2015, Vol. 58
2. 中国科学院大学, 北京 100049;
3. 极地测绘科学国家测绘地理信息局重点实验室, 武汉 430079;
4. 地理空间信息工程国家测绘地理信息局重点实验室, 北京 100830;
5. 美国德克萨斯大学空间研究中心, 奥斯汀 78759
, LU Yang1, SHI Hong-Ling1,3,4, ZHANG Zi-Zhan1,5, DU Zong-Liang1,2, GAO Chun-Chun1,2
2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China;
3. Key Laboratory of Polar Surveying and Mapping, SBSM, Wuhan 430079, China;
4. Key Laboratory of Geo-Informatics of National Administration of Surveying, Mapping and Geoinformation, Beijing 100830, China;
5. Center for Space Research, University of Texas at Austin, Austin 78759, USA
After removing glacial isostatic adjustment (GIA) and hydrological contributions from GRACE RL05 data, the least square fitting in the spectral domain and iteration in the spatial domain are used to separate the equivalent water mass changes in 17 mascons over High Asia and 15 mascons over the plains of northern India,and quantify more reliable mass changes in High Asia during the period 2002 to 2013. The impacts of groundwater signal leakage from the plains of northern India on GRACE estimates are discussed in detail based on 17 mascons over High Asia.
The equivalent water mass changes in mascons are obtained in the spectral and spatial domain. The equivalent water height changes estimated from spectral and spatial domain show a good agreement in the spatial distribution. The largest equivalent water height change trends of Tianshan, Pamirs and Kunlun shan, Himalaya and Karakorum, Inner Tibet Plateau estimated from spectral and spatial domain are -1.7 cm·a-1 and -2.1 cm·a-1, -1.5 cm·a-1 and -2.0 cm·a-1, -10.9 cm·a-1 and -16.3 cm·a-1, 2.2 cm·a-1 and 2.6 cm·a-1, respectively. The average glacial mass change trends of Tian Shan, Pamirs and Kunlun Shan, Himalaya and Karakorum, Inner Tibetan Plateau are -2.8±0.9 Gt/a, -3.3±1.5 Gt/a, -9.9±2.1 Gt/a, 5.0±0.8 Gt/a, respectively. The average glacial mass change trend of High Asia is -11.0±2.9 Gt/a. The groundwater in the plains of northern India shows obviously mass loss at rate of -35.0±4.2 Gt/a. Without considering the leakage effects from the plains of northern India, the average glacial mass change trends of four sub regions in High Asia are -2.7±1.0 Gt/a, -1.5±1.5 Gt/a, -15.7±1.8 Gt/a, 5.0±0.8 Gt/a, respectively, and average glacial mass change trend of High Asia is -14.9±2.7 Gt/a.
The spatial pattern of the glacial mass changes in High Asia is dominated by increases in the inland of the Tibetan Plateau, and by decreases at the margin, respectively. And the largest mass loss occurs at the margin of the southeastern Tibetan Plateau. The glacial mass change trends of Tian Shan, Pamirs and Kunlun Shan, Himalaya and Karakorum, Inner Tibetan Plateau are -2.8±0.9 Gt/a, -3.3±1.5 Gt/a, -9.9±2.1 Gt/a, 5.0±0.8 Gt/a, respectively. The average glacial mass change trend of High Asia is -11.0±2.9 Gt/a. The groundwater signal leakage from the plains of northern India is the key factor to study the estimations of the glacial mass changes in High Asia with GRACE data, and have significant impact on estimates in Pamirs and Kunlun Shan, Himalaya and Karakorum. The impact of such leakage can be effectively corrected by the spectral and spatial domain methods. Because GRACE senses the total mass change, the estimations of the glacial mass changes can be affected by various model errors. It is necessary to have a long and continuous measurement of satellite gravity, and combine the satellite gravity data with other space geodesy techniques to understand the mass change mechanism in High Asia.
全球山地冰川及冰盖的质量变化是近些年来备受人们关注的焦点，尽管山地冰川存储的冰量远不及极地冰盖，但山地冰川的质量亏损却不容忽视(Chen et al., 2006; 鄂栋臣等，2009; 史红岭等，2011; 罗志才等，2012; Jacob et al., 2012; Gardner et al., 2013; Wouters et al., 2013).高亚洲地区以青藏高原为中心，涵盖亚洲中央众多地势高峻的高山高原，特殊的地形条件和高原气候的结合，使得该地区形成全球中低纬度地区最大的现代冰川区.独特的地域单元使得高亚洲地区对外界因素的影响具有高度的敏感性和重要的反馈作用，该地区冰川大规模的扩展和收缩不仅会影响气候变化，作为周边地区众多大江河的源头，冰川宝贵的淡水资源对区域内生态、社会经济发展也至关重要，监测该地区冰川质量变化具有重要意义(姚檀栋等，2004).
高亚洲冰川地处偏僻且环境条件恶劣，目前从物质平衡花杆、雪坑和冰芯获得的资料对于监测该 地区冰川质量平衡仍显不足.自2002年起，美国宇 航局(NASA，National Aeronautics and Space Administration)和德国宇航中心(DLR，Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt)联合发射的重力恢复与气候实验卫星(GRACE，Gravity Recovery and Climate Explorer)为监测地球系统质量重新分布提供了有 效技术手段(Tapley et al., 2004; Chen et al., 2006; Velicogna and Wahr， 2006; 汪汉胜等，2007; Wouters et al., 2008; Luthcke et al., 2008; 钟敏等，2009; 杨元德等，2009; 詹金刚等，2011; Jacob et al., 2012). GRACE能够提供全球月时变重力场模型，球谐系数截断到60阶.鉴于GRACE时变重力场模型包含部分高频误差，研究人员提出以高斯滤波为代表的滤波技术来削弱其球谐系数中高频误差的影响(Wahr et al., 1998; Zhang et al., 2009)；高斯滤波的滤波半径越大，滤波结果的信噪比也越高，但同时也会引起信号衰减和不同区域间的信号泄漏(Chen et al., 2013).近些年来的监测结果表明：高亚洲冰川状态存在明显的区域性差异，其中喜马拉雅山地区冰川的长度和面积萎缩最为剧烈(Yao et al., 2012)；在喜马拉雅山毗邻的印度北部平原地区，地下水抽取等人为因素导致该地区地下水损失严重(Rodell et al., 2009; Tiwari et al., 2009).由于GRACE时变重力场模型估计高亚洲冰川质量变化时存在信号泄漏的影响，采用何种方法分离并提取高亚洲冰川及其毗邻地区的等效水质量变化显得十分关键.
本文利用高亚洲冰川覆盖区域及其毗邻地区的32个Mascon(质量变化聚集区域)，通过GRACE RL05时变重力场模型频域和空域上的两种计算结果做比较验证分析，进而有效分离并提取出2002—2013年期间高亚洲冰川的质量变化. 2 数据处理及计算方法 2.1 数据处理
采用德克萨斯大学空间研究中心(CSR，Center for Space Research，University of Texas at Austin)提供的2002年4月—2013年7月期间128个月的GRACE RL05数据.数据中潮汐、大气和海水质量变化的影响均已采用模型扣除，因此除重力场模型的计算误差以及模型扣除造成的误差外，在季节性或更短的时间尺度上，对于陆地区域反映的主要是陆地水储量变化信息.对每月的GRACE时变重力场模型采取如下处理：由于模型中球谐系数C20项解算精度较低，采用卫星激光测距(SLR)测得的更为准确的C20项对其做替换(Cheng and Tapley， 2004)；从模型中，扣除时间段内球谐系数的平均值；由于模型中高阶球谐系数存在显著的相关系统误差，对球谐系数做了去相关处理，次数小于等于10的球谐系数保持不变，次数大于10的奇偶项球谐系数分别采用滑动窗口为7的3次多项式拟合，并把拟合结果作为误差从球谐系数中做扣除(Swenson and Wahr， 2006)；为削弱模型中高阶球谐系数噪声的影响，采用150 km高斯滤波对球谐系数做平滑处理(Wahr et al., 1998)；考虑到GRACE观测结果无法分离出冰川均衡调整(GIA，Glacial Isostatic Adjustment)和陆地水文引起的质量变化量，对Paulson等(2007)GIA模型和Rodell等(2004)的全球陆地数据同化系统(GLDAS，Global L and Data Assimilation System)网格数值结果转换为与GRACE时变重力场模型同阶次的球谐系数，并采用与GRACE数据相同的去相关和平滑处理，然后从GRACE时变重力场模型中做扣除.将最后处理得到的月时变重力场模型记为(δClm(t)，δSlm(t)). 2.2 计算方法 2.2.1 信号泄漏
为分析信号泄漏的影响，对GRACE时变重力场模型采用350 km高斯滤波，根据式(1)反演得到了2002—2013年期间高亚洲地区的等效水柱高变化时间序列(Wahr et al., 1998)，公式(1)为
假定等效水柱高变化时间序列包含线性趋势项、周年变化和半年变化的影响，根据式(2)通过最小二乘回归分析即可求解各未知量，公式(2)为
图 1给出了2002—2013年GRACE反演的高亚洲及其毗邻地区等效水柱高变化趋势，由R and olph冰川目录提取出高亚洲冰川四个典型地区的轮廓(Arendt et al., 2012).由于已扣除GIA和地表水变化起的质量变化量，图 1中非冰川覆盖区域反映的主要是地下水变化.结果表明印度、巴基斯塔、孟加拉国北部平原地区地下水损失严重，由于350 km高斯滤波的处理，某些较大信号的边缘已延伸到与其毗邻的冰川覆盖区域，在印度北部平原地区这种现象最为严重.由该GRACE计算结果得到的高亚洲冰川质量变化结果势必会包含部分信号泄漏误差的影响，从而无法有效提取出该地区准确的冰川质量变化.
 | 图 1 扣除GIA和地表水变化后高亚洲及其毗邻地区等效水柱高变化趋势 (a)天山；(b)帕米尔和昆仑山；(c)喜马拉雅山和喀喇昆仑山；(d)青藏高原内陆.Fig. 1 Equivalent water height change trends in High Asia after removing GIA and surface water variations (a)Tian Shan；(b)Pamirs and Kunlun Shan；(c)Himalaya and Karakorum；(d)Inner Tibetan Plateau. |
由上述可知，基于GRACE时变重力场模型估计高亚洲冰川质量变化时，信号泄漏效应会对估计结果造成较大影响.为削弱信号泄漏和信号衰减的影响，研究人员基于GRACE L2时变重力场模型先后提出空域(Chen et al., 2006; Wouters et al., 2008)和频域(Jacob et al., 2012)上的解算方法计算地球表层块区域内的质量变化.本文利用高亚洲地区32个Mascon，通过GRACE L2时变重力场模型频域和空域上的两种方法估计了高亚洲地区Mascon内的质量变化.
Jacob等(2012)利用敏感核分析，对高亚洲地区Mascon的大小、形状、位置分布做了有效确定.因此，本文采用与Jacob等相同的Mascon划分方法，对高亚洲冰川覆盖区域划分为17个Mascon，为抑制印度等北部平原地区地下水信号泄漏对高亚洲冰川质量变化计算结果的影响，增加了覆盖印度等北部平原地区(e)的Mascon，并对其划分为15个Mascon(图 2).每个Mascon由0.5°×0.5°的网格组成，因此某些网格数据可能无法准确匹配冰川覆盖区域，考虑到GRACE是对总的质量变化敏感，本文确保所有冰川覆盖区域位于划分的网格范围内以保证冰川质量变化计算结果的准确性.
 | 图 2 高亚洲地区Mascon分布Fig. 2 Mascons distribution in High Asia |
频域法：对任意一个Mascon(i)，假设其均匀分布同一等效水柱高变化，根据式(3)为，
，
)(Wahr et al., 1998)；然后对(，)采用与GRACE月时变重力场模型(δClm(t)，δSlm(t))相同的去相关和150 km高斯滤波处理，考虑上地球表面荷载对(，)和(δClm(t)，δSlm(t))间接变化的影响后，将(，)和(δClm(t)，δSlm(t))最后处 理得到的球谐系数分别记为(，)和(δ(t)，δ(t))； 假设Mascon(i)内任意一个月的未知等效水柱高变化为Hi(t)，令
空域法：对任意一个Mascon(i)，同样假设其均匀分布同一等效水柱高变化；首先，对任意一个月的GRACE时变重力场模型(δ(t)，δ(t))，根据式(1)可反演得到高亚洲地区(图 1绘图的范围)的等效水柱高变化；然后，给32个Mascon分别模拟一个等效水柱高初值，根据式(3)可求得模拟的等效水柱高变化对应的球谐系数并截断到60阶，并采用与GRACE月时变重力场模型(δ(t)，δ(t))相同的150 km高斯滤波处理，基于该球谐系数根据式(1)即可求得高亚洲地区的等效水柱高变化；重新调整各个Mascon内的等效水柱高分布值，然后重复前面两个步骤，迭代计算至模拟得到的等效水柱高与(δ(t)，δ(t))得到的等效水柱高之差的标准差达到最小. 3 计算结果与讨论
在高亚洲地区，采用频域法和空域法分别获得每个Mascon内的等效水柱高变化时间序列，假定等效水柱高变化时间序列包含线性趋势项、周年变化和半年变化的影响，根据式(2)通过最小二乘回归分析即可求得高亚洲地区每个Mascon内的等效水柱高变化趋势.
图 3为频域法和空域法得到的2002—2013年高亚洲及其毗邻地区32个Mascon内的等效水柱高变化趋势.尽管采用的方法不同，两种结果在空间分布上却显示出较好一致性.高亚洲冰川质量变化在不同区域的表现是不同的：青藏高原内陆地区冰川质量主要呈现出正增长，该地区中部的Mascon频域法和空域法得到的最大积累速率分别达到2.2 cm·a-1和2.6 cm·a-1；藏东南海洋性冰川为主的地区冰川质量变化较为复杂，在最边缘地区冰川质量损失最为剧烈，念青唐古拉山东段的Mascon频域法和空域法得到的最大损失速率分别达到10.9 cm·a-1和16.3 cm·a-1；在藏东南的内侧地区，两种结果表现出一定差异性，但该地区的Mascon整体上以质量积累为主；天山地区冰川质量损失相对较小，天山东段的Mascon频域法和空域法得到的最大损失速率分别达到1.7 cm·a-1和2.1 cm·a-1；帕米尔和昆仑山地区冰川消融区域主要位于中部，频域法和空域法得到的最大损失速率分别达到1.5 cm·a-1和2.0 cm·a-1.与高亚洲冰川质量变化的空间特征不同，印度等北部平原地区地下水整体呈现出减少趋势，尤其是在印度北部平原地区，频域法和空域法得到的最大损失速率分别达到5.5 cm·a-1和6.9 cm·a-1.
 | 图 3 高亚洲及其毗邻地区Mascon内的等效水柱高变化趋势 (a)频域法；(b)空域法.Fig. 3 Equivalent water height change trends over the High Asia Mascons (a)Spectral domain method；(b)Spatial domain method. |
图 4给出了频域法和空域法得到的2002—2013年高亚洲四个地区的冰川质量变化时间序列及其长期变化趋势，两种结果符合很好.取频域法和空域法得到的变化趋势的平均值作为各个地区冰川质量的平均变化趋势，天山地区、帕米尔和昆仑山地区、喜马拉雅山和喀喇昆仑山地区、青藏高原内陆地 区冰川质量的平均变化趋势分别为-2.8±0.9 Gt/a、 -3.3±1.5 Gt/a、-9.9±2.1 Gt/a和5.0±0.8 Gt/a. 由图 4，由于降水变化、信号泄漏误差、GRACE数据观测误差等原因，四个地区的冰川质量变化时间序列存在较为明显的年际变化，而年际变化在一定程度上会影响到短时间段内冰川质量变化趋势的分析.为与其他学者的研究结果做比较，本文对GRACE RL04时变重力场模型采用150 km高斯滤波，通过频域法对2003年1月—2010年11月时间段的冰川质量变化时间序列做了分析，表 1给出了频域法得到的高亚洲冰川质量变化趋势及其影响因 素.在扣除GIA和陆地水文影响之前，天山地区、帕米尔和昆仑山地区、喜马拉雅山和喀喇昆仑山地区、 青藏高原内陆地区冰川质量的变化趋势分别为-9.7±3.8 Gt/a、 -2.9±7.3 Gt/a、-7.8±6.4 Gt/a和5.7±5.7 Gt/a，该结果与Jacob等(2012)的结果基本一致.对Paulson等(2007)GIA模型球谐系数采用与GRACE数据相同的滤波处理，通过频域法得 到以上四个地区的GIA改正分别为-1.0±0.2 Gt/a、 -1.0±0.2 Gt/a、-1.5±0.3 Gt/a和-1.1±0.2 Gt/a. 陆地水文改正采用基于Noah陆地表面模型的GLDAS水文模式，空间分辨率为0.25°×0.25°；基于GLDAS提供的4层土壤湿度以及积雪数据，对GLDAS模型球谐系数采用与GRACE数据相同的滤波处理，通过频域法得到四个地区的陆地水文改 正分别为1.9±1.2 Gt/a、-4.2±1.3 Gt/a、1.5±2.2 Gt/a和-2.7±0.5 Gt/a.由于采用的陆地水文模型不同，本文的陆地水文改正同Jacob等(2012)的改正结果存在一定区别，导致GIA和陆地水文改正后的冰川质量变化趋势也存在一定差异.
 | 图 4 高亚洲四个地区的冰川质量变化时间序列及其长期变化趋势 (a)天山；(b)帕米尔和昆仑山；(c)喜马拉雅山和喀喇昆仑山；(d)青藏高原内陆. Fig. 4 Time series and long-term trends of the glacial mass changes in High Asia for four regions (a)Tian Shan；(b)Pamirs and Kunlun Shan；(c)Himalaya and Karakorum；(d)Inner Tibetan Plateau. |
 | 表 1 频域法得到的2003—2010年高亚洲冰川质量变化趋势及其影响因素 Table 1 Trends of glacial mass changes in High Asia from 2003 to 2010 using the spectral domain method and influence factors |
图 5给出了采用频域法和空域法得到的2002—2013 年高亚洲冰川和印度等北部平原地区等效水质量变化时间序列及其长期变化趋势.取频域法和空域法得到的变化趋势的平均值作为等效水质量的平均变化趋势，高亚洲冰川和印度等北部平原地区等效水质量整体的平均变化趋势分别为-11.0±2.9 Gt/a和-35.0±4.2 Gt/a，表明高亚洲冰川质量存在相对微弱的负增长，而印度等北部平原地区地下水损失较为剧烈.Matsuo and Heki(2010)基于GRACE RL04数据得出2003年5月—2009年4月期间高亚洲冰川的质量变化趋势为-47 Gt/a，这与本文得到的结果相差较大，除采用的数据模型、数据时间跨度以及数据处理方法不同的原因外，Matsuo等在考虑高亚洲冰川毗邻地区地下水信号泄漏影响的过程中仅顾及了印度北部平原地区的影响，该地区的范围要远小于本文图 2e的范围；其并且假设印度北部平原地区地下水的变化趋势仅为-10 Gt/a，该量级仅约为本文计算结果(-35.0±4.2 Gt/a)的30%.这意味着Matsuo等的结果可能混淆了更多印度等北部平原地区地下水信号泄漏的影响.
 | 图 5 等效水质量变化时间序列及其长期变化趋势 (a)高亚洲冰川；(b)印度等北部平原地区.Fig. 5 Time series and long-term trends of the equivalent water mass (a)Glaciers in High Asia；(b)Plains of northern India. |
为估算印度等北部平原地区地下水信号泄漏的影响，本文只用高亚洲冰川覆盖区域17个Mascon计算了冰川质量变化.图 6给出了采用频域法和空域法得到的2002—2013年高亚洲4个地区的冰川质量变化时间序列及其长期变化趋势，尽管没采用印度等北部平原地区的15个Mascon，两种方法得到的结果符合很好且与图 4给出的结果存在一定差异.表 2分别给出了信号泄漏改正前后高亚洲冰川质量的平均变化趋势，这里取两种方法得到的变化趋势的平均值作为各个地区冰川质量的平均变化趋势.如果不考虑印度等北部平原地区地下水信号泄漏的影响，高亚洲4个地区冰川质量的平均变化趋势分别为-2.7±1.0 Gt/a、-1.5±1.5 Gt/a、-15.7±1.8 Gt/a和5.0±0.8 Gt/a，高亚洲冰川质量整体的平均变化趋势为-14.9±2.7 Gt/a.可以看出，信号泄漏对天山地区、青藏高原内陆地区影响 较小，而对临近印度等北部平原地区的帕米尔和昆仑山地区、喜马拉雅山和喀喇昆仑山地区影响较大.
 | 图 6 高亚洲四个地区的冰川质量变化时间序列及其长期变化趋势(未改正信号泄漏) (a)天山；(b)帕米尔和昆仑山；(c)喜马拉雅山和喀喇昆仑山；(d)青藏高原内陆. Fig. 6 Time series and long-term trends of the glacial mass changes in High Asia for four regions(the signal leakage is not corrected) (a)Tian Shan；(b)Pamirs and Kunlun Shan；(c)Himalaya and Karakorum；(d)Inner Tibetan Plateau. |
| | 表 2 2002—2013年信号泄漏改正前后高亚洲冰川质量的平均变化趋势 Table 2 Average trends of glacial mass changes in High Asia from 2002 to 2013 before and after correction of signal leakage |
本文利用高亚洲地区32个Mascon，通过GRACE RL05时变重力场模型频域和空域上的两种计算方法提取出2002年4月至2013年7月期间高亚洲地区Mascon内的冰川质量变化.高亚洲冰川质量变化呈现出典型的椭圆形区域分布特征，在青藏高原内陆地区以积累为主，而在边缘地区以消融为主，在藏东南的最边缘地区冰川质量损失最为剧烈.天山地区、帕米尔和昆仑山地区、喜马拉雅山和喀喇昆仑山地区、青藏高原内陆地区冰川质量的平均变化趋势分别为-2.8±0.9 Gt/a、-3.3±1.5 Gt/a、-9.9±2.1 Gt/a和5.0±0.8 Gt/a，高亚洲冰川质量整体的平均变化趋势为-11.0±2.9 Gt/a.印度等北部平原地区地下水的平均变化趋势为-35.0±4.2 Gt/a，该地区地下水信号泄漏对高亚洲冰川质量变化计算结果影响较大，通过频域法和空域法的比较验证分析，两种方法能有效改正该地区地下水信号泄漏的影响.
高亚洲冰川质量变化存在显著的年际变化，基于较短时间跨度的GRACE数据时间序列还不能较好认识高亚洲冰川质量长期的变化趋势.由于GRACE观测结果反映的是区域内总质量变化，势必会受到各种模型扣除误差的影响.为充分理解高亚洲冰川质量变化机制，有必要获得持续而长期的时变重力卫星观测数据，同时结合GPS、卫星测高、InSAR等空间大地测量技术，对于我们准确地估计高亚洲冰川质量长期的变化趋势以及更好地认识和理解全球气候变化对该地区冰川质量变化的影响都具有十分重要的意义.
致谢 感谢审稿人在本文修改过程中给予的宝贵建议，感谢美国德克萨斯大学空间研究中心(CSR)提供的GRACE RL04及RL05时变重力场模型.| [1] | Arendt A, Bolch T, Cogley J G, et al. 2012. Randolph Glacier Inventory: A Dataset of Global Glacier Outlines Version: 2.0. Global Land Ice Measurements from Space, Digital Media, Boulder, CO, 2012. |
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