地球物理学报  2017, Vol. 60 Issue (1): 198-211   PDF    
场地效应研究的传递台站线性反演法——以芦山地震为例
李红玉1,2 , 于湘伟1,2 , 章文波1,2     
1. 中国科学院大学地球科学学院, 北京 100049;
2. 中国科学院计算地球动力学重点实验室, 北京 100049
摘要: 采用线性反演法研究了地震动的场地效应,并针对线性反演法的局限性,提出了“传递台站”的方法来扩展其应用.通过传递台站,地震事件不再局限于必须被参考台记录到,台站也不再局限于须与参考台站同时获取到地震记录,改进后可大大增加数据样本,使得结果更趋稳定.同时,对于原来难以参与分析的台站,也可得到其场地反应.研究中,还采用了基于遗传算法的非参考台方法,进一步分析了场地反应和验证所提方法的合理性.将所提方法应用于2013年芦山7.0级地震周边区域,分析了这一地区的强震台站的场地反应和地震波衰减因子Qs值.研究结果显示,当采用一个和二个传递台站进行分析时,所能利用的地震事件和所能求解场地反应的台站数目逐步增加,随着数据样本的增加,分析结果趋于稳定.研究区域的Qs值拟合结果为Qsf)=334.16f0.73.遗传算法结果表明,线性反演法中所选取的参考台站有其自身的场地反应.当利用遗传算法获得的参考场的场地反应去校正线性反演法的结果时,对于多数场地,两者的结果符合得很好,说明了遗传算法的结果可以合理地认为是场地较为真实的反应.
关键词: 场地效应      传递台站      线性反演法      遗传算法      Qs     
Site effects estimation by transfer-station generalized inversion method-A case study of the Lushan earthquake
LI Hong-Yu1,2, YU Xiang-Wei1,2, ZHANG Wen-Bo1,2     
1. College of Earth Science, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China;
2. Key Laboratory of Computation Geodynamics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
Abstract: Site effects play a very important role in characterizing seismic ground motion. In this study, the generalized inversion technique (GIT) is applied to estimate site effects. Moreover, the GIT is modified to improve its analytical ability. GIT needs a reference station located at a rock site as a standard. Its site effect is considered to be a constant. For the same earthquake, the record spectrum of an interested station is divided by that of the reference station, and the source term is eliminated. Thus site effects and the attenuation can be acquired. In the GIT process, the amount of earthquake data available in analysis is limited to that recorded by the reference station, and the stations of which site effects can be estimated are also restricted to those stations which recorded common events with the reference station. In order to improve the limitation of the GIT, a modified GIT is put forward in this study, namely, the transfer-station generalized inversion method (TSGI). Comparing with the GIT, this modified GIT can be used to enlarge data set and increase the number of stations whose site effects can be analyzed. And this makes solution much more stable. To verify the results of GIT, a non-reference method, the genetic algorithms (GA), is applied to estimate absolute site effects. On April 20, 2013, an earthquake with magnitude of MS7.0 occurred in the Lushan region, China. After this event, more than several hundred aftershocks with ML≥3.0 occurred in this region. The purpose of this paper is to investigate the site effects and Qs factor for this area based on the aftershock data. Our results show that when the TSGI is applied instead of the GIT, the total number of events used in the inversion increases from 31 to 54 and the total number of stations whose site effect can be estimated increases from 29 to 37. By adding another transfer station in the TSGI, the number of events and stations analyzed rise to 64 and 40 respectively. Most stations exhibit site amplifications. The fitting of Qs factor is Qs(f)=334.16f0.73. As can be seen from the inversion procedure, site effects estimated by the GIT or TSGI are relative to the reference site. The results of GA demonstrate that the site response of the reference station is not a constant, which is the main reason for the difference between the results of GIT and GA. When the results of GIT are corrected with the site effect of the reference station obtained from GA, these two results agree very well for most of the stations. This indicates that the site effects obtained by GA can represent the absolute site effects, and the results of GIT or TSGI are reliable if the reference site is void of amplification, for instance, the reference station is located at a real rock site..
Key words: Site effect      Transfer station      The generalized inversion technique (GIT)      The genetic algorithm (GA)      Qs factor     
1 引言

地表浅层局部场地条件对地震波的传播有着重要的影响,表现为对地震动的不同频率成分有很强的放大或减小作用.早在1908年,Wood(1908)在分析1906年旧金山大地震的震害分布资料时,就指出场地条件对震害有着重要影响,沉积层会放大地震地面运动,从而会加剧建筑物的破坏.局部场地条件对地震动影响的典型事件是1985年墨西哥8.1级大地震,在此次地震中,墨西哥城虽距震中400多千米,但出现的震害大大超过其周边地区,震害主要集中在长周期的高层建筑及结构上.观测及研究表明,这是由于墨西哥城所处的湖积层对长周期地震动的强烈放大作用的结果.其后,学者们对场地反应做了大量的研究,并将分析结果应用于地震工程,为抗震设防提供数据基础.在实际中,震害主要缘于地震波主要能量S波部分,因而场地的地震反应分析主要针对S波.目前研究场地反应的方法分为数值计算法和经验法两大类(欧阳行艳,章文波,2008).数值计算法需要具有场地详细的岩土工程资料,以此为基础建立较为准确的计算模型,然后运用地震波传播理论来分析场地对地震动的反应,计算比较复杂.经验法则是根据实际记录到的地震记录、地脉动等数据分析场地反应.经验法求解场地反应当中,困难的是如何消除震源和路径的影响.Borcherdt(1970)曾提出引入一个参考场的方法,参考场通常选取基岩台,由地震波传播理论可推算出理想基岩台的自身场地反应是一常数.当所求场地与参考场的距离和方位相对于震源来说比较近时,将所求台站和参考台记录频谱比较,震源和路径的影响可以消除,因此可以估计所求台站的场地反应.谱比法计算简单,因而得到普遍应用,但当所求场地与参考场距离和方位相差较大时,此时路径的影响不能忽略,直接应用此法时会带来很大误差.Andrews(1986)在谱比法的基础上,提出了一种广义反演技术,巧妙地从地震记录中同时分离出震源、传播途径和场地反应.后来又有不同形式的线性反演法(Boatwright et al.,1991; Hartzell,1992)求解场地反应.

在实际观测中,理想的参考场并不多见,地表基岩台由于长期受环境风蚀剥化作用、以及场址地形等因素的影响自身会存在场地反应(Steidl et al.,1996),因此学者研究提出了不依赖于参考场的方法,如接收函数法(Nakamura,1989; Lermo and Chávez-García,1993),遗传算法(Moya et al.,2000; Jin et al.,2000; 章文波等,2001)和参考事件法(Moya and Irikura,2003)等.接收函数法假设记录的垂直分量不受场地的影响,因此认为同一台站的水平分量与垂直分量的比值体现了该台站的场地反应.参考事件法则是采用一个记录较多、震源参数已知的地震事件作为约束求解场地反应的方法.遗传算法是将生物学的遗传优化原理运用到场地效应反演当中,其物理依据是认为场地反应是自身特性,与地震无关,可以使场地反应标准差趋于最小来搜索未知参数.

本文将利用2013年芦山地震的余震资料,采用线性反演法(Matsunami et al.,2003)对芦山震区的强震台站的场地反应进行研究,并针对线性反演法所用数据和所求台站数量受限于参考台这一局限进行改进,提出了传递台站的线性反演法来增加分析的数据和台站.最后用遗传算法对线性反演法的结果进行了验证,说明了线性反演法以及传递台站的线性反演法的应用条件和遗传算法的合理性.

2 研究方法 2.1 线性反演法(GIT)(Andrews,1986)

对于第j个台站获得的第i个地震的记录,其傅里叶谱可以表示为

(1)

其中Oij(f)是记录的频谱,Si(f)是震源谱,Gj(f)表示场地反应,Pij(f)表示路径的影响.对于S波,其中路径项Pij(f)根据地震波传播理论可展开为

(2)

其中,Rij表示震源距,Rij-1表示地震波的几何扩散.Qs(f)是S波的品质因子,反映了地震波传播过程中介质对地震波能量的吸收.Vs是区域内的S波平均波速.最后得到记录的频谱:

(3)

由上式可以看出,震源谱和场地反应谱存在着耦合,为了确定这一自由度,需选取一个参考场,通常选取为出露地表的基岩台,其场地反应的理论值为2(考虑到自由地表效应).将所求场地频谱与参考场的频谱进行比值得

(4)

r表示参考场的参数,因为是同一地震,震源项可消除,然后两边取对数得

(5)

oij=,(5)式可简写为

(6)

写成矩阵的形式:

(7)

其中Axd展开结果见图 1,最后获得最小二乘解(Menke,1989),包括所求台站的场地反应和研究区域介质的平均衰减效应,即Qs值.

图 1 公式(7)矩阵具体展开形式 其中m是参考台站记录到的地震数,n是台站总数. Fig. 1 Matrix elements of equation(7) m is the number of events recorded by the reference station and,n denotes the total number of stations.

从上文可以看出,线性反演的原理决定了它所采用的地震数取决于参考台记录的地震数,所求台站也限于与参考台记录到相同地震的台站,如果参考台记录较少,则大大局限了所采用的数据量和所求台站数.线性反演法求场地反应是相对参考场的场地反应,因而参考场自身的场地反应会影响结果的可靠性.

2.2 传递台站的线性反演法(TSGI)

对于没有与参考台记录到相同地震的台站,从上文可看出,其场地反应无法直接从线性反演法中求得,考虑到这一局限,本文提出一种解决方法,在一定程度上摆脱了参考场对所用数据和所求台站的约束,即传递台站的线性反演法(TSGI).其基本思路如图 2所示,传递台站t与参考台r记录到了相同地震,它的场地反应可以求解,台站j没有与参考台记录到相同地震,它的场地反应不能直接获得,但它与传递台站t记录到相同地震,借助传递台站t可以估计台站j的场地反应值,其原理可以用公式表示为

(8)

图 2 传递台站示意图 Fig. 2 The schematic diagram of transfer-station generalized inversion method(TSGI)

这里的r表示参考台的参数,t表示传递台站的参数,j表示所求台站的参数,这样,一部分不能直接从线性反演中求解的台站的场地反应可以通过传递台站t获得.

实际处理时,为了将原线性反演的数据纳入求解当中,本文进行一系列公式变换.首先是将所求台站频谱与传递台站频谱进行比值,

(9)

j表示所求台站,t表示传递台站,对于同一地震,震源项可以消除,形式与(4)式相同.然后两边取对数,

(10)

形式与(5)式相同,接下来与原线性反演法不同的是,将借助于(8)式对(10)式做进一步的变化,由(8)式可得:,代入(10)式可得

(11)

这样改写的目的是为了将上文线性反演法的数据纳入到传递台站的线性反演法当中.与前文同理,令dijt=rijt+oijt.则(11)式简写为

(12)

形式上与(6)式类似,但多出一项gt.需要注意的是这里的gt的值是已知的,即我们可以从(6)式求得gt.为了使传递台站的线性反演法作为独立的求解方法,我们将(6)式和(12)式合并,写成矩阵的形式:

(13)

其中A′,xd表示以基岩台r为参考台所获得的扩展矩阵和向量,A′与(7)式中的类似,但维数不同,向量x和d与(7)式相同;Atxtdt是基于(12)式通过传递台站t增加的矩阵和向量,详细展开式如图 3所示.可以看出通过传递台站t作为中介,可求得更多台站的场地反应,因此称之为“传递台站的线性反演法”.这里对传递台站t的场地性质没有要求,增加的数据量和所求台站数取决于传递台站的记录,如果传递台站记录的地震数较多,可以增加较多的可用数据量和可求台站数量.传递台站t的作用相当于一个伪参考台,所要求的台站的场地反应,借助于传递台站与参考台的关系,以此求得其相对于参考台的场地反应.因此传递台站的线性反演法作为一种独立的线性反演可以包含原线性反演法的数据并通过传递台站增加数据和所求台站,从而获得相关的场地反应和整个研究区域介质的平均衰减因子Qs.

图 3 公式(13)矩阵具体展开形式 其中n是以基岩台为参考台获得的台站总数,m个地震事; l是与通过传递台站增加的台站数(去除了相同记录),k个地震事件. Fig. 3 Matrix elements of equation(13) n is the total number of the stations(there are m events)for GIT; l is the total number of the extra stations(there are k events)for GIT.
2.3 场地分析的遗传算法

实际观测中,裸露地表由于受风化剥蚀等因素的影响,很难找到真正的基岩,因而,通常地表台站也会存在其自身的场地反应,从而影响结果的可靠性.为了克服对参考场的依赖,求得场地的绝对反应,Moya等(2000)将遗传优化算法应用到场地反应的研究中.分析中主要针对场地的线性反应,选取中、小地震资料,震源模型可设为ω2点源模型(Brune,19701971):

(14)

其中Ωi0表示震源谱的低频水平值,fic是拐角频率.对记录频谱进行几何扩散和衰减校正:

(15)

这里的Qs(f)是S波的品质因子,通过其他方法获得的.将上述两式代入(3)式,可得到台站j对地震i的场地反应:

(16)

理论上来说,场地反应是场地自身的特性,与地震无关,因此不同地震得到的场地反应值应该是一致的.基于这一原理,在利用遗传算法分析场地反应时,搜索震源参数(Ωi0fic),使得同一台站场地反应的标准差趋于最小,最终可以获得震源参数和场地反应(章文波等,2001).计算过程是首先对未知参数进行编码组成个体,然后多个个体组成种群,种群内部进行选择、交叉和变异,直到得到最优解.遗传算法的具体流程如图 4所示.

图 4 遗传算法的具体流程 Fig. 4 The flow chart of GA
3 芦山地震的应用 3.1 强震动数据

2013年4月20日四川省雅安市芦山县发生7.0级地震,其后几天内,在该地区内相继发生了千余次余震,其中3.0级以上地震多达百次.本文利用国家强震动台网布设在川滇、陕甘等地区的固定台站所获得的芦山地震余震加速度记录(国家强震动台网中心,2014 ),分析这一地区的强震台站的场地反应和地震波S波衰减因子Qs值.

分析过程中选取P波到时前4 s为噪音水平,8 s时间窗提取S波,时间窗的选择以包含信号大部分能量为原则.时间窗前后加上5%的汉宁斜坡函数(Hanning taper).采用S波的合成水平分量:

(17)

其中ONS(f)和OEW(f)分别表示记录的南北分量和东西分量.区域的S波平均波速设为3.4 km·s-1.计算的S波频谱,用0.5 Hz宽度的汉宁窗进行平滑.

本文采用点源模型,地震震级很大时,对于近场而言,断层规模的影响不能忽视,所以去掉震级大于6级的地震.线性反演可用地震数量取决于参考台,所以选取记录地震较多、位置适中的地表基岩台51BXZ为参考台站.为了确保结果的可靠性,选取信噪比大于2的记录,依据工程所感兴趣的频段及记录信噪的状况,选取了频带为0.3~20 Hz的带通滤波器进行数据处理.最后获得31个地震、29个台站.这29个台站中,51BXD、51BXZ和51CDZ为基岩台,其他台站场地的性质为土层,表 1是这29个台站的基本信息(国家强震动台网中心,2014).地震台站分布如图 5所示.从图 5中可以看出地震分布比较集中,台站分布相对分散.

表 1 文中所用的其中29个强震台站信息 Table 1 The information on the 29 stations used in this analysis
图 5 线性反演法中的台站与地震震中分布图 三角形表示台站,其中白色实心三角为参考台(51BXZ); 五角星表示主震震中,空心圆表示余震震中; 黑色实线表示断层. Fig. 5 Location distribution of the stations and the earthquakes used in GIT The triangles represent the stations. The solid white triangle is the reference station(51BXZ). The locations of the aftershocks and the main shock are marked as circles and the star respectively. The black lines are the traces of faults in this region.
3.2 结果分析与讨论

图 6是线性反演所求场地反应值(设参考台51BXZ的场地反应理论值是2).从图中可以看出,大多数台站存在场地放大反应,放大因子在10以下.多台场地存在较为明显的卓越频率,其中台站51HYP、51LDS、51PJD、51YAL、M1001、M1004及M2001等的卓越频率较低、小于5 Hz,可能这些场地存在着较厚的松软土层、总体场地土质偏软(S波平均波速较小);而台站51KDT、51LSF、51LXS、51TQL和51WCW等的卓越频率较高、大于5 Hz,可能这些场地存在着较薄的软弱土层、总体场地土质偏硬(S波平均波速较大);场地反应值较小且平缓的台站(如51YAS),其土层可能比较坚硬.如果获得详细的地质资料,可以与实际情况进行对比.

图 6 线性反演法所求的29个台站的场地反应 Fig. 6 Site responses obtained from GIT for the 29 stations

图 7曲线是线性反演法所求Qs值,并用模型Qs(f)=Q0fr进行拟合,拟合结果为Qs(f)=334f0.73.可以看出Qs值在2~3 Hz以及5 Hz左右存在奇异值,高频部分不稳定.矩阵变化对Qs值影响相对场地反应较大,数据减少Qs值奇异值增加,可以认为增加数据量会对Qs值有所改善.线性反演的原理决定了可用数据量和所求台站数是有限的,因此本文采用新提出的传递台站的线性反演法,加入一个台站作为传递台站,增加所用数据量和所求台站数.因为该方法对传递台站的场地性质没有要求,本文加入记录较多且与参考台51BXZ重复数据较少的台站51YAM,所加入的地震数取决于51YAM记录的地震.为了避免冗余计算,去掉了它与参考台的重复记录,数据筛选过程与原线性反演相同,最后获得37个台站,54个地震,相对于原算法数据量和所求台站数增加,地震台站分布见图 8.

图 7 线性反演所求的Qs 实线曲线是线性反演的Qs值结果,直线是拟合后的结果,虚线表示一个标准差. Fig. 7 The Qs factor estimated by GIT The solid curve is Qs value and the straight line is the fitting result. The dotted line is one standard deviation.
图 8 1个传递台站的线性反演法中的地震台站分布图 三角表示台站,其中,白色实心三角为参考台(51BXZ),黑色实心三角为传递台站(51YAM),空心白色圆表示余震.黑色三角形和黑色空心圆表示增加的台站和地震.五角星表示主震(被余震覆盖).黑色实线表示断层. Fig. 8 Location distribution of the stations and earthquakes used in 1 transfer-station TSGI The triangles represent the stations. The solid white triangle is the reference station(51BXZ)and the solid black triangle indicates the transfer station(51YAM). The locations of the aftershocks are marked as white circles. The increased stations and events are marked as black triangles and black circles respectively. The star represents the location of the main shock. The black lines are the traces of faults in this region.

传递台站的线性反演法所求场地反应值见图 9中细连续线所示,相对于线性反演法增加了8个台站,增加的台站多数场地反应值比较小,峰值在10以下.与线性反演求得的相同台站场地反应值(点画曲线)比较,两者总体趋势一致,卓越频率及其峰值比较接近,说明该方法的可靠性.图 10是传递台站的线性反演法所求Qs值(细线),与线性反演结果(粗线)相比,奇异值有所减少.两种方法所求Qs值在1 Hz以上趋势相近,1 Hz以下存在差异.Qs值体现了从震源到台站之间的介质对地震波的平均衰减作用,台站和地震数目增加,Qs值所反映的区域扩大,会使两者产生差异.

图 9 1个传递台站线性反演法所求的36个台站(不包括参考台)的场地反应值 点画曲线表示线性反演法求解的场地反应值,细连续线表示1个传递台站的线性反演法所求场地反应值,最后8个台站是1个传递台站的线性反演法增加的台站. Fig. 9 Estimates of site effects using 1 transfer-station TSGI The dotted lines are site effects estimated by GIT and the thin lines are site effects obtained from one transfer-station TSGI.
图 10 线性反演所求Qs值(粗线)与1个传递台站的线性反演所求Qs值(细线)的比较 Fig. 10 Comparison between the Qs factor obtained from GIT(the thick line)and that from 1 transfer-station TSGI(the thin line)

同理,对于剩余的未利用数据,可以再加入传递台站,继续增加数据量和所求台站数.本文又选取记录较多的台站51BXD作为传递台站,再加上51YAM,采用两个传递台站的线性反演法求解场地反应.参考台仍然选取51BXZ.此时所分析的地震事件增加到64个,台站增加到40个.地震台站分布如图 11所示.根据传递台站的线性反演法原理,只要存在未利用的数据,且选取的传递台站与未分析的台站记录有相同的地震,我们就可以继续加入传递台站,直到增加的记录与已采用的数据完全重复,即不能再加入新的数据为止.但增加数据后矩阵变得更复杂,对于矩阵的稳定性需要进一步分析.

图 11 2个传递台站的线性反演法中的地震台站分布图 三角表示台站,其中,白色实心三角为参考台(51BXZ),黑色实心三角为传递台站(51BXD、51YAM).空心圆表示余震.暗色三角形和暗色空心圆表示第一次增加的台站和地震.浅色三角形和浅色空心圆表示第二次增加的台站和地震.五角星表示主震(被余震覆盖),黑色实线表示断层. Fig. 11 Location distribution of the stations and earthquakes used in 2 transfer-station TSGI The triangles represent the stations. The white triangle is the reference station(51BXZ)and the yellow triangles are other rock stations. The locations of the aftershocks are marked as red circles. The grey triangles indicate the transfer stations. The increased stations and events in 1 transfer-station TSGI are marked as purple triangles and dark red circles respectively. The green triangles and magenta circles indicate the increased stations and events in 2 transfer-station TSGI comparing with 1 transfer-station TSGI. The red star represents the location of the main shock. The black lines are the traces of faults in this region.

图 12是采用2个传递台站的线性反演法所求场地反应值,同时与线性反演法和一个传递台站的线性反演法结果比较.前28个台站是相同台站,场地反应值仍然保持较好的一致性,说明目前反演仍比较稳定,结果也比较可靠.所求Qs值如图 13中的实线所示,并与线性反演法(粗灰度线)和加入1个传递台站的线性反演法(点画线)所求Qs值比较.加入2个传递台站的线性反演法数据相对于1个传递台站的线性反演法数据略有增加,Qs值略有改善.区域变化不大,所以与1个传递台站的线性反演法所求Qs值比较接近.

图 12 2个传递台站线性反演法所求39个台站(不包括参考台)的场地反应值 粗灰线表示线性反演法求解的场地反应值,点划线表示1个传递台站的线性反演法所求场地反应值,绿色曲线表示2个传递台站的线性反演法所求场地反应值. Fig. 12 Estimates of site effects using 2 transfer-station TSGI The thick grey lines are site effects estimated by the GIT and the dash lines are site effects obtained from the 1 transfer-station TSGI. The thin lines represent site effects estimated by 2 transfer-station TSGI.
图 13 线性反演法所求Qs值(粗灰度线)与1个传递台站(点划线)和2个传递台站(实线)的线性反演法所求Qs值比较 Fig. 13 Comparison between the Qs factors obtained from GIT(the thick grey line)and that from 1 transfer-station TSGI(the dash line)and 2 transfer-station TSGI(the line)

线性反演法和传递台站的线性反演法都是参考场法,所求场地反应都是相对于参考场的场地反应,如果参考场自身存在放大或衰减效应会影响结果的准确性.因此本文用遗传算法来估计场地的绝对反应,判断参考场51BXZ的场地反应是否符合理论值.这里遗传算法采用的Qs值是线性反演法的结果,获得的场地反应值见图 14.理想情况下参考场51BXZ场地反应值是2,此时线性反演结果应与遗传算法结果一致,但从图 14可以看出51BXZ有自身的场地反应,在0.5~3.0 Hz存在衰减作用,高频部分存在放大作用,导致其他台站在低频时高估场地反应值,高频时低估场地反应值,使线性反演结果和遗传算法结果存在差异,可见参考场是否存在场地反应是影响线性反演结果可靠性的主要因素.从遗传算法的结果来看,基岩台51BXD也存在场地反应,以它为参考场的话会对结果造成影响.基岩台51CDZ在低频部分比较平缓,符合理论值2,但在20 Hz左右急剧下降,所以以51CDZ为参考场的话,所求其它台站的场地反应值在高频部分都会存在放大作用,误导对卓越频率的估计,且51CDZ记录太少,不足以进行线性反演.但是如果51CDZ场地反应整体比较符合理论值的话我们是可以直接采用传递台站的线性反演法估计场地反应值的.

图 14 线性反演(粗线)和遗传算法(细线)所求场地反应值比较 Fig. 14 Comparison of site responses estimated by GIT(the thick lines)and GA(the thin lines)

线性反演法所求结果是相对参考场51BXZ的场地反应,其场地反应理论值是2,从图 14可以看出,实际情况并非如此.可能原因是基岩台51BXZ受风化剥蚀及地形的影响,遗传算法可以获得场地的绝对反应值,因此用遗传算法所求参考台51BXZ的场地反应值对线性反演法结果进行校正(校正线性反演法结果时参考场51BXZ采用遗传算法所求场地反应值),来进一步检验线性反演法的应用条件和遗传算法的合理性.如图 15所示,粗线是校正后线性反演法结果,细线是遗传算法结果.对于多数台站,两者的趋势一致,卓越频率和峰值接近,再次说明了造成两者差异的主要原因是参考场自身的场地反应,参考场理想的话,线性反演法的结果是可靠的;在震源模型反映真实的震源特征的情况下,遗传算法可以获得真实的场地反应值.对于两者差异较大的台站51HYQ和51LXS,记录的地震相对较少(仅4条记录),反演时数据不充分,可能是造成两者差异较大的原因,因此筛选数据时应尽量选取记录较多的台站进行反演.遗传算法不依赖于参考场,所以采用的数据量和所求台站数不受参考场的约束,但随着未知参数的增加,计算量会大大增加,采用相同数据的情况下线性反演法计算较快.将遗传算法和校正后线性反演法的场地反应值与任叶飞等人(2013)的结果比较,两者相同台(51PJD,51PJW,51QLY,51WCW)的场地反应值形状接近,表明了本文研究结果的可靠性.

图 15 校正后线性反演法(粗线)和遗传算法(细线)所求场地反应值比较 Fig. 15 Comparison between corrected site responses estimated by GIT(the thick lines)and site responses calculated by GA(the thin lines)
4 结论

本文用依赖于参考场的线性反演法和独立于参考场的遗传算法求解芦山地震场地反应值,并提出了传递台站的线性反演法,增加了分析的数据量和所求台站数.线性反演法依赖于参考场,可用数据量受参考场的约束,所求台站也局限于与参考场记录到相同地震的台站.文中线性反演法获得31个地震,29个台站,Qs值拟合结果为Qs(f)=334.16f0.73.多数台站的场地反应在10以下.对于传递台站的线性反演法,本文加入一个传递台站51YAM,所求台站数量由原来的29个增加到37个.再加入一个传递台站,所求台站数增加到40个.同样道理可以继续加入传递台站,分析的地震事件和所求台站数可以继续增加.同时研究区域进一步扩大,Qs值的不均匀性增加,采用平均的Qs值代表整个区域的衰减效应会带来一些误差,因此我们可以考虑采用局部Qs值.

线性反演法和传递台站的线性反演法的原理决定了它们所求场地反应是相对于参考场而言的,参考场自身有反应会影响两种方法结果的可靠性.遗传算法不依赖于参考场,可以获得绝对场地反应值.遗传算法结果表明参考场51BXZ自身存在场地反应,这是造成两者场地反应差异的主要原因.对参考场进行校正后再比较两者的结果说明,参考场理想的情况下,线性反演法的结果是可靠的;对于传递台站的线性反演法,它在一定程度上摆脱了参考场对数据的约束,又快于遗传算法,如果存在一个理想参考场,即使记录了少量数据,我们仍然可能得到较多台站的场地反应值;对于遗传算法,其结果的可靠性取决于对震源模型的合理认识,在有较多数据确保反演稳定性的前提下,遗传算法可以估计真实的场地反应值.

致谢

非常感谢本文审稿者提出的中肯的评阅意见,帮助完善了本文的研究工作;国家强震动台网中心为研究提供了基础数据.

参考文献
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