近年来，大量观测表明气溶胶与闪电活动特征密切相关.受交通、工业、商业等因素影响，城市地区闪电活动明显高于郊区(Westcott, 1995; Orville et al., 2000; Steiger and Orville, 2003).森林大火释放的大量烟尘粒子有利于正地闪的发生(Lyons et al., 1998)，而Kar等(2009)分析发现PM10以及SO₂浓度与正地闪活动呈负相关关系.最近的研究表明：在菲律宾以东的西太平洋地区，火山喷发期间闪电活动明显高于该地区夏季均值(Yuan et al., 2011).由此可见，闪电活动与气溶胶含量密切相关.那么气溶胶究竟如何影响雷暴云电过程？由于目前观测手段的限制，想要更全面地了解气溶胶对雷暴云电过程各个特征的影响，还需要借助相应的模式进行研究.

强风暴的动力-电耦合数字模拟逐渐成为云降水物理学和大气学的重要研究手段之一.Mitzeva等(2006)通过对比海洋陆地的雷暴过程，分析发现气溶胶浓度越高，云滴增加，上升风速增强，冰粒子增多，降水减少，负电荷密度值增加，起电过程更为强烈.Mansell和Ziegler(2013)与Tan等(2015)分别利用二维云模式探讨了雷暴云内电过程对气溶胶浓度的响应.另外，Zhao等(2015)利用WRF模式对比分析了清洁云与污染云背景下的起电过程，研究发现气溶胶浓度增加，云水含量增加，冰粒子的浓度增加，导致更强的起电过程.这些研究很好地揭示了气溶胶与起电过程及电荷结构之间的相互关系，不过研究中未分析气溶胶对闪电放电行为的影响.而仅有的考虑放电过程的模式工作，也没有建立完整的放电参数化方案，只是进行一种推断或者仅仅利用简单的经验公式来获取闪电的放电频次.例如：Shi等(2015)利用一种闪电发生率与冰粒子质量流相关的公式计算出海洋型雷暴云与陆地型雷暴云中的闪电发生频次，从而证明了气溶胶能够影响海陆闪电之间的电活动差异.师正等(2015)利用此经验公式分析了闪电发生率对气溶胶浓度的响应.此外，Wang等(2011)利用WRF模式对比分析了污染型雷暴云与清洁型雷暴云动力、微物理及电过程之间的差异.其中利用闪电潜势指数来描述电过程，且闪电潜势指数与冰粒子含量、液水含量及上升风速有关.因此想要全面了解气溶胶究竟如何影响雷暴云中放电行为特征，有必要开展三维雷暴云起、放电模拟试验.

鉴于此，本文在已有的三维雷暴云起、放电模式的基础上，加入气溶胶活化过程，建立一个耦合气溶胶模块的雷暴云起、放电模式.设置清洁型和污染型气溶胶背景，分别进行数值模拟试验.分析气溶胶对雷暴云微物理发展以及起、放电过程的影响，进一步分析其与雷暴云闪电频次、云地闪比例以及正负地闪比例之间存在的关系，并给出相应的微物理解释.

本文采用三维雷暴云起、放电数值模式探讨气溶胶影响雷暴云电过程的内在物理机制.该模式的云框架背景来源于中国气象科学院(胡志晋和何观芳, 1987; 王谦等, 1991; 于达维等, 2001).该模式假定大气为无黏性可压缩流体，忽略地转偏向力，采用非静力平衡条件，模式的计算域为76 km×76 km ×20 km，分辨率为500 m ×500 m×500 m，具有详细的云微物理过程，考虑的水成物主要有：云滴、雨滴、冰晶、霰以及雹，并且这些粒子具有双参数谱.

模式主要考虑了感应起电和非感应起电过程.感应起电参数化方案采用Ziegler等(1991)的方程.冰相粒子(霰和雹)在重力场中降落时，与云滴相碰后又弹离，使得云滴带正电荷向上运动，冰相粒子带负电荷向下运动.非感应起电机制主要考虑的是霰与冰晶的碰撞，霰与冰晶单次碰撞后的电荷转移量采用改进后的Gardiner方案(详见Tan et al., 2015)，其大小与冰晶、霰的直径大小、相对碰撞速率以及关于反转温度的系数有关.放电参数化方案基于Tan等(2006, 2014)，其主要包括闪电的启动、先导的传播、电荷重置等过程.模式中设置了两种初始击穿阈值条件：第一种采用随高度变化的逃逸电子电场阈值；第二种当模式中任意一点的场强超过常规空气击穿阈值(取为160 kV·m^-1)时，该格点也被看作为一个可能的闪电初始击穿点(参见Tan et al., 2006, 2014).闪电通道采用步进方式扩展，即每次正、负通道各自只扩展一个后继通道点(Mansell et al., 2002).模式中把闪电通道看成为一个有电阻的良导体，或认为闪电通道具有非零的内部电场E_int，模式里固定该值为500 V·m^-1.此外，放电过程会直接中和闪电通道及其附近原先存在的电荷，导致闪电通道附近净电荷量减少，从而改变了原有的电荷分布.为了直接体现出净电荷浓度减少这一效应，不计算通道感应电荷，直接按一定比例降低通道及邻近若干格点各种水成物粒子原来携带的电荷密度，计算公式如下：

(1)

其中：δQ_k是放电结束后水成物粒子k电荷密度，δρ_eχ是放电之前闪电通道及其附近格点的电荷密度，σ_k是水成物粒子k的表面积，∑_iσ_i是所有水成物粒子的表面积总和，β是水成物粒子k电荷密度降低的比例.在本文中，拟将通道及邻近格点各种水成物粒子的电荷密度降为放电前的30%.

该模式对云微物理过程和起、放电过程有合理的模拟能力.在此基础上，本文引入一种较为成熟的气溶胶活化参数化方案到已有的三维雷暴云起、放电模式中，建立了一个耦合气溶胶模块的雷暴云起、放电模式，并将云滴数浓度由常数改为更为合理的预报量.下面将对气溶胶初始场、活化方案进行详细的介绍.

早期的观测发现由于考虑到布朗运动及重力沉降作用的影响，气溶胶随高度的增加按指数关系递减(Yin et al., 2000)，因此模式中设置气溶胶随高度的增加按指数关系递减.其指数递减率为

(2)

其中，N_a(z)代表不同高度层的气溶胶浓度；N为地面处气溶胶浓度(气溶胶初始浓度)；z_s为气溶胶的标高，其值因地理位置、季节和大气条件的变化会有所不同，参照Yin等(2000)的方案取为固定值2 km.在气溶胶各个网格点的初始化时，本研究假设各个高度层上的气溶胶数浓度是均匀分布的，所以只需给出地面气溶胶的初始浓度就可以算出整个空间的气溶胶分布.本文参照Wang等(2011)的方法，设置两种气溶胶背景场(如图 1所示)，分别为污染型(P个例)与清洁型(C个例)，探讨气溶胶对雷暴云微物理过程以及电过程的影响.

图 1

Fig. 1

图 1 气溶胶数浓度垂直分布 红线代表污染背景，绿线为清洁背景. Fig. 1 Vertical distribution of the aerosol concentration The red line represents polluted thunderclouds, the green line represents cleaned thunderclouds.

在原有的雷暴云起、放电模式中，认为云滴的数浓度为常数，这显然不合理，而气溶胶粒子是可以增长形成云滴，因此本文在三维雷暴云起、放电模式中加入一种经典的气溶胶活化参数化方案.其中云滴的活化是由经验公式(3) 计算得出.

(3)

其中N_ccn代表活化的CCN(Cloud Condensation Nuclei, 云凝结核)数目，S代表云中的过饱和度.K是常数，取决于气溶胶的化学成分和物理性质，本文参照Wang(2005)将K取值为0.7.C_o是在1.0%过饱和度定义下活化的CCN数浓度.为了简单起见，在1.0%的过饱和度下的初始的CCN数浓度(CCN₀)被用于表示在每个数值试验下气溶胶初始浓度(Li et al., 2008).在此基础上，为保障模式符合常理，本文加入一个诊断过程，如下所示：

(4)

N_c^new是新时间步长内(Δt)计算出的活化云滴数浓度，而N_c^old代表前一时间步长内云滴数浓度，只有N_c^new＞N_c^old时，才有新的云滴生成，且活化率为式中N_c.

本文选用2005年6月10日20:00(北京时)，发生在长春的一次雷暴过程.相应时刻的环境层结曲线以及垂直风廓线如图 2所示.在400~600 hPa间层结呈现弱的热力不稳定状态，该探空曲线适合用来模拟一次雷暴过程.此外，本模式在初始时间给出了一个水平半径为4 km，垂直半径为1 km的湿热泡扰动，中心位于模拟区域中心，高度为1 km的格点上，扰动区域长宽均为20 km，厚为4 km，温度扰动和湿度扰动分别取2.5 K和80%，从中心向外以余弦函数递减.模拟时间为90 min，时间步长为4 s.

图 2

Fig. 2

图 2 模式所采用的环境层结曲线(a)以及垂直风廓线(b) (a)中黑实线代表露点温度，绿实线代表温度；(b)中蓝实线代表u方向上的风速，红实线代表v方向上的风速. Fig. 2 Environmental stratification curve (a) and vertical wind profile (b) (a) The black solid line represents the dew point, the green solid line represents the temperature; (b) The blue solid line represents the wind speed of the u direction, the red solid line represents the wind speed of the v direction.

图 3给出了C个例(清洁型雷暴云)与P个例(污染型雷暴云)最大云水含量及最大上升风速随时间的变化.从图中可以看出：在雷暴云开始发展的20 min内，相对于清洁型雷暴云，污染型雷暴云中的气溶胶活化形成云滴数目增多，云滴凝结过程释放潜热越多，上升风速增强.其中清洁型雷暴云中最大上升风速为31.4 m·s^-1，而污染型雷暴云中最大上升风速为35.1 m·s^-1.云水在强上升气流带动作用下，不断地抬升.其中污染型雷暴云中更多的云滴导致了云水混合比增加明显，清洁型雷暴云中最大云水含量(Q_c)为5.7 g·kg^-1，而污染型雷暴云中最大云水含量(Q_c)为11.6 g·kg^-1.随着雷暴云的发展，云水不断地被消耗，并随着降水粒子的形成，上升气流逐渐被阻断，40 min后大于3 m·s^-1的上升气流开始消失.

图 3

Fig. 3

图 3 两次个例中最大上升风速(w)与最大云水含量(Qc)随时间变化分布 (图中数值代表垂直方向每层截面上最大值，下图与此相同)(a) C:清洁云；(b) P：污染云.上升风速的等值线分别代表：3、5、10、15、20、30 m·s-1. Fig. 3 Spatial and temporal distributions of the peak updrafts (w) and maximum of knot content (Qc) in the two cases (Numerals represent the maximum vertical section on each floor, same below) (a) C: cleaned thunderclouds; (b) P: polluted thunderclouds. Peak updrafts velocity contours respectively represent: 3, 5, 10, 15, 20, 30 m·s-1.

污染型雷暴云中云滴数浓度(最大值为532 cm^-3)比清洁型雷暴云(最大值为88 cm^-3)多.在水汽含量相同的情况下，云滴争食水汽凝结增长，随着云滴数浓度增加，云滴尺度减小，而小云滴很难通过自动转化形成雨滴，因此污染型雷暴云的中云滴停留的时间更长，且雨滴受到抑制(见图 3a，3b与4a，4b).相反，清洁云中的云滴尺度相对较大，通过云滴的自动转化过程，雨滴在10 min左右便开始出现，且其含量明显高于污染型雷暴云(见图 4a).此外，污染型雷暴云中更强的上升气流将更多的水汽及云水带入冷层，相对于冰面的过饱和度增加，从而有利于冰晶核化、凝华及碰并增长(与云滴)过程，因此污染型雷暴云中冰晶混合比与数浓度均比清洁型雷暴云高(见图 4c, 4d).与此同时，由于污染型雷暴云中云水消耗慢(如图 3b所示)，云滴持续与冰晶碰并作用，导致在30 min后冰晶含量明显高于清洁云(见图 4c, 4d).此外，虽然污染型雷暴云中冰晶混合比与数浓度都在增加，但是其数浓度增加更为显著(见图 4c, 4d)，因此冰晶的尺度有所减小.冰晶的自动转化是霰粒子的启动项，霰的增长过程主要依赖于雨碰并冰晶的冻结过程、对云滴的碰并及对雨滴的碰并过程.由于污染型雷暴云中的雨滴含量相对较小，因此霰增长受到一定的限制.从图 4e与4f可以看出，霰含量最大值出现在20 min左右，而随着时间发展，通过融化及自动转化为雹(雹含量较小，本文不做讨论)的作用其含量逐渐减小，并开始下落.污染型雷暴云中霰最大混合比为9.6 g·kg^-1，最大数浓度为1.3×10⁵ kg^-1；而清洁型雷暴云中霰最大混合比为10.0 g·kg^-1，最大数浓度1.9 ×10⁵ kg^-1，因此不难理解，清洁型雷暴云中霰的尺度大于污染型雷暴云.

图 4

Fig. 4

图 4 两次个例中水成物粒子最大混合比(Q)与最大数浓度(H)随时间变化分布 (a)(b)雨；(c)(d)冰晶；(e)(f)霰；C:清洁云；P：污染云. Fig. 4 Spatial and temporal distributions of the largest mixing ratio (Q) and the concentration of numbers of hydrometeors (H) in the two cases (a) and (b) rain; (c) and (d) ice crystal; (e) and (f) graupel; C: cleaned thunderclouds; P: polluted thunderclouds.

雷暴云中电荷的产生主要由感应起电与非感应起电贡献.感应起电机制主要由霰粒子和云滴、冰晶及雹粒子和云滴、冰晶的碰撞产生，非感应起电机制主要由霰粒子和冰晶及雹粒子和冰晶的碰撞产生.根据前面的讨论，气溶胶浓度对雷暴云内的微物理过程产生了影响，那么气溶胶的背景差异对雷暴云的起电过程产生什么样的影响？图 5给出了两种气溶胶背景下最大非感应起电率随时间的变化.非感应起电率主要作用于冰晶与霰之间，其随时间变化趋势相似，云中起电过程起始于15 min左右，并在25 min达到极大值，在消散期非感应起电率变弱.此外，非感应起电分离过程主要发生在低温区(-13.8~-40 ℃)，而在高温区非感应起电率弱，并且存在极性反转现象.因此整体而言，冰晶通过非感应起电作用主要获得正极性转移电荷，相反霰获得负极性转移电荷.

图 5

Fig. 5

图 5 两次个例最大非感应起电率随时间的变化 图中紫色虚线代表等温线(0 ℃, -13.8 ℃和-40 ℃). (a)清洁型雷暴云；(b)污染型雷暴云. Fig. 5 The largest non-inductive electrification rate for every minute in the two cases Purple dotted line represents the isotherm (0 ℃, -13.8 ℃, and -40 ℃). (a) Cleaned thunderclouds; (b) Polluted thunderclouds.

非感应起电率与冰晶、霰粒子的微物理特征密切相关.由图 5a与5b可以发现，在15~30 min期间，清洁云中的非感应起电率(最大值为623.1 pC·m^-3·s^-1)比污染型雷暴云大(最大值为154.1 pC·m^-3·s^-1)，尽管如此，在30 min至60 min时间范围内，污染型雷暴云中非感应起电率明显比清洁云中大.其主要有两个原因：(1) 雷暴云发展前期(30 min之前)，清洁型雷暴云中虽然冰晶含量与霰粒子数浓度相对少，但是冰晶与霰粒子的尺度均大于污染型雷暴云，因此这些大粒子导致了更强的非感应起电率.(2) 在雷暴云发展中期(30~60 min)，污染型雷暴云中云水含量与冰晶含量大，有利于非感应起电率持续发展.

在环境电场作用下，云滴与霰之间产生感应碰撞起电过程.图 6给出了两次个例中感应起电率随时间的变化.正感应起电率表示霰通过感应起电作用携带正极性转移电荷，相反云滴获得负极性转移电荷.从图 6中可以发现，正负感应起电率主要分布在2~8 km高度范围，因此感应起电率对雷暴云中部与底部电荷堆产生重大影响.这与相关模拟结果(谭涌波等, 2007; Tan et al., 2015)是相似的.此外，对比图 6a与6b发现，污染型雷暴云中感应起电率明显高于清洁型雷暴云，这主要由于污染型雷暴云中出现更多的云滴与霰粒子所引起的.与非感应起电率分布相似的是，在雷暴云发展中期污染型雷暴云中感应起电率明显高于清洁型雷暴云.

图 6

Fig. 6

图 6 两次个例中最大感应起电率(Qgc)随时间的变化 (a)清洁云；(b)污染云.图中红线代表正感应起电率，蓝线为负感应起电率.等值线分别代表：±50、±20、±10、±5、±1 pC·m-3·s-1. Fig. 6 The largest inductive electrification rate (Qgc) for every minute in the two cases (a) Cleaned thunderclouds; (b) Polluted thunderclouds. The red line is positive inductive electrification rate, the blue line is negative inductive electrification rate. Contours are respectively: ±50, ±20, ±10, ±5, and ±1 pC·m-3·s-1.

气溶胶对雷暴云微物理过程以及起电过程影响显著，而闪电放电特征与雷暴云电荷结构息息相关(Mansell et al., 2005)，因此气溶胶势必影响雷暴云中放电过程.图 7给出了不同雷暴云背景条件下闪电过程随时间的变化曲线.对比图 7a与7b可以发现：(1) 两种类型的雷暴云首次闪电过程均为云闪，地闪发生的时间均晚于云闪，且云闪的频次高于地闪频次，这与观测结果(Mackerras, 1985; Baral and Mackerras, 1992)是相似的；(2) 清洁型雷暴云中闪电首次发生时间为第15 min，且闪电主要发生于15 min至40 min时间范围内，而在污染型雷暴云中，闪电活动相对延迟，首次发生时间为第20 min，闪电主要活跃在20 min至70 min时间范围内.相对于清洁型雷暴云，污染型雷暴云中气溶胶浓度高，云水停留时间长，云的生命周期延长，起电过程发展相对延缓，因此不难理解闪电活动出现延迟；(3) 污染型雷暴云中总闪电频次为1203次，明显高于清洁型雷暴云中的596次，清洁型雷暴云和污染型雷暴云中总地闪频次分别为5次、32次，污染型雷暴云的地闪增加更为明显.值得注意的是，清洁型雷暴云中没有发生正地闪，而污染型雷暴云中出现了18次正地闪.随着气溶胶浓度的提升，闪电频次增加，并且促进了正地闪的发生.这与之前的观测资料分析结果(Tan et al., 2016)相似.

图 7

Fig. 7

图 7 两次个例中闪电发生率随时间的变化 (a)清洁云；(b)污染云. Fig. 7 Estimated flash rate related to aerosol concentration in the two cases (a) Cleaned thunderclouds; (b) Polluted thunderclouds.

根据上述分析可知在污染型个例下雷暴云中正地闪频次增加明显.由图 7b可知，正地闪主要发生于雷暴云的消散期(50~70 min)，这是与观测结果(Rust et al., 1981)相一致的.而在消散阶段，雷暴云中电荷结构表现为偶极型，即主正电荷区下部包含一个主负电荷区(图 8).图 8给出了第59 min时刻两次个例下的电荷结构剖面图.两次个例中的电荷结构均为偶极型，污染型个例在59 min时刻发生正地闪，清洁型个例在59 min时刻未发生闪电.两次个例中主正电荷区主要分布在4~8 km的高度上，主负电荷区主要分布在1~4 km的高度上(见图 8)，且P个例中的电荷密度较大(见图 8b)，能够产生有利于触发闪电的强电场，而在这种偶极型的电荷结构背景下，有利于产生正地闪.图 9给出了污染型雷暴云在59 min时刻的正地闪通道发展的空间分布图，可以发现雷暴云的正地闪起始于正负电荷区域交界处，高度在6 km左右，正先导在下部的负电荷堆里传输，而负先导在正电荷堆里延伸.Takeuti等(1978)与Brook等(1982)通过对日本冬季雷暴观测分析认为发生正地闪时，空间电荷结构为偶极型，并且上部的主正电荷堆超过了下部的主负电荷堆，从而主负电荷堆无法阻碍正地闪接地，而相似的结论Coleman等(2003)也有所报道.因此我们的模拟是合理的.

图 8

Fig. 8

图 8 两次个例59 min模拟的空间电荷结构垂直剖面分布 (a) C：y=65.5 km; (b) P: y=65.5 km.图中星号代表闪电初始触发位置. Fig. 8 The charge distribution in the two cases at 59 min (a) C: y=65.5 km; (b) P: y=65.5 km. The asterisk represent the initial point.

图 9

Fig. 9

图 9 59 min时刻污染型个例中空间闪电通道结构图 蓝线代表负先导, 红线代表正先导. Fig. 9 The lightning leader distribution of the polluted thunderclouds at 59 min The blue line represents the negative leader, the red line represents the positive leader.

本文在已有的三维雷暴云起、放电模式的基础上，植入一种经典的气溶胶活化参数化方案，建立了一个便于考察气溶胶对雷暴云电过程影响的三维雷暴云起、放电新模式.利用改进后的云模式，结合一次长春雷暴个例，分别进行清洁型雷暴云和污染型雷暴云两次个例的模拟试验.对比分析了气溶胶对雷暴云微物理、起电过程的作用，并重点讨论了气溶胶对闪电放电特征的影响.通过以上研究，主要结论如下：

(1) 气溶胶主要通过活化过程形成云滴改变雷暴云的微物理过程.在不同浓度的气溶胶背景下，雷暴云的微物理过程有明显差异.相对于清洁型雷暴云，污染型雷暴云中云滴数目增多，云滴凝结过程释放潜热越多，上升风速加强.由于云滴数浓度的增加，云滴尺度减小，污染型雷暴云中的云滴停留时间更长，雨滴受到抑制含量减弱.在污染型雷暴云中，由于上升风速加强的作用，冰晶增长率升高.由于冰晶的数浓度增加更为明显，污染型雷暴云中的冰晶尺度减小，同时雨滴含量减弱，导致霰增长受到抑制，从而使霰数目增加，尺度减少.

(2) 在雷暴云发展前期，污染型雷暴云中冰晶和霰粒子的尺度均小于清洁型雷暴云，因此非感应起电率小，在雷暴云发展中期，污染型雷暴云中冰晶浓度的提升导致非感应起电率明显高于清洁型雷暴云.污染型雷暴云出现更多的云滴与霰粒子，感应起电明显增强.整体而言，污染型雷暴云中起电持续时间更长.

(3) 气溶胶对雷暴云放电过程影响显著.对比清洁型雷暴云，污染型雷暴云中首次放电延迟，但持续时间更长，污染型雷暴云中有更多的闪电频次.污染型雷暴云中地闪频次增加明显，并且在雷暴云的消散期出现更多的正地闪.

本文将气溶胶活化经验公式加入三维雷暴云起、放电模式中，考察了气溶胶作为云凝结核对雷暴云放电行为的影响，但是没有考虑与气溶胶有关的冰核对雷暴云内电过程的影响，因此加入与气溶胶有关的冰核对雷暴云内电过程影响的研究将成为今后的主要工作方向.

本文所采用的积雨云微物理过程由中国气象科学院胡志晋研究员提供.