海啸是一种具有强大破坏力的海浪，通常由海底地震、火山喷发以及其他水下爆炸引起.利用电离层监测手段来探测海啸起源于Hines (1972)以及Peltier和Hines (1976)所提出的观点：由于海啸具有很长的波长，能够在大气中产生沿倾斜方向向上传播的大气重力波(atmospheric gravity waves，AGWs)，AGWs在向上传播的过程中，大气密度呈指数逐渐衰减，在能量守恒定律的约束下，其振幅显著放大，与电离层中的等离子体作用，从而引发电离层扰动.当电磁波信号(如GPS信号)穿过电离层时，会受到电离层扰动的影响，产生可量化的值.海啸引发的电离层扰动与海啸波自身具有相似的水平速度、方向、频率以及运行时间等传播特征(Rolland et al., 2010; Occhipinti et al., 2013).

Artru等(2005)利用稠密的日本GPS地球观测网(GEONET)得到的电离层扰动图像数据研究了2001年6月23日秘鲁地震(M_W=8.4)引起的海啸事件，这是最早利用电离层监测手段来探测海啸的案例.之后，众多学者采用不同的电离层数据同样观测到海啸引发的电离层扰动，这些观测数据包括地基GPS测站得到的电离层总电子含量(total electron content，TEC) (Liu et al., 2006a, 2011；Rolland et al., 2010；Occhipinti et al., 2013; Tang et al., 2015；Zhang and Tang, 2015)、卫星测高仪TEC (Occhipinti et al., 2006)、多普勒观测值(Liu et al., 2006b)以及大气光影像(Makela et al., 2011).此外，海啸-电离层数值模型的发展进一步为电离层作为海啸传播的敏感介质提供证据(Occhipinti et al., 2006；Mai and Kiang, 2009；Hickey et al., 2009).

日本Tohoku地震(M_W=9.0)发生于2011年3月11日05 : 46 UT，随后引发了巨大的海啸事件. Liu等(2011)、Galvan等(2012)和Occhipinti等(2013)利用日本GEONET得到的电离层TEC，在电离层中观测到Rayleigh波耦合的声波、震源破裂引起的声重波和海啸产生的重力波等扰动信号, 由于三者传播速度相差较大且依此递减，易于将各扰动信号区分开来.Rolland等(2011)指出，不仅海啸传播过程中会产生AGWs，地震破裂时也会产生AGWs，其引发的电离层扰动信号主要位于震中西北方向，水平传播速度约为225±10 m·s^-1和170 m·s^-1.由于地震破裂产生的大气波动(如声重波)通常沿震中向外传播，震中东南方向海洋上空的电离层中也有可能存在地震引发的AGWs，与海啸引发AGWs混合，给海啸电离层信号识别带来影响.

为了正确探测海啸电离层信号，验证电离层对海啸波的敏感性，有必要对两种电离层AGWs传播特征进行深入细致的分析.本文同样利用日本GEONET得到的电离层TEC来对2011年Tohoku海啸事件进行分析.第2节简要介绍数据处理方法，第3节给出观测与分析结果，第4节为结论.

在GPS电离层监测时，基本的参数是电离层TEC，它是卫星和接收机视线方向(倾斜方向)电子密度的积分值.电离层TEC可以采用无几何关系的双频载波相位组合观测值进行计算：

(1)

式中，s为倾斜方向上的电离层TEC (单位为TECU，1 TECU=10¹⁶/m²)；f₁、f₂为载波频率；L₁、L₂为载波相位观测值；const为未知的常量偏差，包括载波相位模糊度以及硬件延迟；ε为测站噪声.采用高度为350 km的单层模型，将倾斜方向上的电离层TEC转化到垂直方向上(vTEC)，并计算电离层穿刺点的位置.

由于存在偏差，式(1)不能得到绝对的电离层TEC，但可以捕获高精度TEC随时间的变化量，这对于电离层扰动的探测意义重大.为了得到电离层扰动时间序列，需要消除电离层TEC时间序列中的背景趋势以及偏差项.这里采用一种二阶数值差分法来提取电离层TEC扰动时间序列(Tang and Zhang, 2014)：

(2)

式中，τ为差分步长，设为300 s，有利于探测重力波信号；v(t)为历元t时垂直方向上电离层TEC；Δv(t)为Δ²v(t)分别为一阶、二阶数值差分提取的电离层TEC扰动时间序列.这种方法非常简单，有利于处理大量数据.另外，相比于一阶数值差分，二阶差分可以进一步消除低高度观测数据中的电离层背景趋势，有利于电离层海啸探测.

采用二阶数值差分提取所有测站-卫星对的电离层dTEC时间序列后，依据电离层穿刺点的位置，生成不同时刻的电离层二维图.根据电离层dTEC二维图，可以方便得到电离层扰动的分布以及传播方向等特征.此外，以观测时间为横坐标，以穿刺点与震中的水平距离为纵坐标来绘制电离层dTEC的分布，即时间-距离图.电离层dTEC时间-距离图可以方便得到电离层扰动的观测时间、与震中的水平距离以及水平传播速度等特征.

从日本国土地理院下载海啸事件当天的GEONET GPS观测数据(ftp://terras.gsi.go.jp/)，数据采样率为30 s.图 1给出了日本GEONET测站分布、震中的位置，以及在地震发生前后共5个小时内，即2011年3月11日05 : 00-10 : 00 UT，震中附近GPS测站0205观测的所有卫星电离层穿刺点的分布.图中，黑色圆点为测站位置，红色的五角星标记震中位置，颜色条标记电离层穿刺点的位置及观测时间.从图中可以看出，在这段时间内，可视卫星数共有11颗，而测站数共有1233个.每个视线方向的测站-卫星对可视为一个电离层探测仪，这相当于总共有超过13000个探测仪布设在电离层单层高度，以30 s的采样率来监测Tohoku地震引发的电离层扰动.此外，图 1中还给出了DART浮标21401的位置，用于测量海平面的海啸波.

图 1

Fig. 1

图 1 GPS测站、震中、DART测站以及电离层穿刺点位置示意图 Fig. 1 The diagram for locations of GPS stations, epicenter, DART station and ionospheric pierce points

图 2为由所有GPS测站-卫星对观测的电离层dTEC值及其穿刺点位置绘制出的一组电离层二维图，用以呈现电离层扰动随时间的演化过程.图中，黑色五角星表示震中，颜色条表示dTEC值，每一组类似“日本地图”形状的电离层穿刺点为同一颗卫星的观测值.为了能够清晰显示所有信号，dTEC大小范围设为-2~2 TECU，颜色条从低到高由蓝色变化到红色，图中存在部分白点(低于下阈值)或者黑点(高于上阈值).

图 2

Fig. 2

图 2 利用GEONET网GPS数据得到的电离层dTEC二维图 Fig. 2 The two-dimensional maps of ionospheric dTEC derived from GPS observations in GEONET

观测图 2，在地震发生大约7 min中后，即05 : 53 UT，在震中附近开始观测到扰动；在06 : 03 UT，可以发现电离层中存在沿震中向外快速传播的环状波以及向西南方向扩散的带状波，这两种扰动信号传播速度较快，这是地震破裂产生的声重波信号以及Rayleigh波耦合的声波信号，与先前的观测结果一致(Liu et al., 2011；Galvan et al., 2012；Occhipinti et al., 2013).关于这两种地震电离层信号，相关文献已阐述较多，这里不再讨论.

大约6 : 30 UT时，电离层中出现速度相对缓慢、沿震中向外传播的扰动.扰动信号初始出现的位置并不在震中附近，这与重力波的传播特征相符合：重力波沿着倾斜方向向上传播到电离层，因此在距离震中一定水平距离才能观测到电离层扰动信号.根据电离层扰动信号观测的时间、位置以及传播速度(后文进一步讨论)可以确定，图 2左下图中观测的电离层扰动信号为AGWs所引起.观测图 2左下图和右下图，可以发现电离层AGWs不仅出现在海洋上空的电离层(震中东南方向)，而且在日本列岛上空以及越过日本列岛的广阔区域上空的电离层(震中西北方向)都观测到了明显的电离层AGWs信号.震中距离日本海岸约130 km，沿西北方向传播的海啸波也可能引发电离层扰动，而且由于AGWs沿倾斜方向向上传播，因此，在日本列岛上空电离层观测到扰动是合理的.但是，由于靠近海岸，沿西北方向的海啸波将很快结束，海啸水平传播速度约为200 m·s^-1，则从震中到海岸的运行时间为130 km/(200 m·s^-1)=10.8 min；而沿震中西北方向传播的电离层扰动从初始观测到逐渐消失，传播的水平距离近1000 km，而且持续时间也长于1个小时.由于沿震中西北方向传播的电离层AGWs信号，其水平传播距离和传播时长均大于同方向的海啸波，表明其不是海啸波引起，而是地震破裂产生(Rolland et al., 2011).考虑到非海啸波源的存在，在震中东南方向海洋上空观测到的电离层AGWs信号是否为海啸引起，有待进一步分析.

图 3给出了2011年3月11日05 : 30-10 : 00 UT之间，利用穿刺点位于震中东南方向的GPS卫星PRN9、PRN12、PRN15以及PRN27观测值生成的电离层dTEC时间-距离图.图中，黑色的直线指出了各电离层扰动信号的水平速度(即直线的斜率).图中传播速度约900 m·s^-1和3000 m·s^-1的电离层扰动为地震破裂产生的声重波信号以及Rayleigh波耦合的声波信号，在震中附近即可观测到.由图可知，在大约06 : 30 UT，在距离震中约400 km的区域，出现传播速度显著低于声波的电离层扰动，即电离层AGWs信号.这些电离层AGWs信号沿震中向外传播，它们的水平速度呈现差异，包括约280 m·s^-1、210 m·s^-1和170 m·s^-1.根据美国国家海洋和大气局NOAA提供的ETOPO1格网数据，可知附近区域的海洋深度约为5900~9000 m，利用浅水公式v=(gh)^0.5(g为重力加速度，h为海洋深度)可以求出海啸传播速度为242~300 m·s^-1.因此，水平速度为约170 m·s^-1和210 m·s^-1的电离层AGWs信号不可能是由海啸引起的，且其与Rolland等(2011)在震中西北方向观测的电离层AGWs信号水平速度相似，这说明在震中东南方向的海洋上空电离层中也存在地震破裂引发AGWs信号.至于速度为约280 m·s^-1的电离层AGWs信号，其可能是海啸波引起.

图 3

Fig. 3

图 3 利用GEONET网GPS数据得到的电离层dTEC时间-距离图 Fig. 3 The time-distance maps of ionospheric dTEC derived from GPS observations in GEONET

为了考察震中东南方向海洋上空传播速度约280 m·s^-1的电离层AGWs信号与海啸的相关性，将其与海平面海啸波观测值进行比较.图 4给出了海啸事件当日05 : 30-08 : 50 UT内DART 21401浮标记录的海平面的海啸信号时间序列以及测站0001-卫星PRN27对提取的电离层dTEC时间序列.测站0001-卫星PRN27对电离层穿刺点轨迹位于震中东南方向海洋上空，且观测到速度约280 m·s^-1的电离层AGWs信号时，电离层穿刺点位置靠近浮标DART 21401.在提取海平面海啸信号时间序列时，同样采用了二阶数值差分法，与电离层dTEC时间序列保持一致.另外，为了消除高频噪声并突出重力波信号，对海平面海啸信号时间序列以及电离层dTEC时间序列采用范围为0.5~3 mHz的带通滤波进行处理.

图 4中，红色的椭圆虚线标记了水平速度约280 m·s^-1的电离层AGWs信号，其之前的电离层扰动信号由声重波引起，之后为速度较慢的电离层AGWs信号.由DART观测时间序列知，海啸波波前到达浮标的时间为06 : 45 UT，则海啸波从震中传播到浮标DART 21401所需的时间为58 min.浮标DART 21401位于42.617°N，152.583°E，其位置如图 1蓝色方形所示，可以算出其离震中的位置约为987 km.据此，可以计算海啸波从震中到浮标DART 21401的平均传播速度约为987 km/58 min=283 m·s^-1.在误差允许的范围内，可以认为海平面上的海啸波与传播速度约为280 m·s^-1的电离层重力波信号(红色椭圆虚线标记)是一致的.另外，测站0001-卫星PRN27对观测到该电离层AGWs信号时，其电离层穿刺点与震中的水平距离为851 km，略小于浮标DART 21401与震中的距离，由图 4可知，它们的观测时间比较相近，存在约10 min的延迟，这与AGWs的传播特征符合：AGWs向上传播时，其水平群速度总是小于海平面海啸传播速度，因此当其达到电离层高度，会与海啸波存在几分钟到十几分钟的水平延迟(Occhipinti et al., 2013).比较图 4中海平面海啸波时间序列和电离层dTEC时间序列，可知海啸波与速度为280 m·s^-1的电离层AGWs信号波形也比较相似.为了进一步探讨电离层扰动信号频率与海啸波频率之间的关系，图 4右图给出了各观测值时间序列的时间-频率关系.从图中可以看出，海平面海啸波与速度为280 m·s^-1的电离层AGWs信号的中心频率相似，均为1.0 mHz (周期约16.7 min)，而速度较慢的电离层AGWs信号的中心频率约1.5 mHz (周期约11.1 min).由于具有不同的频率，进一步说明两种电离层AGWs信号具有不同的扰动源.

图 4

Fig. 4

图 4 DART和电离层dTEC时间序列以及相应的的时频图 Fig. 4 The time-series of DART and ionospheric dTEC and the corresponding time-frequency diagrams

总结前面的分析，可知速度为280 m·s^-1的电离层AGWs信号与海平面上的海啸波有相似的传播速度、传播方向、运行时间、波形以及频率，可以确定其是由海啸波引起的，而速度较慢(约220 m·s^-1和170 m·s^-1)的电离层AGWs信号为地震破裂引起.表 1总结了这两种电离层AGWs信号的传播特征.

表 1(Table 1)

表 1 两种电离层AGWs信号比较 Table 1 Comparison of two types of AGWS 扰动信号 扰动源 初始观测震后时间 初始观测震中距 扰动分布 水平速度 频率 AGWs-1 地震 ~45 min ~400 km 震中周围均有分布 ~210 m·s-1~170 m·s-1 1.5 mHz AGWs-2 海啸 ~45 min ~400 km 海洋上空 ~280 m·s-1 1.0 mHz

表 1 两种电离层AGWs信号比较 Table 1 Comparison of two types of AGWS

由于2011年3月11日Tohoku地震与海啸均可能引发AGWs并扰动电离层，为了正确探测电离层海啸信号，本文利用稠密的日本GEONET得到的电离层TEC对地震以及海啸信号引发的电离层扰动进行详细分析，包括电离层dTEC二维图以及时间-距离图，并与海平面上的DART浮标记录的海啸信号进行对比，结果表明.

(1)在日本上空的电离层中存在两种AGWs信号，分别由地震破裂过程以及海平面的海啸波产生.前者不仅分布在远离海洋的震中西北方向区域，也分布于震中东南方向海洋上空，后者分布于震中东南方向的海洋上空.

(2)地震引发的电离层AGWs信号水平传播速度为约220 m·s^-1和170 m·s^-1，其频率约1.5 mHz；海啸引发的电离层AGWs信号水平传播速度快于前者，为约280 m·s^-1，其频率约为1.0 mHz.

(3)海啸引发电离层AGWs信号与海平面上的海啸波有相似的传播速度、传播方向、运行时间、波形以及频率等特征..

总之，本文的研究正确区分了海啸引发的电离层AGWs信号与其他电离层扰动信号尤其是地震引发的AGWs信号，进一步确认电离层对海啸波的敏感性.当前，不同国家在近岸部署了众多的GPS网，这些GPS网可以用于连续的电离层监测，为海啸预警以及减灾提供对策.

本文研究中GPS数据来源于日本国土地理院，DART数据来源于美国国家海洋和大气局下的国家浮标数据中心.