2017, Vol. 60
2. 中国地质大学地球物理与空间信息学院, 武汉 430074;
3. 安徽省勘查技术院, 合肥 230031
, REN Sheng-Lian1, LI Yong-Dong2, SHI Yong-Hong1, ZHANG Jin-Hui3, LI Jia-Hao1, YOU Miao3, LI Long-Ming1, ZHANG Yan1
2. Institute of Geophysics and Geomatics, China University of Geosciences, Wuhan 430074, China;
3. Institute of Geological Exploration Technology of Anhui Province, Hefei 230031, China
地表观测的重力异常对地下密度变化较为敏感，可视为是由不同深度、不同形状、不同大小、不同剩余密度的异常源所产生的重力效应叠加(Nettleton, 1954).定性甚至定量分离地下不同密度异常体产生的重力异常，对解析浅部到深部的地质构造、开展地球圈层深部物质运动学和动力学过程研究具有重要的意义.尤其在严重沉积层覆盖区，常规地质学的研究方法受到较大限制，迫切需要地球物理深部探测和解释技术的支持(刘彦等，2012; 汪青松，2014).若有方法可以分离出不同深度异常源产生的地球物理场，则可以从地表获取的二维地球物理场中掘取更多的地下深部结构、物质组合等三维信息.因此，地球物理位场分离方法不仅是地球物理场解译中一项十分关键的技术，更是地球深部探测研究和浅部资源开发的重要基石之一.
传统的位场分离方法如多项式拟合法(Swartz, 1954；Al-Zoubi et al., 2013)、延拓法(Nettleton，1954; Meng et al., 2009)、克里金插值法(Marcotte and Chouteau, 1993)、最小曲率法(Mickus et al., 1991；Nitescu et al., 2003)、高通/低通滤波法(Lodolo et al., 2007；Sedighi et al., 2009)、移动平均法(Abdelrahman and El-Araby, 1993; Abdelrahman et al., 2001)、切割算子法(程方道等，1987；刘东甲和程方道，1997)等算法，一般将位场二分为区域场和剩余场，无法将位场进一步细分为不同深度源的异常场.徐世浙等(2007a, 2007b, 2009a, 2009b)利用简单的四点圆周平均切割算子对重磁位场进行进一步分层分离，获得了由浅到深不同深度地层的重力和磁效应，并用于三维视密度/视磁化强度反演研究中.该技术突破了传统算法将异常场二分的局限，在深度上对重力异常进一步细分.经模型和实际验证，这种位场分层分离技术有一定的实用效果(杨金玉等，2008；李大虎等, 2014, 2015).但是四点圆周平均切割算子对异常的分离精度不高，异常分离程度有限.为了进一步提高位场分离程度，需要对算子进行改造.插值切割法是在切割法基础上发展出来的一种方法，使用了更加复杂的四点插值切割算子，带来了更高的切割精度，提高了异常分离程度(文百红和程方道，1990; 秦葆瑚，1994；汪炳柱等，1997；段本春等，1998; 段本春和范典高，1999；徐世浙等，2006).可是其分离的位场容易出现十字型振荡现象(邢怡等，2014)，并且大切割半径算子带来的振荡现象更为突出.因此，四点插值切割算子无法像四点圆周平均切割算子一样进行大切割半径、深部异常分离.如果将精度更高的插值切割算子进一步改进，使之适用于深部异常分离，然后运用在位场分层分离中，必将进一步提升异常场的分离程度.
本文通过对位场分层分离技术中的切割算子加以改进，提出动态改进型插值切割算子来代替传统的四点圆周平均切割算子.通过理想模型对比试验，发现改进算子对复杂三维模型重力异常分层分离的程度更高，并可以较好地压制振荡现象；将改进算子运用于安徽五河地区布格重力异常的分层分离，通过对比五河地区地表已知地质情况，进一步验证新方法的有效性；同时，本文根据五河地区三维重力异常场的平面和剖面特征，讨论了其地质意义.
2 方法原理切割法使用四点圆周平均切割算子将重力叠加场中的凸起部位切除，将得到的光滑曲面作为区域场，再从叠加重力场减去它得到的剩余部分作为局部场(程方道等，1987；刘东甲和程方道，1997).根据大量模拟试验和实际资料的应用效果分析，从切割半径r得到的局部场可以近似代表深度r以上的地层重力效应(程方道等，1987；文百红和程方道，1990；徐世浙等，2009a).位场分层分离技术即是运用该特点，首先利用半径为1倍点距的算子进行切割分离，获得局部场视为浅部第1层地层的重力效应；之后，再利用半径为2倍点距的算子切割上次分离后的区域场，再次获得的局部场为第2层地层的重力效应；然后依次类推，逐渐增加切割半径，完成不同深度地层重力效应的分离(徐世浙等, 2007a, 2007b, 2009a, 2009b).其中使用的四点圆周平均切割算子公式如下：
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式(1)—(3)中，(x, y)为计算点坐标，r为圆周切割半径，G代表分离前的重力场，A代表圆周上的四点平均值，R代表分离后的区域场，S代表分离区域场后的局部剩余场.为了和后文公式格式一致，本文用Gi(r)(i=1, 2, 3, 4)代表圆周上的四点，并约定以点(x-r, y)为起点，按照逆时针顺序编号，下文中提到的编号均按相同规则编号.为计算方便，位场应为等边长均匀网格，切割半径r取整数倍网格长度.四点圆周平均切割算子构造简单，编程方便，但是异常分辨率不高.为此，有学者对切割算子进行了改进.
文百红和程方道(1990)提出了四点插值切割算子，是在四点圆周平均切割算子的基础上，引入了与异常曲率成正比的半二阶差分量，使该算子对不同非线性部分有不同的作用，从而提高了对不同特征异常的分辨率(秦葆瑚，1994).为了总结规律需要，本文重新整理了原公式的格式，四点插值切割算子公式如下：
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式(5)中g是加权系数，由圆心处场值和圆周处场值的线性程度决定, 其计算公式重新整理后如下：
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同时约定当fi(r)公式中分母为0时，fi(r)=1.式(7)中Gis(r)代表切割圆周上第i个计算点关于圆心的对称点处的位场值.四点算子中，G1s(r)=G3(r)，G2s(r)=G4(r)，G3s(r)=G1(r)，G4s(r)=G2(r).实际上，由于公式(7)的对称性，f1(r)=f3(r), f2(r)=f4(r)，因此只需计算一半系数fi(r)即可，所以计算公式(8)化简为：
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由公式(7)和(9)可知，重力场均匀线性变化时，加权系数g趋向于0，局部场为零.当重力场非线性变化时g趋向于1.该方法具有畸变小、划分精度高的优点(汪炳柱等，1997; 段本春等，1998)，缺点是随着切割半径的增加，会出现十字型振荡现象，导致深部异常的分离失败.
为了解决大切割半径异常场分离问题，邢怡等(2014)进一步提出了八点窗口插值切割算子，该算法加快了收敛速度，减小了振荡效应.其计算公式整理化简如下：
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式(10)中，Gi(r)(i=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8)为窗型(边长为2r)边上的八个网格点的位场.加权系数g的计算公式为：
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fi(r)的计算公式为式(7)，同样由对称性，只需计算一半系数，公式(13)可化简为：
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但是八点窗口取值不在圆周上，算子对称性差，计算点(x±r, y±r)距离中心点(x, y)距离为
针对以上算子的缺陷，本文提出了随切割半径增加而不断改进的动态改进型插值切割算子(下文简称改进算子).其公式如下：
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式(15)中，N为根据切割半径不同动态确定计算点数.由于重力数据网格点大部分均难以落在圆周上，本文近似以圆周附近的点作为计算点.当网格点到中心点的距离与切割半径之差小于等于网格点距一半时，选为当前中心点的计算点.式(16)—(17)中加权系数g为：
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fi(r)的计算公式为式(7)，同样由对称性，只需计算一半系数，公式(18)可化简为：
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动态改进型插值切割算子的优点是圆周对称性好、可以随切割半径增加自动加密采样计算点、在大切割半径下也不会出现剧烈的振荡现象.因此，可以运用在位场分层分离技术中，有效地实现由浅至深部重力异常的分离.由以上公式可以看出，相比固定的四点算子和八点算子，本文的改进只是动态增加了大切割半径的计算点数目，具体计算公式没有改变.
值得注意的是：由于算子中的计算点数会随切割半径变大而动态增加，并且计算点和中心点的相对位置不易确定，因此，其程序实现比传统四点、八点算子更为困难，并且计算耗时也会提高.本文将四点切割算子、八点窗口插值切割算子和改进算子的不同切割半径的计算点进行了对比(图 1)：当切割半径为1倍点距时，改进算子和八点窗口插值切割算子等价，均为8个计算点(图 1b，1c圆形)；而当切割半径为5倍点距时，改进算子的计算点数增加到28个，且基本位于半径为5倍点距的圆周上(图 1c菱形).
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图 1 不同切割算子的计算点选取对比图 (a)四点切割算子；(b)八点窗口插值切割法算子；(c)动态改进型插值切割算子.圆形、六角星、三角形、方形、菱形分别对应切割半径r=1~5倍点距时的计算点. Fig. 1 Comparison of calculation points chosen for different cut operators (a) Four-point cut operator; (b) Eight-point window interpolating cut operator; (c) Dynamically improved interpolating cut operator. Circle, hexagram, triangle, square and diamond stand for calculation points of different cut radiuses (r=1 to 5 times of grid distance). |
为了检验改进算子相对于四点切割算子(下文简称老算子)的改进程度，本文利用理想模型做了测试分析.本文设置了一个相对复杂的三维模型(图 2a鸟瞰图；图 3a俯视图，图 3b侧视图)，三维模型由两个埋深和半径不同的球体、一个浅而长的条形棱柱体、一个扁而深的板状体和一个椭球体组成，其中棱柱体、小球体与板状体在水平位置上有部分叠置，剩余密度有正有负且大小不相同，空间位置和几何参数如表 1所示.此模型设置的目的在于检验不同大小、不同埋深、不同形状、垂向上相互分离和相互叠置等不同情况的异常源分离情况.由Encom Modelvision软件计算了此三维理想模型地表二维网格点上的重力值(图 2b)，其中计算范围为25 km×25 km区域，网格点距为100 m.
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图 2 理想实验模型和重力异常 (a)三维测试模型鸟瞰图; (b)三维模型的地表重力异常. Fig. 2 Ideal experimental model and gravity anomalies (a) Aerial view of three-dimensional testing model; (b) Surface gravity anomalies of three-dimensional model. |
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图 3 不同算子的异常分离效果对比图 (a)和(b)分别为三维模型的俯视图和侧视图；(c)和(d)分别为利用老算子位场分离后三维异常场的俯视图和侧视图；(e)和(f)分别为利用改进算子位场分离后三维异常场的俯视图和侧视图. Fig. 3 Comparison of anomaly separation effects using different operators (a) and (b) Top and side views of three-dimensional model. (c) and (d) Top and side views of three-dimensional anomaly field separated by old operator. (e) and (f) Top and side views of three-dimensional anomaly field separated by improved operator. |
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表 1 三维模型异常体的空间位置和几何参数 Table 1 Positions and geometric parameters of abnormal bodies in three-dimensional model |
根据位场分层分离技术，本文依次采用半径为1~50倍点距的老算子和改进算子分别对模型重力场进行连续切割分离，分别获得50层重力异常场数据.根据切割半径与深度对应的原则，分别构成25 km×25 km×5 km的三维重力异常场模型(图 3c，3d，3e，3f).为了三维透视需要，本文设定将两种算子切割得到的三维重力异常场模型中小于阈值的位场透明化，并进行了俯视和侧视展示.阈值设为位场分离后三维重力异常场中最大值的五分之一.
由图 3d和3f侧视图对比可知，老算子分离出的三维重力异常模型中，异常源分布较扁平，异常源深度较模型深度整体偏浅.图 3c和3d均显示椭圆球体和水平板状体异常相连，小球和长条状异常体与深部的板状体异常相连，即老算子未能实现彻底分离.由图 3e和3f发现，改进算子分离出的三维重力异常模型中，各类异常体水平尺度和整体深度更接近模型(图 3a和3b)，各个异常基本实现分离.相比老算子的分离结果，其分离的位场更加细腻、真实，有利于提取更多深度上的结构信息.
3.3 异常源深度讨论为了检验老切割算子和改进算子分离后的三维位场中不同层对应的实际深度问题，本文尝试利用谱分析的方法对分离后不同层的重力异常进行深度估算.
假设将分离出的位场视为不同深度等效密度板产生的异常，观测面的异常可视为等效板顶面异常的向上延拓场.由位场理论可知，该场的对数能量谱中斜率包含了上延高度的信息(Spector and Grant, 1970；郭武林，1981)，由此可获得不同切割分离场的参考深度信息.因此，本文对不同切割半径的位场进行了频谱分析，通过对对数能量谱中低频段部分进行最小二乘拟合计算斜率，获得了不同切割半径对应的等效层深度.由于等效层向上延拓前的对数能量谱形态未知，高频部分又容易受到噪声干扰，并且随着切割半径增加，高频干扰部分频谱宽度逐渐增加.用于拟合的中低频带宽度不同，对斜率测量结果会有较大差别.因此，这种确定等效层深度的方法稳定性不高，极易受到拟合区段选择等人为因素的影响.但是根据不同切割半径的异常场的对比分析，发现其中低频部分斜率随着切割半径增加会系统性变小，从而对应更深的等效层.根据频谱形态并随着切割半径增加逐渐减小中低频频带宽度，来追踪测量斜率变化，可以将异常源谱分析获得的等效层深度结果作为定性参考(图 4).
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图 4 不同算子分离得到的异常场的等效层深度随切割半径的变化情况 x轴为切割半径r，以点距倍数为单位；黑色星形代表改进算子分离场的谱分析异常源等效深度；黑色圆圈代表老算子分离场的谱分析异常源等效深度；黑色直线代表以切割半径长度作为参考深度. Fig. 4 Equivalent layer depths of anomaly fields separated by different operators versus cut radiuses Unit of x axis, which stands for cut radius, is multiple of grid distance. Black star stands for equivalent layer depth of anomaly field separated by improved operator. Black circle stands for equivalent layer depth of anomaly field separated by old operator. Black straight line stands for using cut radius as reference depth. |
根据谱分析可见，老算子在切割半径较小时就偏离了参考深度(黑线)，且偏离程度较大(图 4，红色圆圈).以切割半径为15倍点距为例，在网格点距为100 m时，谱分析估算改进算子切割后的等效深度约1600 m，老算子切割后等效深度超过3000 m.如还按照普遍认为的1500 m参考深度分析，老算子结果会误将3000 m的深部结构当成1500 m的浅部结构.相当于老算子将0~3000 m深度异常源产生的场压缩到15层，造成异常源混叠，分辨能力相对较低；改进算子将0~3000 m细分为近30层，分辨能力明显提高.改进算子获得的异常源等效深度和以切割半径长度作为参考深度的方法较为贴近，也为使用以切割半径长度估算异常源深度的方法提供了依据，同时也说明该分离方法的确有将深浅异常分离的作用.
4 应用实例本文采用新算子和位场分层分离技术，对安徽五河地区布格重力异常进行了分离，并结合区域地质情况进行了分析和讨论.一方面根据实际地质构造和已知现象，验证位场分离效果；另一方面根据地球物理异常特征，从出露区向覆盖区、从地表向地下深处、由已知到未知逐步推测其地质含义，加深对五河地区的地质特征认识和了解.
4.1 安徽五河地区区域地质概况安徽五河地区(以后简称研究区)位于华北陆块南缘蚌埠隆起东段(图 5)，中西部出露的地层主要为太古界五河群，主要岩性为片麻岩和变(超)镁铁质岩，中东部出露的白垩系地层，主要岩性为红褐色砂砾岩(汪青松，2014).由于研究区大部分为第四纪沉积层覆盖，基岩露头零星.因此，进行地球物理探测深部结构十分必要.
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图 5 研究区地质构造简图 Q—第四系；K—白垩纪(红层)；Ar—太古代(五河群)；γ—花岗岩.黑色线段为断裂带，其中实线段为实测断层位置；虚线为覆盖区推测断层位置(断裂位置数据来自安徽省五河县荣渡—小溪集地区地质图). Fig. 5 Geological sketch map of study area Q—Quaternary; K—Cretaceous (red bed); Ar—Archean (Wuhe Group); γ—granite. Black lines stand for faults, among them solid ones for observed faults; dashed ones for suspected faults (fault data are from Geological Map of Rongdu-Xiaoxiji area, Wuhe, Anhui Province). |
根据安徽省勘查技术院提供的物探资料，研究区太古代(五河群)变质岩系的密度相对较高，五河群总体加权平均密度为2780 kg·m-3；中生代白垩系“红层”密度较低，加权平均密度为2470 kg·m-3，新生代河湖相松散沉积岩的密度最低，加权平均密度为1940 kg·m-3.研究区三大类地层形成较为显著的密度阶梯.
研究区位于东西向蚌埠隆起和北东向郯庐大断裂交汇部位.蚌埠隆起形成于蚌埠期，为区内基底构造，构造线总体近东西，受郯庐断裂带影响，在五河地区转变为北东东向(图 5).郯庐断裂系是区内最重要的断裂构造，包括五河断裂、朱顶断裂和紫阳断裂等次级构造，断裂带多期活动，北北东向延伸(图 5，黑线).其中，五河断裂位于研究区西部，为推测的隐伏断裂，其表面为第四纪沉积覆盖，未见出露.紫阳断裂位于研究区东部，有部分出露，其南北延伸位置不清.朱顶断裂是一条重要区域性大断裂，由北向南从研究区中心区通过，地表出露较多，分段性明显.该断裂西侧上升，出露五河群变质岩系，东侧下降，出露为白垩系红色砂砾岩.
本区有两处较大的岩浆岩体，一处为蚌埠期造山运动期间形成的庄子里钾长花岗岩(杨德彬等，2009)，密度变化范围为2570~2610 kg·m-3，均值2590 kg·m-3(图 5，深灰色区域)；另一处为白垩世早期女山正长花岗岩(杨德彬等，2007；陈皓龙和刘国生，2014)，其密度变化范围为2380~2700 kg·m-3，均值为2520 kg·m-3(图 5，灰色区域).总体上，岩浆岩平均密度相对于五河群密度略低，高于白垩纪红层.当地质运动扰动地层形成不同构造和岩体侵入地层时，将产生丰富的重力异常效应.因此，通过对本区重力异常解读可以获得更多的地质构造信息.
4.2 布格重力异常数据与处理研究区有1:2.5万和1:20万比例尺两套布格重力异常数据(数据来自安徽省勘查技术院).其中大比例尺的高精度重力测量集中在五河矿集区内，正方形网，点距为250 m，但是由于测区形状不规则，不利于程序处理.小比例尺的重力场中主要是长波长重力信号，数据精度较低，缺失高频信息，不利于获取地下精细结构.
本文将这两个数据进行了融合，在数据融合时，首先根据1:2.5万重力数据覆盖区域的形状，将1:20万重力数据挖空并将大比例尺数据填入，按照大比例尺数据点线距插值成250 m的均匀网格.在数据融合时出现了明显的假异常，假异常与矿集区形状一致，这是由于两套重力数据在边界处有突变导致.本文尝试通过将小比例尺数据加上不同的偏移量，再和大比例尺数据进行融合，然后检查融合后的图像.当偏移量为1.6 mGal时，融合效果最优，假异常基本消除.图 6为五河地区融合后的重力场，其总体特征为中间高，东、西两侧低.
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图 6 研究区布格重力和地质略图 图为1:2.5万和1:20万布格重力异常融合等值线图，上附简单地质构造信息，以方便对比.红色线段为断裂带，其中实线段为实测断层；虚线为覆盖区推测断层；灰色半透明区域为女山岩体的地表出露位置; 深灰色半透明区域为庄子里岩体的地表出露位置.黑色箭头线为图 8中的剖面位置. Fig. 6 Map showing Bouguer gravity and geology of study area Contour map of gravity anomalies are fused by 1:25000 and 1:200000 Bouguer gravity maps, attached with sketch of geological information. Red lines stand for faults. Among them solid ones are observed faults; dashed ones are suspected faults in coverage areas. Gray semitransparent area is outcrops of Nvshan intrusive body. Dark-gray semitransparent area is outcrops of Zhuangzili intrusive bodies. Black arrow lines indicate profile location in Fig.8. |
本文利用新算子对研究区布格重力进行了分层分离，并结合地质情况进行了平面及剖面分析和讨论.由于研究区边长约45 km，重力数据有边界，切割半径不可能无限扩大.本文切割半径由1倍点距(250 m)逐步增加到40倍点距(10 km)，只获取了40层局部剩余异常场.由于功率谱方法稳定性差，各层真实深度难以确定，前人研究采用的方法是以切割半径长度作为参考深度，本文理论模型深度分析结果支持这种近似方法.因此，在下文3.4节平面特征分析和3.5节的剖面特征分析中均以切割半径长度作为参考深度，但注意模型深度可能与真实情况有一定偏差.
4.3 五河地区地质构造的重力效应分析各个深度的分层重力异常是由水平物质层的密度分布不均导致，而密度分布不均则主要与褶皱、断裂、盆地、火山等地质构造的结构和物质组成有关.①蚌埠隆起为复背斜褶皱构造，核部顶层的低密度地层被剥蚀出露高密度五河群，两翼浅部仍保留低密度地层.故在核部上方常形成正(高)异常，两翼为负(低)异常.②区内有两处较大的侵入岩体为女山岩体和庄子里岩体(图 5，红色和洋红色区域)，均为较低密度的岩体侵入到高密度的地层之中，对应为负(低)重力异常.③郯庐断裂带为大型破碎带，并将不同密度的地块平移至一起，会产生线形重力异常，而异常由两盘相对密度高低决定.
值得注意的是：郯庐断裂带除了左旋平移外，还经历了拉伸和挤压，形成了正断层和逆断层，除地层升降外，断层导致的地层扭曲和崩塌楔也会形成水平方向明显的密度异常.地表地质研究获得的出露区的岩体位置、断裂位置和走向，作为本文重力异常特征分析的重要参考标准，也是向覆盖区和地下深部进一步推断地质构造情况的基础和出发点.
4.4 五河地区平面重力异常特征五河地区的平面重力异常主要表现为近南北向线性特征为主、近东西向线性特征为辅的特点，且在不同深度有所变化(图 7)，下面分层分析讨论.
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图 7 利用改进算子分离后各水平层重力异常场 (a)第4层重力异常场；(b)第8层重力异常场；(c)第12层重力异常场；(d)第24层重力异常场.图中红色代表正异常，蓝色代表负异常.红色实线段为地表实测断层；虚线为覆盖区推测断层；女山和庄子里侵入岩体地表出露范围用黑色线圈表示. Fig. 7 Each layer of gravity anomaly field separated by improved operator (a) Gravity anomaly field of 4th layer; (b) Gravity anomaly field of 8th layer; (c) Gravity anomaly field of 12th layer; (d) Gravity anomaly field of 24th layer. Red areas stand for positive anomalies, and blue areas for negative anomalies. Red solid lines stand for observed faults; dashed ones for suspected faults in coverage area. Outcrops of Nvshan and Zhuangzili intrusive bodies are shown by black lines. |
在约1000 m深度的重力异常中(图 7a)，朱顶异常带为西正东负两条围绕在断裂带两侧的异常条带构成，主要特征：①根据异常值的强弱变化异常带可以细分为若干段落.异常带中南部3个异常段正负异常中点位置与朱顶实测断裂位置和走向高度吻合，分段情况也和实测情况一致.②异常带西正东负表明断裂东侧为浅部低密度地层相对下降，而西侧为深部高密度地层上升，实际上朱顶断裂西侧为古老的五河群高密度变质岩，东侧为白垩纪低密度砾岩，与预测相符，从而验证了本方法的有效性.③正负异常变化梯度带指示了断裂的位置，据此推测朱顶断裂带在覆盖区的北向延伸位置位于线形正负异常之间的过渡区域，应该位于原先推测断裂位置(图 7a红色虚线)的西侧.
紫阳断裂带由三条短断裂构成，只在周庄地区有零星出露，大部分区域严重沉积层覆盖.本层重力特征显示：①在该断裂带附近有一条明显的负异常带，两条断裂位于负异常带西侧，一条断裂位于负异常带东侧.②负异常带东侧较远处隐约有正异常带与之对应.③线性异常带边部，可能指示断裂带位置.由异常分布可见，紫阳断裂在覆盖区向南向北均有一定延伸，并非只有地表出露的一段.
关于岩浆岩体重力异常特征，①地质查明的女山岩体出露位置处表现为蓝色负异常，与低密度岩体侵入高密度地层事实吻合；②庄子里岩体密度高于女山岩体，处于红色高值区环带中的白色凹谷内，与地质查明的庄子里岩体出露位置一致.两处岩体对应的重力异常特征均是高值环绕中的低值异常，这与这两处岩体均是由于低密度岩体侵入到高密度五河群地层中的地质事实一致，从另一个角度证实了本方法的有效性.上述特征显示，高值环绕中的低值异常区域，可能指示了侵入到高密度岩层中的岩体.
4.4.2 约2000 m深处重力异常特征和地质含义在约2000 m深处(图 7b)，①呈现的异常特征为网格状，既有近南北向为主的异常条带，也有近东西向异常条带填充在南北向异常带之间.本文分析认为，位于南北向郯庐主断裂系之间分布的近东西向异常带，可能是由区内近东西向变质岩系或断裂系统引起的.②南北向异常带中，五河断裂带附近的正负线性异常带在此层得以显现，而1000 m深处却没有出现.此现象可能说明，五河断裂不同于朱顶和紫阳断裂，此断裂顶部被后期沉积覆盖，埋深较深，并未到达地表.③从异常带位置上分析，五河断裂带位置比原先地质推测的断裂位置偏西.④紫阳断裂带附近正负异常带强度和五河断裂异常带可比，在此深度上蓝色异常带与其北部蓝色异常位置相呼应，可能到此深度紫阳断裂向北隐伏延伸到更远处.⑤朱顶断裂两处异常的变化幅度比五河和紫阳断裂更弱，可能表明该深度该断层的相对位移更短.⑥女山岩体和庄子里岩体对应的低值区依旧明显，可能说明该岩体向下延伸深度可达本层深度.
4.4.3 约3000 m深处重力异常特征和地质含义在约3000 m深处(图 7c)，①朱顶断裂带附近的线性异常带变弱至不明显，由此推测此深度该断裂带可能发育减弱.②紫阳断裂异常带依旧明显，推测该断裂在此深度仍然发育强烈.③此层最为明显的异常带位于五河断裂带周围，说明五河断裂切割深度较深.
4.4.4 约6000 m深处重力异常特征和地质含义在约6000 m深度(图 7d)，①本层异常呈现块状分布，总体表现为两低夹一高的特征，中间高异常区推测为蚌埠隆起复背斜的核部，其特征由郯庐断裂带西侧的近东西向分布逐渐转变为郯庐断裂带中的近南北向，郯庐断裂带是导致其走向旋转的主要因素.②由重力异常的变化形态上看，该处表现为连续性异常状态，可能是韧性连续性变形而非脆性破碎性断裂的表现.③本层异常显示围绕朱顶断裂带和紫阳断裂带附近的线性异常带已经不太清晰，而五河断裂带仍为区分东西方向正负两大异常块体的分界.④在研究区东南部形成了新的正负异常分界，可能为新的深断裂.
4.5 五河地区剖面重力异常特征和地质含义为了观察分析五河地区的郯庐断裂带的深部状态和产状变化情况，本文垂直于郯庐断裂系(五河断裂、朱顶断裂和紫阳断裂)，切取了6条近东西向剖面(图 8).可见：①五河断裂，西侧为低密度物质，东侧为五河群基岩；顶部隐伏于沉积层覆盖区，向下切穿深度最深，已超过10 km；总体上断裂面向东倾斜，其倾角较为直立，呈现出上陡下缓的趋势.②朱顶断裂，西侧为高密度五河群，东侧为白垩系和第四纪低密度地层构成的红层盆地；顶部出露到地表，向下切穿深度最小，只有3~4 km；其断层面呈铲状，向东逐渐过渡到近水平.③紫阳断裂，地表出露较短，由多条彼此平行的断裂构成；低密度地层东西两侧断层倾角延伸均不同，西侧断裂西倾切穿深度浅，东侧断裂东倾切穿深度较深，可达5~6 km.④图 8e、8f显示，在研究区东南部可能形成了一条新的未知深断裂.⑤女山岩体，在剖面图中显示为蓝色低密度体，如果以红色区域五河群地层作为其地界，则女山岩体底部深度也达3~4 km(图 8e).⑥庄子里岩体，在剖面图中显示为白色中密度体，推测其底部深度在3~4 km附近(图 8f).⑦图中高密度体可以推测为五河群基岩地层，反映了蚌埠隆起的复杂形态；五河群之上朱顶断裂和紫阳断裂之间的中低密度体推测为红层盆地，其底部界面有较大起伏，深度可达4~5 km.其他的中低密度体是否是低密度侵入岩体或者低密度地层构成，仍需进一步工作.
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图 8 五河地区东西向剖面重力异常特征 图中红色代表正重力异常，对应高密度五河群地层.蓝色代表负重力异常，对应低密度物质.断裂位置通常位于正负异常变化处(白色区域). Fig. 8 Gravity anomaly characteristics in east-west profiles in Wuhe area Red areas stand for positive gravity anomalies, corresponding to high-density Wuhe Group stratum. Blue areas stand for negative anomalies, corresponding to low-density mass. Faults are generally located between positive and negative anomalies (white areas). |
前人研究表明，郯庐断裂带是一个深达岩石圈、产状陡倾的深大断裂带(万天丰，1996; 万天丰等，1996)，但是其断裂体系和深部构造特征仍需进一步精细研究.人工地震获取的郯庐断裂特征多为近乎直立、上宽下窄、“花状”构造(张交东等，2010; Lv et al., 2013; 刘保金等，2015)，而大地电磁结构显示为陡立、彼此平行，近直立构造(宋国奇, 2006, 张继红等，2010)或上窄下宽，“八”字形构造(叶高峰等，2009).本文提供了另一种独立的地球物理手段来获取断裂深部构造，其中在图 8剖面(a)和(b)显示的密度结构中，五河断裂和浅部的朱顶断裂和紫阳断裂构成形态特征，与人工地震方法获取的“花状”结构有相似之处；而在图 8剖面(e)和(f)两条深断裂又体现出与电性结构类似的平行直立的特征.由于郯庐断裂带是走滑和伸展活动复合作用的结果，因此不同空间位置的断裂体现出各种不同的特征.
郯庐断裂分段性特征十分明显，可大致分为北、中、南三段.其中郯庐断裂中段由沂沭断裂构成，其南端终止安徽嘉山即本研究区附近，可细分为四条主干断裂，自西向东分别为：鄌郚—葛沟断裂、沂水—汤头断裂、安丘—莒县断裂和昌邑—大店断裂(王林祥，1987).本文研究的五河断裂、朱顶断裂和紫阳断裂分别是鄌郚—葛沟断裂、安丘—莒县断裂的南延和昌邑—大店断裂的南向延伸(张交东等，2010).郯庐大断裂南段的主干断裂为池河—太湖断裂和嘉山—庐江断裂，其北端亦发端于本研究区附近.因此，研究区正位于郯庐断裂中段和南段转折过渡位置.本文推测研究区东南部深处的未知断裂可能是郯庐断裂南段的主干断裂，本研究区正是南北郯庐断裂带系统转换之枢纽.郯庐中段主干断裂在五河地区经由五河断裂、朱顶断裂、紫阳断裂过渡到郯庐南段主干断裂继续向南延伸.本文只做了重力解译，要深入认识郯庐断裂的构造及演化过程，还需联合地质-地球物理-地球化学等多种手段分段进行精细研究.
5 结语本文采用了一种动态改进型插值切割算子，用于位场分层分离中，有效实现地球物理场深度分层分离.通过理想模型实验和谱分析，对比改进算子和老算子的分离效果，证明改进算子相对于老算子，无论水平方向还是垂直方向，对异常源产生的重力场均有更好的分离效果，且深度上分离的准确度更高.
利用安徽省五河地区的布格重力异常数据进行实例分析，发现分离后的地球物理特征与地表地质调查结果相吻合，从而验证了改进算子的有效性.可见，利用改进算子进行重力异常场的三维分层分离，对深部异常的识别和分离有良好的效果，可以尝试在更多地区进行异常场分离研究.同时，本文获取的三维结构可以为区域岩浆岩空间形态、红层盆地分布和基底埋深、郯庐断裂带深部构造体系等研究提供地球物理学支持和参考依据.
致谢本文得到合肥工业大学宋传中教授和刘东甲教授的精心指导，并受益于两位审稿专家提出的建设性宝贵意见，在此表示诚挚的感谢.
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