匹配滤波通常用于陆地上不同震源数据的匹配，或者浅海与陆上连接区域地震数据匹配.海上地震资料采集一般都是采用拖缆方式，但是随着海上油田越来越多的进入开发阶段，某些海上地区采油平台林立，已经不可能进行传统的拖缆采集；再加上开发阶段油田对地震资料有着越来越多的要求，例如对油藏进行长时间的检测的四维地震、三维四分量(3D4C)地震数据的采集等.所以近年来海底电缆 采集日益普及(DeAngelo et al., 2008; Madtson and Sanders,1999; Roy et al., 2004; Yang et al., 2012; 段云卿，2006)，这样势必会产生海底电缆(OBC)与拖缆采集重合的区域；海底电缆(OBC)采集与拖缆采集重合区域的地震数据一般不会是同一年度采集的，所以在震源容量会有差异，再加上接收仪器与采集方式的差异，地震数据的能量、频率和相位会有较大差异(Brown， 2010; Lu， 2006; 赵明秋和牛建国，2007; 谢宋雷等，2013)；在处理过程中这些差异如不消除，会造成相关时移误差， 速度谱及叠加波形失真，从而影响到后续的地质解释和油气预测的可靠性，所以在处理前需要对其进行拼接匹配处理.

针对常规情况下的自适应匹配滤波方法有：时间域维纳滤波(Levinson，1946)、频率域最小能量匹配滤波(Amundsen et al., 2000; Fomel, 2009; Lu et al., 2004)、基于独立变量(李鹏等,2007)、预测误差滤波及基于模式匹配滤波(Guitton and Verschuur,2004) 等方法.基于时间域维纳滤波方法在数据拼接处理当中应该属于最为简单直接的方法，通常应用于陆地上不同震源数据的匹配或者浅海与陆上连接区域地震数据匹配.

在OBC和拖缆采集数据拼接处理过程中，由于拖缆采集数据频率高、相位差异大，直接应用基于时间域的维纳滤波匹配方法具有较大的局限性.本文在时间域维纳滤波匹配方法的基础上做出了相应的改进，采取子波域频率、相位1范数匹配的方法，从子波一致性的角度针对性的改善了两种数据采集方法在频率和相位上的差异，通过实际资料对比取得了较好的效果.

通常地震记录假设为一零均值平稳随机过程x(t)，可以用如下褶积模型表述一道地震记录：

当假设大地地层为一线性滤波系统，地震子波通过大地系统的系统响应为平稳随机过程，可以得到地震褶积模型的差分模型ARMA(自动回归滑动平均模型)(李大卫等,2005; 李国发等,2005)，其差分方程如下：

设OBC数据地震记录为A，拖缆地震记录为B，在A、B两区块重合处的同一位置提取各自的子波分别为wa(t),wb(t)；按照拖缆地震子波和OBC地震子波的1范数最小误差准则，自适应滤波器s(t)的求取是通过最小化如下目标函数得到的；

从(8)式可以得出，当r_i较小的时候考虑的是2范数残差最小.而当r_i较大的时候，求解的是1范数残差最小，ε为其中的一个关键分选参数(李学聪,2010).

对(6)式两边求取关于S的偏导数并等于0，则转化为求如下方程组：

图1为某海域OBC数据与拖缆数据面元覆盖图；不同的颜色代表不同的覆盖次数，黄色部分为OBC数据覆盖次数为75次，绿色部分为拖缆数据覆盖次数为48次；红色部分覆盖次数较高为OBC数据与拖缆数据重合部分；如果直接叠加两种采集方式的数据差异较大，则采用子波域1范数匹配滤波方法对其进行匹配拼接处理，处理效果如图1.

图1

Fig. 1

图1 OBC数据与拖缆面元覆盖次数图 Fig.1 The fold map of OBC data and cable data

3.1 滤波算子的求取

因为单个面元覆盖次数较低，所以本文先选取两种采集方式的同一面元，然后以选取的面元为中心，向各个方向分别扩展5个面元，将此范围内的面元动校叠加求取匹配道，然后从求取的匹配道上提取子波，最后使用提取的子波求取匹配算子.

图2a为OBC数据统计地震道，图2b为其提取的子波；图3a为拖缆数据统计地震道，图3b为提取的子波；图4为求取的匹配算子，因为OBC数据信噪比较高，但频率相对于拖缆数据偏低，所以本文采用OBC数据向拖缆数据匹配的方式(不同工区需根据实际地震资料情况来选择匹配方式)；

图2

Fig. 2

图2 OBC数据统计地震道(a)与提取子波(b) Fig.2 The statistical seismic trace of OBC data (a) and extractingwavelet (b)

图3

Fig. 3

图3 拖缆数据统计地震道(a)与提取子波(b) Fig.3 The statistical seismic trace of cable data (a) and extracting wavelet (b)

图4

Fig. 4

图4 输入数据(a)；提取的子波(b)；求取的匹配算子(c)；匹配滤波结果(d) Fig.4 Input data (a); Extracted wavelet (b); Matching filter (c); Result after matching fileter (d)

设OBC数据提取子波wa(t)作为输入数据，拖缆数据提取子波为wb(t)作为期望输出，设要求取的匹配算子为S(t)；则根据子波域1范数匹配滤波方法可以得到：图4从上之下分别为OBC数据提取子波(图4a输入数据)、拖缆数据提取子波(图4b 输出子波)、求取的匹配算子(图4c)和实际输出数据(图4d).

3.2 匹配效果对比

求得匹配算子后就可以采用反褶积的方式将匹配算子应用于OBC数据，在这里以拖缆数据为标准，对OBC采集数据进行匹配滤波.

为了更清晰的对比匹配滤波前后的效果，首先将匹配算子应用于统计出的地震道，然后将匹配滤波前后的OBC统计地震道和拖缆统计重合进行对比，图5为匹配滤波前OBC与拖缆数据统计地震道对比，可以看出匹配滤波前，两种采集方式的统计地震道差异较为明显；图6 匹配滤波后OBC与拖缆数据统计地震道对比，可以看到匹配滤波后的OBC统计地震道与拖缆统计地震道基本一致，在统计地震道上匹配滤波达到了预期的效果.

图5

Fig. 5

图5 匹配滤波前OBC与拖缆数据统计地震道对比 Fig.5 Statistical seismic trace comparison of OBC data and streamer seismic data statistics before matched filter

图6

Fig. 6

图6 匹配滤波后OBC与拖缆数据统计地震道对比 Fig.6 Statistical seismic trace comparison of OBC data and streamer seismic data statistics after matched filter

在统计地震道上进行匹配滤波达到较好的效果后，将匹配算子应用于OBC数据叠前道集上，图7a为拖缆叠前CDP道集，图7b为同一位置的OBC叠前CDP道集，图7c为OBC道集进行匹配滤波后数据.图7中下方图为各自频谱；无论从CDP道集的面貌上看还是从频谱上看，匹配滤波前的拖缆数据和OBC数据都有较大差异，虽然OBC数据较拖缆数据信噪比高，但其频率稍低；匹配滤波后的OBC 叠前道集频率得到了提高，面貌和拖缆数据相似性较高，频谱基本一致.

图7

Fig. 7

图7 匹配滤波前后OBC与拖缆数据炮集对比 Fig.7 Shots comparisonof OBC data and cable data before and after matched filter

图8为匹配滤波前(a)和匹配滤波后(b)OBC数据与拖缆数据拼接剖面，剖面左边为拖缆采集数据，右边为OBC采集数据，红色线框内为两种采集方式重合部分；从剖面中可以看到，匹配滤波前剖面两端差异较为明显，OBC采集数据频率较低，在重合部分拖缆数据湮没在OBC的低频数据中；对OBC数据进行匹配滤波后，频率与拖缆数据趋于一致，剖面上很难看出两种采集方式的差异.

图8

Fig. 8

图8 匹配滤波前后OBC与拖缆数据叠加对比 Fig.8 Stack section comparisonof OBC data and cable data before and after matched filter

匹配滤波后的OBC数据在统计地震道、CDP道集和叠加剖面上都与拖缆数据进行了较好的匹配，匹配滤波在OBC和拖缆匹配拼接的应用中达到了预期的效果.

本文提出了子波域的1范数匹配滤波方法来处理拖缆数据与OBC数据的匹配滤波，较好地消除了同一剖面上拖缆数据和OBC数据品质差异上的问题.由于拖缆数据量大、数据频率高，本文在对匹配滤波时，选择以拖缆数据为标准数据对OBC数据进行匹配滤波.在匹配的过程中不可避免地排除了 OBC数据的低频成分，因本工区目的层较浅，没有 造成影响.在应用于其他工区时，应根据实际的地震资料和处理要求来选择匹配方式；原始数据的品质也对匹配滤波的效果有较大影响，如信噪比较高，效果会更好；所以在匹配滤波前要最大限度的衰减噪音，提高数据的信噪比.