2. 国家海洋局第一海洋研究所, 山东青岛 266061
2. The First Institute of Oceanography, SOA, Shandong Qingdao 266061, China
全球海水质量随着潮汐而重新分布,固体地球因此产生弹性响应,这种弹性响应即海潮负荷.海潮负荷对站点的定位精度有一定影响,沿海地区可达厘米级(陈宪冬,2006,Yun et al.,2006,Yeh et al.,2011).目前主要通过重力观测(周江存等,2009)、潮汐调和分析(童章龙,2007,王如云等,2009)、卫星测高技术(徐晓庆等,2011)等方式获取海潮负荷信息.充分考虑并改正对流层延时、电离层延时、固体潮、轨道、钟差等误差源的影响后,海潮负荷影响成为沿海站点定位的主要误差源;同时,由于海潮负荷是具有一定固有频率的误差源,提取海潮负荷信息将不受其他误差源残差的影响,故可通过GPS时间序列提取海潮负荷特征信息,即海潮负荷的振幅与相位(Urschl et al.,2005,刘经南等.,2016).
Greaves等(2008)最早进行了相关研究,他们利用英国GPS观测数据进行了海潮负荷的研究,发现 GPS数据得到的S2和M2结果与FES99模型的差异仅仅5%;Vergnolle(2008)等在法国西北部的布列塔尼(Brittany)地区布设了14个GPS站,连续观测了105天,谐波分析结果发现GPS反演的海潮负荷改正与FES2004模型的振幅差异为2~7 mm,部分潮波分量的振幅互差仅为次毫米量级;并比较双差定位与精密单点定位两种模式对海潮负荷提取精度影响,结果显示不同处理模式对提取精度的平均影响为振幅的10%~20%(Nicolas et al.,2012);Ito等(2009)利用日本密集的GPS阵列和超导重力仪数据提取M2,发现现有海潮模型给出的M2与GPS结果在初始相位和振幅上都存在差异,而且M2振幅在北海道与九州不同,在日本海和太平洋也不同.国内进行海潮负荷特征反演研究较少,袁林果等(2010)利用香港地区多年的GPS资料解算了8个主要海潮分量,反演结果表明O1、P1、Q1、M2、N2与GOT4.7及NAO99b模型存在系统性偏差,其残差具有较好的一致性,S2、K1、K2的结果不理想;赵红(2013,2014)尝试过利用 GPS 差分技术和PPP技术进行海潮负荷反演,但得到结果不理想,三个月的数据出现信号丢失现象;其后,对香港4个CORS站点1年的数据进行反演试验,反演结果与Hamtide.2011a模型比较,垂直方向与模型差异在1 mm以内.
本文选择闸坡和平潭两个海岛GPS站点,两个站点位于开阔海域,远离川流入海口,避免了径流和浅海地形等因素的影响.基于这两个海岛GPS站点,利用不加海潮负荷改正的精密单点定位(Precise Point Position/PPP)的坐标时间序列,将快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform/FFT)提取的特征值与三种全球海潮模型FES2004、GOT4.7和NAO.99b提供的特征值进行比较,最后将平潭站得到的海潮模型作为附近的三沙站海潮改正模型,比较各种海潮改正模型的改正效果.
2 海潮负荷反演模型潮汐现象可视为由多个周期不同且振幅各异的分潮所组成,包括四个半日潮、四个全日潮和三个长期潮,本文只对其中8种主要短期分潮进行研究,其数学式可为
(1) |
其中,Δj(j=1,2,3)分别为观测站N向、E向和U向的海潮负荷变形;Φk,j和Ak,j为对应分潮的初始相位和振幅;ωj为对应分潮的角速度.
根据月亮和太阳的星历可以准确得到四个半日分潮和四个周日分潮的周期(如表 1).通过表 1,即可得到分潮角速度ωj.
本文利用FFT对时间序列进行频谱分析.FFT变换通过将信号变换到频率域,提取出这些频率的特征值(张旭东等,2014),得到其振幅谱与相位谱.如果计算的频率与上述八个分潮的频率非常接近,则表明GPS反演海潮负荷是可行的.计算的频率及各频率对应的谐波振幅与相位就是海潮负荷特征值.
3 GPS数据采集和解算2009年,国家海洋局GPS业务化观测系统在中国沿海布设了56个连续运行的GPS观测(冯义楷等,2009).本文试验数据来自中国沿海GPS业务观测系统中广东闸坡和福建平潭两个海岛GPS站.观测数据时间为2010年7月4日至2010年9月6日,共67天,采样间隔30 s.闸坡站和平潭站均属太平洋潮波系统,但分属不同的入侵潮汐通道和海域(南海/东海),具有一定代表性.
两个GPS站点的解算由PPP软件完成,观测值采用了消除电离层延时影响的组合LC,对流层改正模型采用Saastamoninen模型,同时考虑了对流层梯度改正.PPP解算时误差参数以及相应的处理策略具体如表 2所示(范士杰等,2012).
借助PPP软件动态处理模块,不加入海潮改正模型,采用IGS提供的最终精密轨道(15 min)和精密钟差(30 s),逐历元计算和输出两点的地心三维坐标,然后将地心三维坐标(X,Y,Z)转换为站心坐标(N,E,U).为了更加形象地描述观测站点随着时间变化而产生的位移,这里以第一个星期观测点的平均坐标为基准.对时间序列进行粗差剔除及低通滤波后得到闸坡站和平潭站在N,E,U三个方向变化,如图 1所示;同时如图 2所示,以天为坐标分量,用误差棒反映时间序列的精度状况.数据分析统计结果如表 2所示.
由图 1及表 3可知,闸坡与平潭两站水平分量偏差均在5 cm以内,高程分量偏差小于10 cm,坐标分量平均值低于1.5 cm,标准差均小于4.5 cm,图 2的站点单天的误差棒结果与整个时间序列分析结果类似,个别天数均值与标准差较大,但整体精度都比较高.
由表 1可知,各个分潮的最大频率为0.08356 Hz,属低频信息,故频谱分析时只对低频部分进行研究,得到频谱结果如图 3所示.提取出图 2中得到的各个峰值的频率值,并与由太阳与月亮的星历计算得到的频率相比较,结果见表 4.
通过比较表 4可知:(1)闸坡和平潭两站反演得到的8个分潮的频率在3个方向及两个站点间互差不大,由此可知平潭和闸坡具有相同的潮波特性,进一步揭示虽然两个站位的潮汐入侵通道不同,但属于同一潮波系统;(2)8个分潮反演的频率与已知频率之间较为接近(小于1.4%),表明频谱分析方法能够准确提取海潮负荷的影响;(3)7个分潮反演的频率与已知频率的差异均小于1%,但分潮P1的差异超过1.4%,作者认为其原因可能与数据长度有关,但需进一步证实.
频谱分析后得到各个特征频率点的振幅和相位,即各个分潮负荷的特征信息.平潭站和闸坡站的海潮分潮特征信息如表 5和表 6所示.
比较表 5和表 6,可发现:(1)U/E/N三个方向的振幅量级基本一致,但是数值上略有差异,表明两站的总体潮汐趋势较为一致,但在具体潮高和潮时上存在差异,与实际情况较为一致;(2)两站U方向反演的海潮初始相位一致性较好,除S2分潮外,其他7个分潮得到的相位变化较为稳定,其中S2分潮相位差别较大原因有待进一步分析;(3)两站E方向初始相位一致性次之,S2、K2、O1三个分潮结果较差,其他5个分潮相位变化稳定;(4)N方向得到的初始相位一致性情况最差,只有Q1与O1两个分潮相位符合情况良好;海潮负荷影响在N方向影响最小,目标信号容易受其他信号干扰,探测精度不如U方向和E方向.(5)N、E、U三个方向中,频率提取不一致现象大部分都出现在半日潮上,说明半日潮提取精度不如全日潮.
4.2 反演结果与全球模型一致性分析为评估GPS反演的海潮负荷特征信息精度,这里拟将其与全球海潮模型进行比较.本文利用了最新的三种全球海潮模型FES2004、NAO.99b和GOT4.7,通过瑞典Onsala天文观测台提供的在线计算程序计算两个GPS观测站的海潮负荷信息(简称模型振幅值),并作为参考.将闸坡站和平潭站的模型振幅值与反演振幅值比较,结果分别如图 4和图 5所示.
图 4显示:(1)在U方向上,S2、O1、P1、Q1等4个分潮的反演振幅与模型振幅的差异很小,均小于2 mm;N2和K2的反演值与模型值互差达到5 mm,K1和M2的差异超过5 mm,最大互差接近12 mm;对照表 4可知,N2、K2和Q1的反演值和模型值的相对差异较大,其余分潮具有较强的一致性;在全球模型差异上,FES2004的模型值更为接近反演值.(2)在E方向上,O1、P1、Q1的反演值与模型值互差很小,均小于1.5 mm,S2和N2的互差约2 mm,其余分潮的差异接近4 mm.对照表 3,K2的相对差异较大,其余分潮较为一致;在全球模型差异上,NAO.99b的模型值更为接近反演值.(3)在N方向上,S2、N2、O1、P1的反演值与模型值互差很小,均小于0.5 mm,K1和Q1的互差约1 mm,其余分潮的差异超过2 mm.对照表 4,M2完全不符,K2的相对差异较大,其余分潮较为一致;在全球模型差异上,无明显差异.
图 5的结果与图 4基本一致,反演值和模型值的互差更小;在全球模型的差异上,U,E,N方向都显示NAO.99b的模型值更为接近反演值.在分潮差异上,平潭站M2分潮的模型值与反演值在三个方向都更为接近;其余分潮无明显变化.另外,半日分潮振幅互差明显大于全日分潮互差;分潮K1的结果也明显低于其他分潮,与多路径效应有关(King et al.,2005,2006).
将反演的海潮负荷特征信息代入公式(1),可得到随时间变化海潮负荷引起的位移改正值,海潮负荷影响在U方向的影响比较明显,这里以闸坡站、平潭站U方向为例,同样将FES2004模型计算值代入公式(1)作为参考,比较结果如图 6所示.图 6表明,反演特征值计算的位移改正量与模型改正量的震动周期一致,部分时段的振幅较为一致,部分时段的振幅偏差明显,其中平潭站吻合程度略高于闸坡站.
为更加客观评估反演得到的海潮负荷信息的精度,本文利用福建平潭站(EPTN)附近的三沙站(DSSA)进行海潮模型精度评估试验.三沙站是沿海站点,与平潭站距离为170 km左右,两站受海潮负荷的影响相似.由于U方向受海潮负荷影响最大,故仅对U方向的定位精度进行评估.为获得三沙站的精确坐标,本文利用GAMIT软件对DSSA与3个IGS站点SHAO(上海)、WUHN(武汉)、TWTF(台湾桃园)进行基线解算,采用海潮模型为FES2004,同时将多天解算结果进行平均,考虑到海潮负荷的影响周期主要为半日或者全日,故认为多天平均已基本消除了海潮的影响,将得到的坐标作为参考值.EPTN、DSSA和IGS站点的相对位置关系如图 7所示.
利用精密单点定位软件对DSSA站的2010年224d-230d的数据进行处理.采用5种处理方案:方案一,不加海潮模型;方案二,加入FES2004海潮模型;方案三,加入GOT4.7海潮模型;方案四,加入NAO.99b海潮模型;方案五,加入平潭站反演的海潮负荷模型.将GAMIT 7天解的坐标均值作为真值,与5种方案的坐标均值比较,最后得到每种方案相对GAMIT解的位移偏差量(如图 8).PPP单天解的RMSE(均方根误差)是衡量单天解的质量重要标准之一,故图 9列出了5种方案所得到7天的RMSE值的盒须图(Box and whisker plot).
分析图 8和图 9可知:(1)不加入海潮改正得到的DSSA的坐标偏移量为1.995 cm,其余4种加入海潮改正方案得到的坐标偏移量分别为1.991 cm、1.984、1.985、1.982 cm,站点坐标的偏移量都不同程度的减少,但改正效果并不明显,效果最好的频谱反演法与不加入的偏移量差异也仅为1.2 mm,说服力不够,因此继续比较5种方案得到的RMSE;(2)经过海潮负荷改正后,RMSE的改正达到了厘米级,三沙站单天解的质量均得到提高,其中GPS反演模型得到结果最佳,得到的最大RMSE、最小RMSE、平均RMSE均优于其他3种全球海潮模型,而平均RMSE较3种全球海潮负荷改正模型最多提高了8%.由此可见,在该区域内反演海潮负荷模型精度优于3种全球海潮模型,说明全球海潮模型在局部可能还存在偏差,需要进一步精化.
4.4 海潮负荷反演方法有效性检核为进一步检验海潮负荷反演方法的有效性,本文选择远离海洋的内陆IGS站点GUAO(乌鲁木齐站)为例.GPS数据采样时间与平潭站和闸坡站一致,采样相同的数据处理方法和流程对GUAO站进行海潮负荷特性反演.GUAO远离海洋,全球海潮模型计算的海潮负荷振幅仅为亚毫米级,其影响几乎可以忽略不计.通过相同的数据处理策略得到GUAO站点的站点时间序列图以及频谱图如图 10所示.
图 10显示:(1)GUAO站的频谱图中出现了微小的周期性信号,但信号的强度很低,这说明采用的PPP数据处理方法中仍然存在周期性残差,这些残差成为了海潮负荷反演的本底干扰,但干扰很小.(2)进一步分析上述周期性信号,其频率靠近K1、K2分潮,这也间接解释了图 4和图 5中K1、K2分潮与全球模型一致性差的原因,说明数据处理时确实还残留有部分系统性误差.(3)靠近K1、K2分潮的周期性信号振幅很小、强度很低,对K1、K2海潮负荷特征值反演影响很小,不影响其他海洋分潮负荷特征值反演,由此旁证了本文反演方法的有效性.
5 结论与建议海潮负荷影响是精密卫星定位中的重要误差来源,同时也隐含了重要的潮汐特性,对于潮汐学研究具有重要的意义.本文尝试基于PPP坐标时间序列开展海潮负荷特征信息反演,试验结果说明:(1)利用不加入海潮负荷改正的PPP坐标时间序列,通过频谱分析进行海潮负荷信息提取是可行的,两个月的数据能够提取出海潮负荷的频率、振幅和初相等特征信息.(2)将平潭站计算的海潮负荷改正模型用于附近的三沙站海潮负荷改正,得到的定位结果优于其他三种全球海潮负荷改正模型,这说明全球模型在中国近海存在区域性差异,利用该区域反演得到的海潮负荷模型将更为精确.(3)两个海岛分属不同的潮汐入侵通道,潮汐特性也不尽相同,但是两站计算出各分潮的频率几乎一致,也间接证实来了他们属于同一潮波系统.
虽然本文的许多结果令人鼓舞,但也发现了一些问题,如P1分潮的反演频率误差偏大、半日分潮的反演振幅与全球海潮模型的差异较大、M2分潮反演振幅在两个站点差异明显等.未来将从延长时间序列长度、增加站点个数、提高PPP定位精度和改进反演方法等方向入手,继续开展相关研究.
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