2016, Vol. 59
2. 德国地学研究中心(GFZ), 波茨坦 14473 德国;
3. 中国科学院测量与地球物理研究所, 动力大地测量学重点实验室验室, 武汉 430077;
4. 北京大学地球与空间科学学院, 北京 100871;
5. 防灾科技学院, 燕郊, 北京 101601;
6. 中国地震局滇西地震预报实验场办公室, 云南大理 671000
2. GFZ German Research Centre for Geosciences, Potsdam 14473, Germany;
3. Institute of Geodesy and Geophysics, Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430077;
4. School of Earth and Space Sciences, Peking University, Beijing 100871;
5. Institute of Disaster-prevention Science and Technology, Yanjiao, Beijing 101601;
6. Office of the Western Yunnan Earthquake Prediction Study Area, China Earthquake Administration, Yunnan Dali 671000, China
2001年11月14日昆仑山口西8.1级地震是我国近半个世纪以来最大的地震，造成~426 km的地表破裂(徐锡伟等，2002;Xu et al.，2002，2005;徐锡伟等，2002;党光明和王赞军，2002;陈杰等，2003)，受到国内外学者的关注.很多作者基于不同方法研究了该地震的破裂分布(乔学军等，2002;沈正康等，2003;Lin et al.，2003;单新建等，2004;许力生和陈运泰，2004;任金卫和王敏，2005;Lasserre et al.，2005;马超和单新建，2006;万永革等，2008).如图 1所示，该地震的余震主要分布在破裂段的东部区域，集中发生在主震后续的一个月左右，之后偶有零星余震发生.
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图 1 昆仑山口西8.1级地震余震及邻近区域GPS观测点分布图 Fig. 1 The distribution of aftershock and GPS station near the MS8.1 region |
由于震中周边500 km范围内监测台站稀少，用地震学方法研究破裂过程只能依赖远震台站数据.许力生和陈运泰(2004)运用全球长周期波形资料反演得出的结果为平均滑动~1.2 m，最大滑动量~2.2 m；Lin等(2003)也运用全球远震数据得到的平均滑动量~1.8 m，最大滑动量为~5.8 m，采用同样的方法，Lin等却给出了~16.3 m最大破裂值.这些结果为我们认识该地震并研究其破裂模型提供了重要约束条件.但是这些结果之间存在一定差别，需要引入更多近场观测资料精细研究这次地震的破裂分布.
地表破裂的现场地质考察无疑是重要和可靠的观测约束.徐锡伟等(2002)发现此次地震的最大位错为~6 m，位于库塞湖北东93°E~93.5°E一带，地震地表破裂带沿70°N~90°W走向展布，由一系列拉开状张裂缝、张剪切裂缝、以及鼓包或开裂陷坑等斜裂状组合而成，显示出纯剪切走滑破裂的特征；陈杰等(2003)给出的最大破裂为~6.4 m，与徐锡伟等的结果较为一致.但是，Lin等(2002)独立考察得到的结果与Xu等(2002)等相似，但最大破裂确定为~16.3 m.由于地震破裂沿线海拔多在4000 m以上的终年积雪区域，很多区域人力无法到达，或难以获得资料，极大的增加了地表科考和地震的研究难度，截至目前对该区域的破裂分布和破裂深度还存在很多争议，这一系列研究结果表明运用不同资料、不同方法和模型得到的破裂尺度、最大破裂位置等均存在较大差异.因此，采用其他近场观测数据进行反演是必要的.
GPS和InSAR等大地测量观测资料提供了近场观测的有效手段.运用InSAR数据反演位错破裂最大值如下：Lasserre等(2005)的结果为~8 m；单新建等(2004)结果为~7.4 m；万永革等(2008)运用InSAR及GPS数据采用直立及改变断层倾角等方法进行反演，得到的结果为~7 m.大部分研究结论表明，最大地表位错幅度集中在6~8 m范围，而相关位错的观测点不同而得到的观测值也有所不同，表明本次地震处于高海拔及部分冰川区域，考察难度十分艰巨，而且地震破裂区域基本处于地震监测的空白区域，所以，根据少数观测点很难很好地确定地下及地表的位错分布，需要借助多种方法进行综合分析.
对地震形变的研究在最近几十年中取得了较大的发展，Okada(1992)推导了半无限空间模型中地震引起地表形变的解析解，并且由于计算速度快、精度高，这种方法得到了广泛的应用.然而，随着观测资料的丰富，人们发现地球介质的不均匀性对同震和震后形变有一定影响.譬如，使用半无限空间模型反演得到的断层深度大于真实的断层深度，并且反演的滑移量也偏大(Savage，1998;Cattin et al.，1999).均匀半无限空间介质模型在研究地震形变过程时已显得过于简单，因此，有必要采用更接近真实的层状地球模型进行相关研究.
基于上述因素，Wang等(2003，2006，2007，2011，2013)，Wang(2005)发布了基于分层介质模型中地震位错造成的地表形变的正反演程序PSCMP及SDM，可依据地震性质及地表断层建立破裂模型，结合GPS、InSAR、强震等资料进行地表破裂和地下位错联合反演，更为精细地解决了模型的建立与实际地震破裂的关系，这套计算程序得到很多震例的验证和广泛的应用(Wang，2005;Wang et al.，2009，2011;刁法启，2011;金明培等，2014).在昆仑山口西8.1地震已有的测量资料反演研究中，格林函数计算主要是基于Okada的弹性半无限空间模型进行的.本文基于分层模型，收集了地表破裂、GPS及InSAR数据，采用SDM方法对这次地震进行地下位错反演，以得到更准确的地下位错分布及应力分布等信息.
2 数据及模型建立结合青海省地震局与中国地震局地壳应力研究所(1999)对东昆仑活动断裂带的研究结果，断层迹线模型参考徐锡伟等(2002)，Xu等(2002)，陈杰等(2003)对本次地震的地表考查数据，以及结合USGS给出的断层模型而成，建立了破裂长度约425.43 km的地表破裂模型.InSAR结果采用Lasserre等(2005)给出的数据，如图 2所示，包含四幅干涉图，共4468个数据点，这些干涉图自东向西分别为T362、T133、T405及T448.GPS数据来自于万永革等(2008)的工作(见图 1b及图 7).
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图 2 Insar数据处理 (a)观测数据;(b)校正数据;(c)残差. Fig. 2 InSAR data processing (a)Observation data;(b)Correction data;(c)Residual. |
如图 2所示，由于InSAR数据有4幅干涉图，每幅图在断层南部和北部分别存在不同的偏离，需要分别进行校正.本文根据地表断层的分布，将这四幅干涉图以地表破裂轨迹线为界划分为8幅干涉图，并去除离断层太近或者压在断层线上的数据，再根据轨道参数通过反演予以校正.在最初反演时，最东面干涉图(T362)的数据很难与其它三组数据较好的结合，本文通过权重设置和多次拟合，得到了该图的offset数值，对该图进行了单一校正，之后，将所有数据按统一权重1.0进行计算，考虑到GPS观测只有34组数据，比InSar资料数据点相差约两个数量级，故设置其权重为100.
对于震源参数的确定，不同机构给出的震源机制解的震级、震源深度及空间分布见表 1，这些机构的震源机制解以及地表考察结果，均表明地震破裂为左旋走滑性质，并得出断层总体破裂趋势及走向变化范围为94°~113°，倾角变化范围为61°~90°，震源深度范围为15~38 km.为本文构建断层模型提供了参考依据.
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表 1 不同研究机构给出的震源参数 Table 1 The source parameters from different research institutions |
研究区域处于高海拔的无人区域，恶劣的气候和环境使得地震数据收集极端困难，庆幸的是，在2001年MS8.1级地震发生前，青海省地震局与中国地震局地壳应力研究所在上个世纪90年代(1999)对东昆仑活动断裂带做了较为深入的研究，获得了很多宝贵资料.地震发生后，青海省地震局协同中国地震局派出的地质、地震与大地测量多学科考察队进行现场监测科考，对该地震进行了综合科学考察及断层追踪，获得了一系列有意义的地表观测资料(徐锡伟等，2002;Xu et al.，2002;党光明和王赞军，2002;陈杰等，2003)，将这些考察测量的地表破裂点连接起来组成了一条长~426 km的断层破裂迹线，本文的断层迹线模型就是参考这些地表考查数据和USGS的地表破裂模型而成.
本文采用Wang等(2013)提出的SDM方法，根据相关资料建立震后断层模型，公式为
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(1) |
其中，x为与断层有关的参数，包括断层长度、宽度、位置、走向、倾角、滑移量，ε为误差；y为地表观测值.在断层的几何参数都确定后，位错模型的反演问题就可以转化为一般的线性反演问题，公式为
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(2) |
式(2)中，G为格林函数，是运用位错理论根据弹性半无限空间或分层地球模型计算的，b为地下断层面的滑动量，y代表地表观测量，为获取较高的分辨率，而将断层面划分为很多的小区块，b代表每个子断层面上的滑移量.计算格林函数的所选取的地下分层介质模型参数见表 2.公式为
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表 2 地下分层介质模型参数 Table 2 Layered earth structure |
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(3) |
式(3)中，为根据整个断层的位错分布得出剪切应力降，H为相关位移幅度的权重因子与拉普拉斯算子有限差分近似，s为地下断层面的滑动量，y代表地表观测量，α为平滑因子.
关于介质模型的选取，前人研究发现地球介质的分层对同震形变场有一定的影响(Du et al.，1994;Savage，1998;Cattin et al.，1999;Hearn et al.，2002)，本文选用分层模型进行计算，根据相关资料收集(李永华等，2006；王卫民等，2008)，建立的地下介质模型参数如表 2.
4 结果与分析参考已有的研究工作(徐锡伟等，2002;Xu et al.，2005;党光明和王赞军，2002;陈杰等，2003;乔学军等，2002;沈正康等，2003;Lin et al.，2003;单新建等，2004;许力生和陈运泰，2004;任金卫和王敏，2005;马超和单新建，2006;Lasserre et al.，2005;万永革等，2008)，本文将断层面宽度设为20~35 km，倾角变化范围为75°~85°，破裂长度设定为425.43 km，每5 km×5 km作为一个子断层面，分别以GPS数据、InSAR数据及联合InSAR、GPS的数据资料，运用SDM程序进行反演，共进行了300余次尝试计算，最终发现倾角在83°时残差最小，故本文以83°作为反演断层的倾角.为确定合理的断层位错分布，需选取合适的平滑因子α，本文采用位错模型的粗糙度和数据吻合程度之间的折中曲线来确定α，如图 3所示，最终取光滑因子α=0.08.运用分层介质模型得到的地下位错分布见图 4a，主要错动以左旋走滑为主，表明本次地震是一次左旋走滑的地震事件，但同时在20~40 km、180~240 km等区域存在少许正断层分量的破裂.本次地震的主要破裂发生于深度15 km以上，平均位错量约1.64 m，近地表最大位错为~6.9 m，位于北纬35.76°，93.40°附近；矩震级为MW7.83，数据模型的拟合相关系数为0.996，平均应力降为1.3 MPa，最大应力降为8.3 MPa，应力变化分布见图 5.图 4b为运用均匀介质模型计算的结果，近地表最大位错为3.89 m，数据模型的拟合相关系数仅为0.426，表明均匀介质模型在计算本次地震的可靠性远不如分层模型的结果.
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图 3 位错模型粗糙度和数据吻合程度之间的折中曲线 Fig. 3 The curve of slip roughness and misfit |
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图 4 地震断层面滑动分布 Fig. 4 The slip distribution on earthquake fault plane |
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图 5 地震断层面应力变化分布(GPS、InSAR and GPS+InSAR) Fig. 5 Stress distribution on the fault(GPS,InSAR and GPS+InSAR) |
图 5分别为运用GPS、InSAR及GPS+InSAR数据计算得到的应力变化分布情况，沿断裂走向(strike)的应力变化剧烈部分与地下位错破裂较大区域基本一致；沿倾向(dip)的应力变化分为几个区域，但幅度比走向小的多，表明本次地震以纯走滑断层为主；正应力(normal)变化分布表明断层东部区域为应力增强区域，西部为应力减弱区域.
图 6为以经度为参考数据得出的地表破裂分布图与地表考察数据对比图，其中图 6a为GPS数据反演出的地表破裂与地表考察数据的对比图，最大位错为8.6 m，图 6b为InSAR数据反演出的地表破裂与地表考察数据的对比图，最大位错为6.8 m，图 6c为GPS+InSAR数据计算得出的地表破裂数据分布与地表考察数据的对比图，最大位错为6.9 m.由于GPS数据较少，仅依靠GPS的数据只能给出宏观变化情况，比较粗略；而结合GPS及ISAR数据的联合反演，得到的反演结果应更为可靠，相应的结果与前人的地表考察结果最大破裂位置基本一致，震级也比较吻合.
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图 6 地表考察数据与地震模型计算的对比 Fig. 6 The comparison between surface slips from field investigation and slip inversion |
根据破裂尺度，由图 4至图 6均可以明显看出，本次地震的剖面存在3个破裂尺度较大的区域，表明此次地震的破裂过程十分复杂.分析认为，本次地震是由3次较大的子事件连贯破裂而成，事实上，也只有这样才能更好的解释~426 km的地表破裂尺度.同时，纵向剖面可以看出，地下主要位错破裂深度范围在10 km以上，甚至更小，位错大于4 m以上的破裂深度集中在10 km以上的断层上，位错2 m以上破裂可达20 km.
许力生和陈运泰(2004)采用地震波形资料的反演结果认为本次地震事件是由3次子地震破裂而成，并给出了破裂尺度和破裂速度，Xu等(2005)地质考察研究也认为本次地震是由3次子地震破裂构成，并且自西向东给出了相应子地震的震级，即由MW=6.8，MW=6.2和MW≤7.8的3次地震破裂事件组成，其中东段MW≤7.8级地震为昆仑山口西地震的主震，本文的破裂分布和尺度及规模与这些结论比较吻合.与上述系列研究成果对比表明，本文的地下位错反演的可靠性是比较高的.由此，可以展开更多方面的分析和讨论，在地表破裂的问题上，与前人的地表科学考察结果基本吻合，但在91°~91.5°E之间存在较大的差别，可能的原因如下：一方面是GPS及InSAR在本段断层两侧近距离的可用数据较少或没有，另一方面原因是这个区域属于由斜列的张性裂陷、张性破裂、张剪切走滑破裂、剪切走滑破裂和鼓包等破裂单元组合而成，破裂宽度较大，很难定量测量，或随着震后的塌方滑坡等因素，而造成地表观测的不同.
图 7为不同机构给出的震源分布及根据计算得到的地表质点位移分布与GPS观测数据的对比图，表明本文计算的结果与GPS观测值比较相近，进一步显示了本研究结果的可靠性.
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图 7 地表破裂迹线、GPS观测数据与质点位移解算对比 Fig. 7 The fault trace and the compared of GPS observation data and particle displacement data |
本文分别以GPS、InSAR数据，及InSAR+GPS数据为观测数据，采用分层介质模型反演了2001年11月14日昆仑山口西8.1级(MW7.8)地震的地下位错模型.通过比较和分析，认为InSAR+GPS数据得出的计算结果更为接近地表考察结果，同时也发现本次地震在局部区域含正走滑分量，最大的位错破裂为~6.9 m，平均位错破裂为1.64 m，位错大于4 m的破裂范围处于地下10 km以上，2 m以上的位错破裂主要分布在地下20 km以上，表明本次地震破裂主要发生在上地壳浅层，根据断层破裂面的破裂尺度及其空间分布，可将本次地震划分为3组不同尺度的子地震.
5.2 讨论在与徐锡伟等(2002)和陈杰等(2003)的地表科学考察及观测结果对比，发现除了在91°E~92°E有明显的差异之外，其它区域观测值与本模型计算出的结果基本吻合，考虑到徐锡伟等在这一区域用“?”表示该处观测的不确定性，本文的位错模型可在一定程度上弥补这一区域的考察数据缺失的问题.同时，本文提出该地震是由3次子地震事件构成，与徐锡伟等(2002)，许力生和陈运泰(2004)的研究结果基本一致.在与Lasserre等(2005)仅采用InSAR数据计算得出的结果相比时，破裂形态大体相似，但他给出的破裂带内存在大范围的0值区域，而本文结合InSAR+GPS数据的联合反演结果中，基本不存在0值区域，滑动分布更为光滑，理论上应更接近断层破裂的物理图像.
结合前人研究成果分析认为，本文对昆仑山口西MS8.1级地震的反演结果与地表考察及众多专家学者用不同方法反演得到的结果共同点居多，印证了徐锡伟等(2002)，许力生和陈运泰(2004)提出的3次子地震事件分析结果、在最大位错破裂点上和大部分专家学者较为一致，在最大位错量方面，去掉最高值16.3 m(Lin et al.，2004)和最低值2.2 m(许力生和陈运泰，2004)后，本文的结果与其他结果的平均值相当.
本文在反演时，运用分层模型，根据地表破裂轨迹特征对断层进行了简化，采用一个~425.43 km较为单一的断层面，以5 km×5 km子断面作为计算单元，可能忽略了断层的局部效应，但总体结果表明，计算结果与地表考察结果是比较一致的.
致谢在论文的修改过程中，得到了编委老师及几位审稿人的宝贵意见和建议对本文质量的提高有很大帮助，在此一并致以谢忱！
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