2014, Vol. 57
2. 中国石油化工集团公司西北油田分公司勘探开发研究院, 乌鲁木齐 830011
2. Exploration and Development Research Institute, Northwest Oilfield Company, SINOPEC, Vrümqi 830011, China
1 引言
岩石的弹性波速VP、VS和波速各向异性是建立地壳和上地幔物质组成和结构模型的基础，对了解地壳、地幔的演化起着重要的作用，是目前认识地球内部物质成分、结构和物理状态最有效的方法，被广泛地应用于区域构造研究和浅部地震勘探中(Christensen and Mooney， 1995；Rudnick and Fountain， 1995；Weiss et al., 1999；Gao et al., 2000；Park and Levin， 2002；张中杰，2002；嵇少丞等， 2006，2007；Barberini et al., 2007；Chen et al., 2013；彭艳菊等，2007；王勤，2007；Zhang et al., 2008).
岩石弹性波速及其各向异性的影响因素很多，除了矿物组分外，还有压力、温度、孔隙度、流体类型及微裂隙等(Potter and Mast， 1963； Nur and Simmons， 1969；Timur，1977；Witt and Braun， 1983；刘斌等，1998；张中杰等，1999；Koesoemadinata and McMechan， 2004； 刘丽娟等，2005；苏晓捷等，2005；王玉梅等2007；Crampin and Peacock， 2008；Chichinina et al., 2009).在低围压下，某些因素对波速的影响程度甚至远远大于矿物成分的影响.比如在上地壳，有些学者认为孔隙和流体是控制岩石波速的主要因素(王勤，2007；王玉梅等2007).尽管也有学者对此进行了一些局部区域的研究(Batzle and Wang， 1992；李爱兵和马丽云，1994；Best，1997；刘斌等，1998；Khaksar et al., 1999；史謌等， 2001，2003；卢琳等，2005；李洁和李书光，2009；肖昆等，2010)，然而同一岩性由于其来源地不同，所得到的结果也是不同的，也就是说没有统一的公式适用于任何地区.
陕西延长油田是我国西部重要的油气基地之一，然而目前很少有地层岩石弹性性质方面的报道，仅有作者对部分岩石的纵波、横波速度进行了一些介绍(乔二伟等，2012)，但还不够全面，也没有涉及到波速的各向异性等.我们知道，地震资料的解释离不开实验数据的内插和外延.因此，确定各种典型岩石的弹性波性质随压力(围压)、温度等的变化规律，对于地震资料的解释更为重要.所以很有必要对此区域进行更全面和深入的实验研究，从而可以为该地区地震资料的解释、油水层划分及与声波测井之间的对比提供重要的参考依据.鉴于温度对地震波速的影响很小(Timur，1977；李爱兵和马丽云，1994；卢琳等，2005；孙建国，2006；肖昆等，2010)，本文着重从压力(围压)和含不同孔隙流体方面，通过实验来探讨其对砂岩波速及其各向异性的影响.
2 实验方法 2.1 实验样品实验所用样品均取自延长油田.延长油田位于鄂尔多斯盆地陕北斜坡东部，区域构造为一平缓的西倾单斜，局部具有差异压实形成的低幅鼻状隆起(翟光明等，1996；李玉宏等2005).延长组是鄂尔多斯盆地在晚三叠世持续拗陷和稳定沉降过程中，堆积的一套河流—三角洲—湖泊相陆源碎屑沉积岩系(武富礼等，2004；屈红军等，2011).实验所用的三种砂岩Y1、Y2和Y3，都是来自该地层，它们是三口不同深度的钻井取芯，其取芯深度分别为2007.65~ 2007.78 m、2232.71~2232.86 m和1403.8~1405.67 m. Y1、Y2和Y3的矿物组成和其他有关参数见表 1.
 | 表 1 岩石样品的矿物组成、颗粒大小、密度和孔隙度Table 1 Composition，grain size，density and porosity of the samples |
根据实验要求，将岩芯分别沿平行和垂直层面方向(记为H和V)(Best，2007)加工成直径25 mm、高度50 mm 的圆柱体一个或两个，表面抛光，放入温度为90 ℃的真空干燥箱中真空干燥48 h以上，或者真空下用蒸馏水饱和或煤油饱和24 h以上.
2.2 实验装置及测量方法
实验所用装置为New Engl and Research(NER)公司生产的AutoLab 系列(邓继新等，2005；He et al., 2010；Purcell et al., 2010；Mur et al., 2011)2000岩石物性测试系统.其最大围压为200MPa，误差为±0.5%.该仪器波速测量用的是超声波脉冲穿透法，可以同时实现一个纵波和两个相互正交的S波即SH和SV波(He et al., 2010；Purcell et al., 2010；Mur et al., 2011)的输出结果.对于本次研究的V方向样品，其实只有一个SH波(Best，2007).根据Hornby(1998)的方法，计算出P波和S波的相对误差分别在1.0%和0.77%以下.
实验岩样饱水用的是去离子水、饱油用的是煤油.在室温条件下，实验对每种岩样(包括H和V方向的岩样)按干燥、饱水和饱油的先后顺序分别测量其在围压作用下的纵波、横波速度.一般从5 MPa或10 MPa开始，逐步增加围压直至180 MPa.在每一围压值进行测量前至少需30 min的时间进行稳定，以确保样品内部的应力分布均匀.
3 结果与讨论 3.1 波速VP、VSH和VSV
图 1是Y1砂岩H、V方向样品即Y1(H)和Y1(V)在干燥、饱水及饱油条件下其纵波、横波速度随围压变化的情况.可以看出，两种样品的三种波速即VP、VSH和VSV均随围压增加而基本呈对数曲线形式变化(图中给出了纵波的拟合公式及相关系数；另外，根据压力与深度之间的关系(吴泰然等，2011)，也给出了参考深度坐标).对于纵波VP：无论是Y1(H)还是Y1(V)，除个别点外，均为饱油的波速最大，饱水的次之，干燥的为最小，即饱油＞饱水＞干燥.这与施行觉等(1998)对大庆砂岩的实验结果基本一致.另外，从图中给出的拟合结果也可看出饱油曲线的斜率远大于饱水，其差值分别为54(图 1a)和123(图 1b).对于横波VSH和VSV：则是：饱油≥干燥＞饱水.
 | 图 1 Y1岩样在干燥、饱水及饱油情况下VP、VSH和VSV与围压p的关系(a)H方向;(b)V方向.Fig. 1 P- and S-wave velocity in dry，water and oil saturated conditions changing with confining pressure for(a)sample Y1(H) and (b)sample Y1(V) |
上述结果可用以下理论进行解释.
根据弹性波速度公式(马沃克，2008)可知，样品中的饱和水或油会从两方面影响其中传播的纵波、横波波速：一是岩石内部孔隙充满水或油会增大样品的有效体积模量和剪切模量，使波速增大；二是 孔隙内充水或油会加大样品的密度值，使波速变小.
对VP来说，低围压下饱和水或油会使样品有效弹性模量的增加起主要作用.根据弹性波速度公式(马沃克，2008)，这时的VP均比干燥的大，它们所对应的曲线也在干燥之上.随着围压增加，密度增大的效应逐渐显著.同样由弹性波速度公式(马沃克，2008)可知，VP增大的幅度会逐渐缩小，与干燥之间的差距也在缩小，三条波速曲线逐渐靠近.当围压增加到约130 MPa时，饱水与干燥曲线相交；150 MPa后，干燥曲线则明显位于饱水之上，并向上继续逼近饱油曲线或与之汇合(图 1a，b).由于油的黏滞系数比水大，密度比水小，相对而言，油饱和使样品的有效弹性模量增加更显著，密度增大效应则较弱，所以饱油条件下的VP均比饱水的大.
VSH和VSV的情况相对复杂.水饱和使样品密度增大起主要作用，由弹性波速度公式(马沃克，2008)及油水物理性质的差异可知，此时的VSH、VSV和饱油及干燥状态相比是最小的.而饱油条件在低围压下是弹性模量增加效应起主要作用，其VSH和VSV均比相对应的干燥的大；随着压力上升，密度增大效应开始逐渐显著，两者之间的差距也越来越小，两种曲线逐渐接近并近似平行(图 1a)，或者干燥曲线超越饱油曲线，位于其之上(图 1b).另外，高围压尤其是100 MPa以上饱水条件下的VSH和VSV基本没有差异，也是密度增大效应作用的结果.
另外，从图 1a和图 1b的对比可以看出，H方向不同孔隙流体条件下的三种波速(除饱水VSH外)基本上均大于对应的V方向，这从侧面表明Y1的波速存在各向异性.从图 2还可以看出，除饱水VSH外，Y1(H)其他条件下的VP、VSH和VSV曲线近似平行于对应的Y1(V)，说明尽管Y1存在波速各向异性，但两个方向上波速随围压变化的规律性却基本相同.
 | 图 2 不同围压及不同孔隙流体条件下Y1(H)和Y1(V)岩样VP、VSH和VSV的对比(a)VP;(b)VSH和VSV.Fig. 1 Comparison of measured(a)P- and (b)S-wave velocity for sample Y1(H) and corresponding to those for YI(V)with different pore fluids under different confining pressures |
图 3是Y2砂岩在干燥、饱水及饱油条件下其纵波、横波速度随围压变化的情况.不难看出，它们 均随压力增加而以对数曲线形式变化，且纵波饱油曲线的斜率远大于饱水(其差值分别为87(图 3a)和116(图 3b))，这和Y1相似；但在三种波速间的关系方面，却有不尽相同的表现形式.对VP来说，其表现形式基本是：饱水＞干燥＞饱油，而VSH和VSV则是：干燥＞饱水＞饱油.很明显，由于饱油波速的显著下降而导致了三者间不同于Y1的特征变化.其主要原因可能有以下两个：
 | 图 3 Y2岩样在干燥、饱水及饱油情况下VP、VSH和VSV与围压p的关系(a)H方向;(b)V方向.Fig. 3 P- and S-wave velocity in dry，water and oil saturated conditions changing with confining pressure for(a)sample Y2(H) and (b)sample Y2(V) |
一是Y2和Y1类砂岩的粒度不同.从表 1和图 4可以看出，Y2以细沙为主，区别于以中砂为主的Y1.较细颗粒比粗粒所形成的孔隙更狭小，也更容易使充填的油被压实，从而促使密度增大的效果更明显，进而导致Y2饱油波速随压力增加而上升的幅度低于饱水和干燥.但饱水和干燥波速并不受粒 度变化的影响，因此，它们之间的关系和对应的Y1相比，基本保持不变.
 | 图 4 实验样品显微照片(a)Y1样品;(b)Y2样品. 标有“Qtz、Fsp、Bt和Deb”的矿物颗粒分别是石英、长石、黑云母和岩屑.Fig. 4 Microscopic photographs for sample Y1(a) and Y2(b)The mineral grains marked with Qtz，Fsp，Bt and Deb are quartz，feldspar，biotite and debris，respectively. |
二是含油饱和度可能较低.较低的含油饱和度使样品有效弹性模量增加的效果不明显，进而影响到其波速的增加.而这一切归根到底是由Y2的细粒结构所形成的狭小孔隙引起的，因为狭小孔隙不利于黏度相对较大的油进入，因此同样的岩样，含油和含水饱和度相比会较低.
另外，同Y1的情况类似，H方向的三种波速均大于对应的V方向，这从侧面表明Y2的波速也存在各向异性.从图 5还可以看出，Y2(H)的VP、VSH和VSV曲线近似平行于对应的Y2(V)，这也说明Y2尽管存在波速各向异性，但两个方向上波速随围压变化的规律性却基本相同.
 | 图 5 不同围压及不同孔隙流体条件下Y2(H)和Y2(V)岩样VP、VSH和VSV的对比(a)VP;(b)VSH和VSV.Fig. 5 Comparison of measured(a)P- and (b)S-wave velocity for sample Y2(H) and corresponding to those for Y2(V)with different pore fluids under different confining pressures |
图 6是Y3砂岩在干燥、饱水及饱油条件下VP、VSH和VSV随压力变化的情况.很明显，它们均随压力增加而以对数曲线形式变化，这点同Y2和Y1相似.另外，还有一个重要的相似点或者说普遍存在于Y1、Y2和Y3的规律是纵波饱油曲线的斜率远大于饱水(图 6)，这可作为区分油水性质即识别油水层的重要标志.
 | 图 6 Y3岩样在干燥、饱水及饱油情况下VP、VSH和VSV与围压p的关系(a)H方向;(b)V方向.Fig. 6 P- and S-wave velocity in dry，water and oil saturated conditions changing with confining pressure for(a)sample Y3(H) and (b)sample Y3(V) |
不过，在三种波速的关系方面，Y3则有自己的独特之处. 对VP来说，其表现特征为：饱油≈干燥＞饱水；而VSH和VSV则是：干燥＞饱油＞饱水.其内在原因可能与Y3具有较大的孔隙度(表 1)有关.因为岩样充水或充油后，较大孔隙度会更容易使其密度增大的效应起主导作用.这样，随着压力上升，其波速增加趋势也会大幅减缓.由于水比油密度大，因此它对波速的影响也会更突出.所以无论对VP或VSH和VSV来说，饱水是三种波速中最小的(图 6).另外，Y3具有的较大孔隙度也影响到了其H和V方向波速间的关系，使得这两个方向的VP、VSH和VSV曲线并不像Y1和Y2那样近似平行，而是相互交织在一起(图 7).这从侧面表明Y3的波速已基本不存在各向异性，下面对此还要做进一步说明.
 | 图 7 不同围压及不同孔隙流体下Y3(H)和Y3(V)岩样VP、VSH和VSV的对比(a)VP;(b)VSH和VSV.Fig. 7 Comparison of measured(a)P- and (b)S-wave velocity for sample Y3(H) and corresponding to those for Y3(V)with different pore fluids under different confining pressures |
此外，从图 1—3和图 5—7也可以看出，所有的纵波、横波在0~50 MPa段，波速随压力增加较快，明显呈非线性变化，这是由于裂隙和孔隙的闭合引起的(Birch，1961；Carlson and Gangi， 1985；郝晋昇等，1985；刘永祥等，1995；杨树锋等，1997；Kern et al., 2001；李华等，2005；Higo et al., 2006；马中高等，2006；David and Zimmerman， 2012；Sun et al., 2012).虽然不同类型砂岩增加的幅度不尽相同，但这一变化却是十分显著的；在压力超过50 MPa后，由于岩石的裂隙和孔隙基本闭合，波速增加呈斜率不同的线性曲线，且变化非常小.由于总体上波速随压力呈对数曲线变化，为方便说明，本文没有按压力进行分段拟合.
波速在0~50 MPa段的非线性特征也直接地影响了下面要介绍的波速各向异性的变化.
3.2 波速各向异性系数ε、γ和ζ
根据Thomsen(1986)和Best等(2007)，P波和S波各向异性系数可以表示如下：
这里的P、SH和SV 分别指P波、水平极化S波和垂直极化S波.
图 8是Y1的波速各向异性系数ε、γ和ζ在不同孔隙流体条件下随围压变化的情况.可以看出，它 们基本上随围压的增加而呈下降趋势，但9条曲线拟合的情况并不相同.其中饱水及饱油条件下的6 条曲线均采用二次曲线拟合，相关系数都在90%以下；尤其是饱水条件下的γ，不仅相关系数较低(52.6%)， 且其值几乎全部为负值，说明饱水条件下的S波在Y1的两个方向上的各向异性较弱.其主要原因是由 于S波受到了密度增大效应的影响，这在前面已分 析过，此处不再赘述.相对而言，干燥条件下的三条曲线规律性较好，拟合程度也较高(式(4)—(6)).另 外，除ζ外，饱油条件的ε、γ 在较高压力下(＞50 MPa)均大于对应的干燥和饱水条件(0~50 MPa段主要受裂隙和孔隙的影响)，这点类似于衰减系数的各向异性(史謌和邓继新，2005)，且在实验压力范围内，饱油条件的ε、γ 均大于对应的饱水条件，这可以作为区分流体性质即识别油水层的判定标准；但同一孔隙流体下，ε、γ和ζ 的关系比较复杂，其中：干燥为ζ＞γ＞ε，饱水为ε＞ζ＞γ，饱油为γ＞ε＞ζ.
 | 图 8 不同孔隙流体条件下Y1岩样的各向异性系数ε、γ和ζ随不同围压的变化Fig. 8 The wave velocity anisotropy parameters ε、γ and ζ for sample Y1 changing with different pore fluids under different confining pressures |
为了更清楚地展现ε、γ和ζ在干燥、饱水及饱油三种条件下随围压变化的规律性，绘制了如图 9的三维图，并可以获得如下的关系式：
 | 图 9 不同孔隙流体条件下Y1岩样的各向异性系数ε、γ和ζ随围压变化的关系图Fig. 9 The relation between wave velocity anisotropy parameters ε、γ and ζ for sample Y1 changing with different pore fluids under different confining pressures |
干燥条件
饱水条件
饱油条件
可以看出，ε、γ和围压之间以及γ、ζ和围压之 间呈明显的线性关系；其中以干燥条件下的拟合关 系最好，相关系数都在95%以上；较高压力下(＞50 MPa)饱油、干燥及饱水曲线基本上完全分离.很显然，各向异性系数ε、γ和ζ之间表现出明显的与压力和流体状态相关性.
图 10是Y2的波速各向异性系数ε、γ和ζ在不同孔隙流体条件下随围压变化的情况.可以看出，它们基本上也是随着围压增加而呈下降趋势.这同Y1相似，但也有明显不同之处，即9条曲线都为幂函数 关系，且相关系数基本都在90%以上(除干燥下的ζ外).另外，饱油条件的ε、γ和ζ在较高压力下(＞50 MPa)均大于对应的饱水和干燥条件，这点也类似于衰减系数的各向异性，且在实验压力范围内，饱油条件的ε、γ均大于对应的饱水条件，这可以作为区分流体性质即识别油水层的判定标准；同一孔隙流体下，ε、γ和ζ则均表现为ε＞γ＞ζ.这不同于Y1，可能跟Y2具有较细的粒度有关，从而影响到其P波和S波的波速(前面已详细分析过)，并进而影响到波速的各向异性系数.具体拟合的情况如下：
 | 图 10 不同孔隙流体条件下Y2砂岩的各向异性系数ε、γ和ζ随不同围压的变化 Fig. 10 The wave velocity anisotropy parameters ε、γ and ζ for sample Y2 changing with different pore fluids under different confining pressures |
干燥条件
饱水条件
饱油条件
图 11是Y2的ε、γ和ζ在干燥、饱水及饱油三 种条件下随围压变化的三维图.可以看出，各向异性系数ε、γ和ζ之间表现出明显的与压力和流体状态相关性.
 | 图 11 不同孔隙流体条件下Y2岩样各向异性系数ε、γ和ζ随围压变化的关系图Fig. 11 The relation between wave velocity anisotropy parameters ε、γ and ζ for sample Y2 changing with different pore fluid under different confining pressures |
拟合后，得到如式(22)—(27)的关系式.可以看出，其总体规律性要好于Y1，这同样可能与Y2具有较细的粒度有关.
干燥条件
饱水条件
饱油条件
图 12是Y3的波速各向异性系数ε、γ、ζ在不同孔隙流体下随围压变化的情况.可以看出，它们基本上没有规律性，且明显不同于Y1和Y2.除极个别点外，几乎所有数据都为负值且其绝对值在1左右.负值的原因，一方面跟计算方法有关，因为并不是采用常规的最大与最小波速之差来计算(Birch，1961；Babuška，1984)；另一方面也可能跟所处的沉积环境有关，因为Y3位于河流相而不同于Y1、Y2的湖泊和三角洲相(李玉宏等，2005)，但目前并没有这方面的相关报道.
 | 图 12 不同孔隙流体条件下Y3砂岩的各向异性系数ε、γ和ζ随不同围压的变化Fig. 12 The wave velocity anisotropy parameters ε、γ and ζ for sample Y3 changing with different pore fluids under different confining pressures |
综合以上Y3的波速及各向异性系数的分析，说明Y3的波速各向异性较弱或已基本没有各向异性.
4 结论由本实验可以得出如下认识：
(1)三种砂岩Y1、Y2和Y3两个方向即H和V上的VP、VSH和VSV均随围压增加而基本呈对数曲线形式变化，其相关系数都在90%以上(除Y3的干燥VP外)，且纵波饱油曲线的斜率远大于饱水，这可作为区分油水性质即识别油水层的重要标志.
(2)干燥、饱水和饱油波速之间的关系因砂岩种类的不同而不同，这主要取决于砂岩的力学参数(有效弹性模量)、内部结构(粒度、孔隙度)及流体性质(密度、黏滞系数)等.
(3)Y1、Y2砂岩H方向的VP、VSH和VSV在干燥、饱水和饱油条件下基本上均大于对应的V方向的波速，且对应的波速具有基本相同的规律性.而Y3则没有上述特征.
(4)干燥、饱水和饱油条件下Y1、Y2的波速各向异性系数ε、γ和ζ和围压之间呈指数或二次函数降低.以Y2的各向异性规律最明显，其次是Y1，而Y3基本上没有各向异性；ε、γ和围压之间以及γ、ζ和围压之间呈明显的线性关系.其中以干燥条件下的拟合关系最好，相关系数都在95%以上.
(5)Y1、Y2的各向异性系数ε、γ和ζ之间表现出明显的与压力和流体状态相关性，且在实验压力范围内，饱油条件下的ε、γ均大于对应的饱水条件，这也可以作为区分流体性质即识别油水层的判定标准.
(6)VP、VSH和VSV及ε、γ和ζ随围压和不同孔隙流体条件的变化规律，可以为该地区地震资料的解释、油水层划分及与声波测井之间的对比提供基础数据和参考依据，同时也为深部地球物理探测数据的正确解译提供依据.
致谢 感谢地质力学所王红才研究员、赵卫华和孙东生助理研究员等在实验过程中给予的帮助，感谢匿名审稿专家对本文提出的宝贵意见及建议！
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