2014年2月12日17时19分(北京时间)，新疆于田县发生了M_W7.0强烈地震.震源区位于塔里木盆地南缘与青藏高原西北部的结合处(图 1).由于印度板块和欧亚板块对青藏高原的南北向挤压作用(郑剑东, 1993)，该区存在明显的东西向地壳形变和拉张构造(Taylor and Yin, 2009; Tapponnier and Molnar, 1976).该地震的主震断层为从北东到南西方向的左旋走滑断层(王卫民等, 2014)，位于巴颜喀拉块体与西昆仑块体的连接部位，即阿尔金断裂带的尾部拉张区(程佳等, 2014).

图 1

Fig. 1

图 1 区域构造和震源机制解空间分布 绿色五角星分别表示2008年和2014年新疆于田地震的震中位置，对应的震源机制解分别来自王卫民等(2014)和Shao和Ji(2008).标有续号的红色震源机制解表示新疆于田地区MW≥5.0的地震事件，机制解取自全球矩心矩张量解目录, 其他参数列于表 1. Fig. 1 Map showing the regional structures and epicenters of all MW≥5.0 earthquakes along with their focal mechanisms The green stars are epicenters of the 2008 and 2014 Xinjiang Yutian earthquakes, and their focal mechanisms are from Wang et al. (2014) and Shao and Ji (2008), respectively. The numbered red focal mechanisms are for other MW≥5.0 earthquakes in this region. Their focal mechanisms are from GCMT catalogues, and other parameters are listed in Table 1.

当作用在活动断层上的应力超过其所能承受的强度时，断层发生破裂，释放积累的应力，从而改变断层周围及邻近区域的应力状态.这种应力的改变就是库仑应力变化(Mitsakaki et al., 2013).库仑应力变化与断层的几何产状、滑动量和有效摩擦系数有关(Stein et al., 1994).

地震产生的断层破裂过程在周围地壳中引起静态应力变化(Sarkarinejad and Ansari, 2014).静态库仑应力变化有可能成为触发因素，影响到其后地震发生的时-空分布.由地震破裂过程导致的局部应力变化经常富集在断层破裂方向上(Parsons et al., 2006).

计算库仑应力变化主要考虑两种接收断层方向，即给定的接收断层方向和最优断层方向.给定的接收断层方向是假定接收断层具有主震相似的走向、倾角和滑动角，通常用邻近区域的断层面.最优断层方向是由地震产生的最大库仑破裂应力变化确定，需要考虑主震的应力扰动和震源区的应力范围.

根据速率-状态定律，Dieterich(1994)认为应力突然加载会引起地震活动率的快速增加，随时间衰减，最终恢复平静.根据余震的发生，库仑应力变化和地震活动率之间可以建立关系模型(Toda et al., 2008).余震序列主要发生在应力加载区，在卸载区一般较少发生.

地震源区静态库仑应力变化能够指示地震之间的相互触发关系、余震空间分布规律和周边活动断层的地震危险性(例如, Das and Scholz, 1981; Stein, 1999; Deng et al., 1999; Lin and Stein, 2004; Toda et al., 2008; Parsons et al., 2008; 单斌等, 2009; 万永革等, 2010).很多研究者证实了库仑破裂应力和地震活动率之间的相关性(例如, Reasenberg and Simpson, 1992; Toda et al., 1998; Parsons et al., 1999; Parsons, 2002).King等(1994)计算了兰德斯M_W7.3地震在最优断层方向上产生的库仑应力变化，其库仑应力变化与余震的空间分布具有良好的对应关系.周龙泉等(2008)计算了2007年苏门答腊M_S8.5地震产生的库仑应力变化，计算结果显示，其变化值都大于经验触发值0.1×10⁵ Pa(Harris, 1998), 较强余震均位于加载区.解朝娣等(2010)根据不同的地震破裂过程模型计算M_S8.0汶川地震产生的库仑应力变化，无论用Ji(2008)还是王卫民等(2008)给出的有限断层模型，计算所得的库仑应力变化的空间分布与余震活动空间分布都能够较好地吻合，西秦岭南缘断裂带大部分处于加载区域.这一结果与万永革等(2009)计算的汶川地震对主要断层产生的应力的结果非常接近.汶川M_S8.0地震触发了2013年芦山M_S7.0地震，85％的余震是由两次地震共同作用的结果(缪淼和朱守彪, 2013).宋金和蒋海昆(2011)计算玉树M_S7.1地震在最优断层面上产生的静态库仑破裂应力变化对余震的触发率达75%，与汪建军等(2012)计算的玉树地震产生的库仑应力变化对余震触发率达76.4%的结果很相近，都说明玉树地震对余震具有触发作用.Reasenberg和Simpson(1992)计算了1989年美国加州Loma Prieta地震产生的库仑应力变化和地震活动率变化，应力加载区域地震活动率增加，卸载区域地震活动率减小.刘桂萍和傅征祥(2000)研究了1976年唐山地震后静应力场和区域地震活动速率变化，唐山大地震可能触发了震源区以外3个区域的地震，使得地震活动增强.

根据有限断层模型，我们分别计算2008年新疆于田M_W7.1地震和2014年新疆于田M_W7.0地震产生的库仑应力变化，分析两次地震的关联性及对各自余震序列的影响.使用2014年新疆于田M_W7.0地震前后地震事件，计算地震活动率变化，调查静态库仑应力变化与地震活动率之间的对应关系.

利用弹性位错理论，计算静态应力(Okada, 1992).根据库仑破裂准则(Jaeger and Cook, 1969)，库仑破裂应力变化Δσ_f为(Harris, 1998; Stein et al., 1992)

(1)

其中，Δτ_s和Δσ_n为断层面上的剪切应力变化(滑动方向为正)和正应力变化(拉张为正)，μ为摩擦系数，Δp为孔隙流体压力变化.有效摩擦系数μ′=μ(1-B)(Rice, 1992)，B为Skempton系数，(1)式为

(2)

计算在最优断层面上库仑应力变化时，由地震产生的应力σ_ij^q和区域应力σ_ij^r共同作用，其总应力σ_ij^t为

(3)

图 2是最优破裂面库仑应力计算坐标系(King et al., 1994).图中θ是最大主应力轴和x轴的夹角，β为最大主应力与破裂面的夹角，最佳破裂角度ψ₀=θ±β.虽然σ_ij^t决定着最佳断层面，但是正应力和剪切应力的变化仅由地震引起的应力变化σ_ij^q确定，最优断层面的正应力和剪切应力变化可以表示为

图 2

Fig. 2

图 2 最优破裂面库仑应力计算坐标系(引自King et al., 1994) Fig. 2 The axis system used for calculating Coulomb stresses on optimum failure planes (after King et al., 1994)

(4)

(5)

则最优破裂面上的库仑应力变化

(6)

其中，Δσ_f>0，有利于余震的发生；反之，抑制发生.

新疆于田地区6年之内发生了两次强震，即2008年M_W7.1地震和2014年M_W7.0地震.从空间分布上看，这两次地震事件沿着贡嘎错断裂从西南向东北迁移(图 1).2008年新疆于田M_W7.1地震是正断兼左旋分量的断裂(Xu et al., 2013)，该地震造成了多处房屋损坏，震中的海拔高度约为5.5 km(万永革等, 2010).计算过程中，震源断层采用Shao和Ji(2008)给出的2008年于田M_W7.1地震有限断层模型(表 1)，该模型由14×5个滑移单元组成.王卫民等(2014)给出的2014年新疆于田M_W7.0地震震源机制解节面(走向240°、倾角71.9°、滑动角-2.2°)作为接收断层面(表 1).在物性参数方面，杨氏模量取值8×10¹⁰ Pa，剪切模量为3.2×10¹⁰ Pa，泊松比为0.25，有效摩擦系数取0.4(King et al., 1994)，计算深度为10 km.利用Coulomb 3.3软件(Lin and Stein, 2004; Toda et al., 2005)计算库仑应力变化值的空间分布.

表 1(Table 1)

表 1 2014年2月12日于田地震前后MW≥5.0地震的震源参数 Table 1 The hypocentral and source parameters of the MW≥5.0 earthquake of before and after the 12 February 2014 Yutian earthquake 编号 日期 (年-月-日) 纬度 (°N) 经度 (°E) 深度 (km) 矩震级 走向 (°) 倾角 (°) 滑动角 (°) 长度 (km) 宽度 (km) 滑动量 (cm) 参考文献 1 2014-03-22 36.23 82.35 25.3 5.2 218/326 47/71 -26/-134 GCMT 2 2014-02-12 36.10 82.50 10.1 7.0 240/330.6 71.9/87.9 -2.2/-177.8 85 21 279 王卫民等(2014) 3 2012-08-12 35.88 82.52 16.7 6.2 215/346 47/55 -52/-123 GCMT 4 2012-04-10 34.49 82.59 33.4 5.2 223/133 83/84 6/173 GCMT 5 2011-10-20 35.63 81.57 24.0 5.0 228/324 72/72 -19/-161 GCMT 6 2011-09-15 36.45 82.46 12.9 5.3 335/245 82/89 -179/-8 GCMT 7 2009-10-25 34.94 80.25 17.6 5.0 353/84 62/88 178/28 GCMT 8 2009-08-09 35.76 81.58 18.3 5.1 226/322 43/84 -8/-133 GCMT 9 2008-03-20 35.42 81.39 10 7.1 206/354 48/47 -67/-113 66 34 126 Shao et al.(2008) 10 2007-05-05 34.33 81.97 23.9 6.1 220/130 88/88 2/178 GCMT 11 2003-05-29 35.87 80.38 33 5.0 88/315 23/74 45/107 GCMT 12 1997-10-15 35.75 81.02 33 5.2 69/161 49/87 -4/-139 GCMT 13 1992-06-27 35.18 81.12 33 5.0 12/192 30/60 -90/-90 GCMT 14 1992-04-05 36.17 80.75 17 5.7 62/159 52/81 -11/-141 GCMT 15 1986-07-06 34.24 80.15 15 5.9 263/357 74/76 -15/-164 GCMT 16 1985-06-15 34.55 83.37 10 5.3 40/145 61/64 -30/-147 GCMT 17 1982-10-31 36.07 82.36 10 5.4 215/315 45/80 -15/-134 GCMT 18 1980-10-07 35.76 82.06 15 5.8 192/328 39/60 -53/-116 GCMT 19 1978-07-31 35.68 81.78 10 5.5 219/337 28/75 -32/-115 GCMT

表 1 2014年2月12日于田地震前后MW≥5.0地震的震源参数 Table 1 The hypocentral and source parameters of the MW≥5.0 earthquake of before and after the 12 February 2014 Yutian earthquake

图 3a为2008年新疆于田地震在2014年新疆于田地震断层面上产生的应力变化.首先确定了3个应力加载区和2个卸载区.加载区即应力重新集聚的区域，是可能再次发生较大地震的地段.卸载区则是应力释放的区域，通常认为相对稳定，不易发生较大地震.应力加载区主要显示在北东到西南向和北西向，应力卸载区展现出西北到东南走向.2014年新疆于田地震破裂面位于应力加载区，大约增加0.05~0.25×10⁵ Pa.震中位置增加了0.053×10⁵ Pa，根据Ziv和Rubin(2000)的研究，库仑应力变化增量小于经验触发值0.1×10⁵ Pa也可能触发地震.因此，可以推测2008年新疆于田地震可能对2014年于田地震事件起到了触发作用.

图 3

Fig. 3

图 3 (a) 2008年新疆于田地震在2014年新疆于田地震破裂面上产生的库仑应力变化；(b)沿虚线AB的深度剖面, 红色和蓝色分别代表库仑应力增加和减小, 黑色五角星为主震位置, 黑色和紫色矩形框分别表示2008年和2014年于田地震破裂面在地表的投影 Fig. 3 (a) Map showing the Coulomb stress changes caused by the 2008 Xinjiang Yutian earthquake over the representative fault planes of 2014 Xinjiang Yutian earthquake; (b) Cross-sectional view of the Coulomb stress change along the dashed line AB. Colors between red and white stand for increase, and between blue and white stand for decrease of ΔCFS. Black stars show the main shock locations. The black and purple rectangles represent surface projections of the 2008 and 2014 Xinjang Yutian earthquake ruptures

图 3b为2008年新疆于田地震在2014新疆于田地震断层上产生的库仑应力变化剖面.2014年新疆于田主震断裂全部位于库仑应力加载区.2008年于田主震断裂在深度13 km以上几乎全部处于库仑应力卸载区，13 km以下断裂均在库仑应力加载区.2014年于田主震震中处于库仑应力加载区，库仑应力变化小于0.1×10⁵ Pa(Harris, 1998).2008年新疆于田地震同震滑动产生的库仑应力增加量的转移已经影响了2014年新疆于田地震的发生.

2014年新疆于田M_W7.0地震发生后，断层边缘及周边区域发生大量余震.我们使用2014年2月12日到2015年1月1日的地震事件来研究2014年新疆于田地震后续余震空间分布.余震发生机制以应力腐蚀开裂为主，余震序列能量主要由介质中贮存的蠕变应变能提供(谷继成等, 1979).谷继成等(1982)认为强余震空间分布具有平面性，迁移范围与主震破裂长度相当，总迁移范围及方向与主震破裂方式有关.该地震后余震主要向北部和东北部延伸(图 4)，多数集中在主震断层边缘及震中位置周边断层，少部分随机分布在其他区域，例如，贡嘎错断裂西南段和康西瓦断裂中段北部等.我们通过计算主震产生的库仑应力变化尝试去解释余震空间分布.

图 4

Fig. 4

图 4 区域构造和余震震中(绿色圆圈)分布 黑色震源机制解分别表示2014年新疆于田MW7.0地震和MW5.2余震.红色长方形为王卫民等(2014)反演的2014年于田地震破裂过程模型在地表的投影.绿色圆圈表示余震空间分布.灰色箭头指示余震沿NE和近SN向延伸. Fig. 4 The regional structures and the epicentral locations for the aftershocks (green dots) The black focal mechanisms denote the 2014 Yutian MW7.0 earthquake and the MW5.2 aftershock, respectively. The red rectangle represents surface projection of the rupture plane of the 2014 Yutian earthquake obtained by Wang et al.(2014). The green dots denote the aftershocks. The gray arrows indicate that the aftershocks extend along the NE and near NS directions.

通常以主震在最优破裂面上计算的库仑应力变化来解释余震空间分布(King et al., 1994; Toda et al., 2005).计算时假定最大主应力方向为N45°E，大小为100×10⁵ Pa(King et al., 1994), 符合当地区域应力场特征(马杏垣, 1987; 徐纪人和赵志新, 2006).对于正断层和走滑断层，库仑应力等式中将出现低摩擦系数(Lin and Stein, 2004; Ma et al., 2005)，因此，计算的有效摩擦系数取0.4，其他物性参数如上所述.此外，2014年于田M_W7.0地震导致的同震静态库仑应力场变化也会影响其周边断层上的应力累积.不同深度对应不同的应力变化增量，最大应力增量决定了触发作用(Lin and Stein, 2004).因此，我们采用5 km的深度间隔计算应力分布，选取决定触发作用的最大应力增量(周云等, 2015).计算过程中，断层参数如表 2所示.

表 2(Table 2)

表 2 研究区域所用地质断层参数(周云等, 2015) Table 2 Fault segment parameters of earthquake zone 断层面 倾角/(°) 倾向 性质 滑动角/(°) 普鲁断裂 45 南 逆冲 90 康西瓦断裂 90 / 左旋 0 贡嘎错断裂 75 南东 左旋兼正断 -30 龙木错—邦达错断裂 90 南 左旋 0

表 2 研究区域所用地质断层参数(周云等, 2015) Table 2 Fault segment parameters of earthquake zone

图 5为2014年新疆于田地震在最优破裂面上产生的库仑应力变化.灰色长方形为有限断层在地表上的投影，白色五角星为2014年新疆于田地震震中位置.根据King等(1994)，长和短的走滑断层两端的应力加载区有相似的强度和尺寸，长断层的卸载区主要垂直于断层走向并向外延伸，短断层则是沿着断层走向，两侧卸载区逆对称.2014年新疆于田地震是短走滑破裂，应力加载区主要分布在主震断层的两端、南北方向及主震断层边缘部分，应力卸载区主要有4个突出部分，北东和东南走向相对于其他部分突出，应力下降(0.2~0.5)×10⁵ Pa.

图 5

Fig. 5

图 5 2014年于田地震在最优破裂面上产生的库仑应力变化 白色五角星为震中位置, 灰色长方形表示破裂面在地表的投影(王卫民等, 2014). Fig. 5 Coulomb stress change due to the 2014 Yutian earthquake calculated using the optimal fracture direction The white star shows the epicenter of the 2014 mainshock. The gray rectangle is the surface projection of the rupture plane (Wang et al., 2014).

图 5比较了2014年新疆于田地震产生的库仑应力变化和余震空间分布.有75.4%余震处于应力加载区，应力增加大于0.15×10⁵ Pa，24.6%余震发生在卸载区，应力减小了(0.2~0.5)×10⁵ Pa.

图 6为2014年新疆于田地震对周边主要活动断层产生的应力累积.普鲁断裂由西到中段应力逐渐加载，在中段达到0.21×10⁵ Pa，东段进入卸载区，应力下降到0.34×10⁵ Pa.康西瓦断裂东段以卸载为主，断裂中段应力加载，达到0.37×10⁵ Pa，断裂西段沿走向方向随着远离震中位置，应力逐渐下降.贡嘎错断裂东北段应力加载，沿走向方向靠近震中位置应力加载更大，中段位于应力卸载区，断裂西南段应力卸载逐渐减小.龙木错—邦达错断裂由于距离震中位置较远，在断裂上产生的库仑应力变化不明显.普鲁断裂中段、康西瓦断裂中段和贡嘎错断裂东北段应力加载值均大于经验触发值0.1×10⁵ Pa，这些断层上发生地震的概率加大.

图 6

Fig. 6

图 6 2014年于田地震引起的周边主要断层的库仑应力变化 黑色五角星为主震位置, 黑色震源机制解表示2014年新疆于田MW7.0地震. Fig. 6 Coulomb stress changes in major faults caused by the 2014 Yutian earthquake The black star and focal mechanism denote the 2014 Yutian MW7.0 earthquake.

图 7为2008年新疆于田地震在最优断层面上产生的库仑应力变化.白色长方形为有限断层在地表上的投影，白色五角星为2008年新疆于田地震震中位置.应力加载区主要是北东到南西走向.应力卸载区主要位于主震断层的两侧，西北到东南走向，应力下降(0.2~0.5)×10⁵ Pa.图 7中的绿色圆点表示2008年新疆于田地震余震事件，这些数据来自国家地震科学数据共享中心.余震序列近南北分布，65%余震事件位于康西瓦断裂和贡嘎错断裂之间，20%余震位于贡嘎错断裂和龙木错—邦达错断裂之间，有15%余震位于龙木错—邦达错断裂南部和康西瓦断裂北部.由图 7可见，84.6%余震位于2008年新疆于田地震静态库仑应力加载区，应力增加大于0.1×10⁵ Pa，15.4%余震主要处于应力卸载区，应力减小了(0.15~0.4)×10⁵ Pa.

图 7

Fig. 7

图 7 2008年新疆于田地震在最优破裂面上产生的库仑应力变化 其中白色五角星为震中位置，白色矩形框为破裂面在地表的投影(Shao and Ji, 2008)，绿色圆圈表示余震空间分布. Fig. 7 Coulomb stress changes on optimally oriented fault planes from the 2008 Xinjiang Yutian earthquake The white star shows the epicenter location. The white rectangular is the surface projection of the rupture plane (Shao and Ji, 2008). The green dots denote aftershocks.

2008和2014年新疆于田地震的余震事件分别有84.6%和75.4%处于库仑应力加载区，库仑应力变化与余震空间分布吻合较好.因此，余震充分吸收了主震未完全释放的应力，有助于震源区应力恢复平衡.在2014年于田地震北西向，发生了一个具有正断兼走滑机制的M_W5.2余震事件(图 4).结合当地地质资料，接收断层参数为走向218°、倾角47°、滑动角-26°.2014年新疆于田地震在其节面上产生的库仑应力变化显示了这个余震位于应力加载区，如图 8，余震事件的震中位置的应力增量达到0.63×10⁵ Pa.因此，2014年2月12日新疆于田地震对其后的M_W5.2余震事件存在明显的触发作用.

图 8

Fig. 8

图 8 2014年新疆于田地震在MW5.2余震破裂面上产生的库仑应力变化 Fig. 8 Coulomb stress changes caused by the 2014 Xinjiang Yutian earthquake on the representative fault planes of the MW5.2 aftershock

库仑应力变化的增加或减小分别可以促进或抑制后续地震(Reasenberg and Simpson, 1992).为了检验计算的库仑应力变化是否影响地震活动率变化，我们通过比较主震前后两个时期的平均地震活动率计算速率变化(Toda et al., 1998).不同于地震矩率，地震活动率通过累积地震数反映，与震级无关，小震越丰富对地震活动率的影响越大(Toda and Stein, 2002).一般静态库仑应力变化大于等于0.1×10⁵ Pa影响地震活动率(King et al., 1994).我们从国家地震科学数据共享中心(http://data.earthquake.cn/data/)下载新疆于田地区2009年以来震级大于M_L1.0的地震事件目录，调查地震活动率变化.

为了保证地震事件的独立性和随机性，去除研究区域的丛集和余震(Reasenberg and Simpson, 1992)，使用Zmap(Wiemer, 2001)软件确定2014年于田地震前后两个时期的M_c(图 9)来保证地震目录的完整性. 2014年于田地震的背景地震目录为2009年1月1日到2013年12月31日的数据，2014年于田地震后的数据取2014年2月12日到2014年12月31日的地震目录.背景地震的最小完整性震级M_c=2.7，主震后的最小完整性震级M_c=1.9.根据M_c定义的理想震级下限来计算地震活动率变化.通过计算2014年于田M_W7.0地震后期平均地震率(R)与前期平均地震率(r)的比值来表示地震活动率变化.计算过程中，我们选取5 km×5 km的网格单元，光滑半径为25 km(Wyss and Wiemer, 2000)，通过高斯滤波对地震活动率进行光滑处理(Toda et al., 1998).

图 9

Fig. 9

图 9 最小完整性震级. 2014年新疆于田地震之前(方块)和之后(圆圈)地震事件个数, 最小完整性震级分别是2.7和1.9 Fig. 9 The minimum magnitudes of completeness, Mc, which are 2.7 and 1.9 from numbers of earthquakes before (square) and after (circle) the 2014 Xinjiang Yutian MW7.0 earthquake, respectively

2014年新疆于田M_W7.0地震之后，震源区内普鲁断裂东段、康西瓦断裂东段、贡嘎错断裂中段和东北段的地震活动率增加(图 10a).为了检验地震活动率变化的显著性，我们应用Zmap软件(Wiemer, 2001)计算出震源区2014年新疆于田地震前后两个时期的Z值统计(Habermann, 1983)结果.图 10b显示了研究区域Z值分布，Z值只表示地震活动率变化的统计学意义，而不是变化的值.正负Z值分别表示地震活动率降低和增加.由于只研究主震后触发区地震活动的现象，所以只关注负Z值的变化.图 10a中地震活动率增加较大区域与图 10b中较大负Z值区域(低于-2.807)相符合，除了普鲁断裂东段区域的地震活动率降低外，其他区域地震活动率变化都是增加的.

图 10

Fig. 10

图 10 2014年于田地震前后地震活动率变化 (a)由震前地震率(r)和震后地震率(R)的比值(R/r)得到地震活动率变化，正值表示地震率增加；(b)地震活动率变化的Z值分布，其中正值表示地震率减小. Fig. 10 Seismicity rate changes before and after the 2014 Yutian earthquake (a) The seismicity rate changes calculated by the ratio between the mean postmainshock and premainshock rates. The positive seismicity rate changes correspond to the increasing seismicity rates. (b) Calculated Z values describing the seismicity rate changes. The positive Z values denote seismicity rate decreases.

由于地震破裂过程的复杂性，不同模型对库仑应力计算结果有较大的影响，尤其是邻近断层面的区域.我们仅采用Shao和Ji(2008)和王卫民等(2014)给出的2008年和2014年新疆于田地震的有限断层破裂过程模型，没有做出与其它模型计算结果的比较.随着更多地质资料和GPS数据的开放，综合约束发震模型和静态库仑应力变化，结果会更可靠.我们使用比较简单的弹性半无限空间各向同性模型计算静态库仑应力变化，与分层地壳模型的结果进行比较，得出非常相近的结果(程佳等, 2014).大地震发生后，地球的粘弹性松弛效应会造成应变扩散(沈正康等, 2003).万永革等(2010)认为粘弹性松弛效应在发生时间间隔几十年到几个世纪的邻近大地震之间的作用不可忽略，发震时间间隔较短可忽略.新疆于田地区两次较大强震时隔6年，因此，可忽略粘弹性松弛效应在震源区的应力扰动.计算地震活动率变化时，采用了有限的地震目录.随着时间的推移，可以收集更多的地震目录事件进行计算，增加地震活动率计算的可靠性.另外，充分考虑实际地球的三维不均匀性、动态触发的作用、流体作用等因素的影响，能够提高计算精度.

先前地震对之后地震或余震发展的影响，可以利用先前地震产生的附加库仑应力场为作为后续地震和余震发生的判据.但是地震发生主要取决于外在应力和地壳本身所存在的缺陷.断层是地壳中的薄弱处，因此地震总是沿着一些断层反复发生.主震发生后，震源区更是处于严重的破碎状态.后续地震的空间和时间分布规律，即它们是否能够由“触”而“发”主要取决于其自身原因，即区域应力和地壳薄弱部位等，而库仑应力场仅为触发因素.

根据已发布的有限断层模型和静态库仑应力触发原理，结合弹性位错理论计算静态库仑应力变化.利用地震目录，通过比较2014年于田地震前后两个时期的平均地震活动率和计算Z值分布来指示地震活动率变化，得到了以下主要结论：(1)在新疆于田地区发生2008年M_W7.1和2014年M_W7.0两次较大的地震事件.通过计算震源区的静态库仑应力变化，发现2014年地震位于2008年地震之后静态库仑应力的加载区，可能指示了它们之间的触发关系.(2)2008年新疆于田M_W7.1地震和2014年新疆于田M_W7.0地震在最优破裂面上产生的库仑应力变化与余震空间分布一致.应力释放较为完全，近期发生强震的可能性较低.(3)通过分析2014年新疆于田地震前后地震活动率变化，发现了地震活动较为显著的区域，静态库仑应力增加.同样可以说明，地震活动率增加，有助于应力释放，降低强震发生的机率.

Coulomb3.3软件和Zmap软件来自USGS网站，地震目录来自国家地震科学数据共享中心(CEDC)，震源机制解来自GCMT(http://www.globalcmt.org/CMTsearch.html)，图件绘制采用GMT软件(http://www.soest.hawaii.edu/gmt/).作者之一的谢小碧感谢AFRL基金FA9453-12-C-0234部分支持.