近十年来，方位电阻率仪器在实时地质导向和储层导向中的应用越来越广泛.一方面，方位电阻率仪器能够提供常规传播电阻率仪器无法提供的地层边界方位信息，在储层导向中还可以提供仪器相距地层边界的距离.另一方面，与其他方位测量技术(伽马，中子，密度以及电极成像等)相比，方位电阻率仪器的方位探测距离要大的多.前者探测深度只有几十厘米，后者的探测深度可以达到几米甚至十几米.方位电阻率仪器可以有效保证钻头在储层中行进，避免钻头穿过储层引起经济损失，因此方位电阻率仪器对于优化井眼轨迹，提高采油率具有重要用途.

利用随钻方位电阻率仪器进行地质导向是随钻测井领域中的前沿技术，目前国外学者对于方位电阻率的研究比较深入和广泛，内容涵盖仪器天线结构，工作原理，数据处理解释，各种快速算法以及实井测试实例等等.但归纳起来，主要是围绕着国际上三大家石油服务公司的方位电阻率仪器进行.最早 是2005年关于斯伦贝谢PeriScope(Li et al., 2005; Omeragic et al., 2005)的报道，该仪器利用远距离斜接收线圈，实现方位探测能力.随后几年哈利伯顿和贝克休斯公司分别报道了各自的方位电阻率仪器在地质导向中的应用.哈利伯顿的ADR仪器采用三组斜接收线圈(Bittar et al., 2007，2008).贝克休斯的AziTrak采用两组对称的水平接收线圈(Chemali et al., 2006； Meyer et al., 2008).这三种仪器都是利用与发射线圈正交的线圈或者是具有正交分量的斜线圈，实现方位探测能力.由于该技术被国外石油服务公司垄断，国内学者虽然近些年也开展了对方位电阻率的研究，但内容多集中于上述三种仪器在国内油田的应用效果(徐凤玲等，2011；宋建虎等，2013)以及简单的模型仿真(杨韡，2002；杨震等，2013).

本文主要介绍一种自主研发的新型方位电阻率仪器及其在地质导向应用中的关键技术.该仪器采用一种新型的天线结构——交联天线，该天线实现方位探测的同时，还提供仪器所在地层电阻率的信息.本文在分析完交联天线的电压响应特征之后，再介绍该天线实现地层边界识别及测距的工作原理，同时给出根据交联天线响应对地层进行全方位电阻率成像的仿真结果.文章最后给出该新型方位电阻率仪器在国内油田进行地质导向的成功应用实例. 2 交联天线

该新型方位电阻率仪器在常规电磁波传播电阻率仪器天线系的基础上，增加了C形交联天线.图 1所示为方位电阻率仪器的天线结构示意图.其中，天线T1，T2，T3，T4，R1和R2组成了提供常规传播电阻率测量的多测距补偿天线系.相互正交的线圈Rx和Rz为新增加的C形交联天线.当该方位电阻率仪器工作在方位电阻率模式时，距离交联天线最远的T1发射线圈工作在低频(500 kHz)，从而使得方位探测距离达到最大.T1线圈与C形交联接收天线的间距为1250 mm，发射线圈和接收线圈的匝数都为2匝.仪器在工作时的发射电流为1 A，接收单元电压增益为70 dB.

图 1

Fig. 1

图 1 方位电阻率仪器天线结构示意图Fig. 1 Antenna configuration of the directional resistivity tool

图 2所示为C形交联天线的结构示意图. 该交联线圈由三个线圈Rx1，Rx2和Rz线圈串绕而成，因此交联天线的电压响应为三个线圈的电压响应之和.其中Rz线圈的极化方向与发射线圈T1的极化方向一致，Rx1和Rx2为两个具有正交分量的鞍型线圈.在线圈绕制过程中，必须保证Rx1和Rx2的极化方向一致，从而抵消来自发射线圈T1的直达波.线圈Rx1和Rx2可以等效为偏离仪器轴的两个对称正交线圈.如图 3所示，Rx1和Rx2线圈分别接收来自发射线圈T1的直达波H_{dir_T1Rx1}和H_{dir_T1Rx2}以及来自地层边界的反射波H_{ref_T1Rx1}和H_{ref_T1Rx2}，因此，Rx1和Rx2线圈接收的磁场可以分别表示为

图 2

Fig. 2

图 2 C形交联天线结构示意图Fig. 2 Schematic drawing of the C-shaped joint-coil antenna

图 3

Fig. 3

图 3 线圈Rx1和Rx2接收的磁场示意图Fig. 3 Schematic drawing of the magnetic field received by Rx1 and Rx2

因此，Rx1和Rx2两个线圈组合可以等效为一个位于仪器轴上的正交线圈，其接收的磁场只包含来自地层边界的反射波分量，也即

当方位电阻率仪器工作在方位电阻率模式时，要求仪器沿方位角做360°旋转.仪器接近地层边界时，交联线圈的电压由两部分构成.一部分来自Rz线圈的贡献，另一部分来自正交线圈Rx1和Rx2的贡献.由于Rz线圈和发射线圈T1的极化方向都与仪器轴重合，因此仪器在方位方向上做360°旋转时，Rz和T1的极化方向不变，Rz的电压响应不变，反映在交联天线的电压响应是一个固定量，不随仪器的机械旋转而变化.正交线圈Rx1和Rx2的极化方向与发射线圈T1的极化方向正交，当仪器旋转时Rx1和Rx2的极化方向随着旋转角度发生改变.当正交线圈Rx1和Rx2的极化方向与地层边界正交时，响应最大.极化方向与地层边界平行时，响应最小.只考虑单一地层界面的情况下，正交线圈的电压响应随着仪器旋转方位角(通常用工具面角度作为参考)呈正余弦变化：

当随钻方位电阻率仪器在油层行进过程中靠近低阻地层界面时，通常常规电阻率读数表现出地层电阻率变小，以及探测深度不同的电阻率曲线出现分离等特征.随钻方位电阻率仪器需要判断低阻地层边界相对于仪器的方位，也即判断随钻仪器是从上方，还是从下方靠近地层边界，以便及时调整钻头行进方向，使钻井轨迹保持在油层中.

判断地层方位是由交联天线中具有方位探测能力的正交线圈Rx实现.当仪器在水平井行进并靠近地层界面时，可以近似为一个只有单一水平界面的一维模型.如图 4所示，仪器在高阻油气地层行进，电导率和介电常数分别由σ_b和ε_b 来表示.仪器从下方靠近低阻地层界面，低阻地层的电导率和介电常数分别由σn和εn来表示.油气层和低阻地层的磁导率都用μ 来表示.发射线圈T1可以近似为一个水平磁偶极子，交联天线可以近似为一个水平磁偶极子Rz和一个垂直磁偶极 子Rx的迭加.对于单一界面的一维电磁问题，可以利用复镜像理论(Bannister，1978；Wang and Liu， 2014)，将地层边界的电磁反射等效为虚拟镜像源在无限均匀空间中的散射.

图 4

Fig. 4

图 4 方位随钻电阻率天线系的复镜像近似Fig. 4 Geometry of complex imaging source of the directional resistivity tool

如图 4所示，假设地层边界相距发射天线T1的距离为h，根据复镜像理论，发射天线在地层边界的反射可以等效为镜像源T1′在均匀空间产生的散射.其镜像源T1′相距真实源T1的距离为2h+2d，相当于将真实地层边界平移了一个距离d，其中d为一个复数，表达式为

镜像源T1′在交联天线Rx和Rz处产生的磁场可以通过均匀空间的解析式快速求出：

上述公式中，r为镜像源到交联天线的距离.

M_z为实际发射天线的磁矩，L为交联天线到发射线圈的距离.

实际发射线圈T1在交联天线的Rx和Rz处产生的磁场可以表示为

式(5)中Rz线圈的电压响应V_Rz可以表示为

当随钻方位电阻率仪器由上方靠近低阻地层边界，也即地层边界在油气层的下方.根据复镜像理论，虚拟镜像源与交联线圈的相对位置与低阻地层 边界在油气层上方时相反.式(10)和式(11)的 (2d+2h)项由(-2d-2h)来代替，很容易得到地层边界在油气层下方时正交线圈Rx来自镜像源T1′的电压响应.

图 5

Fig. 5

图 5 交联天线在仪器靠近低阻上界面和下界面的电压响应Fig. 5 Plots of the joint-coil voltage when the directional resistivity tool approaches a conductive boundary from top and bottom respectively

在储层导向应用中，有时仅仅提供地层边界的方位角是不够的，实际应用中往往需要估算地层边界相距仪器的距离，从而更大程度地保证钻迹始终在油层中.根据复镜像理论(Bannister，1978；Wang and Liu， 2014)，很容易理解，反映地层界面信息的正交线圈Rx的电压响应主要由地层边界电导率的差异以及仪器相距地层界面的距离决定.由式(7)和(10)可以看出，地层边界电导率差别越大，来自镜像源的响应越强.仪器距离地层边界越近，正交线圈Rx的电压响应越强.

图 6所示为正交线圈Rx的电压响应幅值随仪器相距地层边界的距离以及不同地层界面电阻率差异的变化曲线.其中假设仪器所在油气层的电阻率为50 Ωm.低阻地层的电阻率采取不同值.由图 6可见，地层边界的电阻率已知时，正交线圈Rx的电压响应幅值随仪器相距地层界面距离呈单调变化.在随钻方位电阻率仪器估算地层边界距离的算法中，首先根据常规电阻率信息及方位电阻率响应进行一维反演，估算地层边界的电导率差异，然后根据正交线圈Rx的电压响应估算仪器与边界之间的距离.

图 6

Fig. 6

图 6 正交线圈Rx电压响应幅值随地层边界距离及地层电阻率差异变化曲线Fig. 6 Cross plot of Rx coil voltage versus the distance from the tool to the boundary

由式(10)和(15)可以看出，交联天线中的正交线圈Rx的电压响应主要包含了地层电阻率在方位上的相对变化.由式(11)和(16)可以看出，Rz线圈的电压响应反映了地层电阻率的变化.因此，根据交联天线的响应可以构建出仪器所在地层在不同方位 上的电阻率分布，进而对地层电阻率进行全方位成像.

图 7为随钻方位电阻率仪器以60°井斜穿过一个三层地层模型的示意图.其中上、中、下地层的电阻率分别为1 Ωm、10 Ωm和1 Ωm.中间高阻层的厚度为10 ft(3.048 m).图 8为随钻方位电阻率仪器对图 7所示模型的电阻率成像以及常规传播电阻率曲线.图 8a的曲线表示正交线圈Rx的电压响应.图 8a的颜色代表地层电阻率，其中暗色代表低电阻率，亮色代表高电阻率.图 8a横坐标表示仪器行进的位置，纵坐标为方位角，其中T，L，B和R分别表示上，左，下，右等方位.图 8a可以清楚反映仪器在行进过程中，地层电阻率从低到高，然后再从高到低的变化过程.图 8b曲线反映了仪器在穿越地层边界时(对应33 m和39 m)，Rx的电压响应最大.注意到仪器行进到33 m和39 m时，Rx电压响应符号相反，对应了仪器从低阻进入高阻界面和仪器从高阻进入低阻界面两种情况.在仪器行进到33 m时，地层电阻率成像显示高阻(亮色)对应的方位为B，说明仪器正在靠近高阻下界面.当仪器行进到39 m时，地层电阻率成像显示低阻(暗色)对应的方位为B，说明仪器正在靠近低阻下界面.图 8a充分反映了地层电阻率在全方位的分布情况.图 8b为仪器行进过程中的常规传播电阻率曲线.其中R_L12P表示低频长收发距的相位电阻率，R_H34P表示高频短收发距的相位电阻率，因此R_L12P相比R_H34P具有更大的探测深度.从图 8b可以看出，在33 m处，R_L12P首先探测到高阻地层的存在，曲线R_L12P和曲线R_H34P出现分离，表示仪器正在靠近高阻地层.同理，在39 m处，曲线R_L12P和曲线R_H34P也出现分离，说明仪器正在靠近低阻地层.

图 7

Fig. 7

图 7 随钻方位电阻率仪器以60°井斜穿过一个三层地层模型的示意图Fig. 7 Schematic drawing of the directional resistivity tool traversing a three-layer formation model in an inclination angle of 60 degree

图 8

Fig. 8

图 8 对图 7所示模型的电阻率成像(a)及常规传播电阻率(b)曲线Fig. 8 Resistivity image(a) and conventional propagation resistivity curves(b)of the model shown in Fig. 7

为了验证随钻方位电阻率仪器对地层边界的方位识别及测距性能，该仪器在国内某油田进行了现场实验.如图 9所示，该区块油层埋藏深度760～920 m，地层倾角为3°～8°.该井是侧钻水平井，在原井820 m处开窗侧钻，水平段位于990~1442 m.试验从825 m开始，到1442 m为止，累计进尺617 m，仪器工作90 h.本趟钻进行了多次边界数据测量.方位电阻率仪器的使用过程如下：正常钻进时，方位电阻率仪器不开通，只使用正常电阻率部分.当正常电阻率仪器在钻进中看到远近电阻率曲线分离，说明仪器已经靠近地层边界，通过井上命令下传，启动方位电阻率测量模式，开始方位电阻率测量，以确定边界的位置和距仪器的距离.

图 9

Fig. 9

图 9 国内某井录井导向实钻轨迹跟踪图Fig. 9 Well trajectory in a geosteering while drilling

图 10所示为随钻方位电阻率仪器工作时的地面软件界面.界面上方为水平线圈Rx的电压响应随方位角变化的图像.界面中间部分为两个常规电阻率测量曲线R_L12P(兰色)和R_H34P(红色)，分别对应常规电磁波传播电阻率中的低频长距相位电阻率和高频短距相位电阻率.界面的下方显示由方位电阻率仪器实时数据反演获得的地层边界信息，包括边界的方位及离仪器的垂直距离.

图 10

Fig. 10

图 10 随钻方位电阻率仪器地面软件界面Fig. 10 Interface of the surface software of the directional resistivity tool

表 1所示为此井段边界测量的结果.仪器分别在油层和泥岩中对上下地层边界进行验证.由表 1可知，随钻方位电阻率对地层边界的方位判断完全与周围完井录井资料一致.随钻方位电阻率仪器不仅可以指出地层边界为上边界和下边界，还可以给 出具体的方位角度.随钻方位电阻率仪器对地层边 界距离的预测与周围完井录井资料也比较一致，总体误差在0.2 m以内.这个距离误差来自两个方面，一方面由周围完井录井资料估计出的地层边界距离也存在一定误差，另一个方面，随钻方位电阻率仪器在进行反演时采用一维层状地层结构，简化了实际地层结构.但0.2 m的误差完全满足钻井工程师避开泥岩，保持钻头在储层中行进的要求.

表 1(Table 1)

表 1 随钻方位电阻率在国内某水平井中的地层边界探测结果 Table 1 Formation boundary detection results in a horizontal well in China 仪器所在地层 测深/m 垂深/m 方位电阻率仪器预测地层边界方位/(°) 周围完井资料估算地层边界方位 方位电阻率仪器预测地层边界距离/m 周围完井资料估算地层边界距离/m 地层边界距离误差/m 油层 891.49 804.19 340.5 上边界 2.1 1.94 0.16 油层 960 827.39 4.8 上边界 1.8 1.6 0.2 油层 1189 825.4 166.4 下边界 0.7 0.6 0.1 泥岩 1234.73 823.48 349.5 上边界 0.9 0.72 0.18 泥岩 1246.06 824.06 190.8 下边界 1.2 1.34 -0.14

表 1 随钻方位电阻率在国内某水平井中的地层边界探测结果 Table 1 Formation boundary detection results in a horizontal well in China

为了进一步验证该方位电阻率仪器在地质导向中的应用效果，该仪器在该油田多个井段进行了实井测试.表 2所示为该随钻方位电阻率仪器在其他井段进行地层边界探测的结果.测试结果进一步验 证了随钻方位电阻率仪器在地层边界探测的有效性.

表 2(Table 2)

表 2 随钻方位电阻率在井X201，X103和X4CH中的地层边界探测结果 Table 2 Formation boundary detection results in well X206，X103 and X4CH in China 井号 仪器所在地层 测深/m 垂深/m 方位电阻率仪器预测地层边界方位/(°) 周围完井资料估算地层边界方位 方位电阻率仪器预测地层边界距离/m 周围完井资料估算地层边界距离/m 边界距离误差/m X201 油层 1168 839.08 357 上边界 0.3 0.2 0.1 X201 油层 1187 840.72 351 上边界 1.7 1.6 0.1 X201 油层 1206 841.5 177 下边界 1.7 1.6 0.1 X201 油层 1057 825.34 165 下边界 2.2 2 0.2 X201 泥岩 1084 829.04 351 上边界 1.6 1.7 -0.1 X202 泥岩 1167 838.97 176 下边界 0.5 0.43 0.07 X103 油层 1138.64 793.22 154 下边界 2 2.1 -0.1 X103 油层 1224 790.46 135.8 下边界 2.3 2.04 0.26 X103 油层 1253 788.91 189 下边界 1.5 1.6 -0.1 X4CH 油层 867 722.1 344 上边界 1.2 1.1 0.1 X4CH 油层 871 723.1 356 上边界 1.7 1.6 0.1 X4CH 泥岩 828.5 714.85 139 下边界 0.8 1.05 -0.25

表 2 随钻方位电阻率在井X201，X103和X4CH中的地层边界探测结果 Table 2 Formation boundary detection results in well X206，X103 and X4CH in China

本文实现了基于“交联天线”的随钻电磁波方位 电阻率仪器及其在地质导向中的应用，得出结论如下：

(1)本文首次构思和实现了基于“交联天线”的随钻电磁波方位电阻率仪器以及测量地层边界方位和距离的方法.

(2)基于“交联天线”的测量原理，首次实现对地层电阻率深层全方位成像.地层全方位电阻率成像可以直观反映地层电阻率在方位上的变化，地层边界的方位以及仪器在钻进过程中相对地层边界的相对位置.

(3)根据目前已完成的水平井随钻边界测量现场实验结果，表明该技术可以准确预测地层边界的方位及距离.仪器在砂岩(100 Ωm)和泥岩(5 Ωm)的方位探测深度至少可以达到2.2 m和1.6 m，探测距离平均误差小于0.2 m.

(4)该技术的实现突破了国外在此领域上的垄断地位，填补了国内空白，将会在我国实现精确地质导向钻进，提高储层遇钻率，实现油气田的高效开发中发挥重要作用.