2017, Vol. 60
随着油气资源勘探开发的深入，常规易开采的石油储量日益减少，页岩气等非常规资源、薄油藏、边际油藏、剩余油藏等难动用储量的开发越来越受到人们的重视，这也对定向钻井轨迹控制精度提出了更高的要求.随钻测量(Measurement While Drilling，简称MWD)系统在钻井过程中测量井眼轨迹参数(井斜角、方位角、工具面角)，并利用钻井液或电磁波等媒介将信息传送到地面钻井平台(刘树坤等，2008；Bybee，2000)，是钻井工程师控制和调整井眼轨迹必不可少的工具.但现有的MWD系统通常安装在造斜工具之后，测量点距离钻头10~20 m，信息滞后，不适用于薄层、超薄层(1 m以下)储层水平井的高精度定位和导向.此外，现有MWD系统采用停钻静态测量的工作方式，以减小钻具旋转、振动、冲击等因素对测量精度的影响，通常每隔30 m停钻测量一次(Brooks and Wilson, 1996)，这种工作方式不仅影响钻井效率，而且测量点之间的井眼轨迹只能通过数学方法计算得来，因此无法获得精确的井眼轨迹信息.
针对传统MWD工具测量点滞后，难以满足复杂油气藏钻井轨迹控制精度要求的问题，近年来，国外几大油服公司相继开发出近钻头地质导向工具(Berger and Sele, 2000；Skillingstad，2000)，可测量离钻头1 m范围内的井斜、工具面、地层电阻率和伽马射线等，如斯伦贝谢的IPZIG系统、哈里伯顿的GABI系统、贝克休斯的ZoneTrak G系统等, 实现了旋转条件下井斜角和工具面角的动态测量，并在油气薄层开发中得到了应用(Flook et al., 2013；Wheeler et al., 2012).国内也开展了地质导向仪器的研究工作(苏义脑，2005；邵才瑞等，2013；刘乃震等，2015)，但与国外相比距离钻头较远，中石油钻井工程技术研究院研制的近钻头地质导向钻井系统CGDS-I，配备有近钻头井斜、电阻率、伽马等工程和地质参数测量传感器，其中井斜传感器距离钻头2.85 m.传感器离钻头越近，获得的信息越及时准确，但近钻头位置的振动、冲击、压力、温度等环境条件较常规MWD系统更加恶劣，特别是对于利用加速度计作为井斜测量传感器，在钻进过程中，钻具的高速旋转、钻头切削岩石、钻柱与井壁的摩擦碰撞产生的强振动、强冲击井下环境给重力加速度测量带来极大干扰.此外由于近钻头井斜测量安装空间有限，且电池供电要求重力测量传感器和电路的功耗尽可能低以保证井下较长的工作时间，体积小、功耗低的MEMS加速度计是近钻头动态井斜测量传感器的首选，但MEMS加速度计存在较MWD系统常用的石英挠性加速度计精度低的缺点，因此通过优化重力加速度提取方法抑制测量过程中的各种干扰噪声，对于弥补MEMS加速度计的精度问题，进而提高动态井斜测量精度显得更为重要.
在这方面国内外学者做了大量研究工作，Elgizawy等采用加速度计和陀螺仪实现了井下钻具姿态的连续测量(Elgizawy et al., 2010)，通过室内试验的方式研究了钻井工具冲击振动对测量传感器的影响，并提出了相应的滤波算法，但所使用的陀螺仪抗振性能差，且陀螺测量中的漂移会产生累计误差；刘白雁等对井斜动态测量理论进行了分析(刘白雁等，2006)，利用低通滤波器滤除振动信号，通过检测钻具转速以期消除钻具旋转的影响，但没有考虑信号频带内振动干扰的滤除；王家进提出了一种旋转姿态测量信号处理方法(王家进，2013)，用高通或带通滤波滤除非周期性离心加速度分量，增加一个对置加速度计，采取不同隔振措施补偿振动信号，滤除通频带内的振动信号，但增加对置加速度计不但给近钻头狭小空间安装带来困难，而且由于对置加速度计与测量加速度计的对称性和一致性问题难以做到完全补偿；薛启龙等提出了一种井斜方位动态解算方法，通过判断底部钻具旋转状态，在钻具旋转时，因z轴受到的旋转和振动影响较小，只采用滤波后的z轴信号进行计算，但该方法降低了解算的精度(薛启龙等，2012).杨全进等采用改进无迹卡尔曼滤波方法对振动数据进行处理，但只考虑钻具轴向振动的影响，对于复杂化振动干扰滤波算法将出现较大误差(杨全进等，2013).本文在深入分析近钻头井斜动态测量不同干扰因素产生机理的基础上，针对干扰噪声的表现形式与被测信号的固有特征，提出一种基于相关检测的重力加速度提取方法，实现复杂环境下重力加速度信号的有效提取，达到提高井斜动态测量精度的目的.
2 井斜测量方法与影响因素当前MWD系统使用三个加速度计测量井斜角和工具面角，使用三轴磁通门磁力计，并结合加速度计测量的井斜角和工具面角信息来计算方位角.图 1所示为钻具坐标系oxyz，z轴沿钻具轴线方向，x轴沿钻具径向，y轴沿钻具切向，与x轴、z轴共同构成右手直角坐标系，三轴加速度计和三轴磁力计分别沿x、y、z方向安装.
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图 1 井斜角测量原理示意图 Fig. 1 The diagram for measurement of borehole inclination |
井斜角是指钻具中轴线与铅垂线之间的夹角，其范围为0°~180°，井斜角测量的依据是井斜不同会导致重力沿井轴及其垂向的分量发生变化.利用三个正交的加速度计测定重力加速度在x、y、z轴的分量gx、gy、gz，由这三个加速度分量，可以计算出井斜角θ：
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(1) |
利用加速度分量gx、gy，计算重力工具面角：
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(2) |
常规MWD采用静态测量方式，测量时停钻以减少钻具旋转、振动、冲击等干扰对测量精度的影响，每个加速度计的输出只是该测点的重力加速度分量信号.
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(3) |
近钻头动态测量时，每个加速度计输出不仅是重力加速度分量，还包括因仪器旋转产生的离心加速度，钻进过程中产生的振动加速度和冲击加速度.动态测量时加速度计的输出可表示为
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(4) |
式(4)中Sg为重力加速度，Sv为振动加速度，Se为离心加速度，Ss为冲击加速度.为有效提取重力加速度信号，进而提高井斜动态测量精度，需要从加速度计的动态测量结果中去除离心加速度、振动加速度和冲击加速度的影响.下面分别对重力加速度、离心加速度、振动加速度和冲击加速度的来源及信号特征予以讨论.
(1) 重力加速度
进行井斜动态测量时，三轴加速度计随钻具一起绕z轴旋转，考虑到实际钻井时，井斜的变化很慢，因此重力加速度信号轴向分量gz固有频率接近0 Hz，钻具通常转速60~400 r·min-1，因此径向分量gx和切向分量gy为周期性信号，固有频率1~6.67 Hz，频率随转速一同变化.
(2) 离心加速度
离心加速度是由于钻进过程中加速度计随钻具旋转产生离心力造成的，离心加速度的方向沿角速度的法线方向，其大小与转速、测量点与井眼轴线垂直距离有关.距离取决于加速度计安装位置，一旦安装完毕即为恒定值，因此离心加速度随转速的升高而增大.考虑到钻井过程中，在短时间内转速基本不变或缓慢变化，因此离心加速度为常量或缓慢变化量.当钻具钻速较高时，通过高通滤波器可以滤除离心加速度，但转速较低时高通滤波效果欠佳.
(3) 振动加速度
在钻进过程中，钻柱与井壁、钻头与岩石之间的相互作用使钻具受力，从而产生三种主要形式的复杂振动：扭转振动、轴向振动和横向振动(蒋世全等，2015)，不同振动形式之间又存在相互联系，相互转化及影响，振动模态复杂.振动加速度为随机信号，影响频带范围很宽，对于重力加速度固有频带外的振动干扰可以利用低通滤波器进行滤除，但对于落入重力加速度信号固有频带内的振动干扰，依靠低通滤波并不能进行滤除.
(4) 冲击加速度
当对钻头施加过大的钻压、钻进坚硬地层、地层软硬交替造成钻压失稳时，钻头会产生严重蹩跳，进而传递到整个钻柱，产生强烈的冲击.冲击干扰不但会损伤钻头牙齿，降低钻头寿命，严重时还会导致MWD仪器精密电子部件的损坏.通常钻具轴向受到的冲击最大，冲击加速度特点是随机产生，并非常态，量级很大，但维持时间很短.从加速度计输出信号来看，呈现出尖峰或阶跃干扰的特点，使得记录的原始数据出现突变点.冲击干扰同样具有影响频谱范围较大的特点.
综上所述，重力加速度径向和切向分量为周期性信号，轴向分量为近似直流信号，离心加速度为缓慢变化信号，振动和冲击加速度均为随机信号，但干扰频带较宽，常规滤波方法对重力加速度固有频带内的干扰难以滤除.
3 基于相关检测的重力加速度提取方法 3.1 相关检测的噪声抑制原理相关检测的本质是测量两个时域信号的相似性.对于确定性信号，在不同时刻的取值具有较强的相关性；对于噪声信号，因为其随机性较强，不同时刻取值的相关性通常较差，相关检测正是利用这一差异可以把确定性信号和干扰噪声区分开来(高晋占，2004).
设两路同频率的正弦信号分别叠加了噪声n(t)和v(t)，表达式如下：
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(5) |
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(6) |
由于噪声与信号互不相关，且两噪声为非同源随机噪声，则x(t)与y(t)的互相关函数为
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(7) |
从(7)式可知，互相关函数只含有两个同频信号的幅度和相位差，噪声得到抑制.
3.2 含干扰噪声的加速度计测量信号进行近钻头井斜角动态测量时，三个加速度计的安装方式如图 1所示，钻进时加速度计随钻具一起绕z轴旋转，设钻具的旋转角速度为ω, 单位为rad·s-1，模数转换器对信号的采样频率为fs，单位为Hz，采样间隔为Ts，则沿x轴方向安装的加速度计输出信号为
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(8) |
φ为x轴加速度计的输出信号初始相位，gx(k)为不含噪声的x轴重力加速度信号，固有频率与转速相同，nx(k)为包括电路产生的随机噪声、钻具旋转产生的离心加速度干扰、钻具受到横向振动及冲击干扰等在内的各种干扰噪声信号.
y轴方向的加速度计输出信号与x轴方向的加速度计输出信号在相位上相差90°.因此，y轴方向的加速度计的输出信号初始相位为
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(9) |
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(10) |
gy(k)为不含噪声的y轴重力加速度信号，固有频率与转速相同，ny(k)为包括电路产生的随机噪声、钻具旋转产生的切向加速度干扰、钻具受到横向振动及冲击干扰等在内的各种干扰噪声信号.
理论上z轴方向的加速度计输出信号不受旋转的影响，则有
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(11) |
gz(k)为不含噪声的z轴重力加速度信号，nz(k)为包括电路产生的随机噪声、钻具受到轴向振动及冲击干扰等在内的干扰噪声信号.z轴重力加速度信号为接近直流的缓慢变化信号，根据z轴重力加速度信号与振动冲击干扰的频带差异及电路噪声的随机性，利用低通滤波器或滑动平均滤波器可以提取z轴重力加速度信号.
3.3 参考信号的构建对于x轴和y轴重力加速度信号，由于固有频率与转速相同，对于频率低于其固有频率的各种干扰噪声，常规的低通滤波器或滑动平均滤波器无法实现抑制，为此采用相关检测的手段进行提取，首先需要构建一参考信号.参考信号的构建原则是与被测信号同频率，且对振动和冲击干扰不敏感，如磁力计测量的因旋转产生的磁场分量变化信号，或者陀螺仪或光电编码器测量的因旋转产生的角度周期性变化信号.
由于磁力计在钻具径向或切向(x和y方向)测出的信号较好，不受振动和冲击的影响，频率随转速同步变化，且磁力计在MWD系统中固有，无需增加额外的参考信号测量传感器和电路，为此本文选用敏感轴与x轴(或y轴)平行的磁力计的输出信号作为参考信号，并对幅度进行归一化，现以x轴磁力计为例，可表示为
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(12) |
x轴和y轴加速度计测得的信号分别与磁力计的参考信号相关，公式(8)与公式(12)进行互相关运算，得到x轴加速度与磁力计的相关信号，
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(13) |
式(13)中，正弦信号与随机噪声不相关，因此Raxnr(τ)和Rrxnx(τ)为零；因磁力计对振动信号不敏感，因此加速度信号的随机噪声与磁参考信号的随机噪声相关性很弱，因此Rnxnr(τ)≈0.
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(14) |
同理，公式(9)与公式(12)进行互相关运算，得到y轴加速度与磁力计的相关信号.
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(15) |
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(16) |
对比公式(8)与(14)，有
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(17) |
gx(t)为去除干扰噪声后的x轴方向的重力加速度信号.
对比公式(9)与(16)，有
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(18) |
gy(t)为去除干扰噪声后的y轴方向的重力加速度信号.
基于上述互相关检测方法提取的x轴和y轴重力加速度信号，以及低通滤波或滑动平均滤波提取的z轴重力加速度信号，代入公式(1)和(2)，即可计算井斜角和工具面角.基于相关检测的重力加速度提取方法原理框图如图 2所示.
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图 2 重力加速度提取原理框图 Fig. 2 The diagram for signal extraction of gravitational acceleration |
为了验证相关检测方法的噪声抑制能力及重力加速度信号提取精度，采用matlab进行了仿真.设定井斜角30°，钻具转速150 r·min-1，采样率203.45 Hz，采样点数2000，对于三个加速度计输出信号分别叠加了不同幅度的宽带白噪声来模拟振动干扰，同时x轴和y轴加速度计还加入了直流偏置来模拟离心加速度和切向加速度.对于参考信号叠加了幅度较小的白噪声模拟电路噪声.加速度计信号和参考信号具体参数如表 1所示，其时间序列波形见图 3.
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表 1 相关提取算法仿真加速度信号和参考信号参数表 Table 1 Parameter of acceleration and reference signal for simulation of extraction algorithm |
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图 3 加速度信号和参考信号时间序列波形 Fig. 3 The time sequence waveform of acceleration and reference signal |
图 4为利用相关检测方法提取的x轴和y轴重力加速度信号，以及利用滑动平均滤波器提取的z轴重力加速度信号，可以看出相关检测方法可以有效从叠加了高斯白噪声和直流偏置的信号中将有用信号提取出来，说明该提取方法对离心加速度产生的直流偏置及振动加速度等随机干扰具有抑制能力.图 5为利用三轴重力加速度的提取结果计算的井斜角和重力工具面角，可以看出井斜角精度优于0.5°，工具面角变化连续平滑.
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图 4 仿真数据重力加速度提取结果 Fig. 4 The extraction results of gravitational acceleration |
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图 5 仿真数据角度计算结果 Fig. 5 The calculation results of angle for simulation data |
在通过仿真验证的基础上，为了进一步验证相关检测方法提取重力加速度信号的实际应用效果，在实验室条件下分别进行了旋转测试和振动测试，并对测试数据进行了处理和分析.
4.1 旋转测试数据处理及分析为了检验旋转条件下的重力加速度提取效果，将三轴加速度计、三轴磁力计、测量电路、电池安装在铝制骨架上，最终将整个骨架安装在课题组自行研制的三轴可调旋转测试转台中，模拟接近随钻旋转的工况条件.三轴可调旋转测试转台如图 6所示，转速范围0~500 r·min-1，井斜角变化范围0~90°，调整方式为连续或15°步进，角度设置精度0.1°，最大承重30 kg.
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图 6 旋转测试转台 Fig. 6 The rotation testing apparatus |
旋转测试中井斜角设定为30°，转速约为150 r·min-1，同时记录三轴MEMS加速度计和磁力计数据，采样频率203.45 Hz，图 7为记录的三轴MEMS加速度计输出的时间序列信号，从图 7中可以看出，x轴加速度计因径向安装受到离心加速度的影响最大，y轴同样受到切向加速度影响，但比x轴小得多.受安装误差、转速的非均匀性等因素影响，x轴和y轴加速度计的输出信号并非标准的正弦信号，同时z轴也有周期性信号分量存在，说明z轴加速度计安装时与旋转轴线并未严格平行.
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图 7 旋转测试加速度计输出信号波形 Fig. 7 The waveform of accelerometer for rotation testing |
图 8为利用相关检测方法提取的x轴和y轴方向的重力加速度信号，以及利用滑动平均滤波器提取的z轴重力加速度信号，可以看出相关检测方法可以有效将重力加速度信号与离心加速度信号分离开，图 9为利用三轴重力加速度的提取结果计算的井斜角和重力工具面角，旋转测试井斜角精度优于0.5°，工具面角变化连续平滑，旋转测试结果与仿真结果一致.
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图 8 旋转测试数据重力加速度提取结果 Fig. 8 The extraction results of gravitational acceleration |
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图 9 旋转测试数据角度计算结果 Fig. 9 The calculation results of angle for rotating test data |
将三轴MEMS加速度计、三轴磁力计、测量电路、电池进行封装后，通过在钻铤上开槽安装，集成近钻头井斜动态测量短节.在北京苏试创博环境可靠性实验室利用电磁式振动台对测量短节进行了随机振动测试，如图 10所示.分别沿x，y，z三个方向施加振动激励，产生径向振动、切向振动和轴向振动.
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图 10 近钻头井斜动态测量短节振动测试 Fig. 10 Vibration test for at-bit inclination dynamic measurement unit |
根据石油钻井中振动特点，振动波形选择随机振动，频率1~500 Hz，x，y方向振动量级为10g rms，z方向为5g rms，振动台采用水平振动方式，每个方向进行测试时，加速度计敏感轴方向与振动方向一致.图 11为加速度计测量的原始振动信号，由于选用的MEMS加速计自身带宽为200 Hz，同时测量电路中设计了截止频率为10 Hz的八阶数字低通滤波器，从图中可以看出高频的振动干扰已经被基本滤除，但低频振动干扰任然被保留下来，这也说明低通滤波方法对低频振动干扰无能为力.
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图 11 振动测试时间序列波形 Fig. 11 The time sequence waveform for vibration test |
将图 11实测的随机振动波形叠加到4.1节的旋转测试数据中，形成旋转+振动测试数据，同样利用相关检测方法提取x轴和y轴的重力加速度信号，滑动平均滤波器提取z轴重力加速度信号，提取前后对比结果如图 12所示，重力加速度信号完全淹没在随机振动干扰中，利用此数据直接计算井斜角和工具面角误差将会非常大，通过相关检测方法处理后，有用的重力加速度信号被有效提取出来，利用提取的三轴重力加速度结果计算井斜角和重力工具面角，如图 13所示，旋转+振动测试井斜角精度优于0.5°，工具面角变化连续平滑，进一步验证了该方法对于旋转+振动测试数据具有较好的处理效果.
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图 12 振动测试数据重力加速度提取结果 Fig. 12 The extraction results of gravitational acceleration |
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图 13 振动测试数据角度计算结果 Fig. 13 The calculation results of angle for vibration test data |
(1) 在近钻头井斜动态测量过程中，钻具的旋转使得沿钻具径向和切向安装的加速度计检测到与转速频率相同的周期性重力加速度信号，与此同时，钻具旋转产生的离心力，钻进过程中的复杂振动和冲击对重力加速度产生干扰，其中离心加速度取决于转速和工具直径，为缓慢变化接近直流的低频信号，振动和冲击信号为随机信号.
(2) 根据径向和切向重力加速度信号与离心加速度、振动加速度和冲击加速度不相关的特点，选择径向或切向磁力计信号作为参考信号，由于参考信号与重力加速度信号同频率，且基本不受振动和冲击影响，通过相关检测处理，可有效提取重力加速度信号.
(3) 利用相关检测方法分别对实验室旋转测试和振动测试的数据进行了处理，并计算了动态井斜角和工具面角，结果表明相关检测方法可以有效提取重力加速度信号，基于MEMS加速度计的井斜角测量精度优于0.5°，工具面角变化连续平滑.
(4) 本文利用滑动平均滤波器对z轴重力加速度信号进行提取.由于安装时很难保证z轴加速度计敏感轴方向与钻具旋转轴线保持绝对平行，这就使得z轴重力加速度信号也会受到离心加速度分量的影响，且转速越高影响越大，最终会影响井斜角动态测量的精度，如何精确提取z轴重力加速度还有待进一步研究.此外，实验室旋转和振动测试条件与实际钻井环境仍有所差别，下一步将通过开展实际钻井环境测试来验证本文方法对重力加速度信号的提取效果和井斜动态测量精度.
致谢感谢北京苏试创博环境可靠性实验室在振动试验设备和试验方法方面的大力支持，感谢课题组成员的帮助.
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