地球物理学报  2014, Vol. 57 Issue (8): 2404-2414   PDF    
引用本文
柳聪亮, Gottfried Kirchengast, Kefei Zhang, 谭志祥, Johannes Fritzer, 孙越强. 2014. 电离层残差对掩星反演温度精度的影响. 地球物理学报, 57(8): 2404-2414, doi: 10.6038/cjg20140802   
LIU Cong-Liang, Gottfried Kirchengast, Kefei Zhang, TAN Zhi-Xiang, Johannes Fritzer, SUN Yue-Qiang. 2014. The effects of residual ionospheric errors on GPS radio occultation temperature. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 57(8): 2404-2414, doi: 10.6038/cjg20140802   
电离层残差对掩星反演温度精度的影响
柳聪亮1,2,3, Gottfried Kirchengast4, Kefei Zhang2,3, 谭志祥2, Johannes Fritzer4, 孙越强1    
1. 中国科学院空间科学与应用研究中心, 北京 100190;
2. 中国矿业大学国土环境与灾害监测国家测绘局重点实验室, 徐州 221116;
3. School of Mathematical and Geospatial Sciences, RMIT University, Melbourne 3001, Australia;
4. Wegener Center for Climate and Global Change and Institute for Geophysics, Astrophysics, and Meteorology/Institute of Physics, University of Graz, GrazA-8010, Austria
投稿时间:2013-9-26    最后修改时间: 2014-6-23 .
基金项目：中国科学院科研装备研制项目（YZ201129），江苏高校优势学科建设工程项目、Australian Space Research Program 2 （ASRP2） and Australian Antarctic Science Grant Program （Project4159），European Space Agency （ESA） project OPSGRAS （4000101628） and Austrian National Science Fund （FWF） project BENCHCLIM （P22293-N21）资助.
作者简介：柳聪亮，男，1985年生，中国科学院空间科学与应用研究中心助理研究员，从事无线电掩星大气探测技术相关研究.E-mail：liucongliang66@126.com
通讯作者：谭志祥，男，1969年生，中国矿业大学教授，从事大地测量学与测量工程相关研究.E-mail：tan7654321@sina.com
摘要：本文以MSIS90大气模式和3D NeUoG电离层模式为大气背景，用三维射线追踪法模拟研究了太阳活动强度、地方时、掩星平面方位角对弯曲角电离层残差和温度电离层残差的影响，以及电离层残差对全球日平均温度的影响.结果表明：电离层残差是平流层顶部（35~50 km）和中间层底部（50~70 km）掩星大气温度反演的主要误差.在太阳活动活跃期，电离层残差对单一掩星事件的平流层顶部平均温度的影响可达1.8 K，中间层底部平均温度的影响可达7 K；对全球日平均温度的影响在平流层顶可达-0.6 K，在70 km高度处可达1.2 K.发展新的电离层改正方法或电离层残差修正算法对提高掩星大气反演精度和全球气候监测意义重大.
关键词： 掩星     温度     电离层残差     射线追踪    
The effects of residual ionospheric errors on GPS radio occultation temperature
LIU Cong-Liang1,2,3, Gottfried Kirchengast4, Kefei Zhang2,3, TAN Zhi-Xiang2, Johannes Fritzer4, SUN Yue-Qiang1    
1. Center for Space Science and Applied Research, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China;
2. Key Laboratory for Land Environment and Disaster Monitoring of SBSM, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China;
3. School of Mathematical and Geospatial Sciences, RMIT University, Melbourne 3001, Australia;
4. Wegener Center for Climate and Global Change and Institute for Geophysics, Astrophysics, and Meteorology/Institute of Physics, University of Graz, Gras A8010, Austria
Abstract: In order to investigate the effects of residual ionospheric errors (RIEs) on radio occultation (RO) temperature profiles due to solar activity, local time and azimuth of occultation plane, two simulation schemes have been conducted using the models of MSIS90 for atmosphere and 3D NeUoG for ionosphere, and a 3D ray tracing approach. The results show that during solar active periods mean temperature errors mainly resulted from RIEs. In the upper stratosphere (35~50 km) and lower mesosphere (50~70 km) the statistical errors could reach about 1.8 K and 7 K, respectively, and global mean temperature errors could reach about -0.6 K at the stratopause and about 1.2 K at 70 km altitude. These results suggest that the RIE is a major temperature error at the altitude of 35~70 km. Hence, developing more effective ionospheric correction approaches is significant for improving the accuracy of RO retrievals and global climate monitoring.
Key words: Radio occultation     Temperature     Residual ionosphere errors     Ray tracing    

1 引言

全球气候变暖和极端天气频发使地球大气监测和气象预报面临着前所未有的挑战.20世纪，全球气候观测系统(GCOS)应运而生，并提出了高精度、高分辨率、全球覆盖、实时、稳定等气候观测标准(Steiner et al., 2011).目前，大气观测技术主要包括无线电探空仪(Kuo et al., 2005，Zhang et al., 2011)、地基GPS(Puviarasan et al., 2011)和气象卫星(Thies and Bendix， 2011)等.然而，无线电探空仪和地基GPS难以实现海洋和极地大气监测；气象卫星垂直分辨率低；且不同大气监测手段间的数据校准和融合比较困难.GPS无线电掩星技术是一种大气主动遥感探测技术，具有高精度、高垂直分辨率、全球覆盖、自校准、全天候和长期稳定等优点，为地球大气监测开辟了新思路(Scherllin-Pirscher et al., 2011).自1995年美国UCAR的GPS/MET实验成功以来(Ware et al., 1996)，德国的CHAMP于2000年7月(Wickert et al., 2004)，阿根廷的SAC-C于2000年11月(Hajj，2004)，美德联合的GRACE于2002年3月(Wickert et al., 2005)，美国和中国台湾联合的COSMIC于2006年4月(Anthes et al., 2000)，欧洲气象卫星组织的METOP于2006年10月(Loiselet et al., 2000)，德国的TerraSAR-X卫星于2007年6月(Buckreuss et al., 2009)，印度的OCEANSAT-2卫星于2009年9月(Kumar et al., 2011)，韩国的KOMPSAT-5于2013年8月(Lee，2010)和我国的FY3-C卫星于2013年9月相继发射成功，为气候和天气研究提供了全新的数据源，积累了大量大气观测数据.

GPS掩星数据已应用于十年至十五年时间尺度的气候分析，中低纬度对流层顶和平流层底(8~25 km)，单个掩星观测廓线温度精度优于1 K，月平均温度精度优于0.2 K，可以满足全球气候监测系统对温度精度的要求(Steiner et al., 2011).然而，随着高度的上升，电离层影响越来越大，反演大 气参数精度逐渐降低，在35~70 km高度范围内 反演的 温度精度不能满足应用要求(Rieder and Kirchengast， 2001). 受电波路径弯曲和电离层高阶项的影响，电离层双频改正后的残余误差是 35~70 km区间内的主要误差之一(Syndergaard，2000). 为了研究电离层残差对反演温度精度的影响及其误差特性，本文以MSIS90大气模式和3D NeUoG电离层模式为大气背景，用三维射线追踪法模拟研究了太阳活动强度、地方时、掩星平面方位角对大气温度廓线中电离层残差的影响，以及电离层残差对全球日平均温度的影响. 2 GPS掩星反演原理及电离层残差 2.1 GPS掩星反演原理

GPS信号在穿过大气层到达LEO卫星的过程中，因大气折射而发生延迟和弯曲.利用测得的相位和GPS、LEO卫星的精密位置、速度信息可求得弯曲角，然后用Abel积分变换反演大气折射率，依据理想气体状态方程及流体静力学方程，可进一步反 演大气密度、压强和温度等气象参数(曾桢等，2004).

图 1为掩星观测几何关系，红色和蓝色曲线分别表示L1、L2 GPS信号传播路径；黑色曲线为电离层折射误差改正后的信号路径Lc，αc、a和r分别为Lc的弯曲角、碰撞参数和近地点矢径.

大气引起的GPS信号附加相位延迟可表示为：

式中，n为沿电波路径的介质折射率，dl为沿传播路径的距离微元，L0为GPS和LEO卫星之间的几何距离.

在大气局部球对称假设下，GPS电波在大气中的传播路径位于同一个平面上(掩星平面)，且遵循Bouguer法则：

式中，θ为场点位置矢量与信号路径方向的夹角.式(1)对时间求导并加上式(2)的约束，可得到附加相位延迟与卫星坐标和速度之间的关系，进而可求得观测弯曲角αo.

背景弯曲角αb与背景大气模式的折射率nb可用如下Abel公式表示：

式中，a0为当前掩星观测所对应的碰撞参数.优化统计方法(Gobiet and Kirchengast， 2004)用背景大气弯曲角αb对观测弯曲角αo进行统计优化可得优化的弯曲角αopt：

式中，O和B 分别为观测弯曲角和背景弯曲角的误差协方差阵.统计优化方法是目前解决中高层大气掩星反演廓线中电离层残差的主要方法，其实质是在数据后处理中用背景大气(模式大气)信息对中高层大气观测数据进行修正从而减弱误差的向下传递，但没有在实质上改进中高层大气的反演精度.

大气折射率可由Abel积分变换公式求得：

为方便起见，引进大气折射指数，其定义式为：N=(n－1)×106.大气折射指数与气象参数之间的关系可表示为(Kursinski et al., 1997)：

式中，p为干空气分压(hPa)；pw为水汽分压(hPa)； T为大气温度(K)；W为大气含水量(g/m3).35~70 km高度区间内水分含量极少，可忽略水汽和液态水的影响，大气可视为理想气体，满足理想气体状态方程.因此，本文在数值模拟过程中选用干大气模型.干大气折射指数可表示为：

因此，随高度h变化的大气密度廓线为：

其中，Nd为干大气的折射率；R为理想气体常数；Md为干大气的平均分子量.

对大气的静力平衡方程积分可得大气压廓线：

其中，g(，h′)为重力加速度(m·s-2)，它是纬度和高度h′的函数.

由式(7)可求得大气干温廓线：

2.2 电离层残余误差

用掩星技术反演的大气参数精度主要受轨道误差(蒋虎和黄珹，2003)、相对论效应、钟差、地球扁率(宫晓艳等，2007)、多路径、超折射、大气水平梯度和电离层残差等因素的影响(Kursinski et al., 1997，Scherllin-Pirscher et al., 2011)，本文主要讨论电离层残差.

掩星大气观测中，电离层和中性大气层共同作用使GPS电波信号发生弯曲和相位延迟.为了准确反演中性大气参数，须改正电离层的影响部分.掩星大气观测中常用的两种电离层改正方法是相位延迟 线性组合法和弯曲角线性组合法(Gobiet and Kirchengast， 2004)，见式(11)、(12).

式中，f1，f2为L1和L2 GPS信号频率，L1，L2为两信号的相位延迟，Lc为改正后的相位延迟，t为时间，α1，α2为两信号的弯曲角，αc为改正后的弯曲角，a为碰撞参数.L1和L2载波同路径穿过大气层、电离层折射率与信号频率平方成反比是双频改正法的两个基本假设.然而，GPS掩星为临边观测，即GPS信号近水平穿过地球大气后达到LEO卫星.此过程中，电离层色散效应致使L1、L2载波弯曲程度不相同而分离.另外，电离层折射率还受地球磁场和电离层高阶项的影响.因此，上述双频改正方法不能完全消除电离层误差，还有残余部分，即电离层残差.弯曲角线性组合法对碰撞参数相同的电波射线进行线性组合，可大大减弱色散的影响，其改正效果优于相位延迟线性组合法，是目前应用较广泛的电离层改正方法.因此，本文所研究的电离层残差是指用弯曲角线性组合法改正后的电离层残差. 2.3 电离层电波传播及三维射线法

在太阳辐射和宇宙射线的作用下，距地面50 km 以上的大气层电离成电离层.电离层电子密度与昼夜、季节、地点和太阳活动强度等因素密切相关(Leitinger et al., 1996).电离层电波传播理论主要包括磁离子理论和不均匀介质射线追踪法两部分.Appleton于1932年建立了磁离子理论，提出了电波折射率Appleton-Hartree公式(Bissiri and Hajj， 1993)：

式中，X=ω2p/ω2，Y=ωc/ω，Z=e/ω，ω2p=e2Ne/(mε0)，ωc=e B /m，e∝exp(z/H)，ωp为等离子体的角频率，ωc为电子回旋频率，ω为电磁波的角频率，e为电子碰撞频率，e为元电荷，Ne为电子密度，m为电子质量，B 为地磁场强度，θ为磁场和电磁波法线间的夹角，ε0为真空介电常数，z为海拔高度，H为大气标高.从Appleton-Hartree公式可以看出，电离层折射率主要取决于电子密度，电离层是一种色散介质，受地磁场影响而具有各向异性.

射线追踪法是一种基于几何光学的高频电磁波分析方法，是解决电波信号在地球大气中传播问题的重要手段之一.已知发射机和接收机的位置以及传播仰角，通过射线追踪法可以确定发射机和接收机之间的射线轨迹.三维射线追踪法的核心是解六个Haselgrove方程(Bissiri and Hajj， 1993)：

式中，i取1、2、3，t为沿射线的传播时间，ri表示射线上某点位置的3个坐标分量，ni为绝对折射率的三个分量. 3 电离层残差模拟方案及误差分析方法 3.1 模拟方案

为了研究平流层顶部(35~50 km)和中间层底部(50~70 km)电离层残差特性，太阳活动强度、地方时和掩星平面方位角三种影响因子对单一掩星事件电离层残差的影响，以及电离层残差对全球日平均温度的影响，我们设计了以下两种模拟分析方案：

(1)针对地方时、太阳活动强度和掩星平面方位角对电离层残差的影响，以MSIS90大气模式和3D NeUoG电离层模式为大气背景，用三维射线追踪法模拟12个掩星事件.设定掩星发生时间为2008年7月15日12 ∶ 00 UT，选取位置L7(40°N，75°W)和位置L15(40°N，45°E)为掩星发生地点(图 2中红三角)，分别对应地方时7 ∶ 00和15 ∶ 00；F10.7指数取70、140和210，分别对应低、中、高太阳活动强度；掩星平面方位角取值0°和90°.以上三种影响因子值的任意组合构成了12个掩星事件的模拟条件.

图 1 掩星观测几何关系 Fig. 1 Radio occultation geometry

图 2 3D NeUoG电离层模式VTEC全球分布 Fig. 2 Distributions of 3D NeUoG VTEC for three ionization levels

在图表中L表示地方时，a表示方位角，f表示太阳射电流量指数，例如L7a0f70表示该掩星事件发生在地方时7 ∶ 00，其电波路径自南向北，太阳射电流量指数F10.7=70，FnoIon表示模拟过程中没有用电离层模型.

(2)以MSIS90大气模式和3D NeUoG电离层模式为大气背景，利用2008年7月15日的GPS轨道和实测MetOp轨道数据，模拟当天723个掩星事件并反演其温度廓线.然后对相同高度的温度值进行统计分析得到温度均值廓线、温度误差均值廓线及其标准差廓线.

3D NeUoG电离层模式描述了电子密度与地方时、季节、太阳活动强度和世界时的关系，可提供连续的电子密度剖面.该模式简单、可靠，有利于用射线追踪法进行电波传播模拟.不同太阳活动强度下3D NeUoG模式的VTEC全球分布见图 2.随着太阳活动强度的增加，两掩星地点上空和全球最大VTEC值变化情况见表 1.

表 1 3D NeUoG电离层模式VTEC值(1016 electrons/m2) Table 1 VTECs of location L7 and location L15 and global maximum values(1016 electrons/m2)

图 3给出了东西向(第1列)和南北向(第2、3列)掩星平面上的电子密度分布情况.1~3行分别描述了低、中、高太阳活动强度下电子密度等值线和近地点高度为10 km、50 km和70 km的电波射线.表 2给出了各子图中沿近地点高为50 km的电波射线的TEC.

图 3 沿掩星平面的电离层剖面图 Fig. 3 Cross-sectional views of vertical electron density along ray paths

依表 2统计结果，沿电波路径的TEC值随太阳活动增强而变大，当F10.7值从70增至210，TEC 约增加两到三倍；15 ∶ 00LT的TEC值约为07 ∶ 00LT的2~3倍.由入射线(Inbound)和出射线(Outbound)TEC差值(Difference)可知，15 ∶ 00LT 纬向射线、07 ∶ 00LT经向射线的对称性较好.

表 2 沿电波射线TEC值(1016 electrons/m2) Table 2 TEC values along the inbound and outbound of ray paths(1016 electrons/m2)
3.2 误差分析方法

温度误差模拟过程包括：(1)模拟中性大气温度廓线：只用MSIS90大气模式，模拟温度廓线作为参考廓线；(2)模拟仅含电离层残差影响的温度廓线： 同时用MSIS90大气模式和3D NeUoG电离层模式，将其他误差设置为零，模拟弯曲角并进行电离层双频改正，进而反演大气温度廓线；(3)比较由步骤(1)、(2)模拟的温度廓线，获得温度误差廓线.

由上述步骤求得的温度误差廓线以电离层残差为主，还受Abel积分变换和静态力学方程积分等数学模型误差的影响.在误差统计中，误差、误差均值、标准差和误差2σ置信区间定义如下：

式中，h为高度，P(h)为含电离层残差的廓线；Pm(h)为模式(参考)廓线.

相同高度h上的n个掩星事件的观测量误差均值定义为：

同一掩星事件，一定高程范围内n个采样点的观测量误差均值定义为：

误差的标准差：

2σ置信区间：

4 模拟结果及分析

图 4a给出了35~70 km高度范围内掩星事件L7a90f70、L7a90f140、L7a90f210的弯曲角廓线，其弯曲角电离层残差廓线见图 4b；图 4c给出了掩星事件L15a0f70、L15a0f140、L15a0f210的弯曲角廓线，其弯曲角电离层残差廓线见图 4d.图中αc为电离层改正后的弯曲角廓线，α1为L1载波弯曲角廓线，α2为L2载波弯曲角廓线，αref为弯曲角参考廓线.由αref廓线可知中性大气引起的弯曲角从35 km到70 km以指数形式降低，趋于0 μrad.显然，相同影响高度上，L1和L2载波的弯曲角与参考弯曲角之差即电离层误差.由L1和L2载波弯曲角廓线可知，L2载波比L1载波的电离层误差大，且各自的电离层误差随高度增加而增加.不同掩星事件的弯曲角廓线之间的对比表明L1和L2载波的电离层误 差均随太阳活动强度的增加而增大.对比αc与αref廓线发现，弯曲角线性组合法可消除L1和L2载波中的大部分电离层误差.相同高度上αc与αref相减即得电离层残差廓线.由图 4b和4d可以看出弯曲角电离层残差随太阳活动强度的增加而增大；发生在15 ∶ 00LT的掩星事件的电离层残差比发生在07 ∶ 00LT掩星事件的大.L7a90f70、L7a90f140、 L7a90f210、L15a0f70、L15a0f140、L15a0f210在35~ 70 km高度范围内弯曲角电离层残差标准差分别为：0.51 μrad、0.70 μrad、0.76 μrad、0.58 μrad、0.67 μrad和0.88 μrad.

图 4 弯曲角及弯曲角电离层残差廓线 Fig. 4 Bending angle and bending angle residual ionospheric error(RIE)profiles

图 5和6分别给出了模拟的大气温度廓线和温度误差廓线，温度为热力学温度，单位为K.黑虚线表示反演过程中不包括统计优化而求得的温度廓线或温度误差廓线，彩色实线表示反演过程中包括统计优化而求得的温度廓线或温度误差廓线.图中，LMS为中间层底部50~70 km，US为平流层顶部35~50 km，LS为平流层底部15~35 km，True为模式温度廓线，即仅用MSIS90大气模式模拟的大气温度廓线.

从图 5可以看出，含有电离层残差的温度廓线和模式温度廓线在对流层顶及平流层底(10~15 km)几乎重合，表明电离层残差对该高度范围内的反演温度影响较小.随着高度的上升，电离层越来越近，升至50 km大气开始电离且电离程度逐渐增大，电离层残差对温度廓线影响也越来越大，三条廓线的温差逐渐增大且含电离层残差的两条温度廓线波动加剧.

图 5 温度廓线 Fig. 5 Temperature profiles

图 6 温度误差及其统计结果 Fig. 6 Temperature error profiles and their statistics for different altitude ranges

从图 6可以看出，就整体而言，平流层底部(15~35 km)电离层残差对温度精度影响较小，该高度范围内的温度误差均值均小于0.15 K；平流层顶部(35~50 km)温度误差逐渐增加，到50 km高度处太阳活动强度较弱的情况下可增至2 K左右，中、强太阳活动强度下可达到5~7 K；由于从50 km开始，出现自由电子且电子密度随高度增大，中间层底部(50~70 km)温度误差明显增大，在太阳活动强 度较强时，60~70 km高度范围内的残差可超过20 K. 不同列对比可得，同一高度范围内的温度误差的标准差随太阳活动强度增强而增大，从f70到f140变化比较明显，而从f140到f210变化较小，这表明电离层残差和太阳活动强度不成线性关系.在太阳活动强度和掩星平面方向相同的条件下，下午发生的掩星事件温度误差及其标准差大于上午掩星事件的相应值.另外太阳活动强度和地方时相同时，不同掩星平面方向的掩星事件进行对比，温度误差及其统计结果差异明显，这是因为沿各自电波路径的电子密度不同(表 2).总体而言，沿入射线和出射线TEC较小且对称的掩星事件，温度廓线中的电离层残差较小.

图 5和6中彩色实线与黑色虚线对比表明统计优化可在一定程度上减弱电离层残差对反演温度精度的影响.方案2中，温度反演过程包括弯曲角优化统计，其反演和统计结果见图 7.

图 7自上往下分别给出了太阳射电流量指数F10.7取值70、140和210时，全球723个掩星事件的温度及温度误差廓线：左列中灰色曲线为723个掩星事件的温度廓线，彩色曲线为温度均值(AveT)廓线，蓝色曲线为模式温度均值廓线，即参考廓线；右列中彩色实线为温度误差均值(Bias)廓线，彩色虚线为其标准差(Std).由温度误差均值廓线可知，在40~70 km高度范围内全球一天内温度平均偏差在太阳活动平静期(F10.7=70)，最小值可达-0.4 K；均值随太阳活动强度的增加而增大，在太阳活动活跃期(F10.7=210)，最小值和最大值分别可达-0.8 K和1.2 K.显然，全球日平均温度误差的标准差也随太阳活动强度的增加而增大.当F10.7等于70、140和210时，平流层顶温度误差的标准差分别约为1 K、2 K和3.5 K.

图 7 全球723个掩星事件的温度和温度误差廓线 Fig. 7 Results for a global ensemble of 723 RO events′ temperature and their error profiles
5 结论与展望

在GPS掩星数据处理中，弯曲角线性组合法是目前应用最广泛的电离层改正方法.由于GPS信号路径弯曲和电离层高阶项的影响，经该方法改正后，反演大气参数中仍含有电离层残差.本文模拟分析了太阳活动强度、地方时和掩星平面方位角对单一掩星事件弯曲角电离层残差和温度误差的影响，以及电离层残差对全球日平均温度的影响.得到如下结论：

(1)弯曲角电离层残差随太阳活动强度的增强而变大；发生在15 ∶ 00LT的掩星事件的弯曲角电离层残差比07 ∶ 00LT掩星事件的大.

(2)弯曲角电离层残差对反演温度的影响随太阳活动强度的增强而变大；发生在15 ∶ 00LT的掩星事件受电离层影响较07 ∶ 00LT的大；地点相同，但掩星平面方位角不同时，沿电波射线的电子密度分布不同，弯曲角电离层残差及其对温度的影响也不相同.

(3)统计优化方法可有效提高掩星温度反演精度.

(4)在太阳活动活跃期，电离层残差对平流层顶部(35~50 km)平均温度的影响可达1.8 K，对中间层底部(50~70 km)平均温度的影响可达7 K.

(5)电离层残差对全球日平均温度在35 km以上影响较为明显，且随太阳活动强度增强而变大.当F10.7=210时，由电离层残差引起的全球日平均温 度偏差最小值和最大值分别可达-0.8 K和1.2 K.

综上所述，电离层残差是平流层顶和中间层反演温度的主要误差，要提高中高层大气掩星反演精度以满足全球气候(温度)监测的要求，需要发展新的电离层改正方法或电离层残差修正方法.

参考文献
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