地球物理学报  2016, Vol. 59 Issue (8): 2871-2877   PDF    
引用本文
朱耿尚, 张振国, 张伟 等. 2016. 2013年6月2日台湾南投地震强地面运动模拟. 地球物理学报, 59(8): 2871-2877, doi: 10.6038/cjg20160813.  
ZHU G S, ZHANG Z G, ZHANG W, et al. 2016. Simulation of strong ground motion for the Nantou, Taiwan earthquake of 2 June 2013. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 59(8): 2871-2877, doi: 10.6038/cjg20160813.  
2013年6月2日台湾南投地震强地面运动模拟
朱耿尚1,2,3 , 张振国1,2,3 , 张伟1,2,3 , 陈晓非1,2,3     
1. 中国科学技术大学地球和空间科学学院, 合肥 230026;
2. 中国科学技术大学地震与地球内部物理实验室, 合肥 230026;
3. 蒙城地球物理国家野外科学观测站, 合肥 230026
收稿日期 2014-05-15, 2015-09-30 收修定稿
基金项目: 国家自然科学基金项目（41274053）资助.
作者简介: 朱耿尚,男,中国科学技术大学博士,主要从事强地面运动数值模拟研究.E-mail:gszhu@mail.ustc.edu.cn
通讯作者: 陈晓非,男,中国科学技术大学地球和空间科学学院教授,主要研究领域包括:复杂地球介质中地震波传播,震源破裂动力学及地震物理学,近场强地面震动定量模拟及震害分析等.E-mail:xfchen1@ustc.edu.cn
摘要: 2013年6月2日台湾省南投县发生一次里氏6.5级地震，这次地震是最近几年内发生的最大的一次地震，台湾大部分地区以及中国大陆东南沿海城市均有明显震感.为了更深入的理解此次地震的地震波能量传播过程以及强地面运动过程，本文采用三维有限差分方法对此次地震的强地面运动过程进行了模拟.结果显示，台湾中央山脉起伏的地形对此次地震的强地面运动分布特征具有较大的影响，出现了比较明显的地形放大效应；此外，台湾的平原和盆地中的沉积层也对地震波有较强的放大效应.
关键词: 强地面运动      地形      有限差分     
Simulation of strong ground motion for the Nantou, Taiwan earthquake of 2 June 2013
ZHU Geng-Shang1,2,3, ZHANG Zhen-Guo1,2,3, ZHANG Wei1,2,3, CHEN Xiao-Fei1,2,3     
1. School of Earth and Space Sciences, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China;
2. Laboratory of Seismology and Physics of Earth's Interior, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China;
3. Mengcheng national Observatory, Hefei 230026, China
Abstract: An earthquake of ML6.5 hit Nantou County, Taiwan on 2 Jun 2 2013, which was the most significant one in recent years, and felt significantly by most areas of Taiwan and coastal cities of southeastern mainland China. In order to better understand the energy spread process of seismic waves and the character of strong ground motion caused by the earthquake, we simulate ground motion of this event with the 3D finite difference method. The results show that the characters of strong ground motion are dramatically influenced by the topography of the Central Mountains in Taiwan, with a clear topographic amplification effect. Besides, the sedimentary layers in the plains and basins have also amplified the seismic waves..
Key words: Strong ground motion      Topography      Finite-difference method     
1 引言

2013年6月2日，台湾南投县仁爱镇发生里氏6.5级地震，震中位于南投县东方向32 km处，台湾大部分地区具有明显震感，而与台湾隔海相望的福建地区也有震感，最大烈度发生在云林县草领(台湾“中央气象局”，2013).此次地震为台湾地区近几年发生的最大的地震.根据地质调查结果显示，此次地震在地表处并没有发现明显的断裂.自2000年后此处发生了三次6级以上的地震，这三次地震的震中均位于车笼浦断层的东侧，表明在仁爱乡下方可能存在盲断层(ChinaPost，2013).

地震发生之后，台湾“中央气象局”强震观测网记录到了该次地震强地面运动分布(台湾“中央气象局”，2013).记录显示震动主要集中在震中附近以及沿南西西(SWW)方向延伸，另外在台湾的北部，东部以及东南处的平原和盆地，如台北盆地、海岸平原、屏东平原等，地面震动略大于周边山体地区.这一地震动分布与台湾地区地质结构有重要关系.

发生地震的地区南投县位于台湾中央山脉，平均海拔为2000 m，地形条件极为复杂，含有丘陵、平原、台地等复杂地形.另外，在台湾的北部，东部以及东南处存在着平原和盆地，如台北盆地、海岸平原、屏东平原等，盆地和平原往往覆盖着厚低速沉积层，地震波在低速沉积层以及沉积层下方的告诉岩石层中的多次反射会产生沉积层放大效应，这种现象会使得盆地或平原地区的震害加重.

为了分析南投地震地面震动的复杂成因，本文采用中国地震局地球物理所反演的有限断层震源模型(刘超等，2013)，并利用有限差分方法(Zhang and Chen，2006; Zhang et al.，2012)对该地震进行数 值模拟.此次模拟是基于真实三维模型，包含了真实 起伏地形以及复杂三维速度结构.模拟结果表明台湾地区的复杂地貌对该地震的强地面运动有较重要影响.

2 方法与模型

图 1给出了本项研究所关心的区域，中间黑框表示模拟区域，计算区域为380 km×210 km，覆盖整个台湾岛以及附近海域.可以看出计算区域包括了丰富的地貌特征：有海洋、平原或者盆地以及高山.为了真实地模拟实际地形变化，我们选用了GTOPO30(Gesch et al.，1999)模型，其横向分辨率约为1 km.由于GTOPO30没有海洋底部界面数据，我们用ETOPO1(Amante and Eakins，2009)数据来模拟台湾岛周边海底地形.我们感兴趣的区域在台湾岛上，为了简便，模拟忽略海水层的影响.

图 1 台湾及周边地区高程变化(黑框代表计算区域) Fig. 1 Elevation map of Taiwan and surrounding areas (The inner box depicts the simulation region of this study)
2.1 有限断层模型

地震发生后，中国地震局地球物理所的刘超等人利用全球地震台网的24个台站的远程P波数据快速反演了南投地震的震源破裂过程(刘超等，2013).震源模型显示，此次地震为逆冲型，震中位于北纬23.794°，东经121.082°，深度为20 km.断层走向为198°、倾角61°、地震矩为2.2×1018 Nm，矩阵级为MW6.2.断层破裂后，在0~12 s内地震释放 了约为75%的地震能量.断层总长为63 km、宽54 km，由3 km×3 km的子断层组成.在本文中，断层的子断层被插分成1 km×1 km大小的网格.

2.2 介质模型

本文采用吴逸民等人的三维速度结构模型(Wu et al.，2007)，模拟2013年6月2日南投地震的强 地面运动.该速度模型使用CWBSN的P波和S波的走时以 及TSMIP(Taiwan Strong Motion Instrumentation Program)的P波和S波的到时差来反演台湾岛的地下结构，给出了台湾地区地壳上地幔的P波速度和VP/VS 波速比结构.由于该模型没有介质密度信息，我 们采用Gardner关系(Gardner et al.，1974)给出相应密度.

2.3 数值方法

如前所述，台湾地区的地形起伏较大.地形的起伏对地震波场的传播有着不可忽略的影响.为了正确地模拟该地震复杂的波动能量传播过程，我们采用曲线网格有限差分方法(Zhang and Chen，2006; Zhang et al.，2012).此方法将贴体网格技术、同位网格DRP/opt MacCormack格式(Hixon，1997)以及牵引力镜像法应用于三维地震波传播问题模拟中，能准确地模拟含有起伏地形的非均匀介质中地震波传播过程.本研究中，整个计算区域被离散为780×420×180个格点，并在计算集群上并行计算.数值模拟的空间网格500 m，时间步长为0.014 s，模拟计算了210 s的波场传播过程.考虑到介质速 度，本次模拟中地震波最高频率约为0.5 Hz.模拟 计算调用了400个计算进程并行计算，总共花费约4 h.

3 强地面运动模拟结果

在前文中，我们对计算模型、计算参数进行了描述，本节中我们将给出了采用真实地形以及三维速度结构以及有限断层模型的强地面运动模拟结果.

图 2中给出了断层破裂后的出现在地表处的东西方向的速度波场.波场快照显示，地震发生后的8.4 s时，地震波已传播到地表，地震波场的能量大部分集中在震源附近；第14 s时，地震能量辐射到海岸平原，地震波传播速度开始变慢.当波场传到台北盆地以及屏东平原时，传播速度同样变慢.值得注意的是，在第28～70 s中，地震波在这几个地区持续较长时间才消散，即地震波在盆地或沉积平原中经历了底部高速介质与地表间的多次反射.

图 2 南投地震模拟波场快照(红色五角星代表震中) Fig. 2 Snapshots of the simulated wavefields of Nantou earthquake(The epicenter of Nantou earthquake is denoted by red stars)

台湾“中央气象局”在全岛布有地震强震观测台网，能记录地震在台湾地区引起的强地面运动分布(Wu et al.，2013).此次南投地震记录显示(台湾“中央气象局”，2013)：震动较大区域主要集中在震 源附近以及SWW方向，在沿海平原、盆地地区，包括海岸平原、屏东平原、台北盆地，有强于周边山区的地面震动；在南部的高雄，东部的台东以及东北的宜兰县震动较弱.本文计算的峰值速度(图 3)与观测台网记录的强地面震动分布相似.计算表明该地震最强的震动发生在断层附近以及海岸平原.从图 3可以看出两个重要的特征：(1) 在山脉地区，山顶的震动比在山底的震动大；(2) 在远离震源100 km以外的屏东平原和台北盆地，震动的分布也明显的具有沉积层放大特征.这与地震记录(台湾“中央气象局”，2013)相似.在下面的章节中，我们将会给出更多的讨论.

图 3 南投地震三分量合成峰值速度分布其中黑色五角星为震中位置，黑色边框是断层在地表的投影，其中实线是断层与地表交线，虚线是断层深部边界. Fig. 3 Distribution of the three-component synthetic peak ground velocity(PGV) The black star is the epicenter. The projection of the fault on the surface is depicted by the black rectangle with dashed and solid lines，which represent the boundaries of fault plane at Earth′s surface and at depth，respectively.
4 讨论

地震的强地面运动受到震源机制、传播介质以及地形等相互作用的影响，其特征往往是复杂的.南投地震发生在一个逆冲断层上，震中位置位于山地地区，再加上台湾岛的地质构造多样化，因此此次地震的强地面运动特征更为复杂.在本章节中，我们对南投地震的强地面运动过程的主要效应以及分布进行详细讨论.

4.1 震源影响

在本文所采用的有限断层模型中，地震发生在一个倾角61°、走向198°的断层上(刘超等，2013)，破裂未及地表.对以往强地面运动资料的分析研究(Abrahamson and Somerville，1996; Chang et al.，2004)表明：对于逆冲断层，断层上盘的地震能量比断层下盘的能量要大，在图 3中我们也可以看出，峰值速度的断层上盘一侧要明显大于另外一侧(断层下盘).图 3中的黑色矩形框代表断层在地表的投影，地表一侧用实线表示，断层深部的另外三个边用虚线表示.对比断层与地表交线，即黑色线两侧，可以发现，左上侧的峰值速度要比右下侧大.这一现象与前人观测发现的上盘效应一致(Abrahamson and Somerville，1996; Chang et al.，2004).

4.2 地形效应

地形效应是强地面运动中的一个重要特征(Geli et al.，1988; 周红和陈晓非，2006).数值计算(Rogers et al.，1984; Lee et al.，2008)以及地震数据观测据表明(Hartzell et al.，1994; Ashford et al.，1997)，与山谷不同，地震波在山顶以及山腰处会产生明显的放大.Zhang等(2008)在模拟汶川 地震的强地面运动过程中也发现了同样的地形效应.

南投地震发生在台湾中央山脉，震中的地形起伏变化较大.为了更好的认识地形对强地面运动的放大效应，我们将采用两种不同的地表模型来进行强地面运动模拟，其中一种是采用实际起伏地形，另外一种是将地表简化为一个水平平面.为了保证两者之间的可对比性，水平地表模型按如下原则设计：首先，设发震断层到地表的垂向距离与实际模型的相等；再者，设定距离地表同样深度的速度模型相等.

图 4是两种模型的计算结果比较，图中给出的是东西向分量的峰值速度分布.可以看到，就整体分布特征而言，两者较相似；但是细节上仍有显著差异，尤其是在地形起伏较大的地区.在地形起伏变化较大的区域，使用真实地形模型计算得到的峰值速度往往大于使用平的地形得到的结果.另外，在使用真实地形的结果中，在同一区域，山顶处的峰值速度大于山谷处的峰值速度，这种明显的特征在另外一种模型中没有体现.

图 4 两种地表模型所得的东西向峰值速度对比 Fig. 4 Comparison of EW-component PGV between models with the real topographic and flat surfaces

为了更好的解释地形效应，我们在计算区域上设定了三个剖面 AA′、 BB′以及 CC′(图 4).这三条剖面均穿过震中位置，图 4中的黑线表示剖面在地表上的投影，并画出这三条线上的峰值速度.其中黑色实线为地表高程变化曲线，蓝色虚线为水平地表模型模拟的峰值速度，红色实线为由真实地形模型模拟的峰值速度，从图 4中三个剖面的对比我们可以发现：随着地形的起伏，含真实地形的结果产生了剧烈的变化，最大的峰值速度往往在山顶、山脊处产生，而采用水平地表模型的峰值速度则相对变化平缓，与Zhang等(2008)在汶川地震强地面运动的研究中所获得认识一致.此外，不止在震中，在离断层距离较远的山地中也出现了山脊放大效应，例如剖面BB′中-90 km处.由此可见，该地震强地面运动受到起伏自由表面的影响，与山谷处相比，峰值速度在山脊处具有明显的放大效应，这种地形放大效 应对于快速预测山地中的地震灾害、落石以及滑坡等次生灾害极为重要.

4.3 沉积平原及盆地影响

台湾岛的地质构造非常复杂，几条主要山脉贯穿台湾岛的中部地区，其余被沉积平原和盆地覆盖，例如位于台湾西部的海岸平原、位于北部的台北盆地.沉积平原以及盆地的近地表构造往往是由低速的沉积层构成，地震波传播到盆地等低速构造带地区时会被放大.

根据图 3的峰值速度分布图我们可以看出，海岸平原的西部和北部地区的峰值速度明显大于其他地区.这种特征可以在三条已经设置的剖面图中看出.例如，剖面CC′(图 4)左侧覆盖包含低速沉积层的海岸平原，此处的强地面运动能量明显大于右侧附近的山地地区.这种局部放大的现象同样出现在台湾岛的西南部以及北部，这些区域对应着平原或者盆地，有着低速沉积层覆盖.

为了进一步解释强地面运动过程中的沉积层效应，针对东西向峰值速度，我们选择了三条贯穿台湾岛东西方向的垂向剖面(图 5a)，并给出了每个剖面的速度模型图(图 5b)以及此剖面在地表投影位置的测线图(图 5c).

图 5 三个速度剖面以及沿着该剖面地震图道集 Fig. 5 Locations of three selected profiles(a)，velocity profiles(b)and seismograms along these profiles(c)

如图 5所显，剖面AA′位于震中北面140 km处，穿过台北盆地和横山山脉.根据剖面的速度结构图可以看出，台北盆地(-40 km到-10 km段)的沉积层厚度大于其他地区的沉积层厚度，从该剖面的合成地震图显示，虽然此剖面已经远离震中100多公里，合成地震波的幅度已经明显变小，但相比同测线其他地区，台北盆地较厚的沉积层使得地震波振幅产生明显放大，此处的地震能量强于其他地区.

第二条剖面(BB′)位于震中位置，贯穿中央山脉、横山山脉、西部丘陵以及海岸平原等地质构造带，此剖面中，海岸平原下方存在比较厚的沉积层.通过此剖面上的合成地震图我们可以得到，在震中西测的地震波振幅明显大于震中东侧，这种现象主要是由两种原因造成的.一种是由于震源破裂机制导致的破裂方向性效应，另外一种则是由于地质构造产生的盆地中的沉积层放大效应.同样的特征在第三条剖面CC′也有明显的体现，在该剖面中，地震波能量集中在屏东平原.

5 结论

本章采用曲线网格有限差分方法对2013年6月2日发生在台湾南投县仁爱乡的地震的强地面运动过程进行模拟，此次模拟中，采用了三维真实地震波速度模型、实际地形以及有限断层震源模型进行模拟.结果表明：台北盆地、屏兰平原和海岸平原的沉积层对强地面运动有显著的放大效应，地震动持续时间增加.本文模拟的震动强度分布与台湾“中央气象局”地震台网记录震动分布(台湾“中央气象局”，2013)吻合.另外，通过与地表水平近似的模型得到的结果对比，台湾起伏剧烈的山地对地震波具有明显的放大效应，有可能是此次地震中滑坡与滚 石等次生灾害产生的主要原因.由于此处断层有可能再次发生类似地震，较准确地了解此次地震的地震波传播过程以及强地面运动特征对台湾防震减灾有了更多的意义.

致谢

感谢北京大学张勇博士提供震源模型

参考文献
Abra hamson N A, Somerville P G. 1996. Effects of the hanging wall and footwall on ground motions recorded during theNorthridge earthquake. Bull. Seismol. Soc. Am. , 86(1B): S93–S99.
Amante C, Eakins B W. 2009. ETOPO1 1 arc-minute global relief model:procedures, data sources and analysis. US Departmentof Commerce, National Oceanic and Atmospheric Administration, National Environmental Satellite, Data, and Information Service, National Geophysical Data Center, Marine Geology and Geophysics Division.
Ashford S A, Sitar N, Lysmer J, et al. 1997. Topographic effects on the seismic response of steep slopes. Bull. Seismol. Soc. Am. , 87(3): 701–709.
"Central Weather Bureau", Taiwan, 2013, Earthquake Report,http://www.cwb.gov.tw/V7/earthquake/rtd_eq.htm.
Chang T Y, Cotton F, Tsai Y B, et al. 2004. Quantification of Hanging-Wall Effects on Ground Motion:Some Insights fromthe 1999 Chi-Chi Earthquake. Bull. Seismol. Soc. Am. , 94(6): 2186–2197.
China Post. 2013. Latest earthquake signals blind fault in Nantou:seismologist,www.ChinaPost.com.tw.Availablefrom:http://www.chinapost.com.tw/taiwan/national/national-news/2013/03/28/374427/Latest-earthquake.htm. Accessed at:13 May 2014.
Gardner G H F, Gardner L W, Gregory A R. 1974. Formation velocity and density-the diagnostic basics for stratigraphic traps. Geophysics , 39(6): 770–780.
Geli L, Bard P Y, Jullien B. 1988. The effect of topography on earthquake ground motion-a review and new results. Bull. Seismol. Soc. Am. , 78(1): 42–63.
Gesch D B, Verdin K L, Greenlee S K. 1999. New land surface digital elevation model covers the earth. Eos, Transactions, American Geophysical Union , 80(6): 69–70.
Hartzell S H, Carver D L, King K W. 1994. Initial investigation of site and topographic effects at Robinwood Ridge, California. Bull. Seismol. Soc. Am. , 84(5): 1336–1349.
Hixon R. 1997. Evaluation of a high-accuracy MacCormack-typescheme using benchmark problems. ICOMP-97-03, NASA ContractorReport, National Aeronautics and Space Administration.
Lee S J, Chen H W, Huang B S. 2008. Simulations of strong ground motion and 3D amplification effect in the Taipei Basin by using a composite grid finite-difference method. Bull. Seismol. Soc. Am. , 98(3): 1229–1242.
Liu C, Xu L S,Chen Y T.2013.The MS6.7 Nantou, Taiwan Earthquake on 2 June, 2013, http://www.cea-igp.ac.cn/tpxw/267035.shtml[2013-06-02].
Rogers A M, Borcherdt R D, Covington P A, et al. 1984. A comparative ground response study near Los-Angeles using recording of Nevada nuclear tests and the 1971 San-Fernando earthquake. Bull. Seismol. Soc. Am. , 74(5): 1925–1949.
Wu Y M, Chang C H, Zhao L, et al. 2007. Seismic tomography of Taiwan:Improved constraints from a dense network of strongmotion stations. J. Geophys. Res. Solid Earth , 112(B8): B08312. doi: 10.1029/2007JB004983.
Wu Y M, Chen D Y, Lin T L, et al. 2013. A high-density seismic network for earthquake warning in Taiwan based on low cost sensors. Seismol. Res. Lett. , 84(6): 1048–1054.
Zhang W, Chen X F. 2006. Traction image method for irregular free surface boundaries in finite difference seismic wave simulation. Geophys. J. Int. , 167(1): 337–353.
Zhang W, Shen Y, Chen X F. 2008. Numerical simulation of strong ground motion for the MS8. 0 Wenchuan earthquake of 12 May 2008. Sci. China Ser.-Earth Sci. , 51(12): 1673–1682.
Zhang W, Zhang Z G, Chen X F. 2012. Three-dimensional elastic wave numerical modelling in the presence of surface topography by a collocated-grid finite-difference method on curvilinear grids. Geophys. J. Int. , 190(1): 358–378.
Zhou H, Chen X F. 2006. A study on frequency responses of topography with different scales due to incident SH wave. Chinese J. Geophys. (in Chinese) (in Chinese) , 49(1): 205–211.
刘超, 许力生, 陈运泰. 2013.2013年6月2日台湾南投MS6.7地震, http://www.cea-igp.ac.cn/tpxw/267035.shtml[2013-06-02].
台湾"中央气象局".2013.http://www.cwb.gov.tw/V7/earthquake/rtd_eq.htm.
周红, 陈晓非. 2006. 不同尺度地形的SH波频率域响应特征研究. 地球物理学报 , 49(1): 205–211.