中间层顶区域是大气重力波耗散活动非常显著的区域(Gardner et al., 2002；Zhao et al., 2003).大气重力波引起大气粒子在局部平衡位置附近发生振荡，如果大气重力波发生耗散，振荡的大气粒子不能回到其平衡位置，从而产生对粒子的输送作用(Walterscheid and Hocking, 1991；Walterscheid, 2001)；同时，如果粒子离开平衡位置后与其他物质发生反应建立新的化学平衡，也会产生粒子输送作用(Xu et al，2003)，这种输送作用是大气波动与化学过程耦合引起的(Walterscheid and Schubert, 1989).大气物质的垂直输送是中间层顶大气结构和动力学研究的前沿课题.目前，在全球大气层模式(如WACCM)研究中，仅考虑湍流混合机制的物质垂直输送，没有考虑大气重力波耗散引起的垂直输送机制(Liu and Gardner, 2004)，模式对中间层顶钠层的模拟结果与观测结果还有较大的差别(Plane，2003).大气重力波耗散现象对大气各种物质成分垂直输送过程中的贡献，是一个知之不多、待解决和参数化的科学问题.

钠荧光多普勒激光雷达为从观测手段上揭示大气重力波耗散引起的物质垂直输送特征及其影响方式提供了条件.该激光雷达可同时探测中间层顶区域(80~100 km)的大气三维风场、温度及钠原子数密度.中间层顶钠原子因具有较长的寿命和相对稳定的状态可作为分析大气重力波耗散输送作用的示踪物(Bowman et al., 1969).Liu和Gardner (2004)首次利用SOR (35.0°N，106.5°W)钠层激光雷达的观测数据估算了大气重力波耗散对钠原子输送的显著效应，并与涡旋输送结果进行对比，结果显示两者对钠原子输送贡献相当.Liu和Gardner (2005)对SOR和Maui站(20.7°N，156.3°W)钠激光雷达观测数据进行对比研究，发现重力波耗散引起的输送作用随地理位置而变化.Gardner和Liu (2010)利用SOR的长期观测数据，得到了重力波引起的钠原子输送作用及多种输送速度的季节变化规律.

目前，虽然上述研究结果对中间层顶重力波-大气成分耦合过程的理解帮助很大，但离我们全面掌握大气重力波耗散输送作用、全球变化特性、大气模式参数化方案等还有很远的距离，相关研究需要更多台站的观测分析结果来支撑.本文首次给出利用位于东半球的中国科学院廊坊临近空间环境野外科学观测研究站(40.0°N，116.3°E)钠荧光多普勒激光雷达的观测数据，描述了大气重力波耗散引起的钠原子垂直输送的结果，并与美国SOR与Maui的观测结果进行比较.

廊坊站钠荧光多普勒激光雷达是中国科学院国家空间科学中心自主研发的先进探测设备(Yan et al., 2009, Hu et al., 2011；徐丽等，2010)，其探测原理与美国的同类激光雷达(Bills et al., 1991；She and Yu, 1994；Gardner and Yang, 1998)相同.该激光雷达发射三束激光，分别指向天顶方向、天顶偏东20°、天顶偏北20°，采用3个望远镜分别接收以上三个方向的大气回波信号，以同时探测80~105 km大气三维风场、温度和钠原子数密度.系统参数见表 1.

表 1(Table 1)

表 1 钠荧光多普勒激光雷达系统参数 Table 1 System parameters of sodium fluorescence Doppler lidar 名称 数值 激光波长 589.158 nm 调制频率 ±630 MHz 激光平均功率 ~1 W 激光重复频率 30 Hz 激光脉冲长度 ~7 ns 激光发散角 ~1 mrad 望远镜口径 1 m

表 1 钠荧光多普勒激光雷达系统参数 Table 1 System parameters of sodium fluorescence Doppler lidar

该激光雷达自2010年底以来开始常规观测，其温度、风场和钠原子密度等观测数据已用于中间层顶温度结构(Hu et al., 2011)、准单色大气重力波活动特性(王博，2016)、突发钠层观测分析(程永强，2016)以及大气模型验证等研究工作.本文选取2010-2013年共82 h的夜间垂直风场和钠原子数密度观测数据对大气重力波耗散引起的钠原子垂直输送特征进行统计分析，观测数据时间分辨率为15 min，垂直分辨率为1 km，最长一天的观测时长8 h，平均观测时长为4.5 h.

为了从观测数据中统计大气重力波耗散引起的钠原子垂直输送特征，首先需要提取大气重力波引起的垂直风扰动、钠原子数密度扰动，然后利用大气重力波扰动量统计每个高度上的平均钠原子垂直通量、平均钠原子产生率及其不确定度.

每晚观测到的垂直风和钠原子数密度数据首先经过三倍标准偏差法检验剔除异常值.把每晚每个高度上的垂直风和钠原子数密度观测数据，组成时间序列，通过原始数据减去该时间序列的线性趋势，得到残差值作为垂直风和钠原子数密度的扰动值；相比减去时间序列的平均值，减去线性趋势能够显著地减弱大气潮汐、行星波等长波对重力波产生的垂直风和钠原子数密度扰动的影响(Gardner and Liu, 2007).本文采用观测数据的垂直分辨率为1 km、时间分辨率为15 min，平均观测时间4.5 h，统计得到的垂直风和钠原子数密度扰动值包含了平均周期为30 min~9 h以内、垂直波长为2 km以上的大气重力波信息.图 1为2010年12月28日90 km处垂直风扰动提取的示例.

图 1

Fig. 1

图 1 大气重力波垂直风扰动提取 Fig. 1 Extraction of vertical wind perturbations induced by atmospheric gravity wave

为了验证从观测数据中提取到的大气重力波扰动值的真实可靠性，需要检验扰动值的分布特性.大气重力波活动属于大气随机现象，其引起的地球物理量变化具有随机分布特性.由中心极限定理(Central Limit Theorem)可知，随机变量分布渐近于高斯分布，大量的随机变量积累分布会逐点收敛到高斯分布.根据观测数据提取到的垂直风和钠原子数密度扰动值是真实值和测量误差的和，测量误差的来源是光子噪声，虽然光子噪声属于泊松分布，但泊松分布在大样本条件下趋向于高斯分布，因此，激光雷达观测到的大气重力波扰动值(含测量误差)符合高斯随机分布过程.在实际大气中，当相互独立的波动数量足够大时，垂直风扰动、钠原子数密度扰动及测量误差就应该符合均值为0的高斯随机分布模型.

图 2给出了82 h垂直风扰动和钠原子数密度扰动分布及其高斯拟合结果.从图可知钠原子数密度扰动和垂直风扰动均属于高斯分布，钠原子数密度扰动主要集中在±3×10⁸m^-3，垂直风扰动主要分布在±10 m·s^-1范围内.垂直风扰动的高斯拟合结果相比钠原子扰动的拟合结果较好，原因是大气波动是垂直风场产生扰动的动力来源，而影响钠原子数密度变化的因素更为复杂，除受波动影响外，还会受到流星注入、光-离子化学反应、中性化学反应等因素共同作用.总之，二者的扰动值分布都较好地符合高斯分布模型，表明钠原子数密度和垂直风扰动数据是可靠的.

图 2

Fig. 2

图 2 (a)钠原子数密度扰动分布及高斯拟合，(b)垂直风扰动分布及高斯拟合 Fig. 2 (a) Distribution of Na density perturbations and Gaussian fit; (b) Distribution of vertical wind perturbations and Gaussian fit

中性大气条件下，理论上钠原子垂直通量是垂直风和钠原子数密度的点乘：

(1)

公式右边第一项wρ_Na表示平均背景垂直风引起的钠原子垂直通量，第二项w′ρ′ _Na表示大气波动引起的平均垂直通量，w′和ρ′ _Na分别表示垂直风扰动和钠原子数密度扰动.根据扰动量的提取方法，通过减去时间序列的线性趋势所提取到的垂直风扰动和钠原子数密度扰动的平均值为0，即每一晚的w′=0、ρ′ _Na=0.大气重力波引起的平均垂直通量w′ρ′ _Na是本文研究的对象.值得注意的是非耗散重力波产生的w′和ρ′ _Na的相位关系为正交，w′ρ′ _Na=0，所以非耗散重力波在平均条件下不会引起垂直通量；而当大气重力波发生耗散时，w′和ρ′ _Na原本正交的相位关系被改变，w′ρ′ _Na ≠0，所以大气重力波耗散能够引起垂直通量.

上节中从观测数据中提取得到的大气重力波扰动包含测量误差，所以利用观测数据统计大气重力波引起的钠原子垂直通量如公式(2)所示：

(2)

GF表示重力波引起的钠原子垂直通量，Δw和Δρ_Na表示垂直风和钠原子数密度的测量误差.由3.2节的分析可得，82 h的测量误差Δw和Δρ_Na属于0均值高斯分布，因此Δw=0、Δρ_Na=0.公式(3)是大气重力波引起的平均钠原子垂直通量，

(3)

由公式(3)右边可知平均钠原子垂直通量的统计结果不受测量误差的影响.

对于激光雷达每一晚的连续观测数据，平均钠原子垂直通量的方差估计式如公式(4)所示：

(4)

其中τ是每次观测时长，L=1 km是垂直高度分辨率，Δz_GF=1 km是钠原子垂直通量相关高度，Δt_GF=15 min是钠原子垂直通量相关时间(关于Δz_GF、Δt_GF的取值以及方差估计式的推导过程请详见Gardner and Yang, 1998).公式(4)右边w′认为是垂直风扰动的真值，Δw为测量误差，激光雷达的观测数据就可表示为w′_ob=w′+Δw, 对等式两边依次求平方、求平均计算可得(w′_ob)²=(w′)² +(Δw)².所以公式(4)可直接用提取到的扰动值进行计算.

根据每晚提取的垂直风及钠密度扰动数据，利用公式(3)可统计得到82 h各个高度平均钠原子垂直通量.根据每晚的观测时间长度τ，利用公式(4)可统计得到每晚各个高度上平均钠原子垂直通量的方差.用

(5)

统计得到所有晚上各个高度上的平均钠原子垂直通量方差，对公式(5)的统计结果进行开方计算，得到平均钠原子垂直通量的标准差作为各个高度上平均钠原子垂直通量的不确定度参数.

中间层顶区域不同高度上大气重力波耗散特性的差异会引起钠原子垂直通量发生变化，变化产生的钠原子垂直通量梯度导致不同高度上的钠原子汇聚或者流失.由重力波耗散引起的钠原子数密度增加或减小可以用本地钠原子产生率(Na Production Rate)来表示，如公式(6)所示(Liu and Gardner, 2005)：

(6)

其中P_Na表示钠原子产生率，P_Na为正表示本地钠原子受重力波耗散作用发生堆积，数密度增加；P_Na为负即为流失率，表示本地钠原子流失，数密度减小.

(7)

(8)

公式(7)中Var (P_Na)表示每晚各个高度上的平均原子产生率的方差，τ是观测时长，L是垂直高度范围，H=6.2 km是大气标高，Δz_GF为钠原子垂直通量相关高度，Δt_GF为钠原子垂直通量相关时间(公式推导过程可详见Gardner and Yang, 1998；Liu and Gardner, 2004).

根据公式(3)的统计结果，利用公式(6)可统计得到82 h各个高度上的平均钠原子产生率.利用公式(7)可统计得到每晚各个高度上的平均钠原子产生率的方差.利用公式(8)统计得到所有晚上各个高度上的平均钠原子产生率的方差，对公式(8)的统计结果进行开方计算，得到各个高度上平均钠原子产生率的标准差作为各个高度上平均钠原子产生率的不确定度参数.

钠激光雷达的垂直风和钠原子数密度观测数据都含有测量误差，测量误差对估计值的影响大小与平均钠原子垂直通量和产生率的统计结果是否可靠十分相关.从平均钠原子垂直通量估计公式(3)和平均钠原子产生率估计公式(6)来看，测量误差不影响这些估计值.所以利用上述方法估计的钠原子平均垂直通量和平均产生率是可靠的.

从公式(4)和(7)来看，每晚统计的平均钠原子垂直通量和钠原子产生率的方差不仅受测量误差Δw和Δρ_Na的影响，而且受大气重力波扰动w′和ρ′ _Na发生地球物理学变化的影响(Fritts，2000).为减小二者的统计方差，使得平均垂直通量和平均产生率有确定的物理意义，我们采取增加观测数据时间尺度和空间尺度的办法.本文我们采用82 h的时间尺度数据和垂直1 km的空间尺度数据，原始数据全部经过3倍标准差检验法，并证明了含测量误差的垂直风扰动和钠原子数密度扰动属于高斯分布，据此给出有统计意义的结果.

将82 h所有钠原子数密度廓线进行平均，得到廊坊上空平均钠原子数密度廓线，廓线的误差棒表示钠原子数密度的平均标准偏差，如图 3所示.廊坊平均钠原子数密度垂直廓线呈准高斯分布结构，钠层峰值高度为90 km，质心高度为91 km，平均数密度最大值为3.17×10⁹ m^-3.中间层顶金属钠的来源是流星在大气中烧蚀，此外钠原子数密度变化还受电离层、光化学反应及大气波动因素的共同作用(Hedin and Gumbel, 2011).太阳辐射对中间层顶上部钠离子参与的光化学反应产生直接影响(Mcneil et al., 2002)；中间层顶活性物质如O₃、OH的浓度变化影响钠原子及其化合物所参与的化学反应(Plane and Helmer, 1994)，对钠层下部的NaHCO₃形成明显影响；重力波、潮汐等大气波动和小尺度的涡旋对钠原子运动和输送提供了能量，造成钠原子垂直输送和混合(Fritts and Alexander, 2003).这些因素相互耦合、共同作用形成准高斯分布的钠层结构形态.

图 3

Fig. 3

图 3 廊坊上空平均钠原子数密度廓线及其标准差 Fig. 3 Mean profile of Na atoms density and its standard deviation at Langfang

图 4给出了平均钠原子垂直通量廓线及其误差棒，廓线经过FWHM 5 km汉明窗平滑，通量值为正表示垂直向上输送，负值表示垂直向下输送，误差棒表示钠原子垂直通量的平均标准差，误差棒的大小不影响其最大值和最小值的正负判断.图中明显看到钠通量在90 km钠层峰值高度(见图 3)附近发生方向转变.90 km以下钠通量为正，90 km以上钠通量为负，并在93 km处达到最大负值-1.47×10⁸m^-3m·s^-1.

图 4

Fig. 4

图 4 廊坊站平均钠原子垂直通量廓线及其标准差 Fig. 4 Mean profile of vertical Na flux and its standard deviation at Langfang

图 5给出了平均钠原子产生率廓线及其误差棒.产生率廓线经过FWHM 5 km汉明窗平滑.误差棒表示钠原子产生率的平均标准差，误差棒的大小不影响产生率最大值和最小值正负的判断.在93.5 km以下，钠原子产生率为正值，说明此范围内重力波耗散活动使得钠原子数在单位时间内净增长，平均钠原子产生率最大值在91 km处达到了1.40×10⁸ m^-3/h.结合图 3，钠层的质心高度与钠原子产生率最大值高度相一致，可见大气重力波耗散输送作用使得钠原子在91 km质心高度附近产生堆积，大气重力波耗散引起的钠原子输送作用可能对钠层质心高度附近的峰值结构特征形成起着重要作用.

图 5

Fig. 5

图 5 廊坊站钠原子产生率廓线及其误差 Fig. 5 Mean profile of Na production rate and its standard deviation at Langfang

表 2给出了廊坊站(40.0°N，116.3°E)与美国SOR (35.0°N，106.5°W)和Maui (20.7°N，156.3°W)观测站(Liu and Gardner, 2005)的观测统计结果的比较.对比结果显示三个地区钠原子垂直通量最大负值和钠原子产生率最大值基本相当，但是其平均廓线趋势存在差异；SOR地区和Maui地区在85~100 km的垂直钠通量基本为负，最大负值分别出现在87 km和88 km附近，钠原子产生率最大值在86 km附近；廊坊地区85~90 km钠通量为正向，最大负值出现在93 km附近，钠原子产生率最大值在91 km附近.三个站点观测结果存在不同的原因可能是由于地理位置、观测时间差异等条件造成.目前全球范围内钠原子垂直输送的观测结果非常少，其地区性特征和全球变化特征还需更多的观测资料来支持分析.

表 2(Table 2)

表 2 廊坊、SOR和Maui三站钠原子垂直通量和产生率比较 Table 2 Comparison with vertical Na flux and Na production rate between Langfang, SOR and Maui stations 观测点 垂直通量最大负值及高度 产生率最大值及高度 廊坊(40.0°N，116.3°E) -1.5×108m-3m·s-1~93 km 1.4×108m-3/h~91 km SOR (35.0°N，106.5°W) -2.6×108m-3m·s-1~87 km 2.8×108m-3/h~86 km Maui (20.7°N，156.3°W) -0.8×108m-3m·s-1~88 km 1×108m-3/h~86 km

表 2 廊坊、SOR和Maui三站钠原子垂直通量和产生率比较 Table 2 Comparison with vertical Na flux and Na production rate between Langfang, SOR and Maui stations

一般认为钠层准高斯分布的结构主要受五个方面因素影响，第一是流星烧蚀产生的钠原子注入，由于大气钠层高度与流星烧蚀高度相吻合，所以流星烧蚀产生的钠原子可直接贡献90 km附近的钠层峰值(Plane，2004)；第二是离子化学过程，90 km以上钠离子化学过程占主导地位，部分Na与NO⁺和O₂⁺发生系列离子反应变为Na⁺，部分Na直接被太阳辐射电离成为Na⁺，Na⁺数密度峰值在100 km附近(Mcneil et al., 2002)；第三是中性化学过程，85~90 km以下中性化学反应占主导地位，Na原子与O₃、H₂、CO₂发生系列反应变为状态稳定的NaHCO₃并向低层沉积，NaHCO₃数密度峰值在85 km附近，根据模式计算得到Na⁺和NaHCO₃的数密度是Na原子数密度峰值0.2~0.3倍(Plane，2003)，离子化学和中性化学过程占主导地位的高度与钠层峰值结构高度存在差异，对钠层峰值的影响作用有限(Plane，2004)；第四是涡旋输送过程，85~95 km涡旋起均匀混合作用，混合作用造成钠原子从高密度区向低密度区输送，对钠层准高斯及峰值结构的形成起负作用(Liu and Gardner, 2004).第五是大气重力波输送过程，大气重力波耗散引起的钠原子垂直通量会造成钠原子在垂直方向上产生堆积或流失，且在92 km处重力波耗散引起的钠原子产生率与流星烧蚀注入引起的钠原子产生率二者相当(Gardner and Liu, 2010)，由此可见大气重力波耗散引起的钠原子堆积效应与流星烧蚀产生的钠原子注入效应可对钠层峰值结构形成显著的影响.

本文研究结果显示廊坊地区大气重力波耗散引起的输送作用造成钠原子在质心高度91 km附近汇聚.Plane (2004)利用NAMOD模式和LDEF (Long Duration Exposure Facility)观测数据，分析了流星在MLT区域的烧蚀高度、烧蚀效率及烧蚀产生的钠原子注入量，结果显示平均速度为18 km·s^-1的流星在92 km烧蚀注入引起的钠原子产生率峰值为2.5×10⁷m^-3/h.廊坊站统计结果显示91 km的峰值产生率达到了1.4×10⁸m^-3/h，超过流星烧蚀注入引起的产生率峰值.上述观测结果进一步说明大气重力波耗散对钠层的分布及峰值形成的影响作用不可忽视，当前没有考虑这种输送机制的大气模型需要完善.

本文首次采用中国科学院国家空间科学中心廊坊站钠荧光多普勒激光雷达的钠原子数密度和垂直风观测数据，分析了中间层顶重力波耗散引起的钠原子垂直输送特征及其对钠层结构的影响.廊坊地区大气重力波耗散引起的钠原子垂直通量在90 km以下为正，钠原子向上输送，90 km以上为负，钠原子向下输送，93 km处垂直通量达到最大负值-1.47×10⁸ m^-3m·s^-1；91 km钠层质心处的钠原子产生率达到最大值1.40×10⁸ m^-3/h，大于模式计算的流星烧蚀注入引起的钠原子产生率峰值，说明中间层顶区域的大气重力波耗散活动对整个钠层结构形成有重要影响.廊坊的观测结果与美国SOR和Maui两地观测结果相比，基本一致，但是钠原子垂直通量方向转换高度和产生率峰值高度不同，说明了大气重力波耗散产生的输送作用具有地域性特征.

感谢英国利兹大学John Plane教授对本文研究内容和结果提出了宝贵的意见.