反射地震成像是当前用于探测地下结构，指导油气勘探和生产的重要手段.高质量地震成像不但依赖于高质量的地震数据和先进的地震偏移成像方法，同时需要有高精度的偏移速度模型.近年来，虽然地震采集方法和成像技术都获得了长足的发展，但是在复杂地区勘探方面仍然存在诸多尚未解决的问题.例如，在陆上勘探特别是中国西部，近地表经常存在厚度大、分布广的小尺度非均质体地层，由其产生的强散射波会造成严重成像困难.图 1为一条中国西部的地震剖面，其中部对应山前巨厚砾石堆积区，由巨厚堆积砾石产生的强散射造成地震数据信噪比极低.同时，缺乏生成小尺度速度模型的有效手段，使得该区地震资料难以准确聚焦成像.上述现象在陆上地震勘探中具有一定普遍性.在地震数据采集过程中，受到山地、黄土塬、沙漠及山前带等复杂地表和地下结构的影响，采集到的数据信噪比低，干扰类型复杂，给后续处理和解释工作带来极大困难(夏竹等，2003).在复杂地表区的勘探方面，几十年来地震勘探技术人员一直在和低信噪比作斗争，并尝试过很多方法.例如20世纪80—90年代采用大组合接收、长排列观测方法，以及21世纪发展起来的宽线二维、宽线大组合、高密度宽线、非纵观测和高密度采集等(唐东磊等，2014；Wu et al.，2012)都是为了压制或避开近地表强散射噪声带来的影响.这些方法单独应用或者联合实施，在若干地质结构相对简单的地区取得了一些效果(Ning et al.，2014).但在近地表非均匀介质巨厚的山前带或结构复杂的山地区域一直未能取得成功，甚至造成了一些勘探项目的失败.

图 1

Fig. 1

图 1 中国西部某山前带地震剖面 左侧地表类型为山地，中部为巨厚砾石堆积的山前带，右侧为比较平坦的戈壁.Fig. 1 Seismic image in a piedmont zone in western China Left: mountainous surface. Middle: piedmont zone with very thick gravel beds. Right: flat Gobi area.

从上述分析不难看出，尽管在地震勘探实践中对上述现象已经有了相当的了解，也认识到解决这一问题的重要性，但迄今大多数研究都是从现场试验入手，较少对这一现象进行定量研究.因此，发展一种定量研究工具显得尤为必要.本文从这一角度出发，将整个过程所涉及的各种因素(例如：近地表小尺度速度非均匀性的描述，散射噪声的形成，散射现象对反射信号的衰减，以及它们对成像分辨率的影响)纳入到数值模型中，试图发展一种基于地震成像分辨率理论的定量研究方法.引入随机介质的概念，应用统计学参数描述近地表小尺度非均匀性的速度结构特征.引入点弥散函数(Point Spreading Function，PSF)及其相应的波数域振幅谱、相位谱来定量评价成像质量.通过对相应模型的数值模拟及偏移成像来实现对成像分辨率的描述和评价，从而得到二者之间关系的定量或半定量的描述.以期为分析和解决近地表散射现象对地震数据采集和成像造成的困难提供一种研究工具.

为描述近地表小尺度速度起伏变化和成像分辨率，这里引入随机速度模型和成像的点弥散函数.

对于小尺度非均匀介质的描述，广泛使用的方法是将其视为随机介质，并通过少数统计学参数来描述其特性.主要参数包括：随机谱类型、相关长度(correlation length)及均方根(RMS)速度扰动等.常用的随机谱函数类型包括高斯型(Gaussian)、指数型(exponential)和自相似型(self-similar)等.随机谱的类型及其相关长度确定了随机介质中非均匀体的形态与分布.均方根速度扰动描述随机速度起伏与背景速度之间的相对比例.选取适当的统计学参数建立与野外非均匀性相适应的随机介质模型，进而开展地震数值模拟的方法已被广泛应用于研究非均匀介质中的波传播问题.Frankel和Clayton(1986)利用有限差分方法研究了随机介质中的地震波散射问题.Xie和Lay(1994)，Wu等(2000)研究了地壳中随机速度起伏对地震导波传播的影响.Xie等(2005a)以及He等(2008)研究了近地表小尺度速度起伏和地形起伏对地震波激发和传播的影响.Xie(2013)利用有限差分和慢度分析方法研究了三维随机介质中地震波的传播和散射问题.奚先和姚姚(2004a，2004b)、马灵伟等(2013)研究了二维弹性和黏弹随机介质中的波场特征以及其在若干勘探问题中的应用.徐涛等(2007)、刘永霞等(2007a，2007b)研究了随机介质中地震波传播的运动学和动力学特征.韩颜颜等(2015)研究了随机介质中波场的波前愈合效应.本文采用指数型随机谱介质开展相关数值实验和研究.

地震成像是利用反射地震数据通过相干成像条件重建地下结构图像的过程.成像分辨率是对这一过程保真度的定量描述.点弥散函数是描述模型中某点成像分辨率的函数，它通常是空间的函数，并包含了影响成像分辨率的所有信息.Xie等(2005b，2006)，Wu等(2006)研究了点弥散函数与波数域照明之间的关系.Xie等(2005b)，Mao和Wu(2011)，Valenciano等(2015)将点弥散函数用于提高成像分辨率.Cao(2013)，Chen和Xie(2015)利用计算点散射源成像的方法研究了采集系统在给定宏观模型中的点弥散函数.高保真度成像要求成像波场具有正确振幅和相位，否则会导致像的失真，因此研究成像波场的振幅和相位可作为研究成像质量的出发点.成像分辨率受观测系统几何分布、地震波频率成分、上覆地层复杂性以及速度模型精度等诸多因素影响.因此，利用数值方法计算成像过程的点弥散函数，并通过修改影响成像分辨率的因素(如浅部速度模型的参数等)观察其对成像结果的影响，可以定量研究这些因素对成像分辨率和成像质量的影响.

由偏移方法所得到的像是对地下实际结构的近似描述.换言之，像是具有一定畸变的结构.通常，位于空间x处的成像结果可表示为该点的弥散函数与模型的卷积(Xie et al.，2005b；Cao，2013；Chen and Xie，2015)：

其中I(x)为偏移所成的像，m(x)为速度模型扰动，*表示空间卷积，R(x)为成像系统的点弥散函数.若成像系统不存在任何误差，则R(x)为δ函数.即理想情况下所成的像完全反映地下结构.然而由于前述各种因素的影响，实际的R(x)常表现为一个复杂分布，从而造成成像分辨率降低并使像变得模糊或失真.(1)式的波数域表达式为

其中k为空间波数. I(k)，R(k)，m(k)分别为I(x)，R(x)，m(x)在波数域的变换.如果用一个理想的点散射体，即一个δ函数，来置换(1)式中的速度扰动m，则有

即利用对一个点散射体成像，可以获得在给定采集系统和宏观速度模型情况下的点弥散函数，从而可以分析整个系统对该点成像分辨率的影响.本文以此为基础，用计算点散射源成像的方法得到点弥散函数，从而研究近地表非均匀性造成的散射对地震数据和成像的影响.具体计算方法可以使用Chen和Jia(2014)所提出的染色算法，或Cao(2013)及Chen和Xie(2015)所使用的散射计算方法.

为测试不同随机介质参数对数据采集及成像的影响，采用如图 2所示的速度模型计算在地表的合成地震数据.模型宽10 km，深5 km，网格尺度为10 m×10 m.近地表处是一个具有小尺度随机速度扰动的低速层，层内平均速度为2.0 km·s^-1.下部为一个3.5 km·s^-1的均匀速度层.为方便起见，以下称由两个均匀速度层组成的模型为背景速度模型，称带有小尺度随机速度扰动的模型为真实速度模型.在水平距离5.0 km，深2.0 km处设置一个单独散射点作为目标.震源采用主频为15 Hz的Ricker子波，炮点位于地表正中5.0 km处，检波器分布于地表所有网格点.首先研究浅部复杂介质对合成数据的影响.记录到的数据为由震源发出，经目标点散射后的散射波.记录长度为3.5 s，采样间隔为0.01 s.为集中研究对深部成像的影响，来自震源的直达波和来自浅层的直接散射波已从记录中切除.当不存在浅部随机速度扰动时，合成数据具有明确的初至且有光滑的双曲型同相轴(如图 2b所示).当存在随机速度扰动时，地震波两次穿过随机速度层并在其中产生散射.合成数据的同相轴受到破坏且带有显著的尾波(如图 2c所示).给定不同的随机模型参数来产生相应的合成数据，并研究随机模型参数对合成数据特征的影响.图 3为计算得到的单炮记录.从左至右，第一列固定随机层厚度h=0.8 km，相关长度a_x=a_z=40 m，从上至下均方根速度扰动分别为RMS＝10%，20%，30%；第二列固定相关长度a_x=a_z=50 m，均方根速度扰动RMS＝20%，从上至下随机层厚度分别为h=0.2 km，0.4 km，0.8 km；第三列固定随机层厚度h=0.8 km，均方根速度扰动RMS＝20%，从上至下随机介质的相关长度分别为a_x=a_z=50 m，100 m，200 m.

图 2

Fig. 2

图 2 对含有浅部随机速度层模型进行计算的示意图 (a)为速度模型和采集系统示意图. 炮点位于模型地表正中，检波器均匀分布在地表. 目标散射点位于水平距离5.0 km，深度2.0 km处. 近地表处有一个由随机介质给出的浅部非均匀层，它可以有不同的厚度、随机谱类型和统计学参数. (b)和(c)给出了不存在和存在浅部非均匀层情况下单炮记录的例子.Fig. 2 Cartoon showing the velocity model with a shallow random layer for numerical calculations (a) Velocity model containing a shallow random velocity layer with variable thicknesses and statistical parameters. The source is located in the middle and receivers are evenly distributed on the surface. A single scatter is located at distance 5.0 km and depth 2.0 km. (b) and (c) Two shot gathers from models without and with the random layer, respectively.

图 3

Fig. 3

图 3 在含有指数型随机速度层的模型中得到的单炮合成记录 从左至右，第一列具有不同的均方根速度扰动，分别为RMS＝10%，20%，30%；第二列具有不同的随机层厚度，分别为h=0.2 km，0.4 km，0.8 km；第三列随机介质具有不同的相关长度，分别为ax=az=50 m，ax=az=100 m， ax=az=200 m. 一个显著特征是两次通过随机介质的单炮记录带有明显的振幅衰减和由散射形成的尾波.Fig. 3 Synthetic shot gathers from models with exponential random layers The first column compares shot gathers from random layers with RMS velocity perturbation of 10%, 20% and 30%, respectively. The second column compares shot gathers from random layers with thicknesses of 0.2 km, 0.4 km and 0.8 km, respectively. The third column compares shot gathers from random layers with correlation lengths of ax=az=50 m,100 m,200 m. Apparently, the scattering effect strongly attenuates the amplitudes of signals and introduces abundant coda waves.

图 4为地表3.5 km处的单道地震记录.作为参照，第一行列出了在背景介质中对散射点得到的合成地震图，其余图形的排列顺序与图 3相同.为便于比较不同情况下的结果，所有波形进行了统一归一.首先，在背景介质中产生的单炮记录主要由单次散射波组成，具有清晰的初至震相和规则的同相轴.相比之下，含有浅部非均匀层的模型中大量能量通过散射过程由初至震相转入尾波.当散射增强时，例如在第一列，均方根速度扰动由10%变化到30%的过程中，或第二列中随机层的厚度由0.2 km变化到0.8 km的过程中，随机层中的多次散射逐渐占据主导地位，使得初至信号振幅显著衰减，能量到达显著滞后，波形从单一脉冲变成一个波列.目前的地震成像方法是基于Born近似或单次散射的，初至能量的衰减大大减少了信号中的有效成分.第三列中，在层厚和均方根速度扰动不变的情况下，随着相关长度由0.05 km变化到0.2 km，振幅有显著变化.这说明浅部小尺度非均匀性对波的影响不但与速度起伏的强度有关，而且与非均匀性的尺度对波长的比例有关.通常在ka=1附近，其中k是波数，a是相关尺度，波场与非均匀性之间具有某种“谐振”效应，会增强非均匀性的影响.总体来说，散射作用严重衰减了信号的振幅，特别是与成像直接有关的单次散射波的振幅.

图 4

Fig. 4

图 4 不同随机介质参数对地表地震波形的影响 图中所示为不同随机参数下地表3.5 km处接收到的合成地震记录. 作为参照，第一行列出了在背景介质下得到的合成地震图， 其余图形的排列顺序与图3相同，所有波形进行了统一归一. Fig. 4 Seismic waveforms from models with different shallow random layers Synthetic seismograms are recorded at distance 3.5 km. For comparison, shown in the top row are synthetic seismograms from the background model without the random fluctuation, and other figures are corresponding to those in Fig.3. All synthetic seismograms are normalized based on the waveforms in the top row.

以下利用不同的浅部随机模型来研究各随机参数对点弥散函数的振幅谱和相位谱的影响.其中模型设置、散射点位置、震源参数和检波器分布与前文所用相同.震源分布在地表水平距离1～9 km，间距为0.5 km.计算中，首先用给定模型产生合成数据，然后利用逆时偏移方法对该数据进行偏移成像来得到成像点的点弥散函数.作为第一组试验，浅部随机速度层的厚度为h=0.8 km，相关长度a_x=a_z=40 m.首先利用真实速度模型来计算，即假设随机层中所有小尺度的速度扰动均为已知.结果如图 5所示，从左至右为分别对应于RMS=0%，10%，20%和30%的结果，其中RMS=0%表示在背景速度模型中的结果.结果表明，如果已知准确的速度模型，即使速度扰动较大，逆时偏移仍可获得一定的聚焦.不过在速度扰动较大时，噪声较大.通过振幅谱可以看到，散射作用大大降低了信号中能够用于相干成像的成分.随着散射强度的增加，其影响逐渐由高波数向低波数发展.从相位谱中也可以看到，如果已知准确速度模型，逆时偏移仍能使谱域中大部分信号的相位恢复到四分之一周期(即π/2)以下，误差较小，这是聚焦的前提.

图 5

Fig. 5

图 5 利用真实速度模型成像得到的空间域和波数域点弥散函数 第一行为利用真实速度模型得到的空间域点弥散函数(假设所有小尺度速度扰动均为已知)，第二行和第三行为其所对应的波数域的振幅谱和相位谱，其中横坐标和纵坐标分别为水平和垂直波数.为显示细节，所有关于振幅的图是分别归一的，关于相位的图是按照±π/2统一归一的，幅度由色标给出.模型参数列在顶部.Fig. 5 Spatial and wavenumber domain PSFs obtained using true velocity model Shown in the first row are space-domain point spreading functions obtained using true velocity model (assuming all small-scale fluctuations are known). Shown in the second and third rows are corresponding amplitude and phase spectra in the wavenumber domain. The horizontal and the vertical axes are horizontal and vertical wavenumbers, respectively. The amplitude spectra are normalized individually to illustrate their details， and phase spectra are normalized between ±π/2.

实际应用中很难通过速度扫描、层析成像或波形反演等手段得到模型中精确的小尺度非均匀性.此时仅能依赖所知的大尺度背景速度进行成像.图 6所示的结果在偏移时使用了背景速度(相当于通常反演所能提供的速度)进行计算.对比图 5与图 6可见，如果模型中缺失了小尺度非均匀性的信息，点弥散函数的空间聚焦情况随速度扰动增加而显著变差.其振幅谱随扰动增大而迅速失去其高波数成分.相位谱变化更为明显.随着随机速度扰动的增大，相位归位误差急剧增加，且高波数成分被破坏程度大于低波数成分.当速度扰动达RMS=20%～30%时，相位谱几乎完全失去了一致性而呈现为在±π之间的无序状态(注意这里相位谱的归一幅度扩大到±π，不同于图 5).振幅谱的强烈衰减和相位谱的无序性使延拓到目标的波场无法达到点弥散函数聚焦所需的稳相条件，从而造成成像困难.

图 6

Fig. 6

图 6 利用背景速度模型成像得到的空间域和波数域点弥散函数 第一行为利用背景速度模型(即假设不知道小尺度速度扰动的情况下)得到的空间域点弥散函数，第二行和第三行为其所对应的波数域的振幅谱和相位谱，其中横坐标和纵坐标分别为水平和垂直波数，为显示细节，所有关于振幅的图是分别归一的，关于相位的图是按照±π统一归一的，幅度由色标给出. 模型参数列在顶部.Fig. 6 Space and wavenumber domain PSFs obtained using background velocity model BNR Similar to Fig.5, except calculated in the background model (assuming the small-scale velocity fluctuations are unknown). The space-domain PSFs and amplitude spectra are normalized individually to illustrate their details, and the phase spectra are normalized between ±π.

图 7进一步比较了在不同均方根速度扰动的情况下点弥散函数在空间域和波数域的垂直剖面，可以看出散射强度对不同波数振幅和相位的影响.由图 7第一行可以看到，在使用真实模型的情况下，与散射强度有关的有效信号衰减会使点弥散函数的幅度显著降低.在RMS=30%的情况下其峰值振幅仅为无散射情况下的三分之一左右，但所得到的结果仍然是无偏的.在没有小尺度速度扰动信息因而使用背景速度的情况下，不但振幅下降更为剧烈，而且聚焦位置明显偏离正确位置.事实上，在RMS=10%的情况下振幅已经降到无散射情况下的30%左右.在RMS=20%～30%的情况下，有效振幅已经变得非常微弱.实际上，目前结果是在完全不存在其他噪声的情况下计算的，在有其他噪声的情况下，如此之低的振幅必然淹没在噪声中以至于完全不能成像.从振幅谱和相位谱中揭示出来的现象更为明显.在图 7第二行和第三行中，振幅谱统一用无散射模型中的结果归一化，相位谱统一归一化到±π.从中可以看到，对振幅谱而言，在真实模型和背景模型中，散射强度均造成振幅谱的衰减.不过，背景模型中的结果衰减更为严重，特别是对高波数(即中短波长)而言，在RMS=20%～30%的情况下，中短波长的有效信息几乎已消失殆尽.从相位谱中可以看到，在使用真实速度模型的前提下，可以在比较广泛的波数范围内维持较小的相位误差，有利于成像.在没有小尺度速度扰动信息因而使用背景速度的情况下，浅部随机层中较小的均方根速度扰动即可产生严重的相位误差.从图中可以看到，在大部分情况下相位误差已远远超过±π，并由于phase wrapping的原因表现为震荡状态.为定量体现浅部速度扰动与成像相位误差之间的关系，统计在不同速度扰动情况下的相位误差.因为相位误差的均值为零，我们直接在图 5和图 6的相位谱中测量均方根相位误差.所得结果如图 8所示.从中可以看到，在已知真实速度模型的情况下，即使具有较大的速度扰动，相位仍能保持较小的误差.相反，如果缺失模型中的小尺度信息，相位误差随着浅层速度扰动的增大而迅速增大.地震成像依赖于zero-phase成像条件.通常，相位误差小于四分之一周期(即π/2)不同谐波成分尚可相干叠加，超过这一极限即不能成像.从图 8的统计结果看，如果缺失小尺度模型信息，在二维模型，图 2所示采集系统及所用随机参数情况下，均方根速度扰动为5%时，产生的相位误差比较小.均方根速度扰动为10%~15%时，相位误差迅速增加.由于phase wrapping的原因，实测相位值限于±π之间.均方根速度扰动超过20%后，均方根相位误差趋于饱和状态并达到一个稳定值.注意，图 8所反映的是总体相位误差，没有区分信号波长.实际上，速度误差直接影响到的物理量是地震波走时.在给定走时误差的情况下，高频波的相位会受到更大的影响.从图 6的振幅谱和相位谱中都可以看到，浅部速度误差的影响首先使高波数(短波长)部分进入无序状态，并随着散射强度的增加逐渐侵蚀低波数部分.因此，浅部小尺度速度误差首先会影响到对细小结构的成像能力.随着速度误差的加大，逐步失去对一般结构的成像能力.从另一个角度说，低频信号抗散射的能力相对比较强.因此，在浅部散射干扰比较严重的地区，适当拓展低频信号成分或增加低频信号强度对保留一定的大尺度成像能力是有利的.

图 7

Fig. 7

图 7 浅部随机层对点弥散函数形态造成的影响 从上至下第一行为点弥散函数的垂直剖面，第二行为振幅谱的垂直剖面，第三行为相位谱的垂直剖面. 左侧为已知小尺度速度扰动并用真实速度模型得到的结果，右侧为用背景速度模型得到的结果.Fig. 7 Influence of the near-surface random layer on PSFs Shown in the top, middle and bottom rows are vertical profiles of the PSFs, their amplitude spectra, and the phase spectra, respectively. Left columns are obtained using true velocity models, and right columns are results using background velocity model.

图 8

Fig. 8

图 8 浅部随机层中速度扰动对点弥散函数相位谱的影响 纵坐标为点弥散函数相位误差(偏离零值)的均方根统计，横坐标为浅部随机层中的均方根速度扰动. 空心圆为在真实模型中得到的结果，方块为在缺失小尺度信息的背景模型中得到的结果.Fig. 8 Influence of a shallow random velocity layer on the phase error of a subsurface PSF The horizontal axis is the RMS velocity perturbation in the shallow random layer, and the vertical axis is the RMS phase error (biases from zero) of the PSF. Open circles are results from true velocity models with exact random layer, and squares are results from background velocity model.

为检验具有不同参数的浅部随机速度层对地震成像的影响，我们用修改后的Marmousi速度模型(Bourgeois et al.，1991)进行数值成像实验.通过对Marmousi模型顶部0.5 km深度范围内的地层进行随机速度扰动的方式建立一个浅部随机层.随机函数的相关尺度为a_x=a_x=40 m.采用改变其均方根扰动幅度的方式检验散射强度对成像结果的影响.所用震源为主频15 Hz的Ricker子波.图 9a为原始的Marmousi模型，图 9b为经过修改含有浅部随机层的模型.图 10所示为假设浅部小尺度随机速度已知的情况下用真实速度模型进行偏移所得成像结果.其中图 10a为无浅部随机层(即RMS=0%)情况下的结果.图 10b—10d分别为浅部存在10%，20%和30%均方根速度扰动随机层的成像结果.从中可以看到，即使存在随机速度层，如果已知其精确速度结构并以此作为偏移速度模型，仍能够得到较好的成像结果，但幅度受到一定影响并有较高的噪声，成像质量随散射强度的增加而降低.图 11所示为缺少小尺度速度扰动信息而用背景速度，即图 9a所示的原始Marmousi速度模型进行偏移成像的结果.作为比较，图 11a为模型中不存在扰动(即RMS=0%)情况下的结果.从图 11b中可以看到，当RMS=10%时尚能得到一些强反射面的成像.当均方根速度扰动进一步提高到20%～30%时，结果完全被噪声所掩盖.因此，在完全没有关于浅部随机层内小尺度速度扰动的信息而只能用层中平均速度进行成像的情况下，成像质量会受到严重影响，以至于完全不能成像.这与图 1所示的中国西部地区的勘探实践是一致的，同时也为图 8所示的分析结果所支持.

图 9

Fig. 9

图 9 用于数值计算的Marmousi模型 (a) 原始的Marmousi 模型； (b) 修改后的Marmousi模型，在原有模型顶部0.5 km厚的一层中叠加了小尺度速度扰动.Fig. 9 Modified Marmousi model (a) Original Marmousi model; (b) Modified Marmousi model. Random velocity fluctuations with variable parameters are overlapped to the top 0.5 km of the original Marmousi model.

图 10

Fig. 10

图 10 假设已知浅部小尺度随机速度扰动情况下用真实速度模型得到的成像结果 (a) 为在原始Marmousi模型中得到的结果. (b)—(d)为在修改后的Marmousi模型中得到的成像结果，相应的均方根速度扰动分别为10%, 20%和30%.Fig. 10 Prestack depth images obtained using true velocity models (assuming the small-scale fluctuations are known) (a) Both the data and image are calculated on the original Marmousi model. (b)—(d) All data and images are calculated on modified Marmousi models with RMS velocity perturbations of 10%, 20% and 30%, respectively.

图 11

Fig. 11

图 11 缺少浅部小尺度速度扰动信息情况下用背景速度模型得到的成像结果 (a)为在原始Marmousi模型中得到的结果.(b)—(d)为用修改后的Marmousi模型产生数据但使用原始Marmousi模型成像得到的结果， 相应的均方根速度扰动分别为10%,20%和30%.Fig. 11 Prestack depth images obtained using original Marmousi model without the top random layer (assuming the small-scale fluctuations are unknown) (a) Image with synthetic data generated in the original Marmousi model. (b)—(d) Synthetic data are generated on modified Marmousi models with RMS velocity perturbations of 10%, 20% and 30%, but the migrations are calculated in the original Marmousi model.

复杂区近地表常常存在小尺度的非均质地层，它对采集高质量地震数据造成巨大困难，并进而影响地震成像质量.其影响主要来自两方面：首先，近地表非均质地层的存在使得深部有效反射信号的能量严重衰减，同时小尺度的非均匀体产生大量强散射噪声，从而极大地降低了地震数据的信噪比.其次，缺乏准确的小尺度速度模型会造成地震波走时或相位误差，从而影响地震波的聚焦成像.小尺度速度起伏具有随机介质的特点和性质，可以借助随机介质的表述特征来研究近地表非均匀层对地震波传播、散射、成像等的影响.点弥散函数及其波数域振幅谱和相位谱包含了关于地震波成像过程分辨率的充分信息，提供了研究复杂介质中成像质量的较为定量的描述方法，二者结合构成了本文所提出的方法.

数值计算结果表明，近地表随机层的厚度、速度扰动的幅度以及非均匀体的尺度等都会对数据采集和成像品质产生影响.在给定随机介质参数的情况下，随机层厚度的增加会使成像结果变差.而在给定层厚和相关长度的情况下，成像品质随着随机介质速度扰动的增加而变差.随机介质相关长度对成像结果的影响比较复杂，散射作用通常在ka=1附近更为强烈，但对宽频带信号成像的影响尚有待进一步的分析.研究发现，在存在近地表非均匀层的情况下，如果能够获得层内精确的速度模型，可以在很大程度上改善地下地质结构的成像，只是成像的精度会受到一定影响.如果完全不能获得准确的速度模型，成像会变得十分困难.这提示我们，在速度建模过程中适当提高对近地表中、小尺度速度变化的补偿(例如联合实施浅部速度反演，基于波动方程的高精度静校正，及地形改正等)，有可能改善成像质量.此外，散射作用对高频信号的影响更为显著.适当降低信号主频也有助于提高成像质量.本文提出的方法有可能为评价这些手段提供客观的检验标准.

在复杂的陆上勘探地区，近地表存在的小尺度非均质体会产生大量散射波，给地震数据采集和成像造成困难，是影响地震勘探质量的关键因素之一.本文提出一种研究浅部小尺度速度扰动对地震数据采集以及地震成像影响的分析方法.通常对速度模型的描述方法适用于宏观大尺度速度模型或等效速度模型，不适用于小尺度变化的非均匀速度模型.本文提出用参数化的随机介质来描述近地表小尺度非均匀介质的速度结构，同时引入成像过程的点弥散函数来表述成像分辨率，利用数值模拟方法建立随机速度统计量与成像分辨率特征量之间的关系，从而建立了一种以定量或半定量的方式研究近地表小尺度速度扰动对地震成像质量影响的分析方法.一方面，该方法对小尺度模型及成像精度进行了适当的抽象，从而简化了对复杂问题的表述；另一方面，以全数值的方法建立起关于近地表介质复杂性和地下成像质量之间的关系，所得到的方法具有广泛的适应性，有望成为研究近地表强散射对地震数据采集和成像质量影响的有效工具.目前的结果仅是初步的，进一步的工作可以考虑随机参数随深度变化的介质、弹性介质以及地表自由面起伏所造成的影响，同时可以利用这一方法作为工具探索克服近地表随机层干扰的新技术、新方法等.