含气饱和度的大小是表征天然气储层是否具有商业开发价值的重要参数，因此高丰度含气储层的识别是地震解释的重要目标 (Li et al., 2016; Sun et al., 2016).AVO技术和地震反演技术推动了天然气藏的含气性识别.但是，在苏里格地区等致密砂岩气藏勘探中发现，具有不同含气饱和度的气层和微含气水层在地震剖面上均可能出现强振幅反射，含气性识别的难点不在于区分气层与水层，而是含气饱和度的定量预测.针对这一难题，越来越多的研究表明，岩石物理驱动下的地震流体识别研究有助于认识地下油气储层含流体特征和分布规律 (印兴耀等, 2015).

针对流体饱和度变化所引起的砂岩岩石物理参数的变化规律，在实验和理论上已经进行了大量的研究.在实验方面，Domenico (1976)指出饱含水砂岩样品的纵波速度在含有微量气时将出现急剧的下降.部分含气饱和时，混合流体对砂岩速度的影响不仅与各相流体的含量有关，还与混合流体在岩石孔隙中的分布情况有着密切关系，这种现象甚至在地震频段也会出现 (Knight and Nolen-Hoeksema, 1990; Mavko and Nolen-Hoeksema, 1994; Gist，1994).另外，流体饱和分布模式对地震衰减特征也有着重要影响 (Masson et al., 2006; Knight et al., 2010; Rubino et al., 2011).由于致密砂岩的低孔渗、非均质性强等特征，其岩石物理性质与常规高孔渗砂岩有着很大的不同 (Smith et al., 2009; Ruiz and Cheng, 2010)，含气饱和度对速度的影响规律也有其特殊性 (Lebedev et al., 2009).在实验方面国内也进行了相应的研究，邓继新等 (2005)指出砂岩速度随含气饱和度的变化规律与孔隙内混合流体的分布方式有关；王大兴等 (2006)的实验结果则指出砂岩越致密，纵波速度随含水饱和度的变化就越大.在理论方面，Gassmann-Biot (Gassmann, 1951; Biot, 1956a, 1956b) 方程是进行流体替换研究中应用最广的理论之一.对于流体所引起的衰减问题，Dvorkin和Nur (1993)提出了宏观-喷流理论 (Biot-Squirt, BISQ理论) 可用于解释不同频率时岩石速度的变化，White (1975)通过考虑地层水饱和但包含球状气体区域的孔隙岩石来模拟斑块状饱和对地震波的影响.在国内理论研究方面，杨顶辉和陈小宏 (2001)、聂建新等 (2010)对不同介质中衰减问题的BISQ模型进行了分析.

储层流体饱和度变化对地震响应的影响一般是通过数值模拟和物理模拟正演来实现的.在数值模拟方面，Li (2012)在数值模拟AVO属性剖面上直接进行流体替换研究，潘仁芳等 (2013)利用AVO截距和斜率属性的变化规律对储层含气性进行尝试性的半定量分析.巴晶等 (2013)指出在非饱和天然气储层中斑块状饱和将会引起显著的衰减和频散，这一特征可应用于含气饱和度的估算.Si等 (2015)利用数值模拟结果对比了均匀饱和及斑块状饱和情况下AVO特征和反演对致密砂岩储层含气饱和度预测能力的差异.此外，针对流体识别的AVO正反演问题，印兴耀等 (2014)进行了大量的研究工作，给出了许多有益的结论.与数值模拟相比，利用物理模拟对AVO正反演问题进行的研究就显得非常之少.Wandler等 (2007)设计了一个带有空腔的物理模型，研究在不同压力下的盐水、油、二氧化碳混合物的AVO响应.Wang等 (2010)构建了薄互层砂岩物理模型，对饱含不同流体时的地震响应进行了分析.除此之外，还有一些简单的、等效介质构造的物理模型 (Sherlock et al., 2000; Assis et al., 2014)，而具有不同含气饱和度的砂岩储层物理模型的相关研究还未见到.

我们将岩石物理分析与地震物理模拟相结合，利用天然砂岩构建了不同含气饱和度砂岩储层物理模型.为了对比分析，设置了高孔高渗 (常规) 和低孔低渗 (致密) 两种含气砂岩储层.在物理模型地震资料采集处理的基础上，对比分析了AVO特征和叠前同步反演结果对高孔渗及致密砂岩储层的含气饱和度预测能力的差异.

图 1为物理模型示意图，模型尺寸与实际地质体的比例是1 : 10000，模型速度与实际情况比例为1 : 1.物理模型长600 mm，厚205 mm，通过比例换算可知代表实际地质体长6000 m，深2050 m.物理模型由两层水平层组成.第一层材料为环氧树脂，第二层是混合材料制作而成，这两层都是各向同性介质.物理模型要放置在水槽中进行地震资料采集，水深为120 mm (地质尺寸为1200 m)，表 1中给出了水层以及模型两层介质的基本弹性参数.在第二层介质中设置了两种天然砂岩储层，一种为高孔渗常规砂岩储层，一种为低孔渗致密砂岩储层.两种砂岩储层都是由六块具有不同含水饱和度的气-水双相流体饱和砂体组成，含水饱和度从0%增加到100%(含气饱和度从100%减小为0%)，含水饱和度增加间隔为20%.

图 1

Fig. 1

图 1 物理模型示意图 Fig. 1 Section view of the physical model

表 1(Table 1)

表 1 物理模型各层参数 Table 1 Parameters of each layer of the physical model 层 密度 (g·cm-3) 纵波速度 (m·s-1) 横波速度 (m·s-1) 厚度 (mm) 水 1 1480 0 120 1 1.15 2460 1130 45 2 1.7 3100 1650 160

表 1 物理模型各层参数 Table 1 Parameters of each layer of the physical model

为了使两种砂岩储层中不同砂体的参数变化都是由含水饱和度的差异所引起的，就要保证在完全干燥 (饱含气) 情况下六块砂体的弹性参数差异在0.5%以内.将大块天然砂岩加工成大小相同的小砂岩后，首先利用多点速度测试挑选出均质性良好的砂块，随后再对比不同砂块之间的速度、孔隙度、密度等参数，最终挑选出干燥状态时各参数差异均控制在0.5%内的六块砂体用于模型制作.筛选出的六块高孔渗砂岩的孔隙度均为22%，渗透率均为261 mD；六块低孔渗致密砂岩的孔隙度均为7.9%，渗透率均为0.08 mD.采用吸水法使各砂体具有设计的含水饱和度，实验过程为将干燥砂岩放入真空釜中，控制抽真空时间使砂岩的含水饱和度逐渐增大，利用称重法确定含水饱和度大小后进行纵、横波速度测量，这时可认为速度的改变完全是由含水饱和度的大小所决定的.表 2和表 3分别给出了测量得到的高孔渗和低孔渗致密砂岩储层各砂体参数随着含水饱和度的变化情况.两种砂岩储层的横波速度和密度随着含水饱和度的增加接近于线性变化，而纵波速度随着含水饱和度的变化规律是有差异的：对于高孔渗砂岩，含水饱和度从0%增加到80%时，速度只有微弱的增加；含水饱和度从80%增加到100%时速度出现了显著的增加.对于低孔渗致密砂岩，纵波速度随着含水饱和度基本上是线性增加关系.

表 2(Table 2)

表 2 高孔渗砂体参数与含水饱和度关系测量结果 Table 2 Parameters of high-porosity sands with varying gas saturation 砂体编号 S-1 S-2 S-3 S-4 S-5 S-6 含水饱和度 0% 20% 40% 60% 80% 100% 含气饱和度 100% 80% 60% 40% 20% 0% 纵波速度 (m·s-1) 2690 2674 2683 2689 2735 2977 横波速度 (m·s-1) 1719 1701 1671 1659 1642 1635 密度 (g·cm-3) 1.6 1.66 1.72 1.78 1.84 1.9

表 2 高孔渗砂体参数与含水饱和度关系测量结果 Table 2 Parameters of high-porosity sands with varying gas saturation

表 3(Table 3)

表 3 低孔渗致密砂体参数与含水饱和度关系测量结果 Table 3 Parameters of tight sands with varying gas saturation 砂体编号 T-1 T-2 T-3 T-4 T-5 T-6 含水饱和度 0% 20% 40% 60% 80% 100% 含气饱和度 100% 80% 60% 40% 20% 0% 纵波速度 (m·s-1) 3097 3118 3163 3262 3375 3503 横波速度 (m·s-1) 1926 1915 1892 1871 1846 1834 密度 (g·cm-3) 2.28 2.31 2.34 2.37 2.4 2.43

表 3 低孔渗致密砂体参数与含水饱和度关系测量结果 Table 3 Parameters of tight sands with varying gas saturation

为了对两种砂岩储层纵波速度随着含水饱和度变化规律的差异进行说明，将测试结果与Gassmann流体替换理论计算结果进行了对比分析.对于完全单相流体替换，Gassmann理论公式的表达式为

(1)

其中，K_dry为干燥岩石骨架的等效体积模量；K_sat为饱和某种流体的岩石的等效体积模量；K₀为组成岩石的矿物的等效体积模量；K_fl为孔隙中饱含流体的等效体积模量；ϕ为岩石的孔隙度.

对于孔隙空间含有两种或者多种流体 (例如气-水饱和或者水-油饱和) 的部分饱和岩石，在进行流体替换时需要在Gassmann理论中引入一个流体混合物的等效体积模量公式.根据不同的情况，有多种描述流体混合物等效体积模量的公式.Wood等效流体体积模量公式为 (Wood, 1955)

(2)

Hill等效流体体积模量公式为 (Hill, 1963)

(3)

K_fl是流体混合物的等效体积模量，K_i表示第i种单独气体或流体的体积模量，S_i表示它们的饱和度.将Wood公式引入Gassmann理论中得到的Gassmann-Wood (G-W) 边界是含水饱和度对纵波速度影响的下限，在这种情况下流体混合物在岩石孔隙空间是完全均匀分布的，通常具有高孔高渗的储层能够满足此假设条件.将Hill公式引入Gassmann理论中得到的Gassmann-Hill (G-H) 边界是含水饱和度对纵波速度影响的上限，在这种情况下流体混合物在岩石孔隙空间是非均匀的斑块分布，它给出的是接近于单调的、线性的速度变化趋势.通常纵波速度随着含水饱和度的变化趋势都是位于G-W下限和G-H上限之间的.

对于气-水双相饱和情况，Brie等 (1995)提出了一种流体混合物的等效体积模量公式：

(4)

K_w和K_g分别是水和气的体积模量，S_w是气-水混合物中的含水饱和度，e为Brie系数.将Brie公式引入Gassmann理论时，e-系数可以灵活地进行选择，使得到的Gassmann-Brie (G-B) 预测结果与实际测得速度趋势相匹配.如图 2a所示，对于气-水双相饱和流体混合物的等效体积模量，当e=10时Brie结果接近于Wood结果；当e=1时Brie结果与Hill结果是重合的；随着e系数的减小，Brie结果逐渐远离Wood结果并靠近Hill结果.最终在图 2b的速度预测结果中可见，随着Brie公式中e系数的减小，纵波速度变化趋势是逐渐远离G-W结果并靠近G-H结果的，这说明e系数的大小可以指示流体混合物在孔隙分布的非均匀程度.e系数越小，流体混合物在岩石孔隙空间越趋向于非均匀的斑块分布.

图 2

Fig. 2

图 2 (a) Wood、Hill和Brie公式的流体混合物等效体积模量计算结果对比；(b) 由G-W, G-H，G-B理论计算得到的纵波速度随含水饱和度变化趋势对比 Fig. 2 (a) Effective fluid modulus of Wood, Hill and Brie models; (b) P-wave velocity trends with water saturation of G-W, G-H, G-B models

将测量得到的两种砂岩的纵波速度随含水饱和度变化趋势与理论计算结果进行了对比.如图 3所示，高孔渗砂岩的纵波速度趋势更加靠近G-W下限，与系数e=3时的G-B理论结果最为匹配；而低孔渗致密砂岩的纵波速度趋势更加靠近G-H上限，与系数e=2时的G-B理论结果最为匹配.致密砂岩的低孔低渗性质往往会导致孔隙流体的低流动性，从而使得流体混合物更加趋向于非均匀饱和，而结合了可调节e系数Brie公式的Gassmann流体替换能够更好地对纵波速度变化趋势进行描述.

图 3

Fig. 3

图 3 纵波速度随含水饱和度变化趋势测量结果与理论计算对比 (a) 高孔渗砂岩; (b) 低孔渗致密砂岩. Fig. 3 Comparison of measured P-wave velocity with varying gas saturation and Gassmann model prediction (a) High-porosity/permeability sands; (b) Tight sands.

物理模型地震资料采集是利用地震数据采集系统在水槽中完成的.地震数据采集系统主要由自动定位装置、模型固定平台 (水槽)、震源和接收器 (换能器) 以及信号采集系统等设备组成.自动定位装置能使激发和接收换能器在三维空间任意移动，移动误差可控制在0.1 mm以内.信号采集系统主要包括脉冲发射器、信号放大器以及模数转换器等几种仪器，这些仪器全由电脑联接控制并与自动定位装置配合完成地震资料数据的采集.采集中使用的换能器主频为300 kHz，模型与实际情况的频率比例因子为10000 : 1，因此换算后地震数据的主频为30 Hz.观测系统的设计原则是保证所有砂体均在满覆盖区域内.换算到野外实际情况的观测参数为：炮距20 m，炮数220炮；道距10 m，道数184道；最小偏移距160 m，采样点4096个，采样率1 ms.图 4为物理模型地震数据单炮记录，地震波场中有效信号为模型各层一次反射，噪音主要有直达波、多次反射波和一些随机干扰.

图 4

Fig. 4

图 4 物理模型地震数据单炮记录 Fig. 4 Single shot of physical model data

物理模型地震数据具有比较高的信噪比，处理过程相对来说比较简单.处理流程包括：观测系统编辑和加载、道编辑、真振幅恢复、滤波、多次波压制、反褶积以及速度分析、动校正、抽取CDP道集等步骤.与实际地震处理不同的特殊步骤是换能器非球面辐射特征的校正，这是利用物理模型地震数据研究振幅随偏移距变化 (AVO) 特征时不可缺少的重要步骤.如图 5所示，在模型数据采集之前，利用实验方法测量得到了归一化后的换能器的辐射特征后，按照不同角度上实测辐射特征与球面辐射特征的差异对振幅值进行补偿.

图 5

Fig. 5

图 5 根据换能器辐射特征的振幅补偿 Fig. 5 Amplitude compensation based on radiation characteristics of the transducer

分别抽取高孔渗储层和低孔渗致密储层各自六块砂体中心点的CDP道集进行AVO响应分析.图 6为两种砂岩储层中不同含气饱和度砂体的反射振幅随着偏移距变化情况 (点线为拾取振幅，虚线为振幅变化趋势)，很显然两组储层中AVO特征随着含气饱和度 (S_g=100%-S_w) 的变化规律是不同的.如图 6a所示，高孔渗储层六块砂体均为第Ⅲ类AVO响应特征，当砂体含气饱和度分别为100%、80%、60%、40%、20%的完全含气或者部分含气情况，AVO曲线基本是交错在一起的；只有0%含气 (完全含水) 砂体AVO特征曲线能与其他曲线明显区分开来，因此很难通过AVO特征对含气饱和度的大小来进行预测.如图 6b所示，低孔渗致密储层六块砂体均为第Ⅰ类AVO响应，当砂体具有100%、80%、60%的高含气饱和度 (低含水饱和度) 时，AVO曲线基本是交错在一起的，但是当砂体分别为40%的中等含气饱和度、20%的低含气饱和度、完全含水时的AVO特征曲线可以明显地分别开，并与高含气的AVO特征曲线也可以明显地区分开，因此利用AVO特征曲线可以定性地确定储层是否具有高含气饱和度、中、低含气饱和度，但是对于高含气情况时含气饱和度的准确预测是存在困难的.

图 6

Fig. 6

图 6 不同含气饱和度砂体的AVO特征曲线对比 (点线为拾取振幅，虚线为拾取振幅的变化趋势线) (a) 高孔渗砂体；(b) 低孔渗致密砂体. Fig. 6 AVO response curves of different gas saturations (a) High-porosity/permeability sands; (b) Tight sands.

分别对两组砂岩储层六块砂体的截距-梯度 (P-G) 属性交绘图进行对比.图 7a为高孔砂岩储层六块不同含气饱和度砂体的P-G属性交绘图，只有完全含水 (S_g=0%) 砂体的P-G值与其他五个砂体的值明显区别开来，而对于完全含气 (S_g=100%) 和部分含气 (S_g=80%、60%、40%、20%) 情况，P-G属性值都交绘在很小的一个范围内.可见P-G属性值对高孔砂岩的含气饱和度预测能力比较微弱.图 7b为低孔渗致密砂岩六块不同含气饱和度砂体的P-G交绘图，可以看出对于完全含气饱和 (S_g=100%) 和高含气砂体 (S_g=80、60%) 砂体，P-G属性值几乎交绘在一起，相互之间差异很小；但是对于中等含气 (S_g=40%) 和低含气 (S_g=20%) 以及完全含水 (S_g=0%) 砂体，P-G属性值的差异非常大，随着含水饱和度的变化非常明显.由此可见，P-G属性值可以对致密砂岩含气情况进行定性的估计.

图 7

Fig. 7

图 7 不同含气饱和度砂体P-G属性交会 (a) 高孔渗砂体；(b) 低孔渗致密砂体. Fig. 7 P-G cross plot of different gas saturation sands (a) High-porosity/permeability sands; (b) Tight sands.

为了对比不同反演参数对含气饱和度的预测能力差异，对两组砂岩储层进行了叠前同步参数反演.叠前同步反演的理论建立在Zoeppritz方程上，通过求解振幅随偏移距变化的关系以获取更多的弹性参数.Aki和Richards (1980)和Fatti等 (1994)对公式进行的简化，有效克服了Zoeppritz方程求解的多解性，提高了反演的精度.反演过程中的关键步骤有分角度子波的提取、岩石物理分析等.图 8为基于Fatti公式得到的两种砂岩储层的纵波阻抗、密度和纵横波速度比同步反演结果.从不同参数的反演结果中可以看出，对于高孔渗砂岩，纵波阻抗对含气饱和度的指示能力较差，纵横波速度比很难对高含气饱和度给出准确预测，而密度则对含气饱和度有着较好的指示能力.对于低孔渗致密砂岩，密度对含气饱和度指示能力是非常差的，纵波阻抗则很难估计高含气饱和度，纵横波速度比则对含气饱和度具有较好的指示能力.

图 8

Fig. 8

图 8 叠前同步反演结果：高孔渗砂岩储层 (a) 纵波阻抗，(b) 密度，(c) 纵、横波速度比；低孔渗致密砂岩储层 (d) 纵波阻抗，(e) 密度，(f) 纵、横波速度比 Fig. 8 Prestack simultaneous inversion results of high-porosity/permeability sands: (a) P-wave impendence, (b) Density, (c) Vp/Vs; and tight sands: (d) P-wave impendence, (e) Density, (f) Vp/Vs

分别选取高孔渗砂岩和低孔渗致密砂岩密度和纵横波速度比反演结果，结合前述岩石物理分析，最终构造出两种砂岩储层的含气饱和气预测结果 (图 9).在反演过程的岩石物理分析中，对两种砂岩储层分别使用了不同e系数的Gassmann-Brie流体替换理论模型，对比结果显示含气饱和度的反演结果与物理模型实际参数非常吻合 (图 10).

图 9

Fig. 9

图 9 含气饱和度预测结果 (a) 高孔渗砂岩；(b) 低孔渗致密砂岩. Fig. 9 Gas saturation prediction results (a) High-porosity/permeability sands; (b) Tight sands.

图 10

Fig. 10

图 10 含气饱和度预测结果与物理模型实际参数对比 (a) 高孔渗砂岩；(b) 低孔渗致密砂岩. Fig. 10 Comparison of inverted gas saturation with actual parameter of the physical model (a) High-porosity/permeability sands; (b) Tight sands.

在本论文中，我们对部分含气的高孔渗及低孔渗致密砂岩储层进行了地震物理模拟，对比了AVO特征及叠前同步反演结果对两种砂岩储层含气饱和度预测能力上的差异，得到了以下结论.

(1) 含水饱和度对高孔渗砂岩和低孔渗致密砂岩纵波速度的影响规律是不同的.由于致密砂岩的低孔低渗特征，流体混合物在孔隙空间可能更加倾向于非均匀的斑块分布，纵波速度变化更加接近于Gassmann-Hill边界而远离Gassmann-Wood边界，而可调节e系数的Gassmann-Brie模型可以更加准确地描述纵波速度随含水饱和度的变化趋势.

(2) 对于混合流体均匀分布的高孔渗砂岩储层，AVO响应曲线和属性变化很难对含气饱和度进行估算.对于混合流体具有斑块分布特征的致密砂岩储层，AVO特征则可以定性地分辨出储层是否为高、中、低含气情况，但是准确地估算含气饱和度的大小仍是比较困难的.

(3) 在低孔隙压力情况下，仅利用纵波信息反演结果来预测含气饱和度的大小是比较困难的.对于高孔隙砂岩及混合流体具有斑块分布特征的致密砂岩储层，密度及纵横波速度比反演结果分别对含气饱和度有着较好的指示能力.

感谢王本锋博士以及两位审稿专家对本文提出的修改建议.