2017, Vol. 60
电离层电流是电离层物理的重要研究内容，是磁层-电离层耦合的重要动力学过程.对电离层电流的时空分布特征进行研究具有重要的意义，因而受到了前人的普遍关注.高纬三维电流体系主要由场向电流(Field Aligned Currents)、帕德森电流(Pedersen Currents)和霍尔电流(Hall Currents)组成.Hall电流受控于极光椭圆区的晨昏对流电场和Hall电导率(Ahn et al., 1999).对流电场的变化与行星际磁场和太阳风速度紧密相关(Weimer, 1996, 2004; Ridley et al., 2000; Matsuo et al., 2002).Hall电导率受控于太阳辐射与粒子沉降等物理过程(Green et al., 1964；Torr et al., 1979；Brekke and Moen, 1993; Senior, 1991; Lilensten et al., 1997; Ahn et al., 1998；Galand et al., 2001；Ridley et al., 2004).
起初，人们利用地面观测的磁场数据计算电离层水平电流(Amm and Viljanen, 1999).Hall电流在整个极区的分布最早是由国际磁层研究中心阿拉斯加子午链观测的磁场数据确定的(Kamide and Akasofu, 1981).后来，人们利用低轨卫星数据，得到了更加详细的电离层电流分布情况.例如Zanetti等(1983)，Olsen(2013)和Moretto等(2002)分别利用Magsat、Ørsted、CHAMP和Ørsted-2卫星的磁场数据计算电离层电流.此外，Ritter等(2004a)分别利用以上两种方法反演计算电离层Hall电流，利用基于地面观测数据的方法首次验证了基于卫星数据的方法的准确性.准确而言，早期研究的Hall电流只能被理解为等效电离层电流，因为仅仅利用基地磁场观测数据计算Hall电流是不可能实现的，基地数据的估计有一些不可避免的局限性(Kamide and Richmond, 1982; Untiedt and Baumjohann, 1993; Ritter et al., 2004a)，例如有些电流分量的位置必须提前假定.但是利用低轨卫星观测的磁场数据计算Hall电流的方法便克服了这些限制，受到了广泛认可，本文也使用此类方法计算Hall电流.
前人研究发现，在高纬，电离层Hall电流形成两个涡旋结构，一个在晨侧，沿着顺时针方向，也称为西向，另一个在昏侧，沿着逆时针方向，也称东向(Kamide et al., 1981).Hall电流的强度以及位置形状分布特征主要与Hall电导率和晨昏电场相关(Ahn et al., 1999)，也与亚暴过程紧密相关(Ritter et al., 2004a).
Guo等(2014a, b)利用IMAGE(International Monitor for Auroral Geomagnetic Effects)地磁台网在1995-2009年间的磁场测量值，研究了极光电集流的纬度和季节变化特征, 指出：受不同源的影响，包括对流电场、太阳辐射和粒子沉降，不同季节和不同地方时区域电流的日变化不同:在22:00-01:00MLT区域，西向电集流在冬季最大, 可能是对流电场和电导率的共同作用；在约22:00-23:20MLT区域电导率占主要作用，而在23:20-01:00MLT区域对流电场似乎影响更大.近些年来，人们对Hall电流的研究主要集中于亚暴或暴时变化特征的考察，Hall电流的强度和位置会随亚暴或磁暴的不同时期发生变化(Feldstein et al., 2006；Yang et al., 2012).例如在强磁暴的主相期间，东向电集流在正午至傍晚区域出现在极尖区65°, 随着地方时的变化，到午夜，东向电集流出现在亚极光区57°(Feldstein et al., 2006).前人的研究主要集中于对Hall电流磁地方时(MLT)和纬度特征的讨论，都忽略了对其经度特征的考察.
近期，关于电子密度经度特征的研究，Wang等(2015)分别利用GITM(Global Ionosphere-Thermosphere Model)模型和CHAMP卫星观测数据研究电离层中纬电子密度随经度和磁地方时变化分布特征，发现其存在明显的经度差异，在南北半球分别呈现一波和二波结构.此外，Luan等(2015)分析E层极区电子密度在夜晚的经度变化情况，发现影响电子密度的因素在当地冬季主要是极区粒子沉降，在当地夏季主要是粒子沉降和太阳辐射的共同作用.由于Hall电流与电离层电导率紧密相关，电离层电导率与电子密度成正比，故我们猜测Hall电流也有明显的经度变化特征.
本文基于低轨卫星观测数据，利用Ritter等(2004a)提出的根据CHAMP卫星磁场数据反演Hall电流的方法，对极区Hall电流的经度差异特征进行了统计学研究，旨在进一步明确极区Hall电流的空间分布特征和影响机制.
2 卫星数据模型与方法德国CHAMP卫星于2000年7月发射升空，飞行轨道为近圆形极轨，倾角为87.3°，初始高度为456 km, 轨道周期大约是93 min, 每天绕地球15.6圈.卫星轨道每11天覆盖1小时地方时，即131天覆盖所有地方时，主要用来研究地球重力场和地磁场(Reigber et al., 2000).CHAMP卫星上装载有测量重力场、磁场和电离层与大气方面的多种仪器.本文主要利用OVM(Overhauser Magnetometer)标量磁力仪测得的标量磁场数据.OVM测量磁场的强度，采样频率为1 Hz，测量磁场范围为18000 nT至65000 nT.
POMME(POtsdam Magnetic Model of the Earth)是地球主磁场模型，它包含一系列参数变量，包括内部场、外部静态磁场、环电流(包含感应部分)以及对CHAMP卫星照相仪和矢量磁力仪参考系统的角度校正和估计(Maus et al., 2005).POMME-6是第6代POMME模型，它基于CHAMP卫星2000年6月至2009年8月的磁场观测数据，相比之前的系列模型，精确度更高.
在极区电离层，假设场向电流与Pedersen电流形成闭合回路，仅能产生垂直于地球主磁场B0方向的大致东西向的水平场，对B0方向的扰动场dB的贡献很小，故扰动场dB主要来源于Hall电流的影响.本文利用OVM测量的磁场B减去POMME-6模型提供的地球主磁场B0，得到因Hall电流引起的扰动场dB, 即
|
(1) |
由于扰动场b比主磁场B小得多，(1) 式可近似表示为
|
(2) |
假设Hall电流为无限长线电流，由Hall电流引起的扰动磁场可以表示为
|
(3) |
其中bx，bz分别为扰动场的北向和径向分量，I是电流强度，x为测量点的北向位移，h为测量点相对于电流的高度(Ritter et al., 2004a; Olsen, 2013).
结合(2)，(3) 式，得到电流与扰动场的线性关系，再利用Ritter等(2004a)提供的最小二乘法反演出准确的Hall电流.反演同时进行数据处理以避免由于环电流分布不对称而造成的影响，和抑制在较低磁纬度(磁纬小于40°)出现的不合逻辑的电流.
本文使用重联电场Em(merging Electric field)数据，将Em < 2 mV·m-1作为磁平静期条件.重联电场是有效的太阳风-磁层能量耦合参数(Ritter et al., 2004b; Wang et al., 2005)，其公式可以表示成
|
(4) |
其中vsw是太阳风速，By，Bz是GSM坐标系下行星际磁场(IMF)分量，θ是行星际磁场(IMF)的时钟角.
我们挑选2000年9月至2010年3月符合Em < 2 mV·m-1的所有天数，将其按照太阳活动高低年，分为三个阶段，分别为太阳活动高年2001-2003年(F10.7=163)、太阳活动中年2004-2006年(F10.7=93) 和太阳活动低年2007-2009年(F10.7=71).再按照春分点、夏至点、秋分点和冬至点前后65天，即131天(CHAMP卫星覆盖所有地方时)一个周期，分析磁纬位于60°至90°间的Hall电流分布情况.经过统计分析，符合Em < 2 mv的数据占总数据的92.4%，磁纬位于60~90°的约占总数据的37.7%.
为了分析Hall电流随地磁经度和磁地方时变化情况，我们以经度间隔为30°、磁地方时间隔为1 h，将全球尺度划分为12×24个区间，在各区间内取平均，得到Hall电流平均值，再减去每个MLT区间对应的Hall电流平均值，得到Hall电流经度变化值.
3 统计学结果及讨论 3.1 Hall电流经度与日变化图 1给出2001-2003年太阳活动高年，磁纬60°~ 90°区间的Hall电流密度随磁经度与磁地方时的变化分布图，左列为北半球，右列为南半球，从上至下分别为春分、夏至、秋分、冬至季节.图中正值表示电流大于该磁地方时区间的平均电流，负值表示电流小于该磁地方时区间的平均电流.从图 1(a), (b)中可以看到，电流密度在南北半球分别为单波结构，即谷-峰-谷结构和峰-谷-峰结构，且南北半球Hall电流相位几乎相反，峰和谷都随着磁地方时的增加向东移动.例如，在北半球的12MLT峰在谷的西侧，但在24MLT, 峰出现在谷的东侧，午夜的波结构与午时的波结构几乎反相.如图 1所示，类似的经度差异特征也能在夏至、秋分、冬至图中看到，由此可见Hall电流的经度分布特征几乎不随季节发生变化，只是强度在夏季比在冬季大，如表 1所示，在南半球冬至Hall电流峰值为0.50 A·m-1，夏至峰值为0.22 A·m-1.
|
图 1 2001—2003年太阳活动高年Hall电流密度随地磁经度和磁地方时的分布图，各地方时扇区经度平均值已去除，电流密度单位为A·m-1.左图(a, c, e, g)为北半球，右图(b, d, f, h)为南半球，从上至下分别为春分、夏至、秋分和冬至季节 Fig. 1 The variation of Hall currents with magnetic longitude and magnetic local time during 2001—2003, left column is in the northern hemisphere and right column is in the southern hemisphere. From top to bottom are different seasons at March Equinox, June Solstice, September Equinox and December Solstice. Densities are given in A·m-1 |
|
表 1 不同太阳活动年和各季节Hall电流最大磁经度峰-谷差值(电流密度单位为A·m-1) Table 1 Peak magnetic longitudinal differences in Hall currents for different seasons and solar activity years (densities are given in A·m-1) |
Hall电流密度的磁经度与磁地方时分布特征是与季节和太阳活动无关的典型特征.2004-2006年太阳活动中年和2007-2009年太阳活动低年的Hall电流随磁经度和磁地方时变化的分布特征与图 1相似，典型的经度差异特征依旧不变，电流密度在南北半球仍呈现单峰单谷结构.表 1给出Hall电流在2001-2009年各个季节峰值经度差，即每个季节经度差的最大值.每个磁地方时区间的最大Hall电流密度减去最小Hall电流密度得到每个MLT区间的经度差，再挑选出每个季节的峰值，即峰值经度差.
从表 1可以看到, 与太阳活动高年(图 1)相比，2004-2006年太阳活动中年的经度差异特征有所降低，2007-2009年太阳活动低年的经度差异更低.
3.2 太阳辐射加热的影响Hall电流的经度特征与Wang等(2016)提出的E区电子密度的地理经度分布特征基本相似，在南北半球都呈现明显的单波结构，且南北半球相位几乎相反，随地方时的增加峰和谷都向东移动.这种一致性，说明Hall电流与电子密度的相关性.Hall电流密度依赖于电离层电导率，而由极远紫外太阳辐射引起的电离层电导率又与太阳天顶角紧密相关.太阳天顶角χ是太阳入射光线与地平面垂直方向的角距，它依赖于季节和地方时的变化，表征太阳辐射的强弱，可以由下列公式计算：
|
(5) |
其中β是地理纬度，δ是太阳赤纬角，t是太阳时角.Wang等(2005)研究了太阳辐射的影响，本节主要研究太阳天顶角与Hall电流密度分布的关系.
我们以太阳天顶角间隔为5°，经度间隔为30°划分区间，计算区间内Hall电流平均值，画出其随磁经度和太阳天顶角变化的分布图.
图 2给出2001-2003年，白天时段(10-14 MLT)，Hall电流随磁经度和太阳天顶角变化分布图.太阳天顶角大于100°表示无日照，小于100°表示有日照(Wang et al., 2005).如图 2所示，Hall电流密度表现出明显的经度差异，北半球较大Hall电流出现在西经90°至东经90°，除冬季外，太阳天顶角约为40°至60°，而南半球Hall电流分布结构与北半球相反，且经度差异更明显，较大Hall电流出现在西经90°~180°和东经90°~180°，对应的太阳天顶角约为40°至60°.
|
图 2 2001-2003年10-14磁地方时扇区Hall电流随地磁经度和太阳天顶角变化分布图，左图(a, c, e, g)为北半球，右图(b, d, f, h)为南半球，从上至下分别为春分、夏至、秋分、冬至季节 Fig. 2 The variation of Hall currents with magnetic longitude and solar zenith angle in 10:00-14:00 MLT during 2001-2003, left column is in the northern hemisphere and right column is in the southern hemisphere. From top to bottom are different seasons at March Equinox, June Solstice, September Equinox and December Solstice |
如图 2所示，Hall电流密度的经度变化基本受控于太阳天顶角，说明在磁地方时为10-14时的白天，太阳辐射对Hall电流密度起主要影响作用.太阳天顶角的经度差异可以归因于地理纬度的不同，在南北半球，同样的磁纬靠近磁极对应的地理纬度低于远离磁极对应的地理纬度，接受的太阳辐射也就更多.而且，南半球靠近磁极和远离磁极的地理纬度差大约是29°，北半球的纬度差大约是14°，南半球纬度差大于北半球，这也解释了为什么南半球Hall电流的经度差异比北半球更明显.
3.3 其他物理过程的影响图 3给出Hall电流在夜侧(21-03MLT)随着磁经度和太阳天顶角变化的分布情况.从图中可以看到，夜侧(21-03MLT)的Hall电流并不像白天(图 2)那样，在南北半球具有简单清晰的单峰单谷经度结构，而是表现出季节依赖，且南北半球不一致的更复杂的特征.根据Luan等(2015)提出的关于E层电子密度在磁地方时21-3 h的经度特征分析，将其中的电子密度经度分布图与本文的Hall电流密度图对比.在北半球夏季(图 3c)，较大Hall电流出现在磁经度-60°至120°，集中在0°附近，对应的太阳天顶角约为80°~110°.在南半球夏季(图 3h)，Hall电流分布更广泛，几乎跨越所有磁经度，覆盖太阳天顶角从60°至115°.而根据Luan等(2015)提出的电子密度分布图，在夏季，北半球较大电子密度几乎覆盖所有磁经度，南半球较大电子密度集中在0°附近.夏季的Hall电流与E层电子密度分布基本类似，说明在夏季半球电离层电导率影响Hall电流的经度分布.
|
图 3 2001-2003年夜侧21-03磁地方时扇区Hall电流随地磁经度和太阳天顶角的分布图，格式与图 2相似 Fig. 3 The variation of Hall currents with magnetic longitude and solar zenith angle in 21:00-03:00 MLT during 2001-2003, the same format as Fig. 2 |
在北半球的冬季(图 3g)，较大Hall电流几乎覆盖所有磁经度，对应的太阳天顶角约为125°.在南半球的冬季(图 3d)，较大Hall电流出现在磁经度约-60°至50°区域，对应的太阳天顶角约为120°.在北半球的春分(图 3a)，较大Hall电流出现在磁经度-180°至30°，在南半球的春分(图 3b)，较大Hall电流出现在磁经度-180°至30°；在北半球的秋分(图 3e)，较大Hall电流几乎跨越所有磁经度区域，在南半球的秋分(图 3f)，较大Hall电流出现在磁经度-130°至20°.在春、秋季节，较大Hall电流既出现在太阳天顶角大于100°附近也出现在小于100°附近.
对比电子密度在磁经度上的分布情况(Luan et al., 2015)，在冬季，北半球较大电子密度出现在120°~310°MLon，南半球较大电子密度出现在170°~360°MLon; 在春秋，北半球较大电子密度出现在30°~310°MLon, 南半球较大电子密度出现在0°~60°MLon和240°~360°MLon.由于春、秋、冬季的Hall电流与E层电子密度的分布差别很大，因此我们认为在夜侧，除了电离层电导率的影响之外，可能存在其他的重要的物理过程影响着Hall电流的经度分布，比如亚暴等.
3.4 Hall电流的焦耳加热利用2001-2003年(平均F10.7=163) Hall电流密度(JH)，以及COSMIC (Constellation Observing System for Meteorology, Ionosphere, and Climate)卫星提供的2014-2015年(平均F10.7=125) 的电子密度(Ne)数据，我们可以粗略研究焦耳加热的经度分布情况.
根据焦耳热
我们以30°为磁经度间隔，1 h为磁地方时间隔，计算焦耳热变化值，分析焦耳热随磁经度和磁地方时变化的分布情况，其中单位为A2·m.由于Hall电流与电离层E区电子密度经度分布基本类似，故焦耳加热随磁经度和磁地方时的变化分布图应与Hall电流密度变化分布图一致.
如图 4所示，南北半球Hall电流的焦耳加热在经度上呈现显著的单峰单谷一波结构.如北半球夏至图所示，Hall电流焦耳加热在磁经度上的分布为谷-峰-谷结构，随着磁地方时的增加, 谷和峰向东移动，午夜和正午的经度结构几乎相反, 呈现峰-谷-峰结构.对比夏季Hall电流焦耳加热分别在南北半球的分布情况，如图 4c和4d所示, 我们发现两者在经度上都呈现显著的一波结构，只是相位相反，当北半球为正时，南半球为负，变化趋势也一致，峰和谷都向东移动.从图 4可以看见，Hall电流的焦耳加热在经度上的分布几乎没有季节差异.
从图 4可以发现，焦耳加热强度的变化趋势与Hall电流一致，北半球夏至及南半球冬至(当地为夏季)的焦耳加热最强，南半球冬至及北半球夏至(当地为冬季)最弱，其他次之.Hall电流焦耳加热的强度变化呈现季节依赖性，可以解释为太阳辐射的季节变化.在夏季，太阳辐射最强，Hall电流的焦耳加热最强；在冬季，太阳辐射最弱，Hall电流的焦耳加热最弱.
|
图 4 太阳活动高年焦耳加热随地磁经度和磁地方时的分布图，单位为A2·m，左图(a, c, e, g)为北半球，右图(b, d, f h)为南半球，从上至下分别为春分、夏至、秋分、冬至季节 Fig. 4 The distribution of Joule heating during solar maximum year in magnetic longitude and local time, the density is A2·m, left column is in the northern hemisphere and right column is in the southern hemisphere. From top to bottom are different seasons at March Equinox, June Solstice, September Equinox and December Solstice |
本文利用CHAMP卫星2000年9月到2010年3月测得的OVM磁场标量数据，对电离层极区Hall电流的特征进行了统计学分析，主要结果如下：
(1) 极区Hall电流表现出明显的经度与日变化特征.Hall电流在南北半球分别呈现明显的单峰单谷经度结构，且南北半球相位几乎相反.
(2) Hall电流密度的经度结构与太阳活动紧密相关.太阳活动高年经度差异最大，太阳活动中年经度差异次之，太阳活动低年经度差异最小.
(3) 在白天(10-14MLT)，影响Hall电流的主要是太阳辐射.在夜晚(21-03MLT)，除了电导率的影响之外，可能存在其他的重要的物理过程影响着Hall电流的经度分布.
(4) Hall电流焦耳加热与Hall电流密度的经度分布结构一致，在南北半球，分别呈现单峰单谷结构，经度差异明显.
致谢本研究感谢德国地学研究中心提供CHAMP卫星磁场数据，感谢NASA/GSFC的OMNIWeb网站提供太阳风和行星际磁场数据.
Ahn B H, Richmond A D, Kamide Y, et al.
1998. An ionospheric conductance model based on ground magnetic disturbance data. Journal of Geophysical Research, 103(A7): 14769-14780.
DOI:10.1029/97JA03088 |
|
Ahn B H, Emery B A, Kroehl H W, et al.
1999. Climatological characteristics of the auroral ionosphere in terms of electric field and ionospheric conductance. Journal of Geophysical Research:Space Physics, 104(A5): 10031-10040.
DOI:10.1029/1999JA900043 |
|
Aikio A T, Selkälä A.
2009. Statistical properties of Joule heating rate, electric field and conductances at high latitudes. Annales Geophysicae, 27(7): 2661-2673.
DOI:10.5194/angeo-27-2661-2009 |
|
Amm O, Viljanen A.
1999. Ionospheric disturbance magnetic field continuation from the ground to the ionosphere using spherical elementary current systems. Earth, Planets and Space, 51(6): 431-440.
DOI:10.1186/BF03352247 |
|
Brekke A, Moen J.
1993. Observations of high latitude ionospheric conductances. Journal of Atmospheric and Terrestrial Physics, 55(11-12): 1493-1512.
DOI:10.1016/0021-9169(93)90126-J |
|
Feldstein Y I, Popov V A, Cumnock J A, et al.
2006. Auroral electrojets and boundaries of plasma domains in the magnetosphere during magnetically disturbed intervals. Annales Geophysicae, 24(8): 2243-2276.
DOI:10.5194/angeo-24-2243-2006 |
|
Galand M, Fuller-Rowell T J, Codrescu M V.
2001. Response of the upper atmosphere to auroral protons. Journal of Geophysical Research:Space Physics, 106(A1): 127-139.
DOI:10.1029/2000JA002009 |
|
Green A E S, Lindenmeyer C S, Griggs M.
1964. Molecular Absorption in Planetary Atmospheres. Journal of Geophysical Research:Atmospheres, 69(3): 493-504.
DOI:10.1029/JZ069i003p00493 |
|
Guo J P, Pulkkinen T I, Tanskanen E I, et al.
2014a. Annual variations in westward auroral electrojet and substorm occurrence rate during solar cycle 23. Journal of Geophysical Research:Space Physics, 119(3): 2061-2068.
DOI:10.1002/2013JA019742 |
|
Guo J P, Liu H X, Feng X S, et al.
2014b. MLT and seasonal dependence of auroral electrojets:IMAGE magnetometer network observations. Journal of Geophysical Research:Space Physics, 119(4): 3179-3188.
DOI:10.1002/2014JA019843 |
|
Kamide Y, Akasofu S I.
1981. Global distribution of the Pedersen and Hall Currents and the electric potential pattern during a moderately disturbed period. Journal of Geophysical Research:Atmospheres, 86(A5): 3665-3668.
DOI:10.1029/JA086iA05p03665 |
|
Kamide Y, Richmond A D.
1982. Ionospheric conductivity dependence of electric fields and currents estimated from ground magnetic observations. Journal of Geophysical Research:Atmospheres, 87(A10): 8331-8337.
DOI:10.1029/JA087iA10p08331 |
|
Lilensten J, Blelly P L, Kofman W, et al.
1997. Auroral ionospheric conductivities:a comparison between experiment and modeling, and theoretical f 107-dependent model for EISCAT and ESR. Annales Geophysicae, 14(12): 1297-1304.
|
|
Luan X L, Wang W B, Dou X K, et al.
2015. Longitudinal variations of the nighttime E layer electron density in the auroral zone. Journal of Geophysical Research Space Physics, 120(1): 825-833.
DOI:10.1002/2014JA020610 |
|
Matsuo T, Richmond A D, Nychka D W. 2002. Modes of the high-latitude electric field variability derived from DE-2 measurements:empirical orthogonal function (EOF) analysis.//AGU Fall Meeting. Washington, DC:AGU, 11-1-11-4.
http://adsabs.harvard.edu/abs/2001AGUFMSA32A0689M |
|
Maus S, Lühr H, Balasis G, et al. 2005. Introducing POMME, the POtsdam Magnetic Model of the Earth.//Reigber C, Lühr H, Schwintzer P, eds. Earth Observation with CHAMP. Berlin Heidelberg:Springer.
http://link.springer.com/10.1007/3-540-26800-6_46 |
|
Moretto T, Olsen N, Ritter P, et al.
2002. Investigating the auroral electrojets with low altitude polar orbiting satellites. Annales Geophysicae, 20(7): 1049-1061.
DOI:10.5194/angeo-20-1049-2002 |
|
Olsen N.
2013. A new tool for determining ionospheric currents from magnetic satellite data. Geophysical Research Letters, 23(24): 3635-3638.
|
|
Reigber C, Lühr H, Schwintzer P. 2000. Status of the CHAMP Mission.//Towards an Integrated Global Geodetic Observing System (IGGOS). Berlin Heidelberg:Springer, 63-65.
http://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-642-59745-9_9 |
|
Ridley A J, Crowley G, Freitas C.
2002. An empirical model of the ionospheric electric potential. Geophysical Research Letters, 27(22): 3675-3678.
|
|
Ridley A J, Gombosi T I, Dezeeuw D L.
2004. Ionospheric control of the magnetosphere:conductance. Annales Geophysicae, 22(2): 567-584.
DOI:10.5194/angeo-22-567-2004 |
|
Ritter P, Lühr H, Viljanen A, et al.
2004a. Ionospheric currents estimated simultaneously from CHAMP satelliteand IMAGE ground-based magnetic field measurements:a statisticalstudy at auroral latitudes. Annales Geophysicae, 22(2): 417-430.
DOI:10.5194/angeo-22-417-2004 |
|
Ritter P, Lühr H, Maus S, et al.
2004b. High-latitude ionospheric currents during very quiet times:their characteristics and predictability. Annales Geophysicae, 22(6): 2001-2014.
DOI:10.5194/angeo-22-2001-2004 |
|
Senior C.
1991. Solar and particle contributions to auroral height-integrated conductivities from EISCAT data-A statistical study. Annales Geophysicae, 9: 449-460.
|
|
Torr D G, Torr M R, Brinton H C, et al.
1979. An experimental and theoretical study of the mean diurnal variation of O+, NO+, O2+, and N2+, ions in the mid-latitude F, 1, layer of the ionosphere. Journal of Geophysical Research:Atmospheres, 84(A7): 3360-3372.
DOI:10.1029/JA084iA07p03360 |
|
Untiedt J, Baumjohann W.
1993. Studies of polar current systems using the IMS Scandinavian magnetometer array. Space Science Reviews, 63(3-4): 245-390.
DOI:10.1007/BF00750770 |
|
Wang H, Ridley A J, Zhu J.
2015. Theoretical study of zonal differences of electron density at midlatitudes with GITM simulation. Journal of Geophysical Research Space Physics, 120(4): 2951-2966.
DOI:10.1002/2014JA020790 |
|
Wang H, Liu D W, Zhang J.
2016. Vertical structure of longitudinal differences in electron densities at mid-latitudes. Science Bulletin, 61(3): 252-262.
DOI:10.1007/s11434-015-0993-7 |
|
Wang H, Lühr H, Ma S Y.
2005. Solar zenith angle and merging electric field control of field-aligned currents:A statistical study of the Southern Hemisphere. Journal of Geophysical Research:Space Physics, 110(A3): A03306.
|
|
Weimer D R.
1996. A flexible, IMF dependent model of high-latitude electric potentials having "Space Weather" applications. Geophysical Research Letters, 23(18): 2549-2552.
DOI:10.1029/96GL02255 |
|
Weimer D R.
2004. Improved ionospheric electrodynamic models and application to calculating Joule heating rates. Journal of Geophysical Research:Space Physics, 110(A5): A05306.
|
|
Yang J, Toffoletto F R, Wolf R A, et al.
2012. Large-scale current systems and ground magnetic disturbance during deep substorm injections. Journal of Geophysical Research:Space Physics, 117(A4): A4223.
|
|
Zanetti L J, Baumjohann W, Potemra T A.
1983. Ionospheric and Birkeland current distributions inferred from the MAGSAT magnetometer data. Journal of Geophysical Research:Space Physics, 88(A6): 4875-4884.
DOI:10.1029/JA088iA06p04875 |
|