静校正是陆上地震资料处理的一个关键问题.静校正通常包含野外静校正和剩余静校正.野外静校正主要解决的是长波长时差(低频部分)，而剩余静校正主要解决短波长时差(高频部分)问题.

传统的野外静校正假定炮点、检波点的出射和入射波是垂直传播的，这一假设对近地表存在明显的低速层是成立的.由于应用简单，已在实际勘探中得到广泛的应用.对于高速层出露、不存在明显低速带的一类地质目标，就不能采用这类方法，必需考虑地震波在近地表地层中的实际传播路径；为此发展了基于波场延拓的基准面静校正方法和考虑实际采集表面的真地表(直接)叠前偏移方法(Reshef，1991; Rajasekaran and McMechan，1995; 董春晖和张剑锋，2009).但这两类方法都不能消除由于近地表速度快速横向变化、测量和采集误差导致的短波长扭曲，必需进一步应用剩余静校正.

剩余静校正的引入既可以消除测量和观测误差，也可以补偿近地表速度模型和静校正方法本身的误差，对提高成像分辨率有明显应用效果.目前大多数剩余静校正方法都是通过反射波信息采用统计相关技术来提高叠加质量(Marsden，1993).其求解方法主要有线性反演和非线性反演两类.其中线性反演法是对旅行时分解计算炮点和检波点的时移量，主要代表有广义线性反演法(Wiggins et al.，1976)和最大能量法(Ronen and Claerbout，1985)；非线性反演方法主要代表有遗传算法和模拟退火法(Rothman，1985; Stork and Kusuma，1992)以及将二者混合的全局优化方法(井西利等，2002；苟量等，2005).

现行的剩余静校正方法都是在基准面静校正(野外静校正)和动校正后的CMP道集上拾取剩余时差.复杂反射情况下，并不是所有反射同相轴都在CMP道集上呈现双曲走时，因此动校正并不能拉平所有同相轴；而且低信噪比情况下，也很难准确判定弱幅值的同相轴.这些因素导致直接在(动校正后的)CMP道集上拾取剩余时差易于引入误差，也存在着使同相轴产生错位的风险.由于偏移考虑了反射界面倾斜，断点绕射等复杂情况，可使反射波正确归位；所有反射同相轴在偏移后道集上均应呈现平直状态，而部分叠加也提高了偏移道集的信噪比，因此基于偏移后的道集拾取剩余时差是一个更好的选择.

叠前时间偏移目前已成为工业界广泛应用的关键技术，该方法可对一类倾角、断层较为复杂但速度横向变化不是很剧烈的构造较好成像.与叠前深度偏移相比，除具有较高的计算效率外，其主要的优点是只需使用叠加速度；这样可简单地通过速度扫描等方式得到恰当的速度模型，回避了使用叠前深度偏移方法面临的一个主要困难.因此本文以波动方程架构的积分叠前时间偏移为基础(赵伟等，2010)，发展基于偏移后道集拾取剩余时差的剩余静校正方法；但这一思路可同样应用于基于KKF积分的叠前深度偏移方法.若进一步应用反偏移方法，基于偏移道集的剩余静校正方法也可用于生成静校正的叠前资料.

常规叠前时间偏移生成的偏移道集是按偏移距大小构成的，不同炮点和检波点的剩余时差在这一道集中已经被混合，难以区分；为基于叠前时间偏移的偏移道集拾取剩余时差，必须形成新的、按炮点和检波点组成的偏移道集.现行的剩余静校正方法一般假定地表一致性，即要求同一位置的炮点或检波点有相同的剩余时差，这一假定对保证剩余静校正的稳定性，避免引起同相轴的扭曲和错位有重要作用.为在基于偏移道集的剩余静校正方法中实现地表一致性要求，本文提出了分别基于形成炮点和检波点偏移道集拾取剩余时差的剩余静校正方法.

文中以实际的起伏地表采集资料为例讨论所发展的基于偏移道集的剩余静校正方法和使用流程.实际资料的成像效果证明了本文方法的有效性.该方法易于结合到现行的地震数据处理流程；由于炮、检点偏移道集只在指定的局部时窗生成，因此并不增加大的计算量.

常规叠前时间偏移将生成共反射点道集(CRP)，三维情况下其表达式为(赵伟等，2010; 张剑锋等，2010)

在式(1)的共反射点道集中，具有不同炮点和检波点的偏移道已经叠加(只要它们有相同的偏移距)；因此不同炮点和检波点的剩余时差在这一道集中已经被混合，难以区分.为拾取单个炮点和检波点的剩余时差，必须形成新的按炮点和检波点组成的偏移道集，表达式为

与常规剩余静校正方法一样，基于偏移道集的剩余静校正也是在局部时窗内进行的，因此式(2)和(3)的偏移仅需对给定的时窗成像.一般选择具有清晰的、连续或部分连续的同相轴的区域为指定时窗.时窗的时间深度可随CDP位置变化.根据资料品质的不同，在同一CDP位置可选取几个不同时间深度的时窗，这样可将不同窗口中求出的剩余静校正量平均，以取得更稳定的结果.

地表一致性假定要求同一位置的炮点或检波点有相同的剩余时差，这一假定对压制噪声影响，保证剩余静校正的稳定性，避免引起同相轴的扭曲和错位有重要作用.现行的剩余静校正方法通过联立求解超定的时差分解方程(Taner et al.，1974; Larner et al.，1979)，获得满足地表一致性假设的炮点和检波点剩余时差.不同于动校后的CMP道集，炮点偏移道集中每道的剩余时差分解为

对同一炮点在不同CDP点的偏移道集中的剩余时差做算术平均，公式为

实际应用中，由于偏移孔径可切除拉伸作用，每个炮点或检波点对应的有效M是有限的；此外，在做算术平均前，应采用中值滤波方法剔出异常的剩余时差.

与常规剩余静校正方法相同，在基于炮、检点偏移道集的剩余时差拾取中(即决定 t_jk和t_ik 时)，将利用偏移道与参考道在指定时窗中的互相关来估计剩余时差.本文取偏移叠加剖面中的成像道作为参考道集.为提高参考道的信噪比，将对偏移叠加剖面应用FX和FK滤波等方法衰减随机和相干噪声；这样得到的参考道较常规剩余静校正方法使用的参考道有更高的信噪比.

对每个水平位置k，从该点的炮点偏移道集中选取对应的偏移道 g_j(T)，从噪声衰减后的偏移叠加剖面中选取对应的成像道 p_k(T)，可求得互相关结果为

理想的互相关函数应该具有较为明显的峰值，主峰值应明显大于其旁瓣.低信噪比数据会导致互相关函数的峰值不明显，为了突出相关函数值的差异，可由W(τ)的峰值来决定剩余时差.对多个较接近的峰值点，取|τ|较小的峰值来确定剩余时差. W(τ)计算公式为

用检波点偏移道集的偏移道 q_i(T)和成像道 p_k(T)，同理可决定检波点的剩余时差 t_ik. 这样就可由式(6)和(7)求得地表一致性假设的炮点和检波点剩余时差.

在剩余时差拾取过程中，有两个因素决定着剩余时差的拾取精度，即时窗的选取和互相关函数峰值点的判断.在确定时窗时，应选取反射波组能量较强，特征明显，信噪比高的层位；而时窗的宽度则和数据的信噪比有关，信噪比较低的情况下应选择较窄的时窗，以提高相关计算的准确度，但也要注意过窄的时窗可能会造成假象.

本文剩余静校正量的求取在叠前时间偏移的基础上进行，计算流程如图 1 所示，主要有以下几个步骤：

图 1

Fig. 1

图 1 剩余静校正流程图 Fig. 1 Flow chart of residual static correction

(1)产生参考道.对叠前地震数据应用叠前时间偏移，对生成的偏移叠加剖面应用FX和FK滤波等方法衰减随机和相干噪声，偏移叠加剖面上的成像可作为参考道.

(2)确定计算时窗.在偏移叠加剖面上选定清晰的同相轴，据此在各个CDP处确定互相关计算的时窗.

(3)形成局部炮、检点偏移道集.根据式(2)和(3)进行指定时间窗口的局部偏移，形成各CDP处随炮点坐标变化的局部炮点偏移道集和随检波点坐标变化的局部检波点偏移道集.

(4)计算剩余时差.将参考道与对应的炮、检点偏移道集利用式(8)和(9)计算得到剩余时差.

(5)求取剩余静校正量.由式(6)和(7)将各组剩余时差剔除异常值后做算术平均即可得到各炮、检点的剩余静校正量.

实际应用中炮点和检波点可按区域分组计算，通过将相同组的偏移道进行叠加，可以有效压制噪声提高信噪比；对于地表情况比较复杂的数据则不宜采用大范围分组，因为相邻炮或检波点可能存在比较大的差别从而改变了成像道集的波形，不利于互相关准确求取剩余时差.

为了验证本文方法及流程的实用性，本文给出两个实际数据算例，一个是采单线接收的2.5D实际地震数据，另一个是三维采集的实际数据.

该数据共560炮，每炮240道接收，记录长度为6 s，采样间隔为4 ms.图 2是叠前时间偏移得到的偏移叠加剖面.该剖面在成像区域内连续性较好，波形稳定，对其进行去噪后将它作为剩余静校正处理的参考道集.图中用红线标注的是选取的计算时窗的中心位置，黄色的长方形方框是用于放大对比的主要区域.

图 2

Fig. 2

图 2 剩余静校正参考道集剖面 Fig. 2 Reference gather section for residual static correction

图 3展示了随偏移距变化的共反射点道集、随炮点组变化的成像道集和随检波点组变化的成像道集.从成像道集上可以观察出同相轴已比较平直，但局部还存在剩余静校正量.图 4是通过互相关计算出的每个炮点组在不同CDP点位置处的剩余时差.可以看出，对于一个炮点组或检波点组来说，相邻CDP点处的剩余时差比较接近；相同炮点组和检波点组的剩余时差在不同CDP位置处也比较相近，这可以当作剩余时差求取是否正确及异常值剔除是否合理的一个参考标准.图 5是按照不同CDP位置做算术平均得到关于炮点组位置和检波点组位置的剩余静校正量.图中炮点组和检波点组的最大剩余静校正量都约为8ms，且整体算数平均值都接近于零，表明该数据本身剩余静校正量比较小，计算得到的剩余静校正量也比较合理.

图 3

Fig. 3

图 3 基于不同域叠加的成像道集 (a) 共反射点道集； (b) 共炮点组成像道集； (c) 共检波点组成像道集. Fig. 3 Imaging gathers based on stacked various domains (a) CRP gather； (b) Common shot gather； (c) Common receiver gather.

图 4

Fig. 4

图 4 炮点组在不同CDP点位置处的剩余静校正量 Fig. 4 Residual shot statics located at different CDP

图 5

Fig. 5

图 5 关于炮点组位置和检波点组位置的剩余静校正量曲线图 (a) 关于炮点组位置； (b) 关于检波点组位置. Fig. 5 Curves of residual statics (a) On shot position； (b) On receiver position.

我们将上述剩余静校正结果施加到数据中再次进行叠前时间偏移.图 6是本文剩余静校正施加前后成像道集的对比图，可以看出道集质量有明显提高.图 7是本文剩余静校正施加后的偏移叠加剖面，可以看出信噪比和分辨率都得到了明显提高，构造细节更加丰富.图 8是图 7和图 2中方框所在位置的放大对比图，可以看出主要构造部位有了更清晰地刻画.

图 6

Fig. 6

图 6 剩余静校正施加前后成像道集的对比图 (a) 没做剩余静校正； (b) 做了剩余静校正. Fig. 6 Comparison of imaging gather before (a) and after (b) residual static correction

图 7

Fig. 7

图 7 剩余静校正后再次偏移成像结果 Fig. 7 Migration imaging result after residual static correction

图 8

Fig. 8

图 8 剩余静校正前后偏移成像结果对比 (a) 没做剩余静校正； (b) 做了剩余静校正.显示的是图2和7长方形方框的放大结果. Fig. 8 Comparison of migration imaging results before and after residual static correction (a) Before correction； (b) After correction. Enlarged details of rectangles in Fig.2 and 7.

为了进一步验证方法的实用性，我们采用本文方法处理了一个我国东北部的三维实际地震资料.三维数据的处理流程跟2.5D数据类似.图 9是没有做偏移后剩余静校正时沿测线方向和垂直测线方向的叠前时间偏移结果；图 10是施加偏移后剩余静校正后沿测线方向和垂直测线方向的叠前时间偏移结果.对比两图可以看出成像效果有了明显提高.经过应用本文的偏移后剩余静校正，得到了更清晰的断层(椭圆指示区域)和连续的同相轴(方框指示区域).

图 9

Fig. 9

图 9 没加剩余静校正的测线方向和垂直测线方向的叠前时间偏移结果 Fig. 9 Inline and cross-line imaging results by pre-stack time migration without residual static correction

图 10

Fig. 10

图 10 施加剩余静校正后测线方向和垂直测线方向的叠前时间偏移结果 Fig. 10 Inline and cross-line imaging results by pre-stack time migration with residual static correction

本文将剩余静校正量求取由叠前的CMP道集推进到偏移后的偏移道集，提出了一种基于偏移道集的地表一致性剩余静校正方法.文中结合叠前时间偏移给出了基于偏移道集的剩余静校正方法.为获得地表一致性的炮、检点剩余时差，发展了叠前时间偏移生成炮、检点偏移道集，剩余时差拾取等系列方法.炮、检点偏移道集和剩余时差拾取仅涉及小时窗内的偏移和互相关计算，并不增加大的计算量.文中给出了详细的资料处理流程，也给出二维、三维起伏地表采集资料的实际应用例子.实际资料处理结果表明，本文方法明显改善了叠前时间偏移成像的分辨率，断点更加清晰.该方法可容易结合到现行的地震资料处理流程中.