根据基本的电磁感应理论，理想导体在外加均匀垂直磁场的情况下，其感应产生的垂直磁场将与外加场相互抵消，其表面并无垂直磁场分量.因此Parkinson(1959)提出，在假设均匀天然场源的情况下，地球表面观测到地磁日变垂直分量不为零的现象需要考虑层状地球电导模型中存在的横向电性不均匀体.地磁转换函数(Schmucker，1970a)、谐波振幅比(冯志生等，2004，2013)、日变幅逐日比(冯志生等，2001)、加卸载响应比(冯志生等，2000；尹祥础和尹灿，1991)和地磁低点位移(丁鉴海等，2011，2004)等方法都是基于此物理原理，Niblett和Honkura(1980)则将其拓展应用到两个台站之间对应地磁分量的幅值比，这些方法在研究地震前后出现的地磁场异常现象中发挥了重要的作用.

在地磁转换函数法中，有时会将转换函数表示成地磁感应矢量(Jones，1986)，并且其方向采取与Parkinson矢量(Parkinson，1962；Parkinson and Jones，1979)一致的约定，以指明地下感应电流相对集中或相对高导的区域(Arora et al.，1999；Banks et al.，1996；Gough and Ingham，1983；Beamish and Banks，1983).因此，转换函数求取的稳定性，对地 磁感应矢量指示的高导区域的可靠性至关重要. 地磁转换函数的估计方法与大地电磁测深(Magnetotelluric Sounding，简称MT)中阻抗张量的估计方法原理相同(Egbert and Booker，1986)，它们都是基于最小化残差来求取.其中，Egbert(2002)、Chave和Thomson(2004)提出的一类Robust方法，在MT中有着较好的应用效果(Arora et al.，1999；Chave and Jones，2012)，而且它们是MT中通常首先使用的时间序列处理方法(Jones et al.，1989).

有研究(顾春雷等，2013；顾春雷，2010；倪喆，2014；Rikitake，1979)表明，地震等一些构造活动能够引起局部岩石圈的地质结构、温度、应力状态及其它地球物理场的变化.利用水平不均匀高导结构与地磁感应矢量的指示关系，已有许多研究者尝试使用地磁感应矢量去研究可能是由于地震的孕育、发生而引起的地下电导结构变化而出现的地磁场异常(Beamish，1982；Chen et al.，2013；戴苗等，2013；李琪等，2008；Niblett and Honkura，1980；Zeng et al.，1995).但是，他们在讨论这些异常与地震的关系之前，由于观测时间的限制，未能分析区域地磁感应矢量的背景变化特征.

华北地区一直是地球物理研究的热点区域，但是使用地磁感应矢量进行地磁变化异常的研究较少，特别是地壳深度范围内，区域地磁感应矢量时空变化特征的研究更鲜见报道.作者认为其主要原因可能是受到数字化地磁观测的限制.然而，近年来随着中国数字化地磁观测台网的发展(朱荣等，2010)，已积累了较丰富的数字记录资料，为开展华北地区地磁感应矢量时空特征研究提供了可能.

本文使用华北13个地磁台站超过5年的记录 资料，利用Robust方法(Chave and Thomson，2004)得到了单台地磁感应矢量的时间变化序列，提取并分析了其中的长期背景变化特征，讨论了地下可能存在的相对高导体对地磁感应矢量空间分布特征的影响.

本文使用的地磁台站资料(见表 1)全部由国家地磁台网中心提供，13个台站的分布及主要的断裂背景如图 1所示.值得一提的是，对于受轨道交通干扰较严重的北京台和静海台，我们只使用这两个台站的夜间数据进行计算.

表 1(Table 1)

表 1 本文使用的地磁台站资料信息 Table 1 Information of the geomagnetic stations in North China 台站名 台站代码 采样间隔/s 使用数据时间范围 呼和浩特 HUH 60 2008-01—2013-12 北京 BJI 60 2008-01—2013-12 静海 JIH 60 2008-01—2013-12 昌黎 CHL 60 2012-01—2013-12 大连 DAL 60 2008-01—2009-12 太原 TAY 60 2008-01—2013-12 隆尧 LYH 60 2008-01—2010-032011-01—2013-12 兰州 LZH 60 2008-01—2013-12 天水 TSY 60 2008-01—2013-12 乾陵 QIX 60 2008-01—2013-12 泰安 TAA 60 2008-01—2013-12 马陵山 MAL 60 2009-01—2013-12 武汉 WHN 60 2009-02—2013-12

表 1 本文使用的地磁台站资料信息 Table 1 Information of the geomagnetic stations in North China

图 1

Fig. 1

图 1 本文使用的华北地区地磁台站及主要断裂分布(改自刘光勋等，1982)Fig. 1 Distribution of the geomagnetic stations and main faults in North China (Modified from Liu et al.，1982)

地磁转换函数最早由Schmucker(1970a)给出明确的数学表达式：

在实际解释时，应注意矢量的方向(Gregori and Lanzerotti，1980；Jones，1981，1986；Lilley and Arora，1982).对于实感应矢量 S_r要与Parkinson矢量的约定一致(Parkinson，1962；Parkinson and Jones，1979)，一般地，应将实感应矢量 S_r反向(正 北向为0°)之后，才能正确指向高导体，即式(2a)中将 A_r和B_r各乘以一负号，这样的一对(-A_r，-B_r)物理量与MT中实感应矢量的概念相同.而虚感应矢量 S_i，在Fourier变换取时间因子为e^-iωt时，无需反向(详细讨论请参考Lilley and Arora(1982)的论 述)，它的方向通常与异常导体的边界平行(陈小斌等，2004).本文采取时间因子为 e^-iωt进行Fourier变换.

针对式(1)中A和B的求取，大多数方法都是基于最小化误差ε的思想.本文采用的Robust方法(Chave and Thomson，2004)是在此思想的基础上，对X、Y和Z中的误差进行统计分析以赋予相应权重，从而降低输入项(X和Y)和输出项Z中的误差，求得稳定可靠的A和B.然而，此方法只在大地电磁测深法中进行检验过(Chave and Thomson，2003，2004)，但在地磁测深法中并未检验.因此本文设计了以下检验思路：

第一步：根据实际观测的三个月地磁三分量记录，求取长度为一天的平均时间序列x(t)，y(t)和z(t)，如图 2所示；

图 2

Fig. 2

图 2 (a)检验数据的时间序列x(t)，y(t)和z(t)； (b) 检验数据之间的相干性Fig. 2 (a) The time series of testing data x(t)，y(t)andz(t)； (b) The coherency between x(t) (or y(t)) and z(t)

第二步：只在x(t)和y(t)中加入5%的高斯白噪声，对比Robust方法、最小二乘法和加权最小二乘法求得的地磁转换函数的稳定性.其中加权最小二乘法的权函数与Chave和Thomson(2004)的方法相同，也采用Huber权函数(Huber，1964).对比结果如图 3a所示；

图 3

Fig. 3

图 3 求取地磁转换函数不同方法之间的稳定性对比 (a)只在水平分量中加入5%的高斯白噪声的Ar结果；(b)只在垂直分量中加入5%的高斯白噪声的Ar结果.Fig. 3 Comparison between three methods of Robust, Ordinary Least Square and Weighted Least Square (a) The results of the three methods applying to the noisy horizontal component (with 5% Gaussian white noise); (b) The results of the three methods applying to the noisy vertical component (with 5% Gaussian white noise).

第三步：只在z(t)中加入5%的高斯白噪声，对比Robust方法、最小二乘法和加权最小二乘法求 得的地磁转换函数的稳定性.对比结果如图 3b所示.

图 2a是根据静海台实际观测的三个月数据(2008.01—2008.03)，以一天为长度取平均得到的地磁三分量记录的时间序列x(t)，y(t)和z(t)，图 2b显示出它们在20～600 s周期范围水平分量与垂直分量的相干度都超过了0.7，相干性较高.

图 3a和图 3b分别给出了在输入项(水平分量x(t)和y(t))中加入高斯白噪声和输出项(垂直分量z(t))中加入高斯白噪声时，转换函数的稳定性.为减少篇幅，本文只展示转换函数A_r的结果.从图 3可以看出，三种方法在检验数据相干性较高的频段(20～600 s，见图 2b)能够保持一致，但是，Roubst方法的稳定性要明显高于其他两种方法，而最小二乘法和加权最小二乘法都对噪声敏感，尤其是在高频段(30～100 s)的稳定性相对较差.

进一步对比图 3a和图 3b还可以发现，最小二乘法和加权最小二乘法对输入项(水平分量)中含有的噪声不敏感，而对输出项(垂直分量)中的噪声敏感，这样的结果本质上是其最小化输出项中的误 差的思想所决定的.这也是为什么在MT中总要采 取远参考方法的原因(刘国栋和邓前辉，1993).

我们对表 1中的地磁记录求取地磁感应矢量，结果发现在每个台站各个频段都存在明显的长期背景成分，尤其是年变特征明显.以太原台为例，图 4a给出了实感应矢量幅度|S_r|在不同周期的时间序列.抽取其中的640 s周期作频谱分析(如图 4b)，可以看出其存在明显的一年周期特征，半年周期特征也较明显.

图 4

Fig. 4

图 4 感应矢量中存在的长期背景特征 (a) TAY实感应矢量的振幅|Sr| 在不同周期的变化特征； (b) TAY640 s周期实感应矢量振幅|Sr|的频谱分析.Fig. 4 Long-term background in geomagnetic induction vectors (a) The temporal characteristics of the amplitude of real geomagnetic induction vector at TAY station; (b) The spectrum of the amplitude of real geomagnetic induction vectors with 640 s period at TAY station.

如果我们需要分析包含在地磁感应矢量时间变化序列中可能存在的构造活动信息，首先需要分析这些长期背景的变化特征，在此基础上才能找出那些微弱的、可能是由构造活动引起的感应矢量的变化.我们对某一频率的感应矢量进行调和分析，使用周期为6个月以上的谐波拟合，提取出长期背景变化成分.但是由于台站较多及其频点较多(比如图 4所示的太原台，Robust的计算结果包含了160～5120 s的16个不同周期结果)，受篇幅所限，我们根据地磁转换函数的物理含义及本文的研究重点，设定了以下三个原则(下文简称“频点选取三原则”)，以选出某一频率的感应矢量进行展示和调和分析，且这个三个原则对频率的选取权重依次降低：

(1)地磁场水平分量与垂直分量之间的相干性高；

(2)在一定频段内Robust方法的可靠性(根据图 3的检验结果)；

(3)根据频率与穿透深度的关系，选取在地壳深度范围的频段.

以隆尧台例，图 5给出了由一天记录长度计算得 到的地磁南北(H_x)与垂直分量(H_z)6年间的相干度(记为coh(H_x，H_z))变化情况.值得一提的是，在同一个台站，对于其东西分量(H_y)与垂直分量(H_z)的相干度(coh(H_y，H_z))，有时能与coh(H_x，H_z)保持一致的高值水平，有的情况低于coh(H_x，H_z)；但二者总能有一个保持高值水平.

图 5

Fig. 5

图 5 相干度检查的例子——隆尧台地磁南北分量(Hx)与垂直分量(Hz)之间的相干度检查 (a) 128 s周期至1920 s周期的相干度在6年期间的变化情况； (b) 640 s周期的相干度的变化情况，通过误差棒去考察其稳定性； (c) 640 s周期的相干度的统计分析，直方图是实际统计结果，蓝线是拟合实际统计数据得到的概率密度函数，其形式见式(4).Fig. 5 Coherency between north-south component (Hx) and vertical component (Hz) at LYH station (a) The variations of coherency with periods from 128 s to 1920 s; (b) The variations of coherency with a period of 640 s. The error bars indicate their stabilities; (c) The statistic analysis on the coherency with a period of 640 s. The histogram is obtained from real data, and the blue line is the probability density function (see Eq.(4)) fitting the data.

由图 5a可以发现隆尧台在480~960 s范围的周期成分相干度相对较高.图 5b给出了图 5a中周期为640 s的相干度，其误差棒在一定程度上反映了其稳定性，可以看出有一部分日期里，其误差棒范围较宽，稳定性较差.图 5c给出与图 5b对应的统计分析，直方图是实际统计结果，而蓝线是拟合出的概率密度函数曲线：

由于本文所使用的13个台站，秒值记录完整度不一，而且有的台站并无秒值记录，所以本文暂时采用分钟值作为基础分析数据，以保证这些台站的统一对比分析.但是，每个台站每天的记录质量参差不齐，为保证求得的某一周期的感应矢量可靠性高，我们在使用Robust方法时，必须保证对应频率有足够多的叠加次数.为此我们也计算了10天窗口长度的相干度(如图 6所示)及感应矢量结果(图 4所示 的太原台感应矢量结果就是由10天窗口长度求得).

图 6

Fig. 6

图 6 隆尧台地磁南北分量(Hx)与垂直分量(Hz)之间的相干度，取10天窗口长度计算得到的结果 (a) 128 s周期至1920 s周期的相干度在6年期间的变化情况； (b) 640 s周期的相干度的变化情况，通过误差去考察其稳定性； (c) 640 s周期的相干度的统计分析，直方图是实际统计结果，蓝线是拟合实际统计数据得到的概率密度函数，其形式见式(4).Fig. 6 Coherency between north-south component (Hx) and vertical component (Hz) at LYH station obtained from a 10-day time window (a) The variations of coherency with periods from 128 s to 1920 s; (b) The variations of coherency with a period of 640 s.The error bars indicate their stabilities; (c) The statistic analysis on the coherency with a period of 640 s. The histogram is obtained from real data, and the blue line is the probability density function (see Eq.(4)) fitting the data.

图 6给出了隆尧台10天记录长度计算得到的地磁南北分量(H_x)与垂直分量(H_z)六年间的相干度变化情况，可以发现，10天窗口长度的相干度不仅有些提高，最重要的是它的稳定性显著高于1天窗口长度的相干度.为此，我们选用10天记录长度的计算结果进行年变趋势分析，并且事先扣除了10天长度记录中所含的线性趋势.

接下来，我们把周期为640 s的感应矢量展示出来进行调和分析和统计分析.使用周期为6个月以上的谐波拟合，提取出长期背景变化特征；统计出感应矢量时间变化序列的特征量，并考察其空间上的分布特征，探讨其与地下相对高导体的关系.最后对去掉长期背景成份之后进行了频谱分析.

我们按照图 1台站由西向东分布的顺序，将13个台站实感应矢量幅值提取到的长期背景显示于图 7.为了便于不同台站之间的对比，将每个台站的年变特征数据归一化到[0，1]区间.分析图 7所示的年变特征，主要可以看出两个特征：(1)季节性变化较明显.如乾陵台、呼和浩特台、静海台和隆尧台等；(2)每一年季节性强度不同.如隆尧台在2012年的年变强度相对弱于其他年份，兰州台在2012年强于其他年份，天水台在2009低于其他年份.

图 7

Fig. 7

图 7 13个台站实感应矢量幅值的长期(≥6个月)背景变化特征，图的底部是地磁活动指数Ap(行星际等效日幅度)的长期(≥6个月)变化特征Fig. 7 The characteristics of the long-term background (more than six months) at all stations in Table 1. The bottom panel is the long-term trend of geomagnetic activity index Ap

另外，西部台站(兰州台、天水台、乾陵台和呼和浩特台)的变化趋势形态能够大体保持一致；已有MT研究结果表明(赵国泽等，1997；Dong et al.，2014)，这些台站所处的鄂尔多斯断块，其周边存在低阻异常，这可能是造成这些一致变化的内部原因.华北盆地北部台站(北京台、静海和昌黎台)年变趋势的强度大体水平与地磁活动指数保持一致，比如 在2008—2010年的低地磁活动水平和2010—2013年的整体的高活动水平.地处山西断陷带的太原台，与泰安台的长周期年变趋势相似.虽然马陵山台和泰安台相距较近，但二者的长周期年变趋势在相位上表现差异较大，根据最近的MT结果(张继红等，2010)，郯庐断裂带附近地下电导结构复杂，这可能是导致这两个台站显著差异的原因.

我们对求得的地磁感应矢量的时间序列进行了统计分析，以北京台640 s周期的感应矢量为例，其玫瑰图如图 8所示.玫瑰图中从圆心出发的红色线段代表实感应矢量，统计得到的中位数使用红色线段带黑色箭头画出；蓝色线段代表虚感应矢量，其中位数使用蓝色线段带黑色箭头画出.可以看出北京台实感应矢量的中位数指向南偏西方向，虚感应矢量指向近正南方向.

图 8

Fig. 8

图 8 地磁感应矢量的统计特征的例子 北京台640s周期感应矢量的玫瑰图.图中红色部分是实感应矢 量，将其中位数使用红色箭头画出；蓝色部分是虚感应矢量，将 其中位数使用蓝色线箭头画出.Fig. 8 The statistics on the geomagnetic induction vectors The rose diagram of geomagnetic induction vectors at BJI with 640 s period. Their median values are showed in arrows, red corresponding to real vector and blue to imaginary.

根据地磁感应矢量的物理含义，实感应矢量指向电流集中的方向，一般由高阻指向低阻，虚感应矢量一般平行于异常体的边界，指向构造的走向(Schmucker，1970a；陈小斌等，2004)；为了便于讨论本文得到的感应矢量结果与电性结构的关系，我们将所有台站地磁感应矢量的统计量及其所在区域的主要断裂绘制于图 9.图 9a和图 9b分别是实感应矢量和虚感应矢量的结果，其方位角与地质罗盘的约定一致，即正北为0°，正东为90°；线段的长度代表其绝对幅值；以箭头末端为轴心的椭圆表示其可能的波动范围，椭圆的长轴和短轴分别表示了A和B的中值绝对离差.

图 9

Fig. 9

图 9 感应矢量的特征量空间分布 (a)实感应矢量；(b)虚感应矢量.Fig. 9 Spatial distribution of geomagnetic induction vectors at the period of 640 s (a) The real geomagnetic induction vectors; (b) The imaginary geomagnetic induction vectors.

从图 9可以看出，华北盆地周边的几个台站(北京台、静海台、太原台和隆尧台)的实感应矢量统一指向了华北盆地可能存在的高导体；而在鄂尔多斯西南侧端表现出较复杂的电性结构指向.根据最近的MT探测结果(赵国泽等，2010；魏文博等，2006)：华北地区中东部壳内存在高导体，鄂尔多斯附近地壳内部约20 km存在高导体，且鄂尔多斯西南电导结构复杂.本文得到的感应矢量结果从某种程度上印证了他们的MT探测结果.

如果高电导率与低地震波速相对应(Marquis and Hyndman，1992)，最近的地震宽角反射/折射剖面表明(刘志等，2015)，郯庐断裂附近存在软弱低波速带；在鄂尔多斯北端的呼和浩特台，最新的深地震反射剖面给出的精细地壳波速结构(酆少英等，2015)也显示存在低速带，这些台站的感应矢量结果可能是相对高导结构引起的.另外，我们可以看到，泰安台实感应矢量偏西北方向，而马陵山台指向东南方向.张继红等(2010)在郯庐断裂带中段所做的MT二维反演结果显示，郯庐断裂带电性结构复杂，高、低阻相间，这可能是造成二者差别较大的原因.

而在靠近渤海的大连台，似乎受到海洋效应(Parkinson and Jones，1979)的影响，但是已有的研究(Parkinson，1962，1964；Rikitake，1959)表明，在短周期变化磁场(小于一个小时周期)中出现的异常，其影响并未得到实际观测的证实.而处在秦岭—大别构造带和郯庐断裂带交汇的武汉台，其结果显示其北西向也可能存在一高导体.

徐光晶等(2015)利用华北地磁台站分钟值资料，得到了华北地区几十万秒周期的地磁感应矢量空间分布特征，结果表明在华北东部上地幔深度范围内，存在一个以太行山重力梯度带为西边界的低阻体.本研究中的华北盆地几个台站的结果表明，其地壳深度范围也存在高导体，这可能是上地幔高导层上隆引起的(徐常芳，1996；Dong et al.，2014).另外，由于徐光晶等(2015)研究的频段范围不一样，具体台站地磁感应矢量的结果会有所差异.

对比不同台站间的感应矢量的幅值可以发现，其大小一方面反映的是台站附近电性结构分布不均匀而导致的强弱差别；另一方面，其6年的统计结果中也包含了构造活动对幅值的贡献，比如每一次地震孕育期间，由于应力或者导电流体引起的地下电性结构缓慢的变化(徐常芳，1996)，也将在感应矢量的变化中有所体现，将来工作可以考虑对一年或半年为单位，对感应矢量结果进行动态的统计分析，探索这种由电导率缓慢变化而引起的地磁感应矢量随时间的变化.

将每个台站的长期背景变化去掉之后，可以得到感应矢量的变化细节信息，其归一化[0，1]区间的值如图 10所示.分析图 10可以看出，大部分台站的实感应矢量幅值在去掉长期背景变化之后，还存在有周期约为一个月和一个季度的峰值成分.以乾陵台为例，对其去掉长期背景变化的实感应矢量幅值进行频谱分析，如图 11a所示；图 11b是地磁活动指数Ap去掉长周期变化趋势后的频谱分析，可以看出二者都在一个月(27~30天)周期附近存在一个峰值.这可能是因为在求取地磁转换函数时，水平分量与垂直分量如果有一致的高功率谱，导致其相干度较高，使得地磁感应矢量更能反映空间中理想电磁场源，比如磁暴或者亚暴期间.在图 10中，几乎所有台站在2012年的地磁活动高水平年中，都一致性地出现了峰值，我们检查其地磁日变后发现，其日变形态是典型的磁暴过程——急始—初相—主相—恢复相.假设地下电导率结构相对稳定，本文得到的归一化结果可能会突出显示由磁暴或者亚暴期期间出现的更接近于理想电磁场源所导致的稳定的地磁感应矢量.

图 10

Fig. 10

图 10 去掉长期背景之后的感应矢量变化特征Fig. 10 The characteristics of the amplitude of real geomagnetic induction vectors of all stations in Table 1 after removing the long-term trends， The bottom panel is geomagnetic activity index Ap

另一方面，已有的室内实验、机理分析、室外观测表明地震等构造活动会引起地磁感应矢量的变化(Beamish，1982；Niblett and Honkura，1980).图 10中更多的是小于一个月的快速变化成分，如果要研究与构造活动的关系，我们需要先考察地磁活动指数，在排除全球性磁暴或亚暴干扰的基础上，分析区域地质和构造活动背景，寻找其可能与地震等构造活动潜在的对应关系.

本文对华北13个台站、时间跨度超过5年的地磁资料进行了地磁感应矢量分析.我们首先验证了Robust方法(Chave and Thomson，2004)在地磁数据处理中的有效性，得到其具有稳定结果的频段，并将之用于地磁感应矢量的求取；在得到的所有周期当中，我们基于本文提出的频点选取准则，在考察了近6年相干度变化的稳定性之后，最终确定以10天窗口长度的数据进行计算、选取640 s周期的结果进行长期背景变化和空间分布特征分析.使用谐波拟合方法提取出了各个台站大于6个月的长期背景成份，分析了其变化特征；得到了其统计特征量在空间上的分布特征，探讨了地磁感应矢量空间分布与地下高导体的可能关系.此外，还分析了去掉长期背景成分之后的变化特征与地磁活动的关系.

我们得到以下几点结论：

(1)地磁感应矢量时间变化中存在着明显的年变等长期变化背景.其中季节性变化占主导并伴随有幅值的变化.

图 11

Fig. 11

图 11 (a) 乾陵台去掉年变之后的实感应矢量幅值的 频谱特征； (b) 地磁活动指数Ap(行星际等效日幅度) 在2008年至2013年的频谱特征Fig. 11 (a) The spectrum of the amplitude of real geomagnetic induction vector after removing long-term components at QIX station with 640 s period; (b) The spectrum of the geomagnetic activity index Ap

(2)华北盆地、鄂尔多斯北端的台站，其地磁感应矢量统计分析表明，所处华北盆地的台站周围，其壳内电性结构中可能存在高导体；而在鄂尔多斯西南端和郯庐断裂附近，表现出较复杂地下电性结构特征.

(3)去掉长期背景变化之后，地磁感应矢量约有一个月的周期变化特征，这可能与地磁活动的太阳自转周期(27天)变化有关.

基于本文的感应矢量时间变化特征分析，将来工作将会在研究与地震等构造活动的关系方面展开，从中提取地磁感应矢量时间序列的其他属性特征，比如能够反映信号变化复杂程度的分形标度特征(Peng et al.，1994；荣扬名等，2012)，探讨构造活动与地震发生之间的关系.而对于空间分布特征，一些研究者(龚绍京和陈化然，2001；Niblett and Honkura，1980； Rikitake，1976)已开展了地震前地磁转换函数异常变化的数值模拟，以解释单个台站出现的异常变化，这为本文下一步进行多台站的地磁感应分布特征的数值模拟工作，提供了较好的参考和建议.另外，对于干扰严重的台站资料，未来工作可以考虑使用三种方法提高其结果的可靠性：(1)使用夜间干扰较小的数据进行感应矢量研究；(2)使用其他谱分析方法，比如小波变换，得到地磁转换函数的基础数据(Harada et al.，2004)；(3)借鉴MT 中的远参考道思想，使用台间转换函数方法(Harada et al.，2004)进行研究.