.1126/science.aam7194. | |
Johansson J M, Davis J L, Scherneck H G, et al. 2002. Continuous GPS measurements of postglacial adjustment in Fennoscandia 1. Geodetic results. Journal of Geophysical Research:Solid Earth, 107(B8): ETG 3-1-ETG 3-27. | |
King R W, Bock Y. 2005. Documentation for the GAMIT GPS analysis software, release 10.2. Technical Reports, Mass. Inst. of Technol., Cambridge. | |
Larson K M, Bodin P, Gomberg J. 2003. Using 1-Hz GPS data to measure deformations caused by the Denali fault earthquake. Science, 300(5624): 1421-1424. DOI:10.1126/science.1084531 | |
Lawrence J F, Cochran E S, Chung A, et al. 2014. Rapid earthquake characterization using MEMS accelerometers and volunteer hosts following the M7.2 Darfield, New Zealand, earthquake. Bulletin of the Seismological Society of America, 104(1):184-192. | |
Liu G, Nie Z S, Fang R X, et al. 2014. Recognition of seismic phases recorded by high-rate GNSS measurements:simulation and case studies. Chinese Journal of Geophysics (in Chinese), 57(9): 2813-2825. DOI:10.6038/cjg20140908 | |
Ma C, Li F, Zhang K S, et al. 2016. The coordinate time series analysis of continuous GPS stations in the Antarctic Peninsula with consideration of common mode error. Chinese Journal of Geophysics (in Chinese), 59(8): 2783-2795. DOI:10.6038/cjg20160806 | |
Meier M A, Heaton T, Clinton J. 2016. Evidence for universal earthquake rupture initiation behavior. Geophysical Research Letters, 43(15): 7991-7996. DOI:10.1002/2016GL070081 | |
Melgar D, Bock Y. 2013. Near-field tsunami models with rapid earthquake source inversions from land-and ocean-based observations:the potential for forecast and warning. Journal of Geophysical Research:Solid Earth, 118(11): 5939-5955. DOI:10.1002/2013JB010506 | |
Melgar D, Crowell B W, Geng J H, et al. 2015. Earthquake magnitude calculation without saturation from the scaling of peak ground displacement. Geophysical Research Letters, 42(13): 5197-5205. DOI:10.1002/2015GL064278 | |
Wright T J, Houlié N, Hildyard M, et al. 2012. Real-time, reliable magnitudes for large earthquakes from 1 Hz GPS precise point positioning:the 2011 Tohoku-Oki (Japan) earthquake. Geophysical Research Letters, 39(12): L12302. | |
Wu Y M, Zhao L. 2006. Magnitude estimation using the first three seconds P-wave amplitude in earthquake early warning. Geophysical Research Letters, 33(16): L16312. DOI:10.1029/2006GL026871 | |
Yin H T, Xiao G R, Zhang L, et al. 2012. Study on method for selecting reference station in high rate GPS positioning using track during earthquake. Journal of Geodesy and Geodynamics (in Chinese), 32(4): 15-19. | |
Yin H T, Wdowinski S. 2014. Improved detection of earthquake-induced ground motion with spatial filter:case study of the 2012 M=7.6 Costa Rica earthquake. GPS Solutions, 18(4): 563-570. DOI:10.1007/s10291-013-0353-5 | |
Zhang H C, Jin X, Li J, et al. 2011. Research on earthquake early warning location methods. Earthquake Engineering and Engineering Vibration (in Chinese), 31(3): 168-176. | |
Zhao B, Du R L, Zhang R, et al. 2015. Co-seismic displacements associated with the 2015 Nepal MW7.3 aftershock constrained by Global Positioning System Measurements. Chinese Sciences Bulletin, 60(28-29): 2758-2764. DOI:10.1360/N972015-00519 | |
刘刚, 聂兆生, 方荣新, 等. 2014. 高频GNSS形变波的震相识别:模拟实验与实例分析. 地球物理学报, 57(9): 2813–2825. DOI:10.6038/cjg20140908 | |
马超, 李斐, 张胜凯, 等. 2016. 顾及共性误差的南极半岛地区连续GPS站坐标时间序列分析. 地球物理学报, 59(8): 2783–2795. DOI:10.6038/cjg20160806 | |
殷海涛, 肖根如, 张磊, 等. 2012. TRACK高频GPS定位中震时参考站的选取方法. 大地测量与地球动力学, 32(4): 15–19. | |
张红才, 金星, 李军, 等. 2011. 地震预警定位方法研究. 地震工程与工程振动, 31(3): 168–176. | |
赵斌, 杜瑞林, 张锐, 等. 2015. GPS测定的尼泊尔MW 7.9和MW7.3级地震同震形变场. 科学通报, 64(28-29): 2758–2764. | |