2017, Vol. 60
2. 中国电波传播研究所青岛分所, 青岛 266107;
3. 西北核技术研究所, 西安 710024
2. China Research Institute of Radiowave Propagation, Qingdao 266107, China;
3. Northwest Institute of Nuclear Technology, Xi'an 710024, China
早在20世纪50年代末、60年代初，高空核试验时期，许多学者把目光集中在背景电离层状态变化对电离层-地面波导中甚低频(VLF)电波传播性能影响的理论研究(Wait，1964；Crombie，1964).研究表明，当背景电离层发生扰动时，经过该区域VLF电波的幅度和相位将发生改变，由于受到当时实验条件的限制，所有的研究只停留在理论层次.后来随着美国、前苏联和一些欧洲国家相继建立了电离层加热装置，通过地基大功率装置人工扰动电离层，大面积的改变背景电离层状态(Gurevich and Migulin, 1982；徐彬等，2009；王占阁等，2012)，从而使本地电离层扰动对电离层-地面波导中传播的VLF信号影响实验研究变成了可能.Jones等(1972)利用Platteville加热装置第一次开展了此类实验(系统有效辐射功率为50 MW)，实验观察到当20 kHz的VLF信号通过扰动区域电离层时，信号幅度和相位分别发生约0.03 dB和0.3°的变化.Barr等(1984, 1985)利用Max-Planck加热装置(现EISCAT加热装置前身)开展电离层扰动对VLF电波传播影响实验，实验中通过加热波束的偏转改变电离层扰动区域位置，使得VLF信号传播路径上电离层扰动区域面积更大，实验发现，在白天，VLF信号幅度和相位变化最大值分别为0.1 dB和1.0°，而在日落后，这种变化的峰值扰动分别达到6 dB和50°，Dowden和Adams (1991)对Barr等的实验进行了重复，获得了相似的实验结果.
研究VLF电波通过电离层扰动区域内幅度与相位变化的一个重要应用是将该技术作为低电离层加热过程中电子密度和温度扰动的一种间接诊断手段，依靠测量通过加热扰动区域的地-电离层波导中传播的VLF电波幅度和相位的相对变化，并与理论预测结果进行对比，进而评估加热区域内电子密度与温度的扰动.
为深入研究电离层扰动和电离层-地面波导中VLF信号传播特征变化之间的联系，本文结合低电离层加热理论和VLF信号在电离层-地面波导中传播理论，建立低电离层加热对VLF传播影响的分析模型，研究由加热功率、加热波极化以及背景参数的不同所导致的电离层扰动对不同频率VLF信号传播影响，并将数值模拟结果与实验结果进行对比，为通过地-电离层波导中VLF波幅相变化诊断人工电离层扰动提供参考.
2 理论模型大功率连续高频(HF)泵波加热电离层时，在低电离层高度处，电子和中性粒子的频繁碰撞使输运过程可以忽略.电子在入射电波电场作用下被加速，然后通过碰撞转移能量，在入射泵波为连续波情况下，一定时间内，电子吸收电波能量与通过碰撞损失的能量相等，达到能量平衡，于是电子温度趋于一个稳定值.在低电离层高度上电波的吸收是欧姆吸收，也就是碰撞吸收.当入射波通过低电离层时，损失的能量主要被电子所吸收，相比较而言离子的加热可以被忽略.因此，电子能量平衡方程如下：
|
(1) |
其中
|
(2) |
其中q是电子的产生率，α(Te)是复合系数.在低电离层，复合系数α(Te)表示为(古列维奇，1986)：
|
(3) |
方括号里表示电离层中相应正离子NO+和O2+的浓度.
大功率连续HF泵波加热电离层引起电子密度和电子温度的变化，从而引起电离层电导率和电子碰撞频率的变化.电离层电导率可由(4)(5)式求出(Stubbe and Kopka, 1977)：
|
(4) |
|
(5) |
其中σH表示Hall电导率，σP表示Pedersen电导率，e表示电子电量，ωe=eB/m表示电子回旋角频率，m表示电子的质量，B表示地磁场大小，ve表示电子与中性粒子的碰撞频率.ve由经验公式(Pashin et al., 1995)得出：
|
(6) |
由VLF电波在电离层-地面波导中传播的理论可知，电离层对VLF传播而言，可以等效为在特定高度上的具有特定的表面阻抗的反射壁，大功率连续HF电波加热电离层时，导致低电离层电子密度、电子温度、碰撞频率和电导率改变，从而影响低电离层电极化矩阵和导电系数，改变电离层的反射系数矩阵参数(潘威炎，2004)，而这对于VLF电波传播的影响即等效于反射壁所在高度和表面阻抗发生变化.一般而言，电子密度剖面形状的变化可看成表面阻抗的变化，而剖面的上下移动看成等效反射高度的变化.低电离层加热期间，加热使得电离层各高度处电子密度和电子温度增大，而自然情况下，背景电离层电子密度和电子温度随着高度升高而增大，因此电离层加热结果可近似等效为电子密度剖面整体向下移动；电子密度和电子温度的增大引起电子碰撞频率的增大，进而引起电导率发生变化.
波导中的波场可以看成是各个传播波型的叠加，每个传播波型都有各自的传播相速、衰减率、激励因子和高度增益函数，对于地面发射天线而言，它产生的VLF电场垂直分量可以表示为(潘威炎，2004)：
|
(7) |
式中：
|
其中p是天线辐射功率(kW)，d为发射点与接收点之间的大圆距离(km)，a为地球半径(km)，h为电离层等效反射高度(km)，λ为VLF电磁波在自由空间波长，αn和υn分别为第n阶模的衰减率和相速，Λn为第n阶模的激励因子，与电离层反射高度处电导率有关，ω为角频率.αn和υn的计算表达式如下(田育庶等，1996)：
|
(8) |
其中，k是自由空间波数，zmin是电离层等效高度最小值，c是光速，θn为各阶模对应的特征角，其详细计算过程见文献(田育庶等，1996).
令第n阶模的幅度和相位分别为Fn和φn，则有：
|
(9) |
|
(10) |
将式(9)和式(10)代入式(7)可得：
|
(11) |
其中
|
(12) |
|
(13) |
其中，
|
(14) |
|
(15) |
通常情况下，n为6时，可以满足计算精度要求，同时根据传播距离可以适当调整n值，求远场值时可以适当减小n值，求近场值时，可适当增大n值.
本文中将低电离层水平分层，每层厚度为1 km，在水平方向上，电离层属于各向同性介质.模型计算过程中考虑两种离子(NO+和O2+)和电子，离子/电子密度、离子/电子温度、中性成分密度分布及低电离层区域范围等初始参数由电离层参考模型IRI-2012及大气模型MSISE-00确定，根据低电离层加热理论，可设开始前电子温度与中性粒子温度相等，电离层加热过程中上边界的电子温度和密度保持不变.
3 理论仿真 3.1 模型验证为验证本文中建立的模型，利用此模型对文献(Barr et al., 1985)实验进行仿真，Barr等利用Max-Planck加热装置(69.6°N, 19.2°E)开展低电离层加热实验，加热频率为2.759 MHz，有效辐射功率为260 MW，加热波极化为非寻常波(X波)，加热期间通过扰动区域VLF信号频率为12.1 kHz，加热高度为80 km时，扰动区域直径约20 km (波束未偏转)，时间为1983年9月29日13 : 00.为研究电离层加热引起背景电离层扰动对VLF电磁波信号传播的影响，可认为加热前电离层稳定，不同时刻经过未扰动电离层区域的信号衰减强度都相同，由式(1)和式(2)可求得电离层加热扰动区域内电子温度和密度随加热时间变化，进而根据式(4)和式(5)可求得电离层底部电导率随加热时间变化，VLF信号通过扰动区域的幅度和相位相对变化量随加热时间(t)变化曲线如图 1所示.
|
图 1 VLF信号随加热时间相对变化 (a)幅度；(b)相位. Fig. 1 Relative changes of VLF signal with time (a) Amplitude; (b) Phase. |
从图 1可以得出，加热稳定后(电子温度、电子密度不随加热时间变化而改变) VLF信号通过扰动区域幅度和相位的相对变化量分别约为0.15 dB和2.2°，与Barr等(1985)实验结果(0.1 dB和1.0°)存在偏差，其主要原因是：首先，低电离层加热过程中，由于各高度上吸收电波能量不同，影响各高度上电子密度的相对变化不一致，引起电子密度剖面发生变形，因此本模型直接将低电离层加热结果近似等效为电子密度剖面整体向下移动与实际情况并不完全一致，造成理论结果与实验结果存在差异；其次，国外实验期间背景电离层状态不明确，仿真过程中采用的背景电离层状态是由与实验相近时刻IRI电离层模型给出的理论值，与实际值存在一定的偏差，但两者在量级上是一致的，同时偏差在可接受范围内，说明本文建立的模型正确.同时还可以得出，加热时间t在区间0.001~0.01 s与区间1~200 s内变化时，幅度和相位的相对变化量变化陡峭，而其他时段变化平缓，这与电离层电子温度和电子密度时间常数有关，黄文耿和古士芬(2003)指出，电离层加热过程中，电子温度和电子密度变化的时间常数分别为毫秒量级和分钟量级.图 2给出了电离层加热期间电子密度和电子温度相对变化量随加热时间变化，从图 2可看出，0.1 s后电子温度几乎不再增长，1 s前电子密度几乎不变化，60 s后电子密度快速增加.因此在加热开始很短时间内(0.001~0.01 s)，电子密度虽不发生改变，即VLF等效反射高度不变，但电子温度快速增加，由式(4)和式(5)可知，温度的快速变化，导致反射高度处电离层电导率快速减小，从而引起通过扰动区域的VLF信号幅度和相位相对变化量快速变化；当t为0.01~1 s时，电子温度趋于稳定，同时电子密度仍未变化，因此等效高度处电导率变化很小，从而引起通过扰动区域的VLF信号幅度和相位相对变化量趋于平缓；当t变为1~200 s，电子温度虽不再增加(已达稳定)，但电子密度随加热时间变化发生改变(增加)，不仅引起电离层等效高度增加，同时也导致等效高度处电导率增加，从而使得该时间区域内，通过扰动区域的VLF信号幅度和相位相对变化量快速变化；而当t大于200 s时，电子密度趋于稳定，即扰动区域内电离层状态也趋于稳定，因此通过扰动区域的VLF信号幅度和相位相对变化量趋于平缓.
|
图 2 电子密度和电子温度相对变化量随时间变化 Fig. 2 Relative changes of electron density and temperature with time |
电离层加热开启，改变了加热区域内电离层参数(电子密度、温度、碰撞频率等)，从而使得通过该区域的VLF电波传输介质发生变化，导致接收位置处接收到的信号幅度和相位变化，而这种变化的强弱是与电离层参数改变量相关联的，即与低电离层扰动程度有关.由于加热波极化和有效辐射功率直接影响加热过程中低电离层扰动程度，而背景电离层的状态不仅影响扰动强度，同时影响VLF信号传输介质，下面分析这三个因素所引起的低电离层扰动对通过扰动区域内VLF信号幅度和相位相对变化的影响，由于幅度和相位的相对变化趋势一致，因此以下将主要考虑幅度的相对变化.
图 3给出了寻常波(O波)和非寻常波(X波)扰动低电离层情况下，VLF信号幅度相对变化随传输频率(3~20 kHz)的变化.仿真选取的条件为：加热系统位于青岛(36.0°N, 120.0°E)，系统有效辐射功率为200 MW，加热频率为3 MHz，时间为2012年9月1日12 : 00.从图 3可以看出，对于VLF信号传输的影响，X波的扰动要强于O波.与之相对应的是在仿真参数下X波(O波)扰动时低电离层电子密度增大1.7倍(1.2倍)，电子温度增大4.2倍(2.0倍)，因此，X波对电离层的扰动要强于O波，这与以往关于电离层加热实验(Kuo et al., 2010)和理论(黄文耿和古士芬，2003)是一致的，这是由于在低电离层欧姆加热过程，X波加热时电离层有效能量吸收大于O波，导致X波对电离层扰动强于O波.另一方面，在加热系统参数不变的情况下，随着传输频率的增加，通过扰动区域内VLF信号幅度相对变化越大，且X波与O波对VLF信号传输影响差别也越大.
|
图 3 幅度相对变化随传输频率变化 Fig. 3 Relative change of amplitude variation with transmission frequency |
图 4给出了不同系统有效辐射功率扰动条件下，通过扰动区域内VLF信号幅度相对变化情况.本部分仿真考虑的VLF信号频率为10 kHz，加热波极化为X波，其他参数同图 3.可以看出，加热波的有效辐射功率对VLF信号幅度相对变化有着重要影响，随着有效幅度功率的增大，VLF信号幅度相对变化增大，但其增长率随着有效辐射功率的增大而逐渐减小.与之相应的是加热期间电子密度和电子温度的扰动量随有效辐射功率的增大而增大，达到一定程度时，变化将趋于饱和，与有效辐射功率之间的相关性减弱，其变化趋势与VLF幅度相对变化趋势相似，表明在VLF信号参数不变化的情况下，扰动区域内电离层参数变化趋势可由VLF信号幅度相对变化来体现.
|
图 4 幅度相对变化随加热波有效辐射功率变化 Fig. 4 Relative change of amplitude variation with effective radiated power of heating wave |
图 5给出了不同电离层背景(白天、夜间)情况下，VLF信号幅度相对变化量随传输频率(3~20 kHz)的变化.对于地-电离层波导中传输的VLF信号，电离层白天等效高度为75 km，夜间等效高度为90 km (田育庶等，1996).本部分仿真考虑加热波极化为X波，时间为2012年9月1日夜间24 : 00，其他参数同图 3.可以看出，同白天一样，夜间通过加热扰动区域的VLF信号幅度相对变化存在相同的频率特性，即随着传输频率的增大而增大.同时，夜间VLF信号幅度相对变化要强于白天，这与Barr等(1985)实验结果是一致的.与之相应的是在仿真参数下白天(夜晚)低电离层电子密度增大1.7倍(2.3倍)，电子温度增大4.2倍(4.9倍)，因此，夜晚的扰动效果要强于白天；同时低电离层的等效高度在夜间比白天要高，因此夜间加热扰动区域的范围要大于白天.必须指出的是，本部分仿真分析中同样没有考虑自然电离层扰动，当存在自然电离层扰动，低电离层扰动效果将进一步增强(Wright et al., 2009)，一般来说，夜间电离层自然扰动的强度与次数要明显多于白天，因此VLF信号通过扰动区域的幅度和相位相对变化在夜间相对白天更强，这也是实验(Barr et al., 1985)在日落之后幅度和相位相对变化的峰值分别达到6 dB和50°的可能原因.
|
图 5 白天与夜间不同传输频率VLF信号幅度相对变化对比 Fig. 5 Comparison of relative changes of amplitude at day and night for different transmission frequencies |
结合低电离层加热理论和VLF信号在电离层-地面波导中的传播理论，建立低电离层扰动对VLF电磁波传播影响的分析模型，通过对已知实验的仿真，验证了此模型的正确性，基于此模型，分析了由不同加热波极化、不同功率等级所引起的低电离层扰动对不同频率的VLF传输信号的影响，研究结果表明，在一定条件下有：
(1) X波电离层加热对VLF信号传播影响要强于O波电离层加热；
(2)随着系统有效辐射功率的增大，通过扰动区域内VLF信号受到的影响将增强；但随着功率的进一步增大，该影响的增长率将减小；
(3)夜间电离层加热时，对VLF信号传播影响要强于白天.
进一步研究表明，随着VLF信号传输频率增大，通过扰动区域内VLF信号受到的影响越强.通过分析在电离层-地面波导中传播的VLF信号的幅度和相位的相对变化，可预测低电离层的扰动情况.同时，本文研究结果还可应用于解释由闪电引起的电子密度扰动导致的VLF电磁波幅度和相位的变化，并通过分析VLF接收信号幅度和相位的相对变化，可间接评估电离层扰动程度；此外，采用本文的研究方法还可以研究电离层人工扰动对短波通信的影响，这些都是本文作者下一步的研究内容.
| Barr R, Rietveld M T, Kopka H, et al. 1984. Effect of a heated patch of auroral ionosphere on VLF-radio wave propagation. Nature, 309(5968): 534-536. DOI:10.1038/309534a0 | |
| Barr R, Rietveld M T, Stubbe P, et al. 1985. The diffraction of VLF radio waves by a patch of ionosphere illuminated by a powerful HF transmitter. Journal of Geophysical Research, 90(A3): 2861-2875. DOI:10.1029/JA090iA03p02861 | |
| Crombie D D. 1964. Periodic fading of VLF signals received over long paths during sunrise and sunset. Radio Science, 68D: 27-34. | |
| Dowden R L, Adams C D D. 1991. VLF versus MF heating of the lower ionosphere. Journal of Geophysical Research, 96(A8): 14179-14182. DOI:10.1029/91JA01311 | |
| Gurevich A V, Migulin V V. 1982. Investigations in the U. S. S. R. of non-linear phenomena in the ionosphere. Journal of Atmospheric and Terrestrial Physics, 44(12): 1019-1024. DOI:10.1016/0021-9169(82)90014-9 | |
| Gurevich A V. 1986. Nonlinear Phenomena in the Ionosphere (in Chinese). Liu X M, Zhang X J Trans. Beijing:Science Press, 113-119. | |
| Hansen J D, Morales G J, Maggs J E. 1992. Large-scale HF-induced ionospheric modifications:theory and modeling. Journal of Geophysical Research, 97(A11): 17019-17032. DOI:10.1029/92JA01603 | |
| Huang W G, Gu S F. 2003. Interaction between the powerful high-frequency radio wave and the lower terrestrial ionosphere. Chinese J. Space Sci. (in Chinese), 23(3): 181-188. | |
| Jones T B, Davies K, Wieder B. 1972. Observations of D-Region modifications at low and very low frequencies. Nature, 238(5358): 33-34. DOI:10.1038/238033a0 | |
| Kuo S, Cheng W T, Snyder A, et al. 2010. Contrasting O/X-mode heater effects on O-mode sounding echo and the generation of magnetic pulsations. Geophysical Research Letters, 37: L01101. DOI:10.1029/2009GL041471 | |
| Pan W Y. LF VLF ELF Wave Propagation (in Chinese).Chengdu: China University of Electronic Science and Technology Press, 2004. | |
| Pashin A B, Belova E G, Lyatsky W B. 1995. Magnetic pulsation generation by a powerful ground-based modulated HF radio transmitter. Journal of Atmospheric and Terrestrial Physics, 57(3): 245-252. DOI:10.1016/0021-9169(93)E0005-T | |
| Stubbe P, Kopka H. 1977. Modulation of the polar electrojet by powerful HF waves. Journal of Geophysical Research, 82(16): 2319-2325. DOI:10.1029/JA082i016p02319 | |
| Tian Y S, Pan W Y, Yu Y C. 1996. National Standards of the People's Republic of China, GJB/Z70-1995 (in Chinese). | |
| Wait J R. 1964. On phase changes in very-low-frequency propagation induced by an ionospheric depression of finite extent. Journal of Geophysical Research, 69(3): 441-445. DOI:10.1029/JZ069i003p00441 | |
| Wang Z G, Xu B, Xu Z W, et al. 2012. A comparison of numerical simulation and measurements during ionospheric heating. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 55(3): 751-759. DOI:10.6038/j.issn.0001-5733.2012.03.004 | |
| Wright D M, Dhillon R S, Yeoman T K, et al. 2009. Excitation thresholds of field-aligned irregularities and associated ionospheric hysteresis at very high latitudes observed using SPEAR-induced HF radar backscatter. Annals of Geophysics, 27(7): 2623-2631. DOI:10.5194/angeo-27-2623-2009 | |
| Xu B, Wu J, Wu J, et al. 2009. Observations of the heating experiments in the polar winter ionosphere. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 52(4): 859-877. DOI:10.3969/j.issn.0001-5733.2009.04.002 | |
| 古列维奇A V. 1986.电离层中的非线性现象.刘选谋, 张训械译.北京:科学出版社, 113-119. | |
| 黄文耿, 古士芬. 2003. 大功率无线电波与低电离层的相互作用. 空间科学学报, 23(3): 181–188. | |
| 潘威炎. 长波超长波极长波传播.成都: 电子科技大学出版社, 2004. | |
| 田育庶, 潘威炎, 余运超. 1996.中华人民共和国国家军用标准, GJB/Z70-1995. | |
| 王占阁, 徐彬, 许正文, 等. 2012. 极区电离层加热的数值模拟与实验对比. 地球物理学报, 55(3): 751–759. DOI:10.6038/j.issn.0001-5733.2012.03.004 | |
| 徐彬, 吴军, 吴健, 等. 2009. 我国极区冬季电离层加热实验研究. 地球物理学报, 52(4): 859–877. DOI:10.3969/j.issn.0001-5733.2009.04.002 | |