地球物理学报  2015, Vol. 58 Issue (7): 2525-2535   PDF    
一种自适应增益限的反Q滤波
张固澜1,2, 林进3, 王熙明2, 贺振华1, 曹俊兴1, 张建军2, 贺锡雷1, 林凯1, 薛雅娟4     
1. 成都理工大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室, 成都 610059;
2. 中国石油集团东方地球物理公司新兴物探开发处, 河北涿州 072751;
3. 陕西延长石油(集团)有限责任公司油气勘探公司, 陕西延安 716000;
4. 成都信息工程大学通信工程学院, 成都 610225
摘要:地层的Q吸收会造成地震波振幅衰减、相位畸变,分辨率和信噪比明显降低.反Q滤波可消除由于地层Q吸收造成的振幅衰减和相位畸变,从而提高地震资料的分辨率;但反Q滤波振幅补偿的数值不稳定性问题会严重降低地震资料的信噪比,并产生很多假象.截止频率法和稳定因子法反Q滤波振幅补偿方法虽可控制数值非稳定性问题,但振幅补偿函数的增益限为一个时不变的常数,且与地震数据动态范围无关,其经常会压制深层地震波的高频成分,反而降低地震资料的分辨率;因此,本文在研究截止频率法和稳定因子法的基础上,结合地震数据的动态范围对地震记录分辨率的影响,提出了一种自适应增益限的反Q滤波振幅补偿方法,其增益限和稳定因子都是时变的,且都自适应于地震数据有效频带的截止频率.合成数据和实际数据试算表明,本文的自适应增益限的反Q滤波方法可恢复地震信号有效频带范围内的能量,且能较好地控制数值非稳定性问题,最终获得高分辨率和高信噪比的地震数据.
关键词Q滤波     动态范围     自适应     增益限     稳定因子    
A self-adaptive approach for inverse Q-filtering
ZHANG Gu-Lan1,2, LIN Jin3, WANG Xi-Ming2, HE Zhen-Hua1, CAO Jun-Xing1, ZHANG Jian-Jun2, HE Xi-Lei1, LIN Kai1, XUE Ya-Juan4    
1. State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation, Chengdu University of Technology, Chengdu 610059, China;
2. BGP, CNPC, Hebei Zhuozhou 072751, China;
3. Oil & Gas Exploration Company, Shaanxi Yanchang Petroleum Co., Ltd., Shaanxi Yan'an 716000, China;
4. College of Communication Engineering, Chengdu University of Information Technology, Chengdu 610225, China
Abstract: The Earth Q-filter, with frequency-dependent amplitude attenuation and velocity dispersion, can distort seismic wavelet and reduce the seismic resolution. While the inverse Q-filter attempts to eliminate such effect and hence improve the seismic resolution. But the numerical instability of inverse Q-filter amplitude compensation can reduce the SNR (signal-to-noise ratio) and limit the spatial resolution. Although the gain-limit constrained cut-off frequency method and stable factor method for the inverse Q-filter can control the numerical instability and the SNR, in which the gain-limit is time-invariant and is not associated with the dynamic range of seismic data, it usually suppresses high frequencies at later time and reduces the seismic resolution. In order to solve this problem, we should fully compensate energy of seismic data in the effective frequency band and suppress noise beyond it.
This work proposes a self-adaptive approach for inverse Q-filter amplitude compensation based on the cut-off frequency and stable factor methods. The gain-limit in this method is time-variant and self-adaptive to the cut-off frequency of the effective frequency band of seismic data; and the stabilizing factor changes in inverse proportion to the square of the self-adaptive gain-limit.
The self-adaptive approach can restore energy of seismic data in the effective frequency band and control the numerical instability, and finally achieve high resolution and high SNR data. Synthetic and real data examples demonstrate that the self-adaptive inverse Q-filter can compensate for energy loss without boosting high frequency noise, and produce desirable seismic images with high quality.
In order to achieve desirable resolution and high SNR of seismic data by the self-adaptive approach for inverse Q-filtering, the Q value and the cut-off frequency of the effective frequency band at any time should be relatively accurate.
Key words: Inverse Q-filter     Dynamic range     Self-adaptive     Gain-limit     Stable factor    
1 引言

地震波在传播过程中要经受与地层有关的非弹性衰减,因此随传播时间的增大,地震波振幅衰减、相位畸变(Futterman,1962; Kjartansson,1979; Wang and Guo,2004),分辨率和信噪比明显降低.造成地震波非弹性衰减主要有两方面的原因:一方面是谐振散射,其造成低频阴影现象;另一方面是地层的Q吸收效应.

低频阴影现象的主要表现是在油气储集层下方出现低频的强能量,从而可直接指示油气储层.在国外,Castagna等(2003)利用匹配追踪的时频分解方法,展示了低频阴影在油气预测中的良好应用前景.国内,贺振华等(2008)利用基于弥散黏滞理论模型来解释低频阴影现象,并利用广义S变换进行油气检测,取得理想效果.由于地震波低频信号的分辨率毕竟有限,因此低频阴影现象无法准确指示含油气的位置.

Q滤波(Hale,19811982; Bickel and Natarajan,1985Hargreaves and Calvert,1991; Bano,1996; Wang,20022003; 姚振兴等,2003;Wang Y H,2006; Wang H Y,2008; 刘财等,2013陈增保等,2014张固澜等,2014)可补偿地层Q吸收造成的能量损失,提高地震记录主频,拓宽有效频带,同时可消除子波时变影响,从而最终提高地震资料的分辨率.反Q滤波振幅补偿后,地震记录主要能量逐渐向高频方向移动,若对反Q滤波后的地震数据进行时频分析,则低频阴影现象对油气预测的分辨率就会提高.

受硬件存储精度的影响,反Q滤波振幅补偿后数据会出现数值稳定性问题.为控制反Q滤波的数值非稳定性问题,有关学者提出了增益限(反Q滤波振幅补偿函数的最大值)约束的截止频率法(Bickel and Natarajan,1985)和稳定因子法(James and Knight,2003Wang,2006)用于反Q滤波振幅补偿.但这些方法中,振幅补偿函数的增益限时不变,并未与地震数据的动态范围及其有效频带结合;当增益限太小,反Q滤波虽可控制数值非稳定性问题,但深层地震波的高频能量反而被压制,因此地震记录分辨率反而降低;当增益限太大,反Q滤波虽可提高分辨率,但由于硬件存储精度造成的误差会被明显放大,因此信噪比降低明显.综上,固定增益限约束的反Q滤波振幅补偿方法很难取得令人满意的效果.

本文基于地震数据的动态范围,结合固定增益限约束的截止频率法和稳定因子法反Q滤波,提出一种自适应的反Q滤波振幅补偿方法.该方法中振幅补偿函数的增益限和稳定因子都为时变参数,且与各时刻地震波有效频带范围的截止频率有关;因此,其可以恢复地震波有效频带范围内的能量,并较好压制高频噪声,从而获得高分辨率和高信噪比的地震数据.

2 反Q滤波理论基础 2.1 反Q滤波原理

基于Q与频率无关的假设和一维双程传播波动方程:

U(z,ω)为角频率ω的波在深度z的振幅谱,k(ω)为z方向波数,且.考虑距离增量Δr与走时增量Δt之间的关系,则:
其中,ω0是参考角频率;. 地层Q吸收对应的振幅衰减函数为:
Q滤波延拓方程可表示为:
Q滤波振幅补偿函数为:

2.2 反Q滤波的数值非稳定性问题

图 1a为合成数据;图 1b为按方程(2)进行Q吸收正演后的结果;图 1c按方程(4)进行反Q滤波的结果.Q吸收正演和反Q滤波,所用的Q相同,参考角频率也相同.

图 1c中,由于相位校正不存在稳定性问题,因此反Q滤波后地震子波恢复成零相位子波;但反Q滤波振幅补偿后出现不稳定性问题,1 s后高频噪声明显,信噪比和分辨率都严重降低.出现这种强噪声的原因有:首先,在地震数据野外采集过程中,地震波在地层中传播时振幅衰减很快,当超过一定的传播时间,地震波的振幅已低于环境噪声.其次,设备的背景噪声.对野外采集的实际地震数据而言,背景 噪声是用于地震数据采集的检波器的存储精度造成的误差;对本文的无噪声合成数据而言,背景噪声是用于地震数据处理的计算机的存储精度造成的误差(Wang,2002).反Q滤波振幅补偿恢复了地震信号,但也同样放大了环境噪声、设备背景噪声.我们把这种放大噪声的现象称为反Q滤波的数值非稳定性问题.

图 1Q滤波前后效果对比 Fig. 1 The result of synthetic tarce before and after inverse Q-filter
2.3 地震数据的动态范围

设备的存储精度可用其可准确存储的数据动态 范围来呈现;数据的动态范围可被定义为:同一时刻能被准确记录的最大振幅与最小振幅值之间的比值.定义 U(t,ω)为地震波在t时刻的振幅谱,Up(t,ω)=max{U(t,ω)}是t时刻振幅谱的最大值,Ul(t,ω)是t时刻可被准确记录的最小振幅谱;因此,地震数 据的动态范围d可表示为:

这里,动态范围的单位是dB;Up(t,ω)和Ul(t,ω)都是时变的,不同时刻对应不同值.基于对动态范围的定义,若t时刻地震波的振幅谱小于Ul(t,ω),它则以存储设备背景噪声H(t,ω)来呈现,因此:

定义ωp(t)为地震波振幅谱的峰值角频率,则U(t,ωp(t))=Up(t,ω);定义ωd(t)为地震波有效频带的截止角频率,则:U(t,ωd(t))=U1(t,ω),且ωd(t)>ωp(t).因此,方程(7)也可表示为:

考虑到地震波的Q吸收效应,ωp(t)和ωd(t)不仅与品质因子Q、传播时间t、震源子波的振幅谱U(t,ω)有关,还与设备可准确存储的数据动态范围d有关.

为直观说明设备存储精度对地震数据的动态范围的影响,对峰值频率为50 Hz的Ricker子波(图 2a)进行傅里叶变换,其振幅谱如图 2b细线;利用方程(10),可得其理论上的振幅谱,如图 2b粗线. Ricker子波的表达式为:

Ricker子波振幅谱理论上的表达式为:
其中,fp为Ricker子波的峰值频率.

图 2b可知,当频率为222 Hz时,Ricker子波的振幅谱为-140 dB;由于计算机的存储精度和傅里叶变换的截断误差造成的影响,当Ricker子波振幅谱小于-140 dB时,其已不能被准确记录,以背景噪声的形式呈现.由图 2可看出:用于数值模拟的计算机可准确存储的数据动态范围为140 dB,且其所记录下来的Ricker子波有效频带为[0,222]Hz,有效频带的截止频率为222 Hz.

利用Q=50,传播时间t=2 s,结合方程(3)和(10),可得经Q吸收振幅衰减后的振幅谱,如图 3b粗线;对图 3b的振幅谱进行反傅里叶变换,得到经Q吸收振幅衰减后的波形(图 3a);对图 3a中的波形进行傅里叶变换,可得到与计算机的存储精度有关的振幅谱,如图 3b细线.当振幅谱小于-140 dB,其不能被完全记录下来,此时,子波有效频带为[0,130] Hz,有效频带的截止频率为130 Hz.考虑到地层的Q吸收,地震波有效频带的截止频率随时间增大而逐渐降低,有效频宽随时间的增大逐渐变窄.

图 2 Ricker子波及其振幅谱 Fig. 2 The Ricker wavelet and its amplitude spectrum

图 3 Ricker子波经Q吸收衰减后的波形及其振幅谱 Fig. 3 The Ricker wavelet and its amplitude spectrum afer the earth Q-filter

若严格按照方程(5)对经过地层吸收衰减后的地震波进行反Q滤波振幅补偿,就会放大背景噪声,出现数值非稳定性问题,从而严重降低地震资料的信噪比.

3 时不变增益限的反Q滤波

时不变增益限约束的截止频率法和稳定因子法(Wang,2006)反Q滤波振幅补偿方法可控制反Q滤波振幅补偿的稳定性和信噪比,但增益限为一时不变的常数c.

3.1 截止频率法反Q滤波

截止频率法反Q滤波振幅补偿函数表达式为:

其中,Q(t)为传播时间t处对应的地层的品质因子;B(tωc(t),Q(t))=cωc(t)是振幅补偿函数F(t,ω,Q(t))取最大值时对应的角频率,称之峰值角频率.基于方程(5),则有:
因此,ωc(t)随时间增大逐渐减小,且ωc(t)与品质因子Q(t)、传播时间t和增益限c有关.

由方程(11),当ωωc(t)时,地震波可以完全被恢复成震源子波;当ω>ωc(t)时,振幅补偿函数被增益限c所代替,因此可有效压制高频噪声.但由于振幅补偿函数F(t,ω,Q(t))ωc(t)处被截断,其会造成补偿后的地震波振幅谱出现截断现象,从而造成严重的吉普斯效应,很难取得满意的效果.

3.2 稳定因子法反Q滤波

稳定因子法(Wang,2006)反Q滤波振幅补偿方法将振幅补偿函数B(t,ω,Q(t))转化为分数形式,并在分子和分母上都加上一个很小的正数,从而可在截止频率法基础上进一步压制高频噪声,并有效避免吉普斯效应.稳定因子法反Q滤波振幅补偿函数表达式为:

其中,β为稳定因子,且β>0;由于B(t,ω,Q(t))≥1,因此S1(t,ω,Q(t))≥1.假设,得:
B(t,ω,Q(t))为自变量,并对方程(14)求微分,得:
若假设ωs1(t)是振幅补偿函数S1(t,ω,Q(t))取最大值时对应的角频率,则
因此,若令S1(t,ω,Q(t))=0,则
将方程(18)代入方程(16),得:
将方程(19)代入方程(17),得:
将方程(20)代入方程(18),得:
因此,方程(13)可表示为:

由方程(22),当ω>ωs1(t),振幅补偿函数S1(t,ω,Q(t))随着角频率的增大而逐渐减小;因此,利用稳定因子法反Q滤波,可有效避免吉普斯效应,取得较好效果.

基于方程(5)和(20),则有:

因此,ωs1(t)与品质因子Q(t)、传播时间t和增益限c有关.

对于截止频率法和稳定因子法,若增益限c太大,基于方程(12),则ωc(tωd(t);基于方程(23),则ωs1(tωd(t).由于反Q滤波振幅补偿后,背景噪声和高频环境噪声被明显放大,因此信噪比明显降低.若增益限c太小,深层的地震波高频成分明显被压制,地震波分辨率不仅没有提高,反而会降低.因此,稳定因子法的反Q滤波也很难取得令人满意的效果.

4 自适应增益限的反Q滤波

Q滤波振幅补偿应充分补偿地震波有效频带范围内的能量,并有效压制有效频带范围外的高频噪声,从而最终获得令人满意的效果.基于对地震数据的动态范围的分析,若要完全恢复地震波有效频带范围ωωd(t)内的振幅,可严格按照方程(5)对地震波的振幅谱进行补偿,即当ωωd(t)时,振幅补偿函数为:

为压制有效频带范围外的高频噪声,当ω>ωd(t)时,振幅补偿函数S2(t,ω,Q(t))应随频率的增大而逐渐减小;因此,需要使振幅补偿函数S2[t,ω,Q(t)]的增益限满足:

由于ωd(t)是时变的,且与地震数据的动态范围紧密联系,因此增益限c(t)是时变的,我们称时变增益限c(t)自适应于地震波有效频带的截止角频率ωd(t)或地震数据的动态范围.

ω>ωd(t)时,由于稳定因子法的振幅补偿函数S1[t,ω,Q(t)]随ω增大而逐渐减小,因此可以基于稳定因子法补偿函数来压制高频噪声.若使:

将方程(26)代入方程(20),则稳定因子法补偿函数S1[t,ω,Q(t)]增益限为c满足:
因此,方程(22)变为:
为保证振幅补偿函数S2[t,ω,Q(t)]在ω=ωd(t)处连续,从而进一步降低吉普斯效应,可使:
相应地,方程(29)可写成:
综合方程(26)和(31),与时变增益限对应的振幅补偿函数S2(t,ω,Q(t))可表示为

这里,c(t)是振幅补偿函数S2[t,ω,Q(t)]的时变增益限,其与地震波有效频带范围的截止频率相对应;是稳定因子,主要用于压制高频噪声和避免吉普斯效应,从而控制反Q滤波数值非稳定性问题.由于地震资料采集的检波器动态范围d已知,因此,可通过对地震记录的振幅谱分析来获得地震波任意时刻有效频带的截止角频率ωd(t),从而获得任意时刻的时变增益限c(t)和稳定因子 .对于自适应增益限的反Q滤波振幅补偿方法,我们用地震数据的动态范围d来表征时变增益限和稳定因子.

5 合成记录试算

将峰值频率为50 Hz的Ricker子波作为震源子波.由于野外地震数据的动态范围一般都小于60 dB,因此为模拟真实地震数据的动态范围,假设合成数据的动态范围为60 dB;当归一化后的振幅谱小于-60 dB时,假设其为背景噪声H(t,ω):

rand (0,1)表示取0和1之间的随机数.

图 4a是合成记录;图 4b是利用Q=50对图 4a进行Q吸收衰减模拟后的结果.图 5是震源子波及 经过Q吸收衰减后各时刻的地震子波的振幅谱.由于:

ωp(0.3)=80πωp(0.6)=64πωp(0.9)=52πωp(1.2)=44πωp(1.5)=38πωp(1.8)=32π;
ωd(0.3)=284πωd(0.6)=254πωd(0.9)=224πωd(1.2)=204πωd(1.5)=180πωd(1.8)=162π.
因此,随时间增大,地震波振幅谱的峰值频率和有效频带的截止频率都减小,有效频带逐渐变窄.

利用稳定因子法反Q滤波振幅补偿,结合不同的增益限(20,40和60 dB),对图 4b的数据进行反Q滤波.图 6是增益限为20 dB时,稳定因子法反Q滤波补 偿后的振幅谱(图 6a)和反Q 滤波后的结果(图 6b).

图 4 (a)合成数据;(b)经Q吸收衰减后的结果 Fig. 4 (a)The synthetic trace considering the dynamic range;(b)Result of earth Q-filter considering the dynamic range

当增益限为20 dB时,由于:

ωs1(0.3)=318πωs1(0.6)=158πωs1(0.9)=106π
ωs1(1.2)=80πωs1(1.5)=62πωs1(1.8)=52π.

当传播时间大于0.6 s,ωs1(t)<2.8×ωp(t).按Widess(1982)对于零相位子波分辨率的表达式,我们利用图 5图 6a中各时刻地震子波不同频带范围内的振幅谱(也就是不同动态范围的振幅谱,且动态范围越大,有效频带越宽)计算不同时刻地震子波的分辨率,如图 7所示.图 7中,曲线1代表经地层Q吸收衰减后,不同时刻的子波分辨率,曲线2代表当增益限为20 dB时,稳定因子法反Q滤波振幅补偿后不同时刻子波的分辨率.当传播时间大于0.6 s时,反Q滤波后子波的分辨率不仅没有提高反而降低.

图 8是增益限为40 dB时,稳定因子法反Q滤波补偿后的振幅谱(图 8a)和反 Q 滤波后的结果(图 8b);

ωs1(0.3)=558πωs1(0.6)=280πωs1(0.9)=186π
ωs1(1.2)=140πωs1(1.5)=112πωs1(1.8)=60π.

当传播时间小于等于0.3 s,ωs1(tωd(t),高频噪声明显放大,信噪比降低;当传播时间大于0.9 s,ωs1(t)<ωd(t),高频噪声虽未明显放大,但主瓣旁边出现很多旁瓣,且这种现象随时间的增大越来越严重.

图 9是增益限为60 dB时,稳定因子法反Q滤波补偿后的振幅谱(图 9a)和反 Q 滤波后的结果(图 9b);

ωs1(0.3)=804πωs1(0.6)=402πωs1(0.9)=268π
ωs1(1.2)=202πωs1(1.5)=160πωs1(1.8)=134π.

当传播时间小于等于0.9 s时,ωs1(tωd(t),高频噪声放大明显,信噪比降低;且末端假频现象严重.

利用本文的自适应增益限的反Q滤波方法,对图 4b所示的数据进行反Q滤波补偿.当我们设定数据动态范围为60 dB时,不同时刻的振幅补偿函数具有不同的增益限:

c(0.3)=23 dB,c(0.6)=41 dB,c(0.9)=55 dB;
c(1.2)=67 dB,c(1.5)=73 dB,c(1.8)=79 dB.

图 10是当数据的动态范围为60 dB时,本文的自适应增益限的反Q滤波在各时刻的振幅补偿函数(图 10a)和反Q滤波振幅补偿后的振幅谱(图 10b):各时刻的地震波振幅谱基本接近峰值频率为50 Hz的Ricker子波的振幅谱,因此其分辨率与峰值频率为50 Hz的Ricker子波分辨率相近.

图 11a是当数据动态范围为60 dB时,利用自适应增益限的方法对图 4b所示的数据进行反Q滤波补偿得到的结果;图 11b是其与图 9b之间的差值.可以看出,本文的自适应增益限的方法得到的结果要好于稳定因子法:高频能量得到了更好的恢复,且高频噪声和末端假频都得到了很好的控制.

图 4b的数据加入随机噪声,然后利用稳定因子法和自适应增益限的反Q滤波方法进行反Q滤波补偿;噪声如图 12a所示,且噪声振幅最大值与地震信号振幅最大值的比值为 0.1%.

图 12b是增益限为60 dB时,稳定因子法反Q滤波补偿后的效果,可看到在0.3 s,0.6 s和0.9 s处,地震波的最大振幅谱都大于1.0,其破坏了振幅间的相对关系;另外,还可看到很强的高频噪声和末端假频.图 12c是利用本文的自适应增益限的反Q滤波方法补偿后的结果,最大振幅都小于1.0,且成像时间1.8 s处,最大振幅也接近了1.0;因此,本文自适应增益限的反Q滤波方法对有效信号恢复更好,高频噪声也得到了很好的压制,无论是信噪比还是分辨率都要高于图 12b,这在图 12d中也可得到验证.

图 5 不同时刻的振幅谱 Fig. 5 The normalized amplitude spectra before and after the Earth Q-filter amplitude attenuation at different times

图 6 增益限20 dB,稳定因子法补偿后的(a)振幅谱和(b)补偿后的结果 Fig. 6 (a) Normalized amplitude spectra after the stable factor method with 20 dB gain-limit; (b) Result of the stable factor method with 20 dB gain-limit

图 7 增益限20 dB,稳定因子法补偿前后各时刻子波的分辨率: (a) 0.3 s, (b) 0.6 s, (c) 0.9 s, (d) 1.2 s, (e) 1.5 s, (f) 1.8 s Fig. 7 Wavelet resolution before and after inverse Q-filter at (a) 0.3 s, (b) 0.6 s, (c) 0.9 s, (d) 1.2 s, (e) 1.5 s, (f) 1.8 s

图 8 增益限40 dB,稳定因子法补偿后的(a)振幅谱和(b)补偿后的结果 Fig. 8 (a) Normalized amplitude spectra after the stable factor method with 40 dB gain-limit; (b) Result of the stable factor method with 40 dB gain-limit

图 9 增益限60 dB,稳定因子法补偿后的(a)振幅谱和(b)补偿后的结果 Fig. 9 (a) Normalized amplitude spectra after the stable factor method with 60 dB gain-limit; (b) Result of the stable factor method with 60 dB gain-limit

图 10 数据动态范围60 dB时,自适应增益限反Q滤波:(a)振幅补偿函数; (b)补偿后的振幅谱 Fig. 10 (a) Amplitude compensation function of the self-adaptive method at different times; (b) Normalized amplitude spectrum at different time after the self-adaptive method

图 11 (a) 自适应增益限反Q滤波的结果,数据动态范围为60 dB; (b) 图11a和图9b之间的差值 Fig. 11 (a) Result of the self-adaptive method with 60 dB dynamic range; (b) The difference between Figs.11a and 9b

图 12 (a)加入的随机噪声; (b)稳定因子法的结果,增益限60 dB; (c)自适应增益限反Q滤波的结果,数据动态范围60 dB; (d) 图12b 和 12c之差 Fig. 12 (a) Added random noise; (b) Result of the stable factor method with 60 dB gain-limit; (c) Result of the self-adaptive method with 60 dB dynamic range; (d) The difference between Fig.12b and 12c
6 应用实例

图 13a所示的地面地震剖面,利用稳定因子法和本文的自适应增益限的反Q滤波方法进行振幅补偿.为了显示反Q滤波振幅补偿后的细节,用300 ms的自动增益进行数据显示.增益限为20 dB时,稳定因子法反Q滤波振幅补偿的效果如图 13b:相对于反Q滤波之前的记录而言,分辨率不仅没有提高,反而降低;增益限为40 dB时,稳定因子法反Q滤波振幅补偿的效果如图 13c:相对于反Q滤波之前的记录而言,记录的分辨率有所提高.假定地震数据动态范围为40 dB时,利用本文的自适应增益限的反Q滤波得到的结果如图 13d:记录分辨率明显提高,且高于图 13c对应的增益限为40 dB时,稳定因子法反Q滤波振幅补偿的效果.

图 13 (a)叠后时间偏移剖面; (b)稳定因子法的结果,增益限20 dB; (c)稳定因子法的结果,增益限为40 dB; (d)本文新方法的结果,假设数据动态范围40 dB Fig. 13 (a) The post-stack time migration profile; (b) Result of the stable factor method with 20 dB gain-limit; (c) Result of the stable factor method with 40 dB gain-limit; (d) Result of the self-adaptive method with 40 dB dynamic range
7 结论

本文提出了一种自适应增益限的反Q滤波振幅补偿方法.在该方法中,振幅补偿函数的增益限时变,且与地震数据有效频带中的截止频率有关,因此有效频带范围内的地震信号可以完全恢复成震源子波;另外,该方法中的稳定因子是时变增益限的函数,其可以很好地控制反Q滤波的数值稳定性问题并避免吉普斯效应.本文所提出的自适应增益限的反Q滤波方法可用于实际地震数据的反Q滤波处理,从而获得高信噪比和高分辨率的结果.


##CanKaoWenXian##
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