2017, Vol. 60
2. 中国科学院测量与地球物理研究所, 武汉 430077;
3. 中国地震局地质研究所, 北京 100029;
4. 国家测绘地理信息局第一大地测量队, 西安 710054;
5. 中国地震局地震研究所, 武汉 430071
, DANG Ya-Min1
, ZHANG Chuan-Yin1, BAO Li-Feng2, LIANG Shi-Ming3, HE Zhi-Tang4, ZOU Zheng-Bo5
2. Institute of Geodesy and Geophysics, Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430077, China;
3. Institute of Geology, China Earthquake Administration, Beijing 100029, China;
4. The First Geodetic Brigade, National Administration of Surveying, Mapping and Geoinformation, Xi'an 710054, China;
5. Institute of Earthquake, China Earthquake Administration, Wuhan 430071, China
地球表层海水、大气和陆地水等负荷质量变化，以及因表层质量变化导致的固体地球内部质量调整，都对地壳形变和重力变化产生影响(Farrell，1972；Blewitt and Clarke，2003).在季节性和年际时间尺度上的质量重新分布，主要来自水循环(Blewitt et al., 2001).研究不同尺度下陆地水储量的时空变化，对理解区域水循环、研究气候变化和防治洪旱等具有重要意义.然而，依靠土壤水、地下水等要素的地面站点观测，难以对陆地水储量的各分量进行有效观测，尤其是地下水分量，增加了区域陆地水负荷影响的计算难度.
基于GRACE(Gravity Recovery and Climate Experiment)卫星重力数据，能够有效地获取大范围陆地水迁移的负荷质量变化序列或重力场时变(Wahr et al., 1998；Tapley et al., 2004；周旭华等，2006)；进一步通过地表负荷变化与弹性地壳形变的理论关系，可得到陆地水迁徙所引起的地壳弹性形变(Farrell，1972；van Dam et al., 2001).但是，GRACE反演的水储量由于信号的平滑，反演的空间分辨率较低，大约为300 km.GNSS(Global Navigation Satellite System)测量作为一种高精度地壳形变观测手段，也能够通过其连续观测的站点坐标变化时间序列，有效反映出陆地水迁移所引起的地壳形变(Dong et al., 2002；Kusche and Schrama, 2005；Tesmer et al., 2011；Argus et al., 2014；王林松等，2014；Fu et al., 2015)，而且相比GRACE的空间分辨率更高.基于GNSS数据计算陆地水负荷影响，受GNSS系统误差和其他噪声干扰，以及反演不稳定等因素的影响，计算方法和计算精度有待进一步改善和提高(Davis et al., 2004；van Dam et al., 2007；姜卫平等，2013；Argus et al., 2014；盛传贞等，2014).
三峡位于中国长江上游，区域水资源丰富，加上三峡水库蓄放水的影响，该地区水动力环境复杂.目前的研究主要集中在长江流域水储量变化的时空分布情况(胡小工等，2006；许民等，2013；王文等，2015)，而陆地水负荷对地壳形变和重力变化的影响研究较少，对三峡地区水动力环境的认识还比较薄弱.
本文基于连续运行基准站(Continuously Operating Reference Station, CORS)网数据，辅以少量重力台站数据，采用负荷形变和重力场方法，在有效剔除噪声干扰和提高反演稳定性的基础上，研究了三峡地区陆地水负荷对地壳形变和重力变化的影响.
2 基本理论地球表层环境负荷变化可用等效水高变化表示，即用某一时刻等效水高相对于参考时刻等效水高的差值表示(党亚民等，2015；Wu et al., 2006).地面等效水高变化Δhw(φ, λ)的规格化负荷球谐展开式为
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(1) |
由地球负荷形变和地球重力场理论，地面等效水高变化引起的地面重力变化为
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(2) |
引起的地面站点大地高变化(负荷垂直形变)为
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(3) |
式(1) -(3) 中，(φ, λ)为地面点的地心纬度和经度；(ΔCnmq, ΔSnmq)为n阶m次规格化负荷球谐系数；Pnm(·)为n阶m次规格化缔合勒让德函数；k′n为n阶位负荷(勒夫)数；h′n为n阶径向负荷数；ρw≈103 kg·m-3为水的密度；ρe≈5.5×103 kg·m-3为固体地球平均密度；G为万有引力常数；M为地球总质量；R为地球平均半径；γ为地面平均重力.
地面等效水高变化引起的地面站点位置或地面重力场参数变化ΔΘ(φ, λ)还可采用负荷格林函数积分方法表示为如下通用形式：
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(4) |
式中，(φ′, λ′)为地面积分流动点；(φ, λ)为地面计算点；L为流动点到计算点的空间距离；ψ为球面角距；S为地球表面；G(ψ)为通用的负荷格林函数，当ΔΘ为地面重力变化时，取重力格林函数：
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(5) |
式中，Pn(·)为n阶勒让德函数.当ΔΘ为地面大地高变化时，取径向格林函数：
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(6) |
由(2) -(4) 式可知，通过构建以大地高变化和重力变化为观测量，以负荷等效水高或其球谐系数为待估参数的观测方程，采用适当的参数估计算法，可反演获得地壳负荷形变及地面重力场变化.
将(6) 代入(4) 式，可将CORS站(φ, λ)大地高变化表示为
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(7) |
式中ε为构造垂直形变与地下水均衡垂直形变.三峡地区构造垂直形变很小，一年的地下水变化基本处于平衡状态，地下水均衡效应不明显，本文将ε作为随机噪声处理.
同理，可将重力台站的重力变化表示为
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(8) |
本文研究采用的数据主要有：
① 三峡地区26座CORS站非潮汐大地高变化.CORS网解算时的地球动力学改正采用IERS2010协议，移去了固体潮、海潮负荷、周日和半日大气潮负荷影响(Petit and Luzum, 2010；王敏等，2005).以2010年11月平均值为基准，生成2011年1月至2015年6月CORS站大地高月变化.
② 三峡地区8座重力台站非潮汐重力变化.重力台站都配置便携式潮汐重力仪，连续观测时间跨度1~3年.采用IERS2010协议，移去了固体潮和海潮负荷影响，忽略周日和半日大气潮负荷影响(韦进等，2012).以2010年11月平均值为基准，生成重力台站非潮汐重力变化.
CORS站(菱形)与重力台站(三角形)点位分布如图 1所示.
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图 1 三峡地区CORS站与重力台站点位分布图 Fig. 1 Locations of CORS sites and gravity stations in the Three Gorges area |
③ 三峡地区江河湖库水月变化.采用多时相资源三号高分辨率卫星影像和江河湖库水位实测数据(赵芳等，2014)，计算每月江河湖库水等效水高变化.
④ 三峡地区大气压月变化.从77个气象站中国地面气候资料日值数据集中生成三峡地区2011年1月至2015年6月大气压月变化格网模型.区域残差大气负荷和江河湖库水负荷影响采用式(4) 计算，积分半径不大于2.5°.
⑤ 全球土壤水模型.全球土壤水等效水高月变化采用美国宇航局哥达航空中心和美国国家环境预报中心的全球大陆同化系统(Global Land Data Assimilation System，GLDAS)数据.将土壤水等效水高采用球谐分析方法转换为球谐系数，分别按式(2) 和式(3) 计算负荷影响.采用GLDAS等全球模型主要作为数据背景场，类似于局部重力场精化中采用全球重力场模型.本文采用球谐分析方法和移去恢复技术(Colombo，1981；Blais and Provins, 2002)，有效提高了全球模型数据在局部区域应用的适用度.
表 1中统计了土壤水负荷和江河湖库水负荷对地面重力、地壳垂直形变和水平形变影响的最大最小值等信息，其中水平形变只对其模进行了统计.从表 1中可以发现，两种负荷对垂直形变影响近1 cm，对水平形变影响较小.
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表 1 土壤水负荷和江河湖库水负荷影响统计 Table 1 Impact of the soil water loading and the rivers, lakes water loading |
将每月作为独立计算单元，以CORS站非潮汐大地高月变化为观测量，由式(7) 组成CORS站观测方程；以重力台站非潮汐重力变化为观测量，由式(8) 组成重力台站观测方程.实际计算中从观测量中分别移去全球土壤水负荷影响、全球模型及区域残差大气负荷影响、区域江河湖库水负荷影响，组成残差观测量方程，联合解算残差等效水高格网.
在联合解算中，根据重力和大地高的量纲，以及数据质量和时间跨度情况分别配权，重力数据配权为2.0～6.0，大地高数据配权0.8～1.0.基于Argus等(2014) 采用的反演方法，本文采用高斯函数配置平滑系数，以控制收敛的速度，并根据实际收敛情况调整比例系数，采用正则化方法解算法方程，获得残差等效水高格网.对反演的残差进行了统计，发现大部分CORS站的残差月变化在5 mm之内，重力残差较大，个别重力站残差几十微伽.受重力量纲影响，最终解算中重力数据对结果的影响较小.然后，采用负荷格林函数积分法计算残差等效水高负荷影响.
综合CORS数据和重力台站数据进行综合解算，能够有效提高反演结果的空间分辨率和精度.陆地水负荷地壳形变及重力场变化等于模型土壤水负荷影响、江河湖库水负荷影响和残差等效水高负荷影响的综合.本文计算的陆地水负荷影响空间分辨率为2°×2°，时间分辨率1月，时间跨度2011年1月至2015年6月.表 2中对2011年1月至2014年12月、2015年1月至6月陆地水负荷影响分别进行了统计，方便对比检核.
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表 2 陆地水负荷影响(月平均)统计表 Table 2 Impact of the terrestrial water loading (monthly average) |
从表 2中可以发现，陆地水负荷对垂直形变的影响达厘米级，对水平形变的影响较小，对地面重力的影响可达数百微伽.陆地水负荷对地壳形变的影响主要体现在垂直方向上.
5 结果分析为了分析陆地水负荷对地壳垂直形变和重力变化的影响，将陆地水负荷影响格网在CORS站点位置进行内插，获得站点处的垂直形变和重力变化，如图 2所示.图 2中列出了湖北荆门(HBJM)、重庆长寿(CHSH)、陕西汉中镇巴(SNZB)、贵州贵阳(GZGY)、湖南麻阳(HNMY)、四川筠连(SCJU)共6个CORS站点处的陆地水负荷对地壳垂直形变和地面重力变化的影响.从图 2中可以发现明显规律：地面下沉，重力增大；地面向上隆升，重力减小.
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图 2 陆地水负荷对CORS站点的地壳垂直形变和重力变化的影响 Fig. 2 Crustal vertical deformation and gravity variation caused by the terrestrial water loading on CORS sites |
为了进一步说明陆地水负荷的区域特点和变化情况，本文绘制了2014年3月、6月、9月和12月的陆地水负荷对地壳垂直形变、水平形变和重力变化影响，如图 3至图 5所示.
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图 3 陆地水对地壳垂直形变的影响(相对2010年11月) Fig. 3 Effect of terrestrial water on crustal vertical deformation (relative to November 2010) |
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图 4 陆地水对地壳水平形变的影响(相对2010年11月) Fig. 4 Effect of terrestrial water on crustal horizontal deformation (relative to November 2010) |
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图 5 陆地水对地面重力变化的影响(相对2010年11月) Fig. 5 Effect of terrestrial water on gravity changes (relative to November 2010) |
从图 3中可以发现，陆地水对垂直形变的影响在重庆西南区域和宜昌东部变化较大，对照残差等效水高影响和CORS站与重力台站数据分布，这两个区域变化主要受边缘效应影响.9月变化范围最大，与GRACE结果一致，分析主要受降雨影响(许民等，2013).对2011年1月至2015年6月每月数据进行分析发现，陆地水对垂直形变影响的年变化趋于平衡.
陆地水对地壳水平形变的影响有较强的方向性.通过对2011年1月至2015年6月的图像分析发现，在2012年8月、2013年8月和2014年9月，在宜昌市附近水平形变有个汇聚点，分别对应经纬度坐标为(110.2°E，30°N)、(111.2°E，29.2°N)和(111.5°E，30°N).在2012年11月、2013年11月和2014年12月在重庆附近水平形变有个发散点，分别对应经纬度坐标为(106.8°E，29.8°N)、(106°E，28.8°N)和(108.2°E，29.8°N)，如图 4所示.图 4中颜色代表水平形变的模值，箭头方向代表水平形变的方向.
为了突出各区域对比效果，图 5中大于40 μGal和小于-40 μGal的值分别以标尺限值绘出.研究发现变化主要集中在三峡水库和重庆市附近，在114°附近存在边缘效应，如图 5所示.综合图 3至图 5所示，陆地水负荷对地壳垂直形变和重力变化的影响在三峡水库和重庆附近更加明显，年变化趋于平衡.
6 与GRACE结果对比GRACE时变重力场在季节性或更短的时间尺度上，反映的主要是陆地水储量的变化.本文采用德国波茨坦地学中心(GFZ)GRACE负荷形变计算成果及重力场月变化产品GRACE-RL05a，该产品不含大气负荷影响，为陆地水负荷影响.
将CORS站网监测成果(不含大气负荷影响)与GRACE陆地水负荷影响逐月进行对比，时间跨度2011年1月至2014年12月，共42个月，如表 3所示.
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表 3 CORS站网监测成果与GRACE成果对比 Table 3 Comparison of the results from the CORS network and GRACE |
对比CORS站网监测统计结果与GRACE产品统计结果，可以看出，CORS站网具备地壳垂直形变及地面重力变化监测能力.三峡地区陆地水变化引起的地壳垂直形变年变化幅度超过30 mm，地面重力年变化幅度超过100 μGal.
基于CORS站网确定的三峡地区陆地水负荷地壳形变和重力变化影响，与GRACE卫星重力成果，在变化趋势上具有较高的一致性，特别是图 6b和6d所示.
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图 6 基于CORS和GRACE的陆地水负荷影响对比曲线 Fig. 6 Contrast the impact caused by terrestrial water based on the CORS network and GRACE |
为了分析两者区域上的差别，将2015年3月(与基准值的差值)基于CORS站网的监测成果与GRACE成果进行对比，如图 7，其中图 7a、7c和7e为基于CORS站网获得的陆地水负荷影响，图 7b、7d和7f为基于GRACE重力卫星获得的陆地水负荷影响.从图 7中可以发现，两者在宜昌附近重力变化相近，但在部分地区存在较大差异，分析原因除了受各自分辨率不同的影响，一方面是用于对比的GRACE结果可能存在部分偏差，另一方面是本文忽略了构造影响和地下水均衡影响，因为这两种影响在三峡地区数值较小.另外有学者认为这可能与GNSS数据处理中系统误差有关(van Dam et al., 2007).图 7中在水平形变的差别主要是由于构造影响没有分离.
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图 7 2015年3月CORS站网监测地壳形变和重力变化与GRACE成果对比 Fig. 7 Comparison of crustal deformation and gravity variation from the CORS network and GRACE results in March 2015 |
本文基于CORS站网，辅以少量重力台站数据，采用负荷形变和重力场方法，监测了三峡地区陆地水负荷对地壳形变和重力变化的影响.研究发现CORS站网具备陆地水负荷影响的地壳垂直形变及地面重力变化监测能力，而且能够反映更精细的水迁徙影响.陆地水负荷对地壳形变的影响主要体现在垂直方向上，对水平形变的影响较小，对重力变化的影响主要集中在三峡水库和江汉平原.
基于CORS站网确定的三峡地区陆地水负荷地壳形变和重力变化影响，与GRACE卫星重力成果相比，除部分区域差异较大，在分布规律和趋势上有较高的一致性，而且空间分辨率更高.
致谢感谢水利部水文信息中心、国家气象信息中心提供水文气象数据，国家测绘地理信息局卫星测绘应用中心提供资三影像数据，中国地壳运动观测网络、湖北省测绘地理信息局、重庆市国土资源和房屋勘测规划院等单位和部门提供CORS站数据，中国地震局地震研究所提供重力台站数据.本文研究是在国家测绘地理信息局地理国情监测项目“三峡地区地质环境稳定性变化监测”的基础上完成的，得到了项目各参与单位的大力支持，在此表示感谢！
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