电离层是近地空间环境的重要组成部分，对其中传播的电磁波能造成多种效应，如散射、闪烁、吸收、法拉第旋转、延迟等，对广播、通讯、定位导航有着重要的影响.因此，电离层的状态在很大程度上决定了无线电通讯质量的优劣.“卢森堡效应”被发现以来，科学家们就已开始探讨利用大功率高频电波改变电离层的可能性.人们在关注太阳活动和磁层物理过程及其他自然现象对电离层扰动的同时，也越来越重视电离层的人工改变.特别是20世纪60、70年代以后，美国、苏联和一些欧洲国家相继建立了电离层加热实验装置(Thide，1997)，大量电离层人工改变(加热)实验得以开展，得到了很多有意义的结果.但由于电离层人工加热实验的昂贵性和不确定性，数值模拟电离层加热是非常必要的.同时理论研究与实验研究结合进行更有利于电离层人工加热的进展并最终走向应用.

在电离层电波加热的理论研究方面，国内外学者做了大量的工作.Bernhardt和Duncan(1982)用流体力学方程组描述了电离层F区的欠密加热，着重考虑了电波在加热过程中的自聚焦效应；黄文耿和古士芬(2003)建立了电离层F区的加热模型，给出了加热后150~400 km范围内的电子温度与密度的扰动结果；Fang等(2012)计算了HF波对电离层F层的变态，给出了不同季节、不同纬度、不同时间及不同加热参数下加热后150~500 km范围内的电子温度与密度的扰动结果.

而对于利用电离层模式进行加热数值模拟，国外学者已经做了一些研究，但国内还鲜有发现.Perrine等(2006)基于SAMI2模式进行了电离层加热的一维模拟，初步研究了在加热条件下电离层管(Ionosphere duct)的形成；Milikh等(2008，2010a，2010b，2012)基于SAMI2模式进行了电离层加热的一维模拟，并将加热结果与卫星观测数据进行了对比，结果表明两者有较好的一致性.由于SAMI2模式中采用的是偶极场坐标，进行加热模拟时可给出整条场线上电子温度与密度扰动结果，这就为更加全面地了解电离层加热效果提供了基础.

本文通过在SAMI2模式的电子能量方程中添加人工加热项，数值计算了电波连续加热条件下单一磁场线上电子温度和电子密度的变化.与以往的研究相比，本文详细研究了电离层加热后及冷却后电子温度及电子密度的演化过程，对其演化规律有了初步认识，同时给出了不同加热率条件下整条磁场线上电子温度和电子密度的变化结果.对电离层管的形成进行了初步讨论，以期为进一步研究电离管的形成及ELF波在其中的传播奠定基础.

SAMI2(Sami2 is Another Model of the Ionosphere)是由美国海军实验室(Naval Research Laboratory)开发的一个二维低纬电离层模式，模式采用欧拉网 格，考虑了7种粒子：H⁺，He⁺，O⁺，O₂⁺，N⁺，N₂⁺，NO⁺. 可以计算海平面以上100 km 到几千千米之间的空间范围内等离子体的密度、速度和温度.准中性条件在等离子体中始终成立，电子密度通过计算其它各离子密度之和得到.该模式沿磁力线求解等离子体连续性方程、动量方程和能量方程，结合离子数守恒和磁通量守恒原理，考虑等离子体在电场作用下的垂直和水平运动，其中垂直漂移速度由经验模式给出.该模式的地磁场采用了偏心偶极场近似，模式中用的磁偶极坐标定义如下：

(1)

(2)

(3)

R_E为地球半径，(r_e，θ_e，φ_e)为偏心球坐标(Huba et al.，2000a).模式中还考虑了光离解和光化学等物理过程，该模式最大的特点是在离子动量方程中考虑了离子惯量(Huba et al.，2000a)，这导致模式的时间步长被限制在秒量级.SAMI2能够模拟等离子 体沿磁偶极场线的运动，中性粒子参数由NRLMSIS00(the Mass Spectrometer Incoherent Scatter model)模式给出，中性风参数由HWM93(the Horizontal Wind model)模式给出.

在SAMI2模式中，电子温度方程包含3个加热项，分别是：Q_en，电子与中性粒子碰撞项；Q_ei，电子与离子碰撞项；Q_phe，光电子加热项.本文中添加了电子人工加热项Q_HF，则SAMI2模式中的电子温度方程变为(Perrine et al.，2006)

(4)

上述方程中等号左边的第二项为扩散项.其中，κ_e是电子热导率，k是玻耳兹曼常数，b_z是磁场沿场向的分量.

Q_HF遵循高斯分布(Perrine et al.，2006)，其表达式为

(5)

Q_HF是高度z处的加热率(单位：K·s^-1)，q是总的加热率(单位：K·s^-1)，z₀是加热中心的高度(单位：km)，a是加热区域的垂直范围(单位：km).

SAMI2是一个二维模式，本文中研究了在加热情况下单一磁场线上的电子温度与密度扰动，这类似于一维模拟，因此文中暂不考虑E×B漂移.

本文中共设计了两个实验，具体描述如下：

实验一： 模式运行的起始时间参数设置为上午10点(LT)，在无加热条件下先运行12 h，这可以消除初始条件设置带来的噪声，晚上22点(LT)开始加热，由发射机向电离层持续射入能量，加热5 h后关闭发射机，冷却4 h后实验结束，此过程共21 h，此实验的输出结果都已Heated作为下标，例如T_Heated(电子温度)、N_Heated(电子密度).

加热地点选在(42.6°N，288.5°E)，所选磁场线 最高点距地面9700 km，将加热中心选在380 km(z₀=380 km)，加热率取为5000 K·s^-1(q=5000 K·s^-1)，a取20 km.同时为了研究加热率对加热效果的影响，加热率q还分别取为1000 K·s^-1、2000 K·s^-1、3000 K·s^-1、4000 K·s^-1进行了数值模拟.

实验二： 为了消除自然因素的影响，作为对比，模式运行的起始时间为上午10点(LT)，在无加热条件下运行21 h，此实验的输出结果都以Ambient作为下标，例如T_Ambient(电子温度)、N_Ambient(电子密度).除q取0 K·s^-1 外，实验二中其他参数与实验一中相同.

图 1中横坐标“Distance”代表沿着磁场线的距离(下同).从图 1a中可以看出，加热15 min后，加热点处电子温度迅速升高，为非加热情况下的4.5倍左右，远离加热点处的电子温度几乎不变；随着加热的继续，加热到1h时，整条磁场线上的电子温度都升高了，这是温度扩散的结果，距离加热点近的地方温度增加的倍数大，而距离加热点远的地方温度增加的倍数小；在沿磁场线10000~30000 km之间的范围内，电子温度增加的倍数基本一致.电子温度扰动幅度逐渐变大，但单位时间内的电子温度扰动增量在减小，同时在不同时刻电子温度的分布形态比较相近.

图 1

Fig. 1

图 1 加热期间(a)和冷却期间(b)电子温度变化 Fig. 1 Electron temperature varied during heating(a)and after heating(b)

从图 1b中可以看出，停止加热后15 min时，加热点处电子温度迅速下降，此时除磁场线两端外，其 他位置上电子温度增加的倍数基本一致；在15 min~1 h 时间段内，磁场线上电子温度减少率基本一致；在1~2.5 h时间段内，磁场线上电子温度减少率中间小，两端大；到停止加热3 h后，电子温度恢复到了自然状态.

从图 2a中可以看出，加热15 min后，加热点处的电子密度迅速降低，加热点两边电子密度上升；加热1 h后，加热点处的电子密度继续下降，仅有自然状态下的40%，而加热点两边的电子密度增加了6~8倍，这是因为加热电离层可以在等离子体中产 生很强的压强脉冲(Mishin et al.，2004)，压强脉冲 可以沿磁场线传播(Vas′kov et al.，1992，1993；Huba et al.，2000b)，导致沿磁场线产生等离子体密度“空洞”，此时加热点附近的电子密度扰动已基本达到稳定状态；对于沿磁场线4000 km以上的部分，在图 2a中随时间变化不明显，将图 2a放大可得到图 2b，从图 2b中可以看出，电子密度随时间变化的过程是一个电子密度扰动沿磁场线传播的过程，在磁场线另一端出现了电子密度扰动极值.

图 2

Fig. 2

图 2 (a)加热期间电子密度变化；(b)图 2a放大 Fig. 2 (a)Electron density varied during heating；(b)Fig. 2a zoom in

从图 3a中可以看出，停止加热15 min后，加热 点处的电子密度已经上升到自然状态下的50%，加热点两边电子密度有明显下降，已降到自然状态下的3倍多；冷却1 h后，加热点处的电子密度扰动幅度减小，达到自然状态下的90%，加热点两边的电子密度继续下降，已降到自然状态下的1.6倍左右；将图 3a放大可得到图 3b，从图 3b中可以看出，停止加热后电子密度随时间变化的过程是扰动幅度逐渐减小直至扰动消失的过程；沿磁场线4000 km以上的部分在冷却15 min后变化不大；冷却1 h后，扰动幅度已经减小；冷却4 h后，电子密度扰动已基本消失，恢复到了自然状态.

图 3

Fig. 3

图 3 (a)冷却期间电子密度变化；(b)图 3a放大 Fig. 3 (a)Electron density varied after heating；(b)Fig. 3a zoom in

发射机在t=0 h时开机，在t=5 h时关闭.从图 4a中可以看出，发射机开机后，加热点处电子温度迅速上升，加热15 min后扰动最大，约为自然状态下电子温度的4.4倍，再接下来加热的4.75 h里，电子温度扰动有所降低，但仍为自然状态下电子温度的4倍左右；电子温度的上升主要发生在前15 min里，在剩余的加热时间里处在一种维持状态.发射机关闭后，加热点处电子温度迅速降低，停止加 热15 min后达到自然状态下电子温度的1.1倍左 右，停止加热30 min后基本达到自然状态.

从图 4b中可以看出，发射机开机后，加热点处电子密度迅速降低，加热1 h后电子密度达到最低，约为自然状态下的40%，再接下来加热的4 h里，电子密度扰动基本不再变化，即在加热1 h后形成的电子密度“空洞”达到准稳定状态；发射机关闭后，加热点处电子密度迅速回升，停止加热1 h后达到自然状态下的90%左右，而后电子密度回升缓慢，停止加热5 h后电子密度已基本达到自然状态.

图 4

Fig. 4

图 4 加热点处(a)电子温度扰动和(b)电子密度扰动随时间变化 Fig. 4 The time evolution of(a)the temperature perturbation(b)density perturbation at the heated spot

从图 5中可以看出，在不同电子加热率下，电子温度增幅分布趋势基本一致，加热点处增温幅度最 大，沿磁场线增温幅度逐渐减小，沿磁场线10000~29000 km之间的部分，增温幅度基本一致；电子温度增幅随电子加热率的增加而增加；但随着电子加热率增加，相同电子加热率增量引起的电子温度增幅却逐渐减小，例如电子加热率由1000 K·s^-1增至2000 K·s^-1时，电子扰动幅度增加了将近90%，而电子加热率由4000 K·s^-1增至5000 K·s^-1时，电子扰动幅度增加了只有10%.

图 5

Fig. 5

图 5 不同加热率条件下加热5h后电子温度扰动 Fig. 5 Electron temperature perturbation after 5 hours heating with different heating ratio

从图 6a、6b中可以看出，电子加热率分别为 2000 K·s^-1、3000 K·s^-1、4000 K·s^-1、5000 K·s^-1 四种情况下，电子密度增幅基本一致，没有因电子加热率增加而表现出明显差异；电子加热率为1000 K·s^-1 时与前四种情况相比，电子密度扰动有明显差异，沿整条磁场线除在3000 km处扰动幅度比其他四种情况下扰动幅度大，在其他位置电子密度扰动幅度都小于其他四种情况下的扰动幅度.

图 6

Fig. 6

图 6 (a)不同加热率条件下加热5h后电子密度分布；(b)图 6a放大 Fig. 6 (a)Electron density perturbation after 5 hours heating with different heating ratio；(b)Fig. 6a zoom in

除了上述模拟实验，本文还研究了加热地点、太阳活动强度对加热效果的影响，可以发现，在不同地点加热或者在不同太阳活动强度下加热，电子温度、电子密度扰动幅度有所差异，这主要是因为在不同加热地点或者不同太阳活动强度条件下，背景电子密度及中性成分密度有差异，但加热后电子温度、电子密度的分布形态及随时间的演化规律基本类似.

电离层在人工加热情况下，会产生电子温度与密度的扰动.加热后，由于电子温度迅速上升，而电子密度下降慢，造成了压力的不平衡，由此产生的压力脉冲沿磁场线向两端传播，通过磁场线最高点最终到达F₂层结合区域，然后在F₂层结合区域下部的等离子体中消散.本文详细研究了电离层加热后及冷却后电子温度及电子密度的演化过程，对其演化规律有了初步认识，与以往研究相比，得到了如下结果：

(1) 给出了加热后15 min，1 h，2 h，3 h，5 h共五个时刻的电子温度分布，可直观看出电子温度随时间的演化过程.电离层在加热过程中，电子温度扰动幅度逐渐变大，但单位时间内的扰动增量在减小，同时在各时刻电子温度的分布形态比较相近；

(2) 停止加热后，在15 min~1 h时间段内，磁场线上电子温度减少率基本一致；在1~2.5 h时间段内，磁场线上电子温度减少率中间小，两端大；

(3) 给出加热点处电子温度、电子密度随时间的演化结果.通过对比可以发现加热点处二者随时间的变化呈现相反的趋势，这说明二者的变化是有联系的.另外还发现发射机关闭后，加热点处电子密度迅速回升，停止加热1h后达到自然状态下的90%左右，而后电子密度回升缓慢，呈现出波动状态，停止加热5 h后电子密度已基本达到自然状态；

(4) 给出了整条磁力线上电子温度、电子密度扰动效果随加热率的变化，发现随着电子加热率增加，相同电子加热率增量引起的电子温度增幅却逐渐减小.

加热靠近场线一端的一点可以引起整条场线上电子温度与密度的扰动，场线上电子密度的扰动会增强垂直于场线的电子密度梯度，进而折射率梯度指数变大，这有可能会形成电离层管的边界.如果电离层管的边界处电子密度梯度足够大，ELF波将被电离层管边界反射而一直在电离层管中传播.由图 3可知，在此次模拟中加热点处的电子密度扰动比较大，而场线上其他点处的电子密度扰动比较小，这显然不利于电离层管的形成.在整条场线上产生大的电子密度扰动，才有可能生成电离层管的边界，如何在整条场线上都产生较大的电子密度扰动，以及量化为ELF波传播提供通道的电离层管的边界处电子密度梯度，是下一步工作中需要继续研究的问题.

本文中考虑了加热一条场线时电子温度与密度的扰动情况，下一步还将在考虑 E×B 漂移条件下研究多条场线的加热，以对电子温度与密度的扰动有更加全面的认识，进而更有效地研究对ELF波传播的影响.