根据国家台网测定，2014年8月3日16时30分(北京时间)在云南省昭通市鲁甸县发生了M_S6.5地震(鲁甸M_S6.5地震)，造成了巨大生命财产损失，导致600余人死亡.

鲁甸M_S6.5地震发生不久，国内不少研究人员反演了这次地震的震源机制，国外地震研究机构也发布了测定结果(表 1). 刘超等(2014)发布了基于远场波形反演的震源机制解，韩立波等(2014，私人交流)利用区域波形反演了震源机制解，张勇等(2014a)发布了这次地震破裂过程的初步结果，房立华等(2014a)发布了早期余震的双差定位结果. 这些快 速发布的结果对震后应急救援发挥了积极的作用.

表 1(Table 1)

表 1 主震的震源机制Table 1 Focal mechanisms of the mainshock PlaneⅠ PlaneⅡ Depth(km) Magnitude Note φ(°) δ(°) λ(°) φ(°) δ(°) λ(°) 338 74 -32 77 59 -162 15.5 6.2 USGS_Mww 162 86 6 72 84 176 9.0 6.1 USGS_Mwb 160 90 5 70 85 180 14.4 6.2 GCMT_Mwc 165 87 6 74 84 177 9.0 6.3 Liu et al.(2014) 258 81 -159 164 69 -10 - - Han et al.(2014)* 注：Mww，W-phase Moment Tensor; Mwb，Body-wave Moment Tensor; Mwc，Centroid Moment Tensor.*，personal communication.

表 1 主震的震源机制Table 1 Focal mechanisms of the mainshock

然而，随着救援工作和震害调查工作的逐渐深入，人们逐渐认识到这次地震的特殊性，震害之大出人预料，发震断层并不在当地的主要构造(徐锡伟，2014)，近场地面运动加速度峰值空间分布不规则(徐锡伟，2014)，部分远场波形的复杂性难以解释(张勇等，2014b)，余震非线型分布(王未来等，2014). 这种特殊性似乎表明，这次地震的震源过程比较复杂.

继初步结果之后，张勇等(2014b)采用了新的反演技术和更多的波形资料，针对两个可能的发震断层面，更新了破裂过程图像，最后确认走向162°、近乎直立、以左旋走滑为主的断层为这次地震的发震断层，破裂区位于起始破裂点的右上角，是一次自下而上且朝东南向扩展的单侧破裂，最大位错量达0.5 m. 尽管如此，有些台站观测波形的复杂性还不能得到令人满意的解释. 这似乎再次表明鲁甸M_S6.5地震震源的复杂性.

本研究试图充分利用国家地震台网的区域地震记录、地方台网(郑秀芬等，2009；Zheng et al., 2010)以及中国地震局地球物理研究所在云南巧家布设的流动地震台网的地方地震记录，通过重新定位、震源机制反演和视震源时间函数的提取等技术手段，在区域距离上分析和认识鲁甸M_S6.5地震的震源复杂性，以期为这次地震的特殊性的认识和理解提供参考. 首先，我们从国家地震台网地震目录筛选4级以上地震(表 2)，利用逆时成像技术(许力生等， 2013a，2013b)重新确定这些事件的震源位 置，并利用双差定位技术(Waldhauser and Ellsworth， 2000)确定它们的相对位置. 然后，利用广义极性振幅技术(严川和许力生，2014)反演这些地震的震源 机制. 最后，根据震源位置和震源机制挑选格林函数事件，利用PLD(Projected L and erweber Deconvolution)技术(张勇等，2009)提取鲁甸M_S6.5地震的视震源时间函数，并依据视震源时间函数的方位依赖性分析震源过程的复杂性，讨论震源复杂性与震害的关系.

表 2(Table 2)

表 2 主震及挑选余震震源参数Table 2 Source parameters of the mainshocks and the selected aftershocks Events Date and Time(UTC) Lat(°N) Lon(°E) Depth(km) Magnitude 0 2014-08-03 08∶30∶11 27.07 103.22 13 6.5 1 2014-08-03 11∶07∶19 27.05 103.23 21 4.1 2 2014-08-03 13∶47∶06 27.06 103.23 22 4.0 3 2014-08-03 14∶28∶29 27.07 103.21 8 4.0 4 2014-08-03 19∶30∶31 27.05 103.22 7 4.2 5 2014-08-10 04∶39∶11 27.04 103.23 10 4.0 6 2014-08-13 12∶16∶28 27.05 103.23 12 3.9 注:本表参数来自国家地震台网地震目录.

表 2 主震及挑选余震震源参数Table 2 Source parameters of the mainshocks and the selected aftershocks

经验格林函数技术本身要求经验格林函数事件 必须与主事件具有相同的位置. 尤其，当使用面波 时，事件的起始时刻对于面波的选取非常关键.因此，必须对所关心事件的震源位置进行确认.

尽管，国家地震台网和云南巧家流动地震台阵已经对地震序列进行了常规定位，但是，或由于定位方法的局限性，或由于台站的方位分布缺陷，或由于速度模型的差异，如图 1所示，二者给出的同一序列的定位结果明显不同.

图 1

Fig. 1

图 1 鲁甸MS6.5地震主震、余震与主要断层分布五角星为主震，红色来自国家地震台网，绿色来自IRIS，蓝色来自巧家流动地震台阵，紫色来自本研究; 实心圆为截至8月20日的余震，红色来自国家地震台网，蓝色来自巧家流动地震台阵，紫色来自本研究. 黑色线条为主要断层.Fig. 1 Distribution of the major faults，the Ludian MS6.5 earthquake and its aftershocksStars refer to the mainshocks，with the red one from the CNSN，the green from the IRIS，the blue from the Qiaojia Mobile Seismograph Array(QMSA)， and the purple from this study; solid circles refer to the aftershocks till Aug. 20，with the red ones from the CNSN，the blue from the QMSA， and the purple from this study. Black lines refer to major faults.

为了尽可能提高定位的准确性，我们不但使用国家地震台网震中距小于150 km的台站(郑秀芬等，2009；Zheng et al., 2010)，还使用云南巧家流动地震台阵的资料(图 2a). 这些记录的采样率都为100 sps，有利于提高定位精度.

图 2

Fig. 2

图 2 鲁甸MS6.5地震震中与地震台站分布(a)主震与震中距小于150 km的台站，其中红色和紫色三角为国家台网的台站，蓝色和绿色三角为巧家流动地震台阵的台站. 此图中所有台站都参与了地震定位，但只有绿色和紫色台站参与了震源机制反演；(b)主震与震中距为3°~9°之间国家地震台网的台站.Fig. 2 Distribution of the used stations and the epicenter of the Ludian MS6.5 event(a)The mainshocks and the stations with epicenter distances less than 150 km，red and purple triangles are stations of the CNSN， and blue and green ones are those of the QMSA. All the stations in the subplot were used in the location，but only the green and purple ones were used in the mechanism inversion;(b)The mainshock and the stations with epicenter distances of 3°~9° from the CNSN.

为了确保尽可能高的定位精度，我们采用特别设计的非线性定位技术——逆时成像技术.与常规定位技术不同，这种技术没有采用任何近似，且利用互相关技术测量到时，提升了测量的客观性和准确性，还利用聚束能量作为目标函数，克服了最小二乘解对于少数或者个别出格数据敏感的缺点(许力生等， 2013a，2013b).

定位结果往往依赖于采用的速度模型. 模型不同，定位结果往往不同. 为此，我们借助于人工地震为青藏高原东南地区挑选了较好的模型(许力生等，2013b). 对于鲁甸所在区域，我们根据王椿镛等(2002)研究结果，并结合AK135模型(Kennett et al., 1995)形成如表 3所示的模型. 王椿镛等(2002)的研究结果中没有给出介质的Q值，但为了满足本研究的需要，我们比照AK135模型给出了相应的Q值. 由于计算格林函数时关心的地震波主要是 直达P波，所以，这样的处理并不会对结果产生质的影响.

表 3(Table 3)

表 3 根据王椿镛等(2002)建立的速度模型Table 3 Velocity model modified after Wang et al.(2002) Layer Thickness(km) VP(km/s) VS(km/s) ρ(g/cm3) QP QS 1 1.0 5.87 3.45 2.60 927.34 599.99 2 9.0 5.88 3.43 2.60 927.34 599.99 3 20.0 6.45 3.74 2.75 927.34 599.99 4 20.0 7.75 4.35 3.35 663.74 404.00 5 15.0 7.80 4.42 3.50 275.22 180.83

表 3 根据王椿镛等(2002)建立的速度模型Table 3 Velocity model modified after Wang et al.(2002)

为了了解利用国家地震台网的台站、巧家流动地震台阵的台站以及联合使用二者的所有台站确定地震位置的不确定性，我们统一利用逆时成像技术计算了鲁甸M_S6.5地震的震中位置及其不确定性. 如图 3所示，利用不同台网的台站确定的同一个地震的震中位置不同，它们的不确定性也不同. 利用国家台网的台站确定的震中的不确定性明显优于利用巧家台阵的结果，但是，在东南至西北方向的不确定性明显大于东北至西南方向. 而联合使用国家台网和巧家台阵的台站后，在东南至西北方向的不确定性明显得以改善，但东西方向的不确定性仍然大于南北方向. 这是因为即便联合使用二者的所有台站，震中东方的台站仍显不足.

图 3

Fig. 3

图 3 鲁甸MS6.5地震震中位置及其不确定性五角星表示震中位置，小点表示不确定性范围；红色来自国家台网的台站，蓝色来自巧家流动台阵，紫色来自国家台网和巧家台阵.Fig. 3 Epicenters and their uncertainties of the Ludian MS6.5 earthquakeStars are the epicenters of the Ludian MS6.5 earthquake， and surrounding dots indicate the uncertainties; the red ones are from the CNSN，the blue are from the QMSA， and the purple are from both the CNSN and QMSA.

理想的台站分布应该不但使不确定性范围极小，而且使不同方位的不确定性相同. 图 3所示的结果表明，仅用巧家台阵的台站定位的结果最差，利用国家台网的台站的定位结果较好，二者联合使用的结果最好. 为此，在确定鲁甸M_S6.5地震和选择的余震时，我们联合使用了国家台网和巧家台阵的台站.

表 4展示了定位结果. 可以看出，所有事件的经度和纬度的精度都在百米甚至十米量级. 震源深度表明，除第五次余震外，这些事件都集中在7.5~9.5 km之间. 由于没有距震中很近的台站，所以，这些事件的震源深度的不确定性较大，其中第五次余震深度的不确定性达5.7 km. 图 4a比较了定位前后的结果，可以看出，定位前后差别较大. 首先，定位后结果整体向东移动约0.2°，其次，定位前整体南北向展布，定位后既有北东向也有北北西向.

表 4(Table 4)

表 4 本研究确定的主震和挑选余震的震源参数Table 4 Source parameters of the mainshocks and the selected aftershocks determined in this study Events Date and Time(UTC) Δt φ(°N) Δφ λ(°E) Δλ Depth(km) ΔH ML 0 2014-08-03 08∶30∶10.50 ±0.51 27.089 ±0.003 103.352 ±0.004 9.5 ±1.1 5.9 1 2014-08-03 11∶07∶19.91 ±0.55 27.085 ±0.000 103.391 ±0.001 9.0 ±1.5 4.3 2 2014-08-03 13∶47∶07.50 ±0.56 27.103 ±0.000 103.404 ±0.001 8.4 ±2.4 4.2 3 2014-08-03 14∶28∶28.77 ±0.55 27.087 ±0.000 103.381 ±0.001 9.6 ±1.0 4.2 4 2014-08-03 19∶30∶30.84 ±0.56 27.074 ±0.000 103.393 ±0.001 9.2 ±1.2 4.5 5 2014-08-10 04∶39∶11.39 ±0.54 27.030 ±0.000 103.418 ±0.001 5.7 ±5.7 4.0 6 2014-08-13 12∶16∶28.00 ±0.51 27.078 ±0.000 103.381 ±0.001 7.8 ±3.4 4.1

表 4 本研究确定的主震和挑选余震的震源参数Table 4 Source parameters of the mainshocks and the selected aftershocks determined in this study

图 4

Fig. 4

图 4 主震与挑选余震的震源位置比较图(a)中，蓝色圆为常规定位结果，红色圆为本研究定位结果，而紫色圆为双差定位结果；图(b)中，纵轴为主震与6个余震的震源距，横轴为余震代码.Fig. 4 Location comparison of the mainshocks and the selected aftershocksIn subplot(a)，blue circles are for the routine locating result，red ones are for those determined in this study， and purple ones are for those determined by the DD technique; in subplot(b)，vertical axis indicates the distances between the mainshock and the 6 aftershocks， and horizontal axis indicates the aftershock codes.

为了了解主震与余震之间的相对位置，我们利用双差定位技术(Waldhauser and Ellsworth， 2000)对上面的定位结果进行了进一步处理. 表 5 展示了双差定位的结果，并将双差定位结果与绝对 定位结果一起展示于图 4a，而且还计算了主震与余震的相对距离，并展示于图 4b. 需要关注的是，双差定位后震源位置彼此靠近，不但震中位置相互靠 近，而且震源深度也明显靠近.可以看出，除第五次 余震外，其他余震距主震最远不超过2 km.

表 5(Table 5)

表 5 表 4所列事件的双差定位结果Table 5 DD-location results of the events listed in Table 4 Event Date and Time(UTC) Lat(°N) Lon(°E) Depth(km) 0 2014-08-03 08∶30∶10.47 27.094 103.379 8.6 1 2014-08-03 11∶07∶19.91 27.084 103.386 9.1 2 2014-08-03 13∶47∶7.50 27.084 103.386 9.1 3 2014-08-03 14∶28∶28.78 27.084 103.386 9.2 4 2014-08-03 19∶30∶30.86 27.083 103.388 9.5 5 2014-08-10 04∶39∶11.42 27.050 103.410 6.1 6 2014-08-13 12∶16∶27.98 27.084 103.386 8.5

表 5 表 4所列事件的双差定位结果Table 5 DD-location results of the events listed in Table 4

使用经验格林函数技术提取视震源时间函数的前提之一是经验格林函数事件必须与主事件具有相同的震源机制. 因此，我们必须对所关心事件的震源机制进行确认.

尽管，国内外一些地震研究机构和研究人员已经利用不同的方法和资料确定了主震的震源机制(表 1). 但是，其他余震的震源机制却无从查找. 为了利用经验格林函数方法提取主震视震源时间函数，我们利用广义极性振幅方法，不但重新反演了主震的震源机制，也反演了挑选余震的震源机制.

为了避免资料不同引起的震源机制的相对变化，我们对所有地震使用相同的资料. 综合考虑台站方位覆盖和记录质量，选择如表 6和图 2所示的8个台.使用的资料为各台垂直分向的P波初动以及三分向带有极性的P波最大振幅. 注意到，我们使用的S波速度模型不够理想，且很可能由于震源的复杂性导致了波形的复杂性，尤其是S波，所以，没有使用S波信息.

表 6(Table 6)

表 6 用于震源机制反演的观测台站Table 6 Stations used in the mechanism inversion Station Lat(°N) Lon(°E) Elevation(km) XUW 26.1 104.1 2.1 LBO 28.3 103.6 1.3 XSB 27.9 102.4 2.8 7067 26.3 103.0 2.5 PGE 27.4 102.5 1.4 QIJ 26.9 102.9 1.1 ZAT 27.3 103.7 1.9 YCXV 26.8 103.1 1.5

表 6 用于震源机制反演的观测台站Table 6 Stations used in the mechanism inversion

我们利用反射率方法计算格林函数(Kennett，1983; Wang，1999)，使用的模型参数如表 3所示.首先计算50 sps的格林函数，然后根据观测资料的具体情况对格林函数和观测资料进行滤波和重采样. 设置滤波频率的原则是，消除背景噪声并保证波形主频不变；重采样的原则是，采样频率为滤波频率上限的5倍.

反演结果展示于表 7，主震的震源机制与余震的震源机制展示于图 5. 可以看出，第六次余震与主 震震源机制的一致性最好；第一次至第四次余震的走滑特性与主震比较接近，但走向与主震明显不同；第五次余震与主震差别最大. 根据前面的定位结果，第五次余震距主震也最远.

表 7(Table 7)

表 7 本研究确定的主震与挑选余震的震源机制Table 7 Focal mechanisms of the mainshocks and the selected aftershocks determined in this study Events PlaneⅠ PlaneⅡ P T B Depth(km) Mw φ(°) δ(°) λ(°) φ(°) δ(°) λ(°) Az(°) Plg(°) Az(°) Plg(°) Az(°) Plg(°) 0 57 87 158 148 68 3 105 13 10 17 230 68 13.0 5.8 1 188 81 -46 287 45 -167 136 38 246 23 359 43 4.0 4.0 2 198 90 -26 288 64 -180 150 18 246 18 18 64 4.0 3.8 3 185 90 -43 275 47 -180 131 29 239 29 5 47 7.0 4.3 4 8 90 -3 98 87 -180 323 2 53 2 188 87 14.0 4.7 5 230 57 130 353 50 45 293 4 197 57 26 33 6.0 3.9 6 241 64 170 335 81 26 105 11 201 25 353 63 6.0 4.0

表 7 本研究确定的主震与挑选余震的震源机制Table 7 Focal mechanisms of the mainshocks and the selected aftershocks determined in this study

图 5

Fig. 5

图 5 主震与余震震源机制解(a)主震震源机制，分别来自USGS(USGS1，USGS2)，哈佛(GCMT)，刘超等(2014)(Liu)，韩立波等(2014，私人交流)(Han)和本研究(Yan)；(b)6次余震震源机制，来自本研究. E1至E6依次表示表 2中的6次余震.Fig. 5 Focal mechanisms of the mainshock and the aftershocks(a)The mechanisms of the mainshock，from the USGS(USGS1，USGS2)，Harvard(GCMT)，Liu et al.(2014)(Liu)，Han et al.(2014，personal communication)(Han) and this study(Yan)，respectively;(b)The mechanisms of the 6 aftershocks from this study. E1 to E6 are referred to as the 6 aftershocks in the same order as shown in the Table 2.

根据上面的定位结果和震源机制反演结果，严格地讲，没有一个余震满足经验格林函数事件的条件. 但是，考虑到使用的观测资料是来自区域距离的、周期较长的面波，所以，我们不妨一试. 综合考虑震源位置与震源机制因素，我们丢弃了第五次余震，而将使用其他五次余震作为经验格林函数地震进行尝试，最后根据信噪水平和彼此之间的一致性挑选结果进行进一步的分析和讨论.

与体波视震源时间函数相比，面波视震源时间函数对子事件的时间分辨能力更高，所以我们选用区域距离的勒夫波记录作为提取视震源时间函数的资料. 考虑到作为经验格林函数的余震记录随着震中距增加信噪比逐渐降低的实际情况，特别选用了如图 2b所示的震中距3°~9°之间所有国家台网的宽频带台站.

首先，将主震和余震的水平向记录进行旋转，并进行0.02~0.2 Hz的带通滤波; 然后，利用3~4.2 km·s^-1速度窗分别截取相应的勒夫波，并利用PLD技术(张勇等，2009)提取视震源时间函数；最后，对提取的原始视震源时间函数进行0.2 Hz的低通滤波，并剔出明显不同于相邻观测点的那些与众不同的结果而得到最后的视震源时间函数.

尽管使用了5次余震作为经验格林函数事件提取了主震的视震源时间函数，但我们发现，当第一、第四和第六次余震作为经验格林函数事件时提取的视震源时间函数质量较好，其特征也彼此相近. 其余两套结果相对较差，很可能是震源机制和/或震源位置的实质性差别所致.

图 6a—6c展示了最终选择的三套结果. 可以看出，虽然经验格林函数地震不同，但在同一观测点上获得的视震源时间函数非常相似；而且，从不同观测点获得的视震源时间函数呈现出非常有规律的方位依赖性.

图 6

Fig. 6

图 6 利用余震提取的主震的视震源时间函数. 横坐标为时间，纵坐标为台站方位(a)利用第一个余震得到的结果；(b)利用第四个余震得到的结果；(c)利用第六个余震得到的结果；(d)利用(a)，(b)和(c)计算的平均结果.Fig. 6 The ASTFs retrieved using various aftershocks. Horizontal axis is for time，while vertical axis is for azimuths of the stations(a)The ASTFs from the first aftershock;(b)The ASTFs from the fourth aftershock;(c)The ASTFs from the sixth aftershock;(d)The averaged ASTFs from(a)，(b) and (c).

尽管我们选择的三套结果质量较好，但根据定位结果和震源机制反演结果，这些余震与主震之间仍然存在差别. 为了消除由于震源位置和/或震源机制的差异给视震源时间函数带来的影响，使视震源时间函数尽可能客观地反映地震的震源过程，从而客观地认识其复杂性，我们将同一观测点利用不同的余震提取的视震源时间函数加以平均，作为从这个观测点获取的视震源时间函数，并展示于图 6d. 可以看出，平均后的视震源时间函数比原个体具有更高信噪比，随方位变化的规律性更明显.

为了认识主震视震源时间函数的总体特征，我们将不同观测点的平均视震源时间函数再平均，得到如图 7a所示的总平均震源时间函数，并由此计算得到了如图 7b所示的近场震源时间函数. 根据这个震源时间函数，鲁甸M_S6.5地震的能量释放过程比较简单，持续时间不超过20 s，但83%的能量在前10 s就得以释放.

图 7

Fig. 7

图 7 平均震源时间函数(a)远场震源时间函数；(b)由(a)计算的近场震源时间函数.Fig. 7 The averaged ASTFs(a)The far-field ASTF;(b)The near-field ASTF calculated from the one shown in(a).

根据总体的震源时间函数特征，鲁甸M_S6.5地震的能量释放过程比较简单，但是，图 6中不同观测点的视震源时间函数的方位依赖性却清楚地表明，这次地震的震源过程具有相当的复杂性.

为了便于分析破裂的方向性，我们将依赖于方位的视震源时间函数先做振幅归一，然后投影到如图 8a所示的极坐标. 注意，尽管国家地震台网拥有大量的观测台站，但对于鲁甸M_S6.5地震而言，能够获取优质结果的台站在有些方位仍然缺失，例如，30°~50°方位，130°~140°方位，210°~230°以及255°~280°方位.

图 8

Fig. 8

图 8 依赖于方位的视震源时间函数的极坐标展示注意：极轴表示时间，中心的较小圆圈内深色虚线表示本研究确定的震源机制的两个节面，红色实线表示破裂的优势方向，外圈上的实心圆表示台站位置.(a)振幅归一的视震源时间函数；(b)标量矩归一的视震源时间函数.Fig. 8 The polar exhibition of the azimuth-dependent ASTFsNote that the polar axis is for time，the dotted lines and the red solid lines in the central smaller circle are referred to as the nodes of the mechanism determined in this study and the dominant directions of ruptures，respectively， and the solid donuts on the outer circle are referred to as the stations.(a)The amplitude-normalized ASTFs;(b)The scalar-moment-normalized ASTFs.

视震源时间函数的特征与震源的破裂模式密切 相关(Lay and Wallace， 1995). 若震源为一点源，视震源时间函数关于原点对称；若震源为一单侧破 裂线源，视震源时间函数关于这条直线对称，并且在破裂方向上视震源时间函数高而瘦，在破裂的背向上视震源时间函数矮而胖. 简单的震源具有简单的对称性，复杂震源呈现出相应的复杂性.

图 8a展示了视震源时间函数复杂的方位依赖性，不过我们只关心其主要特征. 首先，注意北东至西南方向. 在北东方向(50°~60°)与西南方向(230°~240°)，信号出现的起始时间都比较接近，但北东方向峰值持续时间较短，这说明破裂以双侧破裂开始，但很快向东北方向的破裂占优势. 然后，注意南南东方向(150°左右)至北北西方向(330°左右). 同样，南南东方向与北北西方向信号开始的时间都比较接近，但北北西方向的峰值持续时间明显大于南南东方向，这说明南南东方向至北北西方向的破裂也是以双侧破裂开始，但很快演变成以南南东向的单侧破裂. 另外，我们注意到，信号起始时间关于60°方向的对称性明显优于关于150°方向的对称性，这表明60°方向的破裂在先，150°方向的破裂在后.

根据上面的分析，鲁甸M_S6.5地震的震源不是一个简单的平面断层，至少有北东到西南方向和南南东至北北西方向展布的两条相互交叉的断层组成. 破裂开始于北东到西南方向的断层，起初为双侧破裂，但很快演变成以向东北方向破裂为主的单侧破裂，并触发了南南东至北北西方向断层，同样，起初为双侧破裂，但很快演变成以向南南东方向破裂为主的单侧破裂.

为了便于分析震源能量辐射的方向性特征，我们将依赖于方位的视震源时间函数先做“面积”归一(相当于标量地震矩归一)，然后投影到如图 8b所示的极坐标. 这张图清楚地展示了能量辐射与方位的关系. 首先我们注意到，在60°~100°方位和150°~190°方位的能量辐射都比较强，而在其他方位相对较弱.然后我们注意到，在240°左右和330°左右能量周期相对较长(注意，那些没有台站的方位的能量是由于插值引起的). 这样的能量辐射特征与震源结构和破裂方式直接有关.

为了直观地展示视震源时间函数揭示的鲁甸M_S6.5地震的震源结构和破裂方式，我们将震源结构、破裂方式、主震位置、挑选余震位置、主震震源机制、挑选余震的震源机制以及王未来等(2014)确定的地震序列双差定位结果展示于图 9. 根据上文的计算分析，由国家地震台网台站确定的震中位置与由国家台网和巧家台阵台站联合确定的震中位置相比，不仅不确定性不同，而且绝对位置也有差别. 由于双差定位结果来自国家地震台网的绝对定位结果，所以，与联合定位结果相比，二者具有系统偏差. 为了讨论问题方便，假设地震序列中事件的相对位置不会因为绝对定位结果发生变化(实际上并非如此)，我们将双差定位结果作为一个整体发生移动，使双差定位结果中的主震与本研究确定的主震的位置重合. 结果发现，主震和第二次余震位于东北至西南展布的余震群方向，而其他余震则位于南南东至北北西展布的余震群方向; 主震震源机制的两个节面方向与余震分布方向十分吻合; 更值得一提的是，在东北至西南展布的余震中，主震的东北方向余震空间较大，而在南南东至北北西展布的余震中，主震的南南东方向余震空间较大，这与我们分析获得的破裂方式十分吻合.

图 9

Fig. 9

图 9 王未来等(2014)确定的鲁甸MS6.5地震序列双差定位结果和本研究确定的主震与挑选余震的绝对位置和震源机制以及主震的破裂方式紫色五角星和实心圆为本研究确定的主震和挑选的余震，紫色沙滩球为本研究确定的震源机制(参见图 5). 灰色五角星与实心圆为王未来等(2014)提供的地震序列的双差定位结果，而蓝色实心圆为灰色五角星移动到紫色五角星时灰色实心圆的图像. 红色箭头展示了根据视震源时间函数方位依赖性得到的主震破裂方式.Fig. 9 Exhibition of the DD-location result of the Ludian MS6.5 Earthquake sequence from Wang et al.(2014)，the locations and mechanisms of the mainshock and the selected aftershocks as well as the rupture pattern of the mainshock，obtained in this studyThe purple star and solid circles are the mainshock and the selected aftershocks in this study， and the purple beach balls are the mechanisms of the mainshock and the aftershocks determined in this study(see Fig. 5). The grey star and solid circles are the DD-location mainshock and aftershocks after Wang et al.(2014)， and the blue solid circles are just the image of the grey solid circles when the grey star is shifted to the purple star. The red arrows indicate the rupture pattern of the mainshock.

经验格林函数可谓近乎完美的介质响应，因此，经验格林函数技术成为提取视震源时间函数的重要技术. 虽然，在远场情况下，合成格林函数可以用来提取视震源时间函数，但视震源时间函数的时间分辨能力也十分有限. 尤其，在区域或地方距离上，利用合成格林函数几乎不可能得到有实际意义的视震源时间函数. 因此，经验格林函数技术成为研究区域或地方地震震源复杂性的首选.

根据地震震源理论，在破裂速度不变的情况下，地震波传播越快，其视震源时间函数的分辨能力越低(Lay and Wallace， 1995). 所以，一般地讲，面波分辨能力比体波更高. 这就是我们选择从面波提取鲁甸M_S6.5地震视震源时间函数的重要原因.

瑞利波和勒夫波都是面波，但前者由P波和SV波叠加而成，后者仅由SH波叠加而成. 二者相比，勒夫波信号相对更纯，受干扰更少. 虽然瑞利波速度略低，但由于信噪比的原因我们最终选择了勒夫波作为分析鲁甸M_S6.5地震震源复杂性的资料.

利用经验格林函数技术提取视震源时间函数的前提之一是，经验格林函数事件与主事件具有相同的震源位置. 这就是我们为什么重新确认主事件和挑选的候选经验格林函数事件的震源位置的原因. 在确认震源位置时，我们采用了比常规定位方法更优的非线性定位方法(许力生等，2013a)，还采用了为本地区挑选的地壳模型(许力生等，2013b)，而且还联合使用了国家地震台网和巧家流动地震台阵的台站. 分辨能力的计算分析表明，我们的定位结果优于国家台网定位结果，更优于单独利用巧家台阵定位的结果.

利用经验格林函数技术提取视震源时间函数的前提之二是，经验格林函数事件与主事件具有相同的震源机制. 这就是我们为什么重新确认主事件的震源机制，并确定候选经验格林函数事件的震源机制的原因. 在确定震源机制时，我们采用了一种非线性的反演方法——广义极性振幅技术，这种技术已经被证明是一种具有较强抗干扰能力的技术(严川和许力生，2014). 在反演主震和余震的震源机制时，我们特别选用了相同的台站. 在相同的条件下，如果主震的震源机制可靠，那么，余震的震源机制也应当可靠. 事实上，我们得到的主震的震源机制与其他人用其他资料和方法得到的结果非常一致.

严格地讲，几乎没有一个余震满足经验格林函数事件的条件，但是考虑到使用的资料为区域距离的面波，我们还是尝试了较好的5个余震，得到了5套视震源时间函数结果. 不过，只有其中三套令人满意.

利用三个余震作为经验格林函数地震提取的视震源时间函数彼此之间都有相当好的一致性. 尽管如此，为了压制震源位置的差异以及震源机制的不同给结果带来的影响，我们还是对三套结果进行了平均，以便使平均的视震源时间函数能够较客观地反映震源的复杂性. 事实上，平均后的视震源时间函数随方位呈现出更加清晰的规律性变化，这为我们分析震源的复杂性提供了坚实基础.

依赖于方位的视震源时间函数在极坐标的展示直观地呈现了视震源时间函数随方位的变化规律，也呈现了辐射能量的方向性特征. 这个变化规律和方向性特征表明，鲁甸M_S6.5地震的震源不是一个单一的平面断层，而是由相互交叉的两个断层构成，两个断层的展布方向与震源机制解两个节面非常吻合. 破裂开始于东北至西南展布的断层，结束于西北至东南展布的断层. 在起始断层上，破裂的优势方向在60°方位，在结束断层上，破裂的优势方向在150°方位. 震源结构和破裂方式的复杂性导致了能量辐射的复杂性，其中60°~210°方位的能量辐射较强.

只要认识到83%的能量释放在不到10 s的时间段，而能量源却分布在两个相互交叉的断层上，且断层破裂的优势方向又不同，我们便不难理解为什么鲁甸M_S6.5地震的震害出人预料，为什么基于平面断层的震源过程反演结果仍不能很好地解释有些台站的观测波形(张勇等，2014b)，为什么余震呈非线型分布(王未来等，2014)，以及为什么近场加速度峰值的空间分布不规则(徐锡伟等，2014).

需要说明的是，本研究仅根据视震源时间函数的方位特征分析了鲁甸M_S6.5地震震源结构和能量辐射的复杂性. 这些认识是定性的. 定量的认识需要震源破裂过程的四维成像或反演，而这样的技术还有待研发.