2017, Vol. 60
2. 中国地震局地震工程与工程振动重点实验室, 哈尔滨 150080;
3. 哈尔滨工业大学土木工程学院, 哈尔滨 150090
2. Key Laboratory of Earthquake Engineering and Engineering Vibration of China Earthquake Administration, Harbin 150080, China;
3. School of Civil Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, China
我国持续发展的沿海经济离不开海洋战略的支持，将经济区通过跨海大桥、隧道、人工岛有效连接，是必然选择的方式.然而我国沿海地区处于环太平洋地震带，渤海海峡、台湾海峡、琼州海峡均处于地质构造活跃的强震区.近些年该地区的地震活动频繁，2010年以来环太平洋地震带发生7级以上地震33次，其中包括日本东海域的9.0级大地震、印尼近海域的9.2级大地震等.特别是我国南海区域存在琼越滨海断裂带、马尼拉海沟等地质活跃构造区.南海东部区域属于大陆板块与海洋板块共同作用的俯冲带区域，地震活动频繁，震级较大.随着我国国家海洋强国战略的兴起，南海区域的海洋工程也越来越多，其抗震问题变得日益重要，地震对南海开发建设的影响必须加以考虑 (胡进军等，2014).
俯冲带位于相邻板块交界处，是一个斜插到相邻板块下形成的结合区域.根据俯冲倾斜角度、软流圈及岩石圈厚度等，俯冲带地震又可划分为板缘地震与板内地震.Tichelaar和Ruff (1991)认为大部分板缘地震的震源深度小于50 km，并将大于50 km震源深度的地震视为板内地震，俯冲带板缘地震是浅角插入事件，发生在俯冲和上覆盖板块之间，如1964年美国的Alaskan 9.2级地震、1985年智利的Valpariso8.0级地震.俯冲带板内地震发生在俯冲海洋板块内，是大角度正断层事件，如1949年美国Puget Sound地区的7.1级地震和1965年的6.5级地震 (Youngs，1997).这两个类型的地震有别于浅地壳地震，浅地壳地震发生于大陆地壳深度20~25 km以内范围的地震，如我国的汶川地震、芦山地震和美国Northridge、Loma Prieta、Landers等地震等都属于浅地壳地震.
俯冲带地震的研究始于20世纪80年代末，由于美国西岸靠近Cascadia俯冲带、日本处于亚洲板块和太平洋板块交接的俯冲带，因此两国学者在此方面开始研究较早.早期的俯冲带地震动的研究中，由于缺少此类地震数据，Fukushima和Tanaka (1990)等将部分地壳地震数据和俯冲带地震的少量地震动数据结合起来进行分析，其研究认为俯冲带地震和一般的陆地地震相近.之后Youngs等 (1997)专门对俯冲带地震动进行衰减特性分析，其研究严格限制并采用了俯冲带板缘、板内地震数据，研究结果发现俯冲带地震动峰值衰减要比浅壳地震慢.Atkinson和Boore (2003)对全球范围内的俯冲带板缘、板内地震的数据进行分析表明，对于俯冲带板缘8.0级左右的大逆冲地震，地震动的危险区域要考虑到300 km×500 km范围，板内地震将产生更高的地震动，且其随着距离衰减得更快.Lin和Lee (2008)等利用台湾岛东北部俯冲带板缘、板内地震动研究衰减关系，结果表明预测的地震动峰值比以前由浅壳地震预测的结果更高，但是比采用全球俯冲带地震动预测模型值小.Atkinson和Macias (2009)采用随机有限断层模型模拟给出了Cascadia俯冲带矩震级7.5~9.0级的板缘地震动和反应谱.Ruiz等 (2012)分析了2010年智利Maule 8.0级地震，并用1985年到2010年间的智利地震数据建立了智利俯冲带板缘地震动衰减关系.Zhao和Xu (2012)采用日本板缘大地震的强震数据，检验了两个经验地震动预测公式和数值模拟的预测公式中的震级的标定率，结果表明各衰减模型之间的差别很大.另外，Somerville (2002)对智利俯冲带地震，Murotani等 (2008)、Ruiz等 (2012)和Rodríguez-Pérez (2014)对墨西哥俯冲带地震，Youngs等 (1997)、Atkinson (1995)、Atkinson和Casey (2003)、Atkinson和Macias (2009)和Ramírez-Gaytán等 (2014)对美国俯冲带板缘地震动特征进行了比较，结果表明智利俯冲带板缘地震峰值加速度值更大，且衰减慢；美国俯冲带板缘地震峰值加速度较小，衰减相对较快.
综上，虽然国外一些学者对浅地壳地震、俯冲带板缘、板内地震动的差异进行了初步的研究，但是由于受目前我国俯冲带地震动数量的限制，以及俯冲带地震地质资料的缺乏，对我国沿海俯冲带地区的地震动特性和衰减关系的研究尚十分缺乏，特别是对我国南海区域受俯冲带地震的影响需要进行专门的分析和研究.基于上述原因，本文在实际俯冲带地震动特性分析基础上，进行数值模拟研究，通过数值模拟方法分析俯冲带板内、板缘地震的地震动特性及其衰减规律的差异，并探讨建立地震动衰减模型.
2 南海地震地质和俯冲带概况我国南海处于欧亚陆块、太平洋—菲律宾板块和印度洋—澳大利亚三板块共同作用的中间区域 (张虎男，1995)，在不同板块相互挤压作用下产生多处断裂带，如琼粤滨海断裂带、南沙海槽断裂带、越东断裂带、红河断裂带以及菲律宾吕宋岛西侧断裂带等，形成了复杂多样的南海地质地貌.南海周边的俯冲带板缘强震对南海的稳定性所产生的的影响则是长期的、持续的，不容忽视 (张虎男，1995).图 1给出了中国南海主要活动断裂及历史地震分布情况，可以看出菲律宾岛弧西侧吕宋岛—马尼拉俯冲带，地震多发、易发，且6.0级以上地震较多，对南海区域有较明显影响.
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图 1 中国南海主要活动断裂及地震活动性 Fig. 1 Major active faults and seismicity in the South China Sea |
具体分析南海区域濒临的俯冲带，其一是台湾西南俯冲带，在台湾岛西侧大约沿120°E经线由22.9°N到20°N有自西向东的俯冲带，倾角约为60°，最大深度约为180 km (臧绍先等，1994; 臧绍先和宁杰远, 1996).另一是菲律宾吕宋岛岛弧西侧俯冲带链，包括马尼拉海沟俯冲带、内格罗斯俯冲带和哥达巴都俯冲带.马尼拉海沟俯冲带南起12°N，北到18°N，最大深度可达250 km，俯冲方向近EW，向东俯冲 (臧绍先等，1994; 臧绍先和宁杰远, 1996).
为了分析南海邻近俯冲带地震的震源深度与震级的特点，从中国地震历史地震目录和国家地震数据中心获取了南海及邻近区域截止到2016年的历史地震目录，绘制了南海及周缘历史地震震源深度分布图，见图 2.从历史地震分布 (图 1) 和震源深度-震级分布 (图 2) 可以看出，我国南海濒临的俯冲带地震活动性较强，俯冲带板缘发生过近8.0级的大地震，俯冲带板内以小于6.0级地震为主，且以震源深度小于50 km的俯冲带板缘地震居多，因此南海区域的地震危险性不容忽视.
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图 2 南海地震震源深度及震级关系 Fig. 2 Relation of magnitudes and focal depths in the South China Sea |
实际强震数据是研究地震动特征的基础，为了研究俯冲带地震动的特征，本文从以下三个方面分析：(1) 不同区域的俯冲带地震动的差异；(2) 相同区域的俯冲带板缘与板内地震动的差异；(3) 俯冲带地震动与浅地壳地震动衰减特性的差异.
3.1 不同俯冲带地震动的对比智利西北部附近海域和日本东海岸处于不同俯冲带地区，为了比较不同俯冲带地震动之间的差异，选取震级相近的智利西北部附近海域的Iquique MW8.2地震和日本东海岸Tokachi-oki MW8.0地震，两个地震的震源深度均小于50 km，属于板缘地震 (Tichelaar and Ruff, 1991)，地震相关参数见表 1.智利地震中，相关机构公布的两个自由场台站的记录中包括一个震中距较近的 (170 km) 的GO001台和一个震中距较远的 (384 km) 的LVC台.为了进行比较，在日本地震中也同样选取震中距与之相近的两个台站，包括HKD087台 (震中距167 km) 和RMIH02台 (震中距387 km)，具体台站参数见表 2.
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表 1 智利和日本俯冲带板缘地震参数 Table 1 Earthquake parameters of Chile and Japan subduction interface earthquakes |
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表 2 两次地震中的台站参数 Table 2 Station parameters relevant to two earthquakes |
分别对两次地震的典型地震动参数，即峰值、频谱和持时进行比较，地震动峰值加速度 (PGA)、卓越频率和90%能量持时的对比结果见表 3，其中水平分量值为两个水平方向分量的几何平均值.根据表 3的对比结果表明：两个俯冲带地震的PGA幅值比较接近；傅里叶谱卓越频率有较明显差异，日本地震的卓越频率小于智利地震的值；在持时方面，日本地震的持时要比智利的长.需要说明的是，由于地震动除受到距离影响以外，还受到震级、震源机制、传播路径和场地条件的影响，因此，由于可以详细类比的实际地震的数据较少，此结果可作为定性的初步认识.
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表 3 智利和日本俯冲带地震的地震动参数的对比 Table 3 Comparison of earthquake ground motion parameters for the Chile and Japan subduction interface earthquakes |
俯冲带板缘地震发生在上覆板块和下俯冲板块的交界区域，而俯冲带板内地震发生在下俯冲的板块 (一般为海洋板块) 中，震源深度相对要大.根据Tichelaar和Ruff (1991)文献，将发生在俯冲带区域的超过50 km深度的地震视为俯冲带板内地震，小于50 km的视为板缘地震.日本邻近区域俯冲带板内、板缘地震动数据较为丰富，为了比较俯冲带板缘与板内地震动的差异，同时减少震源因素对结果的影响，选取震源位置接近的板内、板缘地震进行比较.本文选取了两次MW5.0地震作为研究对象，其位置见图 3和表 4.为了排除场地条件的影响，两次地震选取的4个台站完全相同，台站的位置和震中距见表 5.对同一个台站记录的板内和板缘地震动进行比较，具体包括水平和竖向分量的加速度时程、PGA、卓越频率、傅里叶谱参数.图 4给出了典型的板内、板缘地震的加速度时程对比图，图 5给出了水平分量和竖向分量的各参数的比较结果.
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图 3 日本俯冲带板内、板缘MW5.0地震震中及选取的4个台站 Fig. 3 Epicenters of interface and intraslab earthquakes and four selected seismic stations |
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表 4 日本MW5.0板内、板缘地震参数 Table 4 Parameters of interface and intraslab events with MW5.0 in Japan |
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表 5 采用的4个台站的信息 Table 5 Parameters of four stations used |
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图 4 HKD077台站板内、板缘地震的E-W加速度时程比较 Fig. 4 Comparison of acceleration time histories of E-W component of interface and intraslab earthquakes at station HKD077 |
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图 5 板内、板缘地震动参数的比较 (a) PGA；(b) 卓越频率；(c) 持时. Fig. 5 Comparison of ground motion parameters of interface and intraslab earthquakes (a) PGA; (b) Dominant frequency; (c) Duration. |
对比所选台站的地震动发现，如果忽略两次地震中每个台站的震中距的差异，相同震级和场地条件下：俯冲带板内地震的加速度时程中更容易出现“双峰”现象；且俯冲带板内地震的PGA大于板缘地震；俯冲带板内地震的频率成分更加丰富，板内地震动的卓越频率大于板缘地震；但是在持时方面则相反，板缘地震动的持时大于板内地震动.
3.3 俯冲带地震动与浅地壳地震动衰减特征对比大陆板内地震根据其震源深浅、地壳厚度等可分为浅地壳地震和板内深源地震.震源在地壳内的浅源地震称为浅地壳地震，震源不在地壳而是在地幔构造中的地震称为板内深源地震.板内浅地壳地震是目前多发、且容易造成工程破坏的主要地震.目前对浅地壳地震的相关研究已经较为丰富，为了研究俯冲带板内、板缘地震和浅地壳地震的地震动特征差异，本文选取日本MW6.5和MW7.0俯冲带板缘、板内、浅地壳三种类型地震，对每次地震获得的强震记录 (见表 6) 进行PGA和反应谱随距离的衰减变化的分析.
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表 6 日本浅地壳地震、俯冲带板缘地震和俯冲带板内地震参数 Table 6 Parameters of shallow crustal, interface and intraslab earthquakes of Japan |
限于篇幅，本文以6.5级地震为代表进行分析.图 6为MW6.5浅地壳、俯冲带板内和板缘地震震中位置，图 7给出了为MW6.5浅地壳、俯冲带板内和板缘地震动的PGA和反应谱衰减特征对比.结果表明，水平向近场时，俯冲带板内地震加速度峰值 (PGA) 最大，俯冲带板缘次之，地壳数值最小；随着距离的增加，俯冲带板内地震要比俯冲带板缘衰减快；竖向地震动随距离的变化与水平向一致；水平向0.3 s短周期加速度反应谱中，俯冲带板内地震幅值大，且衰减慢；0.5 s和1.0 s周期时，俯冲带板缘幅值大、衰减快；3.0 s周期时，三种类型反应谱幅值及衰减趋势相近.
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图 6 MW6.5浅地壳、俯冲带板缘和板内地震震中位置 Fig. 6 Epicenters of shallow crustal, interface and intraslab earthquakes of MW6.5 |
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图 7 MW6.5浅地壳、俯冲带板缘和板内地震动衰减对比 (a) PGA水平分量；(b) PGA竖向分量；(c) 反应谱水平分量；(d) 反应谱竖向分量. Fig. 7 Comparison of ground motion attenuation for shallow crustal, interface and intraslab MW6.5 earthquakes (c) Response spectra of horizontal component; (d) Response spectra of vertical component. |
另外，2008年和2013年我国四川地区发生了MW7.9汶川地震和MW6.6芦山地震，两次地震都是发生在我国西部地区的浅地壳地震.为了分析我国西部 (四川地区) 浅地壳地震与俯冲带地震的差异，选取震级相近的日本海域俯冲带板缘地震分别与汶川、芦山地震进行衰减特征的比较.选取的地震参数见表 7.图 8给出了汶川和芦山地震与俯冲带板缘地震的PGA随距离的变化的对比.
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表 7 汶川、芦山浅地壳地震与俯冲带板缘地震参数 Table 7 Parameters of the Wenchuan and Lushan earthquakes and interface earthquake of the subduction zone |
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图 8 中国西部浅地壳地震与俯冲带板缘地震参数衰减对比 (a) 汶川地震；(b) 芦山地震. Fig. 8 Comparison of ground motion attenuation for interface and shallow crustal earthquakes in western China (a) Wenchuan earthquake; (b) Lushan earthquake. |
虽然影响地震动的因素很复杂，每次地震也都有其不同的特点，包括地震本身的特性以及区域的、场地的等差异.但是也有些共性，可以得到如下结论.由7.9级的汶川地震 (胡进军和谢礼立，2011) 与8.0级的俯冲带板缘地震的对比可以看出 (见图 8a)，在近场和远场地震动的衰减有较大差异：在近场区域，俯冲带板缘地震动大且随距离衰减速度相当；但是在远场区域，俯冲带板缘地震动小且随距离衰减快.由6.6级芦山地震 (Hu等，2015) 与6.5级俯冲带板缘地震对比可以看出 (见图 8b)，无论是PGA还是衰减趋势都比较接近，水平和竖向情况一致.
通过对相同或者相近震级下，俯冲带板缘地震、板内地震、大陆地壳地震及芦山、汶川地震的实际地震动的分析表明：俯冲带板内地震比板缘地震产生更大PGA，俯冲带板内地震更易出现竖向地震动的“双峰”现象；比较日本和智利俯冲带地震的地震动，在时程、持时、反应谱等方面存在一定差异，特别是小于1.0 s的短周期地震动差异更明显；俯冲带板缘地震PGA随距离衰减最慢，地壳地震次之，俯冲带板内地震最快.
4 俯冲带地震动的数值模拟和分析 4.1 数值模拟方法俯冲带地震一般发生在陆地与海洋板块交界处，离海岸线及陆地较远，与地壳地震动记录相比，俯冲带地震动记录相对缺乏.因此采用数值模拟方法研究俯冲带地震动就变得十分必要.本文采用波数积分法 (Herrmann and Wang, 1985；Herrmann，2002) 和随机有限断层的方法 (Atkinson and Boore, 2003) 数值模拟地震动.在波数积分法计算程序CPS (Herrmann and Wang, 1985；Herrmann，2002) 时，将海水作为水平成层的介质，考虑对地震动的影响.在海水的可压缩性方面，通常在进行流体计算时可将水看作是不可压缩的.朱镜清和李金成 (1993)曾经对海水深度与其可压缩性做了研究，结果表明在估计海底竖向地震动的工作中，当海水深度较浅时，海水是可以作为不可压缩的.这虽是一个初的步结论，但在工程问题中它是可应用的.它表明海水的压缩性是和海水的深度相关的，海水越浅，压缩性越小.而且我国近海域基本都是浅海，尤其是在有近海工程的地区，海水的深度一般都是几十米，因此，我们在模拟海底地震动时把海水看作不可压缩流体是合理的.
根据我国南海地区地震的特点 (图 2)，板内地震的震级一般小于6级，且震源深度比较深，因此采用波数积分法随机点源模型模拟小于6级的俯冲带板内的地震产生的地震动.对于大于6级的地震，以板缘地震为主 (图 2)，由于震级较大，震源较浅，计算地表的地震动时需考虑断层的尺度效应，故采用随机有限断层的方法.考虑到采用数值模拟的方法对近场的非线性和近场不均匀性考虑不足 (Atkinson，1997；Atkinson and Boore, 1997)，故震中距的范围从10 km开始.Atkinson和Boore (2003)等也曾利用随机有限断层的方法模拟了Cascadia地区俯冲带的地震动.因此，本部分基于上述方法，首先探讨海水、震源深度对地震动的影响，然后分析地震动随距离的变化.
4.2 俯冲带板内地震动的模拟及海水和震源深度对地震动的影响 4.2.1 海水深度对地震动的影响考虑到南海地区地震震级和震源深度的特点 (图 2)，板内地震主要以小震为主，本研究以震级5.0级、震源深度50 km和80 km为例，分别计算震中距50 km处的海底不同水深下的地震动，比较地震动两个方向的时程、傅里叶谱和反应谱 (阻尼比5%) 特征.考虑到台湾西南部俯冲带覆盖水深约100~150 m，从吕宋岛西北至马尼拉海沟俯冲带水层上千米，因此，设置了150 m和1000 m的覆盖水层来分析海水层对地震动的影响.
图 9给出了不同海水深度的地震动时程、傅里叶谱和反应谱.由水平分量不同海水深度的地震动比较可以发现，随着海水深度的增加，地震动的时程、频率成分和反应谱变化很小.由竖向分量不同海水深度的地震动比较可以发现，随着海水深度的增加，地震动时程中的幅值减小，频率成分变得复杂，短周期反应谱峰值随着海水深度的增大而减小.
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图 9 不同海水深度时地震动时程、傅里叶谱和反应谱的比较 (a) 水平向加速度时程；(b) 竖向加速度时程；(c) 水平向傅里叶谱；(d) 竖向傅里叶谱；(e) 水平向反应谱；(f) 竖向反应谱. Fig. 9 Comparison of ground motion time histories, Fourier spectra and response spectra for different seawater depths (a) Horizontal component of acceleration; (b) Vertical component of acceleration; (c) Fourier spectra of horizontal component; (d) Fourier spectra of vertical component; (e) Response spectra of horizontal component; (f) Response spectra of vertical component. |
为了分析俯冲带板内不同震源深度对地震动的影响，本节以5.0级地震为例，分析震源深度为50、65 km和80 km下的地震动.图 10给出了不同震源深度下的不考虑海水影响的地震动时程、傅里叶谱和反应谱.由水平分量不同震源深度的地震动比较可以发现，震源深度越浅，地震动到时越快，地震动幅值越大，小于1.0 s的短周期反应谱幅值越大.由不同震源深度的竖向地震动比较可以发现，震源深度越浅，P波产生的竖向分量越小，随着震源深度的增加，P波产生的竖向分量逐渐增大；卓越频率随着震源深度的增加而减小；小于1.0 s的短周期反应谱时，差异较明显：震源深度越大，幅值越小.
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图 10 震源深度变化时地震动时程、傅里叶谱和反应谱的比较 (a) 水平向加速度时程；(b) 竖向加速度时程；(c) 水平向傅里叶谱；(d) 竖向傅里叶谱；(e) 水平向反应谱；(f) 竖向反应谱. Fig. 10 Comparison of ground motion time histories, Fourier spectra and response spectra for different focal depths (a) Horizontal component of acceleration; (b) Vertical component of acceleration; (c) Fourier spectra of horizontal component; (d) Fourier spectra of vertical component; (e) Response spectra of horizontal component; (f) Response spectra of vertical component. |
在对震级较大的俯冲带板缘地震进行模拟时，需要考虑震源的尺度效应 (Kamae et al., 1998；Kamae and Irikura, 1998)，因此采用随机有限断层方法进行模拟.如图 1所示，假定震源位于马尼拉海沟北部、台湾岛西南地带，此区域如果发生地震，可能对我国东南地区及南海产生影响.模拟地震的震源深度设定为35 km，依据如下：一方面，大陆地壳平均厚度为35 km，海洋地壳厚度大约为10 km (王谦身等，1982；黄海波等，2014)，俯冲区域位于大陆地壳下，俯冲带板缘地震发生在岩石圈，震源深度不小于35 km；另一方面，在我国南海的历史地震中，震源深度35 km的地震具有一定代表性.在模拟俯冲带板缘地震时，选取的地震参数与浅地壳地震存在一些区别，比如：海洋地壳应力降要比一般陆地地壳小，按照海洋地壳厚度进行几何衰减形式的设定 (Atkinson and Boore, 2003)，震源区介质密度要比地壳地震的密度大.具体的震源参数见表 8.
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表 8 南海俯冲带板缘地震设定参数 Table 8 Parameters of subduction interface earthquakes in the South China Sea |
根据南海历史地震震源深度分布图 (图 2) 可以发现，该区域以浅源地震为主，6.0~8.0级的地震大部分发生在震源深度小于50 km的范围.历史地震中，强震主要发生在俯冲带地区，并且8.0级地震是此区域俯冲带历史板缘地震的震级上限.以模拟的南海俯冲带板缘8.0级地震为例进行分析，这是从较危险的地震震级角度来考虑其影响的.根据设定的震中的位置，分析不同震中距离的地震动的加速度时程、傅里叶谱和反应谱.图 11给出了震中距离50、80、140 km和160 km的地震动对比.
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图 11 8.0级俯冲带板缘地震下不同震中距的地震动对比 (a) 加速度时程比较；(b) 傅里叶谱比较；(c) 反应谱比较. Fig. 11 Comparison of ground motion for different epicenter distances of subduction interface earthquakes (a) Time history of acceleration; (b) Fourier spectra; (c) Response spectra. |
通过对模拟的俯冲带板缘8.0级地震动不同震中距的加速度时程、傅里叶谱、反应谱的比较可知：加速度时程方面，随着距离增大，加速度的强震段增长，这与实际地震动记录相似；傅里叶谱方面，距离越远，地震动高频成分降低；在反应谱方面，随着震中距的增大，反应谱值逐渐减小.
5 南海俯冲带地震动衰减关系的建立 5.1 衰减关系模型和建立建立地震动衰减关系主要依赖于本区域的地震动数据，或者相近地震、地质条件区域的地震动数据.但是我国目前缺乏俯冲带实际地震动数据，另外，前文通过对日本和智利俯冲带地震动的分析表明，不同区域的地震动衰减特性存在差异，Youngs等 (1997)学者也认为，与地壳地震动衰减特性一致，俯冲带地震动衰减关系同样存在区域差异性，那么采用其他地区数据存在局限性.
本研究最终目标是建立南海俯冲带地震动衰减关系，为了减少由于直接采用数值模拟的地震动建立衰减关系可能带来的不合理性，本研究采用基于数值模拟结果定量修正经验衰减关系的方法得到南海区域的衰减关系.具体步骤如下：首先选取日本俯冲带的经验衰减关系EJP作为基础，然后通过数值模拟日本俯冲带地震动数据并基于此建立衰减关系MJP，再模拟南海俯冲带地震动数据并基于此建立衰减关系MSC，然后建立两个数值模拟的区域之间的地震动的定量关系，假定数值模拟地震动之间的定量关系与经验地震动之间的定量关系相同，那么可以用此关系和选取的日本俯冲带经验衰减关系EJP，从而推导得出南海俯冲带地震动衰减关系ESC，公式为
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因此，根据已知的EJP、MSC和MJP可求得南海俯冲带地震动衰减关系ESC.基于Zhao等 (2006)等给出的日本俯冲带地震动衰减关系EJP，其模型形式为
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其中，yi, j(T) 表示地震动参数；MW为矩震级；xi, j为震中距；SS为板内地震模型参数; SI为板缘地震模型参数；SSLloge(xi, j) 为板内地震动距离补偿值，用于补偿板内地震动地震波传播过程中的损失；Sk表示场地项系数；δh代表深度参数，当震源深度小于125 km时，取值为1，震源深度大于125 km时，取值为0；σ表示标准差.根据上述方法最终给出了俯冲带板内和板缘的峰值加速度的衰减关系模型系数，见表 9.
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表 9 俯冲带地震峰值加速度衰减模型系数 Table 9 Coefficients of the PGA attenuation model of subduction earthquakes |
为了将建立的俯冲带板内、板缘地震动衰减关系与目前其他地区的衰减关系进行比较，对于板内地震，选取了日本俯冲带板内地震 (Zhao等，2006) 衰减关系进行对比，同时为了考虑俯冲带与陆地地震动衰减关系的不同，还加入了川滇地区地震动衰减关系 (王玉石等，2013).对于板缘地震，选取了Lin和Lee (2008)采用Youngs等 (1997)的俯冲带地震动衰减模型，基于台湾西北部12次俯冲带板缘地震动数据建立的震中距50 km至300 km的台湾东北部基岩地震动衰减关系；以及日本俯冲带板缘地震 (Zhao等，2006) 衰减关系进行对比.图 12给出了不同震级下建立的俯冲带地震动衰减关系和其他衰减关系的比较.
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图 12 建立的俯冲带地震动衰减关系和其他衰减关系的比较 (a) 5.5级板内地震；(b) 5.5级板缘地震；(c) 6.4级板内地震；(d) 6.4级板缘地震；(e) 7.3级板内地震；(f) 7.3级板缘地震. Fig. 12 Comparison of attenuation relationship of subduction earthquakes with others (a) Magnitude 5.5 intraslab earthquakes; (b) Magnitude 5.5 interface earthquakes; (c) Magnitude 6.4 intraslab earthquake; (d) Magnitude 6.4 interface earthquakes; (e) Magnitude 7.3 intraslab earthquakes; (f) Magnitude 7.3 interface earthquakes. |
对于板内地震，南海俯冲带地震与日本和川滇地区地震动衰减关系的对比中，可以发现，当震中距小于50 km时，南海俯冲带衰减模型的值要要大于其他两个区域的衰减模型的值，但是南海俯冲带衰减模型随距离的衰减更快，震中距大于50 km以后，南海俯冲带的数值变得小于川滇地区的衰减关系数值，并与日本俯冲带的接近.产生以上现象的可能的原因一是由于南海俯冲带衰减模型中包含了非弹性衰减项，所以受距离影响较大；二是不同区域之间传播路径有很大不同，也会产生以上区别.对比板缘地震，南海俯冲带、日本俯冲带以及台湾俯冲带地震动峰值加速度衰减关系表明：不同区域的衰减关系有着明显的差异，且震级越大对衰减关系的影响会逐渐增大；近场情况下，建立的南海俯冲带板缘地震动衰减关系与日本的衰减关系的量值相差不大，但是均小于台湾的俯冲带衰减关系，而且相比之下，南海俯冲带衰减速率更快.
6 结论和讨论与陆地环境相比，俯冲带地震震源机制比较复杂，本文基于实际俯带地震强震数据，分析和探讨了俯冲带板内、板缘地震的地震动特征、衰减规律及其与浅地壳地震动的差异；采用数值模拟方法分析了俯冲带地震动衰减特性并基于混合方法建立了南海俯冲带地震动衰减关系.主要结论如下：
(1) 分析了我国南海海域的地震活动特征、震源深度的特点，结果表明俯冲带板缘发生过6.0级至8.0级的较大地震，而俯冲带板内以小于6.0级的中小震居多；南海开发建设需考虑俯冲带地震的影响.基于日本和智利俯冲带实际数据分析了俯冲带板内、板缘和浅地壳地震动，结果表明俯冲带地震存在地区差异性，同一地区俯冲带板缘地震要比地壳地震衰减得慢，俯冲带板内地震要比地壳地震动衰减得快；对于短周期地震动，俯冲带板缘地震的地震动小于浅地壳板内地震，小于俯冲带板内地震.
(2) 采用数值模拟方法分析了不同海水深度和震源深度对海底地震动的影响.结果表明海底水平向地震动几乎不受海水介质的影响，震源深度越浅，地震动到时越快，地震动幅值越大.通过模拟的俯冲带板缘地震、板内地震与大陆地壳地震及芦山、汶川地震的实际地震动的分析表明：俯冲带板内地震比板缘地震产生更大PGA，俯冲带板内地震更易出现竖向地震动的“双峰”现象；比较日本和智利俯冲带地震的地震动，在时程、持时、反应谱等方面存在一定差异，特别是小于1.0 s的短周期地震动差异更明显；俯冲带板缘地震PGA随距离衰减最慢，地壳地震次之，俯冲带板内地震最快.
(3) 基于数值模拟的地震动和经验衰减关系推导建立了南海俯冲带地震动的衰减关系，与我国大陆川滇地区、台湾和日本俯冲带衰减模型的比较表明：在整体的衰减趋势上，日本俯冲带与南海俯冲带地震动的衰减趋势较为接近，而我国大陆川滇地区的地震动的衰减速率要小于以上两个区域俯冲带板内地震的衰减速率.与现有俯冲带板缘地震和陆域地壳地震衰减模型比较表明，建立的俯冲带地震动衰减关系具有一定的意义，可作为海域工程建设中地震危险性分析的参考依据.
综上所述，由于目前缺乏南海区域俯冲带地震动的实际地震动记录，本文基于其他区域的实际地震动分析了俯冲带地震动的特征，并采用数值模拟方法结合经验地震动衰减关系模型，给出了南海俯冲带的地震动峰值加速度衰减关系.由于地震地质构造的差异是造成地震动区域性差异的主要原因，因此需要获取真实的南海海底地质钻孔资料，才可以更准确的模拟相关地震动，从而建立更准确的计算模型.另外，本研究在分析海底地震动特性时，模拟过程中主要考虑了基岩场地的特点，而海底环境通常非常复杂，包括海水、沙子、淤泥、碎石等，土层一般是饱和土或接近饱和土，这也是海底与陆地土层较大差异的一个方面；而且在地形方面，南海海底有海沟，有盆地，水底地形幅度落差大，因而研究海底沉积层、地形等对地震动的影响也是有必要的.
致谢本研究采用的日本地震动数据来自于日本防灾科学技术研究所 (http://www.kyoshin.bosai.go.jp/)，智利地震动数据来自于美国加州工程强震动数据中心 (http://www.strongmotioncenter.org/)，汶川和芦山地震的加速度记录来自于国家强震动台网中心 (http://www.csmnc.net/)，在此表示感谢！
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