2. 西安交通大学电子信息学院, 西安 710049;
3. 西安电子科技大学物理与光电学院, 西安 710071
2. School of Electronic and Information Engineering, Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049, China;
3. Department of Physics, Xidian University, Xi'an 710071, China
自“卢森堡”效应发现以来(Tellegen,1933),利用地面大功率高频电波入射到电离层人为改变电离层特性,即电离层加热成为等离子体物理研究领域的热点之一.国际上自二十世纪七十年代以来相继建立了多个电离层加热实验装置(Gurevich,2007),并基于电离层测高仪、非相干散射雷达、气辉成像观测设备等多种电离层探测手段开展大量实验与理论方面的研究(Stubbe,1996;Kenndy,2002;Domnin et al., 2012).国内学者(黄文耿和古士芬,2003;邓峰等,2010;汪枫等,2012;郝书吉,2013;王琛等,2015)进行了一系列电离层加热理论仿真研究,并以我国加入EISCAT为契机通过国际合作利用其加热装置开展电离层加热实验(王占阁,2012;徐彬, 2009, 2012).
大功率高频电波加热电离层实验中激发光学辐射是较显著的现象之一.早在1937年,苏联学者Bailey(1937)曾提议用电子回旋频率的无线电波加热电离层产生的光学辐射为城市提供照明.虽然受大功率电波自相互作用影响目前未观测到如此强的气辉辐射,但从早期的Platteville(Sipler,1974)、Arecibo(Weinstock,1974)加热实验,到后来的EISCAT、SURA、HAARP等实验中均观测到加热激发的气辉辐射现象(Brändström et al., 1999;Pedersen and Carlson, 2001; Bernhardt et al., 1999).实验中除了观测到激发门限较低的630.0 nm(激发门限为1.96 eV)红光辐射外,还观测到557.7 nm(激发门限4.17 eV)、844.6 nm(激发门限10.99 eV)和427.8 nm(激发门限18.8 eV)等气辉辐射(Gustavsson et al., 2005) .其中,630.0 nm的红光辐射、557.7 nm的绿光辐射和844.6 nm辐射是由氧原子(O)能级跃迁引起的,427.8 nm辐射是由N2+的能级跃迁引起的.
电离层加热实验中气辉辐射的激发过程为,电离层中粒子在与加热形成的高能电子非弹性碰撞过程中获得能量,粒子被激发到较高能态,激发粒子由高能态重新跃迁到低能态时发射光子,即产生一定波长的气辉辐射,其中630.0 nm是O(1D)引起的,557.7 nm是O(1S)引起的,844.6 nm是O(3p3P)引起的,427.8 nm是N2+(B2∑μ-)引起的.对高能电子形成主要有两种观点,一种观点认为它是电离层加热产生的热电子,其电子的能量分布函数仍然符合热力学的麦克斯韦分布,采用这一观点,应用合适的电子温度,可以获得与测量结果相符630.0 nm红光辐射强度(Mantas, 1994),但这种观点在解释其他实验观测数据方面存在问题,如要获得同时观测到的630.0 nm与557.7 nm辐射强度,则其电子温度要达到不切实际的上万开尔文(Haslett and Megill, 1974),特别是无法解释实验观测到的激发门限达18.8 eV的427.8 nm的气辉辐射.为此,学者(Haslett and Megill, 1974)提出了第二种观点,它认为高能电子属于超热电子,是由电离层加热激发的高频静电波加速电子形成的,电子能量分布函数不再符合麦克斯韦分布,此观点可较好的解释实验观测结果(Vlasov,2013),因此,这一观点受到学者普遍接受,并研究了上混杂不稳定性与朗缪尔不稳定性形成超热电子理论模型,但何种参量不稳定性主导超热电子的形成尚存争议(Sergienko,2012).
电子能量分布长期以来一直是电离层加热研究领域的核心问题,一方面它可以从微观上研究高能电子产生的物理机制及高频加热波、静电波与等离子体之间的波-波、波-粒相互作用过程,另一方面电子能量的麦克斯韦分布假设是非相干散射雷达参量反演的基础,在加热实验期间电子能量分布不再符合麦克斯韦分布时,不能再直接利用常规的非相干散射参量反演方法,而需要基于新的电子能量分布发展加热期间非相干散射雷达反演方法.学者对电离层加热实验期间电子能量分布做了一些研究,如Wang(1997)通过解一维Vlasvo方程得到符合幂律分布的电子能量分布函数,Mishin(2004)在解动力学方程时通过非碰撞近似获得了与Wang一致的结果,Vlasov(2005)的研究结果表明,即使用双麦克斯韦的电子能量分布仍然无法解释HAARP观测到的红光与绿光辐射强度之比,用幂函数分布才能解决这一问题,但其给出的幂律分布中未考虑非弹性碰撞对电子能量分布的影响.Hysell(2012)基于HAARP实验中气辉辐射测量结果并采用改进的Backus and Gilbert方法获得了随高度变化的电子能量分布,Vlasov(2013)采用高斯分布和幂律分布相结合的函数形式研究了电子能量分布随高度与太阳活动指数的变化,但用其给出的电子能量分布函数分析其他实验数据时不能完全符合.
本文综合电离层加热光学辐射模型及HAARP与EISCAT加热实验中630.0 nm、557.7 nm和844.6 nm气辉辐射强度测量结果,研究给出一种分段幂律分布的电子能量分布函数,并将该幂律分布函数应用于其他光学辐射实验中进行气辉辐射强度计算,与实测数据吻合较好,从而验证了本文给出的电子能量分布函数.
2 理论方法电离层加热实验中气辉辐射的激发强度一般与形成气辉辐射的粒子密度、碰撞散射截面、气辉辐射层厚度、电子能量分布函数等有关,气辉辐射强度的计算公式(Vlasov,2013)通常表示为
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式中,Iij为j类粒子在i能态激发气辉辐射的强度(单位为瑞利,简写为R),对本文研究的630.0 nm、557.7 nm和844.6 nm三种气辉来说j类粒子即为氧原子;Cij为激发气辉的爱因斯坦系数与i能态总退激频率的比值,将上述三种气辉Cij分别记为C630.0、C557.7和C844.6;Nj为氧原子密度;Δz为气辉辐射层厚度;Eth是气辉的激发门限;νe是电子速度;σij是电子与氧原子非弹性碰撞使其跃迁到i能态的散射截面,f(E)是电子能量分布函数,E代表电子的能量.
按照目前学者普遍接受的观点,气辉辐射激发过程是超热电子,是由电离层加热激发的高频静电波加速电子形成的,其电子能量分布函数不再符合麦克斯韦分布,如何确定其分布函数,除通过理论推导给出可能的解析表达式外,更为准确的电子能量分布函数,需要借助光学辐射实验中实测的气辉辐射强度Iij,并利用计算的Cij和Nj,结合Eth、σij等数值来反推电子能量分布f(E).
下面论述计算电子能量分布用到的630.0 nm、557.7 nm和844.6 nm三种气辉辐射的式(1)中各项的计算方法.
1) Cij:与630.0 nm和557.7 nm气辉辐射的激发相关的O1D和O1S的能级跃迁及其对应的爱因斯坦跃迁系数如表 1所示(Gustavsson and Eliasson, 2008).对于557.7 nm气辉辐射,O1S的总退激频率即为表 1中O1S能级跃迁对应爱因斯坦系数之和,因此,有C557.7=1.215/1.291=0.94.对于630.0 nm气辉辐射,O1D的总退激除表 1中O1D直接的能级跃迁外,O1D还可通过与电离层中性成分或热电子的碰撞而发生能级的跃迁,如式(2)所示(Sergienko,2012),其中Tn为中性大气温度,Te为电子温度.因此,C630.0用公式(3)计算,其中,[M]代M成分的密度,A1D为表 1中O(1D)能级跃迁对应爱因斯坦系数之和,其值为7.446×10-3.对于844.6 nm气辉辐射,O(3p3P)的退激只有激发844.6 nm气辉辐射一种情况,因此,C844.6=1.
(2) |
其中,
(3) |
2) Nj:如上所述,对本文研究的三种气辉来说Nj它可以用NRLMSISE-00(Picone,2002)中性大气模型计算得到.模型的输入参数包括经纬度、高度范围、时间、F10.7及81天平均值和地磁指数及其平均值,输出参数包括中性大气温度和O、N2等9种中性成分密度.
3) Δz:一般为几十千米,在本文计算中,参考Vlasov(2013),将其取为20 km.
4) νe:与一定能量E对应的电子速度可以用公式(4)计算,其中me为电子质量.
(4) |
5) σij:参考Majeed(1997)给出的O(1D), O(1S)与O(3p3P)散射截面测量结果.为便于应用公式(1)计算气辉辐射强度,基于实测结果对散射截面进行插值处理.对电子能量小于50 eV的碰撞散射截面,采用样条插值方法,对50 eV~100 eV范围内散射截面采用线性插值方法,其结果如图 1所示,其中空心点为实测散射截面,曲线为拟合后结果.
6) f(E):激发门限最低的630.0 nm气辉辐射的阈值约为1.96 eV,而电子能量超过100 eV的电子数较少,且其碰撞散射截面很低,此类电子对气辉 辐射的贡献微乎其微,因此,我们主要计算能量在1.96~100 eV之间的电子激发的气辉辐射.对于1.96~3 eV的电子能量分布,受N2转动态激发的影响,此能量范围内的电子产生一定的势垒效应,即该能量范围内出现较明显的电子数的下降,对该范围内的电子能量分布采用Vlasov(2004)给出的N2转动态势垒模型计算.对于能量在3~100 eV的电子,根据Wang(1997)等理论研究结果,其分布函数可用幂指数分布表征,考虑到单一幂指数分布无法同时满足630.0 nm、557.7 nm和844.6 nm等气辉强度测量结果,因此对幂指数函数进行分段处理.另一方面,分段越多利用气辉强度测量结果计算得到的电子能量分布函数的不确定性越大,考虑到本文重点利用三种气辉辐射来计算电子能量分布函数,因此,对3~100 eV电子能量采用3段幂指数函数表示,其形式如公式(5)所示:
(5) |
将公式(5)代入公式(1),并将公式(1)应用到630.0 nm、557.7 nm和844.6 nm三种气辉强度,得到公式(6),其中fN2v(E)为N2转动态势垒内电子能量分布函数.
(6) |
由于公式(6)中包含6个系数,而一次测量只能给出三种气辉强度,因此式(6)的求解至少需要两组测量结果,并结合相应的Cij、Nj便可计算得到电子能量分布函数.若有多组气辉测量结果,可采取拟合的方法确定公式(6)中系数.
3 结果和验证 3.1 电子能量分布函数计算首先选用实验数据为Hysell(2012)报道的HAARP于2010年11月9日开展的光学实验.实验期间HAARP采用连续波满功率加热,其加热波束指向HAARP实验地点上空地磁场方向(天顶角14°,方位角202°),光学观测设备为光谱仪.在对电子能量分布函数的计算中,利用本次实验中的两组气辉探测结果,将其代入公式(6)联立方程组,求解公式(5)中的6个未知量.第一组数据选取为03:50UT观测结果,其中,IR=78 R,IG=34 R,I844.6=21 R,第二组数据选取为04:12UT观测结果,其中,IR=97 R,IG=36 R,I844.6=33 R.高频电波与电离层等离子体相互作用高度由HAARP站内MUIR雷达确定,MUIR雷达探测到等离子体谱线后向散射增强的高度即为电离层加热高度,将其作为光学辐射高度.本次实验详细信息可参考Hysell (2012).
利用NRLMSISE-001)中性大气模型计算了实验期间氧原子等中性成分密度,在所选的两组数据之间中性成分变化不大,图 2给出03:50UT时150~300 km高度范围内氧原子、氮气分子与氧分子密度高度剖面.实验中两组测量结果在辐射层高度上氧原子密度、中性大气温度和计算C630.0等参数如表 2所示.
1) F10.7与ap指数由ftp://ftp.ngdc.noaa.gov/STP/GEOMAGNETIC_DATA/INDICES/KP_AP/下载
采用第2节所述方法,将上述两组气辉辐射测量结果和表 2中参数代入公式(6),求解分段的电子能量分布的系数,其中,ΔE取为0.01 eV.求解得到的电子能量分布函数表达式如式(7):
(7) |
将本文计算的电子能量分布函数与Wang(1997)给出的分布函数进行比较,图 3为两种电子能量分布函数在3~20 eV范围内的比较,从比较结果可以看出,在10 eV后两种分布差别较大,主要原因是两者的分布函数不同,Wang(1997)给出的为一段幂律分布函数,其幂律因子约为-0.85,而本文为三段幂律函数,其幂律因子由-0.7下降到-7.5.进一步,我们将Wang(1997)的电子能量分布函数应用到本次HAARP实验中,计算出气辉辐射强度与实验测量结果差别较大,因此,本文给出的分段的幂指数函数能更好的表征电离层加热时电子能量分布.
该电子能量分布函数是否适用所有的电离层加热实验,下面利用其它的实验事例对获得的电子能量分布函数适用性进行研究.
3.2 电子能量分布函数验证将3.1节给出的电子能量分布函数应用到HAARP及EISCAT于2002年所开展的光学实验事例中,比较基于本文的电子能量分布函数计算出的气辉辐射强度与实验测量结果是否相符.其中HAARP选取2002年2月份开展的一系列光学实验,详细实验情况见Vlasov(2005),EISCAT选取2002年3月10日 18:00 UT开展的光学实验(详见文献Gustavsson,2005).需要说明的是所选取的HAARP实验事例中只有630.0 nm与557.7 nm的气辉辐射强度数据,没有844.6 nm测量结果.
在实验数据分析之前,首先比较2002年与2010年背景条件的变化.图 4给出2002年与2010年太阳活动指数F10.7的变化,从中可以看出太阳活动指数F10.7在一年内不断变化,而2002年的F10.7整体上高于2010年.受太阳活动变化的影响,中性成分密度会发生很大变化.图 5给出NRLMSISE-00模型输出的HAARP在2010年9月11日04:00UT与2002年2月3日04:00UT氧原子密度在150~400 km的分布.从图 5可以看出在相同的高度上,如在250 km高度处,2002年氧原子密度比2010年增加约116%,而中性成分密度的变化将直接影响公式(1)中Nj与Cij取值,从而影响电离层加热激发的光学辐射强度.
表 3给出所分析实验事例的计算结果与测量结果的比较.从表 3可以看出,编号为(1)的EISCAT实验事例中三种气辉的辐射强度计算结果与实验测量结果符合较好,但在HAARP实验事例中,计算结果与测量结果存在差异.这主要是由于在气辉辐射强度计算过程中将辐射层厚度Δz统一取为20 km所致,而实际上电离层加热过程中Δz可能会随着背景条件及加热参数的不同而发生变化,所以使得计算结果与测量结果存在差异.从公式(1)可以看出Δz变化可影响红光与绿光的辐射强度,但红光与绿光辐射强度的比值是不变,因此,在Δz无法确定的情况下,可将IR/IG作为电子能量分布函数是否适用的判定依据.
从表 3中IR/IG的计算结果和测量结果的比较可以看出,实验编号为(1)-(3)的实验事例中,IR/IG<10,此时IR/IG的计算结果与实验测量结果符合较好;而在实验编号为(4)-(6)的实验事例中,IR/IG≥10,此时IR/IG的计算结果与实验测量结果差别较大,计算出的IR/IG小于实验测量结果约50%.
综合上述结果,由公式(7)给出的电子能量分布函数在IR/IG<10时能较好的用于加热实验;而当IR/IG≥10时,此电子能量分布函数不再适用,计算结果与实测结果差别较大.分析其主要原因是在IR/IG≥10时,1.96~3 eV能量范围内由N2转动态激发引起的势垒效应减弱,从而引起加热期间红光辐射增强,但对绿光辐射影响较小,致使IR/IG增大,在此情况下需要结合N2转动态势垒效应模型,调整电子能量分布函数的系数,以获得与实验测量结果相符的电子能量分布函数.以表 3中实验编号(4)(5)两组测量结果为参考,采用第 2节方法重新进行计算,得到的电子能量分布函数如式(8)所示,具体分布见图 6.将公式(8)应用到表 3的实验编号(6),计算得到IR/IG=13.5,与实验测量结果IR/IG=13较为一致.
(8) |
从气辉辐射强度计算公式出发,研究了高频电波加热电离层实验期间电子能量分布函数,假定电子能量分布函数采用分段的幂函数形式,结合美国HAARP和欧洲EISCAT实验中红光、绿光与844.6 nm等气辉辐射测量结果,计算出在红光与绿光强度比值小于10和比值大于等于10两种情况下电子能量分布函数表达式,并利用获得电子能量分布函数对其他电离层加热期间气辉辐射进行计算,从而验证了获得的电子能量分布函数.
本文基于实验数据获得了电离层加热过程中符合幂律分布的电子能量分布函数,这与Wang(1997)理论研究结果相一致,且相对Wang(1997)给出的表达式更能准确的反应加热实验期间的电子能量分布,但利用分立的气辉辐射测量结果来反演连续的电子能量分布本身还存在一定的不确定性.针对这一问题需要继续开展实验与理论研究,如,通过光学观测设备的多站联合测量,采用层析成像方法给出三维气辉辐射强度,获得较准确的辐射层厚度;在理论研究上考虑电离层加热激发的朗缪尔波、上混杂波及波恩斯坦波对电子的加速作用过程及其对电子能量分布的影响,通过实验与理论的进一步研究获得更准确的电子能量分布.
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