2017, Vol. 60
2. 中国科学院矿产资源重点实验室, 中国科学院地质与地球物理研究所, 北京 100029;
3. 山西省煤炭地质115勘查院, 山西大同 037003
2. Key Laboratory of Mineral Resources, Institute of Geology and Geophysics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029, China;
3. 115 Coal Geological Exploration Institute, Shanxi Datong 037003, China
可控源音频大地电磁测深(Controlled Source Audio-frequency Magnetotellurics，CSAMT)采用人工场源提高信号强度和工作效率，在地质普查、石油天然气、金属矿产、地热、水文地质、环境地质及煤田地质等勘探中得到广泛应用(Kaufman and Keller，1983; An and Di，2010). CSAMT继承了MT的探测和资料解释方法：在远区场观测，采用比值法定义视电阻率.
由于天然场源MT的源电流未知，为使视电阻率有确定的值，采用了比值视电阻率(Cagniard，1953).理想情况下，电场和磁场受到相同干扰时，比值视电阻率可以抵消噪声的干扰，但在很多情况下电场和磁场受到的干扰并不相同.由于CSAMT发射电流已知，故可分离出单分量电场和磁场，对于资料解释具有一定的优越性.
何继善(2010) 提出了广域电磁法，认为只观测一个分量并不会减少获得的地下电性信息，因此，在实测中，可以只观测电磁场的一个分量.并分别以水平电场单分量和垂直磁场单分量为例对广域电磁法的观测装置进行了分析，采用单分量的视电阻率定义，结合大量野外实例论证了广域电磁法单分量观测的有效性和实用性.与广域电磁法类似，同样作为人工源电磁探测方法的CSAMT也可以实现单分量探测.
陈明生和闫述(1995) 通过均匀大地情况下电磁场远区渐进表达式导出CSAMT单分量视电阻率.底青云等(2008) 采用迭代算法获得全区、有分层能力的视电阻率.有研究(Routh and Oldenburg，1999; Li et al.，2000; An at al. 2013; 殷长春等，2014)采用曲线拟合方法实现视电阻率反演.本文从理论分析、数值模拟、数据处理与解释分析角度对电磁场的响应特性进行研究.采用偶极子源电场单分量的视电阻率公式处理山西复杂条件下的CSAMT实测数据，在曲线拟合反演中，使初始模型中的地电层数等于频道个数，克服了以往反演计算中层数较少的问题；对相位曲线进行分析和拟合反演，消除静态偏移(Maclennan and Li，2013)的影响.山西大同地区积水采空区探测及数据解释结果表明本文提出的单分量探测和解释方法是有效的.
2 CSAMT的比值视电阻率 2.1 比值视电阻率通常，CSAMT勘探中应用的场源为接地电偶极子源.一般情况下，在CSAMT的频率范围内(0.1 Hz<f<105 Hz)，位移电流远小于传导电流(Ward and Hohmann，1992)，准静态条件下，在水平分层均匀导电大地表面，由电偶极子源产生的全场区电场和磁场各分量解析表达式(曹昌祺，1982; 陈明生和闫述，1995)为：
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(1a) |
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(1b) |
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(1c) |
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(1d) |
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(1e) |
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(1f) |
式中各参量及函数的意义和无穷积分的算法，见附录A.
图 1为当电偶极矩Il=1、大地电阻率ρ= 50 Ωm、频率f=2 kHz，地层因子Gk=Gξ=1时，由公式(1) 算出的均匀大地表面上的场分布图(水平分层大地表面上场的分布形态与均匀大地一致).从图 1中可见，电场Ex(a)和磁场Hy(e)、电场Ey(b)和磁场Hx(d)的分布形态一致，用Ex/Hy或者Ey/Hx表示的比值视电阻率是有意义的.电场和磁场的垂直分量Ez(c)和Hz(f)分布形态不一致，并且电场垂直分量的观测不易实现，在地面勘探中一般不用.
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图 1 均匀大地表面上电偶极源电磁场的分布 (Il=1·的位置和方向如图中箭头所示，f=2 kHz，ρ=50 Ωm，电场单位μV·m-1，磁场单位μA·m-1) (a)电场|Ex|;(b)电场|Ey|;(c)电场|Ez|;(d)磁场|Hx |;(e)磁场|Hy|;(f)磁场|Hz|. Fig. 1 Electromagnetic field distribution on the surface of uniform earth by CSAMT electric dipole (The position and direction of Il=1· as shown by the arrows，f=2 kHz，ρ=50 Ωm，electric field unit μV·m-1，magnetic field unit μA·m-1)(a)Electric field |Ex|;(b)Electric field |Ey|;(c)Electric field |Ez|;(d)Magnetic field |Hx|;(e)Magnetic field |Hy|;(f)Magnetic field |Hz|. |
普通的标量测量，如GDP32、V8系统的标准配置是每个排列为6个电场Ex分量和1个磁场Hy分量的组合，按照良导体中平面波阻抗公式(冯恩信，2010)
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(2) |
式中，μ为大地磁导率，通常情况下μ=μ0=4π×10-7H·m-1取真空磁导率；ρ为大地电阻率.得到比值视电阻率(Cagniard，1953)
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(3) |
因为CSAMT偶极子源的有向性，观测在各分量“波瓣”的主值范围内进行(图 1).理想情况下，当电场Ex和磁场Hy受到干扰，产生了同样的畸变后，利用公式(3) 的比值视电阻率可将干扰抵消，获得一定程度的抗干扰能力. 不过在勘探工程中，恰好抵消掉干扰、获得较高质量实测数据的情况并不多见，更普遍的是电场或磁场分量在各类干扰下表现出了不同的性状.当电磁干扰的极化方向不同、环境和地质条件不同(如接地导致的电场分量无法观测或质量不高)，都可能使得电场和磁场的观测质量不同、受到的影响也不同.在这种情况下，通过比值的方法不能完全抵消噪声干扰.
2.2 电磁干扰分析由前面良导体中平面波阻抗公式(2) 得到
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(4) |
由(4) 式可知，当大地电阻率较小和信号频率值较低时，
在地球物理电磁法勘探频率范围内，最常见的干扰源是50 Hz及其谐波的工业干扰，为此CSAMT仪器中设计有专门的陷波电路.对于零均值的随机白噪声，通过连续叠加平均进行消除.非零均值有色噪声(汤井田等，2012；景建恩等，2012)将会对观测数据产生明显的影响.与上述分析方法相类似，当噪声信号不能完全被抵消时，电场和磁场分量中所包括的噪声会有所不同.当大地电阻率值较大和噪声频率较高时，电场噪声较强，当大地电阻率和噪声频率较低时，磁场噪声较强.
以陕北长庆油田油气CSAMT勘探2线160号测点标量观测数据为例，图 2a所示的比值视电阻率ρωEx/Hy曲线有较明显的畸变，图 2b、2c是从观测记录中分离出的电场Ex和磁场Hy曲线，其中电场曲线平滑未见扰动，经低阻地层到达接收点后磁场占优，噪声引起Hy在0.1~1 Hz频段内的扰动，比值视电阻率被磁场恶化.
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图 2 陕北长庆油气勘探2线160号测点标量CSAMT观测数据 (a)比值视电阻率曲线;(b)电场|Ex|曲线;(c)磁场|Hy|曲线. Fig. 2 CSAMT observation data of 2 Line 160 station of Changqing Oil Field in North Shaanxi (a)Ratio apparent resistivity curve;(b)Electric field |Ex| curve;(c)Magnetic field |Hy| curve. |
因地表振动引起磁道信号扰动，导致磁场信号质量不高.图 3是车辆过往频繁路边测点的数据(山西大同姜家湾煤矿L4线MON20号6电1磁排列)，视电阻率曲线有较严重的畸变(图 3a)，但是6个电场Ex分量无明显扰动(图 3b)，1个测点上Hy的噪声(图 3c)，影响了6个测点的比值视电阻率值.此外，图 3b中2~10 kHz电场Ex体现地质状况的平滑起伏，经比值视电阻率放大后，在图 3a中的响应频段表现出类似遭受干扰的畸变.尽管按照电磁勘探规范(SY/T，2012)，测点应该远离繁忙公路、钻井平台等振动源，但在经济快速发展的形势下，交通网日益密集、越来越难以避开.如能利用各分量在干扰下表现的不同性状，不仅可以扩大CSAMT的可勘探区，还可以寻求新的消除干扰的途径.
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图 3 山西大同姜家湾煤矿L4线MON20排列标量CSAMT观测数据 (a)比值视电阻率曲线;(b)电场|Ex|曲线;(c)磁场|Hy|曲线. Fig. 3 CSAMT observation data of L4 line MON20 array of Jiangjiawan Coal Mine in Datong，Shanxi Province (a)Ratio apparent resistivity curve;(b)Electric field |Ex| curve;(c)Magnetic field |Hy| curve. |
此外，电磁场的各分量在地形、地表电性不均匀等情况下的反映也不尽相同(邱卫忠等，2011)，在场区划分、记录点等方面也有不同的表现(陈明生和闫述，2005). 故在观测质量不高时，可从CSAMT记录中分离出电场或磁场分量挖掘可用数据.
3 CSAMT单分量视电阻率数据反演解释 3.1 CSAMT单分量视电阻率视电阻率的定义与算法，是电法和电磁法勘探资料解释的重要研究内容(李毓茂，2012)，视电阻率-深度剖面图是勘探成果中的重要图件.在MT方法中，无法获知天然场源的电流强度，不能利用单一电磁场分量确定视电阻率的绝对值.CSAMT源(电流)已知并可控，可以定义单分量的视电阻率.在与CSAMT平行发展的频率测深法中，一般取全区公式(1) 中的地层因子Gk=Gξ=1，即当均匀大地波数k1与收发距r的乘积k1r1时，导出电磁场各分量的视电阻率公式(陈明生和闫述，1995)
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(5a) |
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(5b) |
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(5c) |
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(5d) |
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(5e) |
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(5f) |
CSAMT因受发射机功率、接收机灵敏度和信噪比的限制，不可能做到完全的远区观测，视电阻率和大地真实电阻率之间的关系更加复杂.由图 4a可见，均匀大地电场和磁场视电阻率ρωEx、ρωHy在远区均表示了大地的真实电阻率，中区场过渡到近区ρωEx降为原值的1/2、ρωHy以63°26′角度下降. 从公式(5) 可见，单分量视电阻率和场强或场强的平方之间只相差一个系数，频域电磁勘探的假极值问题仍然存在(Spies and Eggers，1986；陈明生和闫述，1995；石昆法，1999)，由于电磁波在地层界面上的干涉结果，当下层电阻率低于上层电阻率时，视电阻率先上升出现一个极大值后再下降；当下层电阻率高于上层电阻率时，视电阻率曲线先下降出现一个极小值后再上升. 假极值可能增加视电阻率曲线的变化幅度，如突出K型曲线的中间高阻层，也会影响对地层电性的判断.如图 4b所示，A型地层的视电阻率曲线却呈现出H型地层高、低、高的变化形态，由此生成的视电阻率剖面上将会出现并不反映大地电阻率真实变化的条带.从图 4b中还可以看到，和比值视电阻率相比，公式(5) 定义的单分量视电阻率的假极值略有改善.
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图 4 全区视电阻率曲线 (a)均匀大地视电阻率曲线;(b)A型地电断面视电阻率曲线的极小值. Fig. 4 Full-region apparent resistivity curves (a)The apparent resistivity curves of uniform earth;(b)The minimum of apparent resistivity curves of A-type geo-electrical section. |
频域电磁测深曲线上的极大值、极小值，在曲线拟合反演中起到特征点的作用，假极值作用又增加了极值点的个数或加强了极值的幅度.相比呈指数衰减形态相近的时域TEM(Transient Electromagnetic)曲线，CSAMT的反演拟合收敛快、拟合精度高. 通常情况下，理论曲线的拟合差<1%，地层近似水平、质量较高实测曲线的拟合差一般<5%(陈明生和闫述，1995). 在曲线拟合反演初始参数的设定中：
(1) 由于远区视电阻率表示了大地的真实电阻率，故当视电阻率曲线出现首支渐近线时，可将渐近值设为表层电阻率值；近区场视电阻率是均匀大地电阻率的1/2，故当视电阻率曲线出现尾支渐近线时，可将渐近值乘2设为底层电阻率值；
(2) 层数对拟合结果具有决定性的影响.当设置的层数与实际地层层数相符时，拟合结果最接近真实地层.如果设置的地层层数多于实际地层层数，反演后可以回归到实际的层数，如少于实际层数却不会通过反演自动增加，故可参考地质资料增加层数；
(3) 根据改进的广义逆矩阵反演基本理论(陈明生等，1983；陈明生和闫述，1995)，地层层数最多可与频点数相同. 在实际勘探工程中，电测井揭示的电性层通常在几十层以上.以频点数作为地层层数，不仅可使反演结果最大限度地接近真实地层，还使获得的电阻率-深度剖面有更精细的对地层电性的表现力.
表 1和表 2分别是根据上述原则，对图 4b的3层A型地电模型电场振幅曲线进行反演拟合.因与实际地层层数相符，设为3层的模型拟合效果最好.但当地层层数未知时，有必要多设层数以便达到勘探的目的.表 2中4层模型反演结果虽不如3层的结果，但第1、2层拟合后电阻率值接近，合成第1层；第3层相当于实际地层的第2层；第4层相当于实际地层的第3层，相比2层的模型更接近真实地层.
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表 1 对3层地层(图 4b)电场振幅曲线设为3层的反演 Table 1 Inversion of electric amplitude curve of three layers(Fig. 4b)supposed as three layers |
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表 2 对3层地层(图 4b)电场振幅曲线设为4层和2层的反演 Table 2 Inversion of electric amplitude curve of three layers(Fig. 4b)supposed as four and two layers |
在反演算法的研究中，算法的效果往往以对初始参数依赖程度作为判定依据.但在勘探工程中，应该充分利用测区的已知地质和电测井资料.因为引入以地质或其他物探资料为基础的约束条件是模型选择过程中一个不可或缺的步骤和对实际问题进行成功反演的保障(Hohmann and Raiche，1992)，也是勘探技术规程(SY/T，2012)的要求和电磁法勘探中利用地质资料的途径.
4 CSAMT单分量视相位视相位(也简称为相位)是CSAMT资料解释中的另一基本量，由于观测比较困难，以往较少应用.随着电子技术的进步，很多勘探仪器已经有了观测相位的功能.视相位也有比值或单分量的定义.比值视相位是电场Ex和磁场Hy之间的相位差，单分量视相位是单分量场强虚部与实部之比(陈明生和闫述，1995；李毓茂，2012)，例如
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(6a) |
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(6b) |
根据Cauchy公式(Kaufman and Keller，1983)或Hilbert变换(Vanyan et al.，1961)，有单分量场强振幅和相位之间的关系：
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(7a) |
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(7b) |
式中ωk，φωkEx、φωkHy分别是频点k的圆频率和相位，等于场强振幅的对数梯度在整个频域的积分，由场强振幅在双对数坐标上的曲线斜率决定，故相位不受静态偏移的影响，不会发生平移.图 5是山西大同燕子山煤矿CSAMT勘探中，地表存在电性不均匀情况下场强振幅和相位的响应. 其中，L15-400和L15-520的电场曲线有相对L15-280的上下平移(图 5a)；因无磁性不均匀磁场未发生平移(图 5b)；电场相位(图 5c)和磁场相位(图 5d)除有随地层电性的变化外均无平移现象.大多数情况下，大地为非磁性的，磁场不受静态偏移的影响，但标量测量中磁场Hy的测点比较稀疏(一个排列6个电道1个磁道)、对电阻率变化的敏感程度较低(图 5a和图 5b)，利用电场相位参量可为避免和消除静态偏移提供更多的手段. 如所用勘探仪器无相位观测数据或质量不高，可用公式(7) 由场强振幅算出相位.Vanyan等(1961) ，寇绳武和周晋国(1988) 给出了从复视电阻率
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图 5 山西大同燕子山煤矿315盘区CSAMT勘探中L15测线的静态偏移响应 (a)测点280，400，520的|Ex|曲线;(b)测点400，520的|Hy|曲线;(c)测点280，400，520的φωkEx曲线;(d)测点400，520的φωHy曲线. Fig. 5 Response of static-shift along L15 Line in CSAMT exploration for Yanzishan Coal Mine 315 Mining Area in Datong，Shanxi Province (a)|Ex| curves of observation points 280，400 and 520;(b)|Hy| curves of observation points 400 and 520; (c)φωkEx curves of observation points 280，400 and 520;(d)φωHy curves of observation points 400 and 520. |
相位曲线的极值点对应电场或者磁曲线振幅曲线的拐点，比振幅曲线的变化幅度大(图 5a和图 5c，图 5b和图 5d)，有助于对地电断面类型的定性判断.相位响应和振幅响应对地下介质的反映具有同等的效力(Kaufman and Keller，1983)，虽然不能提供更多的信息，但却可在有地表不均匀体存在的情况下获得正确的深部地层解释结果.
在大同燕子山煤矿315盘区2#、4#、14#煤层积水采空区CSAMT探测中，根据煤层埋深确定的最大探测深度350 m以及矿区信噪比，确定的收发距为3000~3500 m.点距20 m，工作频率10.67~8533 Hz，共观测了31个频点.测区地表黄土、亚黏土、亚砂土、砂、卵石和砾石交错分布，实测电场曲线时有地表电性不均匀造成的平移，如图 5所示.但测区内地形比较平坦、地层比较稳定，可以采用分层定厚的广义逆矩阵反演.表 3是区内地层的平均电阻率和层厚，作为反演的初始参数.
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表 3 山西大同燕子山煤矿315盘区地层平均电阻率与厚度 Table 3 Average resistivity and bed thickness of 315 Mining area of Yanzishan Coal Mine in Datong，Shanxi Province |
图 6a是L15线电场振幅曲线拟合反演的电阻率-深度剖面，在L15-400、L15-520点及附近有因曲线上下平移引起的串珠状高低阻带.曲线平移通常不代表深部地层的纵向电性变化，钻孔、地质和开采资料表明测区内似无地堑发育、无超过5 m的断层、发现的陷落柱到14#煤为止，为此对电场相位曲线进行拟合反演，获得的电阻率-深部剖面如图 6b所示.需要说明如下:电场振幅与相位的反演结果有一定的差异性，由于视电阻率受到静态效应的影响，导致在个别测点位置出现电阻率等值线突变现象，由于相位曲线不受静态效应的影响，所以在图 6b上等值线突变现象没有发生.这也充分说明相位反演有较清晰的层状地层显示，与测区构造的一般情况相符.根据地质资料和开采记录，将100 m左右深度的薄低阻层推断为2#煤积水采空区，其中L15-360~L15-560处为富水区、L15-500~L15-540处为强富水区；在4#煤赋存的200 m深度未见明显的低阻异常，未做积水推断；L15-225~L15-250范围内的次高阻带推断为不可采的8#煤响应；埋深275~325 m范围内的高阻带为未采或采后未积水的14#煤响应.勘探结束后，L15-520点放水孔的水量证实了该段2#煤和14#煤积水的推断.
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图 6 山西大同燕子山煤矿315盘区CSAMT勘探中L15测线的电阻率-深度剖面 (a)电场振幅曲线拟合反演(迭代10次，拟合差：测点400和520为6.72%和9.17%，其余测点2.93%~4.26%); (b)电场相位曲线拟合反演(迭代10次，拟合差：2.68%~3.98%). Fig. 6 Resistivity-depth section along L15 Line in CSAMT exploration for Yanzishan Coal Mine 315 Mining Area in Datong，Shanxi Province (a)Fitting inversion of electric field amplitude curves(Iteration 10 times，fit error：points 400 and 520 are 6.72% and 9.17%，other points are 2.93%~4.26%);(b)Fitting inversion of electric field phase curves(Iteration 10 times，fit error：2.68%~3.98%). |
电场和磁场对干扰的敏感程度不同，将电场和磁场单分量从比值视电阻率中分离出来，应对不同的干扰环境.为了克服远区视电阻率的局限，并且获得分层能力，当测区地层稳定、倾角不大于5°时，曲线拟合定量反演是获得接近地层真电阻率的一种途径.在定量反演的初始值设置中，视电阻率首支和尾支渐进线，可提供较为准确的表层电阻率值参数和大致的底层电阻率值.接近真实地层层数的设定，使得分层定厚剖面具有了更精细的表现.进一步地，对相位观测(或转换)曲线的拟合反演，可无附加误差地消除地表电性不均匀引起的静态偏移.山西积水采空区CSAMT探测，验证了单分量探测和解释方法是有效的.
地质问题的复杂性，需要多角度、多种途径寻求解决方案.一方面，CSAMT的单分量提供了多样化的手段，另一方面，比值视电阻率的价值与作用同样不可忽视，如高频段CSAMT的发射波形发生变化后电流有效值不再准确，与电流无关的比值视电阻率表现出了更好的高频性状.
附录A 公式(1) 中各量的意义和数字滤波算法公式(1) 中i是表示复数虚部的符号；I为发射电流，l为电偶极子长度；ω=2πf为圆频率，f为频率，非磁性大地磁导率取真空磁导率μ0=4π×10－7；θ为场点与源点之间的夹角，如附图所示(在勘探工程中，偶极子l往往用AB表示、电场分量通过测量接地导线MN两端的电压Ex=VMN/MN获得)；J0(λr)、J1(λr)分别为第一类零阶、一阶Bessel函数，其中λ是源点指向场点方向的波矢量分量，r为源点到场点的距离；Gk、Gξ为地层因子，从第m层向上的递推公式为
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附图 标量CSAMT装置布置图 Appendix Fig. Scalar CSAMT configuration plan |
其中，
滤波系数算法：以单分量电场Ex为例.做变量代换
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公式(1a)变为
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写成数字滤波形式
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式中C0(N)、C1(M)分别对应零阶和一阶Bessel函数的滤波系数，N、M是滤波系数个数.这里采用的是Verma和Koefoed(1973) 、Koefoed等(1972) 提供的N=51和M=47的滤波系数及对应的系数η=x－y.为消除终端效应、加速收敛，在滤波系数求和中减去均匀半空间项后，再加上均匀半空间的闭合表达式(陈明生和闫述，1995).整理后，有
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