2017, Vol. 60
2. 中国地震局地球物理研究所, 北京 100081
2. Institute of Geophysics, China Earthquake Administration, Beijing 100081, China
地面甚低频(Very Low Frequency)电磁辐射源(如VLF通信导航台、闪电)产生的VLF电磁波可以被地面和电离层底边界来回反射，沿着地球-电离层波导传播到距离辐射源很远的地方，其中部分能量在传播过程中会不断向电离层渗透，在渗透电离层D/E区时，由于强烈碰撞VLF电波的能量会被吸收，但仍有能量可以穿透电离层进入磁层，与辐射带高能粒子发生共振相互作用，从而导致辐射带能量粒子沉降(Abel and Thorne，1998a，1998b；Bortnik et al., 2006a, 2006b；Inan et al., 1984).近期研究表明，引起外辐射带能量损失的主要原因包括合声波、嘶声、闪电激发的哨声以及电子扩散(Thorne，2010)，更为稳定的内辐射带中的能量粒子主要受地面VLF人工源激发的电磁波影响(Cohen and Inan, 2012).
在大磁暴时，辐射带高能粒子通量可以达到几个数量级的变化(Horne et al., 2005)，辐射带中的高能粒子有可能对载人航天设备以及空间飞行器的安全运行产生威胁(Baker，2002).地面VLF人工源信号对内辐射带高能电子影响的研究结果促使了“人工控制”辐射带高能电子的相关研究的开展.最新理论是以波粒回旋共振理论为基础的磁层粒子准线性扩散理论(Glauert and Horne, 2005；Horne et al., 2013；Summers et al., 2007).在计算由投掷角散射损失的能量粒子时，必须获取地面VLF人工源在磁层激发的电磁波场的精确分布(Lehtinen and Inan, 2009).
众多研究者对地面VLF人工源信号穿透电离层的辐射效率进行了研究.Inan等(1984)将地球-电离层波导中场分布计算公式(Crary，1961)与经典电离层Helliwell吸收曲线(Helliwell，1965)结合，估算地面人工辐射源到电离层深部的能量.Abel和Thorne(1998a)通过“Starfish”实验发现地面VLF人工源在决定辐射带的生命周期方面起着重要的作用，并利用电离层Helliwell吸收曲线计算了地面辐射源渗透到磁层的损耗.由于Helliwell使用的是电离层电子密度模型的总体平均值计算白天和夜间2 kHz和20 kHz波的能量吸收，是一个电离层D区平均且不随纬度变化的模型，因此在计算结果上存在一定的误差.Starks等(2008)提取了多个卫星记录到的地面VLF人工辐射源的能量数据与计算结果进行对比，在计算中纬度20 kHz电磁波时，他们认为Helliwell吸收曲线结果白天高于观测值约10 dB，夜晚高于观测值约20 dB.
为了获得更精确的VLF电离层传播模型，Tao等(2010)使用基于传播矩阵方法的全波解算法(Nagano et al., 1975)，认为如果采用更准确的电子密度剖面的情况下，计算结果和观测结果误差会达到100 dB.Cohen和Inan(2012)利用全波模型(Lehtinen and Inan, 2009)计算了全球分布的12个VLF人工源在电离层中响应，计算结果与卫星结果对比发现计算误差不论是白天还是晚上都在6 dB以内.Yagitani等(1994)利用全波解方法计算了极区电离层加热调制的VLF电磁波上行和下行的辐射效率，汪枫等(2012)则利用全波解方法计算了中纬度电离层加热调制的VLF电磁波上行和下行的辐射效率.了解不同纬度，具有不同辐射特性的VLF辐射源在不同电离层和地磁场参数情况下，穿透电离层传播的能量损失，可以帮助我们探索和进一步认识地面VLF人工源对内辐射带的影响.
本研究将利用全波解算法(Lehtinen and Inan, 2009)定量计算位于澳大利亚的NWC通讯台产生的VLF信号渗透到DEMETER卫星高度的能量分布，并与卫星观测数据进行对比验证模型的可靠性.基于全波传播模型研究不同辐射特性的地面VLF辐射源在不同电离层和地磁场参数情况下，激发的电离层电磁场能量分布，以及电磁波能量在地-电离层波导中的衰减和电离层D/E区的吸收值，对电离层能量衰减的规律进行初步探讨.
2 NWC通讯台激发电磁辐射空间分布的计算与验证 2.1 计算方法要计算NWC通讯台辐射电磁波的传播过程，模型须考虑辐射源、大气层及电离层，将电离层看成是随高度变化的不均匀的水平分层各向异性冷等离子体，对低电离层进行分层，每层的边界为zi，i=0, 1, …, N, z0为地表，z1为电离层底边界，zN为电离层顶边界，垂直方向上的每一层电子密度和碰撞频率是不均匀的.计算选取坐标系使得z轴竖直向上方向，x轴方向沿磁北向使得地磁场在x-z平面内.
有辐射源的情况，任意极化方向的源都满足
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(1) |
其中E是电场，H是磁场，Idl表示辐射源的电偶极矩，li, mi, ni分别是源的指向在x, y, z方向上的方向余弦.
引入电磁场的傅里叶变化
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(2) |
其中
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(3) |
得到一个考虑辐射源项的矩阵形式：
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(4) |
对于任意方向的源fe有：
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对于VLF人工源可以看作垂直电偶极子，根据li, mi, ni的取值得到
本文计算方法基于Lehtinen和Inan(2009)的全波方法，通过引入电磁场的傅里叶变化计算波数域内的单个平面波，再利用傅里叶逆变换实现所有波数的合成.其中波数域中的分辨率取值参照Yagitani等(1994)的文章.
2.2 卫星观测结果分析法国DEMETER(Detection of Electro-Magnetic Emission Transmitted from Earthquake Regions)卫星自2004年8月运行至2010年12月.卫星采用准太阳同步圆形轨道，轨道倾角98.23°，高度710 km(2005年12月中旬开始降为660 km).其科学目标为研究地震、火山活动和人类活动有关的电离层扰动，研究引起电离层扰动的机制，提供全球电磁环境的信息.DEMETER卫星的电磁场探测载荷有1) 电场探测设备ICE，用四个电传感器测量电场的三分量(利用各传感器之间的电势差)，频率范围从DC/ULF(0~15 Hz)、ELF(15 Hz~1 kHz)、VLF(15 Hz~17.4 kHz)到HF(15 Hz~3.175 MHz)；2) 磁场探测设备IMSC，由三个正交的磁探测线圈组成，频率范围为DC~VLF.
DEMETER采用两种运行模式：巡查(Survey)模式和详查(Burst)模式，其中巡查模式数据量小，用于记录纬度低于65°的所有地球区域的数据；详查模式用在地震多发区域，数据量大，具有更高的时间和频率分辨率.针对电磁场探测数据，详查模式保存地震多发区域的电场和磁场波形数据，采样率40 kHz；巡查模式保存全球的电场和磁场谱数据，谱分辨率约20 Hz，时间分辨率约为2 s.本文利用的是巡查模式下的DEMETER电场探测仪(ICE)和感应式磁力仪(IMSC)记录的VLF频段电场和磁场谱数据.
NWC的发射带宽为300 Hz，因此我们从DEMETER卫星2006年至2010年的1132电场单分量频谱观测数据中提取了19.8 kHz±150 Hz的分量求其RMS电场值，将全球划分为1°×1°的网格获得全球电场分布图 1所示，其中白色五角星表示NWC发射源的位置，从图中可以清晰地看出NWC人工源在其上空电离层中激发的电场分布形态是一组同心圆(如图 1中黑框所示)，在其磁共轭区同样激发了强烈的电场，可以清晰地区分导管传播和非导管传播的响应区(如图 1中白色椭圆和白色圆圈所示).本文只研究黑色矩形框范围发射源上空的电磁响应分布特征，共轭区的响应特征今后将进一步研究.
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图 1 提取19.8 kHz±150 Hz电场的全球分布 Fig. 1 Global distribution of electric field at 19.8 kHz±150 Hz |
DEMETER巡查模式记录的是卫星坐标系下的电场和磁场的水平分量，我们通过观测电场磁场分量估算地面VLF人工源在电离层中激发的能流，将其与数值模拟的能量计算结果对比.考虑到电离层中特征波以圆极化为主，所以我们假设没有探测的电场和磁场分量的量级与测量的分量的量级一致，从而坡印廷能流(Sav)可以按照(5) 式估算(Cohen et al., 2012)
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(5) |
其中EICE和BIMSC分别是DEMETER卫星测量的电场和磁场.系数因子为2是因为VLF巡查模式探测的是单分量的电场和磁场.从而可以得到DEMETER卫星观测到的夜间和白天的坡印廷能流在卫星高度的分布如图 2所示.夜间最大坡印廷能流密度可达-58 dB-W·m-2，白天最大只有-80 dB-W·m-2.
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图 2 NWC激发的电离层坡印廷能流空间分布的日变化 (a) LT=22; (b) LT=10. Fig. 2 Diurnal variation of spatial distribution of Poynting flux in the ionosphere excited by NWC |
从图 2夜间和白天的能流分布中提取发射源所在经度线上，人工源两侧网格的电磁场能量结果，将与后面的仿真计算结果对比.
2.3 仿真计算结果利用International Reference Ionosphere model(IRI模型)(Bilitza and Reinisch, 2008)计算NWC发射源处的电子密度，白天电离层65 km以下电子密度为0，夜间电离层80 km以下电子密度为0.我们采用的白天和夜间的电子密度和电子碰撞频率如图 3所示.考虑到120 km以下主要中性成分为N2、O2和O，采用MSISE90计算各中性成分的密度和温度分布，利用Schunk和Nagy(1980)提出的经验公式计算电子与中性成分的总碰撞频率.利用International Geomagnetic Reference Field(IGRF地磁场模型)(Barton, 1997)计算NWC发射站经纬度(114°E，22°S)处地磁场强度为5.3×10-5T，地磁场倾角为-55°.
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图 3 NWC白天和夜间的电子密度和碰撞频率剖面 Fig. 3 Electron density and collision frequency profiles in the ionosphere during day-time and night-time above NWC |
计算得到白天NWC激发的电磁辐射能量二维空间分布如图 4a所示，图 4b为提取的地球-电离层波导中(地表0 km和地球-电离层波导上边界65 km)、电离层中(120 km和250 km)的能流沿水平传播距离的分布.由图 4可见NWC白天激发的地球-电离层波导中的能量水平向分布呈现非常清晰的波模干涉现象，且波导上下边界的能量变化趋势刚好相反.电磁辐射从地表向电离层高度传播的过程中能量不断衰减，主要能量损耗集中在地球-电离层波导中(0~65 km)以及120 km以下的低电离层.当电磁辐射穿透电离层D\E区域后，能量随高度基本没有衰减，并且能流在辐射源处的磁力线指向一侧聚集成束沿着磁力线方向传播.
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图 4 NWC白天激发的坡印廷能流空间分布 Fig. 4 Spatial distribution of Poynting flux excited by NWC during daytime |
由计算结果可知，到达电离层200 km高度能量最大值为-80 dB-W·m-2，最大值的位置投影到地面相对于发射源向北偏移了约171 km；到达电离层中250 km高度最大值为-80 dB-W·m-2，最大值的位置投影到地面相对于发射源向北偏移了约201 km.从图中可以看出穿透低电离层的电磁波在120 km以上可以沿着磁力线基本无损耗地向高电离层和磁层传播.因此可以将250 km高度的能量向更高高度映射得到660 km高度的场分布，计算得到最大值的位置投影到地面相对于发射源向北偏移411 km，将计算得到的能量与660 km高度的DEMETER卫星观测结果计算出的坡印廷能流密度结果对比，结果如图 5所示.可见计算结果与观测结果在量级上有很好的一致性，并且峰值所在的纬度位置和形态也具有较好的一致性.需要指出的是观测数据较为光滑是由于对2006年到2010年的数据在纬度间隔1°的网格内进行了平均的结果，而我们的计算结果是特定时刻的背景电离层参数下的仿真结果.此外，计算结果在南纬30°的抬升的原因还需要进一步研究.
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图 5 NWC白天计算结果与观测结果对比 Fig. 5 Comparison of calculation result and observation result of Poynting flux excited by NWC during daytime |
计算夜间NWC激发的电磁辐射能量的二维空间分布如图 6a所示，图 6b为提取的地球-电离层波导中(地表0 km和地球-电离层波导上边界65 km)、电离层中(120 km和250 km)的能流沿水平传播距离的分布.由两幅图可见NWC夜间激发的波导中能量水平向分布也呈现非常清晰的波模干涉现象，且波导上下边界的能量变化趋势刚好相反.夜间和白天相比，NWC在地球电离层波导中激发的能量变化不大，而渗透进电离层中的能量显著增强，从白天的最大值约-80 dB-W·m-2增大到-60 dB-W·m-2，增大了约20 dB，夜间的最小值相对于白天的最小值也有20 dB的增加.值得注意的是夜间的计算结果抖动比较严重，具体原因有待进一步分析.
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图 6 NWC夜间激发的坡印廷能流空间分布 Fig. 6 Spatial distribution of Poynting flux excited by NWC during nighttime |
由计算结果可知，到达电离层200 km高度能量最大值为-58 dB-W·m-2，最大值的位置投影到地面相对于发射源向北偏移了约186 km；到达电离层中250 km高度最大值为-58 dB-W·m-2，最大值的位置投影到地面相对于发射源向北偏移了约216 km.我们将250 km高度的能量向更高高度映射得到660 km高度的场分布，计算得到最大值的位置投影到地面相对于发射源向北偏移450 km，将计算得到的能量与660 km高度的DEMETER卫星观测结果计算出的坡印廷能流密度结果对比，结果如图 7所示.可见计算结果与观测结果在量级和形态上都有很好的一致性.
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图 7 NWC夜间计算结果与观测结果对比 Fig. 7 Comparison of calculation result and observation result of Poynting flux excited by NWC during nighttime |
本节将利用上述模型探讨VLF电磁波在不同情况下穿透电离层的损失.在计算时65 km(白天)(80 km(夜间))设为电离层底边界，以下为中性大气层；65 km(80 km)~120 km为水平分层各向异性电离层，分层厚度为1 km；120 km以上至卫星高度为哨声模传播，能量随高度基本没有衰减，通过计算群速度方向进行映射.利用IRI模型计算电子数密度在65 km(80 km)~120 km的剖面，电子碰撞频率采用指数碰撞模型.地磁场强度和地磁场倾角由IGRF地磁场模型给出.
3.1 不同参数下坡印廷能流随高度的变化 3.1.1 不同电磁波频率的计算结果我们计算了30 kHz，25 kHz，20 kHz，15 kHz，10 kHz，5 kHz频率的能量空间分布，从计算结果中提取每一层高度的坡印廷能流的极值，给出其随高度的变化，如图 8所示.从图中可以发现电磁辐射从地表向电离层高度传播的过程中能量不断衰减，主要能量损耗集中在地球-电离层波导中(0~65 km)以及120 km以下的低电离层D/E区，当电磁辐射穿透电离层D/E区后，能量随高度基本没有衰减.在VLF频段，电磁波频率越大，能量衰减越小.
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图 8 不同频率辐射源的坡印廷能流极值随高度的变化 Fig. 8 Maximum Poynting flux in each layer with different radiation frequencies |
在模型中电流矩是计算中使用的激励源项，因此需要确定电流矩与辐射功率的对应关系.对于垂直电偶极子天线，辐射功率通过公式(6) 算出对应的电流矩.真空中，电流矩Il和辐射功率P之间的关系式如下：
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(6) |
这里
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(7) |
图 9是不同辐射功率下每一层高度的坡印廷能流密度的最大值随高度的变化曲线，可见辐射功率越低，在地球-电离层波导和电离层中激发的坡印廷能流越小.波导中能量高度向的衰减和电离层D/E区衰减与辐射源功率的关系将在3.2节进一步分析.
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图 9 不同辐射功率下坡印廷能流极值随高度的变化曲线 Fig. 9 Maximum Poynting flux in each layer with different radiation powers |
图 10所示是不同地磁场强度下坡印廷能流极值随高度的变化，从图可见地磁场强度对辐射源在波导中激发的能量基本没有影响.而当地磁场很小时，电离层D/E区对电磁辐射的吸收作用非常强烈，地磁场强度增加时，电离层D/E区吸收变小.从图中还可见当地磁场强度很小，为5.3×10-6T时，电离层吸收异常显著，但当地磁场取值越大超过5.3×10-4T后，渗透进电离层中的能量大小基本不再随着地磁场的增大而继续增大.这可能是由于当地磁场强度为5.3×10-6T时电子回旋频率为1.5×105 s-1，远小于电离层的碰撞频率(量级107 s-1)，此时电离层碰撞起主导作用导致能量被吸收无法渗透进入电离层.当地磁场强度为5.3×10-4T即回旋频率为1.5×107 s-1时，与电离层D/E区碰撞频率(量级107 s-1)可相比拟，碰撞不起主导作用，随着地磁场强度继续增加D/E区的吸收保持不变.
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图 10 不同地磁场强度下，每一层坡印廷能流最大值随高度的变化曲线 Fig. 10 Maximum Poynting flux in each layer with different geomagnetic field intensities |
接着将地磁场强度设定为5.3×10-5T，计算地磁场倾角分别为-39°，0°，36°，67°，90°时，坡印廷能流随高度的变化，提取不同地磁场倾角下每一层高度的坡印廷能流密度最大值，获得其随高度的变化曲线如图 11所示.从图可见地磁场倾角对波导中的能量也基本没有影响，主要影响电离层D/E区的吸收.地磁场倾角越小，即越靠近赤道，电离层D/E区对电磁辐射的吸收作用越强烈；辐射源所在纬度越高，电磁辐射越容易穿透进入电离层.
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图 11 不同地磁场倾角下，每一层坡印廷能流最大值随高度的变化曲线 Fig. 11 Maximum Poynting flux in each layer with different geomagnetic field inclinations |
本节模拟不同电子密度剖面对电磁响应空间分布的影响，设定地面的垂直电偶极子源的辐射功率为1000 kW，辐射频率为20 kHz，仍选取地磁场强度为5.3×10-5T，地磁场倾角为-39°.将之前模拟时使用的电子密度称为“正常”，模拟电子密度“正常”、在“正常”基础上增大一个量级、和在“正常”基础上减少一个量级，3种剖面下，辐射源在空间电磁响应分布和大小的变化，电子密度参数如图 12所示.模拟时碰撞频率保持不变.
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图 12 计算使用的3种电子密度和碰撞频率剖面 Fig. 12 Electron density and collision frequency profiles used in the calculation |
提取上述3种参数下每一层高度的坡印廷能流密度的最大值，获得其随高度的变化曲线如图 13所示.从图可见电子密度对波导中的能量没有影响，主要影响电离层D/E区的吸收.电子密度越小，电离层D/E区对电磁辐射的吸收作用越小，所以在电子密度相对较小的夜间，电离层下方的电磁辐射更容易穿透进入电离层.
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图 13 不同电子密度剖面下每一高度坡印廷能流极值随高度的变化曲线 Fig. 13 Maximum Poynting flux in each layer with different electron density profiles |
由前面模拟结果可知，地球-电离层波导以及低电离层(D/E区)中电磁波能量具有不同的分布特征及衰减特性.因此我们给出不同辐射频率和辐射功率的VLF辐射源在不同地磁场参数(地磁场大小和倾角)、电离层参数(电离层电子密度和碰撞频率)下，在地球-电离层波导以及在低电离层(D/E区)中的衰减量.由图 14可见：电磁波能量在波导中衰减只受辐射源频率的影响，辐射功率、地磁场参数和电离层参数变化对波导中的衰减基本无影响，波导中能量的衰减随频率的增大而减小，波导中的电磁波能量衰减在5~15 kHz频段基本不变，约为20 dB，在15~30 kHz频段逐渐变小.电离层D/E区的衰减随辐射源频率的增大而增大，这与波导中的衰减随频率的变化规律刚好相反.辐射源频率小于15 kHz时，D/E区的吸收比波导中的衰减小，大于15 kHz时，D/E区吸收比波导中的衰减大.不同辐射功率的辐射源在波导中能量的衰减相同，受电离层D/E区的吸收也相同，波导中的衰减比D/E区的吸收损耗小约8 dB.
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图 14 地球-电离层和电离层D/E区的衰减随辐射频率和功率、地磁场大小和倾角、电离层电子密度和碰撞频率的变化 Fig. 14 Wave energy attenuations in the earth-ionosphere waveguide and the D/E region with different radiation frequency and power, geomagnetic field intensity and inclination, electron density and collision frequency in the ionosphere |
当地磁场强度很小的时候，D/E区的吸收非常显著导致电磁波无法穿透低电离层，随着地磁强度增大，D/E区中的吸收逐渐减小，但当地磁强度增大到10-5T的量级之后，D/E区中的吸收就不再随地磁场强度增加而减小.D/E区吸收在磁赤道处同样非常显著，也会导致电磁波无法穿透低电离层，D/E区的吸收随地磁倾角增大而减小，地磁倾角超过约60°以后，D/E区的吸收几乎不再变化.电离层D/E区吸收随电子密度、碰撞频率的增大而增大.
为了研究波导和D/E区吸收引起的总衰减量，给出辐射源在地表激发的能流以及经过波导和D/E区吸收后进入电离层中的能流大小，如图 15所示.由图可见辐射频率越高在地表激发的能流越大，渗透到电离层的能流也越大，但是由两者的差值可见，总的能流损耗也在变大.
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图 15 不同频率的辐射源在地表和电离层中产生的能流大小 Fig. 15 Poynting fluxes on the ground and in the ionosphere varying with radiated frequency |
本文分析了DEMETER卫星记录的NWC辐射VLF电磁波的场强空间分布特征，并利用全波解方法模拟了NWC辐射VLF电磁波到卫星高度的电磁波能量，与卫星观测结果对比，验证了构建的全波解模型.利用模型模拟地面VLF电磁辐射源在大气层和电离层中激发的电磁响应，研究了不同辐射源参数(辐射频率和功率)的地面VLF辐射源，以及不同地磁场参数(地磁场强度和倾角)和电离层参数(电子密度和碰撞频率)对电磁波传播的影响.得出以下结论：
(1) 模拟得到了NWC辐射源日间和夜间辐射到卫星高度的坡印廷能量强度，分别为-80 dB和-58 dB，距离辐射源分别沿磁力线向北偏移约411 km和450 km.
(2) 波导中的电磁波能量衰减基本只受到电磁波频率的影响，而电离层D/E区的吸收则会受到电磁波频率、地磁场强度、地磁倾角、电子密度和碰撞频率的综合影响.
(3) 电磁辐射从地表向电离层高度传播的过程中能量不断衰减，主要能量损耗集中在地球-电离层波导中以及电离层D/E区.当电磁辐射穿透电离层D/E区后，能量随高度基本不再衰减，并且能流在辐射源处的磁力线指向一侧聚集成束沿着磁力线方向传播.也就是说穿透低电离层的电磁波可以沿着磁力线基本无损耗地向高电离层和磁层传播.
(4) 波导中的电磁波能量衰减在5~15 kHz频段基本不变，约为20 dB，在15~30 kHz频段逐渐变小.电离层D/E区的吸收随频率的增大逐渐变大.
(5) 地面辐射源的功率变化对VLF电磁波在波导中的衰减和D/E区的吸收没有影响，也就是说源的强度变化不会影响电磁波的衰减.
(6) 地磁场强度大小对地球-电离层波导中的能量的大小和分布没有影响，但会影响电离层D/E区的吸收.当地磁场很小，粒子回旋频率显著小于碰撞频率，电离层D/E区对电磁辐射的吸收作用非常显著，电磁波很难渗透进入电离层.
(7) 电离层波导中的能流大小不受地磁场倾角的影响，地磁场倾角对电离层D/E区的吸收起着重要的作用.地磁倾角越小，电离层对电磁波的吸收增大，当靠近赤道时，能量基本无法进入电离层.
(8) 电离层电子密度和碰撞频率主要影响电离层D/E区的吸收，对波导中的能量基本无影响.电子密度越小，电离层D/E区对电磁辐射的吸收作用越小，进入电离层的能量越大，所以夜间源于电离层下方的电磁辐射更容易穿透进入电离层.
致谢感谢论文评审人的建议以及本文编辑的辛勤劳动.
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