2017, Vol. 60
2. 武汉大学地球空间环境与大地测量教育部重点实验室, 武汉 430079;
3. 地球空间信息技术协同创新中心, 武汉 430079
2. Key Laboratory of Geospace Environment and Geodesy, Ministry of Education, Wuhan University, Wuhan 430079, China;
3. Collaborative Innovation Center of Geospatial Technology, Wuhan 430079, China
2008年5月12日，四川汶川发生MW7.9特大地震，地震共造成近7万人死亡和大量的财产损失.按弹性回跳理论的观点，地震同震阶段释放的能量源自震间阶段的积累(Reid, 1910).因此震前龙门山断裂带区域应有与地震释放能量规模相当的应变积累.汶川地震后，有学者采用最小二乘配置法计算了龙门山断裂带附近区域震前地壳应变场，得到了许多有意义的结论(Wu et al., 2015; 陈长云等, 2013; 江在森等, 2009).但值得注意的是，最小二乘配置方法对GPS速度场的拟合，只是一种数学意义上的拟合，并没有考虑到断层闭锁等物理机制对地壳形变场的影响，缺乏相应的物理条件约束，物理意义不够明确.
近年来，国内外越来越多的学者开始重视断层闭锁对断层附近区域地壳形变的影响，提出了若干顾及断层闭锁影响的地壳形变模型.McCaffrey(2005) 、Meade和Loveless(2009) 、Loveless和Meade(2011a)认为震间形变场是块体刚体运动、断层闭锁产生的弹性形变以及块体内部永久形变等因素共同作用的结果，断层闭锁产生的弹性形变主要集中在断层两侧.在青藏高原及其周边区域地壳形变研究方面，Meade(2007) 将青藏高原划分成若干刚性块体，在考虑断层闭锁的情况下，利用青藏高原及其周边区域的GPS速度场，得到了青藏高原内部主要活动断裂的滑动速率，但其块体划分略粗糙，影响了计算结果的准确性.Zhang等(2013) 通过F检验，发现青藏高原东缘块体内部永久形变是青藏高原东缘地壳形变的重要组成部分，在研究时不应被忽略.李煜航等(2014) 利用三维线弹性球面块体模型，给出了青藏高原东缘主要活动断裂的滑动速率及其地震矩亏损.赵静等(2012) 利用McCaffrey(2002) 震间形变模型研究了汶川地震前龙门山断裂带的断层闭锁程度及其滑动亏损分布，但其未考虑断层两侧块体内部永久形变的影响.
本文以1997-2008年5月汶川地震前川滇地区GPS速度场为约束，采用负位错理论模型，反演了汶川地震前龙门山断裂的闭锁程度，在考虑断层闭锁的情况下，计算了龙门山区域震前十年间地壳应变场，并将应变场反演结果与最小二乘配置方法的计算结果进行了比较分析，进一步讨论了汶川地震震前龙门山区域应变场的分布.
2 顾及断层闭锁的地壳应变场计算方法由于断层表面的摩擦，断层都存在一定程度的闭锁.断层闭锁程度通常用φ表示，其数学表达式为(McCaffrey, 2005)：
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(1) |
式中，Vc为断层短期滑动速率，V为断层长期滑动速率，当φ=1时，断层短期没有滑动，处于完全闭锁状态；当φ=0时，断层自由滑动，不存在闭锁.一般情况下断层的闭锁程度介于0和1之间.φV被称为滑动亏损，即理论上应该发生却实际未发生的滑动量.震间滑动亏损积累的能量将在同震阶段释放，同震滑动方向与滑动亏损速率方向相反(Savage, 1983).
本文采用Defnode负位错理论反演程序包(McCaffrey, 2002)进行计算.该程序选取若干节点来代表断层走向、倾向和位置等几何信息.节点与节点之间划分成若干矩形块，以利用Okada(1985) 的位错模型.块体内弹性形变主要集中在断层附近，震间形变是块体刚体运动、断层闭锁产生的弹性形变、块体内部永久形变等三部分共同作用的结果.在断层闭锁影响区域之外的点，断层闭锁产生的形变为零.块体内任意一点的形变可以表述为(McCaffrey, 2005)：
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(2) |
其中，Vobs(r)为r处观测得到的速度，等式右边第一项表示r处在参考框架中的刚体运动速率，其中ΩbR为r点所在块体b在参考框架R中的刚体运动欧拉矢量参数，r为点的位置矢量.等式右边第二项代表断层闭锁产生的弹性形变部分，其中∑k=1, F代表模型中的全部断层对r点形变影响的累加，∑n=1, Nk代表某一条特定断层上全部节点对r点形变影响的累加，∑j=1, 2分别代表滑动亏损速率东西向分量和南北向分量对r点形变影响的累加，Gij(r, rnk)是将断层面上nk节点的滑动亏损投影到r处的格林函数，若点r落在断层闭锁影响范围之外，格林函数为0，Ωhf为断层下盘f相对于上盘h的刚体运动欧拉矢量参数，(Ωhf×rnk)表示断层节点nk处长期滑动速率，φnk为节点的闭锁程度，φnk(Ωhf×rnk)为节点nk的滑动亏损速率，
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(3) |
其中：φ是经度，θ是余纬，Re是地球半径，eij是应变率张量，(φ0, θ0)是块体的中心点坐标.
由于式(2) 高度非线性，本文采用模拟退火方法来反演块体刚体运动和断层闭锁程度参数.
3 反演模型与结果 3.1 块体划分和断层模型本文选取的研究区域位于川滇地区26°N-35°N，99°E-107°E范围，采用的模型几何结构如图 1所示，鲜水河断裂带和龙门山断裂带作为主要边界，将研究区域划分成三个大的块体，即华南块体、川西北块体和巴颜喀拉块体.华南块体以龙门山断裂、鲜水河断裂南段和则木河断裂为界；川西北块体则被鲜水河断裂北段、小金河断裂、金沙江断裂围限；巴颜喀拉块体以东昆仑断裂、鲜水河断裂、龙门山断裂为界，为提高模型精度，巴颜喀拉块体以龙日坝断裂为界，细分为阿坝次级块体和龙门山次级块体(徐锡伟等, 2008).在断层模型方面，选取龙门山断裂、鲜水河断裂北段以及龙日坝断裂进行建模，其中鲜水河断裂北段被分为4个小段，大致对应鲜水河断裂带的炉霍段、道孚-乾宁段、康定段和康定-石棉段.本文综合文献(Wang et al., 2011; Xu et al., 2010; Zhang et al., 2013; 王辉和金红林, 2010; 张瑞青等, 2008)的结果，将上述所有断层模型的闭锁深度设置为25 km.在0~25 km深度之间断层闭锁，每段断层模型设置一个闭锁程度作为待估参数，25 km深度处的节点自由滑动.结合Savage和Burford(1973) 、Walpersdorf等(2014) 的研究结果，选取断层左右两侧100 km范围作为断层闭锁影响区域.断层模型几何结构如表 1所示.
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图 1 研究区域GPS速度场分布(95%置信区间) 红色虚曲线包围区域是断层闭锁影响范围，蓝色实线是块体划分边界. Fig. 1 GPS velocities of research region with 95% confidence relative to Eurasia plate Red dotted curve is the boundary of fault locking influence area. Blue solid lines are the boundaries of blocks. |
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表 1 断层模型几何结构 Table 1 Geometric structures of fault models |
本文使用的GPS数据观测时间为1997-2008年5月，数据处理选用GISPY软件，具体处理流程是先以单日时段观察为基本单位，将当日时间内的区域数据与周边地区IGS(International GNSS Service，国际GNSS服务)站资料联网处理，采用区域无基准算法，直接利用JPL(Jet Propulsion Laboratory，美国喷气推进实验室)提交IGS的无基准轨道，得到单日时段解.以IGS站为核心，采用7参数转换将所有单日时段解旋转到统一坐标框架IGS2003上.然后对单日时段解作动态最小二乘平差(崔希璋等，1982).平差直接给出测站在2000.0历元下的坐标和速率.在扣除欧亚板块刚体运动速率后，得到相对于稳定欧亚板块的速度场.反演开始前，需要对GPS数据进行筛选：
(1) 剔除距离未建模断层(如：则木河断裂，金沙江断裂，安宁河断裂，小金河断裂等)较近的点，距离阀值设为1倍闭锁深度，即25 km.在此范围内，GPS测量结果受未建模断层闭锁的影响较大；
(2) 剔除任一速度分量的中误差大于5 mm·a-1的点；
(3) 剔除未落入任何一建模块体内的点.
最后得到112个GPS站点参与计算，GPS速度场分布如图 1所示.
3.3 反演结果评价模拟退火反演结果的优劣可以用x2和WRMS(加权均方根误差)来表示，其数学表达式为(McCaffrey, 2005)：
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(4) |
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(5) |
其中，n为观测数，p为参数个数，ri是第i个站点速度拟合残差，σi是第i个站点速度观测中误差.若令σ0为验前单位权中误差，σp为验后单位权中误差，Pi为第i站点观测值的权，则(4) , (5) 式可改写为：
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(6) |
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(7) |
这里，x2的数学意义为验后单位权方差与验前单位权方差之比，其值约等于1时表示反演结果较好，既没有过度拟合，又没有遗漏必要信号.WRMS的数学意义是按每个观测值的权，对拟合残差进行加权平均.它的单位与观测值单位相同，计算结果应约等于观测数据平均中误差.
3.4 块体运动与块体内部永久形变模型拟合后GPS速度场残差分布如图 2所示，此时x2=0.995，WRMS=1.12 mm·a-1.WRMS值与绝大部分观测数据中误差近似.从图 2可以看出，在整个研究区域，模型拟合效果很好，几乎所有点残差都落入误差椭圆内，残差较大的站点主要是观测期数较少，数据中误差较大的点.在汶川断裂带模型断层闭锁影响范围内的点拟合残差都较小.研究区域内块体的刚体运动参数和反映块体内部永久变形的应变率张量计算结果如表 2所示.
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图 2 拟合后GPS速度场残差分布(95%置信区间) Fig. 2 Residual velocities of the model with 95% confidence |
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表 2 研究区域块体运动参数和永久应变率张量 Table 2 Inverted block motion and permanent strain rates in research region |
对于震间形变模型是否应包含块体内部永久形变部分，国内外学者的观点不尽相同(赵静等，2012；Zhang et al., 2013).为使本文所选用的模型更加合理，有必要对模型中块体内部永久形变参数作显著性检验.本文分别在考虑块体内部永久形变与否的情况下，对数据进行了拟合并构成F统计量(Stein and Gordon, 1984)，在不考虑块体内部永久形变的情况下，共有18个参数，拟合得到的x2为1.655.考虑块体内部永久形变后，共有30个参数，拟合得到的x2为0.995.F统计量计算结果为12.38，大于F0.01(12，∞).因此在显著水平α为0.01时，块体内部永久形变参数效果显著，这说明反演时考虑块体内部永久形变是合理的.
3.5 闭锁程度与滑动速率利用模拟退火算法，可以同时反演得到块体刚体运动欧拉参数和每段断层的闭锁程度及其误差，利用断层上下盘刚体运动速率之差可计算出断层的长期滑动速率，具体结果如表 3所示.
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表 3 断层闭锁程度及滑动速率 Table 3 Fault locking degrees and slip rates |
龙门山断裂带0~25 km深度内断层平均闭锁程度为0.972±0.222.赵静等(2012) 给出的龙门山断裂带震前闭锁程度为0.99，但并没有给出该值的中误差.单从数值上看两者比较接近，说明震前龙门山断裂带高度闭锁.对于龙门山断裂带的滑动速率，乔学军等(2004) 利用刚体运动模型得到的结果为沿走滑方向右旋1.7±1.5 mm·a-1，温扬茂和许才军(2009) 利用GPS和重力资料联合反演得到的结果为沿走滑方向右旋2.6±1.1 mm·a-1，李煜航等(2014) 基于三维线弹性球面弹性块体模型得到的结果为沿走滑方向右旋1.3±1.0 mm·a-1，张培震等(2008) 给出的龙门山断裂带晚第四纪滑动速率为2~3 mm·a-1.本文龙门山断裂带模型各节点的滑动速率在沿断层模型方向分量为右旋 ~2.8±0.9 mm·a-1，与上述结果均基本吻合.
鲜水河断裂带滑动速率以左旋走滑为主，沿断层方向分量为左旋7.9~11.9 mm·a-1，这与Shen等(2005) 利用GPS速度剖面法得到的左旋8~10 mm·a-1，与丁开华(2013) 利用刚体辨识模型得到的左旋10±1.0mm·a-1，孙建中等(1994) 利用地震矩张量计算得到的10.9 mm·a-1吻合较好.在断层闭锁程度方面，鲜水河断裂带康定-石棉段几乎完全闭锁，其他段也均有一定程度的闭锁.
龙日坝断裂带断层滑动速率在沿断层模型方向的分量为右旋2.3±0.7 mm·a-1，垂直断层模型方向分量为拉张0.4±0.8 mm·a-1.这与Ren等(2013) 通过地质调查得到龙日坝断裂带全新世以来平均右旋滑动速率为2.1 mm·a-1吻合较好.龙日坝断裂带在汶川地震前的闭锁程度为0.010±0.652，其闭锁程度的中误差相比其他断裂带闭锁程度的中误差要大，主要原因是龙日坝断裂带周围的GPS测站个数相对较少，导致GPS速度场对待求参数的约束较差.
3.6 龙门山区域震前十年间地壳应变分布反演得到断层闭锁程度和各块体刚体运动参数后，通过(2) 式中的断层闭锁对断层周边形变影响的表达式正演得到因龙门山断裂闭锁而产生的速度场.然后利用Savage等(2001) 给出的速度与应变率张量之间的函数关系，计算龙门山区域顾及断裂带闭锁程度的地壳应变率场，结果如图 3a所示.从图 3a中可以发现，龙门山断裂附近大部分点因断层闭锁而产生的应变较小，最大主应变率约为3.4~9.6 nanostrain·a-1，最小主应变率约为-2.5~-7.1 nanostrain·a-1，距离震中最近的计算点(103.35°E，30.9°N)最大主应变率和最小主应变率分别为7.3 nanostrain·a-1和-7.1 nanostrain·a-1.在龙门山断裂西北侧应变积累明显，存在一个应变高值区，该区域的最大主应变率约为16~22.7 nanostrain·a-1，最小主应变率约为-9~-16 nanostrain·a-1.应变场结果表明在汶川地震孕震最后阶段，龙门山断裂高度闭锁，断裂附近区域变形不明显，应变积累缓慢，但因断层闭锁而产生的形变范围扩大到断层西北侧，造成断层西北侧出现明显的应变积累.将龙门山断裂22~25 km深度的滑脱层投影到地表后，其范围和断层西北侧应变高值区基本吻合，断层西北侧应变高值区有可能是滑脱层闭锁状态在地表的一种表现.综合GPS速度场的监测结果，我们推断，在汶川地震孕震阶段，由于巴颜喀拉块体长期推挤四川盆地，造成龙门山区域东西向发生挤压变形，而这种挤压变形会增大龙门山断裂的压应力，提高断层面摩擦强度和断层闭锁程度；而断层闭锁程度越高，越有利于应变的积累和能量的聚集.挤压变形和断层闭锁程度之间这种促进关系，使得龙门山断裂带闭锁程度不断提高，能量积累不断增大.最终断裂带上积累的能量突破岩石忍受限度，以地震形式释放.
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图 3 (a) 顾及断层闭锁情况下龙门山断裂带两侧震前应变率场；(b) 最小二乘配置方法求得的龙门山断裂带两侧震前应变率场 Fig. 3 (a) The strain rate field of the Longmenshan region considering fault locking; (b) The strain rate field of the Longmenshan region using least-squares collocation |
此外，顾及断层闭锁的应变场在断层两侧分布并不对称，在华南块体内，大部分点最大最小主应变率量级均为0.1 nanostrain·a-1左右，应变积累并不明显.这说明华南块体内弹性形变微弱，呈现出近似刚体的状态.龙门山次级块体内应变率要高于华南块体内应变率，表明在最后孕震阶段，龙门山次级块体内积累的能量要大于华南块体，这与汶川地震同震位移场中断层西北侧龙门山地区位移量明显大于四川盆地一侧的位移量的结论是相符的(张培震, 2008; 江在森等, 2009).
4 讨论 4.1 断层闭锁深度的确定目前已有研究结果给出的汶川地震发震断层闭锁深度多在20~25 km之间(Wang et al., 2011; Xu et al., 2010; Zhang et al., 2013; 王辉和金红林, 2010; 张瑞青等, 2008).为进一步确定适合本文模型的汶川断裂模型闭锁深度，本文分别将断层闭锁深度取20~27 km进行计算，并统计了不同闭锁深度下龙门山断裂带模型闭锁程度的中误差，结果如表 4所示.当闭锁深度选在20~27 km内时，闭锁程度的中误差大致随闭锁深度的增加先减小后增大.闭锁深度为25 km时，龙门山断裂带闭锁程度的中误差最小.本文选取25 km作为模型的断层闭锁深度.
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表 4 不同闭锁深度下汶川断裂带闭锁程度的中误差 Table 4 Mean square errors in locking degrees of the Longmenshan fault at different locking depths |
地震波探测结果揭示在巴颜喀拉块体内20~25 km深度存在一个地震波速的低速层，构成中、下地壳与上地幔盖层物质的第一滑脱面(滕吉文等，2008).Shen等(2009) 、谭凯等(2013) 、Wang等(2011) 给出的汶川地震同震破裂模型均表明在龙门山断裂滑脱层上存在破裂，但对于滑脱面上破裂的性质存在分歧.Shen等(2009) 认为滑脱层上的破裂可能是浅部破裂发生后，断裂滑脱层做出的一种响应调整，属于余滑性质，不是其震间积累应变的释放.而谭凯等(2013) 给出了不同的解释，认为滑脱层上两个主破裂区平均位移达4 m，释放的能量占地震释放总能量的21%，这种大幅度的滑动应该属于同震破裂.
闭锁深度确定实验结果表明，在最后孕震阶段龙门山断裂0~25 km内高度闭锁，意味着下部20~25 km深度的滑脱层也高度闭锁.这种闭锁为滑脱层内的应变积累提供了条件.青藏高原东流物质由于受到四川盆地坚硬块体的阻拦，中、下地壳与上地幔盖层物质和能量在此深度范围内不断交换，应力在此区域不断积累，构成了汶川地震深部破裂的能量基础.滑脱层的高度闭锁为谭凯等(2013) 汶川地震中龙门山断裂滑脱层滑动属于同震破裂的观点提供了动力学支撑.
4.2 龙门山断裂带的滑动亏损在获得龙门山断裂震前闭锁程度和长期滑动速率后，可以计算断层面上的滑动亏损速率，由于本文将整个断层的闭锁程度设置为一个参数，因此断层面上的滑动亏损分布只与断层长期滑动速率有关，本文选取断层中间节点的滑动亏损速率代表整个断层的滑动亏损速率.通过计算，龙门山断裂的滑动亏损速率约为3.0 mm·a-1，其中垂直断层方向分量约为1.2 mm·a-1，沿断层走向分量约为2.7 mm·a-1.这与Loveless和Meade(2011b)给出的3.2 mm·a-1吻合，但比赵静等(2012) 给出的垂直断层方向分量约为2.2 mm·a-1，沿断层走向方向分量约为4.6 mm·a-1以及Thompson等(2015) 给出的6.0~9.5 mm·a-1要小.与赵静等(2012) 使用的模型相比，本文使用的模型有两处改进，一是在块体划分上更加细致，本文将巴颜喀拉块体划分成两个独立的次级块体，对块体刚体运动的描述更加准确；二是在分析地壳形变信号时考虑了块体内部的永久应变成分，并在反演断层闭锁程度时将该部分信号扣除.因此本文反演得到的闭锁程度较赵静给出的结果略小，导致滑动亏损速率较小.而本文与Thompson等(2015) 结果之间的差异主要是由断层长期滑动速率差异引起的，本文给出的龙门山断层长期滑动速率约为2.8±0.9 mm·a-1，与地质调查结果吻合，而Thompson等(2015) 反演得到的龙门山断层两侧地壳缩短速率约为5.7±1.5 mm·a-1，比地质结果偏大.Thompson等(2015) 认为龙门山断裂滑脱层的高度闭锁是造成滑动亏损速率和断层滑动速率较大的原因，根据其反演得到的滑动亏损估算汶川地震复发周期约为600年，远短于目前已有结果.但本文的反演结果提供了一种新的认识，即在考虑震前龙门山断裂滑脱层高度闭锁情况下，通过设置合理的块体和断层模型，可以得到与地质结果相符的断层滑动速率以及相对较小的滑动亏损速率.此外本文使用的GPS数据时间跨度比赵静等(2012) 和Thompson等(2015) 要长可能也是造成滑动亏损速率差异的一个原因.
4.3 与最小二乘配置方法求得的震前应变率场的比较利用最小二乘配置方法反演地壳应变率场时，研究区域内的地壳形变分为三部分，分别是刚体运动部分、弹性形变部分和观测误差.利用最小二乘配置方法计算应变率场的具体步骤参考Jiang等(2014) .最小二乘配置法计算的龙门山断裂带两侧震前应变率场如图 3b所示，比较图 3a和图 3b，顾及断层闭锁的情况下反演结果与最小二乘配置方法计算结果基本一致，两种方法虽然计算角度不同，但都能反映在孕震最后阶段，龙门山断裂附近应变积累缓慢，而断层西北侧存在应变高值区的总体分布特征.这也从一个侧面说明顾及断层闭锁情况下反演的应变率场的正确性.
5 结论本文在顾及龙门山断裂带闭锁的基础上，利用负位错理论和1997-2008年5月的汶川地震震前川滇地区GPS水平速度场数据，反演了龙门山断裂带的断层滑动速率及其震前断层闭锁程度.结果显示汶川地震前十年间龙门山断裂带断层滑动速率在垂直断层方向存在一个挤压分量约1.4±0.6 mm·a-1，走滑方向分量为右旋2.8±0.9 mm·a-1.龙门山断裂带在震前高度闭锁，在地表以下0~25 km范围内其平均闭锁程度为0.972±0.222 mm·a-1，意味着断裂带底部的滑脱层也高度闭锁，这为汶川地震深部破裂提供了能量基础；断层面上的滑动亏损速率为3.0 mm·a-1，其中垂直断层方向分量为1.2 mm·a-1，沿断层走向分量为2.7 mm·a-1.
同时，本文在顾及断层闭锁的情况下，反演了汶川地震前十年间龙门山区域地壳应变率场.结果表明在汶川地震孕震最后阶段，断裂附近区域变形不明显，应变积累缓慢，断层附近区域最大主应变率约为3.4~9.6 nanostrain·a-1，最小主应变率约为-2.5~-7.1 nanostrain·a-1，但断层闭锁而产生的形变范围扩大到断层西北侧，造成断层西北侧出现明显的应变积累.断层西北侧应变高值区可能是龙门山断裂滑脱层闭锁状态在地表的一种表现.断层闭锁产生的应变场在断层两侧分布并不对称，在华南块体内，大部分点最大最小主应变率量级均为0.1 nanostrain·a-1左右，应变积累并不明显，表明华南块体内弹性变形微弱，呈现出近似刚体的状态.
致谢感谢美国波特兰州立大学McCaffrey教授提供Defnode程序包，感谢McCaffrey教授和中国地震局地震研究所王伟博士在Defnode使用过程中给予的无私帮助和指导，感谢中国地震局地震研究所杨少敏研究员提供的GPS数据.感谢两位审稿专家提出的宝贵建议.
| Allen C R, Luo Z L, Qian H, et al. 1991. Field study of a highly active fault zone:The Xianshuihe fault of southwestern China. GSA Bull., 103(9): 1178-1199. DOI:10.1130/0016-7606(1991)103<1178:FSOAHA>2.3.CO;2 | |
| An Y F. 2011. Boundary features of the seismic rupture segments along the Xianshuihe fault zone[Ph. D. thesis] (in Chinese). Beijing:Institute of Geology, China Earthquake Administration. | |
| Chen C Y, Ren J W, Meng G J, et al. 2013. Division, deformation and tectonic implication of active blocks in the eastern segment of Bayan Har block. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 56(12): 4125-4141. DOI:10.6038/cjg20131217 | |
| Cui X Z, Yu Z C, Tao B Z, et al. Generalized Surveying Adjustment (in Chinese).Beijing: Surveying and Mapping Press, 1982. | |
| Deng Q D, Chen S F, Zhao X L. 1994. Tectonics, seismicity and dynamics of Longmenshan mountains and its adjacent regions. Seismology and Geology (in Chinese), 16(4): 389-403. | |
| Ding K H, Xu C J, Zhou R, et al. 2013. Crustal movement and strain model of active blocks analyzed by GPS in Sichuan-Yunnan Region. Geomatics and Information Science of Wuhan University (in Chinese), 38(7): 822-827. | |
| Jiang G Y, Xu C J, Wen Y M, et al. 2014. Contemporary tectonic stressing rates of major strike-slip faults in the Tibetan Plateau from GPS observations using least-squares collocation. Tectonophysics, 615-616: 85-95. DOI:10.1016/j.tecto.2013.12.022 | |
| Jiang Z S, Fang Y, Wu Y Q, et al. 2009. The dynamic process of regional crustal movement and deformation before Wenchuan MS8.0 earthquake. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 52(2): 505-518. | |
| Li Y H, Hao M, Ji L Y, et al. 2014. Fault slip rate and seismic moment deficit on major active faults in mid and south part of the eastern margin of Tibet plateau. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 57(4): 1062-1078. DOI:10.6038/cjg20140405 | |
| Loveless J P, Meade B J. 2011a. Stress modulation on the San Andreas Fault by interseismic fault system interactions. Geology, 39(11): 1035-1038. DOI:10.1130/G32215.1 | |
| Loveless J P, Meade B J. 2011b. Partitioning of localized and diffuse deformation in the Tibetan Plateau from joint inversions of geologic and geodetic observations. Earth and Planetary Science Letters, 303(1-2): 11-24. DOI:10.1016/j.epsl.2010.12.014 | |
| McCaffrey R. 2002. Crustal block rotations and plate coupling.//Plate Boundary Zones. Washington DC:American Geophysical Union, 101-122. | |
| McCaffrey R. 2005. Block kinematics of the Pacific-North America plate boundary in the southwestern United States from inversion of GPS, seismological, and geologic data. J. Geophys. Res., 110: B07401. DOI:10.1029/2004JB003307 | |
| Meade B J. 2007. Present-day kinematics at the India-Asia collision zone. Geology, 35(1): 81-84. DOI:10.1130/G22924A.1 | |
| Meade B J, Loveless J P. 2009. Block modeling with connected fault-network geometries and a linear elastic coupling estimator in spherical coordinates. Bull. Seismol. Soc. Am., 99(6): 3124-3139. DOI:10.1785/0120090088 | |
| Okada Y. 1985. Surface deformation due to shear and tensile faults in a half-space. Bull. Seismol. Soc. Am., 75(4): 1135-1154. | |
| Qiao X J, Wang Q, Du R L. 2004. Characteristics of current crustal deformation of active blocks in the Sichuan-Yunnan region. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 47(5): 805-811. | |
| Reid H F. 1910. The mechanics of the earthquake:The California earthquake of April 18, 1906. Report of the State Investigation Commission, 2. Washington, DC:Carnegie Institution of Washington. | |
| Ren J J, Xu X W, Yeats R S, et al. 2013. Latest Quaternary paleoseismology and slip rates of the Longriba fault zone, eastern Tibet:Implications for fault behavior and strain partitioning. Tectonics, 32(2): 216-238. DOI:10.1002/tect.v32.2 | |
| Savage J C, Burford R O. 1973. Geodetic determination of relative plate motion in central California. J. Geophys. Res., 78(5): 832-845. DOI:10.1029/JB078i005p00832 | |
| Savage J C. 1983. A dislocation model of strain accumulation and release at a subduction zone. J. Geophys. Res., 88(B6): 4984-4996. DOI:10.1029/JB088iB06p04984 | |
| Savage J C, Gan W J, Svarc J L. 2001. Strain accumulation and rotation in the Eastern California Shear Zone. J. Geophys. Res., 106(B10): 21995-22007. DOI:10.1029/2000JB000127 | |
| Shen Z K, Lü J N, Wang M, et al. 2005. Contemporary crustal deformation around the southeast borderland of the Tibetan Plateau. J. Geophys. Res., 110(B11): B11409. DOI:10.1029/2004JB003421 | |
| Shen Z K, Sun J B, Zhang P Z, et al. 2009. Slip maxima at fault junctions and rupturing of barriers during the 2008 Wenchuan earthquake. Nature Geoscience, 2(10): 718-724. DOI:10.1038/ngeo636 | |
| Stein S, Gordon R G. 1984. Statistical tests of additional plate boundaries from plate motion inversions. Earth and Planetary Science Letters, 69(2): 401-412. DOI:10.1016/0012-821X(84)90198-5 | |
| Sun J Z, Shi S Y, Zhou S Y, et al. 1994. Inversion of the present kinematic characteristics of Xianshuihe fault zone from seismic moment tensor. Crustal Deformation and Earthquake (in Chinese), 14(4): 9-15. | |
| Tan K, Yang S M, Qiao X J, et al. 2013. Rupture of ramp-décollement faults in the 2008 Wenchuan earthquake-Geodetic evidence for uplift of the Longmen Shan driven by convergent deformation. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 56(5): 1506-1516. DOI:10.6038/cjg20130509 | |
| Teng J W, Bai D H, Yang H, et al. 2008. Deep processes and dynamic responses associated with the Wenchuan MS8.0 earthquake of 2008. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 51(5): 1385-1402. | |
| Thompson T B, Plesch A, Shaw J H, et al. 2015. Rapid slip-deficit rates at the eastern margin of the Tibetan Plateau prior to the 2008 MW7.9 Wenchuan earthquake. Geophys. Res. Lett., 42(6): 1677-1684. DOI:10.1002/2014GL062833 | |
| Walpersdorf A, Manighetti I, Mousavi Z, et al. 2014. Present-day kinematics and fault slip rates in eastern Iran, derived from 11 years of GPS data. J. Geophys. Res., 119(2): 1359-1383. DOI:10.1002/2013JB010620 | |
| Wang C S, Gao R, Yin A, et al. 2011. A mid-crustal strain-transfer model for continental deformation:A new perspective from high-resolution deep seismic-reflection profiling across NE Tibet. Earth Planet. Sci. Lett., 306(3-4): 279-288. DOI:10.1016/j.epsl.2011.04.010 | |
| Wang H, Jin H L. 2010. GPS-constrained inversion of present-day slip rates along major faults in Chinese mainland. Progress in Geophys. (in Chinese), 25(6): 1905-1916. DOI:10.3969/j.issn.1004-2903.2010.06.004 | |
| Wang Q, Qiao X J, Lan Q G, et al. 2011b. Rupture of deep faults in the 2008 Wenchuan earthquake and uplift of the Longmen Shan. Nat. Geosci., 4(9): 634-640. DOI:10.1038/ngeo1210 | |
| Wen Y M, Xu C J. 2009. Contemporary crustal deformation in Sichuan-Yunnan region from GPS and gravity data. Geomatics and Information Science of Wuhan University (in Chinese), 34(5): 568-572. | |
| Wu Y Q, Jiang Z S, Zhao J, et al. 2015. Crustal deformation before the 2008 Wenchuan MS8.0 earthquake studied using GPS data. J. Geodyn., 85: 11-23. DOI:10.1016/j.jog.2014.12.002 | |
| Xu C, Liu Y, Wen Y, et al. 2010. Coseismic slip distribution of the 2008 MW7.9 Wenchuan earthquake from joint inversion of GPS and INSAR data. Bull. Seismol. Soc. Am., 100(5B): 2736-2749. DOI:10.1785/0120090253 | |
| Xu X W, Wen X Z, Chen G H, et al. 2008. Discovery of the Longriba fault zone in eastern Bayan Har block, China and its tectonic implication. Science in China Series D:Earth Sciences, 51(9): 1209-1223. DOI:10.1007/s11430-008-0097-1 | |
| Zhang P Z. 2008. Coseismic deformation field of 2008 MS8.0 Wenchuan earthquake revealed by GPS data. Science in China Series D:Earth Sciences (in Chinese), 38(10): 1195-1206. | |
| Zhang P Z, Xu X W, Wen X Z, et al. 2008. Slip rates and recurrence intervals of the Longmen Shan active fault zone, and tectonic implications for the mechanism of the May 12 Wenchuan earthquake, 2008, Sichuan China. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 51(4): 1066-1073. | |
| Zhang R Q, Wu Q J, Li Y H, et al. 2008. Focal depths for moderate-size aftershocks of the Wenchuan MS8.0 earthquake and their implication. Sci. China, Ser. D (in Chinese), 38(10): 1234-1241. | |
| Zhang Z Q, McCaffrey R, Zhang P Z. 2013. Relative motion across the eastern Tibetan Plateau:Contributions from faulting, internal strain and rotation rates. Tectonophysics, 584: 240-256. DOI:10.1016/j.tecto.2012.08.006 | |
| Zhao J, Jiang Z S, Wu Y Q, et al. 2012. Study on fault locking and fault slip deficit of the Longmenshan fault zone before the Wenchuan earthquake. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 55(9): 2963-2972. DOI:10.6038/j.issn.0001-5733.2012.09.015 | |
| 安艳芬. 2011. 鲜水河断裂带地震破裂段落的边界特征研究[博士论文]. 北京:中国地震局地质研究所. | |
| 陈长云, 任金卫, 孟国杰, 等. 2013. 巴颜喀拉块体东部活动块体的划分、形变特征及构造意义. 地球物理学报, 56(12): 4125–4141. DOI:10.6038/cjg20131217 | |
| 崔希璋, 於宗俦, 陶本藻, 等. 广义测量平差.北京: 测绘出版社, 1982. | |
| 邓起东, 陈社发, 赵小麟. 1994. 龙门山及其邻区的构造和地震活动及动力学. 地震地质, 16(4): 389–403. | |
| 丁开华, 许才军, 邹蓉, 等. 2013. 利用GPS分析川滇地区活动地块运动与应变模型. 武汉大学学报(信息科学版), 38(7): 822–827. | |
| 江在森, 方颖, 武艳强, 等. 2009. 汶川8.0级地震前区域地壳运动与变形动态过程. 地球物理学报, 52(2): 505–518. | |
| 李煜航, 郝明, 季灵运, 等. 2014. 青藏高原东缘中南部主要活动断裂滑动速率及其地震矩亏损. 地球物理学报, 57(4): 1062–1078. DOI:10.6038/cjg20140405 | |
| 乔学军, 王琪, 杜瑞林. 2004. 川滇地区活动地块现今地壳形变特征. 地球物理学报, 47(5): 805–811. | |
| 孙建中, 施顺英, 周硕愚, 等. 1994. 利用地震矩张量反演鲜水河断裂带现今运动学特征. 地壳形变与地震, 14(4): 9–15. | |
| 谭凯, 杨少敏, 乔学军, 等. 2013. 2008年汶川地震中断坡-滑脱断层破裂:龙门山挤压隆升的大地测量证据. 地球物理学报, 56(5): 1506–1516. DOI:10.6038/cjg20130509 | |
| 滕吉文, 白登海, 杨辉, 等. 2008. 2008汶川MS8.0地震发生的深层过程和动力学响应. 地球物理学报, 51(5): 1385–1402. | |
| 王辉, 金红林. 2010. 基于GPS资料反演中国大陆主要断裂现今活动速率. 地球物理学进展, 25(6): 1905–1916. DOI:10.3969/j.issn.1004-2903.2010.06.004 | |
| 温扬茂, 许才军. 2009. 联合GPS与重力资料反演分析川滇地区现今地壳形变. 武汉大学学报(信息科学版), 34(5): 568–572. | |
| 徐锡伟, 闻学泽, 陈桂华, 等. 2008. 巴颜喀拉地块东部龙日坝断裂带的发现及其大地构造意义. 中国科学D辑:地球科学, 38(5): 529–542. | |
| 张培震. 2008. GPS测定的2008年汶川MS8.0级地震的同震位移场. 中国科学D辑:地球科学, 38(10): 1195–1206. | |
| 张培震, 徐锡伟, 闻学泽, 等. 2008. 2008年汶川8.0级地震发震断裂的滑动速率、复发周期和构造成因. 地球物理学报, 51(4): 1066–1073. | |
| 张瑞青, 吴庆举, 李永华, 等. 2008. 汶川中强余震震源深度的确定及其意义. 中国科学D辑:地球科学, 38(10): 1234–1241. | |
| 赵静, 江在森, 武艳强, 等. 2012. 汶川地震前龙门山断裂带闭锁程度和滑动亏损分布研究. 地球物理学报, 55(9): 2963–2972. DOI:10.6038/j.issn.0001-5733.2012.09.015 | |