重力波作为中高层大气中最重要的动力学过程之一，近些年来在中高层大气领域研究中得到广泛的关注(Senft and Gardner，1991; Gardner and Voelz，1987; Gardner，1994，1996; Yang et al.，2006; Gong et al.，2013).重力波对中高层大气的循环、结构、组成都具有重大影响.由于重力波的饱和、衰减、消散等过程，它们可将能量和动量从低层大气传输到中间层上部及低热层中，有助于我们研究大气的大尺度的循环动力学行为.同时，重力波观测可以提供在不同地区、不同季节的重力波活动的变化情况及其参数的分布情况.对于我们深入研究全球大气能量收支以及能量和动量的平衡过程有着相当重要的意义.

激光雷达是研究重力波的有效手段，它是通过地面发射激光对大气进行研究的一种主动式探测方法，近些年来在重力波研究领域得到了广泛应用.如：Gardner等基于CEDAR观测手段研究了北美地区重力波活动情况，并提取出重力波活动数据，总结了Urbana地区的重力波活动行为(Senft and Gardner，1991; Gardner and Voelz，1987; Gardner，1994，1996)； Yang等基于巴西激光雷达观测数据报道了南半球重力波的季节变化存在与北半球完全不同的活动行为(Yang et al.，2006)；Gong等基于子午工程数据对我国北京地区的重力波活动的频度及强度进行统计研究并分析其成因(Gong et al.，2013)，等等.而目前国际上普遍认为重力波的产生和传播与观测地所处的地理位置有着极其密切的关系.低纬地区相比于高纬地区具有更加丰富的大气动力学特性，往往能够观测到更加具有特异性的重力波事件发生.从以往的研究来看：青藏高原隆起的影响、电离层突发东亚异常以及钠层突发在中国高频度的出现等行为都揭示出中国地区上空中高层大气具有明显的区域性特色(Wan et al.，1998; Xu et al.2008)，而海南岛是我国唯一的低纬度地区，位于中国大陆最南端，同时也是进行全球大气动力学行为研究的重要观测地点.因此，在海南地区开展低纬度地区的大气波动研究具有相当重要的意义，这有助于我们了解我国低纬地区的重力波波源、重力波参数分布及其相互关系，重力波传播过程受背景大气风场、温度的影响，并有助于我们继续深入研究低纬地区中层顶区的大气动力学过程.

本文利用子午工程钠荧光激光雷达于2010-2013年在中国海南观测台站获取的钠层观测数据对海南地区重力波活动规律进行研究.通过分析海南地区上空的大气密度扰动、空间功率谱、时间频率谱，以及特定波长及频率的重力波活动行为，研究得出海南地区大气密度扰动的季节变化规律，并结合我国地形因素以及我国南海地区的洋流特性分析总结了海南上空重力波活动季节性变化的原因.

本文的观测数据是基于子午工程海南钠荧光激光雷达得到的.目前海南台站工作的激光雷达为双波长激光雷达，波长分别为532 nm和589 nm. 其中钠荧光激光雷达采用染料激光器进行激发，产生589 nm的激光探测光束(其能量为30 mJ)，重复频率为30 Hz.接收望远镜的参数如下：主镜直径为1000 mm，视场角为0.2~2 mrad，发射出的激光光束距离接收望远镜中心6 m.接收信号通过带通光学滤光片(带宽为1 nm)、致冷光电倍增管、前置放大器和时间分辨的光子计数器进行信号探测及放大，最终由计算机进行处理.与子午工程北京双波长激光雷达相同，海南激光雷达钠密度文件为5000个激光脉冲累积，高度分辨率为96 m，时间分辨率约为167 s(张铁民等，2013).

本文采用了Yang等(Yang et al.，2006，2008a，2008b)改进的钠荧光激光雷达数据提取重力波参数方法，利用自编程序对重力波参数进行提取，具体过程如下：

首先，通过对原始钠回波光子数进行反演，得到钠密度数据文件.其次，将每天的钠密度数据 ρ(z，t) 进行平均后，得到了钠密度的平均数值 ρ₀(z). 我们通过定义钠层密度扰动：

并利用公式(1)求解得到所有的钠层密度扰动数值.根据公式(2)和(3)，即钠层扰动与大气密度扰动的联系公式，可以将单个大气密度扰动数据计算出来.

其中，r_s(z，t)代表钠层密度扰动，r_a(z，t)代表大气 密度扰动，σ₀是未扰动钠层的平均厚度，约为4.5 km. 因为在距离地表 94±2 km 高度处，钠层密度较大且随重力波的传播变化剧烈.因此我们在提取重力波参数时，将这一部分的钠层密度数据丢弃.而最终的大气密度扰动可利用公式(3)进行计算(其中f′(z)=－ρ₀(z)/ρ′₀(z)，即本底钠层密度与本底钠层密度微分之比).

大气密度的均方根值是对大气密度扰动进行全天时及全空间的平均化处理后最终得到的(如公式(4))，其中T为全天观测时，L′ 为舍弃位于94±2 km处非高斯分布钠层厚度后的钠层总厚度：

我们通过子午工程海南激光雷达累积的2010-2013年共160天的有效观测数据，经上述过程反演并平均，最终求得海南地区大气密度扰动季节分布值.将所有数据统计后进行最小均方误差拟合(MMSE拟合)后作出海南地区年度季节变化规律的图谱.

海南地区大气密度扰动年度均方根分布规律如图 1所示.圆点代表大气密度绕动的均方根值，所有单天统计数据经MMSE 拟合后用来表征大气密度扰动的季节分布规律(如图 1中的黑色曲线所示).MMSE拟合参数如表 1所示.拟合数据表明：年度大气密度扰动的平均值为 5.63%，而夏季的大气密度扰动显著高于其他季节.总体呈现夏季大、春秋季小的分布态势.全年扰动贡献值分别为0.48%，及0.57%，大气密度扰动的最低值出现在春分及秋分日前后.

图 1

Fig. 1

图 1 海南地区大气密度扰动年度方均根分布 Fig. 1 Seasonal variations of the RMS atmospheric density perturbations

表 1 (Table 1)

表 1 重力波拟合参数年度及半年度贡献值列表 Table 1 Annual and semiannual components of gravity wave parameters A0 A1 A2 d1 d2 u0 u1 u2 ud1 ud2 d1-d2 〈ra2〉1/2(%) 5.63 0.48 0. 57 -72 -9 0.14 0.20 0.20 22 13 -63 Fa(m8)，m/cycles 1.69 0.49 0.53 -40 -14 0.13 0.19 0.19 23 10 -26 Fa(m4)，m/cycles 0.22 0.10 0.10 -34 -18 0.02 0.03 0.03 17 9 -16 Fa(m2)，m/cycles 0.087 0.039 0.039 -26 -15 0.008 0.001 0.001 18 8 -11 Fa(m1)，m/cycles 0.02 0.009 0.01 -31 -15 0.002 0.003 0.003 22 8 -16 Fa(ω60)，s/cycles 0.97 -0.23 0.33 -11 -24 0.07 0.11 0.11 27 9 13 Fa(ω45)，s/cycles 0.70 -0.23 0.05 18 -17 0.08 0.12 0.11 29 59 35 Fa(ω25)，s/cycles 0.12 -0.03 -0.05 -30 50 0.01 0.01 0.01 22 8 -80 注：重力波参数方程 y=A0+A1cos［2π/365(d-d1)]+A2cos[4π/365(d-d2)].u0，u1，u2，ud1，ud2分别代表A0，A1，A2，d1，d2 的误差.

表 1 重力波拟合参数年度及半年度贡献值列表 Table 1 Annual and semiannual components of gravity wave parameters

Senft和Gardner(1991)曾经对美国Urbana 地区(88°W，40°N)的大气密度扰动季节规律进行了 报道.发现中纬度地区的重力波观测数据是在夏季

扰动幅度最大，而春秋分时出现扰动极小值的情况.同时，Gong等在对同纬度的北京地区重力波事件进行统计后，认为北京地区上空重力波活动季节性变化与美国Urbana地区的相似，也是夏季重力波活动强度及频率较大，而冬季重力波的活动频率及强度较弱(Gong et al.，2013).而相比于此，海南地区的重力波活动情况整体也呈现夏季较大、春秋季节较小的特征，这与以往关于中纬度地区的重力波活动的规律报道有一定相似性.但是，从活动规律来看，海南地区冬季重力波的活动依然活跃，半年贡献值A₂略大于全年贡献值A₁，这一结果表明海南地区的重力波活动特性与中纬度地区有明显区别.

重力波的垂直波数谱和时间频率谱是研究重力波场能量在各个垂直波数或频率上的相对分布概率的重要方法.根据重力波线性理论，重力波垂直波数谱以公式(5)作为定义：

其中 〈ra(z，t) ra(z-s)，t〉 为大气密度扰动的自相关函数，通常用Ba(s，0)表示(s为相邻高度的差值).同时在进行垂直波数谱的数据处理上，我们采取如公式(6)的方法，先对大气密度扰动做预白噪声化处理：

其中y(z，t)为对ra(z，t)的预白噪声化处理函数，随之对其进行加hamming窗修正处理(Tsuda et al.，1989)，最后经傅里叶变换可得到海南地区每一单天事件的波数谱Fa(m).

通过对垂直波数谱的单天事件进行作图发现，海南地区的重力波垂直波数谱整体趋势呈直线型分布(几个典型的单天事件如图 2(a-d)所示)，这与理论公式符合的很好(Senft and Gardner，1991).同时，我们对重力波垂直功率谱的谱斜率p进行了年均统计分布.经过对所有单天事件的波数谱曲线 进行平均化处理后得到年平均的谱斜率为p=－2.93(如图 2e).这与Dewan(1994)提出的线性不稳定理论和Hines(1991)提出的多普勒扩散理论预测的结论p=－3符合的非常好.垂直波数谱斜率的季节性统计分布规律如图 3f所示.其中最缓的斜率是－2.14，最陡的斜率是－3.56. Senft和Gardner报道的斜率值在－2.20和－3.55之间，其变化范围与我们计算的波数谱变化范围相符.其他地区如Collins等(1994)报告的南极地区功率谱斜率范围是－2.0到－3.5，也相对接近我们的结果.同时Senft等利用一个月的数据报道过最缓斜率为－2.1的波事件(Senft et al.，1993)，与我们的结果也比较接近.

图 2

Fig. 2

图 2 (a)-(d)海南地区垂直波数谱的单天实例；(e)垂直波数谱的年度平均谱；(f)垂直波数谱斜率的统计分布 Fig. 2 (a)-(d)Four examples of the vertical wave number spectra of the atmospheric density perturbations associated with internal gravity waves at Hainan(e)Annual mean of vertical wave number spectra and (f)the distribution of their spectrum slopes

图 3

Fig. 3

图 3 不同波长的重力波垂直波数季节变化规律图 Fig. 3 Seasonal variations of vertical wavenumber spectral amplitudes

根据重力波理论，通常选取波长小于10 km的重力波的季节分布规律来表征重力波活动规律.我们选取了波长为8、4、2、1 km的重力波来进行研究(如图 3所示)，并分别用m₈=2π/8km，m₄=2π/ 4km，m₂=2π/2km，m₁=2π/1km来代表其对应的波数值.根据图 3和表 1给出的参数信息，我们可以看到 m₈的年度平均值是1.69(m/cycles)，这一数值远小于Senft和Gardner(1991)报告的12.5(m/cycles). 波长为4、2 km和1 km的小尺度波的扰动，其波数 m₄，m₂和m₁的全年平均值分别是0.22(m/cycles)、 0.087(m/cycles)，和0.02(m/cycles)，而值得注意的是其全年相对振幅A₁以及半年相对振幅A₂在数值上十分接近.另外上述波长范围在8~1 km之间的几个特定波长的垂直波数谱的季节变化特性与大气密度扰动的季节变化特性一致.这一结论同前文所述的大气密度扰动的季节分布规律都符合得很好.即重力波活动的极大值出现在夏季夏至点附近，最小值约在春秋分时出现，冬季重力波的活动仍然活跃.

我们同时用时间频率谱对重力波扰动的季节分布特性进行了表征.根据重力波线性理论，大气密度扰动的时间频率谱定义为

通过对大气密度扰动进行预白噪声化及加窗处理后，经过傅里叶变换得到了所有单天事件的频率谱Fa(ω)，如图 4(a-d)所示.通过计算谱斜率q及其年均统计分布，发现q的分布范围在－1.22和－2.36之间，平均值为－1.80(如图 4(e-f)所示).其他如Beatty等观测到的Arecibo地区值为－1.85(Beatty et al.，1992)，Gardner等在计算北美地区 的数据得出当地的q值为－1.82(Senft and Gardner，1991)，以上结果与我们的结果相类似，均接近理论预测值－5/3.

图 4

Fig. 4

图 4 (a)-(d)海南地区时间频率谱的单天实例；(e)时间频率谱的年度平均谱，(f)时间频率谱斜率的统计分布 Fig. 4 (a)-(d)Four examples of the temporal frequency power spectra of the atmospheric density perturbations associated with internal gravity waves at Hainan；(e)Annual mean of temporal frequency spectra and (f)the distribution of their spectrum slopes

我们选取几个典型波动周期60、40、25 min的重力波对其活动行为进行研究，给出了其年度分布规律(如图 5所示).根据图 5和表 1给出的参数信 息，我们可以看到ω₆₀，ω₄₀和ω₂₅的年度平均值是0.97(s/cycles)，0.70(s/cycles)和0.12(s/cycles)，其最大波动值的对应相位也出现在夏至点附近，这说明上述频率范围在2π/60min~2π/25min之间的几个特定频率重力波的时间频率谱季节变化特性与大 气密度扰动的季节变化特性相一致.整体呈现夏季较大、 春秋季节较小的特征，而冬季重力波的活动仍然活跃.

图 5

Fig. 5

图 5 不同频率的重力波时间频率谱季节变化分布图 Fig. 5 Seasonal variations of temporal frequency spectral amplitudes

根据以上的研究结果，我们可以知道：海南地区的重力波季节变化特性如大气密度扰动、8~1 km及60~25 min范围内的垂直功率谱及时间谱，均整体呈现夏季扰动较大，春秋季节扰动较小的特征，以及冬季重力波的活动仍然活跃的季节变化规律.这 一现象的主要原因我们尝试从两方面入手进行分析：

首先，对比我国中纬度地区(北京地区)，根据以往报道，其上空重力波活动季节性变化的主要原因是青藏高原的地形及对流因素与背景风场的季节性变化共同作用的结果(Gong et al.，2013).而这一结果也与同纬度的Gardner等报道的重力波事件的季节分布规律相吻合(Senft and Gardner，1991).即雷达观测的重力波扰动强度从冬季到夏季重力波活动性逐渐增强，从夏季到冬季重力波活动性逐渐减弱，具有明显的夏季极大、春秋季节小的季节变化性.而海南地区的重力波活动也是整体呈现夏季较大、春秋季节较小的特征，这一基本的分布趋势也与我国中纬度地区的夏季及春秋季的变化规律相同. 结合以往文献对我国北京地区重力波波源的解释，我们认为海南地区的重力波活动情况也极有可能是来自于青藏高原的地形及对流作用.

其次，针对海南地区不同于中高纬度地区的冬季重力波频度及强度较弱的特点，我们认为，对于处于低纬度的海南地区，由于其海洋上存在频繁的强对流，往往会导致其成为该地区新的重力波波源.Wright和Gille运用High Resolultion Dynamics Limb Sounder(HIRDLS)研究中国南海上空重力波通量的季节特性时发现，在季风周期里，中国南海上空重力波通量的增量全球最小，他们把该区域重力波通量与季风变化的反季节性变化归因于这一区域里存在的由海上对流而产生的强烈而又频繁的台风因素(Wright and Gille，2011).Alex and er等对中国南海上空重力波通量的观测研究给出了相似的结论，认为该区域是全球强烈上升气旋的重要形成地之一(Alexander et al.，2008).所以海南激光雷达所观测到的常见重力波，除了可能主要来自青藏高原之外，还有一部分来自于中国南海.同时，Wright和Gille(2011)的研究结论也表明中国南海地区冬季存在另外较强的重力波波源，导致这一地区的重力波动量通量最小，这一结论与我们的观测结论相吻合.但根据海南岛的气候特征，每年的11月-1月属气象学意义上的旱季，根据气象记录很少有强对流的台风天气出现，因此，冬季海南地区的重力 波波源除海面强对流因素以外应还有其他波源存在.

结合地形因素进行分析可知，海南岛地处我国南海地区，而这一地区受到西太平洋赤道潜流的影响，其洋流流向及温度会产生较大波动(Izumo，2005)，产生的平行剪切应力可在洋流环境下形成如Bickley 喷流等现象，可能影响深层洋流的行为，导致该地域海面上的浮力频率发生变化，从而使该地区携带能量的重力波出现吸收及破碎过程.而在这一过程中有可能同时发生波波相互作用而成为新的重力波波源(Smyth and Moum，2002).因此，冬季海南地区存在的其他波源极有可能是来自于西太平洋的赤道潜流所造成的.

基于以上分析，我们认为海南地区上空重力波活动季节性变化的主要原因可能是青藏高原的地形与南海地区的强对流因素与赤道潜流共同作用的结果.在夏季的过程中，雷达观测的重力波扰动强度为全年最大，主要由青藏高原的地形因素和海上强对流共同作用，春秋两季的重力波可能受到来自青藏高原的地形及对流作用影响，其扰动规律与中纬度大陆地区相类似，为全年扰动最弱时期.冬季由于我国南海地区受到赤道潜流的影响，以及部分热带强对流因素，导致其不同于我国绝大部分中纬度及中低纬度地区冬季重力波活动较弱的特性，其活动强度仍然较强，具有独特的季节分布特性.另一方面，由于我们获得的重力波数据主要依靠激光雷达观测手段，由其自身特点所限制，所包含的信息并不全面，因此探索重力波季节性变化的根本原因需要更多的观测手段来配合进行，而这也有待于我们进一步地深入研究.

利用激光雷达技术对海南地区上空钠层进行观测，积累连续3年的夜间观测数据对重力波活动规律进行研究.根据重力波的线性理论，得到了海南地区上空的大气密度扰动、空间功率谱及时间频率谱.通过选取波长为8、4、2、1 km的特定波长的重力波以及具有波动周期为60、45、25 min的特定频率的重力波活动辅助研究大气密度扰动的季节变化规律，得到了海南地区大气密度扰动具有夏季最大、春秋季扰动较小、冬季重力波活动仍然活跃的结论.根据计算得出平均大气密度扰动的均方根值为5.63%. 拟合得到重力波垂直功率谱p的变化范围为－2.14 ~－3.56，年平均值为－2.93.频率谱的谱斜率q的分布范围在－1.22和－2.36之间，平均值为－1.80.该结论表明海南地区重力波活动规律与扩散滤波理论相符.经过对重力波波源情况以及海南地区特殊的地理环境进行分析，我们认为青藏高原的地形以及南海的热带强对流与赤道潜流因素 是导致海南上空重力波活动季节性变化的可能原因.

致谢 本文得到了国家子午工程数据的大力支持，在此表示衷心的感谢.