2016, Vol. 59
2. 苏州科技大学 环境科学与工程学院, 江苏苏州 215009;
3. 河南理工大学 测绘与国土信息工程学院, 河南焦作 454000
2. School of Environmental Science and Engineering, Suzhou University of Science and Technology, Jiangsu Suzhou 215009, China;
3. School of Surveying and Land Information Engineering, Henan Polytechnic University, Henan Jiaozuo 454000, China
西秦岭北缘断裂带是青藏高原东北缘一条重要的NWW向区域性活动断裂和地质构造分界线，断裂带全长约250km，所在区域为沟壑纵横的山区，植被覆盖茂密.该断裂带在平面上具有分段性，由三条走向大致相近的断裂组成，可分为断裂带东段、中段、西段(袁道阳和杨明，1999).断裂活动表现为左旋走滑，滑动速率较小.郭利民等(2012)利用GPS和PS-InSAR技术结合构建三角监测网研究西秦岭北缘断裂微小形变，结果得出西秦岭北缘断裂近似左旋挤压，形变速率大致为5~8 mm·a-1.张希等(2011)利用2004—2009年间GPS数据研究青藏块体东北缘运动得出汶川地震对西秦岭构造区中东部，六盘山断裂中南段，秦岭北缘与渭河断裂西段有 一定的影响，西秦岭北缘位错量为3.2±0.6 mm·a-1. 李延兴等(1999)利用1996—1998年间3期GPS观测数据研究西秦岭北缘断裂带形变，得出断裂南北 两侧有明显差异运动，南盘运动速率大于北盘.李传友(2005)利用全站仪测量大比例尺地形等高线图得到冲沟的错位和冲沟附近沉积C14的年龄分析得到西秦岭北缘断裂带黄香沟段(位于整个断裂带中的西段)全新世以来平均滑动速率为2.94±0.15 mm·a-1.康来迅(1994)根据野外地质调查和C14年代资料分析研究西秦岭断裂带晚更新世晚期以来左旋走滑运动强度，得出该断裂带渭河Ⅱ级阶 地形成以来，东段反扭走滑运动速率为8.14 mm·a-1，中段左旋走滑运动平均速率为4.94 mm·a-1，西段的形态特征为曲率较小的弧形，其运动速率比东段弱.由于断裂所处区域地质地貌环境复杂，高山起伏跌宕，PS-InSAR技术具有观测成本低，可大范围覆盖断裂带等优点，使利用PS-InSAR技术研究西秦岭断裂滑移形变更为有利.
Ferretti等(2001)于2000年最先提出了永久散射体干涉测量技术.其思想是重点研究区域内散射特性稳定的目标点，这些硬目标像素点即使在长时空基线时也保持着高相干性，有利于差分干涉，通过回归分析获取高质量准确的形变结果.PS-InSAR技术在城区、岩石裸露的山区等研究区效果好，对于植被覆盖茂密的地区通常会影响PS点密度和稳定性(Hilley et al.，2004；Hooper，2006；卢丽君，2008；屈春燕等，2011).人工角反射器干涉测量技术(CR-InSAR)研究架设在野外的人工角反射器(CR点)，从SAR影像中识别、提取CR点，通过对CR点进行差分干涉、相位解缠，来解算CR点的形变速率以及高程改正值(Xia et al.，2004；涂鹏飞等，2010).人工角反射器通常为二面角、三面角和四面形的铝制材料组成，具有高信号反射强度的稳定特性.且角反射器架设位置可根据研究区的实际地理环境而定，架设位置灵活，对于断层形变、滑坡等地质地貌较为复杂的研究区具有很重要作用.
对于断裂带形变研究，CR-InSAR、PS-InSAR技术可进行很好的互补，在植被覆盖茂密地区可以通过架设人工角反射器(CR点)作为高质量的控制点，而PS技术选取出的PS点则进一步加密了点的 空间布局.Kampes和Hanssen(2004)，Kampes(2005)利用时间跨度为九年的50景ERS-1和ERS-2影像基于LAMBDA相位解缠算法分别对柏林和拉斯维加斯城市沉降做了形变研究，并取得了精确的研究 成果.邢学敏等(2011)联合CR-InSAR和PS-InSAR 技术利用14景ALOS PALSAR影像监测研究河南白沙水库附近矿区的沉降，研究结果与同时期的水准测量结果有较好一致性.许才军等(2012)采用CR-InSAR技术利用5景ENVISAT ASAR数据研究鲜水河断裂地壳形变，获取的CR形变结果与水准监测结果基本一致.本文将CR/PS-InSAR两种技术结合，通过CR点和PS点联合构网，采用最初用于GPS相位模糊度解算的LAMBDA方法来解缠InSAR相位，研究西秦岭北缘断裂带中断的震间微小形变.同时为进一步研究CR点在联合构网中所起的关键作用，对比CR、PS点联合构网解算和PS点单独构网解算两种方式，研究CR点在联合解算中所起的重要作用.
2 基于LAMBDA相位解缠的CR/PS-InSAR解算方法LAMBDA(The least square ambiguity decorrelation adjustment)相位解缠方法由荷兰Delft大学的Teunissen提出，最初该解缠方法被用于GPS精密定位的相位整周模糊度的确定.其数学模型为
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(1) |
其中 y 是观测向量； a 是未知的整周模糊度向量， a ∈ I m(I m表示m维整数空间)； b 是待求的未知参数向量， b ∈ R t(R t表示t维实数空间)； A和B 是整周模糊度和待求的位置参数的系数矩阵； ε 是测量的随机误差向量.利用最小二乘估计，可求出整周模糊度及位置参数.
2004年Kampes首次将LAMBDA解缠方法应 用到了CR/PS-InSAR技术当中.如在研究区有M+1 景SAR影像，取其中一景SAR影像作为主影像，与其他M景副影像构成M个干涉对.再根据PS点选 取方法选取出N个PS点(或者CR点)，以Delaunay 三角网原则构网将这些PS点两两连接构成一个网 络(Kampes，2005).这样每两个相连的PS点就有形成一条基线.设其中一条基线两个相连的PS点号分别为i和j，则该两点就对应有一个时间序列的差分干涉相位φim 和φjm，其中(m=1，2，…，M)，公式为
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(2) |
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(3) |
其中m=1，2，…，M，φ为差分干涉相位，k为整周相位数，β为相位高程转换系数，ΔH为高程改正数，ν是PS点的形变速率，λ是微波信号波长，T是两景SAR影像时间间隔，ε是随机噪声信号，包含大气延迟、噪声等误差相位.
以i点为参考点，则j点相对于i点的二次差分干涉相位Δφi，jm可表示为
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(4) |
其中Δφi，jm=φim-φjm，Δki，jm=kim-kjm，Δνi，j=νi-νj. Δφi，jm是PS点j相对于i的相位差，Δki，jm是PS点j相对于i的整周相位数差，βi，jm是PS点j相对于i的高程相位转换系数，ΔHi，j是PS点j相对于i的高程差，Δνi，j是PS点j相对于i的形变速率差，εi，jm是随机噪声相位.
根据上述可得方程 y 1= A 1 a + B 1 b， 从该式可知，式中形变速率、高程改正值和整周相位数都是未知数，总共有M个方程，而未知数有M+2个，方程是秩亏的.因此在求解时需要加入伪观测方程 y 2= A 2 a + B 2 b(y 2是2×1的伪观测矩阵，A 2是2×M的零矩阵，B 2是2×2的单位矩阵)联合解算.公式为
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(5) |
其中
研究区位于西秦岭北缘断裂带中断，断裂带附近有武山和甘谷两个县城，但主要以沟壑纵横的山区为主，且植被覆盖茂密，在进行PS-InSAR技术形变研究时提取出的PS点精度较难保证，所以2008年本课题组在西秦岭北缘断裂带中段附近架设了22台角反射器，开展CR-InSAR形变研究工作.研究区内共有2003—2010年间的20景ENVISAT ASAR降轨数据.而本文主要研究角反射器(CR点)和PS点联合解算断裂形变，所以处理过程中选用了架设角反射器后的2008年10月—2010年9月间的14景ENVISAT ASAR影像(如表 1)，影像覆盖范围为34°00′—35°30′N，104°30′—105°45′E，如图 1黑框覆盖位置.外部DEM数据采用SRTM 3″DEM.
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表 1 SAR数据参数 Table 1 Parameters of SAR data |
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图 1 研究区及CR点位置分布 黑框为SAR数据位置，白三角形为CR点，红线为西秦岭北缘断裂，背景为DEM. Fig. 1 Map showing the study area and CR point positions Black box represents SAR data location. White triangles represent CR points. Red line represents West Qinling north edge fault. Background is DEM. |
以GAMMA软件(IPTA_users_guide of GAMMA software，2006)作为差分干涉处理平台，利用LAMBDA 方法解缠相位获取形变研究结果.对14景SAR影像进行CR-InSAR、PS-InSAR技术处理，处理过程包括SAR和DEM数据准备及预处理、PS点的选取及构网解算、CR点识别分析及构网解算、CR和PS点联合构网解算4大块，具体流程见图 2.
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图 2 CR和PS联合解算流程图 Fig. 2 Flowchart of CR and PS combined solution |
由于SAR影像上每一行的各个像素所对应的星地距离、雷达入射角、天线方向等空间参数的不同，而这些空间参数影响像元的后向散射强度值，需要将整幅图像归于一个指定的标定尺度，所以首先对SAR影像进行了辐射校正，这将有助于后期获取高质量的PS点(徐小波等，2012).在考虑时间基线、空间垂直基线和多普勒中心频率后，选取了20100428景SAR数据为最优主影像，与其他副影像构成14个干涉对，其空间垂直基线和时间基线如表 1和图 3所示.从图 3可以看出，绝大部分干涉对的空间垂直基线集中在-300～300 m之间，保证了像对间良好的相干性，适于进行干涉处理.选取好参考主影像后，将所有副影像、外部DEM数据与主影像配准，使配准精度达到0.2个像元.然后进行重采样，为后续的PS点选取做准备.
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图 3 干涉对时空基线分布 Fig. 3 Temporal and spatial distribution of baselines for interferometric image pairs |
PS点的选取就是从SAR影像中挑选出散射特性强并且稳定的像素.PS目标点通常是建筑物的转角、屋顶、裸露的岩石等硬目标.研究区内主要为山区，提取的PS点多位于山脊线上、裸露的岩石上.综合考虑兼顾PS点的密度和质量这两个因素，不断调整选取PS点的指标阈值来获取高质量的PS点(唐攀攀，2011).提取PS点的相位值，同时从外部DEM数据中提取PS点的高程值，模拟PS点的地形相位，进而获取PS点的差分干涉相位.再以Delaunay三角网构网方法将PS点构网，采用LAMBDA进行相位解缠，解算只利用PS点自身构网获得的形变结果.
4.3 CR点的架设及后向散射强度分析(1)CR点架设
以研究断裂带微小形变为目标，野外选取架设CR点位置时，充分考虑了断裂带构造特征、周边地理和地表环境，将角反射器架设在了断裂带附近并选在较为宽敞的空地上，以区别于背景的低反射特性.在西秦岭北缘断裂带中断附近架设了22台由边长为1.2 m的三个等腰直角三角形组成的角反射器，如图 4所示，为保证角反射器自身的稳定性，下面固定角反射器的四方形水泥墩在地下埋深达到了1.2 m.水泥墩通过三根直立钢管来固定上面的角反射器，以使角反射器保持稳定.为使角反射器反射回波信号最好达到最大散射截面，需要精确调整角反射器的姿态，主要有角反射器底面仰角α和角反射器底边方位角β.在安装过程中分别通过公式α=90°-λ-ρ(其中λ为雷达局部入射角、ρ为角反射器对称轴与其底面投影的夹角)和
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图 4 野外架设的角反射器 Fig. 4 Photo showing erected corner reflector in the field |
(2)CR点识别分析
利用测得的角反射器GPS站点坐标，将角反射器(CR点)的地理坐标转换为SAR影像的雷达坐标，得到CR点在SAR影像中的行列号，通过将SAR影像灰度值拉伸显示，目视解译出CR点.CR点所在实际行列号的位置与通过坐标转化计算得出的CR点行列号有所差异，但该差异具有系统性，实际CR点行、列号和坐标转化算出行、列号的差值主要集中在5和9个像素左右.如图 5所示，绿色十字丝所指为计算出的CR点行列号，红色椭圆所圈的亮白方形点为实际CR点所在位置，并从图中可看到角反射器在影像中占4～6个像素位置.
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图 5 CR点的影像特征 绿色十字丝为计算出的CR点位置，红色椭圆所圈的白点为实际CR点位置. Fig. 5 CR point image features Green cross represents CR position from GPS observation.White point in red ellipse represents CR position in SAR image. |
同时对CR点的后向散射强度做了分析，一般用雷达散射截面来表示CR点的后向散射强度信息(徐小波等，2012).雷达散射截面是地面目标在雷达波照射下所产生的回波信号强度的一种物理量，简称RCS.它是目标的假想面积，用一个各向均匀的等效反射器的投影面积来表示，该等效反射器与被定义的目标在接收回波方向上单位立体角内具有相同的回波功率.通常用符号σ来表示目标的雷达散射截面，单位为平方米.而另一种更常用的表示目标回波信号强度的方法是用雷达散射截面的对数值的十倍来表示，符号是σdBsm，单位是分贝平方米(dBsm).本文将以dB值表示方法来分析研究区内角反射器(CR点)的回波信号强度.如图 6，图中红线为架设角反射器(CR)的临界时间，从中可以看到在架设角反射器前该像素点的dB值低为负值，主要集中在-10~-5 dB之间，架设角反射器后的CR点dB值高为正值，处于10~15 dB之间，架设CR后dB值显著提高.CR点的高后向散射强度特性可保证其相位的稳定，以确保形变研究的准确性.
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图 6 CR点的强度值分析(红线为架设CR点时间节点) Fig. 6 CR point intensity values(Red line represents critical time of CR erection) |
通过野外GPS测量研究区内22个CR点位置，获得了CR点精确的地理坐标，并提取这些CR点的高程值.将这22个CR点的地理坐标转换到SAR坐标系下，计算得到CR点在SAR坐标系下的行列号，通过GAMMA软件对这22个CR点做干涉，在计算CR点地形相位和平地相位时没有采用SRTM 3″DEM，因为SRTM 3″DEM精度相对较低，而是采用了野外实际测得这些CR点的GPS高程值，这样计算出来的地形相位和平地相位更准确，然后差分干涉，获得这些CR点的差分干涉相位，再将这些CR点以相邻两点之间地距不超过20 km为限采用Delaunay三角网原则构网(如图 7)，采用LAMBDA方法对这些CR点进行相位解缠，利用测量平差中的最小二乘间接平差方法(如公式6)解算出CR点自身构网获得的形变速率.CR点自身构网解算后，可得到CR点的形变速率值(如图 9所示).将这22个CR点自身构成的网络作为控制网(相当于水准测量中的一级控制网)，再将4.2中选出的高质量PS点和CR点构成的控制网组网，如图 8所示，如在CR点附近的PS点直接与CR点连接(如图 8a所示)，而在离CR点较远的PS点通过传递的方式间接与CR点连接(如图 8b所示)，让研究区内的22个CR点和PS点充分联合构网解算，以高精度的CR点作为形变起算点，使CR点对PS点的解算起到控制作用(陈强等，2009).即利用CR点自身构网解算得到的形变速率作为起算数据，将CR与PS构造形变解算网络，再利用测量平差中的最小二乘法间接平差法对PS点形变速率进行解算.公式(6)为
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图 7 CR点Delaunay三角网 Fig. 7 CR point Delaunay triangulation |
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图 8 CR与PS点联合构网示意图 Fig. 8 Sketch showing joint structure network of CR and PS points |
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图 9 CR点形变速率图 三角形代表CR点，右上角红色空心三角形表示参考点，红线为断裂带所在位置. Fig. 9 Deformation rates of CR points Triangles represent CR points. Red hollow triangle in top right corner represents reference point. Red line represents the fault. |
通过CR点自身构网解算得出西秦岭北缘断裂带中段南北两盘有明显的运动差异，CR点的颜色表示其形变速率，对降轨数据，当形变速率结果为负值时说明有远离卫星方向运动，即自东向西运动或沉降，正值则刚好相反.调研该断裂带地质方面资料得出该断裂为走滑型断裂，所以根据断裂两盘形变的正负值即可得出断裂带南北两盘的运动趋势.在靠近断裂带附近的CR点颜色为黄色，形变速率接近零；位于断裂带北盘的CR点颜色为蓝色，形变速率处于-2~-3 mm·a-1，负值形变表示远离卫星视线向方向，说明断裂带北盘自东向西方向运动；而位于断裂带南盘的CR点颜色主要表现为红色和深红色，形变速率处于2~4 mm·a-1，南盘形变趋势为自西向东，如图 9所示.综观断裂带南北两盘的运动差异，得出只利用CR点构网解算时断裂带表现出左旋走滑的运动趋势，南北两盘的运动差异处于4~7 mm·a-1之间.
由于CR点在研究区内覆盖范围有限，没有覆盖整景SAR影像，而在研究断裂带微小形变中，更希望研究较大区域，以获得断裂带周边大范围的形变情况.所以在利用CR-InSAR技术通过CR点自身构网解算获得断裂带形变结果后，采用了CR＼PS-InSAR技术联合解算的方法，将CR点和高质量的PS点联合构网解算，使研究区范围扩大，使监测点位加密，以达到大范围研究断裂形变的目的.同时为验证CR＼PS-InSAR技术联合解算中，CR所起到的作用，通过对比CR、PS点联合构网解算和PS点自身构网解算两种方式来说明CR点所起到的重要控制作用.结果如图 10所示，其中图 10a是PS点自身构网解算结果，图 10b是CR、PS联合构网解算结果，其中PS点的颜色表示形变速率.对比图 10a和b可得，PS点自身构网解算形变结果显示位于断裂带南北两盘的PS点颜色杂乱无章，断裂带南北两盘无明显的运动规律；而CR、PS联合构网解算结果显示位于断裂带南北两盘PS点颜色表现出明显差异，位于断裂带北盘的PS点颜色主要为蓝色和浅蓝色，而位于断裂带南盘的PS点颜色则主要表现为黄色和橘红色，断裂带两盘PS点不同的颜色说明断裂带南北两盘具有不同的运动趋势.对比分析表明CR、PS联合构网解算结果正确，符合断裂带形变运动特征.
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图 10 PS点自身构网和CR、PS点联合构网解算结果对比 (a)PS点自身构网解算结果；(b)CR、PS点联合构网解算结果.红线为断裂带所在位置. Fig. 10 Comparison of solution results from PS point network and CR＼PS point joint network (a)PS point network；(b)CR＼PS point joint network. Red line represents the fault. |
为进一步分析CR、PS联合解算获取的断裂带南北两盘差异运动量，沿垂直于断裂带方向截取了一个剖面(如图 10b中黑框)做具体分析.首先对剖 面内所有PS点的形变速率值进行了统计分析、绘图，如图 11所示，从图中可看到断裂带南盘PS点为正值形变，量级上主要处于1~5 mm·a-1之间，求剖面内南盘PS点的形变速率得平均值为2.7 mm·a-1； 断裂带北盘PS点为负值形变，量级上主要处于-6~0 mm·a-1之间，求剖面内北盘PS点的形变速率得平均值为-3.5 mm·a-1，南北两盘的平均运动差异约为6.2 mm·a-1.图 11中可明显看出南、北两盘分别以正、负值形变为主，但由于断裂带震间形变是毫米级微小形变，所以在PS-InSAR技术监测断裂带微小形变研究中还是会有部分误差点存在.如在南盘还是有较少PS点形变速率值表现为负值，北盘亦有几个PS点形变速率为正值，在最后结果中还有较少PS噪声点存在.为获得高精度的PS点 来表现断裂带两盘的微小形变，使用了测量中的中误差来评定PS点的精度.分别计算了断裂带南北两盘PS点的中误差，并选取1倍的中误差为限进行了PS点的选取，剔除了部分不可靠的噪声点.如图 12所示，从图 12中可看到南北两盘的PS点形变速率值明显收敛，求得南盘PS点平均形变速率为 2.3 mm·a-1，北盘PS点平均形变速率为-1.5 mm·a-1，南北两盘的平均形变速率差异降为3.8 mm·a-1.我们认为1倍中误差范围内的PS点所表示的形变结果更为准确，即南北两盘的运动差异为3.8 mm·a-1.同样由于所用SAR数据是降轨数据，断裂带表现出左旋走滑运动趋势.该结论与2011年张希利用2004—2009年间GPS数据研究青藏块体东北缘运动分析汶川地震对西秦岭构造区 影响，得出的西秦岭北缘位错量3.2±0.6 mm·a-1，及康来迅等利用野外地质调查和C14年代资料研究得出的西秦岭北缘断裂带中段左旋走滑运动平均速率4.94 mm·a-1结果相近.
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图 11 剖面内断裂带两盘PS点形变速率统计分析 蓝点表示PS点形变速率，红线表示断裂带两盘PS点平均形变速率. Fig. 11 Statistics of deformation rates at PS points in profile Blue dots are PS points. Red line represents average deformation rate of PS point in two walls of the fault. |
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图 12 剖面内断裂带两盘1倍中误差范围内PS点形变速率统计分析 蓝点表示PS点形变速率，红线表示断裂带两盘PS点的平均形变速率. Fig. 12 Statistics of deformation rates at PS points in profile in 1 time mean square errors Blue dots are PS points. Red line represents average deformation rate of PS point in two walls of the fault. |
(1) 本文对研究区内架设角反射器在影像中的特征及CR形变解算进行了较为深入的分析研究，得出CR点在ASAR影像中特征主要表现为亮白色的方形点，1.2 m边长等腰直角三角形组成的角反射器在ENVISAT影像中占据4~6个像素位置.并且通过对比分析架设CR点前后同一点位像素的后向散射强度，得出CR点在影像中表现出强散射 特性，架设CR点后的后向散射强度有了大幅度提高.
(2) CR-InSAR与PS-InSAR技术结合，从SAR影像中识别、 提取CR点后，通过CR点和PS点联合构网，采用LAMBDA相位解缠方法解算断裂带南北两盘的微小形变，跨断裂截取了一个剖面，分别对剖面内所有PS点和剖面内1倍中误差范围内的PS点做了形变速率统计分析，最后得出西秦岭断裂带南盘平均形变速率为2.3 mm·a-1，北盘平均形变速率为-1.5 mm·a-1，断裂带南北两盘平均形变差异为3.8 mm·a-1，断裂带表现为左旋走滑运动趋势，与其他学者利用GPS、地质测年等方法获得结果相近.
(3) 利用了CR、PS点联合构网和PS点自身构网两种方式分别对西秦岭北缘断裂带的微小形变展开研究，以分析角反射器(CR点)在形变解算中所起到的关键控制作用.通过CR、PS点联合构网解算结果和PS点自身构网解算结果对比分析，得出对于像断裂带所处的地质地貌环境复杂的山区，将CR点和PS点联合构网，将CR点构成的网络作为一级控制网，利用CR点的高质量、高稳定性来控制整个网络，可保证解算结果的正确和精度.
致谢感谢课题组张国宏、宋小刚、郭利民、闫丽莉、王家庆等野外架设、测量CR工作，为本文提供了CR点位数据.对编辑部老师和审稿专家所提宝贵意见与建议表示衷心的感谢.
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