过去的60年，海啸预警和海啸科学主要关注海啸波特征方面的研究，例如海啸波幅、波周期、到达时间以及淹没深度及范围．这些波特征参数作为定量判断标准在海啸预警及减灾领域获得了广泛的应用．然而对海啸物理特征及海啸造成的损失的理解与评估，则需要对波与流特征进行定量化描述才能全面地表达．21世纪以来的几次灾难性的越洋海啸事件进一步证明了海啸损失的发生并非都是由海啸引发的淹水所致，即使是没有明显的淹没情景发生，由快速的水位变化导致的强流也会造成近岸及港口(湾)海洋工程、海事设施的严重损害(Borrero et al.，2015a)．特别是在近岸港口中，即使海啸波幅较小，由海啸波及特定地形配置所诱导的急流及浅层湍流相干结构(Shallow Turbulent Coherent Structures)所具有的强大的水平剪切和旋转应力对海事运输船只的危害却是巨大的．由强流形成的涡旋导致的港口损失事件多次被报道和记录，但一直没有在海啸预警及减灾方面得到广泛的研究与关注(Borrero et al.，2015b)．究其原因主要考虑：近场及远场通过仪器观测、目击者估算及沉积物条件反演海啸流个例非常少，缺乏对海啸波生流及伴随的复杂涡现象的认识；先前的研究主要关注海啸头波的到时、波幅大小，以及淹没的影响；波驱动的自由表面流比波幅具有更高的时空可变性；海啸流的数值模拟计算需要更加细致的地形分辨率和高的计算量;海啸模型的验证多是从波幅和淹没数据方面，海啸流的验证工作开展很少．海啸流的观测及计算仍是新的领域，并且越来越多的证据表明除非海啸非常强，否则港口中海啸涡流是唯一致损的原因．因此监测、预警及评估计算海啸在港口诱导的涡流将成为未来海啸预警及减灾工作的重要研究领域．

经过近30年的努力，海啸传播模型的研究取得了很大进展，并在海啸预警及海啸风险评估中得到较好地应用．在这些模型中绝大部分是基于不同数值方法的2D非线性浅水方程(Nonlinear Shallow Water Equations)框架．在给定海啸源及精确的水深地形条件下，此类模型可以理想地模拟海啸长距离的传播及近岸的淹没效应．这类应用比较广泛的模型主要包括美国国家海啸研究中心的MOST(Method of Splitting Tsunami)、美国华盛顿大学的GeoClaw模型、美国康奈尔大学COMCOT(Cornell Multi-grid Coupled Tsunami Model)以及日本东北大学的TUNAMI-N2模型．海啸波经过长距离的传播或当海啸源尺度与海盆尺度可比时波动频散特征会显著增强，很多学者在数值频散方面做了一些有益的尝试，考虑数值频散的NSWE模型对弱的频散海啸波模拟有一定的改进．近年来，随着计算能力的快速发展，基于高阶Boussinesq方程发展了可以模拟完全非线性和弱的频散性海啸波的数值模型，并得到了精确的检验．特别是海啸波在近岸的各种演化变形及相互作用机制，也得到了很好的刻画(Lynett and Liu，2002；Kennedy et al.，2000；Woo and Liu，2004)．此类模型可以模拟海啸变浅过程中的波浪破碎、突变地形下波前涌潮(Unduar bore)及分裂(Fission)，更好地描述波浪耗散机制及耗散过程产生的强流．Lynett等(2012)基于Coulwave模型模拟研究了海啸在港口中诱导的急流；Son(2011)等基于NSWE方程和改进的Boussinesq方程建了无缝耦合2D混合模型，模拟研究了印度洋海啸在阿曼塞拉莱港涡流特征及浅水耗散机制对涡流特征的影响．Kim(2013)和Choi(2008)利用NSWE与完全频散的3D Navier-Stokes方程耦合模型分别研究分析了大洗町港及梅院港涡流特征．值得注意的是该类模型虽然能够较好地模拟港口条件下海啸涡流特征，却要进行大规模的数值计算才能完成，在实际应用可操作性受到计算条件和计算时长的限制．基于上述原因，Arcas和Wei(2011)基于ADCP(Acoustic Doppler Current Profilers)实测海啸流资料对浅水近似条件下忽略的垂向流速及相关量进行了评估分析，得出浅水方程在模拟研究海啸流的近海特征时是可信的，这为浅水模型在海啸流模拟研究方面的应用给出了理论支持．Admire等(2014)、Arcos和Wei(2015)与Lynett等(2014)基于NSWE模型和高分辨率网格地形模拟研究了港口中的海啸流及波幅特征．得出NSWE模型配合高精度、高分辨率地形情况下，会给出较为理想的海啸波流的预报．以上基于NSWE模型模拟研究海啸流的尝试，证实了在合理误差范围内浅水理论在海啸流模拟方面的优势．

目前，海啸涡流诱发的动力机制尚不完全清楚，导致有些流的灾害被曲解．为了最大程度降低海啸强流在港池条件下引发的损失，研究海啸在港池(湾)中的运动规律及定量预警技术、评估近场、远场海啸波流特征及风险等级，拓展海啸预警服务的范围与精细化水平是非常必要的．本文旨在分析海啸流事件在港池中造成的损失及海啸流对港口设施危险性等级标准；综合考虑海啸诱导涡流的物理框架及模型方法，尝试基于NSWE模型研究2011年日本东北M_W9.0级地震海啸在近场及远场港池中的波流分布特征及涡流结构；试图给出海啸流危险性等级分布；结合危险性等级标准探索船只在海啸事件中撤离的安全深度及回港的时间周期，为海事应急管理部门提供更加全面的定量化预警信息．

过去的10年，越洋海啸在近场及远场导致巨大损失，这些损失并非由高的淹没深度及长的上岸距离造成，而是由于港口及近岸产生的强流所致．遗憾的是过去对海啸动力过程的认识多是基于对潮位站、深水浮标、卫星高度计及数值模拟等方法获得的水位的分析，非常少的海啸诱导的流数据用于海啸特征分析及模型验证，因此，海啸流观测及预报数据对于全面理解海啸的动力机制改进海啸流模型计算精度显得尤为重要．目前，海啸流观测数据主要通过ADCP得到连续的时变资料、海啸沉积物分析(只能反映流速峰值)、视频监控及目击资料反演(往往过高估计流速峰值)、高频地波雷达(仅表层流被观测)及数值计算(验证数据缺乏)等手段获取．总结和分析海啸事件引发的强流观测特征及其造成的影响，对海啸流的研究、模拟分析和预警评估等工作具有重要的参考价值．

2011年日本3·11地震海啸在近场及远场均造成了严重的灾害，该事件导致15844人死亡、3394人失踪、128530间房屋、230332 栋建筑物及78座桥梁受到损毁，造成直接经济损失超过3000亿美元． 日本东北地震海啸波幅特征在近场及远场被大量的水位监测仪器记录．然而，海啸诱导的流却仅被有限的几个位置捕捉到．在近场，极值波高及高速淹没流是致灾的主要原因．其中，岩手县宫古市最高海啸爬坡高度达到39.7 m，仙台县海水浸没内陆达到 10 km(Mori et al.，2011)；通过对幸存者视频资料反演获得的气仙沼市最大海啸流超过11 m·s^-1，最大海啸高度超过10 m，最大海啸流出现在首波回撤阶段(Fritz et al.，2012)．同时，海啸及其诱导的强流还造成了近场28612只船、319个码头及1725港工设施损毁，造成直接经济损失超过120亿美元(Muhari et al.，2015)．

地震发生30 min后，海啸袭击了近场的大洗町港口，海啸在港池内及其邻近区域产生了数个巨大涡流结构(见图 1)，这些涡流结构一直持续了数个小时．数百米空间尺度涡旋结构形成后，由于中心的低水位，形成负压造成强大的吸附力，致使附近的船只被捕捉无法逃离；在远场，美国西海岸几乎全部港口码头都受到日本海啸的影响，其中，加州的Crescent city和Santa Cruz遭受的损失最为严重．尽管海啸到达该地区正值天文低潮，只在局部地区发生了小范围的淹没，并且美国国家海啸预警中心提前发布海啸预警，部分船只在海啸到达前已经离港至安全水深，这些预警措施进一步降低了海啸造成的损失．但海啸诱导的强流还是造成了美国西海岸9000万美元的损失(Arcos and LeVeque，2015)．Crescent city 测得最大海啸波幅2.4 m，视频资料分析显示最大海啸流速达到4.5 m·s^-1，更有目击者称内港码头海啸流可能超过11 m·s^-1(Wilson et al.，2013)．洪堡湾内ADCP监测到海啸持续40 h，测得最大海啸流0.84 m·s^-1，最大波幅0.97 m． 此外，海啸在新西兰丰盛湾陶兰加港入口处海啸最大流速接近1 m·s^-1，最大波幅0.5 m，海啸到达后10 h海流流速达到极值2.3 m·s^-1，超过2 m·s^-1的流速将会对港口船只及正常航运活动造成影响或损失．澳大利亚东南沿海也受到了海啸波流长时间的影响，在一些港口中持续两天以上，严重影响了港口正常的航运业务(Hinwood and Mclean，2012)．由此可知海工设施对于海啸长周期振荡效应是脆弱的，这种效应并非伴随淹没一起发生，但对海洋工程影响却是非常严重的．故针对特定点的海啸预警应突破以往只关注海啸首波、首波到时，应更多关注海啸波流特征及持续时间，充分认识海啸流影响的重要性，开展海啸流的观测、模拟、验证及风险评估必将成为今后重点保障目标海啸预警及减灾领域重要工作内容．

图 1

Fig. 1

图 1 日本东北地震海啸诱发的涡流 (a)福岛核电厂附近海啸诱导的涡旋；(b)茨城县大洗町码头港池内海啸涡旋；(c)日本仙台机场海啸激流诱发的卡门涡街. Fig. 1 Vortex flows induced by the 2011 Mw9.0 Tohoku-oki earthquake (a)Snapshot of tsunami vorticity at offshore of Fukushima Prefecture;(b)Tsunami-induced vortex flows in the Port of Oarai; (c)Tsunami-induced Karman vortex street at Sendai airport.

海啸涡流主要是由于快速变化的水位与合适的岸线形状、水深特征及港工结构等相互作用而产生．港口中海啸波通常经过港湾共振及上岸冲刷，在海水回撤时易形成涡流．涡流瞬变类型主要受入流及耗散特征影响，港池中的最强流主要由水平剪切和旋转流控制．尽管海啸涡流现象较为普遍，但至今未有相关文献对海啸涡流现象给出比较合适的物理学描述．在一个完整的海啸生命周期中，港池的海啸入流与耗散机制之间是相互影响的．海啸强流在港池中主要以TCS、射流及涡的形式存在．影响海啸波流产生与发展的能量耗散机制主要有三种：一是海啸波在波前的破碎和二次波的形成，虽然这种耗散具有强烈的局地特征，对海啸头波和淹没极值影响不大，但对局地流及工程或结构物的作用力的影响比较显著；二是流与海底相互作用产生的耗散，海底地形的不规则性导致流的分裂与湍流的产生，例如沉积物及残骸混合效应、大的浅水流涡旋的产生及流绕过建筑物等效应统称为底摩擦；三是流体分子间的涡粘特性．由此可见，影响涡流在港池中产生与发展的耗散机制主要是流与下垫面相互作用产生的水平耗散，即底摩擦效应．考虑目标区域的空间尺度、海啸影响的生命周期以及海啸预警时效需求，在NSWE模型框架下进行海啸涡流的数值模拟可以兼顾计算效率与精度的平衡．海啸动力模型选择除了要考虑底摩擦效应，特别要考虑差分格式的精度，因为低阶的数值离散格式(例如迎风格式)产生的截断误差(数值耗散)项为 ， 其中 Cr≈0.5， 流速变化范围一般在1~5 m·s^-1，可知v≈2-10 m²·s^-1．当流速越大时，耗散越强，直接导致剪切层强度损耗过快，预报的涡流特征差异较大，但对水位预报的影响不大．因此，基于NSWE模型框架定量模拟海啸涡流高精度的数值计算格式、高分辨率的目标区域地形特征(Δx≤10 m)以及考虑水平耗散应力是必不可少的．这也为NSWE实时快速预报与评估海啸流提出了具体的要求和实现方法．总结归纳该类模型至少应该满足以下四点要求方可用于海啸流的模拟：一、考虑非线性效应下的底摩擦耗散特征；二、避免低阶的数值格式引入的截断误差，应该保证数值精度在二阶及以上；三、需要与之匹配的高精度高分辨率的地形数据；四、能够模拟计算海啸跨尺度传播及淹没特征，并具有较高的计算效率．

鉴于以上，本文采用基于双曲守恒律及高分辨率、高阶精度有限体积法的Geoclaw模型进行日本海啸涡流特征模拟及危险性评估分析．模型在海啸波幅、淹没方面已进行了广泛的验证(于福江等，2011; Ren et al.，2013; Macinnes et al.，2013)，而海啸流方面的模拟验证却是刚刚起步．该文首先通过建立三个港池精细化海啸模型，对日本海啸在港池中的海啸波流特征进行模拟分析与检验，以证明本文模型的精度及研究方案的可行性．

本文中海啸流及水位的模拟基于自适应加密网格模型Geoclaw完成．该模型通过高精度、高分辨率有限体积法求解双曲守恒律(LeVeque et al.，2011)．通过将计算区域划分成矩形网格单元，存储质量与动量的单元均值于每个网格单元中，基于改进的Godunov方法求解相邻网格单元界面处的黎曼问题，同时引入了非线性限制器来抑制数值计算过程中的非物理振荡，模型在空间和时间维都达到了二阶精度，避免了数值耗散项的引入，产生的数值频散恰好弥补了浅水方程未考虑物理频散对远场海啸的模拟误差．均衡算法使数值解既保证了解的光滑及稳定性，又可以考虑强的激波及解的间断特征，这对模拟研究海啸传播至近岸或与海工结构相互作用时波浪破碎后的水跃是非常重要的．有限体积法可以自然地满足海啸淹没特征计算，无需每个时间步通过判断干湿网格来实现，从而提高了计算效率．

Geoclaw模型通过有限体积、波浪追踪法求解如下守恒形式的NSWE:

(1)

(2)

(3)

其中， g 为重力加速度， h 为总水深， u 和 v 分别表示 x 方向和 y 方向的深度平均速度分量； b 为可变的海底地形，其与水位的关系 η=h+b；f 为科氏力系数； C_f=为底摩擦系数， n 为曼宁摩擦系数，取决于下垫面粗糙度，通常取值在0.025至0.035之间．该系数的取值对浅水区的淹没程度影响显著，但对近海流的计算影响不大．

在海啸的数值模拟及影响评估中，计算网格的空间分辨率从数千米到数十米，甚至更小．嵌套或自适应网格加密算法通常被用于跨尺度问题的研究中． 而本文模型主要技术特征应用自适应网格加密技术，实现大空间范围、不同空间尺度海啸波传播物理过程特征计算．通过在不同加密层之间的网格重叠或网格嵌套追踪更高分辨率地形下的海啸波流精细化特征，通过η>τ_η的判断来标记和构建需要加密计算的网格单元，同时也可以实现特定区域的强制加密．该技术特点既兼顾了传统嵌套网格算法的功能及优点，又充分体现了自适应加密技术的高效计算的特征，特别适合于二维浅水问题的模拟计算．该数值模型在处理边界时，通常在每条边界之外设置两层虚拟边界单元，并根据边界的不同类型赋值．在每个时间步，虚拟边界的值是由邻近的单元和边界类型所确定．在 GeoClaw 模型中，有四种边界条件：开边界、周期边界、反射边界和自定义边界条件．在本文模拟中，采用开边界，即无反射边界，这样就保证了海啸波在离开计算区域后不会被反射而干扰计算结果．

本研究主要针对日本海啸在近场及远场港池中的波流特征模拟分析及危险性评估而开展，研究目标区域为近场大洗町港、远场新西兰陶兰加港及美国夏威夷希洛港．由于近场海啸流观测数据的缺乏，在本文中流的验证依赖于远场港池及邻近区域ADCP监测数据(见图 2，表 1)． 围绕三个港口分别建立精细化模型，6层加密网格用于三个模型中海啸流的模拟研究，每个模型最外层计算范围见图 1，粗网格均始于4 arcmin，加密比例依次为[4，2，10，3，6]，港池区分辨率为1/6 arcsec(约5 m)．曼宁系数n=0.025，网格加密阈值τ_η=0.03 m．基础地理信息数据主要来自Etopo、 Gebco、J-EGG500、STRM90及ASTER等公开数据集．因为淹没特征不作为本文的研究重点，故起算面取平均海平面(MSL)为基准面．

图 2

Fig. 2

图 2 模型外层计算区域范围及港池区水深地形示意图 (a)三个模型最外层计算范围示意图；(b)大洗町港及其周边区域地形特征及站位分布； (c)陶兰加港及其周边区域地形特征与观测站分布；(d)希洛港及周边地区地形特征及站位分布. Fig. 2 The layout of the outermost layer computation regions for three models and distribution of bathymetry and observation stations in harbors and adjacent areas (a)The schematics of computation regions for three models;(b)The bathymetry and virtual gauges in Oarai port and adjacent areas;(c)The bathymetry and observation stations in Tauranga harbor and adjacent areas;(d)The bathymetry and observation stations in Hilo harbor and adjacent areas.

表 1(Table 1)

表 1 三个港口海啸波流观测及检验站信息 Table 1 Information of observation stations in destination Harbors Harbor name Station name Lon(°) Lat(°) Type Maximum observed velocity(m·s-1) Oarai T1 140.59018 36.30536 Numerical - T2 140.57736 36.30069 Numerical - T3 140.57625 36.30347 Numerical - T4 140.57569 36.30597 Numerical - T5 140.77083 36.30847 Numerical - Hilo HAI1125 204.91802 19.74517 ADCP 0.70 HAI1126 204.93003 19.74167 ADCP 1.04 Hilo7760 204.94470 19.73080 Tide Gauge - Tauranga ADCP 176.18377 -37.63070 ADCP 1.08 A Beacon 176.17781 -37.60287 Tide Gauge - Tug Berth 176.18090 -37.64070 Tide Gauge - Sulphur 176.17550 -37.65960 Tide Gauge - Moturiki 176.18377 -37.63070 Tide Gauge -

表 1 三个港口海啸波流观测及检验站信息 Table 1 Information of observation stations in destination Harbors

海啸波流演化及对近岸的影响很大程度上取决于初始扰动即海啸产生的机制．地震海啸预警瓶颈同样也在于预报海底变形或地震辐射能量与海表位移的转化(王培涛等，2016)．对于远场海啸波流特征除依赖局地地形外，主要受地震规模、断层走向、源的尺度及位置影响(Titov et al.，2001; Pires and Miranda，2001)．近场海啸波流特征则更易被海啸源分布的几何特征所影响，故近场的海啸预警仍存在诸多挑战．日本地震海啸事件发生后，基于各类观测数据反演或者联合反演获得了多个有限断层模型在海啸波幅及淹没高度方面也得到了较好的验证(Wei et al.，2013; Goda et al.，2014; Gica et al.，2015)，但也不同程度地暴露出了各自的局限性．基于远场地震波形反演方法在近场海啸预警时效、浅的倾滑区域及非地震海啸事件方面模拟精度不够(Gusman et al.，2015)；直接布放于海底用于监测断层形变的GPS观测网络还未见业务化运行，陆基GPS测站反演海啸源模型待进一步检验，该类模型精度的提高还需联合海啸观测数据(Romano et al.，2012)．相比之下，基于深水海啸浮标观测数据实时反演及在该基础上发展的联合反演模型自2003年以来经过大量事件验证，证明了该方法对于远场海啸波幅精度高达96%，对于近场海啸淹没面积精度达到86%(Wei et al.，2015)．

本文采用Wei等(2013)基于海啸浮标观测数据反演海啸源作为初始条件进行近场及远场海啸涡流特征模拟研究，震源参数详见表 2．该源的获得主要基于有限个预先建立的海啸传播情景数据库．每一个传播情景是由单位源(unit source)激发，单位源尺度为100 km×50 km、滑移量为1 m，每个情景地震规模为M_W7.5．传播情景库可以实时地抽取任何单位源在水位响应．日本地震海啸发生后，通过提取海啸浮标21418、21401实时观测数据(见图 3)和传播情景响应函数，基于反演算法(Wei et al.，2003; Tsushima et al.，2009; Percival et al.，2011)估计日本东北地震海啸滑移量分布(见图 4)．分布特征表明断层破裂接近400 km，近震中最大滑移量约26 m．

表 2(Table 2)

表 2 基于深海浮标数据反演的日本东北地震海啸单位源参数信息(Wei et al.，2013) Table 2 Tsunami forecast source constrained from deep-ocean tsunami measurements Unit source ID Location Strike Dip Rake Depth(km) Source coefficient(m) 1 143.5273E，40.3125N 185° 19° 90° 5.0 4.66 2 143.4246E，39.4176N 185° 19° 90° 5.0 12.23 3 142.7622E，38.5837N 188° 21° 90° 21.3 26.31 4 143.2930E，38.5254N 188° 19° 90° 5.0 21.27 5 142.5320E，37.6534N 198° 21° 90° 21.3 4.98 6 142.5320E，37.7830N 198° 19° 90° 5.0 22.75

表 2 基于深海浮标数据反演的日本东北地震海啸单位源参数信息(Wei et al.，2013) Table 2 Tsunami forecast source constrained from deep-ocean tsunami measurements

图 3

Fig. 3

图 3 日本东北地震海啸滑移量分布 Fig. 3 The slip distribution obtained from the inversion of tsunami data

自1963年Kajiura(1963)首次提出可以将静态的海底位移转化为海啸产生阶段自由表面的初始条件，特别是对地震规模较大、破裂时间相对较短事件，该假定至今仍在广泛应用．故在本文研究中同样采用该假定，并认为海水的不可压缩性，海底形变到海表位移是瞬态完成．形变过程的计算通过弹性位错理论模型(Okada，1985)完成(见图 4)．海啸源形变场分布特征表明，最大的水位抬升出现在接近震中及沿着海沟边缘，而主要的水位下沉区域则集中分布在下倾角延伸区．

图 4

Fig. 4

图 4 海表面垂向形变特征 Fig. 4 Initial water surface deformation

海啸特征的计算及验证是评价海啸数值模型有效性最直接的方式，同时也是检验模拟方法、技术路线可行性的主要依据和判断标准．通过对海啸特征模拟结果不断验证，可以改进海啸预警模型精度，提升海啸预警服务水平，更好地保护沿海居民的生命财产、港口航运及港工设施的安全运营．尽管海啸流一直被作为重要的海啸风险，但有关海啸流、特别是港池中的海啸流的模拟及验证研究开展的相对较少，相比之下海啸波幅、淹没深度的计算及评估验证工作已日趋成熟．造成这种现状的主要原因：广泛的有关海啸流的观测数据严重匮乏，很大程度上制约了海啸流数值模拟及验证相关研究的发展．对于Geoclaw模型及本文采用的海啸源模型来说，均已在日本东北地震海啸近场、远场波幅和淹没深度方面进行了详细数值模拟分析及对比验证工作，故海啸波幅方面的验证不是该研究的重点．因此本节将侧重于以往关注较少的港池中海啸波幅及海啸深度平均流的模拟和验证，以支持本文研究方法及结果的可信度．为最大程度保证模型验证的客观性，用于海啸流验证的观测数据均为ADCP测流计记录，相对于其他海啸流估算方法，本文的观测结果更加可信、有效．

日本东北地震海啸期间，夏威夷群岛布放的海流计恰好捕捉到了此次事件在部分港口及重要水道内海啸流信号，为我们进一步理解海啸流产生、演化及致灾的机制以及港口码头对强流的脆弱性，实现对海啸数值预报模型的流速验证都具有重要价值．从图 5可以看出，模型很好地再现了海啸在希洛港中波幅及到时的特征，对海啸波的前4至5个波周期及峰值特征拟合较好，尤其是对第一个波的拟合结果非常理想，这再一次说明，基于深水海啸浮标反演海啸源可以准确地预报远场海啸时间变化过程．港池中水位的振荡现象显著，强的波头持续时间较长，首波能量并非最强．同时也可以看出，后相波的模拟在相位和强度上均出现了不同程度微弱的偏差，考虑主要是由于震源破裂不均匀性及多向性导致模型对长波频散特征模拟能力的欠缺以及不够精准的基础地形数据等原因所致．观察两个流速计对比不难看出，模型基本刻画出了流速在两个分量方向上的特征值，尤其对前2到3个流周期海啸流峰值的模拟是理想的，但是其后 v 方向海啸流分量出现的较大偏差，模型高估特征明显，导致HAI1125站海啸流峰值误差在30%～50%之间．其中最主要的原因是6 min海啸流采样频率是偏低的，同时还可能由于本文的海啸模型并没有考虑实时潮汐、潮流的耦合效应、三维局地的湍流混合效应，或者由于海啸流具有较高的空间可变特征，对站位的输出具有较强的敏感性．通过对比也表明了小的自由表面波幅误差可能导致较大的流速误差，相对于海啸波幅而言，海啸流速的模拟及验证更具挑战性．

图 5

Fig. 5

图 5 希洛港波流观测与模拟结果对比 Fig. 5 Wave amplitudes and depth averaged velocity compared to simulated tsunami velocity at wave and current observed stations in Hilo harbor

新西兰陶兰加港口中5个水位站和1个流速计记录到了日本东北地震海啸对该区域的影响，这也是迄今港口海啸观测历史上最全面的分析数据．港口地理特征及测站分布见图 2c．测流计置于海港的入口，为船只进出港提供流速安全条件保障．尽管在港池及邻近区域各站最大海啸波幅均为首波后2 h左右出现，且仅为0.5 m，但产生的海啸流却达到了1.08 m·s^-1，最大海流流速超过2.5 m·s^-1，远远超过0.77 m·s^-1大船进出港安全流速．从图 6可以看出，模型对海啸波幅的到达时刻、最大波幅、波周期都给出了非常理想的模拟结果．5 m分辨率的地形对于海啸波幅特征的模拟计算是足够精细的．海啸流模拟 u 分量的4~5个周期结果在流到时、最大流分量、流周期方面非常理想，震后30 h以后的流模拟结果有些高估． v 分量方向上模型结果位相准确，但是流幅值普遍被低估．考虑可能与海啸波能量传播的路径有关．尽管如此，模型还是准确地捕捉到了海啸流的峰值、峰值周期、峰值出现的时间及港池中高幅值海啸流长时间振荡的趋势．

图 6

Fig. 6

图 6 新西兰陶兰加港波流观测与模拟结果对比 (a)海啸波幅观测数据与模拟结果对比验证；(b)海啸流观测数据与模拟结果对比验证. Fig. 6 Wave amplitude and depth averaged velocity compared to simulated tsunami velocity at wave and current observed stations in Tauranga harbor (a)Comparison of simulated and measured surface elevation；(b)Comparison of observed and simulated depth averaged velocity.

通过对典型港口海啸波流特征的模拟检验，我们不难发现5 m分辨率网格对于海啸波幅特征的模拟精度是非常理想的．精细化的地形特征配合实时的海啸源反演模型是实现特定目标海啸预警保障的关键．海啸流速的验证结果可以得出基于高精度数值计算方法求解NSWE，对于刻画浅水区深度平均海啸流主要特征是可行的．尽管上述验证波流结果并不是都吻合非常好，但对于波流到时、波流极值、周期等特征提供的结果是可信的，这些信息对于海啸预警及海啸流危险性评估是非常必要的．可为港口应急管理部门提供定量海啸风险指导产品，进一步降低可能的损失．

图 7

Fig. 7

图 7 大洗町港及其邻近区域海啸波幅及深度平均流计算结果 Fig. 7 Computed results of wave and current in Oarai port and adjacent area

大洗町港是日本东部著名的滨海旅游胜地及原子能研究中心．日本东北地震发生30 min后，该地区遭受到强海啸袭击，海啸爬坡高度普遍在3～6 m．港池及邻近海域出现的巨大浅水涡旋，让公众认识到近岸复杂的海啸现象，同时也对海啸预警服务内容及深度提出了新的挑战．通过在港池航道及港池邻近区域设置波流输出点(见图 2b)来分析近场港内海啸波流特征．图 7为所选5个点海啸波流计算结果，从计算结果中我们总结以下几点特征：一、港池中海啸波幅明显高于港池外海啸波幅，且最大波幅均大于2 m，港池内4个点位的海啸波幅及波特征差异非常小；二、四个小时内均出现了3个主要的海啸波，波周期在40~50 min；三、第一个海啸流峰值均提前于海啸波幅峰值到达；四、海啸流速峰值均出现在海啸负水位极值前后；五、港池内、外海啸流速峰值差异非常大，从0.7 m·s^-1到3 m·s^-1不等，表明相对于波幅的空间变化，海啸流预报具有更强的空间敏感性．

定常来流绕过结构物时，物体两侧会周期性地脱落出旋转方向相反、排列规则的双列线涡(见图 1)，经过非线性作用后，形成卡门涡街．若涡街长时间作用于海洋结构物产生的涡激共振会对结构物产生严重损害． 相似于涡街的产生，日本地震海啸发生3 h后，日本媒体机构通过航空摄影记录了大洗町港及其临近区域产生的大尺度涡旋结构(见图 1)，百米量级的涡旋经历了产生、发展、脱落、演化等阶段，持续了数个小时．虽然在浅水中小尺度的3D流与大尺度2D流共存，考虑海啸在港池中的涡流尺度及结构特征主要以2D水平流形式呈现．基于高精度有限体积NSWE模型，考虑底摩擦耗散产生的水平拖曳力模拟海啸涡流在港池中的产生与发展．水位的快速变化导致强流产生．利用所建立的精细化模型给出了震后183 min至187 min大洗町港池及邻近区域海啸流及流涡度时空演化特征(见图 8)．从流速组图看出，海啸流在港池中具有显著的旋转特征，强烈的旋转流主要在港池入口和港内码头中产生与发展．随着时间的推移，旋转流逐渐增强，结构更加对称．TCS的水平流消失在涡旋中心，形成涡核．中心附近最大流速超过8 m·s^-1，具有极强的吸附力，船只一旦被卷入空核，必将沉没于海底．图 1b画面中被吸附的邮轮就是非常有力的证明．旋转结构的中心位置逐渐由港池沿着防波堤向港外运动． 港池入流的强度对涡流的产生与发展起着重要的作用，从海啸涡度定量化结果估算港池内涡旋尺度可以达到300 m，时间尺度达到2 h．封闭的涡旋结构控制着整个港口．沿着岸线和防波堤涡旋的产生与发展成对出现，正负涡旋相伴而生．港池外，防波堤两端既是强流集中区，也是涡旋形成源地．两端形成方向相反的涡旋结构，经过发展、脱落于防波堤两端后，快速移动并远离结构物．尾涡形状受耗散机制影响，结构变得越来越不对称．本文模型较合理地再现了海啸涡流在港池内及邻近区域演化．

图 8

Fig. 8

图 8 大洗町港日本东北地震海啸涡流演化特征 (a，c，e，g，i)分别为地震发生后183 min至187 min时的海啸流演化过程； (b，d，f，h，j)分别为地震发生后183 min至187 min时的海啸蜗旋演化过程. Fig. 8 The evolution of tsunami vortex flows from Tohoku-oki earthquake at the Oarai port modeled tsunami currents (a，c，e，g，i)and tsunami vortexes (b，d，f，h，j)at the moments from 183 to 187 minites after the Tohoku-oki earthquake

图 9为日本海啸流速与波幅能量峰值在三个港口及其邻近区域分布特征，从组图中我们可以明显地看出峰值流速高度依赖于港池的结构特征．三个港口及其邻近区域海啸流极值分布差异较大，即便是同一港口，海啸流与海啸波幅极值分布特征存在明显的不同，特别是新西兰陶兰加港海啸流分布特征．大洗町港海啸流速极值集中于港口入口、码头和防波堤末端．码头与防波堤水道中产生了极强的海啸流速．而最大海啸波幅却主要集中于港池内顶部与港池外的西侧近岸．与大洗町港情况相似，希洛港最高海啸流主要分布在港池入口处，特别是防波堤末端处及湾顶突出的岬角地形处．由于模拟过程中发生了海啸漫堤过程，在堤坝向岸一端也成为海啸流速极值分布集中区．其他区域的海啸流极值相对较小．对比之下，希洛港最大海啸波幅主要集中在防波堤外侧及港池顶部．陶兰加港具有不同于上述两个港口的形状特征，极其狭窄的入口和水道是形成渠流的有利条件，导致在港池入口处海啸流极值集中分布于该区域，最大海啸波幅主要集中在港池近岸一侧或部分码头顶部．通过上述模拟同样发现：海啸流速比海啸波幅具有更高的空间变化特征，这可能是由于海啸流速沿着港池结构及地形特征运动行为受水道约束所致．因此港池入口处、凸出的高墙与岛屿间水道往往是海啸强流栖身之地，而波幅对渠流的响应并不像流速那么敏感．

图 9

Fig. 9

图 9 港池及其周边区域最大海啸波幅及峰值流速分布特征 (a，c，e)分别为大洗町、希洛及陶兰加三个港口最大海啸波幅分布；(b，d，f)分别为三个港口的极值流速分布. Fig. 9 Distribution characteristics of peak tsunami wave amplitudes and peak tsunami velocity in harbors and adjacent areas Peak wave amplitudes(a，c，e)and peak current speeds(b，d，f)computed by the Geoclaw model for the three study harbors.

海啸数值预报模型除用于定量研究海啸波流特征，帮助理解复杂海啸流的产生与演变机制，给出波流到达时间、峰值及频谱特征等预警信息外，还可以考虑船只疏散的安全深度、港池中海啸流危险等级评估及强流持续的时间进而为港口船只通航提供科学指导．综合考虑海啸损失程度及流速量级的危险性等级标准是提供指导信息的前提．鉴于港池中海啸流及流灾害损失数据的限制，本文中海啸危险等级标准(见表 3)主要参考Lynett等(2014)和Muhari等(2015)关于船只损害程度与流速量值相关性成果作为等级标准的依据．港池中最大海啸流的危险等级评估信息对于港口船只安全调度、运行维护都具有重要的参考价值．图 10给出的是依据海啸流危险等级标准绘制的日本东北地震海啸在大洗町港危险等级分布．港池内外海啸流速小于1.5 m·s^-1(安全阈值)的空间范围非常有限，这就提示港口应急管理人员及时疏导小船到安全区域．港池内的码头区域往往经验认为是防浪避风的地方，但却偏偏是海啸危险性等级较高，容易被忽略，需要给予高度重视．港口入口处及防波堤两端海啸流速超过4.5 m·s^-1，强流及强流产生的强大拖曳力会对中等及以上规模的船只产生严重的损害．

表 3(Table 3)

表 3 基于船只损毁程度的海啸流危险性等级标准 Table 3 Criteria for the hazard level of tsunami flow based on the damage index to the vessels 损毁 程度 损毁程度描述 海啸流危 险性等级 海啸流危险性 标准(m·s-1) 0 无损失/无影响 Ⅰ <1.5 1 小船移动 2 1-2码头/小船受损；大航标移动 Ⅱ ≥1.5 & <3.0 3 25%码头/；中等尺度船只脱锚 4 <50%的船只主体受损严重；大船脱锚 Ⅲ ≥3.0 & <4.5 5 >50%船只完全损毁 Ⅳ ≥4.5

表 3 基于船只损毁程度的海啸流危险性等级标准 Table 3 Criteria for the hazard level of tsunami flow based on the damage index to the vessels

图 10

Fig. 10

图 10 大洗町港区海啸流危险等级 Fig. 10 Hazard level of tsunami current speed in Oarai Port

海啸事件发生后，海啸流危险等级评估图可以帮助港口应急管理者掌握港池基本的海啸流危险性等级分布特征，但对于指导船只既安全、又低成本的离港与返港是不够的．因为对于离港与返港的船只而言不仅需要知道哪里是危险的，更要知道哪里是安全的以及何时返回是安全且低成本的．图 11给出了三个港口船只疏散的安全深度，图 11中红色的点代表港池内最大海啸流与其所对应的水深，黑色的点代表港池及邻近海域的“背景流”．如果按照1.5 m·s^-1为安全水深的话，新西兰陶兰加港在10 m水深以外基本是安全的;希洛港不超过1.5 m·s^-1的安全水深要外延至40 m等深线;同样的安全标准大洗町港内船只要疏散至港外180 m等深线外，才能保证是安全的．不同型号和不同抗冲击能力的船只可以依据该指导信息，按照自身的安全标准进行离港疏散．海啸波流首波及极值的出现往往是不同位相，并且强的能量会持续较长的时间，特别是在港池及海湾中．船只安全疏散以后，急切需要知道的信息就是何时才能安全进港．为此，根据先前的海啸流计算，给出了在特定流速下海啸流持续时间(图 12)．以大洗町和希洛港为例，统计分析了在港池及周边海域40 h强流持续的时间．例如在图 12中，若某点处代表值为8.6 h，那么表明此处首波到达8.6 h后，流速量值不超过1.5 m·s^-1．疏散船只根据自身抗风险能力确定是否回港．从图 11我们也可以清楚地知道，日本海啸在近场、远场港池中引起的大于1.5 m·s^-1海啸流持续时间超过24 h，空间上控制着港池的入口及港区的大部分区域，这种情况对于渔船或者小规模的船只将是非常不利的，必须等到强流完全消失方可回港．上述信息对于港口管理者估计海啸流的影响也是非常有参考意义的．

图 11

Fig. 11

图 11 港口船只疏散安全深度 Fig. 11 Offshore evacuation safe depth for vessels

图 12

Fig. 12

图 12 港池中海啸流持续时间(>1.5 m·s-1) (a)大洗町港;(b)希洛港. Fig. 12 Current-time-threshold maps for a current speed of 1.5 m·s-1 (a)Oarai Port；(b)Hilo harbor.

虽然不像三维RANS方程或高阶Boussinesq模型可以全面准确地刻画海啸波流演变规律及与结构物相互作用机制，但基于高精度、高分辨率有限体积算法的NSWE，结合5 m分辨率地形特征也可以给出较为理想的海啸流结果．NSWE的计算效率与精度的平衡对于快速海啸预警来说是至关重要的．研究结果也证实了NSWE计算的港池及其邻近区域海啸诱导的涡流是可信的．观测及模拟显示希洛港、陶兰加港虽然没有发生淹没，但产生的海啸流同样能够对船只造成严重的损害．数值模拟结果对比表明：波驱动的自由表面流，小的位相或波幅误差就会导致大的流速误差，流的模拟和预报相对波幅来说更具挑战性．波流能量分布表明相对于波幅的空间变化，海啸流预报具有更强的空间敏感性;港池入口、港内码头及防波堤两端通常受强流所控制，这与海啸波幅能量分布特征完全不同，所以不能按照对波幅分布特征的经验来判断海啸流危险性．同时，研究也为港口应急管理者提供了关于海啸流特性的基本认识，帮助其科学决策．目前的海啸预警信息没有考虑海啸诱导的强流特征，对于远场以及中等规模的地震海啸来说是不完善的，因此开展针对港口、海湾及近岸区域并且能够同时考虑海啸波流特征的精细化预警及评估工作尤为重要．

感谢美国华盛顿大学Randall J． LeVeque博士提供的Geoclaw模型;感谢NorthWest Research Associates的Elena Tolkova博士在海啸流计算方面的指导;感谢美国NTRC/PMEL韦勇博士在海啸实时预警技术方法学习及理解方面给予的帮助;感谢评审专家对本文提出的建设性意见与建议．本文图件借助matlab、surfer及GMT软件完成．