2017, Vol. 60
2. 中国科学院空间天气学国家重点实验室, 北京 100190
2. State Key Laboratory of Space Weather, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China
电离层作为地球空间环境的重要组成部分，是无线电通信的重要传播介质，但由于电离层不规则体的存在，可以导致无线电在穿过电离层时发生闪烁现象，破坏了无线电的传播(Hu et al., 2011).电离层扩展F是一种典型的不规则扰动，具有电离图回波描迹“扩展”的现象(Booker and Wells, 1938).该不规则扰动往往可以在一个很宽的频带内产生电波的散射及振幅和相位的闪烁，深刻影响着导航定位和卫星通信等空间活动的准确度和精度.
电离层扩展F具有不同的类型，可以在大部分纬度出现，尤其磁赤道地区和高纬地区出现频率较高.扩展F的形成机制较为复杂，大量的研究工作表明重力波(Tsunoda, 2010)、电场(Sekar et al., 1994)和中性风场(Huba and Krall, 2013)等都是影响电离层扩展F的重要因素.除了上述的自然扰动因素外，人工手段也有可能激发扩展F，1990年Boston大学和NASA一起进行的用化学物质SF6来激发电离层不稳定性的扰动实验，进一步证实了人工方式激发电离层扩展F的可能性(Sultan, 1994).
电离层中存在多种尺度扰动，如：Cai等(2012)通过GPS接收机和EISCAT/ESR雷达数据分析了电离层大尺度行进式扰动的观测记录；Frissel等(2014)展现了由SuperDARN雷达观测到的电离层中尺度扰动；Gurevich等(2002)建立了电离层大尺度扰动的发展理论，并同HAARP开展的实验和极轨卫星的观测数据进行了比对；Basu等(1997)研究了由高能高频电波照射产生的亚千米尺度的电子密度不规则体，然而众多学者多就重力波、背景电场和中性风场等对电离层扩展F发展的影响进行了重点研究，很少有学者研究不同尺度的初始电子密度扰动对扩展F发展的影响作用.本文则主要在扩展F中尺度到大尺度范畴内，数值模拟并讨论了三种尺度的初值电子密度扰动激发扩展F的发展差异.
文章首先建立了包含背景电场和压力作用，以及中性风场在内的扩展F物理模型，通过电场、风场影响作用的讨论和经验结论对比，验证了该物理模型的可应用性，之后在背景水平电场强度为-1×10-3V·m-1，不考虑背景风场的给定条件下，对比分析了三种尺度扰动波长的触发效应，发现了扩展F发展的差异，并进一步论证了通过化学物质释放产生一定尺度扰动，触发扩展F的可行性.文章以初始电子密度扰动讨论和人工实现扰动为整体思路，以期能对认识电离层扩展F的形成和发展规律，进一步揭露自然因素造成扩展F的差异和人工不同尺度作用电离层扩展F的研究提供一定的理论参考.
2 基本理论 2.1 扩展F发展模型基于电子和离子的连续性方程、运动方程和电流的连续性方程，建立了适合描述中低纬扩展F发展的控制模型，模型采用直角坐标系，x轴正方向指向西，y轴正方向为垂直地面向上，z轴正方向指向北，磁倾角为I，不考虑磁偏角，则描述粒子运动的基本方程为(Ossakow et al., 1979；Huang and Kelley, 1996；汪四成和方涵先，2013)：
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式中，M是粒子质量，N为离子或电子的数密度，N0是平衡态时的数密度，e代表电荷，对离子α为i，对电子α为e；vi指离子运动速度，ve指电子运动速度，U，E，B分别代表背景中性风场、电场和地磁场，记E=E 0-∇ φ，E 0是平衡态电场，φ是扰动电势，g是重力加速度，υR是复合系数，υin是离子和中性粒子的碰撞频率.pe=NkTe，pi=NkTi都是压力项，其中k是玻尔兹曼常数，并假设离子温度等于电子温度即Ti=Te=T，J为电流.
本文中所考虑的高度为500 km以下，粒子碰撞特征时间尺度远小于粒子的惯性特征时间尺度(谢红和肖佐，1993；罗伟华等，2009)，所以可以省略方程(2)左端的惯性项，可解得：
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式中Ωi代表离子回旋频率，其中
记E=E 0-∇ φ，其中E 0是平衡态电场.采用随电子零级漂移速度
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将(4)(5)式代入电流的连续性方程(3)，因为对于F层的电子来说
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进而可由(6)(7)式得到适合描述中低纬电离层扩展F发展的控制方程.
2.2 化学物质扩散模型取化学物质的扩散方程为(Bernhardt, 1976, 1979)：
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其中，n是中性化学物质的数密度，D0是释放点的扩散系数，z0为释放点的高度，Ha是背景大气标高，r为距释放点的水平距离，αt为化学反应而引起的损失项.
假设背景大气由O，O2和N2组成，则释放点的扩散系数可表示为(Mendillo et al., 1993)
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中性气体分子(如H2, H2O, CO2和SF6等)，可以使释放区域的电子密度降低(Kolomiitsev et al., 1999).主要原因是在电离层F区，占绝对多数的O+与电子的复合系数约为10-12cm3 · s-1，而中性气体很容易将原子性的O+转变为分子性离子，复合系数一般可达到10-7cm3 · s-1，甚至更大，因此电离层F区的电子密度就有可能大大减少，产生人工电离层洞.H2O在电离层中释放后主要发生如下化学反应：
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在本文数值模拟中，背景电离层参数由International Reference Ionosphere 2012 (IRI2012)模式得出，中性大气背景参数由中高层大气NRLMSISE-00 Model 2001模式计算得出，背景风场由Horizontal Wind Model 07 (HWM07)模式得出纬向风.模拟地点选为南京地区(32°N, 118.5°E，I=47.3°)，模拟开始时间为2012年6月15日21LT，假设背景地磁场强度为3×10-5nT.
图 1是南京地区垂直方向上250~450 km高度范围内的电子浓度和风场剖面，其中电子浓度峰值高度在330 km附近，最大电子浓度为7.38×105 cm-3；背景风场为东向风，并且随高度的增加，风速减小.
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图 1 初始电离层电子密度和风场剖面 Fig. 1 The initial profile of ionospheric electron density and wind |
max (N0)为初始电子密度最大值，在数值计算中令电子密度比Q=N/max (N0)，便于数值计算稳定，进而有助于求解该方程组的非线性解，同时用通量修正法(FCT)求解双曲线方程(6)，用交替方向隐式法(ADI)求解椭圆方程(7)，用中心差分方法近似代替形如
60 km波长的初始电子密度扰动，假设背景水平电场强度为-1×10-3V·m-1，在不考虑背景风场和考虑背景风场的情况下，弦波扰动幅度最大为5%，初始扰动方程为
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由初始条件可知，背景中性风场为东向风场.4.1.1节中的模拟从中性风场对扩展F发展作用的角度出发，在具有相同的背景电场和初始扰动波形情况下，对比分析了不考虑中性风和考虑中性风两种条件下电离层扩展F的发展情况.如图 2所示，对比可以发现，不考虑中性风场同有中性风场作用相比，尽管两者的发展位形和发展趋势相似，但不考虑中性风场时扩展F的抬升速度稍微缓慢，其抬升速度约40 m·s-1，3500 s时扰动中心的泡状不规则体抬升至初始电子密度峰值高度附近，而当考虑风场作用时，扩展F的抬升速度接近50 m·s-1，发展3500 s时泡状不规则体已经超过峰值高度，说明东向中性风场有利于电离层扩展F的抬升和发展，这与已有的研究结论(Chou and Kuo, 1996; Rappaport, 1998)也是相一致的.不规则体中心在抬升和发展过程中的电子密度始终同低层的电子密度相似，电离层扩展F的泡状结构突出，同时在扰动中心两侧也形成了新的电子密度耗散区域，并也具有抬升和发展的趋势.
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图 2 60 km初始扰动后不同时刻的电子密度比Q分布(E0x=-1×10-3V·m-1) (A)未考虑风场；(B)考虑风场. Fig. 2 Electron density ratio Q distribution at different time under the 60 km initial disturbances (E0x=-1×10-3 V·m-1) (A) Not considering the wing field; (B) Considering the wing field. |
60 km波长的初始电子密度扰动，在有背景风场的情况下，模拟不同背景水平电场强度(-0.5×10-3V·m-1、-1.5×10-3V·m-1)下发展情况，弦波扰动幅度最大为5%，初始扰动方程为
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4.1.2节中的模拟从背景电场强度对扩展F发展作用的角度出发，在具有相同的初始扰动波形和考虑背景风场情况下，对比分析了不同背景电场强度条件下电离层扩展F的发展情况.如图 3对比可以发现，在低电场强度下，初始扰动未能有效激发形成扩展F，3000 s时才出现较为明显的底部扰动，并有了一定的抬升和发展趋势；相反，在相对较大的背景电场强度下，初始扰动的激发效果明显，电离层扩展F发展迅速，等离子体泡的抬升速度接近80 m·s-1，发展3000 s时等不规则体结构已经超过峰值高度，说明背景电场强度对电离层扩展F的作用突出，强背景电场更有利于电离层扩展F的形成和发展，这也同Sekar等(1994)关于东向电场对扩展F的影响的研究认识相吻合，电场强度越大，电离层越不稳定，越有利于扩展F的形成和发展.在扩展F的发展过程中，同样不规则体中心的电子密度始终同低层的电子密度相近，泡状结构突出，同时在扰动中心两侧一定距离处也形成了新的电子密度耗散区域，并也有一定的抬升和发展.
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图 3 在不同背景电场强度下60 km初始扰动后不同时刻的电子密度比Q分布 (A) E0x=-0.5×10-3V·m-1; (B) E0x=-1.5×10-3V·m-1. Fig. 3 Electron density ratio Q distribution at different time under the 60km initial disturbances in different electric field (A) E0x=-0.5×10-3V·m-1; (B) E0x=-1.5×10-3V·m-1. |
4.1.1节和4.1.2节分别从背景中性风场和背景电场强度对电离层扩展F发展影响的角度出发，得出了东向中性风场和强电场强度有利于扩展F发展的结论，同已有的认知相符合，定性论证了文章中所采用的模型的可靠性.
4.2 不同尺度初始扰动对扩展F发展的影响不同波长(30 km和120 km)的初始电子密度扰动，假设背景水平电场强度为-1×10-3V·m-1，未考虑背景风场，弦波扰动幅度最大为5%，初始扰动分别为
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和
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上述模拟假设背景水平电场强度为E0x=-1×10-3 V·m-1，未考虑背景中性风场，如图 4所示的30 km和120 km长初始扰动效应，再结合4.1.1节中同样背景条件下60 km长扰动，给出了三种不同波长初始扰动后不同时次的电离层电子密度的归一化分布情况，通过对比可以很明显发现等离子泡在不同的初始扰动情况下呈现出不同的发展情况.30 km波长扰动产生的等离子不规则体抬升迅速，泡状结构明显，上升速度大约为70 m·s-1，3500 s时扩展F已经抬升超过背景电子密度的峰值高度，泡状不规则体中心电子密度近似于电离层低层电子密度，在峰值高度附近的扰动幅度接近80%，之后等扩展F进一步抬升.60 km波长扰动产生的等离子不规则抬升速度稍微缓慢，约40 m·s-1，3500 s时扩展F抬升至初始电子密度峰值高度附近.120 km波长扰动产生的等离子体不规则体在抬升速度上发展缓慢，2500 s时扩展F仍未有明显的抬升迹象，3500 s时扩展F只抬升至300 km高度附近，说明该扰动未能有效地激发扩展F并促进其进一步发展，纵而可以分析得出短波长初始扰动更有利于电离层扩展F的形成和发展.同时也可以分析发现，随着扰动中心泡状不规则体的抬升和发展，在其两侧也逐渐形成了新的电子密度低密度区.
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图 4 30 km (A)、120 km (B)初始扰动后不同时刻的电子密度比Q分布(E0x=-1×10-3V·m-1) Fig. 4 Electron density ratio Q distribution at different time under the 30 km (A) and 120 km (B) initial disturbances (E0x=-1×10-3V·m-1) |
图 5描述了30 km、60 km和120 km三种尺度初始电子密度扰动波长作用电离层后扰动中心电子密度随时间的变化情况.由图 5可知，电子密度随时间的变化存在一个拐点，拐点之后电子密度的斜率明显增加，意味着扩展F被激发形成并抬升迅速.三种尺度初始扰动出现拐点的时间分别在21 : 20, 21 : 25和21 : 33左右，其中30 km扰动波长作用出现拐点的时间最早，120 km扰动波长作用出现拐点的时间最晚，意味着短波长扰动更容易激发电离层扩展F；拐点之后电子密度斜率反映了扩展F的抬升速度，由图 5可知，随着扰动波长的增加，斜率较小，表明短波长扰动激发的扩展F抬升速度较为迅速，而长波长扰动激发的扩展F则抬升缓慢，综上说明在中尺度到大尺度的范围内，电离层初始扰动激发扩展F过程中存在一种拐点效应，拐点之后扩展F被激发形成并发展，并且越小的尺度扰动激发形成电离层扩展F的时间越早，抬升速度也更为迅速.
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图 5 30 km (a)、60 km (b)、120 km (c)波长初始扰动后，扰动中心电子密度随时间变化 Fig. 5 The electron density variations over time of disturbance center in vertical direction triggered by 30 km, 60 km and 120 km wavelength perturbations, respectively |
本文通过500 mol化学物质H2O释放，消耗电离层电子而形成初始扰动，假设背景水平电场强度为-1×10-3 V·m-1，未考虑背景风场.
本节模拟从化学物质释放产生电离层电子密度扰动的角度出发，依据之前对电离层扩展F的扰动讨论，数值模拟了化学物质H2O释放激发电离层扩展F的发展过程.利用2.2节中化学物质的扩散模型，数值计算了化学物质的扩散过程和化学反应，如图 6(a，b，c)所示，500 mol H2O在260 km高度释放后，迅速向四周扩散发生离子化学反应，并对底部的电子密度产生一定的消耗，(b)图描述了化学物质释放60 s后的粒子分布，从(b)图中可以看出化学物质在水平方向上已经扩散超过了50 km尺度.图(a)和(c)则分别描述了释放中心垂直剖线上电子密度随时间变化和化学物质释放60 s后电子密度的分布状况.从(a)图中可以看到H2O释放后对电子密度耗散剧烈，60 s时已经达到耗散极值状态，在260 km高度上，扰动幅度远超过50%，该扰动幅度远大于4.1节和4.2节中最大5%初始扰动的幅度，化学物质H2O释放所造成的电子密度扰动程度更加深厚.从(c)图中可以看到，化学物质释放后在电离层底部产生了一定的电子密度耗散，结合化学物质的扩散范围，可以分析到其所造成的电子密度扰动的范围也已经超过50 km.图 6d是针对(c)图状态的电子密度比Q分布，把此时的电离层状态作为电离层扩展F发展的初始扰动，不考虑背景中性风场的影响，在-1×10-3 V·m-1水平电场的作用下，电子密度耗散区不断抬升，泡状结构发展明显，2500 s时扩展F已经抬升至电子密度峰值高度附近，抬升速度接近60 m·s-1, 该激发形成的扩展F抬升速度大于4.1.1节中相同背景条件下60 km长的初始扰动所激发的扩展F，不规则体中心的电子密度也一直相对较低，接近扰动低层的电子密度.模拟4.3说明在电离层低层释放化学物质，通过消耗电子密度，可以形成一定尺度扰动，在一定条件下激发形成电离层扩展F.并且通过多源释放可以形成不同类型的电子密度空洞(Hu et al., 2011)，从而可造成背景电子密度多尺度扰动或波动，影响扩展F的发展，所以化学物质释放可以作为一种人工生成一定尺度扰动，影响扩展F发展的探索手段.
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图 6 (a)不同时刻释放中心电子密度剖面；(b)化学物质释放60 s后粒子空间分布；(c)化学物质释放60 s后电子密度空间分布；(d)化学物质释放60 s后电子密度比Q分布；(e)(f)化学物质释放产生扰动后不同时刻的电子密度比Q分布 Fig. 6 (a) The electron density profile of disturbance center at different time after chemical release; (b) Chemical distribution at t=60 s after chemical release; (c) The electron density distribution at t=60 s after chemical release; (d) Electron density ratio Q distribution at t=60 s after chemical release; (e)(f) Electron density ratio Q distribution at different time after chemical release (E0x=-1×10-3 V·m-1) |
本文在背景电离层水平均匀的假设下，选取南京地区，基于适合描述扩展F发展的控制模型，数值模拟了夜间电离层F区在初值电子密度扰动下激发扩展F的发展效应.模拟实验首先通过电场、风场影响作用分析和经验结论对比验证了模型的可应用性，后在一个给定的背景条件下，从一个较新的角度研究了初值电子密度扰动尺度差异对扩展F触发效应的差异，发现了三种尺度波长扰动下扩展F的发展差异，最后就通过化学物质释放形成一定尺度扰动来人工激发扩展F的可能性进行了数值模拟，综上数值模拟分析，得出了以下结论.
(1)对于电离层扩展F发生和发展的影响因子，背景东向中性风场的存在、相对较强的背景电场强度都有利于电离层扩展F的抬升和发展，这与先前的研究结果相吻合，结合经验对比，验证了模型的有效性.并且在扩展F的抬升发展过程中，在不规则体的两侧一定距离处形成了新的电子密度耗散区，同样具有抬升和发展趋势..
(2)对于中尺度到大尺度范围内，电离层被作用初始扰动后，并未立即激发扩展F，而是存在拐点效应，拐点之后扩展F才被激发并且抬升迅速，同时不同尺度的初值电子密度扰动所触发的电离层扩展F发展效果并不相同.在背景水平电场强度为-1×10-3 V·m-1，不考虑背景风场的给定条件下，当在电离层上作用不同波长的初始扰动时，相比之下，短波长扰动激发扩展F的时间最早，即扩展F发展出现拐点的时间最早，拐点之后具有更快的抬升和发展速度，长波长初始扰动所产生的扩展F则出现较晚并且发展缓慢，说明短波长扰动相对于长波长扰动更有利于扩展F的激发和发展.
(3)通过人工方法在电离层低层释放化学物质H2O后，能够造成背景电子密度的剧烈耗散，增强了垂直方向上的电子密度梯度，形成了一定尺度和深度的电子密度扰动，有利于扩展F的激发和发展，同时在扩展F的抬升过程中，在扰动中心垂直方向上形成电子密度的耗散区，表明化学物质释放可作为一种人工激发电离层扩展F的方法手段.
实际环境中电离层扩展F的物理发展机制更为复杂，本文做了电离层水平均匀、电场强度等相关假设和近似条件，背景参数也是由经验模式得出，同真实的物理环境还有一定的差异，并且化学物质释放激发扩展F方法还需要更多的理论支撑，所以对于模拟的精度和准确性，还需要进一步改进和研究.
致谢感谢中国科学院空间天气学国家重点实验室开放课题的支持.
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