2015, Vol. 58
2. 国家海洋局海底科学重点实验室, 国家海洋局第二海洋研究所, 杭州 310012;
3. 中国科学院油气资源研究重点实验室, 中国科学院地质与地球物理研究所, 北京 100029;
4. 中国科学院大学, 北京 100049
2. Key Laboratory of Submarine Geosciences, Second institute of Oceanography, Hangzhou 310012, China;
3. Key Laboratory of Petroleum Resources Research, Institute of Geology and Geophysics, Beijing 100029, China;
4. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
Spectral analysis is a prerequisite for the estimation of mixing parameters. Subtracting the mean depth of a horizon from a seismic section, we can get the vertical displacement of water column. Then we use the Welch method to compute the horizontal spectrum of the displacement curve. Afterwards we decompose the spectrum by EEMD (ensemble empirical mode decomposition) and extract the trend component as the fitting result. Based on this fitting result and previous theory of ocean mixing, the mixing parameters can be estimated.
In the depth range of 200~600 m, the mixing rate induced by the internal waves in South China Sea can reach 10-2.79 m2·s-1, which is two orders of magnitude larger than the statistical value (10-5 m2·s-1) of the open ocean. The mixing rate induced by Mediterranean eddy is around 10-3.44 m2·s-1, which is about 1.5 orders of magnitude larger than the statistical value of the open ocean. The mixing rate of the lower boundary of the eddy is larger than the upper boundary, which agrees with the previous study. The outside part, which is close to the upper and lateral boundary, also has a high mixing rate.
The mixing rate of the entire ocean should reach 10-4 m2·s-1 in order to drive the large scale ocean circulation. However, the measurement of the open ocean shows that this value is just around 10-5 m2·s-1, so there is a "mixing budget". Then many ocean scientists started to find the answer from marginal seas, especially the meso- and small-scale oceanic phenomena in these places. This paper builds a method to quickly estimate the mixing rates of seawater by seismic oceanography. The two cases presented in this paper show that the internal waves and meso scale eddy in marginal seas both can generate very high mixing rates compared with the value of the open ocean. The results indicate that finding the answer for "mixing budget" from marginal seas, from meso- and small-scale oceanic phenomena, is probably an effective way.
在海洋各种动力因素的综合作用下，海水在不断地发生着混合(mixing).混合是海水的一种普遍运动形式，混合的过程就是海水各种特性(例如热量、浓度、动量等)逐渐趋向均匀的过程(冯士筰等，1999).海水混合的形式有分子混合、湍流混合及对流混合三种.分子混合是由于海水分子的随机运动造成的，由于其交换强度小，所以较少被直接考虑.湍流混合是由海水微团的随机运动造成的，其交换强度比分子混合大许多量级，是海洋混合的主要形式.对流混合是热盐作用引起的，通常也表现为湍流运动状态，只是其动力因素是热力的而非机械的(范植松，2002).所以湍流混合对于海洋混合问题的研究具有非常重要的意义，湍流混合同时也是地震海洋学研究的主要混合形式.
海洋混合问题长期以来一直是海洋学研究的热 点，特别是对于海洋环流理论的研究具有非常重要的意义.根据大洋传送带(The Great Ocean Conveyor)的研究与描述(Broecker，1991)，在大西洋的南北方向上存在垂向的闭合环流，称为经向倒转流(MOC，Meridional Overturning Circulation)，即来自墨西哥湾流的暖水沿海洋浅表层向北传输，而生成于挪威海的北大西洋深层(冷)水沿着深海向南传输，两者分别在极地与赤道附近完成下沉和上涌.经向倒转流的垂向动力问题一直备受科学家关注，混合提供了其中很重要的一部分动力来源，为了维持MOC的运转，海洋的混合率需要达到10-4 m2·s-1，然而在大洋中测得的结果仅有10-5 m2·s-1左右(Munk et al.，1998; Gregg，1987; Ledwell et al.，1993，2000)，于是就出现了所谓的“混合赤字”.事实上除了大西洋，其他大洋也都存在垂向的环流.近些年来对于海洋混合的研究逐渐从大洋转向了边缘海，从大尺度转向了中小尺度的物理海洋学现象，如内波、涡旋等，以期望能够弥补“混合赤字”.除了海洋环流以外，海洋混合对于全球环境变化、海洋生物学、海洋沉积动力学、海河口海岸动力学、遥感海洋学以及海洋声学等等均有重要的影响(范植松，2002).
海洋混合参数除了可以使用仪器进行直接测量外，还可以通过对水平波数谱的分析计算获得.Klymak和Moum(2007a，2007b)对海洋水平拖曳测量所得到的水平波数谱进行了仔细的研究，指出如何利用水平波数谱区分内波和湍流部分，并分别对其特征进行了阐述.海洋混合参数主要有耗散率(dissipation)和扩散率(diffusivity).混合率指的是海水扩散率，根据Osborn(1980)的研究扩散率是利用耗散率所求得的.而耗散率的计算则是通过对水平波数谱的分析获得，在内波部分可以根据Gregg(1989)的参数化研究进行计算，而湍流部分则根据Batchelor模型(Batchelor，1959)计算获得.
地震海洋学是近些年来新发展起来的，反射地震学与物理海洋学的交叉学科，目前主要是利用反射地震方法研究物理海洋学问题.与传统的物理海洋学相比，地震海洋学具有高横向分辨率，以及能够在短时间内对海水剖面进行成像，因此对于物理海洋学中小尺度问题的研究具有一定的优势.在过去的十多年时间里，地震海洋学已经在海洋内波、涡旋、锋面识别、水团划分、海底雾状层研究等等方面发挥过重要的作用(Holbrook et al.，2003，2005; 宋海斌等，2008，2009，2010;董崇志等，2009; 黄兴辉等，2011，2013;Vsemirnova et al.，2012;陈江欣等，2013).
反射地震剖面除了可以直接对海水层进行成像外，还可以通过拾取反射同相轴对反射体的特征及属性做进一步的研究和计算，其中包括水平波数谱的研究(董崇志等，2009).在物理海洋学研究中，水平波数谱主要通过水平拖曳测量的方式获得.这种方法是将仪器悬挂在船下面的水中并随着船的航行而拖过波场，从而得到剖面测量记录，并求出观测量的水平波数谱(范植松，2002).这种测量方式与海洋多道反射地震的走航采集方式非常相似，所以可根据上述理论，利用地震海洋学剖面对海洋混合参数进行估算.Sheen(2009)根据这一理论首先利用反射地震资料对福克兰群岛东侧海域的一条地震剖面进行了海水混合率的计算和分析，然而其计算方法在波数谱拟合方面存在一定的不足之处.本文使用集合经验模态分解(EEMD，Ensemble Empirical Mode Decomposition)方法(Wu et al.，2009)对波数谱进行自适应拟合以改善这一不足，并对南海内波和地中海涡旋的混合参数进行了计算和分析.
2 水平波数谱分析海水的运动包含多个尺度，大尺度的运动如罗斯贝波和开尔文波等通常具有数千千米的量级，中小尺度的运动有内波、涡旋、湍流等，其中内波的尺度跨度较大，从百米到百千米的量级不等，因此内波对海水各尺度运动之间的能量级联有着非常重要的作用.对于海水不同尺度运动之间的能量分配关系，如内波从生成到破碎，再到小尺度的湍流运动，可以通过计算功率谱密度的方式进行分析.相比较而言，现阶段的研究重心更倾向于波动能量在准水平方向上的变化，这需要测量海水质点的垂直位移在水平方向上的变化以计算水平波数谱.在物理海洋学中可通过水平拖曳测量获得，在地震海洋学中可通过拾取海水反射同相轴的方式获得.
在大洋中，水平波数谱(用表示)可以非常明显地分为两个部分.低波数部分主要表示内波谱，与GM模型较一致，根据模型的描述，波数谱与波数的-2.5次方成正比关系.高波数部分湍流开始占据支配地位，并表现出类Kolmogorov的行为(与波数的-5/3次方成正比关系)(Sheen et al.，2009).Klymak和Moum(2007b)认为，通过测量和计算所得到的水平波数谱反映了可被仪器分辨的各个尺度的物理海洋学现象，因此通常既包含了内波谱，也包含了湍流谱.内波与湍流之间存在着一定的转换区域，随着波场能量的增加，内波与湍流之间的转换区会向内波部分(低波数端)移动.
图 1给出了计算海水混合参数的流程及公式.从谱分析的角度来看，能量从大尺度向小尺度转换的速度就等于能量耗散的速率.内波部分的能量耗散率(以W·kg-1为单位)，根据Gregg(1989)和Henyey(1986)等发展的参数化方法(图 1a)利用内波部分的波数谱来进行估算，该方法精度尚可，该公式中N是浮力频率，N0=3 cph是参考浮力频率.7×10-10W·kg-1是纬度30°处GM75模型谱的背景耗散率.〈…〉表示针对波数，对相关的量求平均. 在湍流部分可以通过简化的Batchelor模型(图 1b)利用湍流部分的波数谱来进行计算(Sheen et al.，2009)，该公式中CT是常数，约等于0.4；Γ是混合效率，根据经验通常定为0.2；k是水平波数，以cpm为单位.
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图 1 混合率(扩散率)的计算流程图 Fig. 1 Flow chart for computing mixing rate(diffusivity) |
在得到耗散率之后，扩散率Kt(单位m2s-1)利用图 1d中的公式进行求取(Osborn，1980)，此公式对于内波和湍流两部分都适用.
3 同相轴拾取通常同相轴的拾取可以使用相关软件(如STRATA)完成，也可以适当地进行一些人机交互以提高拾取的质量，但是为了提高计算效率，使工作变得更加自动化，本文计算过程中通过编写程序来对同相轴进行自动拾取.
同相轴的拾取是通过将雷克子波与地震波形做能量匹配的方式来进行，子波的主频应当与叠后地震资料的主频相同.首先将子波与每一道的地震波形分别归一化，然后计算子波与子波的自相关以及子波与地震波形的互相关，如果地震道中某一处互相关的能量与自相关的能量之比大于某个值(这里我们设置为0.2)，那么这一个点就被认为是有效同相轴点被暂时保存(“有效同相轴点”可以是追踪过程中的某个点，也可以是某条新同相轴的起始点)，然后进行下一道的拾取.在下一道中，首先对之前追踪到的同相轴进行续接，即以前一道所拾取到的位置为中心，以9 m为垂向窗宽寻找有效同相轴点(假如对某条同相轴连续三道续接不到有效同相轴点，则对该条同相轴的追踪停止，并记录同相轴长度)，然后再利用之前所讲的方法寻找新的同相轴起始点，如此以往，直至追踪完成整个指定区域.为了保证谱计算的稳定性，应当尽量使用足够长的同相轴进行计算，这里我们只使用800 m以上的同相轴，对于短的则丢弃.
为了得到海水混合率随空间的变化情况，需要将地震剖面进行网格剖分，在各个网格内单独地进行谱分析.网格大小的设置要合适，不能太大也不能太小，太大则空间分辨率不足，达不到预先目的，太小则不能包含足够多的同相轴，对计算的稳定性不利.同相轴的拾取以网格作为指定区域，针对每个网格单独进行拾取，如图 2所示.
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图 2 对地震剖面中两个网格进行同相轴拾取示例 黄色矩形框表示指定的网格，红色实线表示在对应网格内拾取的同相轴 Fig. 2 Two cases of picking horizons in grids for seismic section Yellow rectangles denote the specified grids，and red lines are picked horizons in the corresponding grids |
将拾取到的同相轴减去其平均值(距平运算)，所获得的就是海水质点的垂直位移.之后可利用Welch方法来计算位移曲线的功率谱密度，即水平波数谱.波数谱计算过程中采用64个采样点宽度，无重叠的Hanning窗.通常一个网格内拾取到的同相轴数目并不一定，但一般多于一条，因此本文对一个网格中的所有波数谱求平均来作为这个网格的平均谱并参与下一步计算.
图 3给出了4条典型的水平波数谱.这里波数谱之所以要乘以(2πk)2，是为了更好地区分湍流与 内波所处的波数范围.乘以(2πk)2之后，根据GM75模型和简化的Batchelor模型(图 1b)，在双对数坐标系下，内波部分的斜率应为-0.5，为负值，而湍流部分的斜率应为1/3，为正值.所以从图 3中就很容易可以分辨出，斜率为负的左半支表示的就是内波，而斜率为正的右半支所表示的为湍流.这里内波所对应的低波数范围是0.0015到0.005 cpm，湍流所对应的高波数范围是0.015到0.04 cpm，中间的过渡区域无论是内波还是湍流都不起主导作用，所以两个范围都没有将中间区域包含在内.由于数值计算中的采样限制问题，波数过低的部分也没有被包含在内波范围内，而波数过高的部分可能受环境噪声影响比较大，因此也没有被包含在湍流部分.
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图 3 四条典型的水平波数谱的拟合结果 其中蓝线是水平波数谱；黑线是在双对数坐标系下分别对内波(左侧)和湍流(右侧)部分分别进行最小二乘拟合的结果；绿线是在黑线的基础上，在整个内波到湍流区域进行拟合所得的结果；红线是利用EEMD方法提取趋势所得的拟合结果. Fig. 3 Four cases of fitting the horizontal wavenumber spectra Blue lines are horizontal wavenumber spectra. Black lines are least square fit of internal wave(left) and turbulence(right)in double logarithm coordinate respectively. Green lines are least square fit from internal wave to turbulence domain，based on the black lines. Red lines are fitting results by extracting the trend of EEMD. |
接下来需要对波数谱进行拟合.混合率事实上是通过拟合谱进行计算的，这么做是为了保证计算的稳定性，防止原波数谱中局部的异常波动对计算结果影响过大.Klymak和Moum(2007a，2007b)提出的方法是在内波部分和湍流部分分别按模型进行拟合，而后将拟合结果相加，再在整个波数谱范围内进行调整以完成对波数谱的整体拟合.Sheen(2009)就是根据这一分步拟合的思想，在双对数坐标系下利用最小二乘方法对波数谱进行的拟合.
然而对于特定的波数谱，虽然其大体形态与模型谱相符合，但是具体细节却是千变万化的，对于所给定的内波波数范围，不一定拟合出的斜率就是负的，如图 3c左侧黑色粗线；同理，在湍流波数范围所拟合出的斜率也不一定就是正的，在这种情况下，利用上述分步最小二乘拟合出来的结果就会与原波数谱的形态大相径庭，如图 3c和图 3d中的绿色曲线.事实上，利用上述分步拟合方法，只有在很少数情况下才能达到较好的，类似图 3a的拟合效果.
由于接下来计算混合参数利用的是波数谱的拟合结果，所以拟合结果不准确，势必会影响对混合参数计算的准确性，因此我们这里采用了近几年刚发 展起来的一种自适应数据分析方法——集合经验模态分解(EEMD)法来进行拟合.集合经验模态分解 是对经验模态分解(EMD，Empirical Mode Decomposition)进行改进所得到的一种多尺度分析方法.类似小波变换，EMD的作用也是将信号分解为多个尺度的分量，然而不同的是，小波变换需根据信号先验特征信息选取合适的基函数，EMD是完全自适应的，不需要任何先验信息.EEMD是在EMD基础上改进得到的，能够解决EMD方法中诸如尺度混合、不稳定等缺陷(Song et al.，2012)，更详细的理论可以参考Huang(1998)和Wu(2009).利用EEMD方法，波数谱拟合不仅自适应，而且过程简单：将波数谱利用EEMD进行分解，然后分解所得的最后一个分量(趋势项)就可以作为拟合结果.极少数的情况下，利用最后一个分量达不到很好的拟合效果，此时仅需要将最后两个分量相加作为拟合结果即可.图 3中的红线就是利用EEMD方法拟合的结果，容易看出，不论波数谱的细节如何变化，EEMD方法都可以达到很好的拟合效果.
5 混合参数的计算与分析本文选取了两个最具代表性的中小尺度物理海洋学现象——内波和涡旋，两者都是海洋能量级联中非常重要的因素.大尺度的海水运动很多都将能量传递给了中小尺度的内波或涡旋，并最终以湍流的形式耗散.这部分将按照前文所介绍的方法进行混合参数的计算并进行分析，以考察中小尺度物理海洋学现象对混合的影响.其中内波剖面选自南海东北部，这里是世界上内波最为发育的海域之一(Liu et al.，1998; 董崇志等，2009).涡旋剖面使用的是欧盟物理海洋学与反射地震学的联合调查项目GO(Geophysical Oceanography)所采集的GOLR12测线，测线位于Cadiz湾附近，该测线捕获到了一个视直径50km左右的地中海涡旋(Hobbs et al.，2007).
5.1 南海内波的混合参数计算与分析内波剖面使用的是国家973“中国边缘海形成演化及其重大资源的关键问题”项目委托广州海洋地质调查局，利用“探宝号”调查船在南海东北部所采集的地震资料，采集时间为2001年8月4日到6日，其中一段测线的位置如图 4所示，总长463 km.地震数据使用道间距为12.5 m 的240道水听器记录，采样间隔为2 ms，记录长度为10 s.震源采用容量为3000 in3(1 in=2.54 cm)套筒枪阵，炮间距为50 m，最小偏移距为250 m.本文截取了此测线的一段以进行计算和分析，此段数据如图 5所示，对应图 4测线的红色部分.图 5所示地震剖面不是一条笔直的测线，而是存在方向变化，图中以黑色实心圆表示转弯位置，转弯处成像较差.
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图 4 南海东北部地形及测线位置图 粗黑色实线代表地震测线的位置，测线上黑点处的数字表示共中心点(CMP，Common Mid-Point)序号，其中红线是本文使用的剖面所对应部分. Fig. 4 Bathymetry of the northeastern South China Sea and line location Black bold line denotes the seismic line，and the digits denote CMP(Common Mid-Point)number. The red bold line denotes the part used in this paper. |
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图 5 南海东北部一段揭示内波反射细结构的地震剖面 对应图 4中测线的红色部分，黑色实心圆对应于测线的转弯处. Fig. 5 Seismic section corresponding to the red line in Fig. 4 The black filled circle denotes the turning point. |
图 6是根据图 5所示地震剖面计算 出的耗散率的空间分布.计算过程中采用的网格大小为1875 m×75 m(横向×垂向)，横向步长为625 m，垂向步长为7.5 m.该图将表示耗散率计算结果的彩色图像与表示地震剖面的灰度图融合在了一起，不仅容易把握计算结果的空间分布，也能知道结果与地震剖 面的对应情况，没有色彩的地方表示网格内没有拾取到有效同相轴而未做计算(下同).图 6a是内波部分的计算结果，为10-8.44±0.69 m2·s-3，(其中-8.44表示平均值，0.69表示标准差，下同)，图 6b是湍流部分的计算结果，为10-6.67±0.52 m2·s-3.除了海水运动状况外，浮力频率也是影响耗散率的一个重要因素，从图 1a和图 1b所示公式容易知道，内波部分的耗散率与浮力频率的平方成正比，湍流部分的耗散率与浮力频率的立方成正比.由于数据采集时间正值夏季，南海表层的层结较强，浮力频率随着深度减小较快，因此计算结果受浮力频率影响较大，整体都体现出随深度递减的趋势.
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图 6 根据图 5所示地震剖面计算出的耗散率的空间分布 (a)内波部分的计算结果(10-8.44±0.69 m2·s-3);(b)湍流部分的计算结果(10-6.67±0.52 m2·s-3). Fig. 6 The spatial distribution of dissipation for seismic section in Fig. 5 (a)The result of internal wave part(10-8.44±0.69 m2·s-3).(b)The result of turbulence part(10-6.67±0.52 m2·s-3). |
图 7是根据图 6的结果，利用图 1d所示公式计算出的扩散率的空间分布.图 7a是内波部分的计算结果，为10-4.56±0.59 m2·s-1，图 7b是湍流部分的计算结果，为10-2.79±0.38 m2·s-1.计算结果表明由尺度较大的内波部分所引起的混合相对较弱，而内波的能量传递给更小尺度的湍流后，由湍流所引起的混合要强得多.但即便是相对弱得多的内波部分所引起的混合也比大洋统计结果10-5m2·s-1强很多.由于扩散率的计算过程中除以了浮力频率的平方，所以内波部分的扩散率将不再与浮力频率有关，而主要受海水运动状况的影响；湍流部分的扩散率将与浮力频率的一次方成正比关系，相对于耗散率(三次方)，扩散率受浮力频率的影响有所降低，受海水运动状况的影响相对提升.图 7a中黑色椭圆框所标部分内波扩散率相对较大，对应于地震剖面中波动较强的位置，常成垂向条带状分布，这是因为内波的结构在垂向上常具有一定的耦合特性(宋海斌等，2010).由于内波对应于低波数部分，尺度相对较大，因此其运动状况和细结构在地震剖面中容易通过肉眼观察进行把握.
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图 7 根据图 6的结果计算出的扩散率的空间分布 (a)图是内波部分的计算结果(10-4.56±0.59 m2·s-1);(b)图是湍流部分的计算结果(10-2.79±0.38 m2·s-1). Fig. 7 The spatial distribution of diffusivity based on Fig. 6 (a)The result of internal wave part(10-4.56±0.59 m2·s-1);(b)The result of turbulence part(10-2.79±0.38 m2·s-1). |
综合上述两个尺度的计算结果，本例中的南海内波所引起的混合比大洋中的统计结果10-5 m2·s-1 大两个数量级以上.大洋中的洋流在中低纬度具有西向强化的特点(Stommel，1948; Munk，1950)，而南海正是位于太平洋西岸中低纬度区域，因此南海内波所引起的强混合势必在太平洋的垂向混合中扮演着重要的角色.
5.2 地中海涡旋的混合参数计算与分析涡旋剖面使用的是欧盟物理海洋学与反射地震学的联合调查项目GO(Geophysical Oceanography)所采集的GOLR12测线(图 8).该测线位于直布罗陀海峡西北处，Cadiz湾附近，这里是地中海涡旋的主要生成地之一(Richardson et al.，2000)，测线捕获到了一个视直径约50 km的涡旋，剖面见图 9.地震剖面显示出，涡旋核心是一个相对均匀的水体，边界存在许多波动，反映出边界是海水属性(波阻抗)差异的高梯度带.由于涡旋与背景海水存在明显的属性差异(温度、盐度、密度等)，所以在其边界处就具备了内波形成所要求的密度层结条件，即密度在上下边界处垂向变化较为剧烈(陈江欣等，2013)，而上下边界的波动尺度又处于内波范围内，所以这也就是为何可以利用内波的理论对涡旋(边界)进行研究.
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图 8 Cadiz湾附近地形及GOLR12测线位置图 红色实线代表测线(剖面)的位置.子图像中的红色矩形框表示主图像所处范围. Fig. 8 英文标题 |
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图 9 地中海涡旋的地震剖面(图中透镜状结构表示地中海涡旋) 该剖面对应于图 8中的地震测线. Fig. 9 A meddy(mediterranean eddy)in seismic section corresponding to the red line in Fig. 8 The lens structure denotes the meddy. |
图 10是根据图 9所示地震剖面计算出的耗散率的空间分布.计算过程中采用的网格大小为2500 m× 75 m(横向×垂向)，横向步长为312.5 m，垂向步长 为15 m.图 10a是内波部分的计算结果，为10-9.36±0.52 m2·s-3，图 10b是湍流部分的计算结 果，为10-7.89±0.37 m2·s-3.为了能够从数字上更直接的对比涡旋上下边界耗散率的大小，我们对图 10a和图 10b的结果在垂向上分别抽取了一道数据，见图 10c和图 10d，抽取的位置用黑色倒三角标在图 10a和图 10b的上方.在内波部分，涡旋上下边界的耗散率大小相当(图 10a和图 10c).在湍流部分，涡旋下边界的耗散率大于上边界(图 10b和图 10d).
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图 10 根据图 9所示地震剖面计算出的耗散率的空间分布 (a)内波部分的计算结果(10-9.36±0.52 m2·s-3)，(b)湍流部分的计算结果(10-7.89±0.37 m2·s-3)；(c)图和(d)图分别是(a)图和(b)图中黑色三角所标位置的垂向变化曲线. Fig. 10 The spatial distribution of dissipation for seismic section in Fig. 9 (a)The result of internal wave part(10-9.36±0.52 m2·s-3);(b)The result of turbulence part(10-7.89±0.37 m2·s-3); (c) and (d)are curves extracted from the point denoted by black triangles in(a) and (b)respectively. |
图 11是根据图 10的结果所计算出的扩散率空间分布.图 11a是内波部分的计算结果，为 10-4.90±0.53 m2·s-1，图 11b是湍流部分的计算结果，为10-3.44±0.42 m2·s-1.与南海内波剖面的计算结果相似，地中海涡旋的计算结果同样表明高波数段的湍流部分比低波数段的内波部分所引起的混合强得多.图 11c和图 11d分别是图 11a和图 11b中黑色三角所标位置的垂向变化曲线.图 11反映出涡 旋下边界的扩散率比上边界大，这与Armi等(1989)早期对地中海涡旋的研究结论一致.为了定量比较上下边界的扩散率差异，在涡旋上下边界中部分别选定一个矩形区域，计算其中扩散率的平均值，用来代表涡旋上下边界的扩散率值，平均值见矩形框附近的红色数字(图 11a和图 11b).通过简单的计算可知，在本例中，内波部分下边界的扩散率是上边界的2.3倍，湍流部分下边界的扩散率是上边界的5.4倍.另外涡旋上边界的上方和侧边界的外侧在湍流部分均存在扩散率的高值异常，这表明上边界和侧边界的最外侧是混合较强的区域.
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图 11 根据图 10的结果计算出的扩散率的空间分布 (a)内波部分的计算结果(10-4.90±0.53 m2·s-1);(b)湍流部分的计算结果(10-3.44±0.42 m2·s-1); (c)和(d)分别是(a)和(b)图中黑色三角所标位置的垂向变化曲线. Fig. 11 The spatial distribution of diffusivity based on Fig. 10 (a)The result of internal wave part(10-4.90±0.53 m2·s-1);(b)The result of turbulence part(10-3.44±0.42 m2·s-1); (c) and (d)are curves extracted from the point denoted by black triangles in(a) and (b)respectively. |
综合上述计算结果，本例中的地中海涡旋所引起的混合比大洋的统计结果大1.5个数量级左右，同南海内波一样，地中海涡旋对于“混合赤字”的弥补也有其一定的作用.
6 结论海洋混合问题长久以来备受海洋学家的关注，但是混合参数又相对难以测量，导致混合问题成为了制约多个海洋学科改进和发展的重要因素.本文在前人研究的基础上进行了一些方法改进，利用地震海洋学对海洋混合参数进行了提取和分析，所针对的物理海洋学现象为南海内波和地中海涡旋.无论是内波还是涡旋，混合都主要由尺度较小的湍流部分引起.
南海是世界上内波最发育的边缘海之一，也是太平洋最主要的西边缘海之一，并且南海处在中低纬度区域，与太平洋西向强化流之间的相互影响较大，这些因素综合起来决定了南海对于太平洋的混合问题起着至关重要的作用.本文通过地震海洋学的计算表明，在内波影响下，南海200~600 m深度范围内的混合率可达10-2.79 m2·s-1左右，比大洋的统计结果10-5 m2·s-1高出两个多数量级.地中海涡旋对大西洋独特的温盐结构的形成影响非常大，大西洋中低纬度“盐舌”的形成正是地中海涡旋向西传播过程中不断地将地中海的高温高盐海水耗散在大西洋中所形成(Richardson et al.，2000)，因此研究地中海涡旋的混合状况，不仅对于大西洋的环流，同时也对大西洋温盐结构的理解有很大益处.本文的计算表明，地中海涡旋的下边界混合相对上边界较强，这与Armi等(1989)早期对地中海涡旋的研究结论一致，另外地中海涡旋上边界之上以及侧边界的外侧也具有非常高的混合率，表明上边界和侧边界的外侧也是地中海涡旋混合非常强的区域.地中海涡旋所引起的湍流混合率可达10-3.44m2·s-1左右，与大洋统计结果相比高出1.5个数量级.因此无论是南海内波，还是地中海涡旋，对“混合赤字”都能起到一定的弥补作用，所以从边缘海的中小尺度物理海洋学现象中研究混合问题，或许是一条行之有效的途径.
海洋中各个尺度结构之间的关系以及运动状况提供了一种认识海洋混合作用和能量级联关系的有效方式，地震海洋学方法能够提供高分辨率的海水成像剖面，结合物理海洋学理论，可以快速计算出海洋混合参数的空间分布状况，这种技术或将会对海洋混合问题的理解起到一定的推动作用.
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