2017, Vol. 60
2. 中国地震局第一监测中心, 天津 300180
2. First Crust Monitoring and Application Center, China Earthquake Administration, Tianjin 300180, China
1976年7月28日03时42分53.8秒，在中国河北省唐山、丰南一带(东经118.2°，北纬39.6°)发生了强度里氏7.8级、震中烈度Ⅺ度的唐山大地震，强震产生的能量相当于400颗广岛原子弹爆炸.地震造成唐山市顷刻间夷为平地，全市交通、通讯、供水、供电中断，约24万人死亡，16万人重伤，名列20世纪世界地震史死亡人数之首，仅次于陕西华县特大地震(明嘉靖关中大地震).当天大约15小时后，也就是18时45分又在唐山东北大约45 km处的滦县发生了7.1级地震，是唐山地震的最大余震.1976年11月15日，位于唐山西南的宁河又发生了一次6.9级的中强震.
对于唐山地震破裂形态和分布的研究，Butler等(1979)采用面波资料推测唐山地震发生于长140 km、宽15 km的垂直断层上，右旋走滑地震矩为1.8×1020N·m，滑动量为270 cm.而周蕙兰(1985)采用地震体波资料得到该地震的地震矩为2.8×1020N·m，滑动量为444 cm.唐山地震发生于水准测量和三角测量较为密集的地区，这些近震源的大地测量观测(黄立人，1981；黄立人等，1988；张祖胜等，1981；刘恢先，1985；谢觉民和黄立人，1987)为认识该地震的破裂分布提供了重要的约束信息.陈运泰(1979)采用三角测量和水准资料反演唐山地震发生在长84 km、宽34 km、走向为49°、倾角为76°的断层上，其中右旋走滑和正断层分量分别为459 cm和50 cm.同样采用唐山地震的大地测量资料和有限单元方法，Zhao和Chao(1995)估计得到断层上的非均匀右旋滑动分量为310.6~578.8 cm, 南段最大，中间最小，北段居中，同时得到杨氏模量为5.98×1010Pa.Huang和Yeh(1997)将滦县地震和宁河地震的断层面加入到断层模型，并将唐山地震破裂分为南北两段，得到断层北段和南段的平均滑动量分别为330 cm和375 cm，以右旋走滑为主；滦县地震为正断层破裂，滑动量为212 cm，宁河地震为左旋正断破裂，平均滑动量为93 cm.联合采用远震地震波形资料和大地测量资料，Xie和Yao(1991)将断层划分为7个子断层，反演了该地震矩沿着断层走向的分布，得到南段子断层为逆冲，其他为走滑，最大地震矩分布在整个断层中部.
虽然上述唐山地震的破裂研究对地震的破裂形态和破裂分布取得了很大进展，但滑动分布和最大滑动量存在很大差异.分析其原因主要存在下列方面：(1) 前人根据唐山地震前后的水准测量数据进行了平差，有可能使个别存在较大误差的点的误差分解到所有观测数据上，导致同震垂直位移图像存在较大差异.例如Huang和Yeh(1997)采用的唐山地震东北的同震沉降达1 m以上，而陈运泰等(1979)所采用该处同震沉降在0.5 m以上；Xie和Yao(1991)采用的唐山地震西南部的同震沉降在1 m以上，而Huang和Yeh(1997)采用的该处同震沉降在1.5 m以上.输入数据的较大差别导致反演结果可能存在较大差别.(2) 不仅存在唐山地震主震的破裂，还存在滦县地震和宁河地震的影响，破裂模型需要详细考虑这两个地震的贡献.(3) 现有的唐山地震(序列)破裂研究表明唐山地震存在较大的无震滑动(如陈运泰等，1979)，并且与宋惠珍等(1988)推测的“震时主震震级虽然很大, 但应力释放很不彻底”的推测相符.但无震滑动存在于哪条断裂上，目前还没有详细研究.本研究将着重对这些问题进行研究：对采用水准测量结果的问题，本研究采用原始观测的水准测量数据，而不是采用将水准平差后的数据.对于模型复杂性问题，本研究采用滦县地震、宁河地震的震源机制和近年来对主震破裂的几何形状的认识构建断层模型，重新反演该地震序列的破裂分布.我们将采用大地测量数据的反演结果与采用地震波得到的各断层地震矩的结果比较来判断无震滑动所在的断层.
2 数据对于唐山地震序列的水平位移场，黄立人(1981)用广义逆矩阵法得到了唐山地震的水平位移场，此方法避免了起始数据误差的系统影响，与其他方法所得的结果进行比较，证明了用广义逆法获得的水平位移场更加可靠，所以我们采取了其水平位移数据.由于21号点高山处的水平位移较周边地区具有较大差异，本研究舍去此点，采用了24个点的水平位移数据，并给出了东向和北向位移误差.我们将结果列于附表 1，并示于图 1.
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附表 1 三角测量站点位置及同震水平位移 Appendix Table 1 Sites of triangulation and co-seismic horizontal displacements |
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图 1 唐山地震序列的水平(a)和垂直(b)同震位移 黑线为地质断层，黄色虚线方框为本研究模型所在位置，蓝箭头和红箭头分别为观测和模拟的同震水平和垂直位移，误差椭圆为95%的置信度.红色五角星表示唐山地震、滦县地震及宁河地震的震中. Fig. 1 Horizontal (a) and vertical (b) co-seismic displacement of the Tangshan earthquake sequence Geology fault are presented by black lines. Yellow dashed rectangular shows the location of the fault model in this study. Blue and red quivers are presented by observed and predicted co-seismic displacement, respectively. The error ellipses show the confidence range with95% confidence level. The red stars show the epicenters of the Tangshan, Luanxian and Ninghe earthquake. |
我们在中国地震局第一形变监测中心搜集了唐山地震序列前后的水准测量资料，列在附表 2中.共整理出7条测线，82个测点数据.每条测线的第一个点作为基准点，后面的测点依次为相对于上一个测点的高差，每个测点1976年地震后和1975年测量数据之差即为该点相对于基准点的同震垂直位移，其绝对同震垂直位移需要在相对垂直位移上加上反演得到的基准点的垂直位移，即每条测线中第一个测点的模拟同震位移.在反演过程中，我们将每条测线中测点相对于前面一点的同震垂直位移变化作为本研究的拟合数据，每条测线所用数据个数比该测线的总测点数少一个.采用这种策略可用的垂直位移数据总共75个.我们将结果列于附表 2，并示于图 1.由于水准测量数据较乱，经过多次反演尝试，考虑反演结果的稳定性和水准测量数据和三角测量数据在反演中所起的作用，我们设置每个数据的误差为5 cm.计算观测点和子断层之间的相对距离采用近年来发布的，精度最高的2000国家大地坐标系统进行计算.
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附表 2 水准测量站点位置及同震垂直位移 Appendix Table 2 Sites of levelling measurements and its co-seismic vertical displacement |
我们根据万永革等(2008a)采用小震位置确定的断层迹线确定唐山主震的断层位置，将断层分为两段：南段和北段.两段断层倾角也采用万永革等(2008a)结果，该结果与Butler等(1979)的倾向北西西也较为一致.由于北段所包含的小震数目众多，并且三角和水准测量数据覆盖范围表明北部似乎还有破裂，因此在设置北段断层时，将北段按照断层线方向向北延伸以覆盖所观测的三角测量之较大区域.对于滦县地震，观测到滦县南部的三角测量点的位移有相当一致性，将断层设置为三角测量点较为密集的北边界，断层倾向南西，断层走向和倾角采用Butler等(1979)的结果(走向120°，倾角45°)；考虑三角测量点位移较为一致的地方有一定范围，本研究设置滦县地震的长度为29 km.对于宁河地震，考虑Nábělek等(1987)给出的该地震基本沿着蓟运河断裂分布，本研究按照此断层迹线设置宁河地震断层，倾角采用Nábělek等(1987)的结果设置为N67°W.地震断层面的下边界的确定也是非常重要的，虽然陈运泰等(1979)运用形变数据确定的断层下边界为34 km，但他们是不考虑滦县地震和宁河地震破裂而得出的.Huang和Yeh(1997)考虑了滦县地震和宁河地震对形变场的贡献，确定唐山主震下边界深度为20 km，滦县和宁河地震的断层面宽度16 km，本研究采用此结果设置断层模型, 该断层的下界也与最近采用唐山地震的同震形变观测分别根据直立型断层假设和非直立型断层假设得到的破裂深度为22.9 km和18.3 km(武艳强等，2016)一致.
4 断层滑动量的反演 4.1 反演方法我们将唐山附近断层分为四段，从北至南分别为滦县段、主震北段、主震南段、宁河段.将地震断层滦县段沿走向分为6列，沿倾向分为4层，共24个子断层；将地震断层主震北段沿走向分为7列，沿倾向分为4层，共28个子断层；将地震断层主震南段沿走向分为8列，沿倾向分为4层，共32个子断层；将地震断层宁河段沿走向分为6列，沿倾向分为4层，共24个子断层.各个子断层的长度和宽度大约为5 km，总共有108个子断层，每个子断层上有走滑和倾滑分量需要求解，因此模型中共有216个未知数.子断层沿走向和倾向的错动量分别设为Xi，Yi，i为断层序号.令Xi=xi0+xi，Yi=yi0+yi，其中xi0和yi0为走滑和倾滑的先验滑动分量，xi和yi为反演所求的子断层错动相对于假定值的变化量.M个三角测量观测点的北向和东向位移分别为nj，ej，j为三角测量观测点序号.第i个断层的走向错动和倾向错动在第j个观测点产生东向位移的格林函数分别为aij和bij，产生的北向位移的格林函数分别为cij和dij.将各自的格林函数排列成48×216的矩阵A.这里48为三角测量个数(24) 与2个分量(南北和东西)的乘积, 216为子断层个数(108) 与断层上2个分量(走滑和倾滑)的乘积.
K个水准测量数据得到的垂直位移差为vj，第i个断层的走向错动和倾向错动对应第j个观测值产生的垂直位移格林函数为fij和gij.这样可以构建水准测量观测点对子断层的格林函数矩阵B，其维数为75×216.这里75为水准测量数据点个数(这里用的是水准点高程在地震前后变化在相邻水准点的差值)，同样，216为子断层个数(108) 与断层上2个分量(走滑和倾滑)的乘积.
由于唐山地震序列的断层模型有216个未知数需要确定，而水平分量数据有24×2=48个，垂直位移数据有75个，则共有123个数据，可以列成123个方程，是一个欠定问题.为了能够确定问题的解，本研究对解进行一阶平滑先验性约束.先按走向方向进行约束，然后按倾向方向进行约束.为了保证所加约束的对等，我们对处于整体断层的上下两排和左右两列子断层分别加了两次约束.约束方程可以表示为：
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(1) |
其中，i为子断层沿走向或倾向的序号，δh为一阶约束误差，服从正态分布；Ch为一阶约束误差的协方差矩阵，其对角元为σh2，非对角元为0.对于走向滑动和倾向滑动分别按(1) 式施加平滑约束，可以得到平滑约束矩阵L.L的行数为所加约束个数，列数为216，即子断层数目与反演分量个数(走滑和倾滑)的乘积.
将解表述为先验值和相对于先验值的偏离的形式，即
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(2) |
将观测值及其误差矩阵写为
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(3) |
其中，δe1，δe2，…，δeM，δn1，δn2，…，δnM为各个三角测量观测点东向和北向的观测误差，δv1，δv2，…，δvK为水准测量资料误差，δc为一阶平滑约束值，均服从正态分布.0和δc的个数为平滑方程的个数O.令G=[ABL]T，则整个反演问题的方程可表述为
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(4) |
其中，x为未知数矩阵，x0为子断层破裂的先验值，d′为观测数据矩阵，δd为观测数据误差矩阵，Cd为观测数据的协方差矩阵.令d =d′-Gx0, 上式变为
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(5) |
假设解的变化δx服从正态分布，则
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(6) |
其中，I为单位矩阵，Cx为模型先验约束.利用最大似然解估计公式(Jackson, 1979; Jackson and Matsu'ura, 1985; Shen et al., 1994; 万永革等，2008c; Wan et al, 2015, 2017)可得
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(7) |
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(8) |
本研究采用R的对角线元素之和作为定量判断子断层破裂量与邻近子断层错动量平滑程度的指标.该值越大，解的平滑程度越小，对解的分辩越清楚.子断层滑动量的分辨率为对应R矩阵的对角元素，值在0~1之间.若对应的对角元素为1，则解即断层滑动量的确定完全由观测数据(三角测量数据和水准测量数据)确定；反之，若对应的对角元素为0，则观测数据对解的分辩为0，解的确定完全来源于平滑约束(Wan et al., 2017).
本研究采用Okada(1992)的解析表达式计算每一个均匀滑动子断层段产生的地表位移.在反演过程中需要首先确定平滑约束的最优估计.由于观测在地表进行，对地下破裂的约束应随深度的增加而逐渐减弱，因此假定所有断层段水平滑移先验值的误差随深度逐渐线性增大，最下面一层的平滑约束误差是最上面一层的2倍，倾向滑移平滑约束误差等于水平误差的1/4，唐山主震下边界深度为20 km.利用不同误差约束地表水平滑移的先验值，得到的反演的残差、标准差、滑动最大值、最小值和平均值的表格列于表 1.可见，随着平滑约束误差的增加，反演的走滑和逆冲分量逐渐变得不均匀，但平均值是相对稳定的.将反演结果分辨率(resolution)和演后残差绘制成一条折中曲线(trade-off), 如图 2所示.由此曲线可看出，较紧的平滑约束虽然模型稳定性较好(分辨率较低)，但反演后残差较大；较低的平滑约束虽然具有较小的反演后残差和较高的模型分辨率，但解的稳定性较差.图 2中的垂直线AD为将解完全约束、具有最大拟合差对应的分辨率.水平线AE为将约束完全放开得到的最小反演后残差.直线DC为根据反演后残差最大的三个点拟合的折中曲线的渐近线.直线EC为根据反演后残差最小的三个点拟合的折中曲线的渐近线.这两条渐近线的交点为C.平行于该模型横轴的最小残差直线与平行于该模型纵轴的最小分辨率直线交点为A.直线AC与反演后的折中曲线的交叉点即为反演最优的模型约束.对于本例可以确定最优的模型约束对应先验平滑约束误差δc为4.1 m.
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表 1 反演过程的平滑约束与破裂模型滑动量的关系 Table 1 Relationship between smoothing constraint and slip in rupture model |
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图 2 反演结果的分辨率反演残差的折中曲线 图中的数字为模型第一层的一阶水平平滑约束误差，单位为m. Fig. 2 The tradeoff curve between resolution of inversion result and postfit residual chi-square The numbers in the figure are uncertainties of the first order horizontal smoothing constraints of the first layers in the model (in meter). |
采用前述反演方法，根据观测数据及其误差估计、断层的模型构建和求取的一阶平滑约束的最优估计(δc=4.1 m)反演得到最终破裂模型.得到的最终误差的χ2为938.6 m2，而考虑权重的三角和水准测量的总χ2为3645.6 m2，模型解释了大地测量的75%的数据，三角测量和水准测量与本研究得到模型预测的比较见图 1.考虑到早期的三角和水准测量的精度，该模型还是相当令人满意的.该反演分辨了模型的25个参数(图 2).计算得到的四个断层面上各个断层段走滑和倾滑分量的滑动量分布如图 3，详细参数见附表 3；反演的各个断层段走滑和倾滑分量的误差(式(6) 的δx)见图 4；各个子断层走滑和倾滑分量的分辨率(根据式(8) 计算)见图 5.
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附表 3 本研究得到的唐山地震序列破裂分布 Appendix Table 3 Rupture distribution of the Tangshan earthquake sequence inverted in this study |
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图 3 唐山地震序列破裂分布 (a)唐山地震断层北段(自断层西侧看)；(b)唐山地震断层南段(自断层西侧看)；(c)滦县地震断层(自断层南侧看); (d)宁河地震断层(自断层东北侧看).图中箭头为滑动方向，与滑动量成正比；颜色按下面的色棒表示滑动量.每个断层段的地理位置参看图 4和图 5. Fig. 3 Slip distribution of the Tangshan earthquake sequence (a) The North segment of Tangshan earthquake(view from the west side of the fault); (b) The South segment of Tangshan earthquake(view from the west side of the fault); (c) The Luanxian earthquake fault(view from the south side of the fault); (d) The Ninghe earthquake fault((view from the northeastern side of the fault)). Quivers stand for slip direction with length proportional to slip magnitude. Color shows slip magnitude according to the colorbar below.The locations of the fault segments can be referred to Fig. 4 and Fig. 5. |
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图 4 唐山地震走滑分量(a)和倾滑分量(b)的分辨率分布 Fig. 4 Resolution distribution of strike-slip component (a) and dip slip component (b) |
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图 5 唐山地震走滑分量(a)和倾滑分量(b)的误差分布 Fig. 5 Uncertainty distribution of strike-slip component (a) and dip slip component (b) |
由图 3可知，唐山主震南北段具有明显的右旋性质，并且南段具有较大的滑动分量，最大值超过6 m, 大部分子断层的滑动分量超过4 m，这与蔡永恩等(1999)采用LDDA方法模拟的唐山地震的最大静态位移为6.2 m的结果基本相符；而唐山地震北段的走滑分量较小, 最大滑动量不超过3 m，唐山市基本为南北段分界处.总体来看，唐山地震断层自南向北呈现走滑分量逐渐降低的模式，跨过唐山市有一突变，降至2.3 m，大约15 km后又逐渐增大，最北端达到2.5 m.这与吴明章(1990)报道的唐山地震地表测量的走滑断裂一致，并且与Zhao和Chao(1995)采用有限元法反演得到的地表位移形态大体一致.Huang和Yeh(1997)得到的断层南段的地震矩明显大于主震断层北段的地震矩，也跟本文的总体结果一致.断层滑动的总体分布随着深度逐渐减小，但具有明显不均匀性.断层南段除了总体的走滑分量由南向北逐渐降低外，中间的7 km深处还有一个破裂集中区，断层北段中部的滑动量较小.
对于滦县地震破裂区，断层上部具有一定的左旋走滑分量，而下部呈现一定的右旋走滑分量.上部的左旋走滑是由于图 1a中的三角测量数据所约束，而右旋运动是由于这里的水准测量数据较为凌乱，但总体以沉降为主，这对于北西西—南东东向的断层的下盘呈现出一定的右旋错动.由于这里的沉降为主，表现为一定的正断分量.对于宁河地震破裂区，除了该断层东南部表现为左旋走滑外，其余表现为右旋走滑，这主要源于该断层西南的4个三角测量的水平矢量(图 1a)，并且该结果与Huang和Yeh(1997)所给出的断层滑动方向(335°的滑动角)大体一致.此处的正断分量在东部明显大于西部，并且随深度的滑动衰减不明显.
将唐山地震主震的子断层造成的地震矩张量分量叠加，采用本征值方法求解总的地震矩张量(万永革，2016)得到唐山主震的地震矩为2.58×1020N·m，与周蕙兰(1985)以及Xie和Yao(1991)采用体波反演得到的地震矩(分别为2.8×1020N·m和2.0×1020N·m)、和GCMT所给出的地震矩(2.77×1020N·m)相差不大.用同样方法得到滦县地震地震矩为4.95×1019N·m，Bulter等(1979)和Nábělek等(1987)给出该地震的地震矩(8.0×1019N·m和3.0±0.2×1019N·m)，与本次反演结果在一个量级.用同样方法得到宁河地震的地震矩为3.94×1019N·m，而Nábělek等(1987)给出该地震的地震矩为2.6±0.2×1018N·m，远小于本次反演得到的结果.陈运泰等(1979)根据其反演的唐山地震的地震矩远大于地震波反演结果推测地震区的地壳内发生了无震滑动——断层蠕动.但由于他们反演的是整个断层面的平均结果，无法具体定位到无震滑动究竟发生于何处.而本次反演结果表明无震滑动主要发生于宁河地震断层面或其附近，其大小接近于3.64×1019N·m，相当于一次MW7.0地震，并且根据宁河地震的破裂分布可以判断无震滑动主要发生在宁河断层段的东部区域，能量释放以正断层为主.宁河地震同震破裂和无震滑动的效应综合在一起导致了图 3d所看到的破裂分布.
本次反演结果的分辨率示于图 4.可以看到唐山主震断层(北段和南段)以及宁河地震断层的走滑分量分辨率均为浅部较好，深部较差.这主要源于本研究的三角测量点均在地表，断层浅部相对来讲距断层面较近，因此具有较好的分辨率.滦县地震断层分辨率表现为西北端大、东南端小的现象，这是由于水准测量数据在断层西北部较为密集，东南部较为稀疏的缘故(图 1b).在最上一层的东段有一个较高分辨率区域，这主要源于该区地表有一个水准测量点刚好位于该子断层附近的缘故(图 1b).倾滑分量的分辨率在唐山主震北段浅地表较高，这是由于断层附近的几个水准测量资料所致，并且紧挨水准测量点的子断层明显增大.图 5给出了本次反演参数的误差情况.可以看到反演误差一般在断层浅部较小，深部较大.这与图 4中的分辨率大体呈相反的关系.这同样反映了三角和水准测量数据对断层浅部约束较好，对断层深部约束较差的事实.走滑分量的滦县地震断层的深部、宁河地震断层深部，以及倾滑分量的滦县地震断层段的深部也有几个误差较小的子断层.这是由于靠近此子断层有相应的数据约束的缘故.
将反演得到模型预测的地面垂直位移场跟刘恢先(1985)根据水准测量资料平差处理得到的垂直位移场比较(图 6)，可以看到：本研究预测的最大沉降在地震断层东南部，垂直位移达1.2 m；唐山地震断层东北部也出现较小的沉降谷值，为~0.5 m；唐山地震断层北段西北部出现较大的隆起，达1.5 m.刘恢先(1985)根据水准数据平差得到的垂直位移在对应的模型预测的沉降和隆起区域也出现了类似的沉降和隆起结果.但两者在细节上有较大差别：唐山地震北段两侧的最大垂直位移非常靠近断层，呈现沿着断层的条带分布，而平差处理的垂直位移(刘恢先，1985)虽然也沿断层呈条带分布，但位置并不完全重合.我们所给的垂直位移在主震断层北段西南侧南部有隆升区域，而平差处理的结果为沉降区域；在西北侧的南北两端呈现较大的隆升，中间出现了少许沉降区域，这与平差处理的垂直等高线的哑铃形是一致的.在唐山主震断层南段和宁河断层附近，本研究所给的垂直位移靠近断层面，形态上呈现北西—南东向，而采用平差处理的结果呈现北东-南西向的形态.但本研究反演结果模拟给出的垂直位移靠近断层，并且很容易被断层面上的不均匀滑动所解释.这说明，在地震断层滑动分布研究中采用水准原始测量数据而不是采用平差结果的重要性.
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图 6 本研究反演的唐山地震序列模型预测的同震垂直位移与水准测量平差结果(刘恢先，1985)的比较 图中颜色表示本研究模型的预测垂直位移, 实线和虚线分别表示唐山大地震震害给出的沉降和隆起的垂直位移. Fig. 6 Comparison of the vertical displacement of the Tangshan earthquake sequence between the predicted one by our model and the one by the balancing of the leveling data(Liu, 1985) Color shows the vertical displacement calculated by our rupture model, solid and dashed lines show subsidence and uplift of the vertical displacement, respectively. |
我们根据前人研究得到的唐山地震序列的破裂形态构建了唐山地震破裂的几何形态.采用三角测量测量资料和水准测量资料反演了1976年唐山地震序列的非均匀同震破裂分布，得到唐山地震主震在两个断层段上破裂，呈现明显的右旋走滑破裂模式，南段破裂较大，最大右旋走滑分量达6.5 m，北段相对破裂较小.得到唐山地震主震的地震矩为2.58×1020N·m，相当于MW7.6的地震.滦县地震为具有一定左旋分量的正断型地震，地震矩为4.95×1019N·m，相当于MW7.1地震.宁河地震断层为左旋正断地震，地震矩达3.94×1019N·m，相当于MW7.0地震.考虑到本次反演得到的唐山地震主震及滦县地震与采用地震波反演得到的地震矩大体相当，而宁河地震反演的地震矩源大于地震波反演的地震矩，唐山地震震区的无震滑动(蠕滑)应集中在宁河地震断层的西部，呈现正断层的破裂模式.
本研究采用水准测量的原始数据，而不是水准测量处理出的地面沉降结果，反演唐山地震序列的破裂分布.这样做的好处是避免水准测量资料得到地面沉降图像的某些与唐山地震可能关系不大的假设.使得测量的误差和唐山地震破裂分布的误差直接联系.本文表明这样的处理是合理的.建议以后直接采用水准测量的原始数据，按照本文的处理策略反演地震破裂分布.
唐山地震主震以右旋走滑方式释放的地震矩占总体地震矩的82.3%.其破裂模式表明华北地区地壳中的北东东-南西西向的挤压应力和北西-南东向的拉张应力(Wan, 2010; 黄骥超和万永革，2015；杨雅琼等，2016)导致了唐山主震破裂.另外滦县地震和宁河地震表现为一定的正断层分量，这表现为唐山地区呈现走滑兼有局部扭张的变形状态.该结果支持Nábělek等(1987)以及Chen和Nábělek(1988)提出的大型走滑系统伴有阶裂的华北盆地形变模式.
本文揭示的宁河地震断层上的无震滑动可能对以后的地震活动性分析、地震动力学以及地震应力触发研究提供一定信息.如果唐山地震序列中的地震活动性分析(Shedlock et al., 1988)和地震应力触发(Robinson and Zhou, 2005; 万永革等，2008b)等研究中考虑无震滑动的影响，应该能得到更为客观的分析结果.
致谢中国地震局第一监测中心提供了水准测量资料.绘图采用GMT软件(Wessel and Smith, 1998)和MATLAB软件绘制而成，审者为本文提出了建设性修改意见，特此致谢.
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