地球磁层存在一个很长的磁尾，一般认为它的长度超过1000R_E(R_E为地球半径)，在X=-10R_E处的磁尾截面半径大约为20R_E，随着远离地球磁尾截面半径逐渐增加(Howe and Binsack，1972; Crooker and Siscoe，1979; Slavin et al.，1983).磁尾主要由磁尾中性片、等离子体片、尾瓣以及等离子体幔组成.磁尾由一束反向平行的磁力线组成，南北尾瓣区域包含了反平行的磁力线，被近似位于赤道平面且磁场强度近似为0的中性片分开(Ness，1965; Walker et al.，1975; Bame et al.，1983; Slavin et al.，1983)，在中性片两侧充满了密度较大的等离子体，这一区域称作等离子体片，一般认为等离子体片的厚度在子夜区域大约是4R_E，越靠近晨昏两侧，就会变得越厚，在晨昏两侧附近其厚度大约为10R_E(Nakai et al.，1991).

关于磁尾等离子体片的研究是磁层动力学最重要的领域之一，因为磁尾等离子体片是地球磁层最有活力的一部分，并且是太阳-地球系统中最重要的环节.它是内磁层的高能粒子来源之一，也是极光的源区之一.在等离子体片中从晨侧到昏侧的越尾电流是全球磁层电流系统的重要组成部分，它的动力学特性由太阳风状态决定.通过准静态下的近似力 平衡，磁尾磁场的结构与磁尾等离子体片中的粒子压强也有紧密的联系(Wing and Newell，2002).在等离子体片中经常观测到高速流、大尺度的等离子 体涡旋以及超低频波动等现象(田安民和宗秋刚，2009；商文赛等，2014；马玉端等，2014；潘东晓等，2015)，这些物理过程在磁层电离层耦合中扮演了重要角色.

太阳风粒子通过行星际磁场与地球磁场重联进入磁尾储存，等离子体片是磁尾热等离子体的主要储存区，而在行星际磁场(IMF)南向或北向时，太阳风中的粒子进入等离子体片的方式不同：行星际磁场北向时，可以在高纬磁层顶发生重联，粒子直接通过高纬磁重联进入位于子夜区域的等离子体片；行星际磁场南向时，在磁层的向阳侧发生重联，太阳风中的等离子体粒子不会轻易地进入等离子体片的中心区域(Shi et al.，2013).可以看出太阳风的变化对磁尾等离子体片的影响是很大的.Wing和Newell(2002)发现行星际磁场北向时，等离子体片的粒子在晨昏两侧都是低能量的和密集的，但在行星际磁场南向时，粒子密度明显降低，在晨昏两侧的分布呈微弱不对称性.

本文先利用第2节中的方法对数据进行处理和筛选，然后在行星际磁场南北向时分别绘制出磁尾等离子体片的Y-Dz平面图，并建立磁尾等离子体片模型，探究行星际磁场对磁尾等离子体片厚度的影响.

Nakai等(1991)利用ISEE卫星研究过AL指数对磁尾等离子体片厚度的影响.本文采用了他们判断等离子体厚度的方法来研究行星际磁场对磁尾等离子体片厚度的影响，分析方法在第3节给出.在研究区域内，我们采用的Cluster卫星在晨昏方向上“扫过”整个磁尾电流片，穿越了磁尾等离子体片和尾瓣的大部分区域；而ISEE卫星在X方向覆盖范围与Cluster卫星差不多，但在Z<0范围内几乎没有覆盖，晨侧覆盖范围也小.可以看出Cluster卫星比ISEE卫星覆盖范围广.此外Cluster卫星的仪器分辨率更高.因此，Cluster卫星观测可获得的数据点更多，可以更准确地发现磁尾等离子体片的厚度是否存在晨昏不对称性.

另外，多年来关于磁尾中性片和等离子体片的统计研究发现了中性片和等离子体片的厚度、密度和温度等特性在磁尾存在晨昏不对称现象(Speiser and Ness，1967; Wing and Newell，1998; Tsyganenko and Mukai，2003; Artemyev et al.，2011; Rong et al.，2011; Davey et al.，2012)：Artemyev等(2011)得出中性片在昏侧厚度为0.2R_E，而在晨侧厚度为0.5R_E； Davey等(2012)得出磁尾电流密度在昏侧10 nA·m^-2，而在晨侧只有5 nA·m^-2；Wing和Newell(1998)发现在X>-12R_E等离子体片在昏侧比晨侧粒子温度高、压强低、密度低，X<-12R_E时晨昏不对称现象不明显；Tsyganenko和Mukai(2003)对磁尾等离子体片进行了统计分析，他们的工作肯定了Wing和Newell(1998)的结果，只是晨昏不对称现象只存在于X>-10R_E范围内.但是，磁尾等离子体片厚度在-19R_E <X_SM<-10R_E范围是否具有晨昏不对称性以及随IMF取向有怎样的变化还不是很清楚，Cluster卫星轨道的远地点在每年7—11月能够覆盖这一范围，将有助于我们解决这一问题.

本文使用欧洲太空局(ESA)的Cluster卫星计划(Escoubet et al.，2001)中2001—2004年7月中旬到11月中旬的数据.在2001—2004年中，Cluster卫星的轨道倾角约为90°，为极轨卫星，近地点约为4R_E，远地点约为19.6R_E，每年下半年轨道在晨昏方向上“扫过”整个磁尾电流片，穿越了磁尾等离子体片和尾瓣的大部分区域，如图 1所示.因此利用Cluster 卫星可以获得比较全面的地球近地磁尾区域的磁场和等离子体数据，但是有少许时间段内Cluster的仪器没有数据，我们将用空白的单元格表示.

图 1

Fig. 1

图 1 在X<-10RE范围内,(a)为2001年7月15日到11月15日Cluster卫星的Y-Z平面轨道图(SM坐标系)； (b) 为2001—2004年7月15日到11月15日 Cluster卫星在Y-Z 平面上每个1RE×1RE单元格内逗留的总时间分布图(SM 坐标系)，颜色代表卫星在该范围逗留的天数 Fig. 1 In X<-10RE, during Jul 15-Nov 15 of 2001 (a) is the Cluster′s track on Y-Z plane (SM coordinates system); during Jul 15-Nov 15 from 2001 to 2004 (b) is the time distribution of the Cluster stay in each 1RE×1RE cell on Y-Z plane (SM coordinates system), colorbar is number of days

使用了Cluster-1卫星搭载的CIS(Cluster Ion Spectrometry)离子测量仪中精确度约为8 s的CODIF仪器测得的质子通量数据和时间分辨率为4 s的CIS中HIA仪器测量的热压除以时间分辨率约为4 s的FGM磁场测量仪测量的磁压计算得出的β数据来分别判断卫星位于等离子体片中的概率.使用的CIS中的CODIF 仪器(Composition and Distribution Function analyzer)为离子成分和分布函数分析仪，所测量的粒子能量范围为0.02~38 keV(Rème et al.，2001)，由于太阳风离子能量的典型值为几十电子伏，而磁尾等离子体片离子的典型能量约为5 keV，为了排除卫星在太阳风中的观测数据，Nakai等(1991)使用了8~200 keV的离子数据.基于同样原因，我们选择能档范围在6~38 keV的CODIF质子数据.

Cluster-1卫星测量的每个数据点对应的行星际磁场数据使用1 min分辨率的OMNI数据，OMNI数据由位于太阳风中的多颗卫星数据外推到地球弓激波日下点附近获得.为了减小误差，我们用每一个质子通量数据点所在时间点开始往前20 min到往后10 min这一时间段内OMNI所得行星际磁场数据的平均值来代表该点行星际磁场的大小，并且为了在判断行星际磁场方向时提高精确性，只有当这30 min内全部行星际磁场B_z值有80%以上大于1 nT(小于-1 nT)时，此数据点的行星际磁场方向才 定为北(南)向.然后又根据等离子体幔中粒子密度大于1、等离子体尾向速度大于100 km·s^-1 的性质排除了等离子体幔中的数据点，最终获得了816060个符合条件的数据点来进行模型的建立.

本文对等离子体片边界进行建模时采用SM坐标系.SM坐标系中，Z轴为地磁偶极轴的方向，Y轴和GSM坐标系的Y轴相同，X轴由右手定则确定.在中近磁尾区域，我们对比了SM、GSM、GSE坐标系下的结果，发现SM坐标系下中性片相对Y轴的倾角最小，还能得到最清晰的磁尾等离子体片边界曲线，因此选择SM参照系.

与磁尾尾瓣相比，等离子体片拥有以下几个特征：β值高，等离子体密度高，包含高能量段的粒子(Eastman et al.，1984; Nakai et al.，1991).

图 2显示的是在-19R_E<X_SM<-10R_E，|Y_SM|<16R_E，|Z_SM|<15R_E(Y方向和Z方向卫星在我们研究的时间段内到达的最远距离)内，能量在6~38 keV范围内的质子通量出现的频率分布.在分布图中，可以看到两个峰，表明磁尾里有两个性质非常不同的等离子体区域.根据Nakai等(1991)区分等离子体片和尾瓣的方法，低峰包含尾瓣中的数据，高峰包含等离子体片中的数据.于是为了从尾瓣中区分出等离子体片，我们利用如下标准：能量范围为6~38 keV的质子通量大于10^5.5时，此处为等离子体片区域，否则为尾瓣区域.

图 2

Fig. 2

图 2 -19RE<XSM<-10RE, |YSM|<16RE, |ZSM|<15RE范围内质子通量频率分布图 Fig. 2 In -19RE<XSM<-10RE, |YSM|<16RE, |ZSM|< 15RE , the frequency distribution of the proton flux

按照上面的标准，在SM坐标系下，把|Y_SM|<20R_E，|Z_SM|<20R_E的区域分成Y坐标由-20R_E~20R_E，Z坐标由-15R_E~15R_E，每隔1R_E取一个1R_E×1R_E单元格，这样在磁尾总共选取了40×30个单元格.每一个单元格内计算位于等离子体片的概率的公式为：

对于一个1R_E×1R_E单元格，卫星会在此处得到大约几千个数据点，而且，质子通量并不是平均分布，尤其是在等离子体片与尾瓣交界处附近，会出现部分数据点的质子通量>10^5.5，部分数据点的质子通量<10^5.5，依据上面的标准，无法完全确定此处位置.于是我们通过单元格位于等离子体片的概率高低来区分该处是在等离子体片还是在尾瓣.

建立等离子体片模型的纵坐标是Dz，Dz是到中性片的距离，需要寻找中性片的位置.B_x值在穿越中性片时变号，所以我们寻找了每一轨道数据中所有B_x方向变换的点，并用这些点的位置Z坐标的平均值来表示此轨道上的中性片在Z方向上的位置坐标.例如，SM坐标系中，2001年7月15日—11月31日中性片位置如图 3所示.

图 3

Fig. 3

图 3 2001年7—11月，SM坐标系中中性片的位置图 图中的点代表每一个轨道的中性片位置坐标. Fig. 3 During Jul-Nov of 2001, the neutral sheet′s position in SM coordinate system Each point is the neutral sheet′s position of its orbit.

于是得到：模型中的每个数据点，到中性片的距离Dz等于该数据点的Z坐标减去所在轨道的中性片位置坐标Z′，即Dz=Z-Z′.

在Y-Dz平面上，我们通过公式(1)，在IMF南向和北向时分别计算出30×40个单元格中每一个单元格处是等离子体片的概率大小，没有数据的单元格以空白格显示，并绘制成图 4.图中，横坐标代表SM坐标系中的Y坐标，纵坐标代表中性片的距离Dz，每个单元格的颜色由蓝色到红色代表此处位于等离子体片的概率由0~100%递增.

图 4

Fig. 4

图 4 等离子体片在行星际磁场(a)南向时和(b)北向时Y-Dz平面概率分布 Fig. 4 The probability that Cluster-C1 in plasma sheet is mapped on the Y-Dz plane (a) with the southward IMF and (b) with the northward IMF

由于图 4内有很多空白单元格，不利于对等离子体片概率分布图的分析.为了更直观地观察等离子体片的模型，我们将图 4以Dz=0为轴上下对应位置数据取平均得到图 5，可见图 5是上下对称的，然后对图 5进行平滑得到图 6，使得磁尾等离 子体片的Y-Dz平面概率分布图更形象，更利于分析.

图 5

Fig. 5

图 5 以Dz=0为轴上下对称之后的等离子体片在行星际磁场(a)南向时和(b)北向时Y-Dz平面概率分布 Fig. 5 Longitudinal symmetric distribution (modified from Fig.4a) of the probability that Cluster-C1 in plasma sheet is mapped on the Y-Dz plane (a) with the southward IMF and (b) with the northward IMF

图 6

Fig. 6

图 6 以Dz=0为轴上下对称并平滑后的等离子体片在行星际磁场(a)南向时和(b)北向时Y-Dz平面概率分布 Fig. 6 Smooth and symmetric distribution (modified from Fig.5a) of the probability that Cluster-C1 in plasma sheet is mapped on the Y-Dz plane (a) with the southward IMF and (b) with the northward IMF

图 6中明显可见大约在70%等值线处位于等离子体片的概率发生突降，因此我们将70%的概率等值线定义为等离子体片的外边界.Baumjohann等(1988)认为在等离子体片与等离子体片边界层分界处离子密度和β发生突降，并根据N_e>0.94×N^<sup>0.86_p定义了等离子体片边界层，以及得出等离子体片边 界层厚度大约为1.5R_E.因为等离子体片边界层相 对等离子体片较薄，我们认为其并不影响等离子体片的分布特征，本工作将不对其进行考虑，仅根据图 2将磁尾分成了两个区域，没有区分等离子体片边界层与中心等离子体片.为了定量的分析，如果某处位于等离子体片的概率>70%时，我们认为此处为等离子体片区域.则在图 6中概率为70%的等值线可以认为是等离子体片区域和尾瓣区域的分界线，如图 7所示.我们发现在Y值较大的高纬区域存在不连续的等值线，从图 5可以看出，左上角[(-11，9)R_E]和右下角[(14，-8)R_E]附近卫星观测数据点过少，误差可能较大，因而对数据的平滑处理就会引起等离子体片边界不连续.在拟合等离子体片边界位置的曲线时，我们忽略了卫星轨道覆盖区域边界(Y≈14)小结构的影响.

图 7

Fig. 7

图 7 图中细线表示行星际磁场南向时概率为70%的等值线；粗线表示行星际磁场北向时概率 为70%的等值线 Fig. 7 The thin (thick) line is the 70% isoline of Fig.6a (Fig.6b)

由于磁尾晨昏两侧的不对称性，分别对晨侧和昏侧以及行星际磁场南向和北向，位于等离子体片概率为70%的等值线进行多项式Dz=aY²+bY+c拟合，得到4条拟合后的曲线，以便比较行星际磁场南向和北向时等离子体片的厚度.因为南北对称，我们只展示了北半球的拟合曲线，如图 8所示.

图 8

Fig. 8

图 8 等离子体片概率为70%的等值线拟合后的曲线 图中晨侧部分用实线表示，昏侧部分用虚线表示. Fig. 8 Fitted curve to 70% isoline of the probability The solid line is in the dawn side, the dotted line is in the dusk side.

行星际磁场南向时，由图 8中的数据得：

行星际磁场北向时，由图 8中的数据得：

从此拟合曲线中可以看出行星际磁场南向时等离子体片的厚度(中心约为6R_E)比北向时(中心约为8R_E)薄很多以及等离子体片在晨侧处比昏侧处厚.

为了使上述结果更具说服力，我们利用等离子体片与尾瓣相比β值高这一特征，将等离子体的β值大于0.25作为进入等离子体片的依据，也画了位于等离子体片的概率分布图(未显示)，同样得出行星际磁场南向时等离子体片的厚度比北向时薄以及在晨侧比昏侧厚的趋势.等离子体片边界拟合曲线如图 9所示.

图 9

Fig. 9

图 9 采用同样的处理方法利用β作为新标准 得出的等离子体片区域和尾瓣区域的分界线的拟合曲线 Fig. 9 Same as Fig.8, using the same method but for the other criterion β

我们猜想导致行星际磁场南北向时等离子体片厚度差异的原因可能是行星际磁场南向时尾瓣磁通量大，磁压强大，由于压力平衡，等离子体片变薄.我们分别做了行星际磁场南北向时磁压分布图，并进行对比，可明显看出在行星际磁场南向时尾瓣区域的磁压比行星际磁场北向时大(特别是Dz_SM＜0时)，证实了我们的猜想，如图 10所示.

图 10

Fig. 10

图 10 行星际磁场(a)南向时和(b)北向时磁压分布 Fig. 10 The distribution of magnetic pressure in (a) southward IMF and in (b) northward IMF

我们利用Cluster卫星数据对2001—2004年7—11月磁尾等离子体片进行了统计分析，分别在行星际磁场南向和北向时得出在X_SM<-10R_E区域内卫星位于等离子体片的概率在Y-Dz平面的分布图，如图 4所示.然后通过定义图 4中概率为70%的等值线为等离子体片的外边界线，定量地显示了等离子体片的厚度分布，发现等离子体片在行星际磁场南向时比行星际磁场北向时薄.同时，我们还发现等离子体片在晨侧比在昏侧厚的趋势.

通过对磁压在Y-Dz平面的分布图(图 10)的分析，我们发现行星际磁场南向时尾瓣区域的磁压比行星际磁场北向时大(特别是Dz＜0时)，由于压力平衡，这可能是行星际磁场南向时等离子体片薄的原因.

另外，晨昏两侧在IMF北向时厚很多，这可能与IMF北向时，太阳风等离子体能更有效的进入有关，例如在IMF北向时太阳风粒子在极尖区更容易进入磁层(Shi et al.，2013; Gou et al.，2014; Mailyan et al.，2015)，太阳风通过KHI(Kelvin Helmholtz Instability)机制进入磁层的概率在IMF北向时比IMF南向时要大(Hasegawa et al.，2006).我们发现等离子体片在磁尾晨侧比在昏侧厚的结论与Artemyev发现的在磁尾晨侧比昏侧电流密度小的结果相符合，这说明随着 E × B 地向对流在近地磁场尾产生的离子西向漂移可能是这种不对称现象的原因之一(Spence and Kivelson，1993; Artemyev et al.，2011).但是，与前人工作发现X_SM<-10R_E 区域磁尾晨昏不对称现象偏弱相比(Wing and Newell，1998; Tsyganenko and Mukai，2003)，我们发现在-19R_E<X_SM<-10R_E区域，等离子体片的厚度也呈现出明显的不对称现象.另外，Nykyri等(2013)的研究显示KHI活动在晨侧比在昏侧强，这就导致太阳风粒子在晨侧比在昏侧更容易进入磁层，所以说KHI可能是这种不对称现象的原因之一.至于磁尾等离子体片 厚度的晨昏不对称现象的具体原因还有待进一步研究.