煤岩的静态弹性参数对于煤层气储层的压裂改造、钻井开采方案设计、应力场及裂缝预测等具有重要意义，一般只能通过钻井取心在实验室中测试获得，具有“一点之见”，不能推广到整个煤层气储层工区，而利用地震资料可以获得整个工区范围的动态弹性参数.因此，需要开展地层压力条件下的煤岩动静态弹性参数实验研究，以确定动、静态弹性参数之间的关系，为利用地震资料开展煤层内部岩性识别、裂缝预测等提供岩石物理基础和依据.

国内许多学者对岩石的动静态弹性参数进行了大量研究.单钰铭和刘维国(2000) 在相同应力和温度条件下对砂泥岩进行了力学和声波速度同步测试，获得了岩石的动静力学参数.李智武等(2006) 对致密碎屑岩动静弹性参数进行了实验研究，讨论了泥质含量、孔隙度、层理发育方向、温度、压力、孔隙水等对弹性模量的影响以及动静弹性参数之间的关系.江进等(2007) 对太原晋阳西山大佛岩砂岩采用岩石超声波测试方法结合岩石物理力学试验测试，获得的动静力学参数，对于石质文物风化程度和石材质量评价是一种有效的方法.李琼等(2009) 制作岩石物理模型进行了温压条件下孔洞储层的地震波响应特征研究.边会媛等(2015) 通过实验确定了储层条件下致密砂岩动静态弹性参数之间的转换关系，为储层条件下岩石力学性质研究提供了基本参数.李凯等(2016) 通过测试岩心的岩石力学特征建立了岩石动静态弹性参数转换模型，为设计钻探开发方案提供了基础.

孟召平等(2006) 针对煤系岩石采用AUTOLAB_1000多功能岩石超声波参数自动测量系统测试获得煤系岩石(包括砂岩、细砂岩、粉砂岩、砂质泥岩、泥岩、石灰岩和煤)的声波速度，再采用MTS815.02电液伺服控制实验系统对煤系岩石的静态力学参数进行测试，建立了煤系沉积岩石力学参数与其声波速度之间的相关关系.王楚峰等(2011) 针对煤岩，进行了动静弹性参数实验研究，分析了纵波速度与极限抗压强度之间的关系以及动静态弹性参数之间的关系.于师建等(2015) 通过实验测试，发现煤岩动静弹性参数之间存在较好的线性关系.李琼等(2013) 分别在2010年、2014年两次前往沁水盆地4个煤矿、10个煤矿采集井下大块煤样，样品加工后进行了地层条件下的超声波测试，获得了大量实验数据和一些有意义的认识.国外很多学者也做了相关研究，Olsen等(2008) 对白垩岩进行了实验分析，结果表明干燥岩样的动、静态杨氏模量基本吻合，而饱含水的岩样动态杨氏模量大于静态杨氏模量.Bakhorji和Schmitt(2009) 认为动、静态弹性参数不同是由于两种测量方法的应变振幅有差异.Bhuiyan等(2013) 对砂泥岩进行了动、静态弹性参数测试，结果表明砂岩的动、静态弹性参数近似，而泥岩的动态弹性模量高于静态模量.Brotons等(2014) 分析总结了钙质岩在不同温度条件下的动、静态杨氏模量之间的关系.

目前专门针对煤岩的动静弹性参数的研究还比较少，研究比较多的包括砂泥岩、煤系岩石(包括砂岩、细砂岩、粉砂岩、砂质泥岩、泥岩、石灰岩和煤)、碳酸盐岩；其次在研究岩石动、静力学参数间的关系时，应在相同的应力变化过程和热平衡条件下进行同步测试，这样才能保证岩石动、静力学参数对比的精度和准确性.由于受设备条件限制，动、静弹性参数往往是分别测试，而成都理工大学“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室拥有的“MTS岩石物理参数测试系统”能够模拟实现地层条件下的动、静弹性参数同步测试.

煤层气储层煤岩强度低、离散性大、煤层气高吸附、具有双重孔隙结构等特点，因此煤岩具有强各向异性、强非均质性特征，其动、静态弹性参数之间的关系存在明显的区域性，不同工区的动、静态弹性参数之间的关系存在明显的差异性，因此对于不同工区需要建立适应该工区的动、静态弹性参数转换模型.本次研究针对沁水盆地和顺地区的煤岩，分析了压力对动态弹性参数的影响以及煤岩动、静态弹性参数之间存在的关系.

本次研究选取了沁水盆地和顺地区的煤岩样品进行测试.首先，在不同压力条件下对所有样品进行超声波测试，获得煤岩样品的纵、横波速度，进而求取其动态弹性参数.并且在地层条件下，对煤样的动、静态弹性参数进行同步测试.

根据研究需要，选择沁水盆地和顺地区煤层气有利区带，在收集、分析研究区煤矿地质资料的基础上，在煤矿井下采集了大块煤岩样品，提供给实验室进行加工处理.

按照实验要求，在实验室内对大块煤样进行钻、切、磨，制样过程中尽可能降低钻机转速，以减少人为扰动影响.对大块煤样在室内钻样时沿三个相互垂直的方向钻取煤岩样.对钻取的煤岩样进行加工处理，切、磨制成符合测试要求的样品.测试样品尺寸规格为ϕ50 mm×100 mm.由于所采集煤样的层理、节理非常发育，各种微孔隙、裂隙较多，且分布不均匀，呈现明显的非均质性，煤强度低，比较容易破碎，因此，煤的取样、制样比较困难.在改进样品加工方法基础上，加工了达到岩石物理实验测试标准的样品9个进行地层条件下的测试.

煤岩样速度是在“MTS岩石物理参数测试系统”上采用超声透射法进行测量的(图 1).该系统可以模拟的最高温度可以达到200 ℃，围压最大可以增大至140 MPa，最大轴向荷载1000 KN，最大孔隙压力可以达到70 MPa.本次测试的速度相对误差限为0.5%，在误差允许范围内.

图 1

Fig. 1

图 1 MTS超声波测试系统组成框图 Fig. 1 Schematic representation of MTS ultrasonic testing system

根据研究区煤层分布，本次实验模拟的最大深度约为1000 m埋深，有效压力设计到20 MPa，实验设置了0.1、3、7、10、15、20 MPa共6个压力测点来测试煤岩样品在不同压力(有效压力)条件下的纵横波速度，轴压为5 kN，温度范围为25~31 ℃.同时利用式(1)和式(2) 分别计算各个压力点对应的动态杨氏模量E和动态泊松比σ：

(1)

(2)

其中，ρ是样品密度(单位：g·cm^-3)，V_P是纵波速度(单位：m·s^-1)，V_S是两组相互垂直的横波速度(V_S1和V_S2)的平均值，即V_S=(V_S1+V_S2)/2(单位：m·s^-1).

对煤样进行动、静弹性参数同步测试流程：煤岩样的静弹性参数是根据实验中施加轴向载荷(偏应力)的过程中，轴向和环向引伸计同时记录各级应力下的轴向和横向应变进而通过计算获得岩石力学参数主要有：极限抗压强度、静杨氏模量和静泊松比.同时，岩石静力学与声波同步测试，根据超声波测试得到相同温度和应力变化条件下的纵横波速度，并进行纵横波速度与差应力之间的相关关系拟合，利用拟合关系曲线计算岩石在地层有效压力下，对应于50%抗压强度应力状态下的实际纵横波速度值及相应的动弹参数.

通过对9个煤岩样品进行超声波测试实验，得到了纵横波速度、动态弹性参数等，如表 1所示.煤岩样品动静力学参数同步测试结果如表 2所示.

表 1(Table 1)

表 1 煤岩样品岩石物理参数测试结果 Table 1 Results of rock physics parameters of coal samples

表 1 煤岩样品岩石物理参数测试结果 Table 1 Results of rock physics parameters of coal samples

表 2(Table 2)

表 2 地层压力条件下煤岩样动静力学参数测试结果 Table 2 Results of dynamic and static elastic parameters of coal samples at formation pressure condition

表 2 地层压力条件下煤岩样动静力学参数测试结果 Table 2 Results of dynamic and static elastic parameters of coal samples at formation pressure condition

从图 2分析可知，煤岩的动态杨氏模量随压力的增加而增加，且在压力较低时随压力增加较快；随着压力的持续增加，动态杨氏模量增加减缓，趋于稳定值.这是由于在压力增加过程中，煤岩中的微观结构发生了变化，压力的增大导致了煤中微孔、割理的闭合(图 3)，岩石变得致密坚硬，杨氏模量随之增大.随着压力的持续增加，由于大部分孔隙的闭合导致岩石难以被压缩，杨氏模量趋于稳定值.

图 2

Fig. 2

图 2 煤岩样动态杨氏模量随压力的变化 Fig. 2 Dynamic Young′s modulus of coal samples as a function of pressure

图 3

Fig. 3

图 3 煤岩样薄片鉴定照片 Fig. 3 The thin section authentication pictures of coal samples

如图 4所示，煤岩的动态泊松比随压力的变化较为复杂，样品1、样品2、样品3和样品7的动态泊松比随压力的增加而增加，而其他5个样品动态泊松比随压力的变化无明显规律.

图 4

Fig. 4

图 4 煤岩样动态泊松比随压力的变化 Fig. 4 Dynamic Poisson′s ratio of coal samples as a function of pressure

从图 5中分析可得，煤岩样品的动、静态杨氏模量之间呈线性关系：

(3)

图 5

Fig. 5

图 5 煤岩样动、静态杨氏模量之间的关系 Fig. 5 The relationship between dynamic and static Young′s modulus of coal samples

其中，E_d和E_s分别是动杨氏模量和静杨氏模量.9个样品的动态杨氏模量均大于静态杨氏模量，这是由于在静态大应变下，沿颗粒边界或裂隙面的摩擦滑动使岩石表征模量减小，而声波引起的应变很小，不足以引起这种滑动，另外，动态荷载下岩石处于“不排水”状态，并因“粒间喷流”引起模量频散，使得动态模量高于静态模量(葛洪魁等，2001).如图 6所示，动、静态泊松比之间的相关性较差，静态泊松比较低时，动态泊松比大于静态泊松比，静态泊松比较高时，动态泊松比小于静态泊松比.

图 6

Fig. 6

图 6 煤岩样动、静态泊松比之间的关系 Fig. 6 The relationship between dynamic and static Poisson′s ratio of coal samples

动、静弹性参数的上述差异，主要是由于两种实验测试的作用力机制不同，即静力持续作用与弹性波的瞬时作用对煤岩样产生的形变是有差异的，而煤岩样形变的差别必然导致动、静弹性模量和泊松比的不同.因此，基于地震资料的动弹性参数计算，在实际应用中需要通过动静弹性参数关系进行校正.

对沁水盆地和顺地区煤岩样品进行了超声波测试以及静力学参数同步测试，获得了地层压力条件下的动态弹性参数以及静态弹性参数同步测试结果.获得了如下结论：

(1) 煤岩的动态杨氏模量随压力的增加而增加，且在压力较低时速度随压力增加较快，随着压力的持续增加，动态杨氏模量增加减缓，趋于稳定值.煤岩的动态泊松比随压力的变化较为复杂，4个样品的动态泊松比随压力的增加而增加，而其他5个样品动态泊松比随压力的变化无明显规律.

(2) 煤岩样品的动、静态杨氏模量之间呈线性关系，且动态杨氏模量大于静态杨氏模量.动、静态泊松比之间的相关性较差，大部分煤样的动态泊松比小于静态泊松比.

在实际生产中，可以利用上述关系，将从地震资料、测井资料中获得的动态弹性参数转换为地层条件下的静态弹性参数，为利用地震资料获得岩石力学性能参数提供了一种途径，为制定煤层气钻井、压裂施工方案提供参考依据.

成都理工大学的单钰铭研究员参与了实验测试工作，在此表示衷心的感谢.