1 引 言

目前，海上三维地震勘探主要是以拖缆的形式采集，海上地震观测系统主要类型有：窄方位(NAZ)观测系统、多方位(MAZ)观测系统、宽方位(WAZ)观测系统、富方位(RAZ)观测系统以及全方位(FAZ)观测系统.根据测量时震源船航行方向的不同，前四种观测系统属于平行采集观测系统，在采集方向上覆盖次数明显高于其他方位，而全方位观测系统属于环型观测系统，在各个方位上覆盖次数均匀分布.窄方位观测系统(温书亮等，2011)是海上最常见的采集观测系统，又称为常规观测系统，通常是地震船在目标靶区上方沿直线航行放炮，一条航线测量完之后，震源船调头，沿着与之前航线平行的测线开始新的勘探，尽管震源波前在三维空间向各个方向传播，但只有小部分反射波波前能被拖缆接收到，而且地震射线路径的方位主要集中在一个较小的范围内，可近似为直线传播.采集信息集中在与航向相关的较窄方位角内，远偏移距方位角在地震船路径的上下10°范围内，近偏移距处炮检距在航线方向的分量较小，所以相应方位角范围较大，但是当地层的构造较为复杂、折射率较高时，会造成射线弯曲，地下构造很难成像.而多方位观测系统(Rietveld et al.，2006; Barley and Summers，2007; Barnes et al.，2009)是在窄方位的基础上发展起来的，采用一条船沿多个方向航行，采集信息集中在与航向相关的多个方位角范围内，在成像困难或者照明较弱的局部区域，可采用此方法进行照明补偿，提高成像质量；宽方位采集(Barley and Summers，2007; Barnes et al.，2009)一般用3~4条震源船交替激发、1~2条记录船记录采集资料，这一技术在近偏移距范围内能够提供全方位的信息，但在中偏移距和远偏移距处，只能提供较小范围内的反射信息.富方位采集(Sava，2006; Howard and Moldoveanu，2006; Howard，2007; Kapoor et al.，2007; Long，2010)是在结合了多方位采集以及宽方位采集各自优点的基础上发展起来的一种新型观测系统，能够获取全方位的反射资料，但是在与航向相关的方位角上覆盖次数明显高于其他方位上的，在不同方位上覆盖次数不均匀性较为严重.以上几种方法均需作业船反复调头，转弯需花费较多非生产时间，同时，宽方位和富方位采集还需多条船协同作业，生产效率再次降低，据统计采用平行观测系统采集时，实际生产时间只占45％，而全方位观测系统的生产效率可以达到90％(Buia et al.，2008).

全方位观测系统在20世纪80年代就被提出(Buia et al.，2008)，但直到2006年西方奇科公司才将此观测系统应用于实际生产，现如今国外已做了大量的研究，而国内几乎没有相关的生产资料介绍.全方位观测系统采集技术是目前海上最先进的采集技术，仅使用一条地震船就可完成整个工区的采集任务，测量船沿环形或者螺旋形连续采集记录，将非生产时间降到最低.全方位观测系统最早用于全商业化勘探(Buia et al.，2009a，2009b，2011; Velayatham et al.，2013)是在2008年西方奇科公司与埃尼集团合作的Tulip项目，通过建立了全方位观测系统3D合成资料的子集，采用3D GSMP预测技术(Dragoset et al.，2009)压制多次波，此观测系统有效改善了深层构造的成像质量以及倾斜同相轴的连续性.2008年，挪威国家石油公司充分论证对比了常规NAZ，四船WAZ和FAZ几种采集观测系统(Houbiers et al.，2008，2009，2011)，结果表明：与NAZ、WAZ观测系统相比，全方位资料分析层位上振幅的一致性最好，并且这些振幅值与该层的合成记录吻合度最高.2010年，西方奇科公司在巴西近海深水盆地——桑托斯盆地的采集作业(Soldo et al.，2011; Cooke et al.，2012; Brice et al.，2013)，将全方位采集的资料分成六个方位角子集，采用多方位角层析方法更新各向异性速度模型，处理结果表明盐底构造成像质量好，盐下构造解释成果可靠，有效解决了盐下成像难的问题.

为了刻画不同观测系统下的照明能量，本文采用波前构建法(WF)三维射线追踪正演模拟技术(韩复兴等，2009，2011，2012)，从而获得地震波的走时、射线路径及振幅信息，再结合Kirchhoff叠前深度偏移技术，求得来自反射层的模拟偏移振幅，最后通过模拟偏移振幅的强度作为照明量，来衡量反射层对不同观测系统的照明响应，为评价和优化不同观测系统提供指导依据.

2 地震照明模拟方法2.1 波前构建法三维射线追踪正演模拟

波前构建法主要由两套方程组(Vinje et al.，1993;韩复兴，2009)组成：一个是用来计算射线路径及走时信息的运动学方程组(孙建国和何洋，2007，韩复兴等，2007，2008a，2008b)；另一个是用来计算射线振幅信息及相位的动力学方程组(韩复兴等，2012).通过这两套方程组可以依次获得地震波的走时、射线路径及振幅信息.

运动学射线追踪方程组：

其中 x_i 是射线位置坐标的分量，v 是地震波的传播速度矢量， p_i 是时间慢度矢量的分量，τ 是射线走时.对于一阶的常微分方程组，可以采用差分数值算法求得其数值解.其初始条件为：

这里的 α₀和γ₀ 是射线的两个初始角度.

动力学射线追踪方程组：

其中 Q，P，V 是2×2 的矩阵. Q 是从射线参数坐标到射线中心坐标的转换矩阵，P 是慢度矢量分量从射线参数坐标到射线中心坐标中的转换矩阵，Q，P 均是以时间 τ 为参数的矢量，V 是速度的二阶导数.对于此常微分方程组，同样采用差分数值算法求得其数值解.

其初始条件为：

然后根据下面的公式(Vinje et al.，1993)计算出射线的振幅：

这里的 ρ 是介质的密度，Δτ 是时间步长.

2.2 模拟偏移振幅的照明能量

模拟偏移振幅(SMA)技术是一种应用Kirchhoff偏移的技术，SMA类似于叠前深度偏移(PSDM)振幅，相比较于传统的振幅图，SMA可以更好地评价观测系统对目标层的照明效果.

根据Bleistein和Gray(2001)提出的Kirchhoff偏移的表达式：

其中 x 是深度点坐标，ξ 是地震道的位置，U 是地震道数据，F 是一个可以恢复震源脉冲的滤波器，τ(x，ξ)是从震源经过点 x 到达检波器的双程走时，W(x，ξ)是偏移权值，β^PSDM(x)是在深度点 x 的偏移振幅.

为了模拟利用Kirchhoff法PSDM所求目标层的振幅(Laurain et al.，2002; Kaschwich and Mispel，2006)，需对(6)式进行以下修改：

具体步骤如下：

(1)将地震道 U(ξ，t)替换成相应的采用射线法合成的记录 u(ξ，t)，其中，

s(t)是持续时间为 T 震源脉冲函数，h(t)是 s(t)的Hilbert变换，t₀ 表示检波器接收来自目标层的反射波的到达时间，A₀(ξ)是检波器接收来自目标层反射波的振幅，通过(5)式计算所得.

(2)将双程走时 τ(x，ξ)替换成双程走时 τ_R(x，ξ)，其中τ_R(x，ξ)是采用射线追踪法的二阶旁轴近似法在已知反射点 x₀ 的展开.

其中，τ_s(x₀)是震源到达 x₀ 的下行波走时，τ_r(x₀)是 x₀ 到达检波器的上行波走时，p_s(x₀)，p_r(x₀)分别为下行波走时和上行波走时在 x₀ 处的慢度矢量，_s(x₀)，_r(x₀)分别是下行波走时和上行波走时在x₀ 处的二阶偏导数，均为3×3的矩阵.

(3)将来自反射点的反射波的影响扩展到整个菲涅尔带区域(Laurain et al.，2003; Laurain et al.，2004).

至此，来自目标层的所有位置的模拟偏移振幅 β^SMA(x)均求得，为了从能量的角度刻画观测系统下的反射波照明情况，可采用以下两种方式求取SMA照明能量：

3 不同类型采集观测系统下照明对比

为了直观地说明全方位观测系统的优势，对比分析了不同观测系统的方位角-偏移距玫瑰图，方位角对应着玫瑰图上圆环的角度，是震源到检波器的方位，偏移距对应着玫瑰图上圆环半径，是震源到检波器的距离.不同色阶代表不同的覆盖道数，结合观测系统示意图(见图 1)和方位角-偏移距玫瑰图(见图 2)，可以很清晰地看出：

(1)窄方位观测系统的方位角集中在航线附近，分布范围较窄，在近偏移距处方位角分布范围接近180°，这主要取决于靠近震源的检波器的横向偏移距与纵向偏移距的比值的大小，但近偏移距覆盖道数较少；在远偏移距处方位角分布范围较小，覆盖的道数较多；

(2)多方位观测系统的方位角-偏移距玫瑰图是对应的多个窄方位观测系统的叠加结果，在近偏移距处方位角分布较广，且连续分布；在远偏移距处方位角分段分布，但优于窄方位观测系统；

(3)与前面两种相比较，宽方位观测系统明显提高了中远偏移距的覆盖道数和分布范围，覆盖道数的增加主要是由于检波器道数的增加造成的，方位角分布范围的增加主要是由于横向偏移距的增加造成的；

(4)富方位观测系统的方位角-偏移距玫瑰图是对应的多个宽方位观测系统的叠加结果，几乎在所有的偏移距上方位角分布范围都达到全方位，但在航向上覆盖道数明显高于其他方位，在一定程度上分布不太均匀；

(5)全方位观测系统在所有的偏移距上均达到全方位的覆盖，并且覆盖道数分布均匀，明显优于前面四种观测系统，是一种理想的观测系统.

4 南海某工区的实际照明4.1 实际照明效果对比

为了验证全方位观测系统的优势，笔者选择的模型位于南海莺琼盆地某工区，海底崎岖复杂，坡折带陡峭，断层发育良好.根据该地区三维叠前深度偏移层位数据，以及测井资料得到的速度数据，建立了如图 3的三维地质模型，模型范围为12 km×12 km×7 km，模型层位由上往下依次为T0、T1、T2、T3、T4、T5、T6，对应的层速度依次为1524、2064、2522、3002、3087、3030、3500、4000 m·s^-1.对该典型模型分别采用不同类型观测系统进行照明分析，观测系统示意图见图 1，其中全方位观测系统是沿着288个圆形进行(见图 4)，圆心呈菱形分布(见图 5)，相邻圆心在纵向和横向上分别相距1 km，圆环半径为3.5 km，每个圆上共有74炮，且采集船沿逆时针方向航行，具体观测系统参数如表 1所示.根据工区的范围以及拖缆的长度等参数，本文只对中深层T1和T2进行照明分析，图 6a和图 7a是这两个层位的深度影像图，为了对比不同观测系统照明结果的差异性，以下从照明能量的强弱以及照明能量分布的均匀性等角度进行分析比较，其中能量强弱的平均水平用均值 刻画，能量分布的均匀性(或连续性)用均方差 σ和均方差系数 V_σ 刻画(均方差系数是均方差和相应的均值的比值，对于具有不同覆盖次数的观测系统的照明，不宜直接用均方差比较其波动的大小，而需要将均方差与其相应的均值相比，计算均方差系数.采用相对数进行比较，即从相对角度观察能量分布的差异和离散程度，均方差系数越小，能量分布越均匀，反之均匀性较差).

图 6和表 2反映的是T1层在不同观测系统下的照明情况，可以看出：

(1)对比图 6b和6e可知，T1目标层的照明能量分布规律十分相似：在凹陷的北侧(图 6a白色框所示)，反射能量集中于一些构造凸起点，且整体呈条带状分布，这与构造走势情况相一致；在凹陷处(图 6a蓝色虚线框A所示)，照明能量分布较为均匀，且能量较强，说明凹陷对反射能量具有汇聚作用，对比表 2中NAZ和WAZ两种观测系统也可以看出，T1层位区域A的均值E ₂(NAZ: 66.36、WAZ: 120.71)均高于相应观测系统在满覆盖区的均值 E₁(NAZ: 52.50、WAZ: 101.57)，区域A的均方差系数V_σ2(NAZ: 0.5586、WAZ: 0.6108)均低于相应的满覆盖区的均方差系数V_σ1(NAZ: 0.6261、WAZ: 0.6518)；在凹陷的东南侧(图 6a红色三角形B所示)照明能量较弱，且均匀性较差(表 2中NAZ和WAZ两种观测系统在区域B的均值低于对应满覆盖区的均值，均方差系数高于对应满覆盖区的均方差系数)，图 6b和6e分布规律的相似性表明采用宽方位采集时，除了能够提高目标层的照明能量强度之外，其分布规律并没有得到明显的改善，对阴影区的照明改善能力十分有限.

(2)对比图 6b和6c两幅图以及图 6e和6f两幅图可知，当采用多个方位采集时，目标层的照明能量强度整体性增强(表 2中满覆盖区的均值均有所提高)，这与多个方位采集时覆盖道数的增加有关，方位的多样性也提高了图 6b中照明阴影区的能量(表 2中区域B的均值均有所提高)，说明不同的面元最优采集方位不同.

(3)从图 6d可知，采用全方位观测系统采集时，虽然区域A照明能量的强度不如WAZ和RAZ两种观测系统，这主要是接收电缆数量减少造成的，但是，目标层的照明能量均匀性明显优于前面四种观测系统，且中等强度(E:72~108)及以上照明能量的区域几乎分布于整个满覆盖区，同时，凹陷的东南侧(区域B)的照明情况得到了明显的改善，这在其他四种观测系统中几乎不可能实现，从表 2中也可以看出，FAZ观测系统的均方差系数(V_σ1，V_σ2，V_σ3)远低于其他观测系统，并且区域B在FAZ观测系统下的照明能量均值(141.16)高于整个满覆盖区的均值(111.62)，说明FAZ观测系统不仅可以提高目标层的照明能量的均匀性，还有效改善了平行观测系统下阴影区的照明效果.

图 7和表 3反映T2层在不同观测系统下的照明情况，可以看出：

(1)对比图 7b和7e可知，当采用WAZ观测系统时，模型x:3～9 km y:3～6 km范围内的照明能量均匀性以及强度均明显得到改善，说明增大横向偏移距有利于提高该层的照明效果.然而，在此范围的北侧(图 7a黑色框C所示)和南侧(图 7a白色框D所示)存在照明阴影区.从表 3中可知: WAZ观测系统在满覆盖区均方差系数低于NAZ观测系统，而区域C和D均方差系数(V_σ3)都反向增加，区域D的V_σ3增加较为显著，说明南北方位采集的观测系统不利于这两个区域的照明成像，这种现象会造成层位追踪时同相轴连续性的中断，不利于地层的解释工作.

(2)对比图 7b和7c两幅图以及图 7e和7f两幅图可知，相比较于单一方位采集，采用多个方位采集的目标层的照明能量强度整体性增强(表 3中满覆盖区的均值均有所提高)，尤其是该层的中间区域的照明量(图 7a红色框E所示区域)，说明采集方位的多样性对提高目标靶区的照明量具有至关重要的作用.然而对比表 3中WAZ和RAZ两种观测系统在不同区域的均方差系数可知，当采用多个方位时，RAZ观测系统的均方差系数反向增加，均匀性降低，说明富方位观测系统采集方位的多样性并未提高T2目标层照明的均匀性.

(3)从图 7d可知，采用全方位观测系统采集时，能量的均匀性和连续性最好，同时，WAZ照明图中的照明阴影区(图 7a区域D内)消失，区域C内的照明量的连续性得到明显改善.从表 3也可以看出，FAZ观测系统在各个区域的均方差系数均低于其他类型的观测系统.对比结果表明：平行观测系统的照明图过度依赖设定的采集方位，然而，当地层较为复杂时，有些面元在设定的方位下很难达到理想的照明效果，全方位观测系统可以改善平行观测系统照明的不足.

4.2 理论生产效率对比

由于国内无实际生产资料参考，针对该工区，本文仅从采集时间成本的角度比较上述5种不同观测系统的采集效率，在计算对比过程中假定：

(1)在不同观测系统下船的航行速度 v 是相同的；

(2)基于文献(Buia et al.，2008)已有的统计资料：采用平行观测系统采集时，实际生产时间占45％，而全方位观测系统的生产时间占90％；

(3)当在N个方位上采集数据时，采集时间成本是相应单一方位观测系统采集时间的N倍；

(4)不考虑多船协作带来的时间损失.

基于以上假设，对于FAZ观测系统：单个圆环的有效采集时间： T₀₁=2πR/v=21980/v，其中 R 为圆环半径3.5 km，则FAZ观测系统的有效采集时间： T _FAZ =288×T₀₁=6.33×10⁶/v； 对于平行观测系统：单条航线有效采集时间： T₀₂=L/v，其中 L 是航线的长度12 km，则NAZ观测系统的有效采集时间 T _NAZ =120×T₀₂=1.44×10⁶/v，同理，可以计算出MAZ、WAZ、RAZ三种平行观测系统的有效采集时间依次为 T_MAZ=4.32×10⁶/v，T_WAZ=1.44×10⁶/v，T_RAZ=4.32×10⁶/v. 考虑第2条假设条件，则这5种观测系统的理论采集时间依次为： TA_FAZ=T_FAZ/90%=7.03×10⁶/v，TA_NAZ=T_NAZ/45%=3.2×10⁶/v，TA_WAZ=3.2×10⁶/v，TA_RAZ=TA_RAZ=9.6×10⁶/v，则 TA_NAZ∶TA_MAZ∶TA_WAZ∶TA_RAZ∶TA_FAZ=32∶96∶32∶96∶70.3，具体对比结果见图 8.

从图 8可以看出，当不考虑多船协作以及为了使勘探区域达到满覆盖次数而进行外扩采集等因素，WAZ观测系统和NAZ观测系统的理论采集时间相等，FAZ观测系统的理论采集时间是NAZ观测系统的2倍多，但是低于多个方位采集的MAZ和RAZ观测系统的理论采集时间，当然，实际野外的采集过程涉及到很多因素，比如天气、海水的速度和方向、检波器定位以及船的调度和协作等，实际生产时间将远多于理论采集时间.以上的采集时间对比方法，是基于本文工区计算的理论时间对比，作为不同观测系统的生产效率对比的一种简单方法.

5 结论和认识

本文通过模拟偏移振幅对应的能量来衡量反射层在不同观测系统下的照明响应，既考虑了地震波的运动学特征，也考虑了地震波传播的动力学特征，为快速准确地评价和优化观测系统提供指导依据.海上全方位观测系统是一种连续环状采集系统，几乎可以在所有偏移距上都获得全方位的反射信息，能够更全面地反映地下构造，几乎没有非生产时间，具有极高的生产效率.与平行观测系统相比，全方位观测系统在目标层上的照明能量的连续性和均匀性最好，对模型的不同层位的照明均有一定的适应性，能够有效地改善平行观测系统下照明阴影区的照明效果，是一种理想的观测系统.全方位观测系统能够适用于各种复杂地质条件下的海上地震勘探，有效提高目标层的照明量，改善地震成像质量，以便进一步了解油藏特性以及圈闭形态，减少识别有无油气储层的不确定性，可以广泛适用于项目的评价和开发工作，对于只有单只采集船的勘探开发项目具有巨大的优势.预计将来必定成为国内海上地震勘探的潮流.

致 谢 非常感谢两位匿名专家提出的宝贵意见！