1 引言

太阴潮源于月球的引力变化，因为引起太阴潮的源很清楚，尽管相对于太阳潮而言其幅度比较小，广大学者仍对太阴潮有浓厚的研究兴趣.1850年，Kreil首次从地磁日变化中发现太阴潮汐对上层大气的影响.近年来，随着雷达技术的发展，有很多利用MF雷达或者流星雷达的观测来分析中层和低热 层的大气太阴潮汐风(Stening，1989; Stening et al., 1987，1990，1994，1997，2003，Stening and Jacobi， 2000; Forbes et al., 2013).主要分析了周期为12.42太阳时的大气太阴半日潮汐(M₂潮)，研究结果表明，大气太阴潮汐不仅在气压场上有反应，在大气风场、地球磁场等方面也有反映，且在高层和高纬度地区比低层和低纬度地区更加明显.太阴潮中除主要的M₂潮之外，与M₂潮周期接近的N₂潮(周期为12.66时)也引起关注.N₂潮和M₂潮的引力势幅度之比为0.191(Doodson，1921). N₂潮最早被Bartels和Johnston在Huancayo的地磁场水平分量中确定(1940).之后的学者主要分析了磁场中的变化(Leaton et al., 1962，Winch et al., 1972)及地面压力潮汐的变化(Malin and Chapman， 1970).对于中低热层大气太阴N₂潮的分析非常少，Schlapp等(1996)利用数个台站的风场数据及地磁数据分析得到N₂潮与M₂潮幅度之比大于0.191. 本文基于武汉流星雷达和阿德莱德中频雷达数年观测数据给出了中低纬地区大气太阴N₂潮的季节、高度、年度变化及与M₂潮的幅度对比分析.

武汉流星雷达是一种全天空无线电雷达，可以用于探测约70～110 km高度上200～300 km范围内出现的流星余迹的回波.该雷达系统由发射机、多通道接收机、控制器、采集和数据分析计算机以及发射和接收天线阵构成.天线系统包含1根发射天线和5根接收天线，其布阵方式与加拿大REsoluteBay 的流星雷达基本一致(Hocking et al., 2001).通过测量不同接收天线的回波信号的相位差可以确定流星的位置，再利用回波的多普勒频移可获得流星位置处大气运动的径向速度，并研究大气运动的各种特性(熊建刚等， 2003，Niu et al., 2005，2007，Zhao et al., 2005a，2005b，Xue et al., 2007，2008).武汉 流星雷达的峰值功率为7.5 kW，工作频率为38.7 MHz，2002年9月18日以前，雷达发射的脉冲重复频率为500 Hz，其间探测的流星数目比较少，9月18日以后，脉冲重复频率升级到1980 Hz，探测的流星数目有明显的提高.

阿德莱德中频雷达是由阿德莱德大学大气物理试验组于1983年建立并开始工作.其工作频率是1.98 MHz，峰值功率最初是25 kW，从1995年开始峰值功率升级为50 kW.雷达通过一个空间天线系统接收中层大气离化的回波信号(Vincent，1986).白天和晚上的脉冲重复周期分别是12.5和25 ms.对应的高度覆盖范围分别是60~98 km和80~98 km.脉冲宽度为30μs.

分析太阴潮汐的方法有两种，Chapman-Miller方法(Chapman et al., 1940)和Malin和Schlapp(1980)提出的最小二乘法.最小二乘法相对Chapman-Miller方法具有一定的优点.最小二乘法不需要海量数据，对数据连续性方面的要求不高，允许数据有断点.另外，最小二乘法很容易实现误差估计.近年来，在分析太阴潮汐时被大多学者所采用.本文采用Malin和Schlapp的最小二乘法.假定风由平均风，太阳周日、半日潮汐及太阴M₂(sin2τ)和N₂(sin(2τ－s+p))潮汐组成.大气太阴潮汐通常幅度很小，而且很难从噪声中确定出来.因此，如果要考虑所研究的大气太阴潮汐的意义及可靠性，可信的误差估计就显得尤为重要.最小二乘法首先把数据随机地分成10个子集，每个子集分别用最小二乘法求得一组未知系数.然后对这10组系数分别求得每个系数的误差估计.如果幅度小于标准偏差，则对应的相位不可信；如果幅度大于良配的标准差，则结果可信；如果幅度在一个标准差和两个标准差之间，那么结果适度可信(Stening et al., 1994).本文采用最小二乘法对武汉(2002.2—2005.12，其中2003年3、4月份因故未曾工作)、阿德莱德(Adelaide(2002.1—2003.10))雷达观测数据进行了分析.分 别讨论了N₂潮的变化及其与M₂潮幅度的对比分析.

基于武汉流星雷达2002—2005年80~100 km的高度上将近4年的观测数据和阿得莱德2002—2003年84~98 km高度上的近两年的观测数据，我们分析了周期为12.66h的大气太阴N₂潮的幅度和相位，并将其幅度和大气M₂潮的幅度做了对比.表 1分别给出了上述台站的N₂和M₂潮的幅度，标准误差及相位，并给出了N₂潮和M₂潮的幅度之比.由表 1武汉风场的数据可以看到，南北向和东西向N₂潮的幅度很接近，其与M₂潮幅度的比值为0.383和0.368，均大于引力势之比0.191.这与 Schlapp(1996)给出的低纬Christmas Isl and (2°N，157°W)站南北向比值非常接近.阿得莱德N₂潮南北方向的幅度不可信，东西向幅度强于武汉的N₂潮幅度，但阿德莱德M₂潮南北和东西向幅度均大于武汉的M₂潮，故阿德莱德东西向N₂潮和M₂潮的幅度之比略小于武汉风场的结果，其值为0.295. 与阿得莱德1985—1990年的结果几乎一致(0.251). 近乎关于赤道和武汉对称的阿得莱德的M₂潮幅度明显强于武汉的风场，但N₂潮的幅度和武汉的非常接近.武汉和阿德莱德的风场数据均表明，N₂潮与M₂潮的幅度之比均大于其引力势之比的0.191，接近于引力势之比的2倍.

表 1(Table 1)

表 1 武汉和阿德莱德84~98 km高度上太阴M2潮及N2潮的幅度及N2与M2潮幅度之比 Table 1 The amplitudes of the M2 and N2 tides and the amplitude ratio of the N2 to M2 tide in Wuhan and Adelaide at 84~98 km height 台站 M2潮 N2潮 台站 幅度 ± 相位 幅度 ± 相位 武汉 雷达 南北向 0.522 0.088 -46 0.2 0.107 -101 0.383 东西向 0.548 0.090 64 0.199 0.1 62 0.363 阿德莱 德雷达 南北向 1.513 0.164 -5 0.106 0.145 -135 0.07 东西向 0.966 0.193 55 0.285 0.177 49 0.295

表 1 武汉和阿德莱德84~98 km高度上太阴M2潮及N2潮的幅度及N2与M2潮幅度之比 Table 1 The amplitudes of the M2 and N2 tides and the amplitude ratio of the N2 to M2 tide in Wuhan and Adelaide at 84~98 km height

我们将数据分为D、E及J三个月份分析N₂及M₂潮的季节变化，其中D月份包括11、12、1和2月，E月份包括3、4、9和10月，J月份包括5、6、7和8月.表 2给出了武汉和阿德莱德84～98 km高度上的数据分析结果.其中，武汉J月份N₂潮的南北向幅度不可信.由表 2可得：武汉的E月份，M₂潮较弱，D月份(冬季)最强，J月份强度介于E、D月份之间.阿德莱德J月份较弱，D、E月份幅度很接近.N₂潮武汉同样是D月份最强，J月份最弱.阿德莱德的N₂潮在E月份最强，D月份最弱.M₂潮和N₂潮均表现出明显的季节变化特征.武汉和阿德莱德的M₂和N₂潮都在秋冬季较强，夏季较弱.N₂与M₂潮的幅度之比，武汉在J月份东西向比值为0.193，阿德莱德在D月份南北向比值为0.191，与引力势之比相符.在其余月份，N₂与M₂潮的幅度之比均大于0.191.

表 2(Table 2)

表 2 武汉、阿德莱德D、E、J月份M2潮和N2潮的幅度、标准差和相位以及N2和M2幅度之比 Table 2 The amplitudes，phases，st and ard deviation and the amplitude ratio of the M2 and N2 tides in D、E、J months over Wuhan and Adelaide M2 潮 台站 D E J 幅度 ± 相位 幅度 ± 相位 幅度 ± 相位 武汉(雷达) 南北向 1.263 0.216 34 0.671 0.124 -106 1.019 0.210 -70 东西向 2.164 0.210 142 0.750 0.196 12 1.255 0.183 12 阿德莱德 南北向 2.211 0.427 11 2.474 0.336 -41 1.216 0.271 26 东西向 1.783 0.384 72 1.912 0.199 27 0.596 0.345 127 N2 潮 D E J 幅度 ± 相位 幅度 ± 相位 幅度 ± 相位 武汉(雷达) 南北向 0.504 0.210 -110 0.258 0.156 -73 0.081 0.135 -163 东西向 0.481 0.137 49 0.379 0.224 70 0.242 0.142 -61 阿德莱德 南北向 0.422 0.349 -47 0.794 0.368 -111 0.544 0.227 86 东西向 1.165 0.322 65 0.426 0.324 -1 0.272 0.274 -174 N2/M2 武汉(雷达) 南北向 0.399 0.385 0.079 东西向 0.222 0.505 0.193 阿德莱达 东西向 0.191 0.321 0.447 南北向 0.653 0.223 0.456

表 2 武汉、阿德莱德D、E、J月份M2潮和N2潮的幅度、标准差和相位以及N2和M2幅度之比 Table 2 The amplitudes，phases，st and ard deviation and the amplitude ratio of the M2 and N2 tides in D、E、J months over Wuhan and Adelaide

图 1给出了武汉北向太阴M₂潮和N₂潮在12 个月份上幅度随高度的变化.1、8月份，96 km以下 的高度上，M₂潮幅度明显大于N₂潮幅度.5、6、7和11月份，M₂潮和N₂潮幅度相近.3、10和12月份的部分高度上，N₂潮的幅度甚至略大于M₂潮的幅度.2月份，在84~94 km高度上，M₂潮强于N₂潮.武汉南北向太阴M₂潮和N₂潮的幅度均表现出高度和季节变化.图 2展现了武汉东向M₂潮和N₂潮在12个月份上幅度随高度的变化.东西向在1、7月份M₂潮幅度明显大于N₂潮的幅度，4、6月份在86 km高度以上，M₂潮幅度明显强于N₂潮，在其余月份，M₂潮幅度和N₂潮幅度非常接近，幅度随高度变化的趋势也十分相似，尤其是3、5、12月份的较高高度上.武汉的中低热层大气太阴M₂潮和N₂潮均有明显的高度和季节变化.其中在一些月份的某些高度上，N₂潮的幅度甚至大于M₂潮.

图 1

Fig. 1

图 1 1—12月份武汉北向太阴M2潮(*线)和N2潮(o线)在80~100 km高度上的幅度 Fig. 1 The amplitudes of the northward M2(* line) and N2(o line)lunar tide in Wuhan from January to December at 80~100 km heights

图 2

Fig. 2

图 2 1—12月份武汉东向太阴M2潮(*线)和N2潮(o线)在80~100 km高度上的幅度 Fig. 2 The amplitudes of the eastward M2(* line) and N2(o line)lunar tide in Wuhan from January to December at 80~100 km heights

阿德莱德从较大尺度上来看，几乎和武汉关于赤道对称.我们采用阿德莱德2002.1—2003.10将近两年观测数据分析，阿德莱德中低热层大气太阴M₂潮和N₂潮幅度随季节和高度的变化特征.图 3给出了阿德莱德84~98 km高度上北向M₂潮和N₂潮在12个月份的幅度随高度的变化.由图 3可得：南北向分量在每个月份都有明显的幅度随高度的变化.在1、2、3、10及11月份，M₂潮幅度大于N₂潮的幅度，4月份的92 km高度以下、9月份的90 km高度以下，M₂潮也比N₂潮强.6、7、8月份，M₂潮和N₂潮的幅度非常接近. 6、11月份，M₂潮和N₂潮幅度随高度的变化趋势一致.

图 3

Fig. 3

图 3 1—12月份阿德莱德北向太阴M2潮(*线)和N2潮(o线)在84~98 km高度上的幅度 Fig. 3 The amplitudes of the northward M2(* line) and N2(o line)lunar tide in Adelaide from January to December at 84~98 km heights

同时，图 4给出东西向M₂潮和N₂潮幅度的高度变化.在1、2、3、4、8、10月份，M₂潮幅度强于N₂潮.5月份96 km高度以下，6月份的88~94 km高度上，8、9月份的90~94 km高度上、11月份及12月份的86~96 km高度上，N₂潮幅度略强于M₂潮.6、7、8月份，M₂潮和N₂潮幅度大小非常接近.近乎和武汉关于赤道对称的阿得莱德中低热层大气太阴M₂潮和N₂潮幅度同样显示出明显的高度和季节变化特征.且在部分月份和高度上，N₂潮的幅度接近甚至超过M₂潮的幅度.中低热层的大气太阴N₂潮值得我们关注.

图 4

Fig. 4

图 4 1—12月份阿德莱德东向太阴M2潮(*线)和N2潮(o线)在84~98 km高度上的幅度 Fig. 4 The amplitudes of the eastward M2(* line) and N2(o line)lunar tide in Adelaide from January to December at 84~98 km heights

武汉D月份的N₂潮相对E、J月份幅度较强，我们选取D月份分析M₂和N₂潮的年度变化及幅度之比.表 3给出武汉D月份80~100 km高度上M₂和N₂潮在不同年份的幅度、标准差和相位以及N₂和M₂潮幅度之比.在2002—2005年的D月份中，M₂潮的东西向分量均强于南北向.而N₂潮除 2004年外，其余三年南北向幅度均略强于东西向.

表 3(Table 3)

表 3 武汉2002—2005年D月份M2潮和N2潮的幅度、标准差、相位及N2潮与M2潮的幅度之比 Table 3 The amplitudes，phases，st and ard deviation and the amplitude ratio of the M2 and N2 tides in D months over Wuhan in 2002—2005 years 年份 M2潮 N2潮 N2/M2幅度之比 幅度 ± 相位 幅度 ± 相位 2002 南北向 0.809 0.382 27 1.337 0.500 165 1.645 东西向 1.622 0.508 154 1.304 0.515 -158 0.804 2003 南北向 1.417 0.322 21 1.455 0.356 -132 1.027 东西向 1.647 0.345 159 0.993 0.308 2 0.603 2004 南北向 1.868 0.339 52 0.624 0.326 -29 0.334 东向向 3.202 0.276 134 1.169 0.452 67 0.365 2005 南北向 1.332 0.368 -8 0.823 0351 -16 0.618 东西向 2.095 0.300 119 0.807 0.337 102 0.385

表 3 武汉2002—2005年D月份M2潮和N2潮的幅度、标准差、相位及N2潮与M2潮的幅度之比 Table 3 The amplitudes，phases，st and ard deviation and the amplitude ratio of the M2 and N2 tides in D months over Wuhan in 2002—2005 years

在2002和2003两年中，N₂潮的南北向幅度均强于M₂潮，在其余年份，N₂潮幅度均小于M₂潮，但N₂潮和M₂潮的幅度之比均大于引力势之比.最小的比值为0.334，大于0.191.M₂潮和N₂潮均表现出明显的年度变化.

本文利用武汉全天空流星雷达和阿德莱德中频雷达观测的风场数据，分析了武汉和阿德莱德中低热层大气太阴M₂潮和N₂潮，并将N₂潮和M₂潮的幅度进行了对比分析.研究了大气太阴M₂潮和N₂潮的季节、高度及年度变化，主要结论如下：

(1)关于赤道和武汉对称的阿得莱德的M₂潮幅度明显强于武汉的M₂潮，但N₂潮的幅度和武汉非常接近.N₂潮与M₂潮的幅度之比均大于其引力势之比0.191，接近于引力势之比的2倍.

(2)武汉和阿德莱德的M₂潮和N₂潮幅度均表现出明显的季节变化.武汉的D月份，M₂潮和N₂潮幅度均最强.阿得莱德在E月份最强.均在秋冬季比较强.N₂与M₂潮的幅度之比，武汉在J月份东西向比值为0.193，阿德莱德在D月份南北向比值为0.191，与引力势之比相符.在其余月份，N₂与M₂潮的幅度之比均大于0.191.阿德莱德D月份的东西向其幅度之比大于50%，比值为0.653.

(3)武汉和阿德莱德的M₂潮和N₂潮在大多数月份表现出明显的高度变化.在少数月份，幅度随高度的变化不明显.武汉的流星雷达有将近4年的连续观测值，我们借此分析了太阴M₂和N₂潮的年度变化.在不同的年份，M₂潮和N₂潮的幅度不同.东西向和南北向分量的强弱也表现出年度变化.在某些年份，N₂潮的幅度甚至强于M₂潮.且N₂潮和M₂潮的幅度之比均大于引力势之比.最小比值为0.334，大于0.191.

本文分析了分别位于南北半球中低纬度的阿德莱德和武汉两个雷达的观测数据，均表明，N₂和M₂潮的幅度之比大于引力势之比，在太阴潮汐中值得引起注意并进一步研究.