哨声模合声波作为内磁层空间幅度最强的电磁波模之一，它的一个标志性特征就是频谱普遍表现为上、下两个频带，在0.5f_ce (f_ce为电子回旋频率) 存在能量极小值.虽然下频带合声波被认为是导致辐射带高能电子和脉动极光电子沉降的主要机制，上频带合声波则认为是弥散极光电子沉降的主要机制.Inan等 (1992)和Johnstone等 (1993)研究表明，几个千毫伏能量的电子主要与上频带合声波发生共振.Ni等 (2008；2011) 的定量计算表明，磁暴期间的上频带合声波能够对损失锥附近几个千毫伏以下电子产生强烈的投掷角散射，甚至可以接近“强散射”(strong diffusion) 极限.Thorne等 (2010)的详细研究明确指出，上频带合声波在小投掷角能够与几十毫伏至约5keV的电子发生快速的投掷角散射，随着投掷角的增大，投掷角散射效果更明显作用于更高能量电子.同时，上频带合声波能够对约2~3 keV和几十千毫伏的电子产生强烈的能量散射效果.因此，上频带合声波可以用来解释几个千毫伏左右电子的“烤饼”(pancake) 分布，也能导致大于10 keV电子的加速进而增强这些能量电子的投掷角各向异性分布.

Meredith等 (2001; 2009) 利用CRRES卫星数据对上频带合声波做了详细的统计分析，发现上频带合声波主要存在于L=4~7和MLT=21~06的背日侧空间区域，场强幅度大于1 mV·m^-1的发生概率大约为6%.上频带合声波的幅度大小与地磁活动强弱存在明显的正相关联系.Li等 (2009a; 2009b；2011) 使用THEMIS的观测数据对磁层上频带和下频带合声波做了详细的分析，给出了合声波的波动强度分布和发生概率，其分布与Lshell、MLT、MLAT以及地磁活动指数AE^*有关.他们的工作为研究上频带合声波对磁层粒子动力学过程的影响提供了重要的模型基础和输入参数依据.2012年下半年发射的Van Allen Probes探测双星为研究地球磁层空间等离子体波动包括哨声模合声波提供了最新的一流观测数据，有利于进一步加深对现有空间波动特性以及波动模型可靠性的认知.本文以上频带哨声模合声波 (0.5~0.8f_ce) 为研究对象，集中于细致分析上频带合声波波幅强度随地磁活动水平的变化特性，及其与磁壳值L、磁地方时MLT、磁纬MLAT之间的关联性，建立相应的波动平均场强与发生率的定量统计模型.

本文分析的数据源自Van Allen Probes卫星上搭载的波动电场和磁场测量仪器组件 (EMFISIS).该组件包括测量频率位于10 Hz~12 kHz波动功率谱密度的仪器 (WFR) 和提供10 Hz~400 kHz波动频谱信息的仪器 (HFR).对这些高质量的波场数据进行处理与分析，则可以得到波动电磁场的功率谱密度与极化参数，包括波倾角和椭圆极化率，从而进一步确定空间波模 (Mauk et al., 2012; Kletzing et al., 2012; Li et al., 2013).

由于哨声波合声只位于等离子体层层顶以外的空间区域，因此本文首先基于前人的工作，利用静电电子回旋谐振波 (ECH) 的电场振幅强度来判断卫星观测位置位于等离子体层层顶以外或以内.具体方法为：若频率范围为1~2f_ce的ECH波幅度小于0.0005 mV·m^-1，则可以判断位于等离子体层层顶以内；反之，则位于等离子体层层顶以外 (Meredith et al., 2004).由于L-shell越大，能观测到的ECH谐次波越多，对应的f_ce倍数就越大，因此分成几个不同的空间区域分析波强度：L＜3.5时，选取频率段为1~2f_ce；3.5＜L＜4.5时，选取频率段为1~4f_ce；4.5＜L＜5.5时，选取频率段为1~6f_ce；L>5.5时，选取频率段为1~8f_ce.固定一个频率范围后，选取对应的最大功率谱密度值的80%作为界限，滤掉低于这个界限的点.若余下各点的幅度均大于10^-16(V/m)²/Hz与5倍背景噪声谱强度二者的最小值，则判定为该观测点位于等离子体层层顶外.通过上面的分析，可以有效地将f＜~2 kHz的位于等离子体层内的等离子体层嘶声与位于等离子体层外的哨声波合声区分开来，从而建立一个合理、可靠的磁层哨声模合声波的Van Allen Probes观测数据库.

本文的分析集中于上频带哨声波合声，对应的频率为0.5~0.8f_ce.另外，作为右旋极化波，观测到的哨声波合声椭圆极化率也限定为大于0.5.对于位于上频带合声波的磁场功率谱密度进行梯形积分，可以计算出位于等离子体层外的各个观测时间点上频带合声波的波动场强幅度，进而可以统计分析上频带合声波场强幅度以及发生率的全球分布特征.本文选用的Van Allen Probes卫星EMFISIS数据的时间范围为2012年9月至2015年5月，共计33个月.

图 1给出了在三种不同的地磁活动条件下上频带磁层合声波平均场强幅度随L-shell和磁地方时的全球统计分析结果.选取的L-shell分辨率为0.25，磁地方时的分辨率为1MLT，因此将整个地球磁层空间分成了24(L)×24(MLT) 个网格.另外，将前一个小时AE指数的平均值定义为AE^*，并作为表述地磁活动强弱水平的参数：当AE^*＜100 nT时，为磁静期；100 nT≤AE^*≤300 nT时，为中等磁扰期；当AE^*>300 nT时，为强磁扰期 (比如地磁暴).对于图中的每种地磁活动条件，小图给出每个网格内确定的上频带合声波样本个数.为了保证统计分析的可靠性，我们设定最低的样本个数为100.若样本个数低于100，则认为统计性不够，在文中不作考虑.大图则给出上频带合声波平均场强幅度的全球分布.右侧较高的色条表征波动平均场强幅度；较低的色条表征样本点数.首先，可以明显看到上频带合声波的平均场强幅度与地磁活动条件密切正相关.上频带磁层合声波的平均幅度在磁静期和中等磁扰期分别为几pT和十几pT；在强磁扰期，可以达到40 pT以上.另外，也可以看到上频带磁层合声波平均幅度在不同L-shell上的分布存在很大的差异性.一般而言，在外辐射带中心区域 (L约为4.0~6.0)，上频带合声波的幅度最强；在约L＜3的区域，上频带磁层合声波没有分布.最后，上频带合声波平均幅度随磁地方时的变化也很显著.统计而言，在夜侧至晨侧 (22—09MLT)，上频带合声波幅度最强；在下午侧至昏侧 (15—19MLT)，上频带合声波幅度最弱.

图 1

Fig. 1

图 1 在三种不同地磁活动条件下，上频带磁层合声波的平均场强幅度与样本数随L-shell和磁地方时的全球分布 Fig. 1 Global distribution of (larger panels) averaged wave amplitude and (smaller panels) sample number of upper-band chorus as a function of L-shells and magnetic local time (MLT) corresponding to three levels of geomagnetic activity (from left to right: weak, AE* < 100 nT; moderate, 100 nT≤AE*≤300 nT; active:AE*>300 nT)

为了进一步统计分析在三种不同的地磁活动条件下上频带磁层合声波的平均场强幅度在磁纬度上的分布特征，将磁纬度 (magnetic latitude，即MLAT) 分成|MLAT|＜5°、5°≤|MLAT|＜10°、10°≤|MLAT|＜15°、15°≤|MLAT|＜20°四个范围.图 2给出了在三种不同的地磁活动条件下上频带磁层合声波平均场强幅度随L-shell和磁地方时的基于不同磁纬度的全球统计分析结果.对于图中的每种地磁活动条件和磁纬度范围，小图给出每个网格内确定的上频带磁层合声波样本个数，最低样本个数设为100.大图给出上频带磁层合声波平均场强幅度的全球分布.右侧上方的色条表征波动平均场强幅度；下方的色条表征样本点数.上频带磁层合声波在不同的磁纬度范围内的分布存在很大的差异性.磁纬度|MLAT|＜5°时，磁静期，L约为5~6时上频带磁层合声波平均幅度最强，在夜侧至晨侧 (21—05MLT) 上频带合声波平均幅度最强；中等磁扰期，L约为4~6时上频带合声波平均幅度最强，在夜侧至晨侧 (23—05MLT) 上频带合声波平均幅度最强；强磁扰期，L约为3.5~6时上频带合声波平均幅度最强，在夜侧至晨侧 (23—06MLT) 上频带合声波平均幅度最强.磁纬度5°≤|MLAT|＜10°时，磁静期，L约为4~6时平均幅度最强，在夜侧至午侧 (02—13MLT) 平均幅度最强；中等磁扰期，L约为3.5~6时上频带合声波的平均幅度最强，在夜侧至午侧 (00—12MLT) 平均幅度最强；强磁扰期，L约为3~6时、在夜侧至午侧 (01—11MLT) 平均幅度最强.磁纬度10°≤|MLAT|＜15°时，磁静期上频带合声波几乎没有分布，中等磁扰期及强磁扰期在夜侧至午侧 (06—12MLT) 的平均幅度最强.磁纬度15°≤|MLAT|＜20°时，磁静期和中等磁扰期几乎没有分布，强磁扰期在晨侧至午侧 (09—12MLT) 上频带磁层合声波的平均幅度最强.

图 2

Fig. 2

图 2 上频带合声波强度在不同地磁纬度区域，不同地磁活动条件下的统计分布 Fig. 2 The statistical distributions of intensity for upper-band chorus, as a function of magnetic latitude and magnetic activity level

为了更直观的表述上频带磁层合声波的平均场强幅度随磁纬度的分布情况，图 3给出了在不同的地磁活动条件下上频带磁层合声波随L-shell和MLAT的全球统计分析结果.图中的闭合曲线表示磁力线，是依据地球磁场磁力线方程r=r₀cos²λ(r₀即L值) 绘制的.选取的L-shell的分辨率为0.1，MLAT的分辨率为1°，因此将整个地球磁层空间分成了50(L)×40(MLAT) 个网格.将一天分成4个时段，分别为21—03MLT、03—09MLT、09—15MLT以及15—21MLT.对于图中的每种地磁活动条件和磁地方时范围，小图给出每个网格确定的上频带合声波样本个数，最低样本个数设为100.大图给出上频带合声波平均场强幅度的全球分布.右侧上方的色条表征上频带合声波平均场强幅度；下方的色条表征样本点数.首先，上频带磁层合声波的平均场强幅度与地磁活动条件密切相关，随着地磁活动的增强，上频带磁层合声波的平均场强幅度显著增大.其次，上频带磁层合声波的平均场强幅度随MLT的变化也很显著，比较4个时段可以得到，在03—09MLT，上频带合声波的平均场强幅度最强，分布范围最广；在15—21MLT，上频带合声波的平均场强幅度最弱.另外，也可以看到上频带磁层合声波的平均幅度在不同的L-shell上存在很大的差异性.在21—03MLT和03—09MLT内，L约为4~6，上频带磁层合声波的平均幅度最强；在L约为3.5~4，上频带磁层合声波的平均幅度最弱.最后，上频带合声波主要分布在|MLAT|＜10°, 在|MLAT|＜5°平均场强幅度最强.

图 3

Fig. 3

图 3 上频带合声波的平均强度在 (L, Mlat) 上统计分布 Fig. 3 The statistical distribution of intensity for upper-band chorus in (L, Mlat) plain

图 4给出了上频带磁层合声波在不同地磁活动条件下的发生率随L-shell和磁地方时的全球统计分布结果.由于上频带合声波比下频带合声波要弱，其按幅度的分类方法有所不同.本文中将上频带磁层合声波的平均场强幅度分为3类，当5 pT≤B_w＜10 pT为弱幅度；10 pT≤B_w＜30 pT为中等幅度；B_w≥30 pT为强幅度.前3行的9张图给出上频带磁层合声波发生率的全球分布，第4行的3张图是按照地磁活动条件给出的每个网格内的上频带磁层合声波总样本数.右侧上方的色条表征发生率；下方的色条表征样本点数.首先，上频带磁层合声波的发生率与地磁活动条件密切相关.在磁静期，弱幅度的上频带合声波会被观测到，其发生率约为3%；在中等磁扰期，弱幅度的上频带合声发生率约呈现出增加的趋势，约为6%；在强磁扰期，弱幅度的上频带合声波发生率增加到约为10%.其他幅度的上频带合声波的发生率与地磁活动关系与之类似，但是弱幅度的上频带合声波发生率最大，强幅度的上频带合声波的发生率最小.另外，上频带磁层合声波的发生率在不同的L-shell上的分布存在差异.在中等磁扰期，弱幅度的上频带合声波的发生率在L约为4.0~6.0最大，中等幅度和强幅度的上频带合声波的发生率在L约为4.5~6.0最大.最后，上频带磁层合声波的发生率分布随磁地方时的变化很显著.在磁静期，弱幅度的上频带合声波在夜侧 (22—00MLT) 发生率最高，在夜侧至午侧 (22—13MLT) 均有分布，中等幅度和强幅度的上频带合声波在夜侧的发生率最高；在中等磁扰期期，弱幅度的上频带合声波分布在夜侧至下午侧 (01—15MLT)，中等幅度的上频带合声波分布至夜侧至午侧 (01—11MLT)，强幅度的上频带合声波分布在夜侧 (01—05MLT)；在强磁扰期，弱幅度的上频带合声波分布在夜侧至午侧 (23—14MLT)，在05—11MLT发生率最大，中等幅度的上频带磁层合声波分布在夜侧至午侧 (23—12MLT)，在04—10MLT发生率最大，强幅度的上频带磁层合声波在夜侧至晨侧 (00—09MLT)，在04—05MLT发生率最大.

图 4

Fig. 4

图 4 不同强度的上频带合声波发生率随地磁活动指数变化的分布 Fig. 4 Occurrence rate of upper-band chorus with different wave intensity as a function of magnetic activity level

为了进一步分析上频带合声波发生率随磁纬度的变化，图 5给出了上频带磁层合声波的发生率随磁纬度的分布.前3行的12张图给出了上频带磁层合声波发生率的全球分布，第四行的4张图是对应四个磁纬度范围内的上频带磁层合声波的样本数.将磁纬度 (MLAT) 分成|MLAT|＜5°、5°≤|MLAT|＜10°、10°≤|MLAT|＜15°、15°≤|MLAT|＜20°四个范围.首先，弱幅度的上频带磁层合声波的发生率最高，强幅度的上频带磁层合声波的发生率最低.其次，上频带磁层合声波的发生率随MLT的变化有显著差异.对于弱幅度的上频带合声波，在|MLAT|＜5°，在夜侧至晨侧 (23—09MLT) 的发生率最大，约为7%；在5°≤|MLAT|＜10°，在晨侧至午侧 (06—15MLT) 的发生率最大；在10°≤|MLAT|＜15°，仅在06MLT和午侧 (11—13MLT) 有分布.对于中等幅度的上频带合声波，在|MLAT|＜5°，在夜侧至晨侧 (23—09MLT) 的发生率最大，约为8%；在5°≤|MLAT|＜10°，在晨侧至午侧 (05—11MLT) 的发生率最大.对于强幅度的上频带合声波，在|MLAT|＜5°，夜侧 (00—05MLT) 的发生率最大，在5°≤|MLAT|＜10°，夜侧和日侧的极小范围内有发生率分布.

图 5

Fig. 5

图 5 上频带合声波发生率在不同磁纬度的分布 Fig. 5 Occurrence rate of upper-band chorus with different wave intensity as a function of magnetic latitude

地球磁层哨声模合声波的时空分布特性，已经利用多个卫星计划 (包括CRRES、Polar、CLUSTER、THEMIS) 的观测数据进行过详细分析 (Li et al., 2009a, 2009b, 2010, 2011; Meredith et al., 2001, 2004；李柳元等，2008).Meredith等 (2012)使用DE1，CRRES，Cluster 1，Double Star TC1，THEMIS A, D, E共5个卫星计划的观测数据对合声波进行了统计分析，由于这些卫星数据的总覆盖区域大，所得统计结果能够更加精确反映合声波在地球空间的分布情况，特别是较大的L-shell区域.统计结果表明，在4＜L＜9的区域上带合声波的强度在地磁活动强烈期间可达10 pT的量级，发生的时间为23—11MLT，发生的区域为3＜L＜7.然而，由于数据质量、精度以及卫星运行轨道的限制，大部分研究结果集中在较高L值上 (比如L>~5) 的波动分布情况.对于L＜5的区域，合声波的分布情况还有待进一步研究.2012年发射的Van Allen Probes卫星计划由两颗轨道和科学载荷完全相同的卫星组成，已经在L＜5的区域内积累了能覆盖所有MLT的观测数据.卫星携带的EMFISIS波动观测仪器能提供高时空分辨率、高频率精度的空间波场数据，为研究地球磁层空间等离子体波动包括哨声模合声波提供了最新的一流观测数据.本文不仅提供了上带合声波的强度分布和发生率，还详细研究了上带合声波的纬度分布.由于Van Allen Probes卫星在低L-shell区域 (L＜6) 获取了高精度，高质量的数据，该文的统计结果在低L-shell区域相对于Meredith等的结果，具有更高的可靠性和精确性.但是受限于Van Allen Probes卫星的轨道特性，其数据不能有效覆盖高纬度区域，所以没有高纬度区域的统计结果.本文基于2012年9月至2015年5月Van Allen Probes卫星的高精度EMFISIS波动数据，对内磁层上频带哨声模合声波的全球分布特性进行了详细的统计分析.主要研究结果如下：

(1) 随着地磁活动指数AE^*的增大，上频带合声波的平均场强幅度增加，其变化的趋势与地磁活动水平呈现出正相关的特性.上频带合声波的发生率与地磁活动强度具有同样的正相关特性.

(2) 上频带合声波在外辐射带中心区域 (L=4~6) 幅度最强，主要发生于夜侧至晨侧 (22—09MLT) 的磁地方时区间，强磁扰期间平均幅度可达40 pT以上，在低纬度区域幅值最高可达100 pT以上.

(3) 上频段合声波在午夜侧 (21—03MLT) 主要出现在10°的磁纬范围内，在晨侧 (03—09MLT) 可以到达15°磁纬，在正午/午后侧 (09—15MLT) 分布的磁纬范围变小，可能是因为受到卫星运动轨道的限制，在昏侧基本上所有观测纬度上的发生几率都很低.

(4) 中等幅度 (10~30 pT) 的上频带合声波在夜侧至晨侧 (23—09MLT) 靠近磁赤道区域的发生率最高，可达15%左右.强幅度 (≥30 pT) 的上频带合声波普遍分布在夜侧 (01—05MLT)，发生率最小.

本文的研究结果进一步深入了解了对地球内磁层上频带合声波全球平均场强分布与不同强度波动的发生概率，结合我们已经建立的上频带合声波的全球分布模型，将有助于进一步深入理解该重要磁层等离子体波动对地球等离子体片、辐射带、环电流动力学过程的定量贡献.

感谢国家自然科学基金 (41304130，41574160，41204120, 41474141)、中国博士后科学基金 (2013M542051，2014T70732) 与国家级大学生创新创业项目 (201510486081) 的支持.地磁活动指数的数据来自NASA的OMNIWEB网上数据库 (http://omniweb.gsfc.nasa.gov/ow_min.html)，Van Allen Probes的EMFISIS波动数据来自University of IOWA研究团队的网上公开数据库 (http://emfisis.physics.uiowa.edu/Flight/).